Film (Kubrick, 1968): 001 odissea nello spazio (da un racconto di Arthur Charles Clarke (1917 008))
Il monolito sulla Luna La nave Discovery La Terra sorge
001 odissea nello spazio Stazione spaziale di transito verso la Luna Raggio della ruota: circa 1500 m, orbita a 3 km di altezza.
Orbita tra 78 km e 460 km di altezza. Completata, sarà grande come un campo di calcio. Stazione spaziale internazionale (esistente)
Gravità artificiale e moto circolare uniforme La grande ruota di 001 Odissea nello spazio v a = = 1,6 ( m / s ) (verso la Luna) r r =1500 m v = 49,3 m/s π r T = 19, s v
Arthur C. Clarke, Wireless World, Ottobre 1945, 305 308. Extra-Terrestrial Relays. Can Rocket Stations Give World-Wide Radio Coverage? (articolo originale su: http://www.clarkefoundation.org)
Le tre leggi di Keplero 1. Le orbite descritte dai pianeti sono ellissi di cui il Sole occupa uno dei fuochi.. Le aree spazzate dal raggio vettore che va da Sole a un pianeta sono proporzionali ai tempi impiegati per spazzarle. 3. I quadrati dei tempi di rivoluzione intorno al Sole sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori 3 T = ka Dalla prima legge: orbite piane ed ellittiche (in generale: sezioni coniche). Le tre leggi di Keplero (dimostrate da Newton), oggi si ricavano da teoremi di conservazione di quantità fisiche fondamentali (energia totale meccanica e momento della quantità di moto).
Per un satellite intorno alla Terra Perigeo: è il punto più vicino alla Terra (velocità massima, a legge di Keplero); Apogeo: è il punto più lontano dalla Terra (velocità minima).
La caduta (libera) di un corpo materiale sulla Terra Senza gravità: moto rettilineo uniforme (percorso rettilineo orizzontale x). Con gravità: caduta libera h (da A, B, C è il segmento indicato) data dal moto rettilineo uniformemente accelerato. Sulla superficie della Terra, dopo 1 secondo si ha: 1 1 GM h = gt = = 4, 9 R m 3 R = 6 378 10 m è il raggio della Terra. x = ( R + h ) R = hr + h hr = R = = Rg 1 GM R GM R = 7905 metri in 1 secondo, ossia la velocità necessaria per orbitare. Percorso A: circonferenza, Percorso B: ellisse, Percorso C: parabola (Punti più lontani: rami di iperbole). Newton: calcola che la Luna cade sulla Terra di circa mm ogni secondo. Non ci viene addosso perché il vettore velocità non è diretto verso la Terra, ma come nel percorso A.
Satelliti in orbita intorno alla Terra G = costante di gravitazione universale M = massa della Terra Orbita chiusa (ellittica) GM ρ o v o < GM Orbita circolare a distanza minima (raggio della Terra) v o = R Velocità di fuga: è la velocità minima perché un satellite di massa m fugga dalla Terra e non vi ritorni: GM ρ o v = = v f 11 180 m/s (orbita parabolica o iperbolica). Parabola GM R v v o f min = = = Iperbole GM R v > v o f = GM R
Orbite 1 e : orbite balistiche (si intercetta la Terra) Orbite 3, 4 e 5: orbite ellittiche inerziali, satellite in orbita Che cosa accade se v < vmin = 7 905 m/s?
La parabola (Galileo) di una palla (proiettile) è un approssimazione di un arco di ellisse. x a + b y = 1 (con a < b, ellisse con fuochi sull asse y) x y = b 1 (1 quadrante) a Per distanze orizzontali a 1 ε ε 1 se 1 x x <<, si trova sempre << 1 a ε <<. Nel nostro caso si ha. La radice si approssima x x b y b b = = x + b = Ax + a 1 1 a a b È una parabola con concavità verso il basso.
Periodo di rivoluzione intorno alla Terra (3 a legge di keplero) Per un orbita circolare ad un altezza h dalla superficie terrestre) 4 π GM T = ( R + h ) 3 4 π T = ( R + GM h ) 3 Stazione Internazionale, 400 km h, T 1h 3 min.
Satellite geostazionario Periodo satellite geostazionario: T = 86 400,1 s 4 ore (giorno siderale, visto da un osservatore inerziale, più corto del giorno solare di 36 secondi). T GM R + h = 3 = 4164, km (dal centro della Terra) 4 π = 4 164, 6378 = 35786, 36000 km h (dall equatore) È un satellite con orbita nel piano equatoriale (orbita di Clarke). Il satellite appare fisso all osservatore posto sulla superficie terrestre (le antenne poste sui nostri tetti o sui balconi non devono inseguire il satellite, come avverrebbe per orbite più basse o più alte)
Coperture dall orbita geostazionaria
È possibile comunicare con lo spazio? Le onde radio attraversano l atmosfera? c λ = f Esempio: frequenze usate nella diffusione di segnali televisivi da satellite geostazionario, 9 f = 1 GHz = 1 10 Hz, λ =,5 cm Italsat experiment at Spino d'adda (elev. 37.8 deg.) - 08.07.1996 0 - -4-6 -8-10 -1-14 -16 Gas absorption Scintillation Rain attenuation Clouds absorption Signal level at 18.7 GHz (db) -18-0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 UTC Time (h)
Esperimenti: segnali riflessi dalla superficie della Luna Il 4 luglio 1954 la voce, con una trasmissione radio a 00 MHz, va e torna riflessa dalla Luna. Fotografia di una portaerei inviata da Honolulu (Hawaii) a Washington, D.C. attraverso un segnale riflesso dalla Luna, 8 gennaio 1960.
Tappe dell era pionieristica (anni 1950-1960) ECHO (1960): satellite passivo per i segnali (riflettore a 960 MHz, a 390 MHz,,390 GHz). Attivo per la telemetria. Un pallone di diametro 31 m, in polyestere rivestito di alluminio, Perigeo: 966 km. Apogeo: 157 km, Inclinazione: 48. Periodo h. SCORE (1958): satellite attivo. Trasmette un messaggio registrato per 13 giorni. Perigeo: 185 km, Apogeo: 1484 km. Inclinazione: 33. Periodo: h 30 min.
TELSTAR 1 (196): la prima trasmissione televisiva dal vivo, dagli USA alla Francia. Perigeo: 945 km. Apogeo: 5643 km. Inclinazione: 45. Periodo: h 37 min. SYNCOM 3 (1964): il primo satellite geostazionario, trasmette le olimpiadi di Tokio. Posizionato a 64 W; 180 E in 1964; 5 W in 1965; 165 E in 1966-1969. Ultima longitudine nota (1974) 6 W, in deriva alla velocità di 0,188 /giorno verso il punto di stabilità a 75 E. INTELSAT 1 (1965): noto come Early Bird, primo satellite geostazionario commerciale. Inizia l era delle comunicazioni commerciali via satellite, a soli venti anni dall articolo di Clarke.
L attività pionieristica in Italia nello spazio. Le telecomunicazioni via satellite Due programmi spaziali importanti (Agenzia Spaziale Italiana, ASI, in collaborazione con l Agenzia Spaziale Europea, ESA), proposti da Francesco Carassa (19-006), professore e Rettore del Politecnico di Milano. Si sperimentano le frequenze usate oggi e nel futuro prossimo dalla televisione via satellite 1) Satellite sperimentale SIRIO, anni 1970-80, frequenze 1 e 18 GHz ) Satellite sperimentale ITALSAT, anni 1990, frequenze 0, 40, 50 GHz
Stazione spaziale sperimentale del Politecnico di Milano e dell Agenzia Spaziale Italiana (ASI), Spino d Adda (Cremona). http://risorse.dei.polimi.it/apemg/spinox.html
Satellite stabilizzato ruotando su se stesso (ruota come una trottola, giroscopio, come il satellite SIRIO).
Satellite stabilizzato su 3 assi (3 giroscopi, come il satellite ITALSAT).
Localizzazione ideale 1 trasmettitore: posizione qualsiasi sulla circonferenza di raggio R = v t trasmettitori: in A o in B (ambiguità) 3 trasmettitori: soltanto A (eliminata l ambiguità). 1
Effetti dovuti a errata sincronizzazione degli orologi Per eliminare l errore nel tempo è necessaria un altra misura indipendente: 4 trasmettitori Altri disturbi dovuti alla ionosfera (presenza di ioni) e alla atmosfera (vapore acqueo, gas).
Satelliti per orientarsi: il Sistema di localizzazione globale (Global Positioning System, GPS) È formato da 4 satelliti operanti alla frequenza di 1,6 GHz Orbite quasi circolari inclinate di 55 rispetto al piano equatoriale Distanza circa 6000 km dal centro della Terra (0000 circa dalla superficie terrestre), Periodo di 11 ore 58 minuti (metà giorno siderale) Velocità 3,9 km/s rispetto a uno osservatore inerziale, da confrontare con la velocità di un oggetto posto all equatore: 0,465 km/s Necessari 4 satelliti visibili contemporaneamente I satelliti hanno a bordo orologi atomici al cesio molto precisi (errore di 1 9 nanosecondo al giorno, ossia 10 secondi al giorno).
Per molto tempo la Teoria della Relatività di Albert Einstein (1879 1955) non ha cambiato la vita materiale degli esseri umani, anche se ha rivoluzionato la loro visione del mondo e la fisica. Testo di As Time Goes By (1931), una canzone di Herman Hupfeld (1894-1951), notissima perché colonna sonora del film Casablanca (194): This day and age we re living in Gives cause for apprehension With speed and new invention And things like fourth dimension. Yet we get a trifle weary With Mr. Einstein s theory. So we must get down to earth at times Relax relieve the tension And no matter what the progress Or what may yet be proved The simple facts of life are such They cannot be removed. You must remember this A kiss is just a kiss, a sigh is just a sigh. The fundamental things apply As time goes by. [...]
Soltanto oggi si hanno le prime applicazioni tecnologiche su vasta scala basate sui principi della teoria della relatività: il GPS, il navigatore installato di serie su molte automobili. La Teoria speciale (1905) prevede che gli orologi in movimento scandiscano il tempo più lentamente degli orologi fermi. La Teoria generale (1915) prevede che gli orologi posti in un campo gravitazionale più intenso scandiscano il tempo più lentamente degli orologi posti in un campo gravitazionale meno intenso. La Teoria generale prevede che gli orologi atomici dei satelliti del GPS, a causa della gravità inferiore, siano avanti di circa 45 900 nanosecondi in un giorno. La Teoria speciale, prevede che gli orologi in movimento alla velocità di 3,9 km/s siano indietro di circa 7 00 nanosecondi in un giorno. Per fare andare d accordo gli orologi posti sui satelliti con quelli terrestri, essi sono ritardati prima del lancio per far scandire il tempo come gli orologi terrestri, una volta in orbita.