ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE V.E.MARZOTTO

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1 Revisione del 16/03/16 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE V.E.MARZOTTO Valdagno (VI) Corso di Fisica prof. Nardon MOTI ACCELERATI Richiami di teoria Moto uniformemente vario (accelerato) a = equazioni del moto: v = v 0 + at s = s 0 + v 0 t + ½ a t 2 Moto naturalmente vario g = 9,81 m/s 2 equazioni del moto: v = v 0 + gt s = s 0 + v 0 t + ½ g t 2 Moto circolare uniforme T = f = ω = = 2 f = V = = 2 f = = ω R a = v 2 /R 1 Gli errori di misura

2 Esercizi Moto uniformemente vario Un veicolo, che viaggia alla velocità di 144 km/h, si arresta frenando in 20 s. Calcolare l accelerazione subita e lo spazio percorso nella frenata. Tracciare il grafico v/t del moto. Quale distanza viene percorsa in 10 minuti da un veicolo che, partendo da fermo, si muove con accelerazione costante di 1,5 m/s 2? Qual è la sua velocità finale? È una situazione realistica per una vera auto? Due auto hanno rispettivamente una velocità iniziale di 54 km/h e 108 km/h. Frenano contemporaneamente, la prima a -3 m/s 2, la seconda a -5 m/s 2. Quale delle 2 auto si ferma per prima? Mostrare in un grafico v/t il comportamento di entrambi i veicoli. Un ciclista pedala a una velocità di 36 km/h. Durante gli ultimi 4 s dello sprint finale ha una accelerazione di 0,625 m/s 2. Calcolare la velocità con cui taglia il traguardo e lo spazio percorso nello sprint. Grafico s/t e v/del moto. Un autista sta correndo in autostrada alla v = 144 km/h. L autista vede un ostacolo lontano 110 m e immediatamente inizia a frenare con una decelerazione di 5 m/s 2. L ostacolo viene investito o no? Spiegare la risposta. Esercizio 6 Scrivere l equazione del moto mancante a partire da quella fornita: 1. S = 3,5 t V = 5t 0,4 3. S = t + 2t 2 2 Gli errori di misura

3 Esercizi Moto naturalmente vario Se si lancia verso l alto un sasso con la velocità iniziale di 20 m/s, a quale altezza arriverà prima di fermarsi? Dopo quanto tempo? Tracciare il grafico v/t del moto. Quanto tempo impiega un corpo pesante 1 kg per cadere da una altezza di 180 m? Se il corpo pesasse 5 kg il tempo cambierebbe? (spiegare la risposta) Determinare la velocità iniziale di un oggetto lanciato verso l alto, che sale fino a una altezza di 125 m. Tracciare i grafici v/t e s/t Una palla, lanciata dal pavimento alla sommità di un asta, torna al suolo dopo 6s dalla partenza. Trovare l altezza dell asta e la velocità di partenza della palla. Un sasso viene scagliato verso il basso con velocità iniziale di 12 m/s. Determinare posizione e velocità dell oggetto, secondo per secondo, nei primi 5 secondi di caduta. Tracciare i grafici v/t e s/t. 3 Gli errori di misura

4 Esercizi Moto circolare uniforme Un corpo, in moto circolare uniforme, descrive una circonferenza di 20cm di diametro, compiendo 2 giri al secondo. - Trovare T, f, ω, v, a cp - Scoprire la distanza percorsa in mezz ora Sapendo che, in un moto circolare uniforme, un oggetto si muove con velocità tangenziale di 5π m/s e velocità angolare di 10 π rad/s, determinare: - periodo e frequenza del moto - il raggio della circonferenza - l accelerazione centripeta - il tempo necessario per percorrere 12 giri completi Un oggetto, in un moto circolare uniforme, percorre 4 giri di circonferenza in 20s. Il diametro di tale circonferenza è di 40m. Determinare: - periodo e frequenza del moto - velocità e velocità angolare - accelerazione centripeta Un ciclista che sta allenandosi su una pista circolare ( r = 100m) si muove con ω = π/20 rad/s. - Determinare v, f, T, a cp - Quanto tempo è richiesto per percorrere 4 giri della pista? Un automobilista percorre (4π)/3 km su una pista circolare (corrispondenti a 120 di tale pista) in 30s. Trovare: - lunghezza totale della pista - frequenza e periodo del moto - accelerazione centripeta - misura in radianti dell angolo di 120. Esercizio 6 Quale tra i seguenti oggetti ha la maggiore frequenza nel moto circolare? 1. Impiega 5 s per fare un giro 2. Fa 20 giri in un minuto 3. Percorre una circonferenza di 8π m con velocità di 2π m/s 4 Gli errori di misura

5 Soluzioni degli esercizi Moto uniformemente vario 1. a = -2 m/s 2 s = 400 m 2. s = 2,7 * 10 5 m v = 900 m/s (decisamente impossibile per un auto reale) 3. t 1 = 5 s t 2 = 6 s 4. v = 12,5 m/s s = 45 m 5. si, viene investito (s = 120 m) V = 7t 2. S = -0,4t +2,5t 2 3. V = 1 + 4t Soluzioni degli esercizi Moto naturalmente vario 1. h = 20 m t = 2 s 2. t = 6 s (in ogni caso, la massa del corpo non conta) 3. v 0 = 50 m/s 4. h = 45 m v 0 = 30 m/s 5. T (s) V (m/s) S (m) Soluzioni degli esercizi Moto circolare uniforme 1. T = 0,5s f = 2Hz v = 0,4π m/s ω = 4π rad/s s = 720π m 2. T = 0,2s f = 5Hz r = 0,5 m a = 50π 2 m/s 2 t = 2,4 s 3. T = 5s f = 0,2Hz v = 8π m/s ω = 0,4π rad/s a = 3,2π 2 m/s 2 4. v = 5π m/s f = 1/40 Hz T = 40 s a = π 2 /4 m/s 2 t = 160 s 5. l = 4000π m f = 1/90 Hz T = 90 s a = 80/81 π 2 m/s 2 α = 2/3 π 6. f 1 = 1/5 Hz f 2 = 1/3 Hz f 3 = 1/4 Hz 5 Gli errori di misura