M. Marengo LA RADIOATTIVITA Servizio di Fisica Sanitaria Ospedale Policlinico S.Orsola - Malpighi, Bologna Rev Febbraio 2010 mario.marengo@unibo.it La radioattività + Bequerel osservò che alcuni materiali emettevano continuamente energia, anche senza nessuna sollecitazione; ciò si poteva spiegare solo ammettendo che gli atomi di quei materiali non sono stabili questa energia viene emessa in forma radiante, cioè di radiazioni; da qui il nome di radioattività ci si rese rapidamente conto che ci sono radiazioni con carica elettrica positiva, altre con carica negativa ed altre ancora senza alcuna carica H. Bequerel: Sur le radiations invisibles emises par les corps phosphorescents. Comptes Rendus 122, 1896 1
Z A Decadimento alfa A Z X α A 4 Z 2 Y 2
La particella alfa Due neutroni Due protoni A = 4 Z = 2 È un nucleo di Elio con carica positiva +2, dotato di energia cinetica Decadimento alfa buca di potenziale barriera di potenziale Energia potenziale Raggio del nucleo Distanza dal centro del nucleo possiamo immaginare che la particella alfa sia aggregata dentro il nucleo dal punto di vista dell energia potenziale, il nucleo è un a buca : le particelle non si respingono spostandosi nel nucleo come se questo fosse liquido, può trovarsi vicino al confine per un effetto quantistico, ha una certa probabilità di poter attraversare la barriera 3
buca di potenziale Spettro alfa 1.4E+03 1.2E+03 1.0E+03 Conteggio 8.0E+02 6.0E+02 4.0E+02 2.0E+02 0.0E+00 4000 4500 5000 5500 6000 Energia (kev) lo spettro delle particelle alfa è uno spettro di righe di energia determinata 4
1.200 Range delle particelle alfa in aria ( 210 Po, E α = 5.3 MeV) Numero relativo di particelle 1.000 0.800 0.600 0.400 range estrapolato 0.200 0.000 0 1 2 3 4 5 6 7 Spessore (cm) la curva di assorbimento delle particelle alfa nella materia è quasi a gradino pressoché tutte le particelle penetrano fino ad un certa profondità, dopodichè sono tutte assorbite nel giro di un ridotto spessore il range, ovvero lo spessore di assorbimento totale nella materia, è molto ridotto Decadimento beta X + A β A Z Z 1 Y 5
e - Decadimento beta n p + e - 1.3 MeV n β - 0.0 MeV p Energia equivalente alla massa del neutrone = 939.55 MeV Energia equivalente alla massa del protone = 938.25 MeV Differenza = 1.3 MeV Energia equivalente alla massa dell elettrone = 0.51 MeV ma forse manca qualcosa. 6
Spettro di emissione beta del 90 Y 0.7 rendimento di emissione ye(de) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Energia (MeV) lo spettro delle particelle beta è uno spettro continuo questo aspetto era inatteso; per spiegarlo si è dovuta postulare l esistenza di una nuova particella Decadimento beta n p + e - + ν Il neutrino non ha carica elettrica ha una massa piccolissimo, sostanzialmente trascurabile è difficilissimo da rivelare 7
1.200 Curva di trasmissione delle radiazioni beta ( 90 Y, E max = 2.28 MeV, E med = 0.935 MeV 1.000 Intensità (valore relativo) 0.800 0.600 0.400 0.200 range estrapolato 0.000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 spessore (g/cm 2 ) l assorbimento delle particelle beta nella materia avviene progressivamente approssimativamente, la parte centrale della curva di assorbimento può essere descritta da una legge esponenziale si può definire comunque un valore di range, ovvero di spessore di assorbimento totale Decadimento alfa - gamma A Z X α A 4 Z 2 Y 8
Decadimento beta - gamma X A ( β, γ ) A Z Z + 1 IODIO-131 Y 0.0 53 131 I (T 1/2 = 8.04 giorni) β 1 - β 2 - γ 18 0.7229 0.6669 0.6370 β 3 - γ 16 γ 12 0.3645 β 4 - γ 7 0.3411 β 5 - γ 14 γ 4 β 6-0.1639 0.0802 γ 19 γ 17 γ 1 0.0 54 131 Xe (stabile) I fotoni Infrarosso Visibile Ultravioletto Raggi X Raggi γ 1 ev 10 ev 1 kev 100 kev 1 MeV 10 MeV 9
Decadimento beta + X + β A Z Y A Z 1 FLUORO-18 0.0 9 18 F (T 1/2 = 109.77 minuti) 8 18 O (stabile) 0.0 ΕC 1, β 1 + Annichilazione di positrone ed elettrone e + hν = 511 kev e - hν = 511 kev 10
Animazione annichilazione e + e - Decadimento per cattura elettronica CE A X Z Y A Z 1 11
Decadimento per cattura elettronica questo tipo di decadimento produce lo stesso radionuclide figlio di un decadimento beta+ (ma non comporta l emissione del positrone) il nucleo instabile, invece di trasformarsi emettendo una particella, in questo caso cattura uno degli elettroni orbitali degli strati più interni per diversi radionuclidi con eccesso di protoni i decadimenti beta+ e CE sono concorrenziali di solito, il decadimento beta+ è più probabile nei nuclidi con Z basso, mentre la cattura elettroni è più probabile nei nuclidi con Z alto l energia in eccesso a seguito della trasformazione viene rilasciata sotto forma di fotoni gamma; sarà sempre emessa poi la radiazione X di fluorescenza a seguito del riassestamento degli orbitali elettronici Se l energia a disposizione del nucleo nella trasformazione è sufficientemente elevata, si può avere la formazione ed emissione del positrone, altrimenti si ha solo la cattura elettronica. Transizioni isomere A Z X m γ A Z X TECNEZIO-99M 43 99m Tc (T 1/2 = 6.02 ore) 0.1426 γ 1 0.1405 γ 3 γ 2 0.0 43 99 Tc (T 1/2 = 2.13E5 anni) 12
Riassumendo mano a mano che i nuclei diventano più pesanti (A crescente), è necessario un numero di neutroni superiore a quello dei protoni Z affinché il nucleo sia stabile. un nucleo con Z protoni ha bisogno di avere un certo numero di neutroni per essere stabile; se ha troppi neutroni, esisterà un nuclide ugualmente stabile ma con meno neutroni e diverso Z. Allora il nuclide tenderà a riequilibrare il rapporto Z/A decadendo beta meno, cioè trasformando un neutrone in un protone + 1 elettrone. Un nucleo con troppi protoni, cioè con un rapporto Z/A troppo grande, tenderà invece a riequilibrare il rapporto con la trasformazione di un protone in un neutrone, attraverso l emissione di un positrone. i nuclei veramente pesanti, possono avere pochi neutroni rispetto al numero di protoni. Per riequilibrare il rapporto Z/A decadono alfa, eliminando simultaneamente 2 protoni e 2 neutroni. La fissione nucleare nucleo fissile prodotti di fissione è possibile spontaneamente solo per alcuni nuclei molto pesanti, p.es. 235 U il nucleo si rompe in due frammenti, liberando una grande quantità di energia 13
Modello a goccia di liquido della fissione nucleo bersaglio iniziale neutrone incidente + + nucleo composito distorto + prodotti di fissione + elettrone che salta al livello più basso radiazione x caratterisrica hn fotoelettrone radiazione x caratteristica elettrone Auger Radiazione X caratteristica o di fluorescenza ed elettroni Auger 14
I fotoni X W.C Roentgen Uber eine neue Art von Strahlen. Sitzungberichte Med. Phys. Ges. Wurzburg, 1895. Tradotto in On a new kind of rays. Science, 3, 1896. Legge del decadimento radioattivo dn dt dn N dn N N t = λ N = λ dt = λ dt = N 0 e λt la costante λ rappresenta la probabilità di decadimento nell unità di tempo come tale, è espressa in unità inverse al tempo, p.es. 1/secondi, ovvero secondi -1 è una caratteristica del radionuclide; ogni radionuclide ha la sua λ. 15
Il tempo di dimezzamento 1 λ N T 0 0 2 1 T 1/ 2 = N e λ 1/ 2 2 = e λ T 1/ 2 2 = e ln( 2) = λ T 1/ 2 T 1/ 2 0.693 = = 0. 693 τ λ Legge del decadimento radioattivo N t = N 0 e λt ln( 2) = λ T 1/ 2 N t = N 0 e t ln(2) T 1/ 2 16
Attività Si definisce Attività di una sorgente radioattiva il numero di decadimenti nell unità di tempo: t A = dn dt Poiché la legge del decadimento si ricava a partire dalla Si vede che si può scrivere λ N = λ N 0 e t ln(2) T 1/ 2 dn dt = λ N A t = A 0 e t ln(2) T 1/ 2 Unità di misura della radioattività storicamente, la prima unità di misura introdotta per la radioattività è stata il Curie 1 Ci corrisponde alla radioattività di 1 grammo di 226 Radio è quindi basato su di un campione di radioattività non è una unità omogenea con il Sistema Internazione di U.M. il Ci è stato usato a lungo e, in pratica, continua ad esserlo 1 Curie (Ci) = 3.7. 10 10 disintegrazioni/secondo Sottomultipli: mci = 1/1000 di Ci, corrisponde a 37 MBq µci = 1/1000000 di Ci, corrisponde a 37 kbq 17
Marie Curie Marja Sklodowska (1867-1934) si dedicò alla misura del nuovo fenomeno scoperto da Bequerel ed introdusse il termine radioattività isolò il Polonio ed il Radio raffinando una grande quantità di pechblenda ottenne una buona quantità di radio puro, che studiò approfonditamente premio Nobel per la Fisica nel 1903 per la scoperta degli elementi radioattivi, insieme al marito Pierre nel 1910 secondo Nobel per la Chimica per i lavori sul Radio dal 1914 capo dell Istituto del Radio di Parigi; fondò l Istituto Curie Unità di misura della radioattività è l unità di misura del Sistema Internazionale per la radioattività non è basato su di un campione di radioattività, ma su una definizione numerica la normativa tecnica e di radioprotezione richiede che siano usate le unità di misura del S.I. il Bq si sta introducendo nell uso da circa 10 anni e, al momento, nella pratica convive con il Ci 1 Bequerel (Bq) = 1 disintegrazione/secondo Multipli: GBq = 10 9 Bq, corrisponde a 27 mci MBq = 10 6 Bq, corrisponde a 0.027 mci, ovvero 27 µci kbq = 1000 Bq 18
Numero relativo atomi 1200.00 1000.00 800.00 600.00 400.00 200.00 Legge del decadimento radioattivo (scala lineare) un fenomeno descritto nel tempo da un andamento esponenziale non arriva mai allo zero, se non per tempo = praticamente, in un tempo = 3. T 1/2 si ha circa il 10 % della radioattività iniziale, per t = 6. T 1/2 si ha circa 1 % della radioattività iniziale e per t = 10. T 1/2 si ha circa 0.1 % della radioattività iniziale 0.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 Tempo (ore) 1000.00 Legge del decadimento radioattivo (scala semilogaritmica) in un grafico semilogaritmico la curva di decadimento è rappresentata da una retta il T 1/2 rappresenta la pendenza della retta Numero relativo atomi 100.00 10.00 1.00 0.10 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 Tempo (ore) Coppie genitore-figlio. Equazione di Bateman in diversi casi un radionuclide decade ad un nuclide che è anch esso radioattivo in questo caso il primo si dice genitore ed il secondo figlio questo fenomeno è evidente in natura nelle famiglie radioattive naturali alcune interessanti coppie genitore figlio artificiali possono essere usate come sistema per la produzione (generazione) di radionuclidi per impiego medico la dinamica temporale dell attività di genitore e figlio è descritta dalla equazione di Bateman: A ( t) f dn dt la cui integrazione da: f = λ n g λ g 0 e λ t λ n λgt λ f t λ f t ( e e ) + A (0 e f = Ag (0) f ) λ f λg g f f 19
Equilibrio secolare T >> T ( ) λ t 1 f A ( t) A (0) 1 e g 2 1 f 2 f g Decadimento di una coppia di radionuclidi genitore - figlio. Equilibrio secolare. 1000.00 100.00 Attività 10.00 1.00 Attività radionuclide figlio Attività radionuclide genitore 0.10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Tempo Equilibrio transiente Se il tempo di dimezzamento del genitore è più lungo di quello del figlio, ma non troppo superiore, e la sua costante di decadimento λ g non può essere trascurata si ha la condizione di equilibrio transiente 1000.00 Decadimento di una coppia di radionuclidi genitore - figlio. Equilibrio transiente. 100.00 Attività 10.00 1.00 Attività radionuclide figlio Attività radionuclide genitore 0.10 0 20 40 60 80 100 Tempo 20
Condizione di non equilibrio 1000.00 Decadimento di una coppia di radionuclidi genitore - figlio. Condizione di non equilibrio. Attività radionuclide figlio 100.00 Attività radionuclide genitore Attività 10.00 1.00 0.10 0 20 40 60 80 100 Tempo FINE PRESENTAZIONE 21