FISICA TECNICA AMBIENTALE

FISICA TECNICA AMBIENTALE PUNTO ENERGIA PSICROMETRIA Prof. Ing. Francesco Mancini, Prof. Ing. Marco Cecconi Università Sapienza di Roma

OBIETTIVI E ARGOMENTI Argomenti che verranno trattati: 1. bilancio dei sistemi;. diagrammi psicrometrici; 3. trasformazioni psicrometriche elementari (miscelazione, riscaldamento/raffreddamento, umidificazione/deumidificazione); 4. cenni ai cicli di funzionamento degli impianti di condizionamento (ciclo invernale e ciclo estivo).

DIAGRAMMA PSICROMETRICO 3 Diagramma che permette di individuare graficamente lo stato dell'aria umida. Riassume graficamente le relazioni matematiche che descrivono l'aria umida, permette quindi di studiare lo stato del sistema e tutte le possibili trasformazioni da un punto di vista grafico (senza effettuare calcoli matematici). I diagrammi psicrometrici sono realizzati per una pressione atmosferica costante: se questa varia considerevolmente rispetto al valore standard (1,35 kpa) occorre un nuovo grafico realizzato su questa nuova pressione. Il fatto di fissare la pressione è l'unica possibilità per realizzare un diagramma bidimensionale infatti per Gibbs: v = N + -F = + - 1 = 3 La varianza è pari a 3, quindi le variabili di stato sarebbero 3 (pressione, temperatura, titolo), solo fissando la pressione è possibile ridurle a e riportarle su un diagramma bidimensionale.

[g v /kg as ] DIAGRAMMA PSICROMETRICO A B C D E F Le rette verticali rappresentano le curve a temperature costante. Le rette orizzontali sono le curve a titolo costante. Le rette perpendicolari all asse h rappresentano il luogo dei punti a entalpia specifica costante. La curva che delimita superiormente il diagramma è detta curva di saturazione. Le curve dello stesso tipo tracciate sul diagramma sono curve a grado igrometrico costante (umidità relativa). Le rette inclinate tratteggiate sono rette a volume specifico costante. Le rette inclinate tratteggiate che affiancano le isoentalpiche sono le curve di raffreddamento adiabatico, leggermente più inclinate delle rette ad entalpia costante (con entalpia debolmente crescente all aumentare di x). A volte queste rette non vengono rappresentate sul diagramma in quanto quasi coincidenti con quelle ad entalpia costante. Volume specifico [m 3 /kg as ] Umidità relativa 4 [ C]

0.90 0.88 0.86 0.84 0.8 0.80 0.78 v = 0.76 DIAGRAMMA PSICROMETRICO (ASHRAE) 5 Volume specifico [m 3 /kg as ] Diagramma Psicrometrico 1 1 0 0.9 Grado igrometrico (umidità relativa) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 35 m 3 /kg as Entalpia h =0 (h) 0 KJ/kg a.s. 40 50 60 70 j = 1 80 90 0.3 0.1 0. 5 15 5 Umidità specifica [g/kga.s.] - -5 0 5 15 5 35 40 45 50 Temperatura [ C] 0

DIAGRAMMA PSICROMETRICO (ASHRAE) 6

DIAGRAMMA PSICROMETRICO (MOLLIER) 7 DIAGRAMMA PSICROMETRICO DI MOLLIER 50 j = 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 T e m p e r a t u r a C 45 40 35 5 70 80 90 0 0.88 1 0.90 1 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 60 0.86 15 50 40 0.84 5 0.8 0 0.80-5 0.78 h =0 v = 0.76 - KJ/kg a.s. m 3 /kg as 0 5 15 5 35 Titolo g/kg as

EQUAZIONI DI BILANCIO 8 Oltre alle equazioni di stato vi sono alcune altre relazioni che legano le grandezze del sistema termodinamico, esse derivano dai seguenti principi generali della fisica: conservazione della massa (Lavoisier); conservazione dell energia (primo principio della termodinamica). Qualsiasi sia la trasformazione termodinamica questi due principi sono sempre verificati.

EQUAZIONI DI BILANCIO SISTEMA APERTO (bilancio ingresso - uscita) Bilancio di massa dell aria secca G as G u, i as, Bilancio di massa dell acqua G as, i xi Gas, u xu Gw 0 0 Bilancio di potenza dell aria umida G as, i hi Gas, u hu Gw hw q m m 0 SISTEMA CHIUSO (bilancio fine-inizio) Bilancio di massa dell acqua as x mas x1 as h mas h1 m Bilancio di energia dell aria umida w Q Gi aria G w Q m w Gu q LEGENDA: G = portata [kg/s] Q m as 9 = energia termica (sensibile + latente) [kj] Q q potenza termica acqua aria = derivata rispetto al tempo dell'energia = potenza termica (sensibile + latente) [kw] energia termica h acqua

TRASFORMAZIONI PSICROMETRICHE ELEMENTARI Gli impianti di condizionamento realizzano trasformazioni termodinamiche sull'aria umida (trasformazioni psicrometriche) per ottenere le condizioni di benessere termo-igrometrico degli ambienti interni. I trattamenti che avvengono negli impianti di condizionamento sono una composizione delle trasformazioni elementari seguenti: Riscaldamento sensibile; Raffreddamento sensibile; Raffreddamento con deumidificazione; Umidificazione a liquido; Umidificazione a vapore; Miscelamento adiabatico; Nelle equazioni di bilancio delle trasformazioni elementari si considerano sempre sistemi aperti, poiché i trattamenti dell'aria avvengono di solito in unità di trattamento nelle quali l'aria transita prima di essere immessa in ambiente.

RISCALDAMENTO/RAFFREDDAMENTO SENSIBILE (isotitolo) = Aumento/riduzione della temperatura dell'aria umida mediante apporto/sottrazione di solo calore sensibile (nessuna variazione di umidità specifica) ; e. q 0 x 0 u x i Sul diagramma = retta parallela all asse delle temperature percorsa verso destra (riscaldamento) o verso sinistra (raffreddamento) senza intersecare la curva di saturazione. G w 11 Potenza termica necessaria: (>0:riscaldam; <0:raffreddam) da cui si può ottenere h e T. h T q G ( h ) as h1 q t h1 c pdt h1 Gas h 500 x T1 11,9 x q G as c p h =0 kj/kg a.s. D h j = 1 Diagramma Psicrometrico 40 1 50 60 70 - -5 0 5 15 5 35 40 45 50 80 90 Temperatura [ C] 1 0 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 35 5 15 5 0 Umidità specifica [g/kg a.s.]

RAFFREDDAMENTO CON DEUMIDIFICAZIONE = Riduzione della temperatura e del titolo dell'aria umida mediante sottrazione di calore sensibile e calore latente (riduzione dell'umidità specifica) ; e. q 0 x 0 u x i G w Sul diagramma = retta parallela all asse delle temperature percorsa verso sinistra fino alla curva di saturazione, poi percorso lungo la curva di saturazione. 1 Potenza termica necessaria: q G ) as ( h h1 G w h w (sempre <0) G as ( x x1 ) 4,187T 0 da cui si può ottenere h e T. h T w w h1 h1 Gas q G h h 500 x 11,9 x q G as

UMIDIFICAZIONE DA FASE LIQUIDA = Umidificazione dell'aria mediante evaporazione di acqua (adiabatica, isoentalpica) ; e. q 0 x 0 u x i Sul diagramma = retta lungo le linee isoentalpiche percorsa verso sinistra (fino al massimo alla curva di saturazione). G w 13 Potenza e entalpia: q 0 0 h h 1 (q=0 : adiabatica G w h w h = h 1 : isoentalpica) da cui si può ottenere x e T. x T x 1 G G w as h 500 x 11,9 x h =0 kj/kg a.s. Diagramma Psicrometrico 40 50 60 70 - -5 0 5 15 T bu 5 35 40 45 50 Temperatura [ C] Temperatura a bulbo umido j = 1 3 80 90 1 0 1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 35 5 15 5 0 Umidità specifica [g/kg a.s.]

UMIDIFICAZIONE DA FASE VAPORE = Umidificazione dell'aria mediante immissione di vapore ; e ; q 0 x G w G 0 u x i v Sul diagramma = retta quasi verticale percorsa verso l'alto (fino al massimo alla curva di saturazione). 14 Potenza e entalpia: q 0 h (q=0 : adiabatica) da cui si può ottenere x e T. x T h 1 x 1 G G v as v G G h 500 x 11,9 x h 500 1, 9T v as h v v h =0 kj/kg a.s. j = 1 Diagramma Psicrometrico 40 50 60 70 - -5 0 5 15 5 35 40 45 50 80 90 0 Temperatura [ C] 1 1 3 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 35 5 15 5 0 Umidità specifica [g/kg a.s.]

MISCELAMENTO ADIABATICO = Miscelamento di due flussi d'aria umida senza apporti sensibili o latenti e q 0 G w 0 Sul diagramma = punto giacente sulla retta di congiunzione dei due stati dell'aria in ingresso (media ponderata di umidità e temperatura). 15 G 1, x 1, h 1 G 3, x 3, h 3 G, x, h Potenza e entalpia: q 0 h 3 G as,1 G h as,1 (q=0 : adiabatica) x T 3 3 Gas,1x G Gas,1T G 1 as,1 1 as,1 G G G G 1 as, as, as, as, G G x T as, as, h h =0 k J /k g a. s. Diagram m a Psicrom etrico 40 j = 1 50 60 1-1 0-5 0 5 15 5 35 40 45 50 70 T e m p e ra tu ra [ C ] 80 90 1 0 3 1 G 1 G 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 35 5 15 5 0 Um idità specifica [g/kga.s.]

TRASFORMAZIONI COMPLESSE: CICLI INVERNALI ED ESTIVI Gli impianti di condizionamento realizzano molteplici trasformazioni termodinamiche elementari per ottenere le condizioni di benessere termoigrometrico degli ambienti interni. Le possibilità sono svariate a seconda della tipologia di impianto presente (trattamento aria interna e/o aria esterna; recuperi di calore; ricircolo; bypass; ecc), delle variabili che si intendono controllare (temperatura e/o umidità relativa) e della stagione (inverno/estate). A scopo esemplificativo si riportano i cicli invernale ed estivo di un impianto di condizionamento in grado di controllare sia la temperatura che l'umidità relativa dell'aria in transito. L'obiettivo è di immettere in ambiente aria al grado termo-igrometrico voluto (temperatura ed umidità prefissate), al fine di effettuare un climatizzazione confortevole dell'ambiente ed un corretto ricambio d'aria. 16

CICLO INVERNALE 17 h =0 kj/kg a.s. 1 j = 1 Diagramma Psicrometrico 40 50 3' 60 70 - -5 0 5 15 5 35 40 45 50 3 80 90 0 Temperatura [ C] 1 1 0.9 0.8 0.7 ' '' 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 35 5 15 5 0 Umidità specifica [g/kg a.s.]

CICLO INVERNALE 18 Nella stagione invernale si presenta la seguente situazione: l'aria esterna (punto 1) si trova a temperatura bassa (- C) con umidità relativa medio-alta (50-90%), quindi nell'angolo in basso a sinistra del diagramma. l'aria di immissione (punto 3), ossia l'aria che vogliamo immettere in ambiente alla fine delle trasformazioni, è fissata a temperatura ambiente ( C) oppure a temperature superiori per gli impianti a tutt'aria (fino a C), con umidità relativa medio-alta (50-80%). La scelta del punto esatto dipende dai carichi termici sensibili e latenti che è necessario compensare al fine di mantenere il comfort (si farà ad impianti). L'obiettivo è di portare l'aria dal punto 1 al punto 3 mediante opportune trasformazioni. Ci sono varie possibilità, ma per tutte sarà necessario un apporto di calore sensibile (calore) e di calore latente (vapore).

CICLO INVERNALE 19 Possibilità 1: Riscaldamento fino al punto ; Umidificazione a vapore fino al punto 3. Vantaggi: semplice. Svantaggi: necessita di un generatore di vapore. Possibilità : Riscaldamento fino al punto '; Umidificazione adiabatica fino al punto 3. Vantaggi: semplice ( trasformazioni), non necessita di vapore. Svantaggi: poco fattibile (non esistono umidificatori adiabatici così precisi tali da fermare l'umidificazione nel punto 3, quelli esistenti umidificano fino alla saturazione o quasi UR = 95%).

CICLO INVERNALE Possibilità 3: Pre-riscaldamento fino al punto "; Umidificazione adiabatica fino al punto 3'; Post-riscaldamento fino al punto 3. Vantaggi: non necessita di vapore ed è fattibile perché si umidifica adiabaticamente fino alla saturazione. Svantaggi: più articolata (3 trasformazioni).

CICLO ESTIVO 1 Diagram m a Psicrom etrico h =0 k J /k g a. s. 1 1 0 90 j = 1 80 70 60 50 40 R 3' 3 1 0.8 0.9 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 35 5 15 5 Um idità specifica [g/kga.s.] -1 0-5 0 5 15 5 35 40 45 50 T r T e m p e ra tu ra [ C ] 0

CICLO ESTIVO Nella stagione estiva si presenta la seguente situazione: l'aria esterna (punto 1) si trova a temperatura elevata (>6 C) con umidità relativa medio-alta (50-80%), quindi nella parte alta del diagramma. l'aria di immissione (punto 3), ossia l'aria che vogliamo immettere in ambiente alla fine delle trasformazioni, è fissata a temperatura ambiente (6 C) oppure a temperature inferiori per gli impianti a tutt'aria (fino a 18 C), con umidità relativa medio-bassa (-50%). La scelta del punto esatto dipende dai carichi termici sensibili e latenti che è necessario compensare al fine di mantenere il comfort (si farà ad impianti). L'obiettivo è di portare l'aria dal punto 1 al punto 3 mediante opportune trasformazioni. Questa volta c'è una sola alternativa.

CICLO INVERNALE 3 Unica possibilità: Raffreddamento con deumidificazione, dapprima fino al punto R e poi, continuando il raffreddamento, lungo la curva di saturazione fino al punto. Post-riscaldamento fino al punto 3. Il controllo termo-igrometrico esatto nel periodo estivo implica la presenza di un post-riscaldamento. Ciò introduce fabbisogni energetici ulteriori (prima si raffredda di più e poi si deve riscaldare) e problematiche impiantistiche (si deve produrre caldo anche d'estate). Per ovviare a tali inconvenienti si possono utilizzare due strade: il calore del post-riscaldamento si ricava gratuitamente da fonte rinnovabile o come scarto da altri processi (esempio: calore di recupero delle pompe di calore, ved. slide impianti). si rinuncia al controllo esatto dell'umidità relativa e si corregge solo la temperatura fino al punto 3'.

ESERCIZIO SUL CICLO INVERNALE Per la climatizzazione di un locale si vuole immettere un flusso d'aria G = 50 m 3 /h alle seguenti condizioni: T imm = C UR imm = 60% L'aria viene prelevata dall'esterno alle seguenti condizioni: T e = 4 C UR e = 80% Considerando di effettuare un ciclo composto da pre-riscaldamento, umidificazione adiabatica (fino ad UR=90%) e post-riscaldamento, determinare (sia mediante il metodo analitico che grafico): 1) Temperatura (T 3' ) e umidità assoluta (x 3' ) di fine umidificazione. ) Temperatura (T " ) e umidità assoluta (x " ) di fine pre-riscaldamento. 3) L'entalpia dell'aria esterna (h e ) e quella di immissione (h imm ). 4) La potenza termica necessaria per le trasformazioni (q tot ). 4

0.90 0.88 0.86 0.84 0.8 0.80 0.78 v = 0.76 ESERCIZIO SUL CICLO INVERNALE SVOLGIMENTO 1) Temperatura (T 3' ) e umidità assoluta (x 3' ) di fine umidificazione - Metodo grafico. x 3' = x imm è l'umidità specifica del punto di immissione. T 3' è la temperatura che si ha nel punto con UR=90% e x=x imm. x 3' g v /kg as T 3' 14 C Diagramma Psicrometrico 5 0 1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 35 m 3 /kg as h =0 KJ/kg a.s. 40 50 3' 60 70 j = 1 - -5 0 5 15 5 35 40 45 50 Temperatura [ C] 3 80 90 1 " T 3' 14 C x 3' =x imm g v /kg as 0.3 0.1 0. 5 15 5 0 Umidità specifica [g/kga.s.]

ESERCIZIO SUL CICLO INVERNALE SVOLGIMENTO 1) Temperatura (T 3' ) e umidità assoluta (x 3' ) di fine umidificazione - Metodo analitico. x 3' = x imm è l'umidità specifica del punto di immissione. x imm quindi: x 0,6 x 3' imm p j tot p j v, imm, sat p v, imm, sat dove: 0,6 64 0,6 135 0,6 64 17,69Timm 17,69 Timm 37,3 pv, imm, sat 6, 5e 6,5 37, 3 9,88 T 3' è la temperatura di rugiada a umidità assoluta x=x imm (cioè p v =p v,imm ). La pressione di vapore nel punto di immissione si calcola a partire dalla definizione di grado igrometrico: 3 kg kg v as 6 e 64 Pa p v, imm jimm pv, imm, sat 0,6 64 1585 Pa Quindi... T pv, imm 37,3ln 6,5 pv, 17,69 ln 6,5 3 ' imm 1585 37,3ln 6,5 1585 17,69 ln 6,5 6,4 16,31 13,9 C

0.90 0.88 0.86 0.84 0.8 0.80 0.78 v = 0.76 ESERCIZIO SUL CICLO INVERNALE SVOLGIMENTO ) Temperatura (T " ) e umidità assoluta (x " ) di fine pre-riscald. - Metodo grafico. x " = x e è l'umidità specifica dell'aria esterna. T " è la temperatura che si ha nel punto con x=x e e h=h 3'. x " 4 g v /kg as T " 9 C Diagramma Psicrometrico 7 0 1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 35 m 3 /kg as h =0 KJ/kg a.s. 40 50 3' 60 70 j = 1 - -5 0 5 15 5 35 40 45 50 Temperatura [ C] 3 80 90 1 " T " 9 C 0.3 0.1 0. 5 15 5 0 Umidità specifica [g/kga.s.] x " =x e 4 g v /kg as

ESERCIZIO SUL CICLO INVERNALE SVOLGIMENTO ) Temperatura (T " ) e umidità assoluta (x " ) di fine pre-riscald. - Metodo analitico. x " = x e è l'umidità specifica dell'aria esterna. Dove p v,e,sat si calcola come segue con T=T e : 17,69Te 17,69 4 Te 37,3 pv, e, sat 6, 5e 6,5 437, 3 Quindi: e 81,8 Pa T " è la temperatura che si ha nel punto con x=x e e h=h 3'. L'entalpia h 3' è: h x e x e 0,6 x " 3' T 3' x 3' 1, 9 p j tot p j v, e, sat p 500 T v, e, sat 0,8 81,8 0,6 135 0,8 81,8 3' Invertendo la formula dell'entalpia si trova: T " h3' 500x 11,9 x e e 13,9 9,88 38,86 5004,0 3 11,9 4,0 4,0 3 3 3 kg kg 8,6 C v as 500 1,9 13,9 38,86 kg as 8 kj

0.90 0.88 0.86 0.84 0.8 0.80 0.78 v = 0.76 ESERCIZIO SUL CICLO INVERNALE SVOLGIMENTO 3) L'entalpia dell'aria esterna (h e ) e quella di immissione (h imm ) - Metodo grafico. h e 14 kj/kg as h imm 47 kj/kg as 9 Diagramma Psicrometrico 0 1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 35 m 3 /kg as h =0 KJ/kg a.s. 40 50 3' 60 70 j = 1 3 80 90 1 " 0.3 0.1 0. 5 15 5 Umidità specifica [g/kga.s.] - -5 0 5 15 5 35 40 45 50 Temperatura [ C] 0

ESERCIZIO SUL CICLO INVERNALE SVOLGIMENTO 3) L'entalpia dell'aria esterna (h e ) e quella di immissione (h imm ) - Metodo analitico. h h e e e T x 1, 9T imm imm e 3 500 4 4,0 500 1,9 4 imm T x 1, 9T imm 14,08 3 500 9,88 500 1,9 kj kg as 47,11 kj kg as 4) La potenza termica necessaria per le trasformazioni (q tot ) - Metodo analitico. q tot Gas[ kg / s] h imm h e Dove: G G as as[ kg / s] 3 as[ m / h] 3600 1, 50 3600 kg 0,083 s Quindi: q tot 0,08347,1114, 08,74 kw