MATLAB in CARIGE: Determinazione del Credit and DebtValuationAdjustment Paolo Raviola Pier Giuseppe Giribone Simone Ligato Milano 4 novembre 2014
Il Team Paolo Raviola Project manager e sviluppatore software Pier Giuseppe Giribone Ingegnere Finanziario e sviluppatore MATLAB Simone Ligato Quanto ed Analista finanziario 2
Fronteggiare il rischio Normative quali IAS39 e IFSR13 delineano l adozione del CVA e DVA come strumenti per fronteggiare il rischio di controparte 3
CVA / DVA Il CVA è un elemento svalutativo di rettifica da inserire nella determinazione del valore corrente al fine di esplicitare il rischio di default della controparte Il DVA similmente ma antiteticamente al CVA evidenzia il rischio del proprio default 4
Costituenti del CVA Patrimonio a Rischio (EE 1 ) Probabilità di default (PD 2 ) RecoveryRate (R) 1 Expected Exposure 2 Probabilityof Default 5
RecoveryRate Percentuale di cui si ipotizza recupero in caso di default Per convenzione e coerenza con i CDS 1 è definito a 1 Credit Default swap 6
Probabilità di Default Probabilità che un soggetto fallisca Stimabile in base all analisi di dati patrimoniali ed economici del soggetto, del settore merceologico e del paese 7
ExpectedExposure Come definire il valore degli asset nel tempo? 8
Problematica del progetto: ovvero la valutazione prospettica Simulare numerosi dati di mercato Valutare i flussi di cassa attesi Attualizzare al periodo di valutazione Il tutto per numerosi periodi di osservazione nel futuro Il tutto in breve tempo 9
Un motore di calcolo e simulazione creato con MATLAB inserito in un programma di gestione dei dati statici e di mercato La soluzione 10
Gli stepper il calcolo del CVA/DVA Il software di elaborazione numerica:matfin Il bootstrap dei dati di mercato eil calcolo del fair value Implementazione dell idonea SDE (Stochastic Differential Equation) per la simulazione dei dati d ingresso La calibrazione dei motorimc Calcolo delle PD Stima del CVA/DVA 11
Lo sviluppo informatico Studio e Ricerca Sviluppo in MATLAB Prototipizzazione VBA Produzione Compilazione ed integrazione in C# Test e Validazione 12
Le librerie di Matfin Interestrate bootstrap Financial Inflation Monte Carlo Bond Risk Option ClosedFormula Optimization Statistic StochasticTrees VolatilityBootstrap Swap Manager Splash Screen di MatFin v. 1.2 13
Gli applicativi di Matfin MATFIN Fixed Income MATFIN Derivatives ImpairmentAnalysis Capletfor Hawk web Carige Mifid Bond Bond & Swap Scenario 14
Il bootstrap dei dati di mercato Realizzazione evalidazione dei metodi di bootstrap per: IRCurve &Volatility Surface FXCurve &Volatility Surface INFLCurve &Volatility Surface SwaptionVolatility Cube CDS Curve 15
Il pricing degli strumenti finanziari Realizzazione evalidazione dei modelli di pricing per la valorizzazione free-risk: Interest Rate Swap Interest Rate Cap/Floor/Collar Currency Option Inflation Swap Inflation Cap/Floor/Collar Constant MaturitySwap (CMS) Strutturatidi tasso 16
I simulatori Monte Carlo Implementare imodelli di simulazione per rappresentare le più ragionevoli dinamiche future dei datidi input. 17
La calibrazione delle dinamiche Calibrazione dei parametri di mean-reversion e volatilità delle SDE tramite il metodo di massima verosimiglianza applicata alla catena di Markovcorrispondente. 18
L ExpectedExposure(EE) Impiegando le simulazioni, in accordo con le dinamiche stocastiche calibrate at-the-money, si ottengono idati di input alle diverse date future da impiegare nei motori di pricing al percentile desiderato. Percentili scelti: Superiore 60% Inferiore 40% 19
La stima delle PD Le probabilità di default (PD) sono dedotte dalla curva CDS, qualora la controparte ne disponga di quotate ( ) ( ) secondo:,. Nel caso in cui non si dispongano di quotazioni attive, la PD èstimata a partire dal bilancio della società o dalle matrici fornite dalle agenzie di rating. 20
La formula Sono stati discussi tutti i contributi propedeutici alla stima del full fair-value del derivato alle datedesiderate. Se si impiegherà la PD della controparte ottenendo il CVA CreditValue Adjustment. In caso contrario si utilizzerà la propria il DVA DebtValue Adjustment. PD ottenendo 21
Velocità Flessibilità Economicità Risultati Esaustività Competitività No black-box effect 22
Risultati Velocità: nel calcolo del full fair-value, si sono ottenute oltre 10.000 simulazioni diprezzo in meno diun ora. Flessibilità: L applicativo può valutare dal singolo ad una lista di strumenti finanziari, sia in modalità «batch» sia in «real-time» ed è facilmente implementabilecon nuovi modellipervalutare nuovi prodotti. Economicità: l applicativo èstato sviluppato in tempi brevi ed acosti estremamente contenuti Esaustività: Tutti idati d ingresso, sia di mercato sia simulati, etutti i risultati ottenuti sono resi disponibili in un database, per la reportistica ele analisi. Competitività: possibilità distare alpasso con imaggiori competitors. No black-box effect: Sviluppando in proprio si è ottenuta piena padronanza dell applicativo esoprattutto conoscenza profonda delle logiche di funzionamento. 23
Conclusioni Grazie all impiego di MATLAB abbiamo ottenuto risultati più che soddisfacenti, robusti, in tempi brevi e con costi contenuti 24
Contatti Paolo Raviola paolo.raviola@carige.it Pier Giuseppe Giribone piergiuseppe.giribone@carige.it Simone Ligato simone.ligato@carige.it 25