6061-CLES Terza Esercitazione (Effetti delle imposte), 27 Aprile 2010

6061-CLES Terza Esercitazione (Effetti delle imposte), 27 Aprile 2010 Esercizio 1 Effetti di un imposta sulle quantità a carico dei produttori In equilibrio parziale ed in riferimento al bene x, si supponga di avere un accisa formalmente a carico dei produttori. Nel caso in cui sia la domanda sia l offerta abbiano elasticità finita e diversa da zero, si identifichi come si ripartisce il carico fiscale effettivo tra produttori e consumatori. Come si modifica l analisi quando la domanda è perfettamente rigida? al momento che l imposta grava formalmente sui produttori, per ogni unità prodotta le imprese devono pagare t euro di imposta all erario: pertanto, i costi per le imprese aumentano. In particolare, aumentano sia i costi totali CT = C(x), sia i costi marginali CM = C (x) e quindi avremo: CT = C(x) + tx CM = C (x) + t Siano S e le curve di offerta e di domanda aggregata del bene x prima delle imposte e p 0 il prezzo di equilibrio del bene x prima delle imposte. In seguito all introduzione dell imposta, la curva di offerta (S ) si sposta verso l alto di t. p (pagato dai consumatori) p d p 0 p s t S S x 1 x 0 x i conseguenza, la quantità prodotta di bene x diminuisce e il prezzo di acquisto al lordo dell imposta, p d, aumenta: i consumatori pagano un prezzo più alto e quindi sopportano una parte dell onere fiscale. Sebbene l imposta sia formalmente a carico dei produttori, si verifica una traslazione dell onere sui consumatori: come si può vedere nel grafico, non necessariamente tale traslazione è totale. Infatti, se l aumento del prezzo pagato dai consumatori è inferiore a t (come nel nostro caso), il prezzo al netto dell imposta, cioè quello percepito dai produttori, p s, diminuisce: l imposta grava almeno in parte sui produttori e la traslazione è, pertanto, soltanto parziale. Se la domanda è perfettamente rigida, invece, anche se in seguito all introduzione dell imposta la curva di offerta S si sposta verso l alto di t, la quantità prodotta di bene x resta inalterata: il prezzo di acquisto lordo, p d, aumenta esattamente di t, mentre il prezzo netto, p s, resta inalterato. In questo caso, pertanto, l onere fiscale dal punto di vista effettivo grava interamente sui consumatori (traslazione totale). Possiamo 1

concludere che, a prescindere dal contribuente de jure, la ripartizione effettiva dell onere tra consumatori e produttori dipende dall elasticità delle curve di domanda e di offerta. p (pagato dai consumatori) S t p d p 0 = p s q 0 = q 1 q Esercizio 2 - Effetti di un imposta selettiva sui consumi Illustrate graficamente gli effetti di un imposta sul consumo di un particolare bene. Consideriamo due beni, x e y, i cui rispettivi prezzi sono p x e p y : possiamo esprimere il vincolo di bilancio del consumatore mediante la seguente equazione: xp x + yp y = Y la cui inclinazione è pari a : - p x / p y. Rappresentando nel grafico anche le curve di indifferenza del consumatore, otteniamo che il punto di equilibrio iniziale è A: introducendo un imposta ad valorem sul bene x di aliquota, il vincolo di bilancio, tuttavia, diventa: xp x (1+ ) + yp y = Y e la relativa inclinazione: - p x (1 + ) / p y. Il nuovo punto di equilibrio è ora B, ottenuto dalla combinazione di due effetti distinti: effetto di reddito: l aumento del prezzo di uno dei due beni modifica il potere di acquisto del consumatore, che diminuisce per effetto della diminuzione del reddito reale del consumatore; pertanto, pur mantenendosi costanti i prezzi, la quantità domandata di bene x diminuisce e l equilibrio si sposta momentaneamente in C; effetto di sostituzione: dal momento che il prezzo relativo del bene tassato aumenta, a parità di reddito reale, la quantità domandata dello stesso bene diminuisce; l equilibrio, pertanto, si sposta ulteriormente da C a B. 2

y T EP A B C x Confrontiamo il nuovo equilibrio B con quello cui si giungerebbe introducendo un imposta a somma fissa che procuri un uguale perdita di benessere per il contribuente: il vincolo di bilancio subirebbe in tal caso una traslazione parallela fino alla tangenza nel punto, garantendo all erario un gettito pari a T + EP. Viceversa, un imposta a somma fissa che garantisse un gettito pari a T consentirebbe all individuo di raggiungere un utilità più alta, posizionandosi in corrispondenza del punto C. Un imposta ad valorem procura, pertanto, un eccesso di pressione rispetto ad un imposta a somma fissa: a parità di utilità, infatti, procura un minore gettito, mentre a parità di gettito, procura una minore utilità. La distorsione è causata dall effetto di sostituzione, cioè dalla variazione dei prezzi relativi. Esercizio 3 - Effetti di un imposta sulle quantità a carico dei consumatori Sia p=20-3q la curva di domanda e p=10+2q la curva di offerta di mercato relative ad un certo bene x. Si ipotizzi di introdurre un'imposta ad valorem a carico del consumatore di aliquota pari al 10%: a) calcolare la ripartizione dell'onere dell'imposta tra consumatore e produttore. b) calcolare l'eccesso di pressione totale determinato dall'introduzione dell'imposta. a) Per poter stabilire la ripartizione dell onere di imposta tra consumatore e produttore, dobbiamo inizialmente determinare il prezzo e la quantità di equilibrio pre-imposta, considerando l intersezione tra la curva di domanda e quella di offerta per il bene x: 20 3q = 10 + 2q q* = 2, p* = 14. In seguito all introduzione dell imposta a carico dei consumatori, a parità di prezzo ricevuto dai produttori, la quantità domandata dai consumatori sarà minore: la curva di domanda si abbassa di t (= aliquota di imposta) e quindi il prezzo e la quantità di equilibrio dopo l imposta non sono più gli stessi di prima. 3

p (ricevuto dai produttori) p c A S p* p** C H t B q** q* q Infatti, la nuova curva di domanda ( ) è ora: p (1+0,1) = 20 3q e il nuovo equilibrio si avrà in corrispondenza dell intersezione tra la curva di offerta (S) e la nuova curva di domanda ( ): 20 3q = (1 + 0,1 ) ( 10 + 2q) q** = 1,7, p** = 13,5. p** indica il prezzo ricevuto dai produttori: il prezzo pagato dai consumatori, invece, comprende anche l imposta: p c = p** (1 + 0,1) = 14,9. Come si può notare, quindi, l imposta non grava effettivamente soltanto sui consumatori, ma in parte anche sui produttori: altrimenti, i consumatori avrebbero dovuto pagare il prezzo originario aumentato di un importo pari all imposta, cioè: p* (1 + 0,1) = 15,4. L onere sostenuto dai produttori è T s = p** - p* = 13,5-14 = 0,5. Quello sostenuto dai consumatori è T c = p c p* = 14,9-14 = 0,9. L onere complessivo risulta dunque pari a 1,4. Quindi, l imposta grava per il 36% (0,5/1,4) sui produttori e per il 64% (0,9/1,4) sui consumatori. b) L eccesso di pressione totale causato dall introduzione dell imposta è rappresentato graficamente dall area del triangolo ABC e corrisponde alla differenza tra la perdita di benessere sia dei consumatori (trapezio rettangolo p*bap c ) che dei produttori (trapezio rettangolo p*bcp**) e il gettito riscosso (rettangolo p**cap c ). Numericamente, ammonta a: EP = area ABC = (BH AC) / 2 = [(2 1,7) (14,9 13,5)] / 2= 0,21 4

Esercizio 4 - Effetti delle imposte sull offerta di lavoro (tratto dal testo d esame del 20 Giugno 2008) Si consideri il problema di scelta di un individuo fra tempo libero, L, e reddito, Y (ovvero consumo ad esso associato). Il reddito deriva esclusivamente dal lavoro. Il salario orario è w ed il tempo totale a disposizione dell individuo è di 24 ore. a) Si individui, graficamente, la scelta ottima in assenza di imposizione fiscale. Si introduca ora un imposta proporzionale sul reddito con aliquota t. b) Si individui la nuova scelta tempo libero/consumo. c) Si individuino l effetto di reddito e quello di sostituzione e l eccesso di pressione rispetto ad un imposta a somma fissa, di un ammontare tale da procurare un uguale perdita di utilità per l individuo. d) Facendo esplicito riferimento alle nozioni di effetto di reddito ed effetto di sostituzione, discutete la seguente affermazione: Una riduzione dell imposta sul reddito da lavoro, è sempre uno strumento di politica economica efficace per aumentare il numero di ore lavorate nell economia. a) Consideriamo un individuo la cui funzione di utilità, definita rispetto a tempo libero (L) e reddito (Y), sia rappresentata dalle curve di indifferenza in figura. Tale individuo fronteggia un vincolo di bilancio che rappresenta le combinazioni di reddito e tempo libero possibili. Esso è pertanto rappresentato da una retta con intercette 24 e 24w, essendo 24 il numero di ore disponibili per lavoro o tempo libero: Y = (24-L)w. ato il vincolo, la scelta ottimale dell individuo sarà in corrispondenza del punto E del Grafico 1, in corrispondenza, cioè, del punto di tangenza del vincolo di bilancio con la curva di indifferenza più alta possibile, rappresentata da I. Reddito da lavoro 24w T 24w(1-t) G E Eff. sost. F I I 0 Eff. reddito 24 Tempo libero Grafico 1 b) Introduciamo ora un imposta proporzionale sul salario, di aliquota t: il salario al netto dell'imposta diventa w(1-t) e il vincolo di bilancio diventa Y = (24-L)w(1-t); l'intercetta sull'asse verticale, che rappresenta il massimo reddito conseguibile, passa da 24w a 24w(1-t), mentre quella sull'asse orizzontale resta immutata, dato che se non si lavora, non si paga alcuna imposta. Come si può notare, la nuova scelta ottimale avviene in corrispondenza del punto F, sulla curva di indifferenza I, associata ad un livello di utilità più basso. c) L analisi grafica ci permette di mettere in evidenza i due effetti che agiscono nella determinazione dell offerta di lavoro (teniamo presente che l offerta di lavoro è determinata in modo residuale a partire dalla determinazione della scelta ottimale di tempo libero): - effetto reddito: indica la variazione dell offerta di lavoro a seguito del diminuito potere d acquisto. Assumendo che reddito (consumo) e tempo libero siano beni normali, questo effetto riduce sia il consumo sia il tempo libero e quindi l offerta di lavoro aumenta: nel grafico, tale effetto è rappresentato dallo spostamento da E ad G; 5

- effetto di sostituzione: indica la variazione dell offerta di lavoro dovuta alla variazione del costo opportunità del tempo libero. Poiché l imposta genera una riduzione di tale costo, l offerta di lavoro si riduce: nel grafico, tale effetto è invece rappresentato dallo spostamento da G a F. L effetto complessivo sull offerta di lavoro è dato dall insieme degli effetti di reddito e di sostituzione: in generale, pertanto, il suo segno è indeterminato, dipendendo dalla forza relativa dei due effetti. Nel caso particolare considerato nel grafico, l effetto complessivo risulta una diminuzione dell offerta di lavoro (ovvero di un incremento della domanda di tempo libero), nel passaggio dal punto E al punto F. Per determinare l eccesso di pressione derivante dall introduzione di un imposta proporzionale sul reddito, confrontiamo il relativo gettito con quello di un imposta a somma fissa. Un imposta a somma fissa non è legata alle scelte dell individuo, e dunque non modifica la convenienza relativa di tempo libero e lavoro: ad essa è quindi associato un vincolo di bilancio parallelo a quello in assenza di imposta, spostato in basso di un ammontare corrispondente all imposta. Il reddito disponibile è ora pari al numero di ore di lavoro (24-L), per il salario w, a cui dev essere sottratto l ammontare dell imposta, T: Y = (24 - L)w - T. Per ipotesi, l ammontare dell imposta a somma fissa è tale da produrre la stessa perdita di utilità per l individuo rispetto all imposta proporzionale: il nuovo vincolo di bilancio sarà dunque tangente alla curva di indifferenza I. L ammontare di T è indicato sull asse delle ordinate. Il punto scelto sarà adesso G. Reddito da lavoro 24w T 24w(1-t) Eccesso di pressione 0 G E A F B H I 24 I Tempo libero Grafico 2 Confrontiamo, pertanto, il gettito dell imposta proporzionale sul reddito e dell imposta in somma fissa in corrispondenza dello stesso livello di utilità. Quella proporzionale (equilibrio nel punto F del Grafico 2) porta l individuo a lavorare 24-H ore e a guadagnare un reddito lordo pari al segmento HA, cui corrisponde un reddito netto pari a HF ed entrate fiscali pari ad FA. altra parte, l imposta a somma fissa (equilibrio nel punto G) garantisce lo stesso livello di utilità ma è associata ad un gettito fiscale maggiore: esso è pari a T = AB. La differenza, BF, rappresenta l eccesso di pressione, ovvero la perdita di gettito per l erario a parità di utilità per l individuo. L eccesso di pressione si origina in quanto l individuo, in presenza di un'imposta che altera il costo opportunità del tempo libero rispetto al lavoro, per raggiungere il massimo livello di utilità possibile, modifica le proprie scelte e, così facendo, provoca una riduzione del gettito, rispetto al caso di un imposta non distorsiva che gli garantisse comunque tale livello di utilità. Alternativamente, si può mostrare che un imposta a somma fissa di ammontare pari ad AF permetterebbe all individuo di conseguire un livello di utilità superiore a quello associato ad I (curva d indifferenza indicata in rosso). d) In base alle nozioni precedentemente fornite, non è possibile affermare che una riduzione dell imposta sia sempre uno strumento efficace per espandere l offerta di lavoro nell economia. Effetto di reddito e di sostituzione hanno segno opposto sull offerta di lavoro (il primo è positivo, il secondo negativo), per cui a priori, senza conoscere la forma delle curve d indifferenza, non è possibile conoscere l entità dell effetto netto, dunque quale dei due effetti predomina. 6

Esercizio 5 - Trade-off tra equità ed efficienza nelle imposte sul reddito Si confrontino, attraverso l'analisi grafica, gli effetti di un'imposta proporzionale sul reddito e di un'imposta progressiva: in che senso sussiste un trade-off tra equità ed efficienza? al momento che lo Stato non conosce le caratteristiche personali degli individui, per perseguire obiettivi redistributivi e di finanziamento della spesa pubblica, non può ricorrere a trasferimenti in somma fissa personalizzati (ottimali sulla base del secondo teorema dell economia del benessere), bensì ad imposte sui flussi di reddito. Tuttavia, si trova di fronte al seguente problema: obiettivi di efficienza richiedono imposte a somma fissa uniformi, mentre obiettivi redistributivi richiedono imposte distorsive. Il sistema di imposizione ottimale è, pertanto, quello che garantisce una scelta tra equità ed efficienza in sintonia con l orientamento collettivo prevalente riguardo ai due obiettivi in conflitto. Consideriamo, ora, due distinte imposte sui redditi, un imposta proporzionale e un imposta progressiva per detrazione: nel primo caso, il debito di imposta ammonta a T = t 1 Y, mentre nel secondo a T = t 2 Y f (immaginiamo che chi percepisce un reddito inferiore a f / t 2 riceva un sussidio dallo Stato). Rappresentiamo, quindi, nel grafico seguente il vincolo di bilancio in assenza di imposte, il vincolo di bilancio in caso di imposta proporzionale sul reddito e infine il vincolo di bilancio in caso di imposta progressiva, con aliquota marginale costante e sussidio implicito pari a OG. Richiediamo, inoltre, che i vincoli di bilancio con imposta siano tangenti alla stessa curva di utilità: Consumo A 2 VdB con imposta proporzionale A 1 E 1 E 2 VdB con imposta progressiva G O Lavoro Possiamo notare che, a parità di utilità per gli individui, all imposta progressiva è associato un gettito (A 1 E 1 ) inferiore rispetto a quello associato all imposta proporzionale (A 2 E 2 ): nel primo caso, infatti, l aliquota marginale è maggiore e quindi il più ampio effetto di sostituzione che ne deriva procura una maggiore perdita di benessere sociale. Inoltre, la perdita di benessere aumenta all aumentare del grado di progressività dell imposta. Il trade-off tra equità ed efficienza consiste dunque nel fatto che se da un lato un imposta progressiva permette di perseguire meglio fini equitativi rispetto ad un imposta proporzionale, dall altro risulta più inefficiente, con associata una maggiore perdita di benessere. Esercizio 6 Enunciate e fornite una derivazione analitica completa della cosiddetta regola di Ramsey. In che senso tale regola identifica un trade-off tra efficienza ed equità? Si veda libro pagg. 177-181. 7