Istituto Comprensivo di Barberino di Mugello Scuola dell infanzia Don Lorenzo Milani Sezione di cinque anni Anno scolastico 2005/2006 Insegnante : Scarpelli Barbara
Il progetto nasce all interno di un laboratorio sullo studio e la ricerca per il curricolo verticale di matematica del nostro Istituto. In questo anno scolastico, ci siamo impegnate affinché fosse possibile provare a pensare ed attuare un piccolo percorso anche per i bambini dell ultimo anno della scuola dell infanzia. Il lavoro si è improntato, nel primo quadrimestre sullo studio teorico e la ricerca di materiali da leggere e discutere, successivamente nella seconda parte dell anno, le cinque insegnanti presenti nel laboratorio, hanno progettato un breve percorso sul numero adatto ai soli bambini di cinque anni. Partendo dalle parole degli Orientamenti 91 intorno a tre anni il bambino esprime le prime intuizioni numeriche, come valutazione approssimate di quantità nel contare gli oggetti, nel confrontare le qualità e le grandezze verso i sei anni, operando con oggetti, disegni, persone, è in grado di contarli,di valutarne le quantità e di eseguire operazioni sempre sul piano concreto, di ordinarli per grandezza, di classificarli. Le insegnanti, dopo la lettura e la discussione di dossier su esperienze effettuate in altre scuole, hanno provato a pensare a come e a cosa proporre ai bambini nell attività di matematica. Il progetto si è attuato a partire dalla metà del mese di Febbraio, per un giorno alla settimana dalle ore 10,30 alle ore 12, utilizzando la compresenza delle insegnanti di sezione. Le osservazioni che abbiamo fatto nel periodo precedente all inizio dell attività matematica, ci hanno permesso di identificare le possibili proposte da avanzare al gruppo. Siamo partite anche da esperienze già vissute in altre scuole, che però si sono rivelate inadeguate ed inadatte al gruppo sezione che avevamo di fronte. Da qui, la necessità di strutturare un percorso adatto alle competenze e ai tempi dei nostri bambini. I bambini entrano in contatto con i numeri molto presto, ne conoscono i nomi, li utilizzano nel loro vocabolario, tutti contano e ci rendiamo conto che possono vedere il mondo che gli circonda con una modalità che è misurabile, numerabile e quantificabile. Ma che cosa sa del numero il bambino che conta? Il suo contare è un attività consapevole, oppure una filastrocca,o un gioco? Come possiamo tenere conto di ciò che i bambini sanno e delle idee che i bambini si fanno sul numero per progettare situazioni didattiche organizzate? Partendo da questi interrogativi, ci siamo prefissate obiettivi che tenessero conto delle potenzialità dei bambini, partendo da esperienze concrete e dominabili da tutti. Tutte le conquiste dei concetti matematici, avvengono allora attraverso esperienze reali, improntate essenzialmente sul gioco, sulla manipolazione, l esplorazione diretta, la collaborazione e il confronto con gli altri, lo scambio fra pari. E proprio dalle occasioni che ogni giorno viviamo nella sezione, che le insegnanti hanno capito quanto importanti siano tutti i momenti di routine, che non vengono mai programmati, pensati e scritti a sufficienza, negando loro l importanza che invece essi rivestono per la crescita anche logica e matematica dei nostri bambini. In particolare vanno orientate verso processi di concettualizzazione matematica le attività di vita quotidiana (appello, calendario,scelta di attività ) la scoperta di ritmi e cicli temporali, la gestione dei giochi di gruppo e di squadra.. Tutte le attività di ritmo, battute, salti,rimbalzi aiutano la mente dei bambini a consolidare i primi numeri, ed è proprio a partire da questi semplici giochi/esercizi, che le attività e gli esercizi mirati prenderanno avvio. Anche le filastrocche e le conte fanno parte del nostro lavoro quotidiano, al quale però troppo spesso, non viene attribuita la valenza matematica che è intrinseca. L obiettivo è stato quello di lavorare fino alla conoscenza del numero sei, che è facilmente dominabile da tutti, utilizzando come strumento principale il dado.
Proposta n 1 collettiva Progettazione: inchiesta sui numeri L indagine sui numeri ha l obbiettivo di andare a sondare le conoscenze dei bambini e di ottenere materiali da utilizzare per programmare ed individuare le attività da proporre ai 20 bambini di cinque anni della sezione. I bambini riuniti in conversazione, rispondono alle domande intervista che le insegnanti gli rivolgono: Cosa sono i numeri? Quali conosci? Dove li troviamo? Ne vedete a casa? E a scuola? A cosa servono? Tutte le risposte sono state registrate, queste alcune tra le verbalizzazioni più significative: I numeri sono anche lettere, Sono quelli che servono per contare, Conosco il 100,20,2 Conosco l 1,2,3,4,5,6,7,. Li vedo sulle orecchie delle pecore e delle mucche, Dentro e sotto le scarpe, Nel calendario. A casa sono sull orologio, nel calendario sul cancello e sul portone A scuola nel calendario, sull orologio.. Servono per contare così 1,2,3,4,5. Proposta n 2 individuale Su di una striscia di cartoncino, i bambini vengono invitati a scrivere i numeri che conoscono utilizzando i pennarelli. Successivamente,viene loro richiesto di costruire con la plastilina colorata i numeri che hanno scritto in precedenza e li consigliamo di metterli nella striscia accanto alla precedente. Tutti hanno dimostrato, nel fare tale attività entusiasmo e interesse, ma le prime difficoltà si iniziano ad evidenziare. Abbiamo quindi socializzato in conversazione tutto quello che i bambini avevano scritto sulle proprie strisce, ma molti bambini del gruppo hanno dimostrato di non riconoscere e discriminare la differenza tra lettere e numeri, scrivendo sulla striscia che era stata loro data, solo lettere e neppure un numero.
Questa prima difficoltà incontrata, ha voluto che il gruppo delle insegnanti territorio (una statale e due private) si ritrovasse di nuovo, per rivedere e strategie e quali nuove attività potevano essere proposte ai bambini per far riconoscere i numeri dalle lettere. Le attività che ci eravamo prefissate sono state tutte riviste, ed abbiamo allora un altra prospettiva. delle tre scuole del valutare quali altre loro discriminare e iniziato partendo da I bambini sono stati invitati a scuola a fare il gioco del detective: muniti di cappellini, lenti, blocchetti notes e matita e sistemati a coppie, sono stati invitati a trovare, nelle varie stanze della scuola, (cucina,salone, refettorio.) sia le lettere che i numeri. I numeri potevano essere scritti sul blocchetto color arancio e le lettere sul blocchetto color verde. L insegnante, ha cercato di formare coppie che avessero potenzialità diverse, così da ottenere con una modalità ludica, risultati soddisfacenti per tutti.
I risultati non sono stati però positivi per tutti. La richiesta successiva è stata quella di un piccolo compito a casa che ha davvero reso tutti attenti e responsabili. Lo stesso gioco del detective è stato richiesto a casa; tutti i genitori sono stati informati sul lavoro attraverso una comunicazione chiara, ed i bambini, senza l aiuto dell adulto, dovevano questa volta trovare oggetti che al loro interno avessero dei numeri e li avrebbero dovuti disegnare sul piccolo quaderno che le insegnanti avevano per loro preparato. La differenza tra la prima proposta fatta a scuola,che richiedeva il ricopiare lettere e numeri, è stata diversa dalla seconda che richiedeva il disegnare oggetti che avessero al loro interno solo numeri. Individuata questa modalità,che è stata sicuramente più semplice e più adatta a bambini di questa età, abbiamo ottenuto risposte positive ed esaurienti da tutti i bambini. I risultati del lavoro svolto a casa sono stati davvero buoni, e da questo momento in poi, si è potuto osservare che i bambini iniziavano a riconoscere e differenziare le lettere dalle cifre.
Proposta n 3 individuale Riconoscere, ritrovare, ricercare i numeri. Abbiamo offerto ai bambini tante riviste ed opuscoli sui quali c erano molti numeri (materiali pubblicitari di offerte alimentari,riviste specializzate in vendite per corrispondenza )ed abbiamo proposto di ricercarli e ritagliarli, per poi incollarli su di un foglio. Sono state proposte anche schede di coloritura delle cifre che i bambini hanno mostrato di gradire. Nelle nostre attente osservazioni, si iniziano a vedere dei piccoli cambiamenti riguardo all attenzione che ognuno di loro mette quando, anche in situazioni di gioco, si trova davanti a qualche numero. Tutte le attività che sono proposte nei momenti di routine, hanno preso sempre più importanza: il calendario, le presenze, il contare i compagni presenti o assenti, i maschi e le femmine, i biondi e i bruni..sono state attività molto ricercate dai bambini che ogni giorno volevano assolutamente fare con attenzione e serietà. Le regole da seguire, proprio in questi momenti, sono state concordate da tutti e anche osservate, perché riconosciute da tutti importanti per condurre una attività piacevole come il contare, ma bisognosa di attenzione per avere un risultato soddisfacente e sicuro. Le regole sono state:il silenzio, lo stare fermi, il non disturbare Durante le nostre osservazioni, ci siamo accorte che sempre più bambini univano il gesto del contare alla parola, elemento indispensabile per effettuare tale attività, altri evidenziavano modalità
e tecniche per contare oggetti come il togliere dall universo di oggetti da contare ogni elemento contato; metodi e modalità che, come per incanto, venivano adottati sempre da un più alto numero di bambini, anche in situazioni di gioco o attività libera. I bambini facendo quotidianamente esercizio di contare, sono arrivati tutti a contare oltre, cioè sanno proseguire il conteggio senza necessariamente ricominciare da uno. Le insegnanti,hanno ritenuto necessario allestire in un piccolo angolo dell aula un tavolo che abbiamo chiamato il tavolo dei numeri dove, il poco materiale strutturato e non, che la scuola ha a disposizione è stato ordinato e messo a disposizione dei bambini. Il materiale individuato è stato il seguente: lavagna magnetica dei numeri, giochi strutturati come : puzzle,abaco. numeri di carta recuperati dai calendari giornalieri, riviste, carta, colla, pennarelli, forbici e tutto il materiale occorrente per collage e disegno, conchiglie, biglie,tappi, bottoni disposti in serie di 6 dentro a piccoli contenitori trasparenti, puzzle di numeri da 1 a 9 (costruito dalle insegnanti) Con l allestimento di questo piccolo spazio, molti bambini si sono avvicendati a giocare ed a manipolare materiali e per alcuni è stato molto utile perché dal lavoro tra loro, nascevano vere e proprie conoscenze. I bambini che non riconoscevano i numeri,giocando con il puzzle dei numeri, inizialmente chiedevano ai compagni passami QUELLO LI, poi pian piano, sono arrivati a riconoscere e denominare i numeri a disposizione e quindi a chiederli attribuendogli il giusto nome, per es: passami IL DUE. Proposta n 4 collettiva Proviamo a scrivere i numeri con il corpo Il lavoro sul numero, si avvia allora giocando con il dado e riconoscendo il simbolo del numero 1 e 2. Con l uso del dado, abbiamo pensato di far raffigurare ai bambini il numero che il dado di volta in volta ci indica allora abbiamo iniziato a scrivere UNO con il corpo, da soli o a coppie e piccoli gruppi. I bambini si sono sforzati in modo costruttivo a trovare le posizioni corporee che facessero capire che numero era scritto i risultati sono stati sorprendenti..
.. DUE.. TRE
L attività successiva che abbiamo proposto è stata quella di lavorare sul numero tenendo conto della corporeità con la quale i bambini operano. Sono stati proposti giochi a coppie nel salone, per individuare su di un compagno elementi del corpo che fossero abbinabili ad uno dei due numeri. L esercizio era preceduto da giochi di movimento con l ausilio della musica. Naso, bocca,testa, pancia. per rappresentare il numero uno; occhi, mani, piedi, braccia, orecchie.per rappresentare il numero due.
Tutti insieme abbiamo inventato una filastrocca sul corpo che ogni bambino ha imparato recitandola in tutte le occasioni giornaliere possibili, sia di piccolo che di grande gruppo. Filastrocca inventata con i bambini.. FILASTROCCA DEL MIO CORPO Filastrocca inventata con i bambini HO UNA TESTA PER PENSARE, HO DUE OCCHIETTI PER GUARDARE, E UN NASINO PER ODORARE. HO UNA BOCCA PER PARLARE, E DUE ORECCHIE PER ASCOLTARE. HO DUE MANI PER TOCCARE, E DUE BRACCIA PER ABBRACCIARE HO DUE PIEDI PER SALTARE, E DUE GAMBE PER CAMMINARE, E SE MI VUOI ACCAREZZARE HO UNA PANCIA DA MASSAGGIARE!!! REGOLE DEL GIOCO: lancia il dado e dopo ogni tiro, posiziona le varie parti del corpo che vi corrispondono numericamente. Buon divertimento!!!!! n 5 Proposta individuale Fatto questo gioco per più volte,i bambini sono stati aiutati nella costruzione di un libro dei numeri 1 e 2.
Ogni bambino ha colorato la sagoma dello schema corporeo preparato dalle insegnanti, poi dopo averla plastificata, è stata tagliata nelle varie parti che la filastrocca menziona. Si è anche costruito un piccolo dado che ha riportato sulle facce solo due volte scritto il numero 1 con accanto il pallino, simbolo del dado e due volte il numero 2 con accanto il simbolo del dado. Le altre due facce vuote sono state così utilizzate: una vede raffigurato un jolly,da utilizzare come opportunità, l altra ha una piccola striscia di velcro che serve per attaccare e staccare dal libro. Il jolly viene utilizzato come numero libero per finire di costruire la sagoma completa. Questo gioco può essere utilizzato da soli o in piccolo gruppo ed ha permesso di rafforzare la conoscenza di simboli (come i pallini della faccia del dado) e delle cifre 1 e 2. Molte attività sono state proposte solo per i primi due numeri, come contare, quantificare e associare al numero la quantità.
Tutto questo sempre nei momenti di gioco e di routine, offrendo loro molte possibilità per contare, proponendo sempre oggetti diversi ( pennarelli, giochi, foto, fogli, forbici ) così da rafforzare la capacità ritmica, l automatizzazione della serie dei nomi per giungere poi, alla capacità di contare oltre. Proposta n 6 individuale Nelle proposte che abbiamo fatto, si è cercato di tenere sempre presente il bisogno di ognuno di trovare modi sempre diversi per facilitare il riconoscimento e la conquista del numero. Il pensare di ricalcare la propria mano che rappresenta il numero è
stata un altra attività piacevole e utile per tutti quei bambini che ancora dimostravano di essere bisognosi di attività di rinforzo per raggiungere la capacità a riconoscere numeri indicati dalle dita della propria mano. Sempre sullo stesso foglio i bambini dovevano scrivere sia il simbolo della faccia del dado, che la cifra corrispondente. Proposta n 7 collettiva Il lavoro continua con la stessa metodologia anche per i numeri 3,4,5,6. Ogni bambino viene invitato a rappresentare i numeri che stiamo conoscendo anche con il corpo, provando da solo, oppure utilizzando anche più compagni. In questo gioco uno di loro a turno, rappresenta il giudice di gara, dichiarando di volta in volta se il numero che si è rappresentato può essere fedele a quella scritta convenzionale che tutti conosciamo. Sono state proposte anche tante coloriture di cifre. Nei momenti di lavoro libero si è giocato molto con le cifre per farne il ricalco, successivamente è stato richiesto di animarli e con questa modalità i bambini hanno raffigurato personaggi che poi li hanno aiutati nella memorizzazione della cifra stessa.
numero 3 e 1 Il re e la regina dei ladri Numero 8 Signor OttoCicciotto Numero 2 il serpente Proposta n 8 individuale Contare
Viene richiesto ad ogni bambino di contare una serie fissa di 6 sassolini e la richiesta viene così enunciata:conta i sassolini toccandoli. Le insegnanti osservano come i bambini compiono tale richiesta. Nessuno dimostra difficoltà. I bambini vengono invitati a contare serie di 6 oggetti (sassolini) in situazione mobile. Le insegnanti osservano e annotano come avviene la conta per ognuno di loro. Tutti i bambini toccano i sassi per contarli, molti lasciano nella identica posizione i sassolini che vengono contati, alcuni spostano i sassi che via via vengono contati. Nel loro modo di contare si notano cambiamenti significativi: Tutti toccano gli oggetti che devono contare, Alcuni iniziano a spostare gli oggetti che sono stati contati. Proposta n 9 collettiva Ordinare Gioco nel salone. L insegnante chiede ai bambini che cosa vuol dire ORDINARE. La conversazione che i bambini iniziano è senza dubbio interessante: molti dichiarano che ordinare significa rimettere a posto le cose, altri dicono che si riordina quando c è disordine, altri ancora fanno riferimento agli acquisti e dicono che si può ordinare qualcosa in un negozio.dopo molti interventi Matteo offre il suo contributo dicendo: si ordina
se mettiamo le cose giuste nel posto giusto, se ho tanti oggetti diversi, li devo sistemare ognuno nella propria scatola sennò non sono in ordine. Dopo questo intervento, con la mediazione e l aiuto dell insegnante, i bambini vengono sollecitati a trovare un modo per ordinare i bambini presenti. Dopo alcuni tentativi, Oliver chiede di poter provare a dare un ordine e inizia a sistemare i compagni seguendo l ordine di altezza. All inizio i compagni non comprendono l operazione di Oliver che misura con scrupolo ogni componente della scala di altezze, ma dopo, tutti si sentono di controllare se l ordine individuato viene rispettato ed eseguito con attenzione.questa attività è piaciuta molto a tutto il gruppo, tanto che una volta tornati in sezione i bambini sono stati invitati a disegnare quanto avevano fatto nel salone producendo ottimi risultati.
Proposta n 10 individuale Ordinare I bambini su di una striscia di cartone devono sistemare in ORDINE le fotocopie delle facce del dado. Tutti sono riusciti nell esercizio, non dimostrando difficoltà o incertezze.
Proposta n 11 individuale Oggetti, quantità, numeri. Unire la quantità al numero è stata una proposta che abbiamo fatto in più volte: abbiamo iniziato con le cifre 1,2,3, chiedendo di incollare sotto alla faccia del dado, la quantità di oggetti indicata e la scelta poteva essere fatta tra il materiale di recupero a disposizione. Lo stesso esercizio è stato richiesto successivamente con le cifre 4, 5, 6. Gioco del mercato. I numeri, iniziano ad essere presenti, con consapevolezza d uso, nelle nostre esperienze quotidiane. Ogni giorno tutte le attività di routine sono piene di esperienze numeriche e quindi il contesto ludico che siamo andate a predisporre come il mercato ha fatto sì che il bambino usi il numero nei suoi diversi aspetti, operando senza forzature confronti e variazioni di quantità, elaborando e mutuando dai compagni strategie per comprendere e /o rappresentare quantità.
Proposta n 12 collettiva Gioco del mercato. I bambini dopo aver preparato individualmente delle monete di cartone, si preparano a fare il gioco. Nel salone sono state preparate delle bancarelle di ortaggi, frutta, latticini, pesce, pane e, mentre alcuni di loro si preparano a fare il negoziante, altri sono gli acquirenti che si apprestano a comprare. Tutti, dovevano prestare attenzione al cartellino del prezzo e a ricercare nel proprio portafoglio le monete necessarie per l acquisto. Il gioco ha avuto un grande successo, tanto che è stato ripetuto quotidianamente dai bambini nel gioco simbolico della casina.
Conservazione del numero Un altra proposta effettuata è stata quella di individuare se il gruppo dei bambini ha la conservazione del numero. La proposta è iniziata con il numero tre. Tutti hanno dimostrato di aver raggiunto tale capacità. I bambini sono stati invitati a giocare con un cartellone predisposto, dove gli oggetti da sistemare in un ordine spaziale diverso (in linea, o sparsi). L attività è stata proposta individualmente e la richiesta verbale è stata: sistema i sassolini nella colonna e contali. La richiesta successiva è stata: sistemali ora all interno del recinto e dimmi quanti sono. Tutti i bambini hanno la conservazione del numero tre. Nella proposta successiva (conservazione del numero quattro), una metà del gruppo di bambini ha la conservazione anche del numero quattro, ma per molti si tratta già di una richiesta elevata. Proposte individuali di verifica
Elaborati di verifica Mettere in relazione le cifre con le fotocopie delle dita della mano è stato un ulteriore passaggio per far riconoscere le cifre e i simboli a tutti i bambini della sezione. Ogni bambino doveva mettere in ordine e in corrispondenza le cifre con i simboli numerici indicati dalle dita della mano. Elaborati di verifica I bambini utilizzando una tabella a doppia entrata, sistemano nello spazio corrispondente alla cifra la quantità richiesta. Il primo esercizio vede presenti sull elaborato i numeri 1,2,3; il secondo i numeri 4,5,6. Le verifiche
Sono state oggetto di verifica, anche tutte le osservazioni che le insegnanti hanno effettuato sia nei momenti di attività programmata, sia nei momenti di gioco libero o attività individuale, durante la quale ogni bambino si apprestava a usare i numeri, la quantità, i simboli in modo personale. Partendo proprio da questi momenti pieni di messaggi e significati, le insegnanti hanno progettato, aggiustato, reinventato il percorso. Ogni esperienza, è stata seguita da una rappresentazione grafica. Questa modalità è da considerarsi non solo una buona abitudine, ma un passaggio fondamentale e necessario perché pone i bambini in una situazione di nuovo apprendimento ed offre alle insegnanti opportunità per rilevare come e cosa il bambino ha percepito. Tanti i giochi che sono stati proposti, eccone alcuni: Giochi di carte: rubamazzo, uomo nero, scopa.. Attraverso questi giochi è stato possibile, più e meglio che in altre situazioni, rilevare le conoscenze e le competenze che i bambini hanno, è stato possibile stimolarli al riconoscimento e all uso del numero e all impiego di strategie di conta. Giocando a carte, si sperimentano tutti gli aspetti del numero (cardinale, ordinale, ricorsivo, come etichetta) Le carte, hanno offerto stimoli per la rappresentazione grafica delle quantità: state disegnate individualmente dai bambini e hanno scritto il numero che ne indica il valore. Giochi di strategia: gioco del Nim, filetto,forza quattro A proposito di questi giochi, non ci ha interessato tanto rilevare e discutere strategie vincenti adottate dai bambini, quanto osservare le strategie utilizzate per risolvere problemi che il gioco pone,, nel caso specifico, quelle che adottano rispetto all uso del numero. La strategia più diffusa è stata quella più elementare per tentativi ed errori. Giochi con le mani: animali e costruzioni, chi ha preso più pezzi In questi giochi condotti dall insegnante, in situazione di piccolo gruppo, i bambini sistemati intorno al tavolo osservano le dita dell insegnante che chiede di prendere o riporre tanti pezzi quanti sono indicati dalle dita. La situazione si può sviluppare senza nessuna forzatura si richiede ai bambini chi ha più pezzi e chi ne ha meno.