TRASPORTI FERROVIARI PARTE A

Università di Pisa - Polo della Logistica di Livorno Corso di Laurea in Economia e Legislazione dei Sistemi Logistici Anno Accademico: 010/11 CORSO DI TECNICA DEI TRASPORTI FERROVIARI, MARITTIMI E AEREI Docente: Marino Lupi Supporto alla didattica: Domenico Tersigni TRASPORTI FERROVIARI PARTE A 1

RETE E TRAFFICO FERROVIARIO NEI PRINCIPALI PAESI Fonte: Petriccione S. e Carlucci F., Economia dei Trasporti, CEDAM, 006. EU PECO USA Russia Cina India Giappone Italia Passeggeri Merci 10 9 Pass-Km / 10 3 Km di rete 10 9 Tonn-Km / 10 3 Km di rete 1,76 0,58 1,00 1,83 1,00 8,59 1,10,88 1,84 1,08 10,11 13,53 9,97 6,05 1,10 1,31 PECO:Repubblica Ceca, Repubblica Slovacca, Ungheria, Polonia, Slovenia. M. Lupi: "Trasporti Ferroviari, Marittimi e Aerei" - Università di Pisa, Polo della Logistica di Livorno, A.A. 009-010

TRAFFICO MERCI CONTO NAZIONALE TRASPORTI Distribuzione percentuale del traffico totale italiano interno* delle merci in tonn-km 1970 1980 1990 00 003 004 005 006 008 Ferrovie 14,% 13,% 11,5% 10,7% 11,6% 11,% 10,4% 11,6% 11,3% Navigazione interna 0,4% 0,1% 0,03% 0,04% 0,04 0,05% 0,04% 0,04% 0,0% Navigazione Marittima di cabotaggio 6,9% 1,59 18,6% 16% 19,% 17,8% 19,6% 18,8% 1,0% Oleodotto (>50 km) 9% 7,9% 4,6% 4,6% 4,9% 4,5% 4,6% 4,8% 5,0% Navigazione Aerea 0,01% 0,01% 0,3% 0,4% 0,4% 0,4% 0,4% 0,5% 0,4% Autotrasporto (>50 km) 44,3% 57,% 64,9% 68,3% 63,9% 65,9% 65,1% 64,3% 6,3% Totale (milioni di tonnellate-km) 97378 144074 19191 17141 04334 17615 39518 4366 3030 * spostamenti realizzati dai vettori nazionali con origine e destinazione interne al territorio italiano. Per il traffico ferroviario e per oleodotto è compresa anche la quota di traffici internazionali realizzata su territorio nazionale considerando anche i trasporti su tratte inferiori a 50km comunque importanti (i.e.: industria edilizia) la quota dell autotrasporto è superiore. 3

TRAFFICO PASSEGGERI - CONTO NAZIONALE TRASPORTI Traffico totale interno* di passeggeri (pass-km) 1990 00 003 004 005 006 008 Ferrovie 6,6% 5,% 5,% 5,% 5,4% 5,4% 5,1% Trasporti collettivi extraurbani 9,9% 9% 9,13% 9,% 9,6% 9,6% 9,5% Trasporti collettivi urbani,% 1,8% 1,8% 1,8% 1,9% 1,9% 1,9% Navigazione Aerea (traffico nazionale) 0,9% 1,1% 1,% 1,3% 1,4% 1,5% 1,5% Navigazione marittima di cabotaggio 0,3% 0,4% 0,4% 0,4% 0,3% 0,4% 0,4% Autotrasporti privati (autovetture+ motocicli) 80% 8,4% 8,3% 8,1% 81,4% 81,% 81,6% * Spostamenti realizzati mediante vettori nazionali con origine e destinazione interne al territorio italiano. Per il traffico ferroviario è compresa anche la quota dei traffici internazionali realizzata sul territorio nazionale 4

TRAFFICO MERCI - EUROSTAT- ITALIA Secondo Eurostat considerando solo i trasporti terrestri (strada, ferrovia, vie d acqua interne), le quote per il traffico delle merci, in tonn-km, in Italia* sono state le seguenti: 00 003 004 005 006 008 Autotrasporto 90,4% 89,5% 89,8% 90,3% 88,5% 88,3% Ferrovie 9,6% 10,4% 10,1% 9,7% 11,4% 11,7% * il trasporto ferroviario e quello per vie d acqua interne si riferisce ai movimenti sul territorio nazionale senza riguardo alla nazionalità del veicolo.il trasporto stradale si riferisce invece a tutti i veicoli registrati in Italia (traffico nazionale ed internazionale). Per l Europa (a 15 stati) considerando solo i trasporti terrestri (strada, ferrovia, vie d acqua interne) abbiamo: 00 003 004 005 006 008 Autotrasporto 78,7% 78,9% 79,1% 79,% 78,5% 77,9% Ferrovie 14,1% 14,3% 14,1% 14,1% 14,9% 15,% Vie d acqua interne 7,% 6,8% 6,8% 6,8% 6,6% 6,8% 5

EUROPA A 7 STATI Traffico merci - Spostamenti in Europa EU7 Performance by Mode for Freight Transport Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision. 1995-008 b illio n to n n e - kilo m e tre s 00 000 1800 1600 1400 100 1000 800 600 400 00 0 1995 1996 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 006 007 008 Road Sea Rail Inland Waterway Pipeline Air 6

Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision. 008 7 Sea 1995 1 89 386 1 115 1 146,0 3 060 1996 1 303 39 10 119 1 160,1 3 096 1997 1 35 410 18 118 1 193, 3 0 1998 1 414 393 131 15 1 3,3 3 97 1999 1 470 384 19 14 1 68,3 3 377 000 1 519 404 134 17 1 314,5 3 499 001 1 556 386 133 133 1 334,5 3 544 00 1 606 384 133 18 1 355,4 3 608 003 1 65 39 14 130 1 378,4 3 65 004 1 747 416 137 13 1 47,5 3 861 005 1 800 414 139 136 1 461,6 3 953 006 1 854 440 138 135 1 505,7 4 076 007 1 915 453 147 17 1 53,8 4 177 008 1 878 443 145 14 1 498,7 4 091 1995-008 per year 000-008 per year 007 - Road EU-7 Performance by Mode Rail Freight Transport 1000 mio tonne-kilometres Inland Waterways Pipelines 45,7% 14,7% 19,0% 8,0% 30,7% 35,0% 33,7%,9% 1,1% 1,3% 0,6%,1%,3%,3% 3,6% 9,7% 8,5% -,0% 14,0% 10,% 16,9%,7% 1,% 1,0% -0,3% 1,7% 1,%,0% -1,9% -,3% -1,% -,% -,% -1,8% -,1% Air Total

EUROPA A 7 STATI Traffico merci - Spostamenti in Europa Modal split Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision. 1995 4,1 1,6 4,0 3,8 37,5 0,1 1996 4,1 1,7 3,9 3,9 37,5 0,1 1997 4, 1,8 4,0 3,7 37,3 0,1 1998 4,9 11,9 4,0 3,8 37,4 0,1 1999 43,5 11,4 3,8 3,7 37,6 0,1 000 43,4 11,5 3,8 3,6 37,5 0,1 001 43,9 10,9 3,7 3,8 37,6 0,1 00 44,5 10,6 3,7 3,6 37,6 0,1 003 44,5 10,7 3,4 3,6 37,7 0,1 004 45, 10,8 3,5 3,4 37,0 0,1 005 45,5 10,5 3,5 3,4 37,0 0,1 006 45,5 10,8 3,4 3,3 36,9 0,1 007 45,8 10,8 3,5 3,0 36,7 0,1 008 45,9 10,8 3,6 3,0 36,6 0,1 Source: tables 3..4c to 3..7, estimates (in italics ) Notes: Road Rail Inland Waterways (%) Pipelines Sea Air and Sea: only domestic and intra-eu-7 transport; provisional estimates Road: national and international haulage by vehicles registered in the EU-7 Air 8

1995 1 89 386 1 115 1 91 1996 1 303 39 10 119 1 934 1997 1 35 410 18 118 007 1998 1 414 393 131 15 063 1999 1 470 384 19 14 107 000 1 519 404 134 17 183 001 1 556 386 133 133 08 00 1 606 384 133 18 51 003 1 65 39 14 130 71 004 1 747 416 137 13 43 005 1 800 414 139 136 489 006 1 854 440 138 135 568 007 1 915 453 147 17 64 008 1 878 443 145 14 590 1995-008 per year 000-008 per year 007-008 EU-7 Performance by Mode Freight Transport for Inland Modes Road 1000 mio tonne-kilometres Rail Inland Waterways Pipelines Total 45,7% 14,7% 19,0% 8,0% 35,5%,9% 1,1% 1,3% 0,6%,4% 3,6% 9,7% 8,5% -,0% 18,6%,7% 1,% 1,0% -0,3% 1,9% -1,9% -,3% -1,% -,% -,0% Road 1995 67,4 0, 6,4 6,0 1996 67,4 0,3 6, 6, 1997 67,3 0,4 6,4 5,9 1998 68,5 19,0 6,4 6,1 1999 69,8 18, 6,1 5,9 000 69,6 18,5 6,1 5,8 001 70,5 17,5 6,0 6,0 00 71,4 17,1 5,9 5,7 003 71,6 17,3 5,4 5,7 004 71,8 17,1 5,6 5,4 005 7,3 16,6 5,6 5,5 006 7, 17,1 5,4 5,3 007 7,5 17,1 5,6 4,8 008 7,5 17,1 5,6 4,8 Source: tables 3..4c to 3..7 Modal split (%) Rail Inland Waterways Pipelines Note: Road: national and international haulage by vehicles registered in the EU-7 Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision. 9

EUROPA A 7 STATI Traffico passeggeri - Spostamenti in Europa EU7 Performance by Mode for Passenger Transport 1995-008 billion passenger-kilometres Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision. Passenger Cars scale 5000 4500 4000 3500 3000 500 000 1500 1000 500 1000 900 800 700 600 500 400 300 00 100 Scale for other modes 0 1995 1996 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 006 007 008 0 Passenger Cars Bus and coach Air Railway Powered -wheelers Tram and metro Sea 10

EUROPA A 7 STATI Traffico passeggeri - Spostamenti in Europa EU-7 Performance by Mode Passenger Transport 1000 mio passenger-kilometres Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision. Pass - enger Cars PW Bus & Coach Rail - way Tram & Metro Air Sea Total 1995 3 893 1 500 351 71 346 44 5 37 1996 3 961 14 504 349 7 366 44 5 419 1997 4 039 16 505 351 73 390 44 5 57 1998 4 137 19 513 351 74 409 43 5 655 1999 4 40 133 515 359 75 45 43 5 789 000 4 3 135 518 371 77 457 4 5 91 001 4 406 138 50 373 78 453 4 6 009 00 4 480 138 519 366 78 445 4 6 068 003 4 511 14 50 36 79 463 41 6 119 004 4 570 145 57 368 8 493 41 6 6 005 4 564 148 58 377 8 57 40 6 66 006 4 680 15 58 389 84 549 40 6 4 007 4 760 15 54 395 86 57 41 6 549 008 4 75 155 547 409 89 561 41 6 57 1995-008 per year 000-008 per year 007-008 1,4% 6,9% 9,4% 16,7% 5,1% 6,1% -7,9%,5% 1,5% 1,8% 0,7% 1,% 1,7% 3,8% -0,6% 1,6% 9,3% 15,4% 5,5% 10,4% 15,3%,8% -1,9% 10,% 1,1% 1,8% 0,7% 1,% 1,8%,6% -0,% 1,% 11-0,7% 1,9% 0,9% 3,5% 3,5% -1,9% -0,% -0,3%

EUROPA A 7 STATI Traffico passeggeri - Spostamenti in Europa Modal split % Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision. Pass - enger Cars PW 1995 73,1,3 9,4 6,6 1,3 6,5 0,8 1996 73,1,3 9,3 6,4 1,3 6,8 0,8 1997 73,1,3 9,1 6,3 1,3 7,1 0,8 1998 73,,3 9,1 6, 1,3 7, 0,8 1999 73,,3 8,9 6, 1,3 7,3 0,7 000 73,0,3 8,8 6,3 1,3 7,7 0,7 001 73,3,3 8,7 6, 1,3 7,5 0,7 00 73,8,3 8,6 6,0 1,3 7,3 0,7 003 73,7,3 8,5 5,9 1,3 7,6 0,7 004 73,4,3 8,5 5,9 1,3 7,9 0,7 005 7,8,4 8,4 6,0 1,3 8,4 0,6 006 7,9,4 8, 6,1 1,3 8,5 0,6 007 7,7,3 8,3 6,0 1,3 8,7 0,6 008 7,4,4 8,4 6,3 1,4 8,6 0,6 Source : tables 3.3.4, 3.3.5, 3.3.6, 3.3.7, estimates (in italics ) Notes: Air and Sea: only domestic and intra-eu-7 transport; provisional estimates PW: Powered two-wheelers Bus & Coach Rail - way Tram & Metro Air Sea 1

SISTEMI DI TRASPORTO E LORO CONSUMO ENERGETICO EU energy consumption in tons of oil equivalent per thousand unit of traffic (1 tonkm or 10 pkm) - source European Commission, year 006 (source: EC) Rail 0.019 Inland navigation 0.034 Road 0.116 Aviation 0.899 Maritime 0.004 13

SISTEMI DI TRASPORTO E LORO SICUREZZA IN EUROPA Numero di morti in incidenti nell UE - anno 006 (fonte Commissione Europea) Strada 43000 Ferrovia (*) 1370 Aereo 47 Nave n.d. (*) 5 in collisioni, 7 in deragliamenti, 360 presso passaggi a livello, 953 in investimenti, 5 in altre maniere 14

SISTEMI DI TRASPORTO E LORO SICUREZZA IN EUROPA Total revenue equivalent tonnkm in billions(1 eq. tonnkm 1 tonkm or 10 pkm) by mode - source European Commission, year 006 Numero di morti in incidenti per miliardo di tonkm equivalenti percorse nell UE, anno 006 valore indice Strada.608 16,49.035 Ferrovia 48,84 351 Aereo 58 0,81 100 15

Lo studio del sistema di trasporto ferroviario sarà affrontato esaminando i seguenti argomenti: - Gli organi di rotolamento La sovrastruttura ferroviaria - Resistenze al moto nei veicolo ferroviari - Equazione generale del moto - Caratteristica meccanica di trazione - Diagramma di Trazione Elementi di meccanica della Locomozione 16

Al fine di determinare la capacità di una linea ferroviaria, da confrontare con la domanda prevista, dobbiamo trattare il problema del distanziamento spaziale e temporale fra due treni e perciò le Caratteristiche della Circolazione Ferroviaria (caratteristiche funzionali del sistema di trasporto ferroviario) DISTANZIAMENTO SPAZIALE E TEMPORALE FRA DUE TRENI CARATTERISTICHE DELLA CIRCOLAZIONE FERROVIARIA Confronto (Interazione) CAPACITÀ DI UNA LINEA FERROVIARIA DOMANDA ATTUALE (PREVISTA) SULLA LINEA FERROVIARIA 17

- Studio dei regimi di circolazione Blocco elettrico automatico a circuito di binario Blocco elettrico automatico conta assi - Capacità di una sezione di linea - Il segnalamento Europeo ERTMS/ETCS - I sistemi di ausilio alla condotta Sistema Controllo Marcia Treno (SCMT) Sistema di Supporto alla Condotta (SSC) - Movimento dei treni nelle stazioni Logica degli apparati centrali e loro sintetica descrizione - I sistemi di esercizio Elementi di circolazione ferroviaria 18

Il sistema di trasporto ferroviario è un sistema a guida vincolata La funzione della guida è svolta dalla via Vantaggi: Semplificazione degli organi di rotolamento Possibilità di comporre convogli di notevole lunghezza Possibilità di utilizzare l energia elettrica per la trazione attraverso l elettrificazione della via Regolazione della marcia basata su segnalamento Ridotte dimensioni trasversali 19

SEDE FERROVIARIA scartamento intervia (linea,1 mt V<00 km/h,50 stazione) sovrastruttura ferroviaria traverse armamento rotaia 0,6 1,00,10 1,435 3/4 massicciata piattaforma piano di regolamento /3 0

APPARECCHI DI DEVIAZIONE consentono di variare la direzione del moto controago sx tallone/cerniera L controrotaia sx traversa limite (1) ago sx dx controago dx tirante aghi R tgα R [m] L [m] V [Km/h] 0,100 170 5 30 0,0740 400 39 60 0,0550 1.00 69 100 0,0340 3.000 109 160 0,0150 4.000 08 00 cuore controrotaia dx α

Organo di rotolamento Sala montata asse ferroviario c.d. assile + ruote calettate Fonte: Malavasi, in Cantarella (a cura di), Introduzione alla Tecnica dei Trasporti e del Traffico con elementi di Economia dei Trasporti, UTET, Torino., 001 Fusello: parte esterna dell asse. Sui fuselli appoggia, tramite le sospensioni, la cassa del veicolo ferroviario.

Funzioni delle ruote ferroviarie: supportare il peso del veicolo fornire sforzi longitudinali di trazione e di frenatura fornire adeguate forze trasversali per il controllo della traiettoria del veicolo La ruota ferroviaria ha una forma troncoconica ed è dotata di bordino elemento di guida laterale su cui agisce l azione della via e che in curva assicura la stabilità. 3

Le ruote ferroviarie possono essere: Fonte: Malavasi, in Cantarella (a cura di), Introduzione alla Tecnica dei Trasporti e del Traffico con elementi di Economia dei Trasporti, UTET, Torino., 001 Monoblocco (un solo pezzo fuso) Biblocco parte esterna, cerchione + parte interna, corpo unite attraverso procedimento di calettamento Possibilità di sostituire il cerchione Inconveniente del biblocco: scalettamento 4

scartamento europeo s 1435 mm (- +5 mm) c 1416 mm (± 9 mm) s c 19mm Spagna e Portogallo: 1676 mm Finlandia e Russia: 154 mm Fonte : Orlandi, Meccanica dei trasporti, Pitagora, 1990. s scartamento di binario: distanza fra gli intradossi delle rotaie misurata 14 mm sotto il piano di rotolamento c scartamento di bordino: distanza fra gli estradossi dei bordini misurata 10 mm sotto il piano di rotolamento 5

Le ruote ferroviarie hanno una forma troncoconica per limitare gli strisciamenti in rettilineo e spostamento trasversale dell asse in curva Fonte: Stagni E., Meccanica della Locomozione,Patron, Bologna, 1980. in curva r 0 D r1 r0 raggio mediano della ruota 1 0 e ruota interna r r0 + 1 0 e ruota esterna 6

in rettilineo Fonte: Stagni E., Meccanica della Locomozione,Patron, Bologna, 1980. in curva R raggio della curva in asse R + s raggio rotaia interna R - s raggio rotaia esterna le ruote fanno lo stesso numero di giri 7

ϕ: angolo al centro dell arco di circonferenza percorso n: numero di giri dell asse ferroviario ϕ : Fonte: Stagni E., Meccanica della Locomozione,Patron, Bologna, 1980. ( R s) ϕ π nr ( R + s) ϕ π nr 1 Nell ipotesi di assenza di strisciamenti ϕ π r r R + s ( R + ( R 1 0 k n R s R + s R s r1 r0 e tgα s) s) sr0... Retgα sr0 R etgα r r + e tgα... 8

s 1,435 mm 1,5 m sr0 sr0 R Rmin e tgα e tgα max r 0 0,50 m e max 19 mm + 30 mm tgα 1/0 allargamento in curva R min 1,5 0,5 50 1 1000 0 300 m la forma troncoconica limita gli strisciamenti ma non li elimina allargamento in curva [mm] R [m] 9

Fonte: Malavasi, in Cantarella (a cura di), Introduzione alla Tecnica dei Trasporti e del Traffico con elementi di Economia dei Trasporti, UTET, Torino., 001 30 ARMAMENTO insieme costituito da rotaie traverse organi di attacco rotaia-traversa rotaie forma tipo doppio T perché resiste meglio agli sforzi di flessione. rotaia Vignole

traverse originariamente in legno, ottimo materiale elastico e leggero (60 80 kg f ) ma facile a deteriorarsi a causa dell acqua per poter durare circa 0 anni dovevano essere trattate con procedimenti tossici e inquinanti. Fonte: Malavasi, in Cantarella, 001 attualmente sono di solito in cemento armato precompresso, resistono molto di più nel tempo, sono più pesanti (0 350 kg f ) e presentano un costo di trasporto superiore Fonte: Malavasi, in Cantarella, 001 31

organi di attacco rotaia-traversa attacco indiretto di tipo rigido Fonte: Malavasi, in Cantarella,001 Fonte: Cesari, Rizzo e Lucchetti- Elementi Generali dell Esercizio Ferroviario, 000. Attacco indiretto elastico attacco diretto elastico di tipo Pandrol l inclinazione del piano di posa è realizzata direttamente sulla traversa 3

Fonte:RFI- Il binario e gli apparecchi di binario, 8 ottobre 005. 33

Fonte:RFI- Il binario e gli apparecchi di binario, 8 ottobre 005. 34

Fonte: Malavasi, in Cantarella (a cura di), Introduzione alla Tecnica dei Trasporti e del Traffico con elementi di Economia dei Trasporti, UTET, Torino., 001 SOVRASTRUTTURA FERROVIARIA insieme costituito da armamento (rotaie + traverse + organi di attacco) massicciata ( ballast ). le traverse sono annegate nella massicciata 35

funzioni della massicciata 1. distribuire i carichi in modo che le tensioni non superino la portanza del terreno di imposta del rilevato. peso per asse delle locomotive elettriche moderne t f 45. mantenere la geometria del binario: le traverse sono annegate nel ballast. 3. fornire un appoggio elastico per il binario: è formata da materiale quasi monogranulare 3 6 cm che genera la presenza di molti vuoti 36

le escursioni termiche delle rotaie si trasformano in deformazioni necessità di prevedere soluzioni di continuità fra un tratto di rotaia ed il successivo che genera discontinuità nell appoggio maggiore usura dei cerchioni e minore comfort a bordo le lunghe rotaie saldate consentono l eliminazione delle discontinuità nell appoggio le escursioni termiche si trasformano in tensioni si rende necessario ancorare in modo più saldo le rotaie alle traverse utilizzo di traverse in cemento armato precompresso e di attacchi di tipo indiretto fra traversa e rotaia 37

Fonte: Fonte: Malavasi, in Cantarella (a cura di), Introduzione alla Tecnica dei Trasporti e del Traffico con elementi di Economia dei Trasporti, UTET, Torino., 001. Per realizzare una maggiore aderenza le rotaie sono montate inclinate sul piano di appoggio di 1/0. In questo modo si ottiene una maggiore superficie di contatto fra rotaia e ruota ferroviaria data la forma troncoconica del cerchione con medesima inclinazione. 38

RESISTENZE AL MOTO NEI VEICOLI FERROVIARI Affinché un veicolo si possa spostare per un tratto l è necessario spendere un lavoro L: L R l R resistenze al moto resistenze ordinarie (in rettilineo ed orizzontale) resistenze accidentali al rotolamento dell aria (mezzo fluido in cui si muove il veicolo) dovute alla pendenza dovute alla curve 39

Resistenza al rotolamento dei veicoli ferroviari ordine di grandezza N/KN (a bassa velocità) 10 130 rr (0,65 0,70) + + 0,009V p [N / kn ] P: peso per asse [KN] V: velocità [Km/h] Fonte:Piro G. e Vicuna G (000) Il Materiale Rotabile Motore. CIFI, Roma. Esempio: E 40B + 15 carrozze (Intercity pesante) Locomotiva E40B 870 17,5 [KN ] 4 Carrozza UIC-Z1 di a classe 500 15 [KN ] 4 40

Esempio: E 40B + 15 carrozze (Intercity pesante) r r 0,675 + 15 17,5 + 0,009 V 1, 70 15,, 69 [ N / KN ] V 50 [ Km / h] [ N / KN ] V 100 [ Km / h] [ N / KN ] V 160 [ Km / h] r r 0,675 + 15 15 + 0,009 V 1,, 58 31, [ N / KN ] V 50 [ Km / h] [ N / KN ] V 100 [ Km / h] [ N / KN ] V 160 [ Km / h] V V V 50 100 160 [ Km / h] R (50) 870 1,70 + 15 500,1 17739 [ N] [ Km/h] R (100) 870,15 + 15 500,58 10 [ N] r [ Km/h] R (160) 870,69 + 15 500 3,1 5740 [ N ] r r (1479 8,3%) (1870 8,8%) (340 9,1%) 41

Resistenza dell aria per un veicolo da trasporto Cause: sovrappressione sulla superficie frontale del veicolo depressione sulla superficie posteriore del veicolo attrito dei filetti fluidi sulle superfici laterali e sul sottocassa del veicolo, che contribuisce in misura maggiore rispetto alle altre due componenti (nel caso il veicolo da trasporto sia un treno). 4

Resistenza dell aria per un veicolo da trasporto R R a a 1 Crδ S vr [ N ] Formula francese C δ S v x r [ N ] Formula inglese (il coefficiente di forma C x è metà del coefficiente C r ) Cr v r velocità relativa fra veicolo e mezzo (aria) [m/sec] δ densità dell aria 1,6 [Kg m /m 3 ] S coefficiente di forma superficie frontale [m ] S proiezione su un piano normale alla direzione del moto, della superficie del veicolo investita dall aria 43

Resistenza dell aria per i veicoli ferroviari R a [N] C S V 0,0473 r r [m ] [Km/h] Locomotive elettriche moderne 0,5 9 Vecchie locomotive elettriche 0,7 9 Rotabili sagomati (elettromotrici, automotrici) 0,40 0,45 7 9 C r S Vetture passeggeri ( Association of American Railroads ) R a 0,0716 V [Km/h] 44

R a R a R a Esempio: E 40B + 15 carrozze (Intercity pesante) R r R r R r (50) (100) (160) 0,0473 0,5 9 50 (53 16,5%) 0,0473 0,5 9 100 (19 16,5%) 0,0473 0,5 9 160 (5449 16,5%) + 15 0,0716 50 (50) 870 1,70+ 15 500,1 17739 (1479 8,3%) (100) 870,15+ 15 500,58 10 (1870 8,8%) (160) 870,69+ 15 500 3,1 5740 (340 9,1%) R 0 (50) 317 + 17379 R 0 (100) 1869 + 10 R 0 (160) 3943 + 5740 0596 317 45 + 15 0,0716 100 + 15 0,0716 160 34089 58683 [ N ] [ N] [ N ] [ N] [ N] [ N] [ N] 1869 3943 [ N ] [ N] Resistenza dell aria Resistenza al rotolamento (già viste in precedenza) Resistenze totali ordinarie

Formule globali per le resistenze ordinarie r a + bv + cv / r a + bv / [ N KN ] [ N KN ] Formula trinomia Formula binomia Con queste formule sono valutate resistenze specifiche: quindi ipotizzano che le resistenze siano proporzionali al peso del veicolo. Questo è senz altro vero, con buona approssimazione, nel caso della resistenza al rotolamento. Nel caso della resistenza dell aria, in generale, in un veicolo da trasporto, non c è proporzionalità con il peso. Però nel caso di un treno, poiché la resistenza dell aria è proporzionale alla lunghezza del treno, e perciò al peso del treno, la trattazione in termini di resistenze specifiche [N/KN] può essere accettata per tutte le resistenze ordinarie. 46

Modalità per misurare, sperimentalmente, le resistenze e calibrare le formule precedenti si misura la corrente assorbita I c è una relazione che lega I alla coppia alle ruote C(I) T C(I ) r I Coppia alle ruote Raggio delle ruote equazione generale del moto: nel caso di moto uniforme: 0 R T C( I ) 47 T dv dt misurando I misuro R R M e dv dt

R( V P i treno ) r( Vi ) resistenza specifica misurata alla velocità V i r( Vi ) a + bvi + cvi / y i β x + β x + β x 1 i1 i 3 i3 r( Vi ) a + bvi / y i β x + β x 1 i1 i [ N KN ] [ N KN ] 1 equazione per ogni misura (T misure) 1 equazione per ogni misura (T misure) Modello di regressione lineare Estimatore dei minimi quadrati Y X Β + e T 1 T K K 1 T 1 Β 1 ( X'X ) X'Y K se binomia 3 se trinomia 48

r nel caso della formula binomia r aˆ + bˆ V V Stimo l intercetta ed il coefficiente angolare (con il metodo dei minimi quadrati). Sono state ottenute le seguenti formule V r +,8( ) Treni viaggiatori con materiale ordinario 100 V r,5 + 3( ) Treni merci e locomotive isolate 100 V r 1,9 +,6( ) Treni viaggiatori con materiale cosiddetto 100 leggero 49

Più recentemente è stata suggerita la seguente formula (per materiale cosiddetto moderno ) r (1,5 ) + (1,6 V,5)( ) 100 Treni passeggeri ( V max 00 km / h) Per tranvie, metropolitane con sagoma non aerodinamica è stata proposta la seguente formula (è un po antiquata): V 100,5 4( ) V< 100km/h (elettromotrici e rimorchi). r + 50

Resistenze ordinarie per treni ad alta velocità formule sintetiche Fonte : Perticaroli, Sistemi elettrici per i Trasporti, Casa Editrice Ambrosiana, 001 ETR 500 sperimentale (ETR Y) V r a 1+ 1,5( ) 100 all aperto [N/KN] V r g 1+,07( ) 100 in galleria [N/KN] 51

r r r 0 0 0 Confronto numerico fra approccio sintetico ed analitico per il calcolo delle resistenze ordinarie Esempio E 40B + 15 carrozze (Intercity pesante) Approccio sintetico: 50 (50) +,8( ),7 100 100 (100) +,8( ) 4,8 100 160 (160) +,8( ) 9,17 100 Approccio analitico: R R R 0 0 0 (50) (100) 1869 + 10 (160) 317 + 17379 3943+ 5740 [ N / KN ] R( 50),7 8370.599 [ N ] [ N / KN ] R( 100) 4,8 8370 40.176 [ N ] [ N / KN ] R( 160) 9,17 8370 76.753 [ N ] 0.596 34.089 58.683 [ N] [ N] [ N] v sintetico analitico [%] 50.599 0.596 8,86% 100 40.176 34.089 15,15% 160 76.753 58.683 3,54% Soprattutto alle alte velocità le cose non tornano molto! M. Lupi: "Trasporti Ferroviari, Marittimi e Aerei" - Università di Pisa, Polo della Logistica di Livorno, A.A. 008-09 5

r r r 0 0 0 I risultati del confronto sono più simili nel caso di utilizzo, nel caso sintetico, della formula per materiale cosiddetto moderno. 50 (50) 1,65 +,05( ),14 100 100 (100) 1,65 +,05( ) 3,675 100 160 (160) 1,65 +,05( ) 6,87 100 [ N / KN ] R (50),14 8370 17.81 [ N ] 0 [ N / KN ] R (100) 3,68 8370 30.80 [ N ] [ N / KN ] R (160) 6,87 8370 57.50 [ N ] 0 0 v sintetico analitico [%] 50 17.81 0.596 15,63% 100 30.80 34.089 10,67% 160 57.50 58.683,05% 53

Resistenze addizionali resistenza dovuta alla pendenza Fonte:Ferrari e Giannini, 1991 R R i Psenα Ptgα ( α piccolo) i Ri i P ri 1000 P 1000 resistenza specifica i r i Ri P i 1000 N N i 1000 1000 N KN i N KN la r i espressa in N/KN è data dal numero che esprime la pendenza in per mille Se i 3 r i 3 [N]/[KN] 54

resistenza totale ordinaria con approccio sintetico formula moderna E40B + 15 carrozze 87 + 15x50 837 t 8.370 KN R ordinarie ( 160) 6,87 8.370 57. 50 [ N ] i 18 R pendenza 8.370 18 150.660 [ N ] quasi 3 volte la totalità delle resistenze ordinarie nel caso ferroviario la pendenza della linea influenza fortemente le prestazioni del veicolo 55

Resistenze addizionali Resistenza dovuta alle curve E dovuta fondamentalmente al fenomeno dello strisciamento fra ruota e rotaia ( l effetto differenziale dovuto alla forma troncoconica limita, ma non elimina, gli strisciamenti fra ruota e rotaia) e agli urti fra bordini delle ruote e rotaie La resistenza in curva può essere calcolata con la formula di Von Rockl: r c R [m] a b [ N/KN ] a e b coefficienti opportunamente tabellati in funzione del valore del raggio della curva R 56

sperimentazioni effettuate da FS hanno portato ai valori di resistenza specifica riportati in tabella R 1000 900 800 700 600 500 450 400 350 300 50 00 180 r 0,5 0,6 0,8 1 1, 1,5 1,7,0,4,8 3,4 4, 4,5 Confronto fra i valori FS e quelli della formula di Von Rockl 57

Le linee FS sono state classificate per gradi di prestazione che esprimono (determinano) le resistenze dovute al tracciato (addizionali) 58

Il grado 1 era utilizzato per le linee principali, prima della direttissima Roma Firenze e delle recenti linee ad alta velocità (Roma - Napoli, Torino - Milano, Bologna Milano, Bologna-Firenze)) Per esempio la DD Bologna Firenze ha un grado di prestazione 1 Questo vuol dire che le resistenze accidentali possono essere al massimo pari a 1 N/KN Se ho una livelletta del 10,8 per mille (1,08%) vuol dire che per la resistenza in curva mi rimane 1 10,8 1, [N/KN] in base ai dati FS posso fare curve non inferiori a 600m R 1000 900 800 700 600 500 450 400 350 300 50 00 180 r 0,5 0,6 0,8 1 1, 1,5 1,7,0,4,8 3,4 4, 4,5 59

Equazione generale del moto T R M e dv dt M e M ( 1+ β) Massa Equivalente si introduce il concetto di massa equivalente per tenere conto delle masse rotanti: ruote pistoni, alberi, organi del cambio e volano (veicoli equipaggiati con motore a combustione interna) rotore (veicoli equipaggiati con motore elettrico) Tipologia rotabile Locomotiva elettrica Automotric e elettrica Veicolo rimorchiati Treno completo Locomotiva diesel β 0,15 0,0 0,10 0,15 0,05 0,06 0,06 0,08 0,05 0,4 60

Forma dell equazione generale del moto (seconda equazione della dinamica in cui sono esplicitate le resistenze). [N] [N]/[KN] T ( r r ± i) P [KN] [m ] [Km/h] [KN] [m/sec] 0,0473 C a S V 1000 P g (1 + β ) dv dt 0 [m/sec ] [sec] 61

Caratteristica meccanica di trazione la caratteristica meccanica di trazione di un veicolo da trasporto è una curva T(V) che fornisce il valore massimo della trazione ad una determinata velocità A B η N max cost Caratteristica Meccanica Ideale (è quella che vorrei avere) Si individuano: Zona della potenza C una zona detta dell aderenza una zona detta della potenza Fonte:Vicuna G. (1986) Organizzazione e Tecnica Ferroviaria. CIFI, Roma. A basse velocità la T max è limitata dall aderenza mentre a velocità più alte la T max è limitata della potenza: T V η N max 6

Diagramma di trazione Il diagramma di trazione indica la variazione della velocità in funzione del tempo per un veicolo da trasporto: VF(t) Si ottiene integrando l equazione generale del moto dv T R M e dt Vediamo la prima parte del diagramma di trazione: il cosiddetto diagramma di avviamento Integro l equazione generale del moto alle differenze finite T R M e v t t M T e R v 63

Considero una serie di intervalli K di velocità costante v (quanto più questo è piccolo, tanto più l integrazione con il metodo alle differenze finite è preciso) V T, R ( T R) R( V, i) T ( V, i) V max V Km/h ❶ si valuta lo sforzo acceleratore T-R in corrispondenza di un determinato salto di velocità V (costante, per esempio: 5 km/h). 64

65 ❷ si valuta il tempo necessario al veicolo da trasporto per fare il salto di velocità v (in m/sec) : ) ( ) ( ) (1 v v R v v T v t k i k i k + + + β M 0 con 1 1 + k k i k f i k f k i t t t t t t + + ) ( 0 con 1 1 v v t S S S S S k i k k i k f i k f k i v k v v v k f k f k i 0 con v 1 i 1 intervallo k k1, K m/sec

❸ costruisco il diagramma di avviamento per punti ( V, t) V V all aumentare della velocità diminuisce lo sforzo acceleratore (T-R) e t aumenta V t tempo per arrivare alla velocità di regime SPAZIO PERCORSO velocità di regime (T-R) 0 SPAZIO PERCORSO a cost t in molti casi pratici il diagramma di avviamento si semplifica considerando una accelerazione a costante nella fase di avviamento (l area sotto il diagramma di trazione rappresenta lo spazio percorso). 66 t velocità di regime

Forme del diagramma di trazione Quando si determina il diagramma di trazione sono dati: a accelerazione in fase di avviamento, che per semplicità si suppone costante e pari al valore medio b decelerazione costante in fase di frenatura v r S t f velocità di regime (fra due fermate successive) distanza fra due fermate successive tempo medio di fermata c decelerazione in fase di coasting R / M 67

Diagramma di trazione: forma trapezia V t R a b V r S V running V comm ❶ ricavo t R dalla seguente relazione ❷ ricavo t t f ❸ ricavo v running e v comm t v a t R + tr + v b R v running S t v S comm vr + v a t f R S + t t R + vr b 68

69 Diagramma di trazione: forma con fase di lancio t V R f t a b V comm c b v c v v a v S c c R R + + t t S v f comm + V c b v c v v a v t c c R R + + V running ❶ ricavo v c dalla seguente relazione ❷ ricavo t ❸ ricavo v running e v comm t S v running

Diagramma di trazione: forma con fase di regime e di lancio t R c a V R V running V c b V comm t f ❶ Fisso v c o t R e ricavo l altra variabile dalla seguente relazione vr v S + vrtr + a vr vr vc vc ❷ ricavo t t + tr + + a c b ❸ ricavo v running e v comm v running v c vc + b comm t f + t 70 t t S v S R c

La forma con fase di lancio e di regime è considerata la migliore perché: rappresenta un compromesso fra il diagramma migliore da un punto di vista del livello di servizio (quello trapezio) e quello migliore da un punto di vista energetico (quello con sola fase di lancio); rende soprattutto il servizio più affidabile in quanto permette il recupero di ritardi accumulati alla fermate con la conseguenza di mantenere la cadenza del servizio. V max v V R t f t t f t t f t 71 t

Esempio: Treno ad alta frequentazione TAF(73t) Fonte:Piro G. e Vicuna G (000) Il Materiale Rotabile Motore. CIFI, Roma. t k T 73 R k k (1 + 0,1) 10 3,6 7

Fonte:Piro G. e Vicuna G (000) Il Materiale Rotabile Motore. CIFI, Roma. Caratteristica meccanica di trazione per treno TAF. 73

Treno ad Alta Frequentazione (TAF) di 73 t Tabella per la determinazione del diagramma di avviamento 74

Diagramma di trazione per treno TAF distanza S fra due fermate successive S 5000 m S 000 m Fonte:Piro G. e Vicuna G (000) Il Materiale Rotabile Motore. CIFI, Roma. 75

spazio Diagramma orario V commerciale V running tempo 76

Capacità (potenzialità) di una linea (treni) C n. max treni t 60 minimo fra due passaggi successivi [minuti] [n. treni]/[ora] C Capacità (potenzialità) di una linea passeggeri o tonnellate (in passeggeri o tonnellate) C treno [passeggeri]/[treno] [tonnellate]/[treno] C n. max treni [treni]/[ora] [treni]/[giorno] [passeggeri]/[ora] [tonnellate]/[giorno] 77