QUADERNO TECNICO 8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO PROGETTO DI EDIFICIO

PROGETTARE CON IL METODO DEGLI STATI LIMITE Francesco Biasioli QUADERNO TECNICO 8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO PROGETTO DI EDIFICIO SEMINARIO TECNICO LE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO - PROGETTO ED ESECUZIONE ALLA LUCE DELLA NUOVA NORMATIVA Forlì 22 giugno 2007 EDIZIONE FUORI COMMERCIO

Stampato da: CS Riproduzione e Stampa snc - Corso Orbassano 226 Torino Riservati per tutti i paesi i diritti di riproduzione, memorizzazione elettronica, traduzione e di adattamento totale o parziale con qualsiasi mezzo. Gli aggiornamenti di questo volume e i programmi citati nel testo sono disponibili sul sito www.euroconcrete.it

Presentazione Nella serie dei Quaderni Tecnici dedicata al calcolo strutturale agli stati limite, il Quaderno n. 8 occupa un ruolo particolare in quanto, oltre che sintesi e applicazione pratica dei metodi presentati negli altri Quaderni, intende essere un esempio di applicazione della filosofia delle Norme Tecniche del 14/09/2005 applicata al calcolo di un edificio multipiano in zona sismica. Obiettivo della serie di Quaderni infatti è fornire un esempio concreto di come si possano applicare le Norme Tecniche basandosi sulla loro caratteristica di essere, diversamente dal passato, essenzialmente norme prestazionali. Distinguendo ruoli e responsabilità, le Norme Tecniche si occupano di ciò che è alla base del progetto i metodi di verifica della sicurezza, le azioni e le loro combinazioni, le caratteristiche dei materiali e i loro tassi di lavoro, i criteri di controllo dei materiali e delle strutture - ma non trattano più, come nel passato, né potrebbero trattare in quanto norme prestazionali, questioni di dettaglio o metodi specifici di progetto. Per tali aspetti al Progettista è chiesto di fare riferimento, sotto la sua responsabilità, a metodi documentati e di comprovata affidabilità. Tra questi le Norme citano quelli trattati nella serie degli Eurocodici e, parzialmente, nell Ordinanza 3274. Agli Eurocodici 2 e 8, oltre che all Ordinanza 3274 si fa pertanto riferimento nel testo che segue. Particolare rilievo viene dato, nell esposizione, alla fase di predimensionamento degli elementi strutturali e al controllo della disposizione planimetrica degli elementi resistenti verticali di controvento. Solo un progetto correttamente impostato può infatti portare a strutture affidabili e sicure. In sintonia con le indicazioni delle Norme, nel progetto sono utilizzati materiali strutturali con caratteristiche tali da garantire nel tempo opere, oltre che affidabili e sicure, anche durabili ed economiche. Sul presupposto di una garantita e accertata qualità dei materiali sia le Norme che gli Eurocodici basano infatti i modelli di calcolo e la verifica della sicurezza. Segnalazioni di errori, commenti e osservazioni sono ovviamente graditi. Torino, gennaio 2007 Francesco Biasioli RINGRAZIAMENTI La serie dei Quaderni Tecnici è stata messo a punto per una serie di corsi di aggiornamento organizzati dalla FIOPA; la Federazione Interregionale degli Ordini degli Ingegneri del Piemonte e della Valle d Aosta, coordinati dall ing. Ennio Nebiolo. I Quaderni non esisterebbero senza la capacità, pazienza e disponibilità dell ing. Carlo Doimo a cui va il mio più sincero ringraziamento. Per il calcolo delle sollecitazioni e per alcune verifiche si è fatto uso di fogli di calcolo e di programmi liberamente disponibili su Internet (www.euroconcrete.it). Si ringrazia l autore dei programmi, il prof. Piero Gelfi, per la cortese disponibilità. Il programma Ellisse delle rigidezze è stato messo a punto nell ambito del progetto auto-ca di sviluppo di procedure in ambito Autocad per il il disegno della carpenteria ed armatura delle strutture in calcestruzzo armato (www.auto-ca.it) 2007 F. Biasioli

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QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO DEFINIZIONI E SIMBOLOGIA Definizioni e simbologia Termini e definizioni Di seguito si elencano in ordine alfabetico alcuni termini comunemente adottati nel linguaggio tecnico: Additivo Componente del calcestruzzo aggiunto prima o durante il suo mescolamento della miscela per modificarne le proprietà allo stato fresco e indurito. Aggregato Materiale granulare naturale o di frantumazione (sabbia, ghiaia, pietra frantumata). E definito aggregato fine (sabbia) se con diametro massimo convenzionale del grano d g 4 mm. Nei calcestruzzi strutturali l aggregato grosso in genere d g 32 mm, per calcestruzzi a facciavista o autocompattanti d g 20 mm. Altezza h di un elemento inflesso Dimensione verticale della sezione trasversale di un elemento orizzontale Altezza utile d Distanza tra la fibra estrema del calcestruzzo compresso e il baricentro delle armature tese Ancoraggio Estremità di una barra che garantisce mediante un meccanismo di aderenza la trasmissione delle forze di trazione al calcestruzzo. Dispositivo usato per ancorare un elemento non strutturale alla struttura Anima b w di una trave Porzione verticale sottile, avente sezione ad I, che unisce la/e ali Armatura Barra d acciaio usate per rinforzare il calcestruzzo Armatura a flessione Armatura disposta per resistere alla forza di trazione indotta dal momento flettente Armatura a taglio Armatura disposta per resistere alle forze di taglio che collega le parti tesa e compressa di una sezione Armatura di compressione Armatura disposta per resistere alla forza di compressione indotta dalla forza assiale e/o dal momento flettente Armatura trasversale Armatura con inclinazione da 45 a 90* sull asse longitudinale dell elemento Azioni permanenti Azioni dovute al peso proprio della struttura, alle murature, alle finiture e alle attrezzature fisse Azioni variabili Azioni dovute ai carichi di esercizio, al vento o alla neve Capacità portante del terreno Carico per unità di superficie su un terreno di fondazione che fornisce un adeguata sicurezza nei confronti del collasso del terreno portante, o un cedimento della fondazione che non porta danno alla struttura. Carichi gravitazionali Carichi convenzionalmente agenti verso il basso, causati dall accelerazione di gravità agente sulla massa degli elementi. Casseforme Carpenteria temporanea che contiene il calcestruzzo allo stato plastico e dà la forma finale all elemento. 2007 F. Biasioli i

DEFINIZIONI E SIMBOLOGIA QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO Cedimento differenziale Movimento di differente entità della fondazione e/o di parti diverse di una struttura. Cemento Legante idraulico che aggiunto ad acqua ha la proprietà di indurire. Calcestruzzo Miscela di legante idraulico, aggregato fine, aggregato grosso, acqua, additivi ed eventuali aggiunte. Classe di esposizione ambientale Descrizione sintetica del livello di aggressività dell azione chimico-fisica dovuta all ambiente sul calcestruzzo. Combinazione dei carichi di progetto Combinazione di carichi che tiene conto della ridotta probabilità che carichi variabili di diversa natura si presentino simultaneamente. Copriferro Spessore di calcestruzzo tra la superficie esterna di qualsiasi armatura e la faccia esterna più vicina dell elemento di calcestruzzo. Corrosione Trasformazione della superficie di un metallo in ossido di ferro in presenza di umidità o ossigeno. Diametro nominale Diametro approssimato di una barra d acciaio ad aderenza migliorata, valutato sulla base della sezione della barra piena equipesante Elemento non strutturale Componente architettonico, meccanico o elettrico non facente parte della struttura Coefficiente di carico Coefficiente che moltiplicano i carichi caratteristici per ottenere i carichi di progetto Ala Parte superiore o inferiore di una sezione a forma di T di spessore h f Gancio Tratto curvo all estremo di una barra d armatura, classificato in base all angolo ( 90, 135, 180 ). Lunghezza teorica di campata Distanza tra gli assi teorici degli appoggi di un elemento orizzontale, chiamata anche luce Progetto della miscela del calcestruzzo Scelta e proporzionamento degli ingredienti di un calcestruzzo Malta Miscela di pasta e sabbia (aggregato fine) Modulo di elasticità (longitudinale/trasversale) Rapporto tra la tensione di trazione o compressione, al di sotto del limite di proporzionalità del materiale, e la corrispondente deformazione o tra la tensione di taglio e la corrispondente deformazione. Momento flettente (positivo/negativo) Effetto di una forza posta a una data distanza da un asse, che produce effetti di curvatura su un elemento strutturale. Definito negativo quando produce tensioni nella parte superiore di una sezione di un elemento orizzontale o quasi orizzontale, positivo quando produce tensioni nella parte inferiore di una sezione di un elemento orizzontale o quasi orizzontale Pasta di cemento Miscela di acqua e cemento ii 2007 F. Biasioli

QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO DEFINIZIONI E SIMBOLOGIA Pilastro Elemento verticale in grado di portare forze di compressione o pressoflessione. Plinti Elementi che trasmettono al suolo direttamente (fondazioni dirette) o indirettamente (fondazioni su pali) i carichi dei pilastri o dei muri strutturali in calcestruzzo. Prodotti di maturazione Prodotti intesi a mantenere il calcestruzzo umido per un certo periodo di tempo, solitamente alcuni giorni, dal momento del getto in grado di garantire l umidità interna sufficiente a sviluppare il processo di idratazione. Il momento di applicazione dipende dalla temperatura, dall umidità relativa dell aria, dal vento, dall esposizione diretta ai raggi solari, dal tipo di miscela del calcestruzzo. Protezione al fuoco dell armatura Spessore di calcestruzzo richiesto per isolare l armatura dalle alte temperature provocate da un incendio Resistenza a compressione del calcestruzzo f c Resistenza cilindrica del calcestruzzo a compressione, in N/mm 2. Resistenza allo snervamento dell acciaio f y Resistenza minima allo snervamento, in N/mm 2. Soletta Parte superiore di un solaio in calcestruzzo armato portata da travetti, travi o pilastri. Staffe Armatura disposta per assorbire le forze di taglio e/o torsione in un membro strutturale. Armatura che racchiude l armatura longitudinale nelle travi o le barre verticali nei pilastri Stato limite Condizione superata la quale una struttura o una sua parte non è più idonea a svolgere le funzioni per cui è stata realizzata Taglio Forza interna perpendicolare all asse longitudinale dell elemento Tensione Forza per unità di area Trave Elemento strutturale, orizzontale o quasi orizzontale, sorretto da uno (nel caso di mensola) o più punti, ma non per tutta la sua lunghezza, che porta carichi trasversali al suo asse e sollecitato principalmente a flessione. Trave principale Trave principale orizzontale, che può portare altre travi secondarie Travetto Trave a forma di T disposta in serie parallele, che porta direttamente i carichi del pavimento o del soffitto, a sua volta portata da travi principali, travi secondarie o muri portanti Trave di fondazione Trave che poggia sul suolo di fondazione e collega i pilastri o gli elementi verticali o i loro plinti 2007 F. Biasioli iii

DEFINIZIONI E SIMBOLOGIA QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO Simbologia Lettere greche αcc αct Coefficiente di riduzione della resistenza di progetto del calcestruzzo rispettivamente a compressione e trazione γ γ A γ c γ G γ g γ M γ m γ Q γ s δ εc εs ε's η μ ν ξ φ ρ ρ 0 Coefficiente di sicurezza parziale (generico) Coefficiente di sicurezza parziali per le azioni eccezionali A Coefficiente di sicurezza parziali per le proprietà del materiale calcestruzzo Coefficiente di sicurezza parziali per le azioni permanenti G Coefficiente di sicurezza parziali per le azioni permanenti, che tengono conto delle incertezze di modello Coefficiente di sicurezza parziali per una proprietà di un materiale, che tengono conto delle incertezze della proprietà stessa e del modello di calcolo utilizzato Coefficiente di sicurezza parziali per una proprietà di un materiale, che tengono conto solo delle incertezze inerenti alla proprietà del materiale Coefficiente di sicurezza parziali per le azioni variabili Q Coefficiente di sicurezza parziali per le proprietà dell armatura ordinaria Rapporto tra momento residuo dopo la ridistribuzione e momento prima della redistribuzione Deformazione del calcestruzzo (negativa) Deformazione dell acciaio teso Deformazione dell acciaio meno teso o più compresso Taglio adimensionale Momento adimensionale Forza assiale adimensionale, coefficiente di riduzione della resistenza del calcestruzzo Rapporto x/d tra profondità x dell asse neutro e altezza utile d Diametro di una barra d armatura Rapporto geometrico dell armatura tesa Rapporto geometrico dell armatura che equilibra le compressioni del calcestruzzo ρ Rapporto geometrico dell armatura più compressa o meno tesa σ s σ c Tensione dell armatura tesa Tensione del calcestruzzo σ s Tensione dell armatura più compressa o meno tesa ψ ψ 0 ψ 1 ψ 2 ω ω' ω 0 Coefficiente che definisce i valori di combinazione delle azioni variabili Coefficiente di combinazione - carichi caratteristici o rari Coefficiente di combinazione - carichi frequenti Coefficiente di combinazione - carichi quasi permanenti Rapporto meccanico di armatura Rapporto meccanico di armatura dell armatura meno tesa o più compressa Rapporto meccanico dell armatura tesa che equilibra il calcestruzzo compresso iv 2007 F. Biasioli

QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO DEFINIZIONI E SIMBOLOGIA A A c A s A s0 Lettere latine maiuscole Azioni eccezionali - Area Area della sezione lorda di calcestruzzo Area dell armatura più tesa Area dell armatura tesa che equilibra il calcestruzzo compresso A s Area dell armatura più compressa o meno tesa E cm E c(28) E s G M Sd M Rd N Sd N Rd Q T Rd V Sd V Rd Modulo elastico secante di un calcestruzzo di densità normale Modulo elastico tangente di un calcestruzzo di densità normale alla tensione σc=0 e a 28 giorni Modulo elastico dell armatura ordinaria Azioni permanenti (gravity) Valore di progetto del momento flettente sollecitante Valore di progetto del momento flettente resistente Valore di progetto della forza assiale agente Valore di progetto della forza assiale resistente Azioni variabili Valore di progetto del momento torcente resistente Valore di progetto del taglio sollecitante Valore di progetto del taglio resistente b b eff b f b w d Lettere latine minuscole Larghezza della sezione trasversale o Larghezza effettiva di calcolo dell ala di una trave a T o L Larghezza teorica dell ala (flangia) di una trave a T o L Larghezza dell anima nelle travi a T o L Altezza utile della sezione d Distanza della fibra più compressa o meno tesa dal baricentro dell armatura più compressa o meno tesa f cd f ck f yd f yk h h f l eff x z Valore di progetto della resistenza a compressione cilindrica Resistenza caratteristica cilindrica a compressione del calcestruzzo a 28 gg Tensione di snervamento di calcolo dell armatura ordinaria Tensione di snervamento caratteristica dell armatura ordinaria Altezza totale della sezione trasversale Altezza della soletta in una trave a T (altezza della piattabanda) Luce efficace (di calcolo) di un elemento strutturale Profondità dell asse neutro Braccio di leva delle forze interne di trazione/compressione in una sezione inflessa 2007 F. Biasioli v

DEFINIZIONI E SIMBOLOGIA QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO Bibliografia e riferimenti Nel testo si fa riferimento ai documenti elencati nella tabella che segue indicando, a margine di pagina, la sigla indicata nella prima colonna e il capitolo/paragrafo del documento a cui fare riferimento. Sigla Documento NT D.M. 14/09/2005 Norme tecniche per le costruzioni, G.U. n. 222 del 23/09/2005. OR 3519 Ordinanza della Presidenza del Consiglio dei Ministri 20/03/2003, n. 3274, allegati 2 e 4, aggiornata all OPCM 3/05/2005, n. 3431. OPCM 28/04/2006, n. 3519, criteri generali per l individuazione delle zone sismiche e per la formazione e l aggiornamento degli elenchi delle medesime zone (G.U. 11/05/2006). EC2 EN 1992-1-1, Eurocodice 2, Brussels, CEN, dicembre 2004. EC8 EN 1998-1-1, Eurocodice 8, Brussels, CEN, dicembre 2004. 206 UNI EN 206-1 Calcestruzzo, specificazione, prestazione, produzione e conformità, Ottobre 2001. 11104 ATE UNI EN11104 - Calcestruzzo, specificazione, prestazione, produzione e conformità, istruzioni complementari per l applicazione della EN206-1, marzo 2004. Capitolato speciale per la prescrizione del calcestruzzo per edifici residenziali QT1 Strutture di calcestruzzo: Le basi del progetto strutturale, Politeko Edizioni, Torino, 2007 QT2 Strutture di calcestruzzo: Durabilità, materiali, ritiro, viscosità, Politeko Edizioni, Torino, 2007 QT3 Strutture di calcestruzzo: Stati limite d esercizio, Politeko Edizioni, Torino, 2007 QT4 Strutture di calcestruzzo: Forza assiale, flessione, instabilità, Politeko Edizioni, Torino, 2007 QT5 Strutture di calcestruzzo: Taglio e torsione, Politeko Edizioni, Torino, 2007 QT6 Strutture di calcestruzzo: Il punzonamento, Politeko Edizioni, Torino, 2007 vi 2007 F. Biasioli

QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO CAPITOLO 1 CAPITOLO 1 Riferimenti, basi del progetto, durabilità e materiali Dopo una descrizione delle fasi della procedura di progetto, il Quaderno descrive i dati essenziali dell opera e tratta la durabilità strutturale e le conseguenze che ne derivano in termini di criteri di definizione dei copriferri e scelta dei materiali. 1.1 Procedura di progetto Il progetto di un edificio multipiano in calcestruzzo armato può essere articolato in una sequenza logica di operazioni (figura 1.1): 1. Definizione in pianta e in altezza della struttura e disposizione in pianta degli elementi strutturali (cap. 1) 2. Identificazione delle classi di esposizione ambientale, calcolo dei copriferri e scelta dei materiali (cap. 1) 3. Calcolo della intensità delle azioni verticali (carichi gravitazionali - cap. 2) 4. Verifica agli stati limite di esercizio (tensioni, fessurazione, deformazione); definizione degli spessori strutturali e predimensionamento di solai e travi (cap. 3) 5. Calcolo dei carichi verticali totali, predimensionamento agli stati limite ultimi degli elementi verticali pilastri - e degli elementi di controvento setti e nuclei ascensore (cap. 4) 6. Analisi della distribuzione planimetrica degli elementi di controvento (cap. 5) 7. Calcolo delle azioni orizzontali (imperfezioni geometriche, vento e sisma), selezione e ripartizione sugli elementi strutturali dell azione orizzontale di riferimento (cap. 6) 8. Progetto delle armature degli elementi verticali.- pilastri- e orizzontali - solai, travi cap. 7 9. Progetto delle armature degli elementi di controvento (nuclei e setti) 10. Progetto delle fondazioni 11. Disegni costruttivi. Gli argomenti del punto 1 sono oggetto del presente capitolo, quelli dei punti da 2 a 8 dei capitoli che seguono. 2007 F. Biasioli 1-1

CAPITOLO 1 QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO CAP. 1) DEFINIZIONE E DISPOSIZIONE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI 2) DURABILITà, COPRIFERRI, MATERIALI 3) AZIONI 4) PREDIMENSIONAMENTO SOLAI E TRAVI - SLE 5) PREDIMENSIONAMENTO PILASTRI, NUCLEI, SETTI - SLU 6) DISTRIBUZIONE DELLE RIGIDEZZE MODIFICA SEZIONI e/o AGGIUNTA ELEMENTI NO DISTRIBUZIONE PLANIMETRICA ACCETTABILE? SI 7) PROGETTO/VERIFICA ARMATURE SOLAI, TRAVI, PILASTRI 8) PROGETTO/VERIFICA ARMATURE NUCLEI, SETTI 9) PROGETTO FONDAZIONI 10) DISEGNI COSTRUTTIVI Figura 1.1 Progetto strutturale di un edificio 1-2 2007 F. Biasioli

QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO CAPITOLO 1 1.2 Progetto strutturale 1.2.1 Piante dei fili fissi e dei pilastri La pianta dei fili fissi include le informazioni di riferimento relative alla struttura (figura 1.2) 1 : a) una griglia di assi secondo due direzioni principali in pianta: gli assi si incrociano in corrispondenza dei fili fissi degli elementi verticali (pilastri, nuclei, setti); 2 b) la disposizione in pianta degli elementi verticali continui a ogni piano fino alle fondazioni; c) le distanze orizzontali tra le linee della griglia d) una tabella quotata contenente le distanze parziali e progressive dei centri degli elementi strutturali e le coordinate (x,y) rispetto al riferimento (0,0). Le piante dei pilastri e delle fondazioni contengono le informazioni relative a tutti gli elementi verticali e di fondazione (posizione, dimensioni, distanze relative). 1.2.2 Carpenteria piano tipo Per ogni piano tipo è richiesto un disegno di carpenteria (figura 1.3) che contenga: a) la posizione del perimetro di piano sulla griglia degli assi; b) la posizione e la denominazione delle travi principali, secondarie e pilastri; c) le informazioni relative alla foronomia; d) l orientamento e la denominazione dei solai di piano. 1.2.3 Sezioni verticali Una o più sezioni strutturali verticali (figura 1.4) forniscono le informazioni rilevanti sulla struttura in elevazione: a) il numero di piani; b) l altezza di interpiano di tutti i piani, definita come la distanza verticale dal piano del pavimento finito del piano considerato fino allo stesso livello di un piano adiacente; c) la pendenza e la forma del tetto; d) l altezza libera verticale tra il piano di pavimento finito e il soffitto del piano; e) lo spazio verticale (a pavimento o a soffitto) necessario ad alloggiare gli impianti tecnici relativi alla distribuzione dell energia elettrica, dell acqua (sia potabile che di scarico), al riscaldamento, alla ventilazione o all aria condizionata; f) la quota e l eventuale pendenza del terreno in relazione con il piano terreno del fabbricato o il piano seminterrato, se presente. 1 Tutti i disegni di carpenteria e armatura sono stati effettuati mediante la proceduta Auto-Ca (www.auto-ca.it). 2 I fili fissi sono segmenti che individuano punti notevoli di un elemento: centro o spigoli di un pilastro, asse o spigolo di un setto ecc. e che, non cambiando di posizione ai piani, possono essere utilizzati per il tracciamento delle carpenterie di piano. 2007 F. Biasioli 1-3

CAPITOLO 1 QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO Pilastro x y [cm] [cm] ASC B 3 795 450 ASC B 10 2585 450 C A 1 0 0 A 2 360 0 R A 3 795 0 A 5 1085 0 A 6 1400 0 C A 7 1780 0 A 8 2160 0 R A 9 2475 0 A 11 2765 0 A 12 3200 0 C A 13 3560 0 R C 1 0 650 C 2 360 650 C 6 1400 650 Q C 7 1780 650 C 8 2160 650 C 12 3200 650 R C 13 3560 650 C D 1 0 1300 D 2 360 1300 D 3 795 1248 D 5 1085 1247 D 6 1400 1300 R D 7 1780 1300 D 8 2160 1300 D 9 2475 1248 D 11 2765 1248 D 12 3200 1300 C D 13 3560 1300 Figura 1.2 Riferimenti, pianta e coordinate fili fissi 1-4 2007 F. Biasioli

QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO CAPITOLO 1 Figura 1.3 Carpenteria piano tipo 2007 F. Biasioli 1-5

CAPITOLO 1 QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO Quote in cm Figura 1.4 Sezione verticale 1-6 2007 F. Biasioli

QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO CAPITOLO 1 DM05 3.2.2.1 DM05 2.5 1.3 Descrizione dell opera 1.3.1 Localizzazione L edificio è situato in una zona pianeggiante ubicata nell'area urbana di una località del Piemonte a quota 350 m s.l.m. La località è classificata in zona sismica 4. L edificio, a uso residenziale, è classificato come struttura di classe 1. Per tale classe la vita utile di progetto T d è pari a 50 anni e il periodo di ritorno delle azioni naturali (vento, neve) a 10 x T d = (10x50) = 500 anni. L edificio è costituito da sei piani fuori terra, un piano sottotetto e un interrato. La configurazione in pianta è di un corpo unico compatto rettangolare, senza giunti di dilatazione, con simmetrie longitudinale e trasversale (fig. 1.5). La copertura è inclinata di un angolo α = 10,7. Ciascun solaio ha superficie lorda pari a (36,10 x 13,70) = 490 m 2 circa. Il volume fuori terra del fabbricato (vuoto per pieno) è pari a [36,10 x 13,70 x (20,83+19,30/2)] = 9924 m 3 circa 1.3.2 Struttura di elevazione Figura 1.5 Dimensioni complessive La struttura d elevazione è costituita da telai di calcestruzzo armato gettati in opera con elementi verticali costituti da pilastri, setti e vani ascensore e elementi orizzontali costitutiti da travi in spessore di solaio. I solai misti con alleggerimenti in laterocemento e soletta di completamento in calcestruzzo sono orditi trasversalmente all asse principale dell edificio. Lo schema strutturale è misto telai controventi: ai telai è affidata la resistenza alle sole azioni verticali, agli elementi di controvento (vani ascensore) la resistenza alle azioni orizzontali (imperfezioni geometriche, vento, sisma). Poiché l edificio è realizzato in zona sismica, per gli elementi strutturali sono previsti meccanismi di rottura tali da assicurare un comportamento d insieme di tipo duttile tale da dissipare l energia indotta da un sisma di limitata intensità. Assumendo come quota 0,00 quella del terreno finito circostante il fabbricato, risultano definite le quote: - del primo solaio al finito: + 0,17 m - del piano delle fondazioni e dei muri contro terra: - 3.15 m Le dimensioni in altezza sono (figura 1.4): - altezze interne nette: interrato: 2,40 m; piani tipo: 2,70 m; sottotetto: variabile da 1,0 m in gronda) a 2,30 m al colmo; - altezze interne lorde: piano interrato, dallo spiccato delle fondazioni: plinti: 2,50 m, muri: 2,65 m; piano tipo: 2,80 m; piano sottotetto variabile da 1,04 a 2,35 m; - spessore solaio: al rustico, a tutti i piani: (0,18 + 0,05) = 0,23 m; al finito: piano terreno 0,32 m; piani tipo: 0,33 m; sottotetto: 0,28 m 2007 F. Biasioli 1-7

CAPITOLO 1 QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO DM 3.2.1 Le altezza totali del fabbricato risultano: - da quota + 0,00 all estradosso in gronda del solaio di copertura: [0,17 + 6 x 2,70 + 5 x 0,33 + 0,28 + 1,0 + 0,23] = 19,53 m - da quota + 0,00 all estradosso del colmo del solaio di copertura: [19,30 + 1,53] = 20,83 m - dallo spiccato dei plinti all intradosso del colmo della copertura: m 23,25. - dalla base dei plinti all estradosso del colmo della copertura: [23,25 + 0,50 + 0,23] = 23,98 m 1.3.3 Terreno e struttura di fondazione In base ai sondaggi il terreno di fondazione risulta costituito da una serie di strati sabbioso limosi intercalati da strati ghiaioso sabbiosi. Le prove geognostiche definiscono un valore N SPT variabile tra 24 e 40. Poiché 15 < N SPT < 50 si può classificare il terreno nella categoria C. Per la zona non sono disponibili dati relativi a fenomeni di instabilità, subsidenza o erosione del suolo. Le fondazioni sono dirette e costituite per i pilastri da plinti isolati di altezza 0,50 m con dimensioni in pianta adeguate alle caratteristiche meccaniche del terreno. Al piano interrato una serie di muri di calcestruzzo armato aventi fondazione di altezza 0,35 m forma un sistema scatolare di chiusura perimetrale che contrasta la spinta del terreno. 1-8 2007 F. Biasioli

QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO CAPITOLO 1 DM 11.1.11 1.4 Durabilità strutturale 1.4.1 Classi di esposizione e prescrizione del calcestruzzo La durabilità di una struttura di calcestruzzo dipende dall interazione tra le caratteristiche del materiale con cui la struttura è costruita e le azioni di tipo chimico fisico, legate alle condizioni dell ambiente in cui essa si trova e alle quali è soggetta nell arco della sua vita utile. Tali azioni, non prese in conto nell analisi strutturale, comportano un opportuna scelta del tipo di calcestruzzo, adeguate disposizioni costruttive delle armature e un esecuzione curata. Il requisito di durabilità si ritiene soddisfatto se la struttura, sottoposta alle azioni tipiche dell ambiente e soggetta a ordinaria manutenzione, è in grado di continuare a fornire per tutta la vita utile di progetto le prestazioni per la quale è stata progettata e realizzata. In base alle indicazioni delle norme EN206-1 e UNI 11104 le condizioni prevalenti della struttura di elevazione dell edificio possono essere classificate nelle classi di esposizione ambientale di tabella. 3 QT2 Tab. 3.1 Classe di esposizione Condizione di esposizione Elementi strutturali XC1 Calcestruzzo asciutto o permanentemente bagnato Tutti le strutture all interno del fabbricato XC2 Bagnato, raramente asciutto (superfici di calcestruzzo a contatto con acqua per lungo tempo. Fondazioni e muri contro terra XC3 Umidità moderata Logge, pilastri esterni, cornicioni XA1 Ambiente chimico debolmente aggressivo nei suoli naturali ed acqua del terreno Tabella 1.1 Classi di esposizione ambientale Fondazioni e muri contro terra EC2 4.4.1.2 Per le diverse classi di esposizione e una durata di vita di 50 anni secondo l EC2 e la norma UNI 11104 11104 prosp. 4 per il copriferro e la classe di resistenza del calcestruzzo minimi valgono le seguenti prescrizioni: - classe XC1: copriferro minimo per la durabilità c min,dur = 15 mm; calcestruzzo classe C25/30 4 - classe XC2 c min,dur = 25 mm; calcestruzzo classe C25/30 - classe XC3: c min,dur = 25 mm, calcestruzzo classe C28/35 - classe XA1: nessuna indicazione di copriferro minimo; calcestruzzo classe C28/35. Per le fondazioni e i muri contro terra, classificati nelle classi (XC2 + XA1), per soddisfare le richieste di entrambe le classi di esposizione la classe di resistenza minima per il calcestruzzo è la C28/35, In base ai dati di tabella per i solai di piano sarebbe necessario prescrivere due diversi tipi di calcestruzzo: per le zone interne (classe ambientale XC1) un calcestruzzo C25/30, per le logge e i balconi (classe ambientale XC3) un calcestruzzo C28/35. Ciò evidentemente non è agevole in cantiere, dato che il getto avviene in contemporanea su tutta la superficie del solaio. Peraltro gli elementi orizzontali delle logge sono a rischio di degrado in quanto direttamente esposti all ambiente esterno. Una soluzione che ovvia alla minor durabilità intrinseca di tali parti ma è tecnicamente praticabile tiene conto del fatto che l aggressione possibile - degrado da ossidazione delle armature dovuto a carbonatazione del calcestruzzo - dipende sia dalle caratteristiche di permeabilità superficiale del calcestruzzo che dallo spessore del copriferro. Si prescrive pertanto l impiego di una unica classe di calcestruzzo C25/30, oltre che per le zone, anche per gli elementi orizzontali delle logge ma si impone di aumentare per queste ultime il copriferro minimo previsto per la classe XC3 (25 mm) di ulteriori 5 mm. 3 Per una descrizione esaustiva del procedimento vedere QT2 Durabilità. 4 La classe di resistenza del calcestruzzo è identificata mediante la resistenza caratteristica a compressione (N/mm 2 ) misurata dopo 28 gg di maturazione. Nelle NT (Norme Tecniche) la resistenza è misurata su cubi di lato 160 mm e ha sigla: Rck (es. Rck 25, Rck 30 ecc.), nell EC2 su cilindri di diametro 150 mm e altezza 300 mm - sigla fck - o su cubi di lato 160 mm sigla fck,cu e ha sigla C fck / fck,cu. Nel testo si adotta la simbologia dell EC2. 2007 F. Biasioli 1-9

CAPITOLO 1 QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO 1.4.2 Rapporto prezzo-prestazioni del calcestruzzo QT2 QT2 tab. 3.1 E sempre opportuno effettuare la valutazione economica delle soluzioni alternative stimando il rapporto prezzo/prestazioni delle diverse classi di calcestruzzo. Per un calcestruzzo di riferimento con diametro massimo dei grani d g = 32 mm e classe di consistenza S3 è calcolato in tabella 1.2 per le classi di esposizione più significative il rapporto prezzo/prestazioni sulla base dei prezzi correnti nella località, assumendo come calcestruzzo di riferimento il calcestruzzo di classe C25/30. Il minor costo teorico complessivo dell opera che si otterrebbe impiegando, al posto di un calcestruzzo classe C20/25, un calcestruzzo classe C25/30 o C28/35 è rispettivamente pari al 12 e 20%, a condizione che le prestazioni di tali materiali siano utilizzate correttamente nel progetto strutturale. Il vantaggio effettivo è ovviamente minore del teorico, date le limitazioni poste dalle dimensioni minime delle sezioni di pilastri, solai e travi e dalla configurazione geometrica dell edificio, ma certamente la presa in conto della durabilità attraverso la scelta di una classe di calcestruzzo adeguata non comporta incrementi del costo totale di costruzione, mentre ne garantisce migliori prestazioni (ridotta deformabilità degli elementi inflessi, resistenza addizionale per eventi non previsti nel calcolo ecc.). Variabile u.d.m. Classe C20/25 C25/30 C28/35 Classe di esposizione - XC1 XC3 Rck N/mm 2 25 30 35 Prezzo /m 3 88 93 98,5 Prezzo relativo % 100 105,7 111,9 Prestazione relativa % 100 120 140 Rapporto prezzo/prestazioni 1 0,88 0,80 Tabella 1.2 Confronto tecnico-economico In conclusione si prescrive l impiego di due classi di calcestruzzo con le seguenti caratteristiche: muri contro terra, plinti di fondazione, pilastri, setti e nuclei ascensore: - classe di resistenza C28/35, rapporto a/c max 0,55, dosaggio minimo cemento 320 kg/m 3 - classe di esposizione (XC2 + XA1) o XC3 - classe di consistenza S3 - diametro massimo aggregato 32 mm travi, solai, balconi, rampe scale, copertura - classe di resistenza C25/30 rapporto a/c max 0,60, dosaggio minimo cemento 300 kg/m 3 - classe di esposizione XC1 - classe di consistenza S3 (per copertura, rampe scale ); S5 (per travi e solai) - diametro massimo aggregato 32 mm 1.4.3 Copriferri delle armature DM 5.1.6.1.3 Il copriferro è la distanza tra la superficie più esterna dell armatura (incluse staffe e collegamenti) ) e la superficie del calcestruzzo più vicina. Un copriferro minimo c min deve essere assicurato per garantire: - la corretta trasmissione delle forze di aderenza - la protezione dell acciaio contro la corrosione (durabilità) - un adeguata resistenza al fuoco 1-10 2007 F. Biasioli

QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO CAPITOLO 1 EC2 4.4.1 Il copriferro MINIMO c min che soddisfa sia i requisiti relativi all aderenza che alla durabilità vale: c min,b c min,dur c min = max [c min,b ; (c min,dur - Δc dur,add); 10 mm] [1.1] copriferro minimo dovuto al requisito di aderenza (b = bond ) con c min,b φ dell armatura copriferro minimo dovuto alle condizioni ambientali (dur = durability ) Δc dur,add riduzione del copriferro minimo per la durabilità in presenza di protezioni aggiuntive (ad es. tavelle di laterizio, intonaco, vernici protettive ecc). I requisiti di copriferro per la durabilità non risultano mai critici per le travi e i pilastri interni, protetti da intonaco di spessore 10 mm, e per le armature superiori delle travi e dei balconi, protette dall ambiente esterno dalla presenza del sottofondo e del pavimento (i balconi, anche dalla guaina impermeabile). La condizione più severa in tutti questi casi è pertanto il rispetto delle condizioni di aderenza. Le armature del solaio di tutti i piani sono protette, alla base delle nervature, da una tavella di laterizio di spessore 12 mm ricoperto da intonaco di spessore 8 mm. Pertanto: Δc dur,add = 12 + 8 = 20 mm Le superfici inferiori delle solette piene, dei pilastri e delle travi delle logge sono tutte protette da 10 mm di intonaco. Dato che il calcestruzzo di tali elementi è di classe C25/30 anziché di classe C28/35, come sarebbe richiesto per la classe XC3, si incrementa di 5 mm il copriferro di 25 mm richiesto per classe XC3. Il copriferro NOMINALE c nom, da considerare nel progetto delle armature e riportare nei disegni esecutivi, è somma: - del copriferro minimo c min, - della tolleranza di posizionamento delle armature Δc, assunta pari a 8-10 mm. DM 5.1.6.1.3 Per le NT deve essere c nom 20 mm. Pertanto: c nom = c min + Δc = max [c min + (8 10) mm; 20 mm] [1.2] Per i getti del piano interrato (plinti e muri) in cui un lato è contro terra, dunque non ispezionabile si deve assumere c nom 40 mm. Nell ipotesi di utilizzare: - staffe φ 8 mm per i pilastri e le travi - barre φ 16 mm per pilastri, travi, plinti e muri - barre φ 12 mm per solai e solette dei balconi si ottengono i valori teorici di tabella. Tenuto conto delle tipologie di distanziatori disponibili in commercio, nel progetto si adottano i valori evidenziati nell ultima colonna. Elemento strutturale Classe di esposizione φ, c min,b (mm) c min,dur (mm) Δc dur,add (mm) c dur (mm) c min (mm) c nom (mm) Travi, pilastri interni, nuclei XC1 8 15-10 5 8 Solai XC1 12 15-20 - 12 20 Solette/travi logge (arm. sup.) XC3 12 - - - 12 Solette/travi logge (arm. inf.) XC3 12 25 + 5-10 20 20 Pilastri esterni logge XC3 8 25-10 15 25 30 Fondazioni, muri contro terra XC2+XA1 16 25-25 25 40 Tabella 1.3 Copriferri nominali 2007 F. Biasioli 1-11

CAPITOLO 1 QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: CALCOLO DI EDIFICIO DM 11.1.10.1 1.5 Materiali 1.5.1 Calcestruzzo La classe del calcestruzzo è identificata mediante la resistenza caratteristica a compressione (N/mm 2 ) misurata dopo 28 gg di maturazione. Nelle NT (Norme Tecniche) la resistenza è misurata su cubi di lato 160 mm e ha sigla: R ck (es. R ck 25, R ck 30 ecc.), nell EC2 su cilindri di diametro 150 mm e altezza 300 mm - sigla f ck - o su cubi di lato 160 mm sigla f ck,cu. Per l EC2 la denominazione è C f ck / f ck,cu. Per entrambe le norme è R ck = f ck,cu, mentre la resistenza cilindrica f ck, varia: secondo le NT si assume f ck, = 0,83 R ck, secondo l EC2 è f ck, 0,80 f ck,cu. Adottando le indicazioni delle NT si ottengono: Denominazione C25/30 C28/35 Destinazione solai/travi pilastri, setti, nuclei resistenza a compressione cubica caratteristica R ck 30 35 N/mm 2 resistenza a compressione cilindrica (0,83 R ck ) f ck 25 29 N/mm 2 resistenza a trazione media f ctm 2,6 2,8 N/mm 2 modulo elastico (secondo EC2) E cm 31 32 kn/mm 2 coeff. di sicurezza parziale (da applicare a R ck ) γ m,c 1,9 resistenza a compressione cilindrica di calcolo f cd 15,8 18,4 N/mm 2 coefficiente effetti di lungo termine α cc 1 resistenza a trazione di calcolo f ctd 1,8 1,2 N/mm 2 1.5.2 Acciaio DM 11 2 2 1 Gli acciai per armatura sono definiti dai valori caratteristici delle tensioni di snervamento f yk e di rottura f tk, del rapporto (f t /f y ) k e dal valore caratteristico della deformazione ε uk corrispondente alla tensione massima sotto carico. Per le NT e l EC2 è: fyk f yd = γ s fyd Secondo le N.T è γ s = 1,15. La deformazione di progetto al limite elastico vale ε syd = E DM 5.1.2.1.1.4 Nel seguito sono riportati i valori caratteristici e di progetto di tensioni e deformazioni per acciaio laminato EC2 2.4.2.4 a caldo B450C controllato in stabilimento. Per il calcolo di ε syd si è assunto, come nell EC2, E s = 200 10 3 N/mm 2. resistenza a trazione caratteristica f tk 540 N/mm 2 tensione di snervamento caratteristica f yk 450 N/mm 2 allungamento uniforme al carico massimo ε uk > 70 rapporto tra resistenza e tensione di snervamento 1,15 < (f t / f y ) k <1,35 modulo elastico (secondo EC2) E s 200 kn/mm 2 coeff. di sicurezza parziale γ s 1,15 tensione di snervamento di calcolo f yd 391 N/mm 2 deformazione di snervamento di calcolo ε syd 1,96 deformazione limite allo SLU ε ud = 0,90 ε uk ε ud 63 s 1-12 2007 F. Biasioli

QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: PROGETTO DI EDIFICIO CAPITOLO 2 CAPITOLO 2 Analisi dei carichi 2.1 Stati limite 2.1.1 Definizione e classificazione Stati limite: sono stati al di là dei quali una struttura non soddisfa più le esigenze per le quali è stata progettata. Si suddividono in stati limite ultimi e stati limite di esercizio. a. Stati limite ultimi Gli stati limite ultimi sono quelli associati al collasso o ad altre forme di cedimento strutturale che possono mettere in pericolo la sicurezza delle persone. Le situazioni che precedono il collasso sono trattate anch esse come stati limite ultimi. Gli stati limite ultimi per cui è richiesta la verifica riguardano: la perdita di equilibrio della struttura o di una parte di essa, considerata come corpo rigido; il dissesto per deformazione eccessiva, rottura o perdita di stabilità della struttura o di una parte di essa, compresi i vincoli e le fondazioni. b. Stati limite di esercizio Gli stati limite di esercizio corrispondono a stati al di là dei quali non risultano più soddisfatti i requisiti di uso richiesti. Gli stati limite di esercizio per cui è richiesta la verifica riguardano: le deformazioni o inflessioni che nuocciono all aspetto o modificano la possibilità d uso della struttura (inclusi i malfunzionamenti di apparecchiature e impianti) o danneggiano le finiture o gli elementi non strutturali; la fessurazione del calcestruzzo se può influire negativamente sull aspetto, sulla durabilità o sulla impermeabilità all acqua dell opera; il danneggiamento del calcestruzzo in presenza di compressione eccessiva, che può portare a perdita di durabilità; le vibrazioni se possono causare disturbo agli occupanti, danno all edificio o ai beni in esso contenuti o limitarne l idoneità all uso. QT3 2.1.2 Metodi di verifica Una struttura deve essere verificata per tutti gli stati limite considerati significativi, sia ultimi che di esercizio. In genere le verifiche agli stati limite di esercizio vengono effettuate utilizzando modelli che ipotizzano il comportamento elastico dei materiali, modificato per tener conto della fessurazione del calcestruzzo (sezione parzializzata omogeneizzata). Si possono usare metodi tabellari semplificati, che forniscono indicazioni utili in fase di predimensionamento degli elementi strutturali (vedere QT3). QT4 QT5 QT6 Il progetto/verifica agli stati limite ultimi si basa su modelli plastici. I metodi di progetto/verifica delle armature, diversi a seconda dei diversi stati limite (sollecitazioni di pressoflessione e flessione, taglio, torsione e punzonamento), sono facilitati dall uso di tabelle e grafici basati su parametri adimensionali (vedere QT 4-5-6). Per tutti gli stati limite occorre preliminarmente cumulare le azioni permanenti (peso proprio e carichi permanentemente portati) e variabili (carichi di esercizio, vento, neve) mediante idonee combinazioni di carico e disporre i carichi variabili sulla struttura in modo da massimizzare l effetto sfavorevole considerato. 2007 F. Biasioli 2-1

CAPITOLO 2 QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: PROGETTO DI EDIFICIO DM 2.6.3 2.2 Azioni 2.2.1 Classificazione e variabilità nel tempo Le NT definiscono come azione ogni causa o insieme di cause capace di indurre stati limite in una struttura. In genere per gli edifici si considerano azioni variabili di intensità convenzionale aventi la possibilità di variare la posizione (disposizioni di carico). I carichi si classificano come: - carichi permanenti (G) che agiscono durante tutta la vita utile della struttura con variazioni di intensità nel tempo così piccole e lente da poter essere considerati con sufficiente approssimazione costanti nel tempo: pesi propri della struttura e carichi permanentemente portati; - carichi variabili (Q) suddivisi in carichi di lunga durata - che agiscono, anche non continuativamente, con intensità significativa per un tempo non trascurabile rispetto alla vita utile della struttura - e di breve durata - che agiscono per un tempo breve rispetto alla vita utile della struttura. - carichi eccezionali (A), legati ad eventi fortuiti (incendi, esplosioni, urti, impatti, sisma ecc ) 1. 1 Fig. 2.1 Variabilità di un azione nel tempo DM 2.6.4.2 Di ciascun carico variabile nel tempo sono definiti una serie di valori rappresentativi (fig. 2.1): Q k il valore caratteristico dell azione, caratterizzato da un assegnata probabilità di essere superato nel periodo di riferimento T u (frattile di ordine k della distribuzione statistica del carico); ψ 0 Q k, il valore di combinazione dell azione, in cui il coefficiente ψ 0 < 1 tiene conto della ridotta probabilità di occorrenza simultanea di due o più azioni indipendenti entrambe di intensità pari al valore caratteristico: è utilizzato per gli SLU e SLE irreversibili (fessurazione); DM05 2.6.4.1 QT1 ψ 1 Q k il valore frequente dell azione, in cui ψ 1 < ψ 0 è scelto in modo che il periodo di tempo in cui il valore l intensità ψ 1 Q k viene superata sia al più una frazione, generalmente il 10%, del periodo di riferimento T u. E utilizzato per gli SLE reversibili (verifica di fessurazione di strutture precompresse); ψ 2 Q il valore quasi permanente dell azione k, in cui ψ 2 < ψ 1 è scelto in modo che il periodo di tempo in cui ψ 2 Q k risulta superata sia al più una frazione (generalmente il 50%) del periodo di riferimento T u : E utilizzato per il calcolo degli effetti a lungo termine negli SLE reversibili (deformazione della struttura) e nelle condizioni che vedono dominante l azione sismica. Essendo tutti i coefficienti ψ < 1 i valori che si ottengono corrispondono ad intensità dell azione via via minori, più facilmente superabili durante la vita utile della struttura e corrispondenti a periodi di ritorno T minori del periodo associato al valore caratteristico dell azione stessa. I valori dei fattori di combinazione ψ adottati in Italia dipendono dal tipo di azione considerata, dalla destinazione d uso della struttura e dalla situazione di progetto. 1 Anche se le NT non classificano l evento sismico come eccezionale, esso è da intendersi come tale secondo le indicazioni dell EC0, 4.1.2 (9). 2-2 2007 F. Biasioli

QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: PROGETTO DI EDIFICIO CAPITOLO 2 2.2.2 Azioni permanenti DM 6.1.1 Per le parti strutturali e non strutturali le azioni permanenti sono valutate in base alle masse volumiche dei materiali di cui è composta la costruzione e/o alle loro caratteristiche geometriche Per elementi strutturali e di finitura per edifici si possono applicare i valori di tabella 2.1. Materiali massa volumica/ intensità Calcestruzzo non armato / armato 24 / 25 Conglomerato leggero per sottofondi 14-20 Intonaco di cemento 20 Mattoni semipieni 16 Mattoni forati 11 Pietre naturali, piastrelle ecc 30 Laterizio per solai interasse nervature i = (40+10) o (38+12) cm h = 18 cm 0,75 h = 20 cm 0,82 h = 22 cm 0,89 h = 24 cm 1,00 Manto di tegole (coppi) o marsigliesi 0,70 Manto di tegole (marsigliesi) 0,40 u.d.m. kn/m 3 kn/m 2 Tabella 2.1 - Masse volumiche e intensità Nel seguito è sviluppata l analisi dei carichi dei diversi di elementi strutturali, rappresentati in sezione. Per tutti gli elementi il peso proprio è identificato dal simbolo g k0. A) SOLAI E SOLETTE SOLAIO PIANO TIPO H = (18 + 5) cm a) solaio in latero-cemento interasse (38+12) h = 18 cm 0,75 kn/m 2 getto di completamento in calcestruzzo armato nervature i = 50 cm e soletta s = 5 cm (0,12 0,18 2 + 0,05 1,0 1,0) 25 2,33 kn/m 2 g k0 = 3,08 kn/m 2 b) sottofondo in calcestruzzo alleggerito s = 8 cm 0,08 16 1,28 kn/m 2 c) pavimento in ceramica 1 cm 0,01 25 0,25 kn/m 2 d) intonaco d'intradosso 1 cm 0,01 20 0,20 kn/m 2 g k1 = 1,73 kn/m 2 2007 F. Biasioli 2-3

CAPITOLO 2 QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: PROGETTO DI EDIFICIO SOLAIO LOGGIA E PIANO SOTTOTETTO - H = (18 + 5) cm a) solaio in latero-cemento e calcestruzzo H = (18 + 5) cm g k0 = 3,08 kn/m 2 b) sottofondo in calcestruzzo alleggerito s = 3 cm 0,03 16 0,48 kn/m 2 c) pavimento in ceramica 1 cm 0,01 25 0,25 kn/m 2 d) intonaco d'intradosso 1 cm 0,01 20 0,20 kn/m 2 g k4 = 0,93 kn/m 2 SOLAIO COPERTURA- H = (18 + 5) cm a) solaio in latero-cemento e calcestruzzo H = (18 + 5) cm g k0 = 3,08 kn/m 2 b) guaina e isolamento 0,24 kn/m 2 c) manto di tegole e listellatura 0,90 kn/m 2 g k5 = 1,14 kn/m 2 SOLETTA SCALE- H = 15 cm a) soletta in calcestruzzo h = 15 cm 0,15 25 g k0 = 3,75 kn/m 2 b) sottofondo gradini spessore medio 5 cm 0,05 18 90 kn/m 2 c) pedata in ceramica s = 1 cm 0,25 kn/m 2 d) intonaco di intradosso s = 1 cm 0,20 kn/m 2 g k7 = 1,35 kn/m 2 2-4 2007 F. Biasioli

QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: PROGETTO DI EDIFICIO CAPITOLO 2 B) MURATURE ESTERNE ED INTERNE MURATURA DI TAMPONAMENTO ESTERNA SP. CM 35 interno c a d b quote in cm 1 12 8 2 12 35 Muratura di chiusura esterna - sezione verticale a) muratura interna in mattoni forati s = 12 cm 0,12 11 1,32 kn/m 2 b) muratura interna in mattoni semipieni s = 12 cm 0,12 16 1,92 kn/m 2 c) intonaco interno s =1 cm 0,01 20 0,20 kn/m 2 intonaco in cassavuota rustico s =1 cm 0,01 20 0,20 kn/m 2 d) isolamento termico s = 8 cm 0,08 0,9 0,06 kn/m 2 Totale 3,70 kn/m 2 Per ciascun piano di altezza a rustico h = 2,80 m il carico medio a metro lineare di muratura netto, tenendo conto delle aperture esterne (finestre e porte finestre), risulta perimetro totale edificio (35,7 + 14,0) 2 100 m altezza interpiano al rustico 2,80 m superficie muratura lorda totale edificio 100 2,80 280 m 2 superficie aperture porte-finestre n. 16 16 1,20 2,20 42 m 2 finestre n. 14 14 1,20 1,50 15 m 2 Totale 67 m 2 incidenza aperture su totale muratura (67/280) 100 24% peso medio lineare muratura lorda 3,70 2,80 = 10,36 kn/m peso medio lineare muratura netta (1-0,24) 10,36 g k2 = 7,88 kn/m MURATURA DI PARTIZIONE INTERNA SP. CM 10 interno b a b quote in cm 1 8 1 a) muratura interna in mattori forati s = 8 cm 0,08 11 0,88 kn/m 2 b) intonaco interno ed esterno s =(1+1) cm 0,02 20 0,40 kn/m 2 Totale 1,28 kn/m 2 2007 F. Biasioli 2-5

CAPITOLO 2 QT8 STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: PROGETTO DI EDIFICIO Per ciascun piano di superficie netta 470 m 2 circa il carico medio a metro quadrato di solaio, tenendo conto delle aperture interne, risulta sviluppo totale muratura interna 165 m altezza interpiano al rustico 2,80 m superficie muratura lorda totale edificio 165 2,80 462 m 2 superficie aperture: porte n. 30 30 0,80 2,20 53 m 2 incidenza aperture su totale muratura (53/462) 100 11,5% peso totale muratura lorda peso totale muratura netta 1,28 462 = 591 kn (1-0,115) 591= 523 kn Per il calcolo dei solai degli edifici di civile abitazione in grado, come nel caso di esame, di avere adeguata capacità di ripartizione trasversale dei carichi, il carico lineare costituito dai divisori può essere trasformato in un carico uniformemente, la cui intensità è calcolata come rapporto tra il peso complessivo della muratura e la superficie netta del solaio (462 m 2 nel caso in esame). Peso della muratura per unità di superficie di solaio 523/462 g k3 = 1,13 kn/m 2.2.3 Peso delle travi Il peso a metro lineare delle travi in spessore aventi dimensioni (b h) è calcolato come differenza tra i pesi propri di una trave piena di altezza h e larghezza b e quello di una striscia di solaio di larghezza b Esprimendo b e h in metri, assumendo come massa volumica del calcestruzzo il valore per elementi armati (25 kn/m 3 ) e come peso proprio quello del solaio (3,08 kn/m 2 ) risulta: per trave di spina g k0 = (25 b h 3,08 b) = b (25 h 3,08) kn/m per travi di bordo o cordoli g k0 = (25 b h 3,08 b/2) = b (25 h 1,54) kn/m Per solaio di spessore h = 0,23 m porta g k0 = 2,67 b kn/m per trave di spina; g k0 = 4,21 b kn/m per trave di bordo o cordoli 2.2.4 Azioni variabili Le azioni variabili dipendono dalla destinazione d uso dell opera. I modelli di tali azioni sono: - carichi uniformemente distribuiti q k - carichi orizzontali lineari H k, applicati alle pareti alla quota di 1,20 m. dal piano di calpestio, oppure ai mancorrenti alla quota del bordo superiore e utilizzati solo per verifiche locali - carichi concentrati Q k applicati su impronte di carico di (50 50) mm [per rimesse e parcheggi su impronte (200 200) mm distanti 1,60 m]. I valori dei carichi caratteristici e/o nominali da utilizzare nel progetto, ricavati dalle NT in funzione della categoria dell edifico, sono riportati in tabella 2.2. Cat. Ambiente q k (kn/m 2 ) Q k (kn) H k (kn/m) 1 Locali di abitazione, logge 2,00 2,00 1,00 5 Balconi, ballatoi, scale 4,00 3,00 2,00 6 8 Sottotetti accessibili per sola manutenzione Rimesse e parcheggi per autovetture fino a 30 kn Tabella 2.2 - Carichi di esercizio 1,00 2,00 1,00 2,50 2 x 10,00 1,00 2-6 2007 F. Biasioli