Fisica Moderna Torino, 31/01/2013. Dott. Morrone Davide Scienze M.F.N. - Unito

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1 Fisica Moderna Torino, 31/01/2013 Dott. Morrone Davide Scienze M.F.N. - Unito

2 Diffrazione

3 1 FENDITURA 2 FENDITURE

4 RETICOLO = N fenditure regolarmente spaziate Le curve dei massimi si stringono e diventano RIGHE d = passo del reticolo larghezza righe : Δθ= λ / (Nd cos θ) Il potere risolutivo del reticolo dipende dalla larghezza delle righe sostituendo Δθ POTERE RISOLUTIVO

5 LEGGE DI BRAGG Nλ=2d sin(θ)

6 Dispersione, spettri di diffrazione e spettri a righe nei gas Dispersione dovuta alla diversa velocità delle componenti della luce nel mezzo: V=c/n ma n (indice di rifrazione nel mezzo) dipende da ν (o da λ) Inoltre poiché la luce bianca è sovrapposizione di molte λ e l angolo di difrazione per una o più fenditure dipende dalla λ si ha la scomposizione in spettro al passaggio di luce bianca in fenditura (NB per ogni ordine di diffrazione ritroviamo tutto lo spettro) n s = 1 Lyman (UV), 2 Balmer (visibile), 3 Paschen (IR), 4 Bracket (IR)

7 Potere risolutivo di sistemi ottici Si definiscono risolti due punti immagine se il massimo centrale della figura di diffrazionedi uno cade (almeno) sul primo minimo della figura di diffrazione dell'altro. POTERE RISOLVENTE ANGOLARE (sistema ottico circolare) POTERE RISOLVENTE LINEARE s=distanza dell oggetto

8 Corpo Nero Oggetto ideale che assorbe tutta la radiazione incidente senza riflettere ne trasmettere Legge della radiazione di Plank La lunghezza d'onda alla quale l'intensità della radiazione emessa dal corpo nero è massima è data dalla legge di Wien potenza totale emessa per unità di superficie legge di Stefan-Boltzmann Un corpo nero a temperatura T emette con un caratteristico spettro a campana

9 Effetto fotoelettrico La legge di Planck : l'energia associata a una radiazione elettromagnetica è trasmessa in pacchetti indivisibili chiamati quanti (fotoni) E il fenomeno di emissione di elettroni da una superficie, solitamente metallica, quando questa viene colpita da una radiazione elettromagnetica, ossia da fotoni aventi una certa frequenza. E = hν = hc/λ NB l elettrone può uscire dal metallo solo se l energia del fotone è almeno uguale al lavoro di estrazione (hν Wₑ) E cin = hν-w e =(m e v 2 )/2 ν 0 =W e /h Formula di Einstein per il potenziale di arresto: ev= hν-w e 1 ev = l'energia cinetica acquistata da un elettrone quando è accelerato da una differenza di potenziale elettrico di 1 volt nel vuoto E (J) = E (ev) x (1, x J)

10 ipotesi di de Broglie : è possibile considerare le particelle microscopiche come onde di materia, ovvero corpuscoli con proprietà fisiche tipiche delle onde Impulso del fotone ANALOGIA: velocità di fase di un'onda che attraversa un mezzo con la velocità di una particella che attraversa un campo di forze Il principio di indeterminazione mostra come sia impossibile determinare contemporaneamente e con errore minimo a piacere la posizione e la quantità di moto di una particella elementare. Ovvero: particelle dotate di impulso p ed energia E si muovono in fase con lunghezza d'onda λ=h/p=h/(m v)

11 Principio speciale di Relatività Le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali. Ciò obbliga una qualsiasi legge fisica a non variare se applicata ad un corpo in moto a velocità costante o a un corpo fermo; Tempo 0: O=O t=t =0 parte il raggio ma O è in moto e quando il raggio arriva in A O e O non coincidono gli osservatori scriveranno: Dilatazione tempi Contrazioni lunghezze

12 Come diretta conseguenza delle trasformazioni di Lorentz, le velocità non si compongono come normali vettori (parallelogramma) u i sono le componenti della velocità di un corpo che si muove a velocità u=(u x,u y,u z ) in un sistema S osservate da un sistema S* in moto (relativo a S) con velocità V=(v,0,0) In generale: Composizione delle velocità W=U V COMMUTATIVA SOLO SE U E V SONO PARALLELI!

13 Effetto doppler relativistico ν 0 = osservata ν s = emessa v = velocità sorgente λ 0 = osservata λ s = emessa v = velocità sorgente Variazione di frequenza della radiazione elettromagnetica osservata prendendo in considerazione gli effetti della relatività speciale Energia relativistica e momento NB si conserva l energia totale E somma di quella energetica K e dell energia a riposo Momento relativistico (quantità di moto)

14 Livelli energetici degli atomi e delle molecole e - (fermioni) sono soggetti al principio di esclusione di Pauli, il quale stabilisce che due fermioni non possono occupare lo stesso stato quantico contemporaneamente. APPROSSIMAZIONE ORBITALI numeri quantici: n, l, m l, m s Num quantico principale n l=0,,n-1 Numero quantico orbitale l=0 s l=1 p.. Num quantico magnetico m l =-l,,l Num quantico di spin m s =±½

15 E una energia di legame è NEGATIVA ASSORBIMENTO hν=δe

16 Atomi idrogenoidi Costante di Rydberg Interi che definiscono le orbite n 1 = 1 Lyman (UV), 2 Balmer (visibile) 3 Paschen (IR), 4 Bracket (IR) n 2 = n 1 +1, n 1 +2,

17 Livelli energetici molecolari

18 Livelli energetici Livelli di energia nei nuclei Neutroni Protoni E n e r g i a E n = n 2 x E 1 Conoscendo l energia del livello 1 si conoscono tutte le energie dei livelli n Disposizione dei nucleoni di un atomo con Z=6 e N=6 nei loro livelli energetici Spin ½ -½ ½ -½ γ γ Le energie in gioco sono grandi, assorbimento di fotoni ad alta energia (raggi gamma) che eccitano il nucleo, diseccitndosi riemette raggi gamma (decadimento γ)

19 α elettromagnete Decadimento α: avviene per nuclei con Z>83, un nucleo γ originario di massa m p emette una particella α (nucleo di elio) decadendo in un nucleo di massa m D NB m 0 >m 1 +m α β (Difetto di massa: m p =m D +m α +energia di legame) Decadimento β - Decadimento β + Decadimento α: Z Z-2, A A-4 Decadimento β - : Z Z+1, A A Decadimento β + : Z Z-1, A A Decadimento : Z Z, A A

20 L'emivita (o tempo di dimezzamento) di un isotopo radioattivo è definita come il tempo occorrente perché la metà degli atomi di un campione puro dell'isotopo decadano in un altro elemento. La fissione è la reazione tramite cui un nucleo pesante di un elemento fissile, venendo bombardato con neutroni, si scinde in più nuclei. In questo processo il neutrone viene catturato dal nucleo colpito che si rompe in due nuclei molto instabili, liberando alcuni neutroni e producendo energia, derivata da quella di legame presente nell atomo originario. vita media = tempo di dimezzamento / ln2 τ=τ e / ln2 In un materiale fissile in cui avvengono reazioni se il numero di neutroni che danno luogo a nuove fissioni è maggiore di 1 si ha una reazione a catena in cui il numero di fissioni aumenta esponenzialmente ; se tale numero è uguale a 1 si ha una reazione stabile ed in tal caso si parla di massa critica,se è inferiore a 1 il processo si esaurisce nel tempo. L'energia complessivamente liberata dalla fissione di 1 nucleo di 235 U è di 211 MeV, una quantità elevatissima data dalla formula

21 In fisica nucleare la fusione è il processo di reazione nucleare attraverso il quale i nuclei di due o più atomi vengono compressi tanto da far prevalere l'interazione forte sulla repulsione elettromagnetica, unendosi tra loro ed andando così a generare un nucleo di massa maggiore dei nuclei reagenti nonché, talvolta, uno o più neutroni liberi Fusione esoenergetica Fusione endoenergetica Fissione