Università degli Studi di Bologna

Transcript

1 Università degli Studi di Bologna FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Dipartimento di Fisica Corso di Laurea in Fisica TEST MECCANICI SUI MICROSCOPI AUTOMATIZZATI DI OPERA E LOCALIZZAZIONE DEI VERTICI DI INTERAZIONE Tesi di Laurea di: Michele Pozzato Relatore: Chiar.mo Prof. Giorgio Giacomelli Correlatore Dott. Gianni Mandrioli Dott. Gabriele Sirri I Sessione Anno accademico 004 / 005

2

3 Indice Introduzione 1 1. Oscillazione dei neutrini 1.1 Breve storia dei neutrini 3 1. Il neutrino nel Modello Standard Misure sperimentali delle masse dei neutrini Oscillazione dei neutrini nel vuoto Oscillazioni dei neutrini nella materia Sorgenti di neutrino Esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini Esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini solari Esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini atmosferici Esperimenti ai reattori e agli acceleratori Esperimenti long baseline Risultati e prospettive i

4 . L esperimento OPERA Introduzione 3.1 Il fascio CNGS 4. Struttura del rivelatore 6.3 Bersaglio ad emulsione 9.4 Target Tracker 30.5 Spettrometri per muoni Magnete Inner Tracker Precision Tracker 35.6 Proprietà delle emulsioni 36.7 Sviluppo delle emulsioni Il fondo (fog) Visibilità delle tracce Fattore di Shrinkage Distorsioni 39 ii

5 3. Il sistema automatico di scanning 3.1 Il sistema di acquisizione La meccanica Il sistema ottico Telecamera Il sistema di illuminazione Il software di acquisizione on-line L elaborazione dell immagine Tracciamento Test meccanici del sistema di acquisizione 4.1 Ottimizzazione dei parametri del moto Tempo di spostamento e assestamento degli assi orizzontali Velocità dell asse verticale Studio delle planarità dei piatti a vuoto Piatto con il canale Prototipo con i fori Test comparativo dei due piatti 65 iii

6 5. Localizzazione dei vertici di interazione tramite scanning su predizione 5.1 Test beam e caratteristiche dell esposizione Procedura di inseguimento delle tracce: scanning su predizione Selezione delle tracce di scanforth Intercalibrazione dei fogli di emulsione Analisi delle tracce di scanforth 77 iv

7 Introduzione In questi ultimi anni la fisica del neutrino, ed in particolare le oscillazioni dei neutrini, sono divenuti un argomento fondamentale nella fisica delle particelle. L esistenza delle oscillazioni richiederebbe un estensione dei fenomeni subnucleari al di là del Modello Standard delle interazioni elettro-debole e forte. Molti esperimenti che hanno studiato i neutrini solari utilizzando tecniche diverse e hanno misurato un flusso di neutrini molto inferiore a quello predetto. Soudan, MACRO e SuperKamiokande, studiando i neutrini atmosferici dovuti ai decadimenti delle particelle prodotte dalle interazioni con i raggi cosmici con l atmosfera, hanno trovato forti indicazioni per le oscillazioni dei neutrini muonici. Una dimostrazione definitiva riguardo al problema dei neutrini atmosferici richiede un esperimento di comparsa. L esperimento OPERA, nell ambito del progetto CNGS, ricercherà la comparsa di ν τ a partire da un fascio puro di ν µ : dal luogo di produzione del fascio (CERN) a quello di rivelazione (Gran Sasso) ci sono 73 km. Nell interazione a corrente carica di un ν τ viene prodotto un τ che rapidamente decade. OPERA misurerà direttamente l angolo di kink fra la traccia del τ e i prodotti di decadimento utilizzando le emulsioni nucleari con una tecnica simile a quella usata dall esperimento DONUT a Fermilab. Le emulsioni hanno una risoluzione spaziale molto elevata (inferiore al µm) e un accuratezza di 4 mrad in angolo. A causa della grande quantità di emulsioni utilizzate da OPERA si rende necessario un sistema di scanning automatico veloce. In questa tesi si discuterà delle oscillazioni dei neutrini nel capitolo 1, dell esperimento OPERA nel capitolo, dei microscopi automatici per acquisizioni veloci nel cap. 3, dei test effettuati per il tuning dei parametri del sistema automatico e di alcuni test hardware nel capitolo 4 e della scansione su predizione nel capitolo 5. 1

8

9 Capitolo 1 Oscillazioni dei neutrini 1.1 Breve storia dei neutrini L esistenza dei neutrini fu proposta da W. Pauli nel 1930 come un tentativo di spiegare lo spettro continuo dei decadimenti β e il problema dello spin e della statistica dei nuclei: ho cercato un disperato rimedio per salvare il teorema di scambio 1 delle statistiche e la legge di conservazione dell energia. Vale a dire la possibilità che esistano in nuclei elettricamente neutri particelle, che io chiamo neutroni, aventi spin 1 e obbediscano al principio di esclusione e che in più differiscano dai quanti luminosi per il fatto che non si muovono alla velocità della luce. La massa dei neutroni dovrebbe essere dello stesso ordine di grandezza di quella dell elettrone e, in ogni caso, non più grande di 0.01 volte la massa del protone [1]. Nel 193 Chadwick scoprì il neutrone e risolse il problema dello spin e della statistica dei nuclei; il neutrone però era pesante e non poteva essere la particella ipotizzata da Pauli. Nel Fermi introdusse il nome neutrino nella sua teoria a quattro fermioni del decadimento β, formulata in analogia con la QED. Fino alla fine degli anni quaranta i fisici tentarono di misurare il rinculo del nucleo durante il decadimento beta. Tutte le misure erano compatibili con l ipotesi di un solo neutrino emesso con l elettrone. Divenne chiaro che erano necessari una grande sorgente di neutrini e un rivelatore molto sensibile e massivo per poter rivelare i neutrini. La scoperta sperimentale del neutrino si deve a Cowan e Reines nel 1956 []; l esperimento consisteva in un bersaglio di circa 400 litri di una mistura di acqua e cloruro di cadmio: gli anti-neutrini dell elettrone provenienti dal reattore 1 Principio di esclusione (statistica di Fermi) e spin semi-intero per numero di particelle dispari; statistica di Bose e spin intero per numero pari di particelle. 3

10 nucleare interagiscono con i protoni del bersaglio, dando un positrone e un neutrone (decadimento β inverso) ν e + p n + e +. Il positrone annichila immediatamente con un elettrone del mezzo dando luogo a due di energia complessiva pari ad 1 MeV; successivamente il neutrone termalizzato viene catturato da un nucleo di Cadmio il quale emette fotoni dopo circa 30 µs secondo il seguente schema: * 109 n+ Cd Cd Cd + γ. Il segnale dell interazione di un anti-neutrino è così dato dalla coincidenza ritardata dei fotoni prodotti dall annichilazione con i fotoni prodotti dalla cattura neutronica. I neutrini mostrarono subito di avere elicità negativa (cioè spin e impulso allineati in direzioni opposte) come si vide nelle misure di elicità dei raggi gamma prodotti dal decadimento radioattivo dell Europio-15 (noti gli spin nucleari dei nuclei genitore e figlio nel decadimento, le elicità del fotone e del neutrino devono essere correlate). Successivamente fu stabilita l esistenza di un secondo tipo di neutrino associato al muone; un fascio di tali neutrini venne prodotto nel decadimento π µν µ. Tali neutrini interagirono con un bersaglio producendo muoni e non elettroni ν µ n pµ [3]. Questi esperimenti insieme ad altri stabilirono sperimentalmente che ν e e ν µ sono i partner neutri dei leptoni carichi (muoni ed elettroni) e portarono a delineare la comprensione dell interazione debole nel Modello Standard (MS). Nello studio sulle collisioni e + e al laboratorio SLAC, Perl trovò evidenze dell esistenza di un terzo leptone, il τ a cui era associato il terzo neutrino ν τ. La osservazione diretta del ν τ è stata ottenuta nelle emulsioni nucleari dell esperimento DONUT a Fermilab (000). 4

11 1. Il neutrino nel Modello Standard La teoria dell interazione elettrodebole di Glashow-Weinberg-Salam combinata con la cromodinamica quantistica (QCD) è chiamata Modello Standard (MS) delle particelle ed è uno dei maggiori risultati del Ventesimo secolo [4]. Le caratteristiche delle particelle, con le loro proprietà e le costanti di accoppiamento sono mostrate in Tab I fermioni fondamentali (quark e leptoni) sono raggruppati in tre generazioni di massa crescente. Nel MS le interazioni fra le particelle sono mediate dai bosoni di gauge: il fotone per l interazione elettromagnetica, i W ± e la Z 0 per l interazione debole e i gluoni per quella forte. Quark 1 3 d MeV + 3 u MeV Leptoni 1 3 s MeV + 3 c GeV 1 3 b GeV + 3 t 174 ± 4.5 MeV Bosoni di gauge g em 0 ev g s 0 ev = 0.30 γ =1. g 0 0 g = 0.65 ± 1 W 80.4 GeV g '= Z 91. GeV Higgs 1 e MeV 1 µ MeV 1 τ GeV H >114.3 MeV ν e <.8 ev ν µ < 170 kev ν τ < 18. MeV Tabella 1.1: Fermioni e bosoni di gauge fondamentali nel MS. Sono mostrate le masse e le cariche delle particelle. Nonostante le predizioni del MS siano confermate con grande precisione da molti esperimenti (con misure di precisioni quasi quanto quelle di QED), esso non può considerarsi la teoria fondamentale delle particelle elementari: in tale teoria non è infatti inclusa la gravità, ci sono più di 0 parametri liberi (tra cui le masse dei quark, le costanti di accoppiamento, ), manca della spiegazione del perché in natura esistano tre generazioni di quark e leptoni, etc. Sono stati proposti altri modelli più generali e sono stati fatti esperimenti per ricercare una nuova fisica oltre il MS: fino ad ora l unica fisica oltre il MS è quella degli esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini. Nel MS i neutrini sono particelle prive di massa, di spin 5

12 1/ e non si accoppiano ai gluoni; si accoppiano con le altre particelle del modello solo tramite l interazione debole. Esistono tre sapori di neutrini (ν e, ν µ, ν τ ) sinistrorsi e le corrispondenti antiparticelle destrorse. Neutrini e antineutrini elettronici sono prodotti nei decadimenti β ±, in particolare nel decadimento del neutrone n p + e prodotti nei decadimenti muonici e ± + ν ( ν ) ν ( ν ) decadimento dei pioni π e ± +ν ( ν ) µ µ µ + e + ν. Vengono anche ± e, più raramente, nel ±, ecc. e e I neutrini e gli antineutrini muonici sono prodotti nei decadimenti dei muoni µ ν µ + e + ν e e dei pioni π µ ± + ( ) ± ν µ ν µ e in alcune altre reazioni mentre i neutrini della terza generazione vengo prodotti nei decadimenti dei leptoni τ ±. I neutrini di un determinato sapore interagiscono solo debolmente e compaiono ogni volta che viene coinvolto il leptone carico corrispondente: tali reazioni sono mediate dai bosoni vettori W ±. Così le reazioni a corrente carica coinvolgono processi del tipo W ± +ν ( ν ) ± dove a = e, µ, τ. I neutrini possono l a a a partecipare alle reazioni a corrente neutra mediati dal bosone vettore Z 0 ; appartengono a tali processi gli scattering elastici e quasi-elastici e i decadimenti Z 0 ν ν. a a I neutrini derivanti dai decadimenti della Z 0 non vengono rivelati e così la differenza fra la misura della larghezza totale della risonanza Z 0 e la somma delle sue larghezze parziali del decadimento in quark e leptoni carichi (detta larghezza invisibile) Γinv = Γtot Γvis = 498 ± 4. MeV dovrebbe essere dovuta al decadimento della Z 0 nella coppia neutrino antineutrino (misure di precisione al LEP). Tenendo in considerazione che la larghezza parziale della risonanza dovuta al decadimento in una coppia neutrino antineutrino di un solo sapore è pari a Γ ν ν = MeV, si ottiene che il numero di specie di neutrini attivi è pari a e e N ν = Γ Γ inv νν =.994 ±

13 cioè 3 e solo 3 [5]. Limiti astrofisici e cosmologici, per esempio quelli basati sul numero di specie di neutrini in equilibrio con il resto dell universo all epoca della nucleosintesi, hanno posto un limite del tipo N < 3. 4 ; tale limite è molto meno preciso di ν quello trovato in laboratorio poiché è affetto da errori sistematici molto grandi e non esclude l esistenza di quattro sapori di neutrini [6]. 1.3 Misure sperimentali delle masse dei neutrini La ricerca di un neutrino massivo può essere effettuata mediante misure dirette della sua massa basate sullo studio della cinematica di reazioni e decadimenti coinvolgenti il neutrino stesso. Tali esperimenti sono però molto delicati in quanto i valori delle masse che si vogliono misurare sono così piccole da richiedere apparati ad alta risoluzione. Con il metodo cinematico, ad oggi, si è riuscito a stabilire soltanto dei limiti superiori. La massa del ν e viene determinata attraverso lo studio della parte terminale dello spettro del decadimento β, mediante il Kurie-Plot [7]. I limiti attuali forniscono m ν.8 ev. e La massa dei ν µ è ottenuta a partire da misure della quantita' di moto del µ + nel decadimento a riposo dei pioni carichi π + µ + +ν µ ; gli ultimi risultati hanno fornito m 170 kev. ν µ La massa del ν τ è determinata in base a considerazioni cinematiche sui prodotti di decadimento del τ studiando la distribuzione della massa invariante del sistema + dei 5 pioni nel decadimeto τ ( π + 3π + ) m 18. MeV. ν τ ; il limite attuale è ν τ Maggiori gradi di libertà relativistici aumentano la velocità di espansione durante la nucleosintesi e conducono ad una frazione di neutroni presenti al termine dell espansione ad un valore più alto; tale valore non è consistente con le osservazioni di 4 He se il N ν >

14 Un altro metodo per ricercare neutrini massivi consiste nello studiare fenomeni che siano possibili solo nel caso in cui i neutrini siano dotati di massa, come ad esempio l'oscillazione dei neutrini. Questa infatti può avvenire solo in presenza di neutrini massivi e non degeneri negli autostati di massa e permetteuna valutazione dei valori delle differenze dei quadrati delle masse, tanto basse da non poter essere misurati in altro modo. Le oscillazioni dei neutrini furono ipotizzate da B. Pontecorvo nel 1957 in termini di oscillazioni ν ν [8]; circa contemporaneamente Maki, Nakagawa e Sakata ipotizzarono che gli autostati di massa e di sapore non coincidessero ma fossero legati da una matrice di mixing, analogamente ai quarks [9]. 1.4 Oscillazione dei neutrini nel vuoto Nel Modello Standard del microcosmo i tre neutrini ν e, ν µ, ν τ hanno massa nulla, sono sinistrorsi e un neutrino di un tipo non può trasformarsi in un neutrino di un altro tipo (conservazione dei numeri leptonici L e, L µ, L τ ). In certi modelli di Grande Unificazione (GUT) i neutrini hanno masse diverse da zero, anche se piccole, con una possibile relazione del tipo: mν : m = :. e ν : mν m m µ τ e : µ mτ Definiamo ν e, ν µ, ν τ come autostati di sapore debole: sono gli stati da considerare nei decadimenti (quali ad esempio π + µ + + ν µ ) e nelle interazioni (quali ad esempio n µ + ν + µ p ). Nella propagazione nel vuoto dobbiamo considerare gli autostati di massa che chiameremo ν 1, ν, ν 3 e supponiamo che gli autostati di sapore siano una combinazione lineare di quelli di massa (e viceversa): ν f 3 () t = U ν () t j= 1 f j j ( 1.1) dove f = e, µ,τ. 8

15 Nel vuoto gli autostati di massa si propagano in modo indipendente: E t ν t = e j ν 0 ( 1.) A parità di quantità di moto gli autostati ν hanno frequenze differenti a causa delle piccole differenze di massa. ( ) ( ) j j Consideriamo il caso più semplice di soli due neutrini, ν µ e ν τ. Ognuno di essi è combinazione lineare dei due autostati di massa ν, ν 3 ai quali è legato da una trasformazione unitaria che coinvolge nel vuoto un angolo di mescolamento θ: ν µ = cosθ ν sinθ τ j sinθ ν cosθ ν 3 ( 1.3) Come già detto la propagazione nel vuoto è determinata dalle energie degli autostati di massa: ν ν 3 ( t) = e iet ν ( 0) () t = e ie3t ν ( 0) 3 ( 1.4) Consideriamo il caso in cui nello stato iniziale a t = 0 vi sia la sola presenza di ν µ e non siano presenti i ν τ : ν ν 3 ( 0) = cosθ ν µ ( 0) ( = sinθ ν ( 0) µ ( 1.5) Ad un certo tempo t si ha () t = cosθ ν () t + sin θ ν ( t) = cosθ e ie ν ( 0) + sin θ 3 ν ( 0) t e ie t ν µ 3 3 e usando le precedenti equazioni: iet ie t () t = cos θ e ν ( 0) + sin θ e ( 0) 3 ν µ µ ν µ ( 1.6) Calcolando ora l intensità si ottiene: I µ () t = () t ν () t = I ( 0) ν µ µ µ 1 sin θ sin ( E E ) 3 t ( 1.7) 9

16 I. dove ( ) = ν ( 0) ( 0) Se adesso µ 0 µ ν µ m << E si può scrivere j j E j p j m + p j j ; p è conservato e quindi E ( m m ) p m E avendo posto m = ( m m ) E 3 3. La probabilità che un neutrino muonico resti tale oppure che si trasformi in un neutrino tauonico sono (ponendo I µ (0) = 1): P P ( ν ν ) = I () t µ = 1 sin ( ν ν ) = 1 P( ν ν ) µ dove m µ τ µ µ µ ( E E ) 3 t θ sin = 1 sin 1.7 m L = sin θ sin E è in ev, la lunghezza L nel vuoto ( ct) 3 θ sin 1.7 m E L fra punto di produzione di ν µ e punto di interazione di ν µ (o del ν τ ) è espressa in metri e l energia del neutrino E è in MeV; da tale scelta di unità di misura segue il fattore moltiplicativo 1.7. La lunghezza L è connessa a E e a m da: 4πEhc.48E L = m m ( 1.8) L 1.5 Oscillazioni di neutrini nella materia Quando si considera la propagazione dei neutrini nella materia bisogna tener conto dello scattering elastico in avanti la cui ampiezza è differente per il ν e rispetto agli altri due tipi di neutrini. I diagrammi di Feynman con scambio della Z 0 sono identici per i tre tipi di neutrini mentre quello con lo scambio di W ± esiste solo per il neutrino elettronico. Potremmo dire che questo diverso contributo all ampiezza di scattering corrisponde ad un diverso indice di rifrazione per il ν e rispetto al ν µ e al ν 3 τ [10,11]. Consideriamo il caso di soli due neutrini ν e e ν µ ; in materia densa gli autostati di massa non sono più legati a quelli di sapore dalla relazione valida per il vuoto ma 3 Effetto MSW, dai nomi degli scopritori Mikheyev-MSirnov-Wolfenstein 10

17 da combinazioni lineari con coefficienti che dipendono dalla densità ρ degli elettroni nella materia. Il mixing effettivo è modificato dalla presenza di materia e, sotto certe condizioni, si può avere un effetto risonante. In tal caso il mixing può diventare molto grande. Gli autostati della propagazione nella materia ( ) ν 1 m,ν m sono correlati con ν e e ν µ attraverso un angolo di mixing θ m dipendente dalla densità ν = cosθ ν + sin θ ν e m m 1m 1m m m m ν = sin θ ν + cosθ ν µ m ( 1.9) con: sin θ m tan θ m = cos θ + L m ν L 0 ( 1.10) L ν è la lunghezza di oscillazione nel vuoto (se m ν è piccola si ha ancora p E/c): L ν 4 p = π m p =.5 m [ m] ( 1.11) L 0 è la lunghezza di scattering coerente in avanti per ν e : L 0 = π = Gρ ρ 3 [ m] ( 1.1) La densità ρ res detta densità risonante (per m > m 1 ) corrisponde al valore per cui i due autostati ν e e ν µ sono degeneri. Detta ρ = cm 3, si ha: ord ρ ρ res ord =.6 m P 6 6 1MeV c 10 ev ( 1.13) La coppia di equazioni che descrive il mixing fra i neutrini in presenza di materia può essere risolta se ρ è costante: un ν e di data energia e massa che si propaga in un mezzo di densità elettronica costante ha probabilità di trovarsi allo stato di ν e ad una distanza L dal punto di propagazione è data da: P ( ν ν ) = 1 sin θ ( 1 π L L ) e e m ν m ( 1.14) 11

18 ( ) dove L 1 1+ ( L L ) cos ( L L ) L m =. Da questa equazione si deduce ν ν 0 θ + che per L ν << L0 si ha L m Lν e θ m θν e le oscillazioni nel mezzo sono le stesse che nel vuoto. Per L ν >> L0 si ha L m L0 indipendentemente da θ ν e l ampiezza dell oscillazione è molto piccola. Seguendo i neutrini elettronici prodotti al centro del sole nel viaggio verso la terra, questi attraversano km di materia solare, poi 150 milioni di km nel vuoto. Entro il sole incontrano materia con grande densità di elettroni, densità che diminuisce di vari ordini di grandezza procedendo verso l esterno del sole. A causa dell effetto MSW i neutrini cambiano lentamente natura e, se vi è un effetto risonante, potrebbero trasformarsi tutti nel neutrino di autostato di massa ν. Questi neutrini viaggiano poi nel vuoto fra sole e terra (supponiamo senza oscillare) per poi interagire per il 50% come neutrini elettronici. In tal caso dovrebbe esserci anche un effetto giorno-notte poiché i neutrini notturni attraversano circa 1760 km di materia terrestre potendo così nuovamente oscillare, rigenerando un certo numero di ν e. Per il momento non è stato osservato il piccolo effetto previsto. ν Sorgenti di neutrini Il lento sviluppo della fisica del neutrino è dovuto principalmente alla difficoltà di costruire apparati di massa e qualità adeguata in grado rivelare particelle con sezioni d'urto bassa (~ cm ). Un importante passo in avanti nello studio delle loro proprietà è stato compiuto tra gli anni '50-'60 con la realizzazione dei primi reattori nucleari ed acceleratori di particelle che, fornendo grandi flussi di neutrini, hanno ridotto il problema della piccola sezione d'urto. I principali esperimenti di fisica del neutrino oggi in atto utilizzano diverse sorgenti con diversi spettri energetici e diverse distanze sorgente-rivelatore: - fasci di ν µ oppure ν µ di energie dell'ordine della decina di GeV ottenuti dal decadimento in volo di pioni e kaoni prodotti da acceleratori di alta energia; 1

19 - fasci ν µ, ν µ e ν e con energie di poche decine di MeV provenienti dal decadimento in volo o a riposo di pioni e muoni carichi prodotti da acceleratori di bassa energia; - ν e con energia dell'ordine del MeV provenienti dal decadimento β di fissione dei reattori nucleari; dei prodotti - flussi di ν µ, ν µ, ν e, ν e prodotti nell'interazione dei raggi cosmici primari con l'atmosfera. L'energia di questi ultimi ha uno spettro che varia da poche centinaia di MeV fino ai TeV (neutrini atmosferici); - flussi di neutrini solari ν e con energia inferiore a circa 10 MeV. 1.7 Esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini Esistono due tipologie di esperimenti per la rivelazione dei neutrini: - esperimenti di scomparsa che misurano il flusso di neutrini di un certo sapore a diverse distanze dalla sorgente. Una variazione del flusso comporta in linea di principio una probabilità di oscillazione in tutti i sapori possibili; un analisi più dettagliata stabilisce però che alcuni canali di oscillazione sono fortemente soppressi (ν µ oscilla quasi escusivamente in ν τ e solo con una probabilità bassissima in ν e ). Un tale esperimento necessita di una accurata conoscenza a priori del flusso di neutrini oppure di due rivelatori posti a diverse distanza dalla sorgente per poter misurare di quanto diminuisce il flusso. - esperimenti di apparizione che rivelano, a partire da un dato fascio di neutrini, la presenza di un neutrino di sapore diverso in un rivelatore posto ad una distanza L dalla sorgente. Esistono pochissimi esperimenti di questo tipo. In tal caso si misura la probabilità di oscillazione. I problemi che si presentano in questo caso sono che il neutrino prodotto da un oscillazione deve essere sufficientemente energetico da produrre il corrispondente leptone carico e che un eventuale contaminazione di ν m nel fascio iniziale limita la sensibilità alle oscillazione ν l ν m. 13

20 1.7.1 Esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini solari I neutrini solari sono prodotti dai processi di fusione nucleare al centro del sole e danno origine solo a neutrini elettronici. La composizione spettrale dei neutrini solari e le loro incertezze sono riportate in Figura 1.1 in funzione dell energia del neutrino. I neutrini di bassa energia dovuti alla prima reazione nucleare p-p de + ν e sono i più abbondanti poiché vengono prodotti nella reazione responsabile della maggior parte dell energia prodotta dal Sole. I neutrini di più alta energia sono quelli più accessibili sperimentalmente anche se i loro flussi sono molto inferiori e forse noti con un incertezza maggiore. Figura 1.1: Flusso dei neutrini solari in funzione dell energia come predetto dal modello solare standard (SSM) di Bahcall. Cinque esperimenti hanno rivelato neutrini solari: il primo, effettuato nella miniera di Homestake, è un esperimento radiochimico che usava come bersaglio un rivelatore contenente una soluzione di cloro dove avveniva la reazione ν + Cl Ar + e e. Tale reazione ha come soglia energetica 814 kev, quindi solo i neutrini provenienti dal decadimento del 8 B e dalla cattura elettronica nel 14

21 7 Be potevano essere rivelati. I risultati sperimentali con il 37 Cl hanno indicato un flusso di neutrini ν e pari ad un terzo di quelli predetti dal modello standard del sole e hanno fatto nascere il problema dei neutrini solari. Una seconda esperienza in cui i neutrini interagiscono a corrente neutra (CN) in una grande masse d acqua, ν x + e ν x + e, ha confermato tale risultato (esperimento Kamiokande, in Giappone). La soglia energetica è di circa 7 MeV, quindi solo i neutrini provenienti da 8 B sono rivelati. Successivamente Super- Kamiokande confermerà il problema dei neutrini solari e ne fornirà una spiegazione in termini di oscillazioni. 71 Due esperimenti radiochimici, che utilizzavano Ga, sono sensibili a neutrini con energia superiore a 33 kev (Gallex (GNO) al Gran Sasso e SAGE in Russia), ν + Ga Ge + e (interazione a corrente carica (CC)). e GALLEX operò tra il 1991 e il 1997 con un detector di 30 tonnellate. Lo stesso apparato fu usato dalla collaborazione di GNO che prese dati fino a Gennaio 003. Il rate di interazione dei neutrini solari con il 71 Ga per i due esperimenti combinati è pari a 69.3 ± 4.1 ( stat ) ± 3.6( sist) SNU ( 1σ ) 4. Figura 1.: Risultati combinati di GALLEX e di GNO; è ben visibile il deficit nel flusso misurato rispetto a quello teorico previsto dal modello standard del Sole. 4 1 SNU (Solar Neutrino Unit) = catture al secondo per nucleo assorbitore 15

22 Il rate di interazione dei neutrini solari su 71 Ga predetti variano fra 15 e 140 SNU (a seconda del modello solare preso in considerazione). Dal momento che la luminosità del sole dipende dalle reazioni di fusione p-p che avvengono all interno del sole e che il flusso di neutrini del 8 B sono stati misurati da Super- Kamiokande, si può concludere che il flusso di neutrini solari osservati è molto al di sotto del flusso predetto dal modello standard del sole, come mostrato in Fig. 1.. La combinazione dei quattro esperimenti mostra una mancanza di neutrini oppure difficoltà interpretative tra gli esperimenti. Il quinto esperimento è un esperimento fatto in Canada: si tratta del rivelatore SNO, un rivelatore Cerenkov con 1000 tonnellate d acqua pesante (D O), circondato da 1500 tonnellate di acqua normale. Permette la rivelazione di reazioni che avvengono in acqua normale, cioè: i) urto elastico su elettrone (ES) tramite scambio di Z 0, ν + e ν + e, che avviene per tutti i tipi di neutrini; ii) urto con scambio di W ±, sensibile a tutti i tipi di neutrini ma con sensibilità ridotta per ν µ e ν τ ; x x iii) l urto a due corpi su protone (decadimento β inverso) che avviene solo per i neutrini elettronici tramite scambio di W ±, ν + p e n ; e + iv) reazione a CN con scambio di Z 0, ν + d ν + p n, valida per tutti i x x + tipi di neutrini: il neutrone rallenta, viene catturato rilasciando un γ che dà luogo ad una coppia e + e la quale può essere rivelata tramite luce Cerenkov; v) reazioni a CC, ν + d e + p p. e + La collaborazione SNO ha pubblicato i dati sui flussi a CC a NC e a ES: il flusso di neutrini dal 8 B risulta essere: φ 1.76, φ =.39, φ = CC = ES NC 16

23 Figura 1.3: Flusso di ν µ e di ν τ solari da 8 B in funzione dei ν e misurati dall esperimento SNO. La banda diagonale mostra il flusso totale per il 8 B come previsto dal modello standard del sole (linea tratteggiata) e quello misurato con le reazioni a NC da SNO (banda colorata). Le intercette delle bande con gli assi hanno errori di 1 σ. I risultati dei fit combinati (ellissi di errori) sono consistenti con la trasformazione di sapore dei neutrini senza distorsione dello spettro del 8 B. Figura 1.4: Flusso dei neutrini solari rispetto al SSM (senza le oscillazioni dei neutrini) per i vari esperimenti. I cerchi pieni sono i dati sperimentali (con le sole incertezze sperimentali) mentre i cerchi vuoti sono i valori teorici predetti dal SSM con i parametri di best fit di KamLAND e dei dati sui neutrini solari (combinando le incertezze del SSM e dei fit sulle oscillazioni). Tutti gli esperimenti a corrente carica mostrano un deficit e tutte sono in perfetto accordo con il valore atteso. 17

24 Dalla Fig. 1.3 si ottengono i valori di φ e e di φ µτ come risultato dei fit combinati: φ e = 1.76 ± 0.10, φµτ = Il flusso totale è quello previsto dal Modello Standard del Sole. In Fig. 1.4 è mostrato un riassunto dei dati sui neutrini solari confrontati con il modello standard del sole sia tenendo in considerazione le oscillazioni sia non tenendone conto. Tali risultati sono le misure combinate di GALLEX e SAGE, delle misure fatte nella miniera di Homestake, di SNO e di Super-Kamiokande. Nel grafico è possibile osservare la diminuzione della frazione di neutrini che sopravvive all aumentare dell energia nella progressione (tutti sensibili solo alla componente elettronica). La misura Ga Cl SNOCC SNO CC non mostra alcun tipo di soppressione mentre i dati di SK mostrano fattori di soppressione intermedi dovuti al contributo parziale degli eventi a NC ai loro segnali di scattering elastico Esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini atmosferici I neutrini atmosferici sono generati attraverso l interazione dei raggi cosmici primari (principalmente protoni) con gli strati alti dell atmosfera. Il flusso isotropico di raggi cosmici combinato con la simmetria sferica del bersaglio assicura che il flusso totale di neutrini deve essere simmetrico rispetto all orizzonte. L esperimento MACRO usava un apparato di grandi dimensioni (1 m x 9.3 m x 76.6 m) posto nel Laboratorio Sotterraneo del Gran Sasso. Aveva una struttura modulare in 6 supermoduli ognuno di 1x1x9.4 m 3. La parte inferiore era formata da tubi a streamer limitato intercalati con materiale passivo più due piani di scintillatori e un piano di rivelatori nucleari a tracce, la parte superiore era vuota ed aveva un tetto di di quattro piano orizzontali di tubi a streamer e un piano di scintillatori. Verticalmente l apparato era circondato da un piano di scintillatori liquidi e sei piani laterali di tubi a streamer e in modo da formare una scatola chiusa. La massa totale di scintillatore era di circa 600 t. 18

25 L esperimento SuperKamiokande (SK) utilizza un grande rivelatore cilindrico contenente tonnellate d acqua. Il rivelatore è suddiviso in due regioni, una interna e una esterna; nella superficie interna sono posti circa 1100 grandi fotomoltiplicatori in grado di rivelare deboli flash di luce emessa per effetto Cerenkov nell acqua del rivelatore da particelle elettricamente cariche che l attraversano. La parte esterna è un anticoincidenza. La massa fiduciale dell esperimento è di circa 500t. Tale esperimento è situato in una miniera giapponese. Le misure di SK inizialmente erano relative sia al flusso assoluto dei neutrini che alla deformazione dello spettro in energia dell elettrone che rincula colpito dai neutrini solari; i Montecarlo (MC) utilizzati negli anni passati si accordavano bene con i dati sperimentali. Con lo sviluppo di nuovi MC non si trova più accordo fra il flusso simuilato e quello osservato: si lascia così libero tale flusso per poter operare delle rinormalizzazioni. In Fig. 1.3 sono mostrate le aree permesse nello spazio dei parametri dei oscillazione ( m, sin θ ) stabilite dagli esperimenti sui neutrini atmosferici Soudan-, MACRO e Super-Kamiokande. Figura 1.5: Zona permessa dello spazio dei parametri di oscillazione con un livello di confidenza pari al 90% derivante dagli esperimenti Soudan-, MACRO e Super-Kamiokande. 19

26 I valori del Λ m 3 misurati da questi esperimenti sono ev per MACRO, ev per SK e ev per Soudan. MACRO e SK escludono le oscillazioni da neutrino muonico in neutrino sterile con un livello di confidenza del 99% [1,13] Esperimenti ai reattori e agli acceleratori I reattori nucleari producono ν e nel decadimento β dei frammenti di fissione ricchi di neutroni. Il flusso e lo spettro degli antineutrini dipende, in pratica, solo dalla composizione in termine di isotopi del materiale che viene fissionato nel reattore. L esperimento KamLAND è un esperimento long baseline che rivela ν e prodotti da un gran numero di reattori distribuiti nella regione centrale del Giappone; consiste di 1000 tonnellate di scintillatore liquido. È localizzato nella miniera di Kamioka dove è collocato anche SK. La soluzione combinata dei parametri di oscillazione degli esperimenti sui neutrini solari e di KamLAND è mostrata in Fig. 1.4 e il best fit ottenuto per tali parametri è m = ev e tan θ = Figura 1.6: Regione dei parametri di oscillazione permessa dalla combinazione dei dati solari e di KamLAND. 0

27 Questo risultato pone dei dubbi riguardo all effetto MSW: infatti i risultati di KamLAND si accordano con quelli solari nonostante i neutrini provenienti dai reattori non abbiano attraversato uno strato di materia come accade per i neutrini solari. L esperimento LNSD a Los Angeles utilizzava neutrini provenienti da un acceleratore lineare da 800 MeV; il rivelatore era posto a 30 m dalla sorgente e consisteva in una tanica cilindrica riempita con 167 tonnellate di liquido scintillatore. I risultati di questo esperimento sono l unica nota stonata fra i risultati sulle oscillazioni dei neutrini: infatti, pur avendo osservato possibili oscillazioni ν µ ν e, i parametri di oscillazione sono basso angolo di mixing e un m relativamente alto. L esperimento MiniBooNE dovrebbe dare o meno conferma per tali risultati Esperimenti long baseline Dalle equazioni sulle oscillazioni risulta chiaro che per sondare valori di m sufficientemente piccoli è necessario progettare esperimenti long baseline con neutrini di relativamente bassa energia. Il primo di tali esperimenti a raccogliere dati è stato KK in Giappone: neutrini muonici prodotto dal protosincrotrone KEK di 1 GeV sono rivelati a 50 km dal rivelatore SK. Se i ν µ oscillano in ν τ durante il percorso da KEK a Kamioka il numero di ν µ osservati da SK sarà più piccolo di quanto ci si aspetterebbe senza oscillazioni. Nel Marzo 003 KK ha pubblicato un primo risultato [14]: sono stati osservati 56 eventi da neutrini muonici contro gli 80 attesi. Tale segnale di sparizione può essere interpretato come una oscillazione dei neutrini muonici in neutrini di altro sapore. Recentemente l analisi condotta sui dati raccolti nel Febbraio 004 ha incrementato a 108 il numero di eventi osservati contro i attesi, confermando così il deficit trovato Un fit combinato con i dati di SK indica una possibile regione dei parametri caratterizzata da:. 00 (.6 ± 0.4) 10 3 ev, sin θ = 1. m =

28 Nell esperimento MINOS un intenso fascio di ν µ viene inviato dal Main Injector del Fermilab per 731 km fino ad un rivelatore ad un rivelatore nella miniera Soudan, in Minesota. Il rivelatore è costituito da un calorimetro a tracciamento di forma ottagonale largo 8 metri, formato da strati di acciaio intercalati con scintillatori ed è provvisto di un campo magnetico toroidale di 1 T. L esperimento copre larghe regioni dello spazio dei parametri di mixing ν ν µ ν. e e µ ν τ Dell esperimento OPERA verrà discusso nel prossimo capitolo. 1.8 Risultati e prospettive Attualmente l interpretazione dei dati ottenuti da esperimenti con neutrini atmosferici, solari, da reattore ed acceleratore portano alla convinzione che i neutrini siano massivi e sovrapposizione di differenti autostati di sapore. I risultati praticamente di tutti gli esperimenti sui neutrini, in ogni parte del mondo, (eccetto LSND) sono consistenti con un interpretazione a tre sapori per il mescolamento, parametrizzata in termini di tre masse di neutrini (, m m ) angoli di mixing ( θ, θ θ ) 1 3, 13 m e tre 1,, più una possibile fase δ di violazione di CP. 3 Il fit dei dati indica: m m ev sin θ ev sin θ 3 1 sin θ13 < Un test conclusivo dell ipotesi di oscillazione ν µ ν τ che rappresenta la spiegazione più plausibile del deficit di eventi da ν µ ripetutamente osservato, sarebbe l osservazione diretta dell apparizione di ν τ in un fascio inizialmente puro di ν µ. Questo è l obiettivo di OPERA la cui sensibilità copre la regione di m permessa dall analisi dei dati relativa ai neutrini atmosferici.

29 Capitolo L esperimento OPERA Introduzione L esperimento OPERA si inserisce nell ambito degli esperimenti long baseline ed è stato studiato per dare una risposta conclusiva all ipotesi di oscillazione ν µ ν τ tramite l osservazione diretta di un ν τ a partire da un fascio puro di ν µ [15]. L apparato di OPERA, in costruzione nei laboratori sotterranei del Gran Sasso, rivelerà neutrini provenienti dall SPS del CERN, ad una distanza di circa 73 km dal luogo di produzione. L energia del fascio è regolata in modo da essere al di sopra dell energia di soglia per la produzione del leptone τ e nella regione dei parametri di oscillazione indicata dagli esperimenti sui neutrini atmosferici. A causa dell estremamente basso fondo di neutrini del τ, anche poche osservazioni di eventi derivanti da ν τ possono essere considerate significative. Grazie alla ottima capacità di identificazione degli elettroni (necessaria per la ricostruzione del canale di decadimento del leptone carico tau in elettrone), OPERA sarà in grado di effettuare anche una ricerca per oscillazioni ν µ. ν e 3

30 .1 Il fascio CNGS Il fascio CNGS è costituito da ν µ prodotti utilizzando protoni da 400 GeV estratti dall SPS del CERN i quali vengono fatti collidere su un bersaglio di grafite. I secondari dell interazione vengono fatti passare attraverso un sistema di lenti magnetiche di focalizzazione per selezionare π + e k + di alta energia (0 50 GeV). La prima lente coassiale (horn) è posta 1.7 m dopo il fascio di protoni mentre la seconda lente (reflector) è posta a 43.4 m dopo il fuoco. Tubi ad elio vengono posti prima e dopo la seconda lente per ridurre la probabilità di interazione degli adroni secondari, Fig I pioni e i kaoni così collimati vengono inviati attraverso il tunnel di decadimento, dove decadono producendo un fascio neutrini. Poiché la lunghezza di decadimento di pioni con impulso medio di 40 GeV/c è di. km, data la distribuzione angolare dei mesoni, è stato costruito un tunnel dal diametro di.45 m e lungo 1000 m. Un blocco di ferro è stato posto all uscita del tunnel di decadimento per fermare gli adroni prodotti (hadron stopper). Figura 3.7: Uscita del fascio di neutrini CNGS. L origine delle coordinate è il fuoco del fascio di protoni. Due rivelatori al silicio posti dopo l hadron stopper e dopo un altro assorbitore (Fig. 3.1) sono utilizzati per monitorare e correggere il fascio. La distanza tra 4

31 tali rivelatori è di 5 m (separati da ferro) e consente la misura dello spettro energetico dei muoni e della distribuzione angolare del fascio. Quando il fascio raggiunge il Gran Sasso ha una diametro di circa due chilometri e quindi è necessario produrre un fascio di protoni molto intenso per compensare la perdita dei neutrini che escono dall accettanza geometrica del rivelatore. Nelle Tab..1 sono sintetizzate le principali caratteristiche del fascio CNGS, in Tab.. vi è una stima di eventi attesi da ν τ in funzione del valore di m (la stima è relativa a 5 anni di run per pot 5 /anno) mentre in Fig..1 sono riportati il flusso di neutrini muonici attesi al Gran Sasso e la probabilità di produzione di un τ tramite processi a corrente carica in funzione dell energia per un 3 m = ev e massimo mixing. ( m pot) ν 9 µ ν µ CC events/pot/kton ν e 0.6% ν µ ν.1% µ ν µ ν e 0.% ν µ pot/anno Tabella.: Caratteristiche principali del fascio CNGS [16] m Segnale da ν τ 10 3 ev 6.6 (10) 10 3 ev 10.5 (15.8) 3.0 Fondo 0.7 (1.06) 10 3 ev 16.4 (4.6) Tabella.3: Numero di eventi attesi da ν τ nell ipotesi di full mixing in funzione del valore di m. La stima è relativa a 5 anni di run per pot/anno; i valori fra parentesi si riferiscono ad un possibile upgrade del fascio. 5 pot = proton on target. 5

32 Figura.8: Flusso di ν µ in funzione dell energia (in rosso); rate di produzione del leptone τ tramite processi a corrente carica per m = ev e massimo mixing. La possibilità di potenziare il fascio di neutrini a costi contenuti è sotto studio da parte di gruppo del design del CNGS e dei gruppi che lavorano sulle macchine PS e SPS [17,18].. Struttura del rivelatore Il rivelatore OPERA è un sistema ibrido con rivelatori elettronici ed emulsioni nucleari. Il bersaglio è stato realizzato a partire dalle così dette Emulsion Cloud Chamber (ECC) che consistono in una struttura modulare costituita da un alternanza di strati passivi (piombo) e di strati attivi (emulsioni). L elemento base dell ECC è la cella, composta da un foglio di piombo dello spessore di 1 mm e da una lastra costituita di due strati di 45 µm di spessore intervallati da 10 µm di plastica (base). Impilando 56 celle di ECC si ottiene il brick; un foglio di emulsione aggiuntivo, detto Changable Sheet (CS), viene impacchettato indipendentemente e posto 6

33 dietro ogni brick e può essere analizzato separatamente per una prima localizzazione delle tracce prodotte da interazioni di neutrino che vanno poi seguite per il resto del brick. I brick vengono assemblati a formare una struttura piana detta parete (wall brick) a cui è accoppiato un piano di tracciatori costituiti da barre di scintillatore plastico (Target Tracker); tale struttura è detta modulo. Una sequenza di 31 moduli e uno spettrometro magnetico (per la misura della carica e dell impulso del muone) posto in direzione opposta al fascio è detto supermodulo. Una vista x-z di un supermodulo è mostrata in figura.3. Il rivelatore è costituito da due supermoduli per un totale di circa 1.8 kt di massa, come mostrato in Fig..4. Figura.9: Vista schematica di un modulo con un evento simulato dovuto ad una interazione a CC di un ν µ. Il muone viene identificato dal Target Tracker, dallo spettrometro per muoni interno e dal traker di precisione. 7

34 Figura.10: Vista schematica del rivelatore OPERA. Una volta che il neutrino interagisce con il bersaglio, il Target Tracker indica il brick in cui è avvenuta l interazione; il brick candidato viene tolto e il relativo CS viene sviluppato ed analizzato con microscopi automatici. Se non viene trovato nulla, il brick viene lasciato inalterato e si cerca in uno di quelli adiacenti fino a trovare in un CS una conferma di tracce uscenti da vertici. In questo caso il brick viene esposto ai raggi cosmici (per raccogliere tracce di muoni utili per l allineamento) e poi sviluppato per venire analizzato. 8

35 .3 Bersaglio ad emulsione La Fig..5 mostra lo schema di una cella ECC: un millimetro di piombo seguito da una coppia di strati di emulsione posti su due lati di una base plastica. Una particella carica produce una traccia in ciascuno strato dell emulsione. La sensibilità delle emulsioni di OPERA è di circa 30/35 grani/100 µm ed è sufficiente per la ricostruzione delle tracce con un sistema automatico di scanning. Ogni brick ha una dimensione trasversale di 10. X 1.9 cm e ha uno spessore totale totale di circa 7.6 cm (pari a 10 X 0 ) per un peso complessivo di 8.3 kg. Figura.11: Struttura di una cella ECC. L angolo di kink di decadimento del leptone τ viene ricostruito spazialmente usando una traccia a 4 segmenti nelle emulsioni. Le dimensioni dei brick sono determinate da ragioni contrastanti: se da un lato la massa dei brick selezionati e rimossi per l analisi devono essere una piccola 9

36 frazione della massa totale del bersaglio, dall altro le dimensioni trasversali del brick devono essere sostanzialmente più grandi delle incertezze nella posizione del vertice predetto dai tracker elettronici. Lo spessore del brick in unità di lunghezza di radiazione è grande abbastanza da permettere l identificazione degli elettroni attraverso gli sciami elettromagnetici e misure di impulso tramite lo scattering multiplo coulombiano seguendo le tracce in celle consecutive. L identificazione di un elettrone richiede circa 3 4 X 0 e la misura di impulso tramite scattering multiplo ~ 5 X 0. Con uno spessore del brick di 10 X 0, tale misura può essere fatta per la metà degli eventi all interno dello stesso brick in cui avviene l interazione..4 Target Tracker I rilevatori elettronici posti dietro le pareti di brick vengano utilizzati per selezionare il brick in cui il neutrino ha interagito. L utilizzo del CS consente di tollerare una moderata risoluzione spaziale (riducendo i costi dovuti all elettronica). A tal proposito sono stati scelti scintillatori plastici accoppiati tramite fibre WLS (Wave Length Shifting); questi servono anche per campionare l energia delle cascate adroniche e contribuire alla identificazione e alla ricostruzione di tracce penetranti. 30

37 Figura.1: Rappresentazione schematica di un insieme di barre di scintillatore che costituiscono una delle pareti del Target Tracker. Ogni parete di brick è seguita da due piani di tracker elettronici ognuno dei quali ha un lato pari a circa 6.7 m e contiene 56 strisce di scintillatori. La Fig..6 mostra uno schema del target tracker wall. Le strisce di scintillatore sono larghe.6 cm e spesse 1 cm e hanno una risoluzione in energia pari a quella attesa per i calorimetri a campionamento ( E ~ 0.65 E( GeV ) ) E. L efficienza di localizzazione è principalmente limitata dalla diffusione all indietro (back-scattering). Infatti le particelle prodotte da un interazione da neutrino possono reinteragire e produrre particelle che si muovono in direzione opposta al fascio; ciò comporterebbe un errata assegnazione della parete in cui è avvenuta l interazione. La frazione di eventi che mostrano come minimo una particella all indietro risulta maggiore per gli eventi profondamente anelastici 31

38 rispetto ai quasi elastici e tale frazione aumenta insieme all energia del fascio di neutrini. Figura.13: Simulazione di un evento τ µ. Il fascio proviene dal lato sinistro della figura; il vertice primario si trova nella terza parete di brick. Ogni parete di brick è seguita da un piano Target Tracker, orientato perpendicolarmente al fascio. La traccia del muone è riconoscibile poiché è la traccia più lunga che esce dal volume (sulla destra)..5 Spettrometri per muoni Il principale scopo dello spettrometro è di misurare la carica e l impulso dei muoni. L utilizzo dei magneti contribuisce alla ricostruzione cinematica degli eventi fatta tramite le ECC e gli scintillatori e sopprime il fondo derivante dalla produzione del charm (tramite l identificazione di antimuoni secondari). 3

39 .5.1 Magnete I magneti dipolari utilizzati per gli spettrometri di OPERA sono costituiti, ciascuno, da due pareti rettangolari di ferro magnetizzato, poste verticalmente e dotate di due gioghi di ritorno, nella parte superiore ed inferiore, attorno ai quali sono arrotolati gli avvolgimenti di rame. In questi ultimi circola una corrente di 1600 A che produce una densità di flusso nel ferro di 1.57 T con linee di campo verticali ed orientazione opposta nelle due pareti. Una rappresentazione schematica dei magneti di OPERA è riportata in Fig..8. Figura.14: Schema di un magnete dipolare di OPERA Esternamente il magnete è lungo 8.75 m, alto 10.0 m e largo.64 m. Quest ultima dimensione è determinata dallo spessore delle singole pareti (0.8 m) e dalla distanza di separazione tra di esse (1.0 m) spazio in cui vanno posizionati i piani di tubi a drift che costituiscono il Precision Tracker (PT). La distanza fra le due pareti è stata determinata per ottimizzare la risoluzione in impulso dello spettrometro. Ciascuna delle due pareti è costituita da 1 lastre di 33

40 ferro spesse 50 mm ed alternate (la distanza è di 0 mm) con i piani di Resistive Plate Chamber (RPC) che costituiscono l Inner Tracker. Ciascuna lastra, a sua volta, si compone di 7 piatti affiancati di 150 x 800 mm e spessi 50 mm, per un totale di 168 lastre di ferro per spettrometro..5. Inner Tracker Le Resistive Plate Chamber rappresentano la scelta ottimale per la strumentazione di uno spettrometro per muoni grazie alle loro caratteristiche di alta efficienza intrinseca e geometrica, il basso costo, la robustezza e la semplicità di segmentazione nella forma desiderata. Come mostrato nella Fig..9, i due piani sono costituiti da mm di bakelite, mentre le superfici esterne sono state ricoperte prima con della grafite ed in seguito da due sottili strati isolanti di materiale plastico; le superfici interne sono state trattate con olio di lino per migliorare le prestazioni (basso rumore ed alta efficienza) delle RPC. La differenza di potenziale tra i due strati di grafite è di circa 8 kv e il gap interno ( mm) è riempito da una miscela gassosa composta da Argon (48 %), isobutano (4 %) e tetrafluoretano (48 %) che assicura buone prestazioni (area attiva). Figura.15: Rappresentazione traversa di una RPC insieme alle strip associate per la lettura dei segnali indotti. Le strip sono organizzate in piani perpendicolari per fornire informazioni bidimensionali. I piani di Inner Tracker permettono, innanzitutto, di identificare i 34

41 muoni e facilitare la ricostruzione delle tracce attraverso i piani del Precision Tracker ed inoltre di misurare il range dei muoni che si arrestano nel ferro..5.3 Precision Tracker (PT) Il PT è impiegato per seguire la traiettoria dei muoni attraverso ciascun dipolo magnetico. Il PT si compone, come rappresentato in Fig..10, di 6 piani costituiti da 48 tubi a drift con un diametro esterno di 38 mm ed un filo centrale interno di 45 µm. Essi sono raggruppati in file con una distanza, tra gli anodi centrali, di 4 mm per ogni riga e la superficie totale coperta da un piano risulta essere di 8.75 x 8 m. Inoltre per eliminare l'ambiguità nella ricostruzione spaziale delle tracce, davanti alle prime due pareti di tubi a drift, sono posti due piani di RPC piane (cosiddette XPC) orientati a ± 45, simili a quelle impiegate nell Inner Tracker. Figura.16: Rappresentazione di un piano di Precision Tracker. 35

42 Poichè i moduli del PT sono impiegati per misurare l'impulso ed il segno dei muoni (misura indispensabile per la riduzione del fondo del canale di decadimento muonico del leptone tau), essi devono essere caratterizzati da una risoluzione spaziale di ~300 µm, sull'intera superficie trasversa dello spettrometro. In base a tali specifiche di costruzione, la risoluzione in impulso del PT è stata simulata mediante Monte Carlo. Con un campo magnetico di 1.55 T per un impulso medio di 6.5 GeV, la risoluzione risulta essere dp/p = In Fig..11 è riportata lo schema di uno spettrometro: Figura.17: Vista dall alto di uno spettrometro..6 Proprietà delle emulsioni Le emulsioni nucleari sono costituite da micro-cristalli di alidi di argento (normalmente AgBr) sospese in una gelatina composta da materiale organico. Le dimensioni lineari dei cristalli variano da un minimo di 0.1 µm ad un massimo di 1 µm. Nelle emulsioni dell esperimento OPERA, tali micro-cristalli hanno dimensioni lineari di ~ 0. µm. Le emulsioni nucleari sono simili alle normali pellicole fotografiche anche se hanno alcune particolari caratteristiche: i cristalli di alidi di argento sono uniformi in dimensioni e sensibilità, il rapporto argento/gelatina è molto più alto e inoltre lo spessore è maggiore. Gli alidi di argento hanno la proprietà che, se eccitati da luce o da radiazione ionizzante, l energia fornita al cristallo produce un immagine latente abbastanza stabile nel tempo; infatti tali radiazioni liberano elettroni e lacune (AgBr) + che 36

43 possono muoversi attraverso il reticolo grazie ai processi di cattura e di rilascio di elettroni da parte degli ioni di Br circostanti mentre gli elettroni vengono catturati da impurità (quali ad esempio S usato per la sensibilizzazione). Al fine della formazione dell immagine latente è importante che elettroni e lacune vengano intrappolate separatamente per evitare l effetto della ricombinazione. Il cristallo di alidi di argento contiene ioni di argento liberi i quali si muovono attraverso il reticolo; quando uno di questi incontra un elettrone intrappolato, la carica viene neutralizzata e si forma argento metallico. In tal modo si forma un agglomerato stabile di quattro o più atomi di argento: è questo un centro di formazione dell immagine latente e l intero cristallo può venire ridotto ad argento metallico tramite il processo di sviluppo. La formazione ed il mantenimento dell immagine latente dipende da fattori esterni come la temperatura, la pressione e l umidità: aumentando la temperatura e l umidità decresce la sensibilità e l immagine latente diventa meno stabile (fading). Tale caratteristica può essere sfruttata prima dell esposizione per cancellare l immagine di tracce non volute (refresh). In Tab..3 sono riportate le principali caratteristiche delle emulsioni di OPERA. Densità ρ =.4 g 3 cm numero atomico medio A = 18. carica atomica media Z = 8. 9 Lunghezza di radiazione Perdita di energia di particelle al minimo di ionizzazione Lunghezza di collisione nucleare X 0 = 5.5 cm ( de dx) = MeV g cm = 37 kev 100µm mip λ T = 33 cm Tabella.4: Caratteristiche principali delle emulsioni di OPERA. 37

44 .7 Sviluppo delle emulsioni.7.1 Il fondo (fog) La fase di sviluppo delle emulsioni è una delle più importanti: infatti benché la velocità di sviluppo sia più elevata per i grani che formano l immagine latente, è possibile che alcuni grani si sviluppino alla stessa velocità dei primi, dando origine a un fondo (fog). Il numero di tali grani aumenta linearmente all aumentare del tempo di sviluppo fino a circa due volte il tempo necessario per sviluppare i grani di immagine: oltre tale tempo la densità di fondo aumenta in maniera molto più rapida. Esistono due tipi di fondo: - uno prodotto dalla luce visibile, limitato alla superficie dell emulsione; - un altro consistente in un grande numero di grani (così piccoli da essere visibili con la più alta risoluzione) attribuiti all argento colloidale; aumentano all aumentare del contenuto di zolfo presente..7. Visibilità delle tracce La presenza del fondo è un serio problema quando si vogliono vedere tracce prodotte da particelle al minimo di ionizzazione: infatti per vedere tali particelle è necessario avere almeno 30 grani sviluppati ogni 100 µm con una densità di fondo al più di 5 grani in 1000 µm 3. Se la profondità di fuoco dell obiettivo viene diminuita usando una grande apertura numerica, lo spessore dell emulsione vista a fuoco si riduce e quindi può essere tollerato anche una densità di grani di fondo più elevata poiché una minore porzione di tali grani sarà a fuoco..7.3 Fattore di Shrinkage Dopo il processo di sviluppo l emulsione occupa un volume minore di quello occupato prima dello sviluppo. 38

45 Per ogni misura quantitativa di densità di tracce, di angoli e di distanze è necessario misurare lo spessore originale dell emulsione. Il fattore di shrinkage è definito come il rapporto fra lo spessore dell emulsione al momento dell esposizione e quello al momento della misura. Poiché sia la gelatina che la glicerina sono materiali igroscopici, lo spessore al momento della misura (e anche l indice di rifrazione) dipende dall umidità presente nell ambiente..7.4 Distorsioni Idealmente il processo di sviluppo di una emulsione dovrebbe portare ad una uniforme contrazione dello spessore lasciando inalterate le coordinate x, y di ogni punto. In realtà le distorsioni possono variare da zona a zona dell emulsione anche se non cambiano su distanze dell ordine del centimetro (se lo sviluppo è fatto bene). La più semplice forma di distorsione è una forza elastica trasversale uniforme: le tracce dritte restano tali ma cambiano di direzione e di lunghezza. Un altro caso di distorsione, più grave del primo, si ha quando sia l intensità che la direzione della forza elastica trasversale varia con la profondità. In tal caso le tracce di una particella energetica si incurvano [19]. Figura.18: Fotografia di una particella al minimo di ionizzazione (mip) vista in uno strato di emulsione. La densità di grani è definita come il numero di grani per una traccia di 100 µm; la densità di fog è definita come il numero di grani per 1000 µm 3. 39

46 Capitolo 3 Il sistema automatico di scanning 3.1 Il sistema di scanning Un microscopio per lo scanning automatico di emulsioni nucleari consiste di un tavolino motorizzato controllato da un computer, un ottica appropriata montata su una slitta verticale, un fotorivelatore, solitamente un CCD o una telecamera CMOS, e il sistema di lettura associato, come mostrato in Fig Figura 3.19: Struttura di un tipico sistema di scanning per emulsioni nucleari. L acquisizione è effettuata muovendo con velocità costante il piano focale dell obiettivo all interno dell emulsione e acquisendo una successione di immagini per ogni campo di vista. Il computer controlla lo spostamento del tavolino motorizzato, della slitta e l intensità della luce; inoltre riceve le immagini che sono spedite dalla telecamera al frame grabber. 40

47 La velocità verticale dell asse ottico è determinata da diversi parametri quali il frame rate (fps) della telecamera, lo spessore S dell emulsione e il numero di livelli n che si vuole acquisire secondo la seguente relazione: S fps v = n ( 3.1) Il numero di livelli n deve essere sufficientemente alto per permettere un buon riconoscimento delle tracce; la distanza z tra due livelli consecutivi è un parametro critico poiché dovrebbe essere piccola a sufficienza per non perdere grani ma più grande della profondità di campo dell obiettivo per evitare di acquisire lo stesso grano su diversi livelli. Poiché la densità di grani di una particella al minimo di ionizzazione è di circa 30 grani ogni 100 µm e la profondità di campo è di 0.5 µm, il numero di livelli deve essere scelto in modo da avere una distanza tra livelli circa uguale a : z = S n 3 µm Figura 3.0: Per ogni campo di vista vengono prese varie immagini tomografiche dell emulsione muovendo il piano focale. 41

48 Il sistema di scanning deve tener conto sia della necessità di avere alta velocità di acquisizione che di precisioni accurate in posizione ed angolo, adeguate all analisi degli eventi. Le richieste in fase di progetto sono: - alte performance meccaniche con accuratezza in posizione inferiore al micron e un piccolo tempo di assestamento della meccanica (settling-time); - ottica con una campo di vista grande, risoluzione al di sotto del micron e una opportuna distanza di lavoro per osservare entrambi i lati dell emulsione; - una telecamera con una risoluzione mega-pixel e alto frame rate; - processori di immagini potenti. In Fig. 3.3 è mostrato uno dei tre sistemi automatici di acquisizione messi a punto a Bologna. Figura 1.3: Sistema di scanning del laboratorio di Bologna. 4

49 3. La meccanica Dal momento che la precisione di misure ottiche dipende fortemente dalla stabilità in posizione, il sistema di misura è montato su un tavolo di alta qualità che assicura una superficie rigida. La sorgente luminosa è posta al di sotto del tavolo del microscopio, sopra al quale è montato un tavolino motorizzato Micos 6 MS-8 di 0.5x 0. 5 cm e una slitta motorizzata (Micos LS110) fissata ad un supporto in granito su cui sono fissati l ottica e il sistema di formazione dell immagine; per entrambi la posizione viene letta tramite due encoder lineari aventi la precisione di 0.1 µm. Il tavolino motorizzato orizzontale è corredato di due interruttori di fine corsa che impediscono il movimento oltre l intervallo consentito; la slitta verticale monta due fine corsa interni di cui quello più vicino all emulsione è stato modificato e sostituito con un interruttore optoelettronico in modo da avere una maggiore precisione (ciò si rende necessario per evitare che l obiettivo tocchi l emulsione e la possa danneggiare). Il tavolino motorizzato e la slitta sono prodotti commerciali modificati secondo le specifiche dell esperimento OPERA; sono equipaggiati con motori passo-passo prodotti dalla Oriental Motor (serie Vexta) che consentono un preciso controllo in posizione e sono pilotati da una scheda FlexMotion prodotta dalla National Instrument. Le emulsioni sono montate su una superficie in vetro incollata su un supporto di alluminio, dotata di un sistema a vuoto, realizzato in collaborazione con l officina della Sezione INFN di Bologna e la ditta Silo di Firenze. Lo spostamento orizzontale del tavolino motorizzato è una delle caratteristiche principali che determinano la velocità di acquisizione: la velocità e l accelerazione devono essere scelte in modo da minimizzare il tempo di spostamento e di assestamento e quindi il tempo necessario per cambiare il campo di vista. 6 MICOS ITALIA GmbH, via S. Protaso, 39 I-0010 Bareggio MI. 43

50 3.3 Il sistema ottico I componenti principali del sistema ottico sono l obiettivo e il tubo trinoculare forniti entrambi dalla ditta Nikon. L obiettivo è progettato in modo tale che la luce emergente dall apertura in basso venga messa a fuoco all infinito e che una seconda lente, detta lente di tubo posta nel trinoculare, formi l immagine nel proprio piano focale su cui è posto il sensore di immagini. Il sistema ottico deve risolvere la posizione dei grani con una risoluzione al di sotto del micron. Poichè la risoluzione laterale e longitudinale dipendono dall apertura numerica (NA), è richiesta una NA > 0.8. Per poter osservare entrambi gli strati dell emulsione attraverso la base plastica è necessaria una distanza di lavoro (WD) maggiore di 300 µm. Quando il sistema di acquisizione si muove dallo strato superiore a quello inferiore della lastra, lo spessore dell emulsione fra l obiettivo ed il piano focale varia fra 0 e 0.3 mm. L effetto principale è così dato dall aberrazione sferica (che varia con il cubo della NA). Si è perciò scelto di utilizzare obiettivi ad immersione in olio per avere un uniformità di indice di rifrazione. Infatti l olio ha un indice di rifrazione pari a 1.51, l emulsione ~ 1.51 e la base ~ L ingrandimento dell obiettivo dipende dal sensore per acquisire le immagini poichè si ha bisogno di almeno alcuni pixel per micron: nel caso della telecamera utilizzata per il microscopio è necessario un fattore di ingrandimento M> La telecamera La telecamera digitale è il modello MC1310 prodotta dalla Mikrotron 7 che contiene un sensore megapixel CMOS da 180 x 104 pixels, ognuno dei quali è di 1 µm (per un area complessiva di 1.5 X 1. cm ). La conversione analogicodigitale avviene all interno della telecamera e l interfaccia di comunicazione è di tipo Full Camera Link 8. Tale telecamera è in grado di acquisire ad una frequenza di 500 frames per secondo (fps) alla massima risoluzione; questo implica un 7 Mikrotron GmbH Landshuter Str.0- D Unterschleissheim Germany. 8 Camera Link è un nuovo protocollo di comunicazione specifico per camere digitali ad alta velocità 44

51 flusso di dati di 600 MB/s. Il sistema di scanning richiede che la telecamera sia configurata a 376 fps. Le immagini sono acquisite in una scala di 56 grigi (0 = nero, 55 = bianco): la luce acquisita da un pixel viene digitalizzata in un segnale di 8 bit e trasferita al frame grabber. Sia il frame grabber che il processore di immagini sono integrati sulla stessa scheda: la Matrox Odyssey Xpro. Contiene un microprocessore Motorola G4 PowerPC e un GB di memoria DDR SDRAM. La banda di comunicazione supporta fino a 4 GB al secondo con una banda interna di 1 GB al secondo. In Fig. 3.5 è mostrata una tipica immagine dell emulsione, così come appare sul monitor. Figura 3.: Tipica immagine di un emulsione acquisita con la camera CMOS. Il campo ha le dimensioni di 360 µm x 80 µm (180 x 104 pixel). 3.5 Il sistema di illuminazione Il sistema di illuminazione è stato sviluppato in collaborazione con Nikon Italia in modo da ottenere un sistema di illuminazione alla Koeler ed è posizionato sotto al tavolo di scanning. 45

52 Nel sistema di illuminazione detto di Koeler, un immagine della sorgente luminosa viene messa a fuoco attraverso una lente (collettore) sul diaframma del condensatore per produrre un fascio di luce parallelo (e non a fuoco) attraverso il piano su cui sta il campione da analizzare. Il condensatore concentra la luce in un cono che illumina il campione con un intensità uniforme sull intero campo. Un cono di luce ampio è necessario per migliorare la risoluzione del campione (l apertura numerica del condensatore dovrebbe essere uguale a quella dell obiettivo). La luce del condensatore viene aggiustata per ottimizzare l intensità e l angolo di incidenza della luce stessa sulle lenti dell obiettivo. Un diaframma di campo controlla la quantità di luce che entra nel condensatore. 3.6 Il software di acquisizione on-line Il software di acquisizione on-line è scritto nel linguaggio orientato agli oggetti C++; è caratterizzato da una struttura modulare in cui ogni modulo svolge una funzione specifica. Ogni modulo ha una finestra di parametri da cui è possibile impostare una configurazione di lavoro. Il pannello di controllo dell applicazione è mostrato in Fig

53 Figura 3.3: Pannello di controllo del sistema di acquisizione on-line; sono visibili i vari oggetti. La lista di tutti i moduli e le rispettive funzioni sono riassunte in Tab Tabella 3.5: Lista dei moduli che compongono il software di acquisizione on-line. Attualmente un ciclo di misura impiega 180 ms: l acquisizione (15 livelli in 43 µm) dura 55 ms, 15 ms vengono utilizzati per muovere lo stage nel campo successivo (circa 300 µm) e aspettare lo smorzamento delle oscillazioni entro 0.3 µm. In Fig. 3.6 è mostrato un diagramma temporale del ciclo di acquisizione. Figura 3.6: Diagramma di un tipico ciclo di acquisizione dati. Le immagini vengono processate appena acquisite ma poichè il processamento è più lento dell acquisizione, la ricostruzione e il tracciamento avvengono per l immagine acquisita al ciclo precedente. 47

54 3.6.1 L elaborazione dell immagine Le immagini acquisite vengono digitalizzate in una scala di 56 livelli di grigio (in cui lo 0 corrisponde al nero e il 55 corrisponde al bianco). Successivamente tali immagini vengono analizzate alla ricerca di agglomerati scuri (cluster): alcuni di questi sono grani dovuti a tracce mentre molti altri sono grani non appartenenti a tracce ma facenti parti del fondo (fog). Vi sono poi alcuni cluster derivanti dal rumore dell elettronica. Spesso l immagine dell emulsione non è molto chiara a causa delle ombre di grani non a fuoco. Viene così utilizzato un filtro di convoluzione per aumentare il contrasto fra i grani a fuoco e quelli di fondo. L operazione di convoluzione è un operazione locale: il valore di output v ij di un pixel ad una coordinata specifica è la somma pesata dei valori di input dei pixel vicini a lui; i pesi w lk sono dati dalla matrice di filtro. La struttura del filtro, nel nostro caso, è data da una matrice 6 X 6: Per questo filtro si ottiene: v ij = 5 5 l= 0 k= 0 ( i l )( j k ) Applicando un opportuna soglia, si selezionano le macchie scure candidate ad essere considerati grani. I pixel vengono separati in due classi: quelli che hanno superato la soglia dopo il filtro (i quali vengono considerati bianchi e quindi posti w lk v 48

55 uguali a 0) e quelli che non hanno superato la soglia (i quali vengono considerati neri e posti a 1). L ultimo step del processamento di immagini è la ricerca di cluster: l immagine viene scansionata riga per riga; ogni sequenza di pixel neri è detta segmento e viene memorizzata. Dopo che una riga è stata acquisita, i segmenti vengono confrontati con quelli della riga precedente e quelli adiacenti vengono uniti in un cluster. Se due o più cluster sono in contatto fra loro vengono uniti. Infine la posizione e la superficie di tali cluster sono date come risultati. Figura 3.7: Vari step di processamento dell immagine con due grani su due piani focali diversi. La prima figura mostra l immagine così come acquisita, la seconda mostra l effetto di un filtro di convoluzione e la terza mostra l effetto della soglia. La seconda immagine è stata scalata in modo da avere 56 livelli di grigio ed essere visualizzata. A seconda dell illuminazione e dei parametri di analisi è possibile scartare i cluster piccoli (per esempio quelli composti da un solo pixel) in quanto sono essenzialmente dovuti a rumore dell elettronica della telecamera. Il risultato dei tre step di analisi dell immagine è visibile nella Fig

56 Figura 3.8: In figura sono visibile (da sinistra a destra): l immagine così come viene acquisita, l effetto della convoluzione e l effetto della soglia Tracciamento Il passo successivo consiste nel combinare grani di diversi livelli per riconoscere allineamenti geometrici. L efficienza di tracciamento può essere inficiata da una distorsione della traccia; l algoritmo di ricostruzione deve tener conto di questo fenomeno 9. Il campo è suddiviso in celle di circa 0 µm di lato: l allineamento dei grani è richiesto all interno di una cella o attraverso celle confinanti. La ricerca comincia dalla combinazione di tutti i grani in due livelli distanti tra loro e successivamente viene richiesto l allineamento di altri grani nei livelli intermedi (innesco), come mostrato in Fig. 3.9; le tolleranze richieste per l allineamento dipendono sia dalle caratteristiche dell emulsione sia dalla qualità delle tracce che si stanno cercando. Quando viene trovato questo primo allineamento, l algoritmo cerca grani allineati presenti in altri livelli tramite una predizione basata sul fit della traccia. In linea di principio determinare se un grano appartenga o no ad una traccia richiederebbe la valutazione della distanza nello spazio tridimensionale del punto 9 La traccia dovrebbe essere diritta; a causa del processo di sviluppo, le tracce possono diventare paraboliche (il punto che sta sull interfaccia fra l emulsione e il suo supporto resta fisso e la pendenza di ogni traccia al suo punto di uscita nell aria resta inalterato). Le emulsioni di OPERA sono sottili e l effetto è piccolo. 50

57 dalla retta di fit. In realtà poiché tutti i grani stanno sullo stesso piano, si può semplificare il problema ad uno bidimensionale in modo da ridurre considerevolmente il tempo di calcolo. La retta che rappresenta la traccia può essere parametrizzata come I + αt, dove I rappresenta l intercetta della traccia con la z del piano, T = (s x,s y,1) è il vettore delle pendenze delle tracce e α = z z piano. Detta S la proiezione di T sul piano orizzontale posso introdurre due versori n // = (n x,n y ) tale che S = S n //, e n = (n y, n x ) i quali definiscono un sistema di riferimento naturale per le tracce, Fig In tale sistema di riferimento la distanza di un grano G dalla traccia si può esprimere come n + ( // + S z)n // dove e // rappresentano la sigma traversa e longitudinale nel piano in cui si trova il grano (disallineamento). Poiché la sigma traversa non dipende dalla pendenza della traccia può essere utilizzata come estimatore della traccia stessa. Il processo termina quando dei livelli vengono trovati vuoti. Figura 3.9: Algoritmo di tracciamento. L innesco della traccia comincia all interno di una cella per ridurre il tempo di calcolo. Successivamente si insegue la traccia negli altri livelli fino a che non si trovano livelli vuoti. Quando una traccia termina verso l alto o verso il basso, viene contato il numero di punti che le appartengono e tale valore viene confrontato con una soglia: se tale soglia è superata allora la traccia viene memorizzata altrimenti viene scartata. Se un grano appartiene a due o a più tracce, viene considerata solo la traccia con il più alto numero di grani. 51

58 Figura 3.10: La distanza di un grano G dalla traccia nel piano orizzontale può essere scomposta lungo le direzioni longitudinale e traversa; la componente traversa non dipende dalla pendenza della traccia. Dopo che tutte le tracce appartenenti ad un campo sono state riconosciute devono essere corrette per le distorsioni geometriche. Le tracce che attraversano tutto lo spessore dell emulsione vengono utilizzate per stimare il vettore di distorsione il quale viene poi utilizzato per correggere la posizione dei grani di tutte le altre tracce nel campo corrente. Tale correzione si basa sull assunzione che la pendenza dal punto di uscita dall emulsione sia quella originale. Un altra distorsione geometrica è dovuta al processo di sviluppo nel quale gli strati sensibili della lastra variano di volume diminuendo di spessore: tale fenomeno denominato shrinkage va tenuto in considerazione quando si vorrà ricostruire le tracce, Fig [0]. Figura 3.4: Correzione della distorsione applicata alle tracce ricostruite (sinistra) e correzione dello shrinkage (destra). 5

59 Tracce con un numero di grani minore di 6 (~ 1%) vengono rigettate mentre le altre vengono salvate con anche i grani che le formano. Le tracce così ricostruite sono dette micro-tracks poiché sono quelle presenti su un solo strato di emulsione; off-line si possono ottenere segmenti di tracce più lunghi collegando due microtracce attraverso la base plastica ottenendo una basetracks, Fig Figura 3.1: Due microtracce vengono fittate attraverso la base plastica; la traccia così ricostruita è detta base-track. Tali tracce non sono più affette dalle distorsioni dell emulsione; con più basetracks possono essere ricostruite le così dette tracce di volume (volume-tracks). 53

60 Capitolo 4 Test meccanici del sistema di acquisizione 4.1 Ottimizzazione dei parametri del moto Il movimento meccanico durante la procedura di misura consiste in uno spostamento dell asse z di circa 50 µm in modo da poter acquisire le immagini dell emulsione a livelli differenti in z; durante quetsa fase non si ha moto orizzontale. Successivamente si ha uno spostamento orizzontale pari alla dimensione di una vista. Durante il cambio della vista, la slitta verticale torna alla sua posizione iniziale; prima che cominci l acquisizione delle immagini della nuova vista la slitta orizzontale deve essere ferma entro la tolleranza richiesta dalla misura Tempo di spostamento e assestamento degli assi orizzontali Sono stati svolti dei test per misurare il tempo di spostamento e quello di assestamento (in cui la slitta si muove di moto oscillatorio smorzato attorno alla posizione di equilibrio) dei tavolini motorizzati orizzontali utilizzando varie configurazioni di velocità ed accelerazione al fine di trovare un serie di parametri che riproducessero al meglio la condizione ideale. In Fig. 4.1 è mostrata la posizione dell asse x in funzione del tempo. Un tipico grafico per la stima del tempo di spostamento e di assestamento per uno spostamento di 300 µm è mostrato in Fig

61 Figura 4.5: Moto dell asse x in funzione del tempo Figura 4.6: Esempio di valutazione di tempo di spostamento e di assestamento del moto orizzontale per uno spostamento di 300 µm. [ms] Figura 4.7: Istogramma della somma dei tempi di spostamento e di assestamento misurato per 39 cicli di acquisizione; il valor medio è di circa 90 ms 55

62 Come mostrato in Fig. 4.3, l asse motorizzato si muove fino alla sua posizione finale ed oscilla attorno alla posizione di equilibrio; l acquisizione non può cominciare finché le oscillazioni non sono entro uno valore di circa ± 0.3 µm. I parametri critici in tale tipo di studio sono essenzialmente due: il valore dell accelerazione/decelerazione e la velocità massima raggiunta dal tavolino motorizzato durante il cambio campo. Da questi dipende infatti la natura del moto dell asse orizzontale: infatti si può avere oscillazione attorno al valore di equilibrio, un oscillazione smorzata oppure smorzamento critico. Il test è stato effettuato con il sistema in condizione di misura; la slitta con sopra il vetro porta-emulsione ed il sistema di vuoto ha un tempo medio complessivo (spostamento più assestamento) pari a circa 90 ms per percorrere una distanza di 365 µm, pari alla dimensione x della vista 10. Al fine di determinare correttamente i parametri di lavoro del microscopio ho effettuato delle misure per studiare sia il moto dell asse verticale che quello dell asse orizzontale: in condizioni ottimali il moto delle slitte corrisponde a quello mostrato in Fig Nelle misure di settling time si è preso in considerazione l asse x perché la vista ha la dimensione più grande di quella y (l asse y deve compiere spostamenti di 80 µm). 56

63 Figura 4.8: Sono mostrate la velocità dell asse verticale e di quello orizzontale; si noti come nella zona del grafico in cui l asse verticale ha una velocità negativa (poiché si muove dalla zona alta a quella bassa dell emulsione per acquisire su più livelli), l asse orizzontale è fermo. Questo è importante per evitare di vedere i grani in movimento. Si noti che durante la fase di acquisizione in cui la velocità dell asse z è negativa poichè il piano focale dell obiettivo sta scendendo in emulsione, l asse x sia fermo. Abbiamo ripetuto lo studio sui parametri fatto nel 001 per verificarne la riproducibità; partendo poi dai parametri raccomandati dallo sviluppatore del software abbiamo testato quelli in uso negli altri laboratori: non ottenendo risultati soddisfacenti abbiamo proseguito lo studio fino ad ottenere una configurazione ottimale e stabile ( testata con varie versioni del software), Tab Sono state provate anche delle configurazioni che tenessero conto della variazione dell accelerazione e decelerazione in funzione del tempo (jerk) ma i risultati ottenuti non indicano miglioramenti dal caso in cui l accelerazione è costante. 57

64 Tabella 4.1: Risultati dei test sui parametri: in alto tentativo di riprodurre i risultati delle misure effettuate nel 001 senza il piatto in vetro appoggiato sul tavolino motorizzato. Al centro studio dei parametri per uno spostamento di 365 µm con il piatto sopra il tavolino (condizioni standard di misura) e, in basso, altri test effettuati anche per l asse y. La colonna J tiene conto del jerk ossia della variazione dell accelerazione. Con i valori di accelerazione e decelerazione pari a µm/s e una velocità costante di µm/s si ottiene un sensibile miglioramento del tempo totale di spostamento, pari a 65 ± 4 ms. Nel grafico di Fig. 4.5 è mostrato l istogramma del tempo totale di spostamento. 58

65 Figura 4.9: Istogramma del tempo totale di spostamento (incluso l assestamento della slitta orizzontale) con la configurazione dei parametri pari a velocità = µm / s e accelerazione = µm / s Velocità dell asse verticale Dopo aver trovato parametri migliori per gli assi orizzontali ho studiato il moto dell asse verticale. Il moto dell asse z in funzione del tempo è mostrato in Fig Figura 4.30: Moto della slitta verticale in funzione del tempo 59

66 Figura 4.31: In figura è mostrato l andamento della velocità dello stage verticale in funzione della propria posizione verticale; si osservi come nel caso della slitta MICOS LS110 (in alto) la zona di acquisizione venga percorsa a velocità costante mentre nel caso della slitta MICOS MT85 (in basso) la velocità di acquisizione sia irregolare. 60

67 Come si può osservare dalla Fig. 4.7 in alto (in cui è riportato il piano delle fasi dell asse z), durante la fase di acquisizione delle immagini il moto della slitta verticale è all incirca a velocità costante: questa è una condizione essenziale per avere misure di qualità poiché permette di acquisire i vari livelli in cui viene campionata l emulsione in modo equidistante. Tale test è stato effettuato su due slitte diverse (di cui una delle due è la MICOS LS110, mentre l altra è la MICOS MT85): le due slitte hanno comportamenti molto diversi lungo i due tratti dello spazio delle fasi relativi all acquisizione e al ritorno alla posizione di partenza. La fase critica è quella dell acquisizione che chiaramente non avviene a velocità costante per la slitta MT85, Fig. 4.7 in basso; ciò è probabilmente attribuibile al fatto che tale slitta è usurata e non più performante. È stata quindi scelta la slitta LS110 per effettuare le misure. 4. Studio delle planarità dei piatti a vuoto Sopra lo stage orizzontale viene posizionato un vetro porta-emulsione con un canale adatto a tenere ferma la lastrina durante il processo di misura grazie ad un sistema a vuoto, Fig Figura 4.3: Foto del piatto porta-emulsione posizionato sopra il tavolino motorizzato orizzontale; è visibile il canale sopra il vetro e, sulla destra, il tubo con cui viene fatto il vuoto. 61

68 I piatti in vetro sono prodotti dalla ditta Silo (a Firenze) secondo le seguenti specifiche: - Tolleranza in spessore: < 10 µm per 10 cm di lunghezza; - Parallelismo: < 3 arc (1 mrad) su 10 cm; - Rugosità: alcune frange per pollice. Figura 4.33: Tolleranza in spessore (in alto), in parallelismo (al centro) e in rugosità (in basso) 4..1 Piatto con il canale Come primo test ho effettuato misure di planarità del piatto montato sul microscopio tramite un palpatore 11 per essere sicuro che i piatti avessero effettivamente le caratteristiche richieste: le misure sono state fatte in vari punti del piatto per spostamenti di 5 cm lungo entrambi gli assi orizzontali per cercare 11 Strumento digitale che permette la misura di planarità di superfici grazie ad una punta arrotondata e rientrante; una volta fissato su una base magnetica alla parte esterna della struttura del microscopio, la punta viene fatta scorrere lungo la superficie di vetro. Lo strumento riesce a misurare dislivelli 1 µm. 6

69 eventuali dipendenze dalla posizione 1 : i risultati di alcune di queste misure per due piatti sono riportate in Tab Piatto 1 Piatto x ±1µm < x 5cm y < y 10 ±1 µm 5cm x 6 ±1 µm < x 5cm y < y 9 ±1 µm 5cm Tabella 4.: Risultati delle misure di planarità per due dei piatti testati. Uno schema del piatto è riportato in Fig Figura 4.34: Schema del piatto standard con le caratteristiche tecniche del canale Successivamente ho effettuato una serie di misure su diversi piatti per testare l efficacia del sistema di vuoto. Per fare ciò, dopo aver messo una lastrina sul piatto, sono andato a cercare i primi grani visibili a contatto con il vetro in varie posizioni dell emulsione per verificare quanto fosse attaccata al vetro: in qualche caso è possibile osservare spostamenti in z notevoli (dell ordine di 70 µm su uno spostamento orizzontale di 1 cm) dovuti alla presenza di bolle d aria fra 1 Da notare che non si è misurata la sola planarità del vetro ma anche un eventuale inclinazione del supporto su cui il piatto viene montato. 63

70 l emulsione e il vetro non eliminate correttamente. Successivamente ho lasciato la lastrina per alcune ore sul vetro con il sistema a vuoto in funzione e ho poi ripetuto l osservazione dei grani nelle stesse posizioni (x,y) della prima misura. Si può così vedere di quanto si siano spostati i grani nell arco di tempo necessario ad una misura. Lo spostamento verticale dei grani è quasi sempre compatibile con gli errori di misura commessi nell osservare i grani nel piano focale giusto tranne nel caso in cui siano presenti bolle d aria troppo grandi: in questo caso infatti, dopo alcune ore, la bolla d aria si è spostata o è stata risucchiata dal sistema di vuoto e quindi i primi grani visibili si trovano a quote notevolmente diverse ( 70 µm di differenza). 4.. Prototipo con i fori Queste misure sono state fatte anche per dei piatti prototipo avente un sistema di vuoto diverso da quello descritto in precedenza: il canale è esterno alla zona su cui poggia l emulsione e il vuoto viene fatto tramite dei fori comunicanti con il canale. Tali piatti sono stati messi a confronto per stabilire quale dei due sistemi di vuoto sia più adatto per effettuare misure col microscpio. Figura 4.35: Schema del piatto in test il cui sistema di vuoto è fatto con dei fori collegati ad un canale esterno all emulsione. 64

71 In Fig è mostrato lo schema del piatto con i fori. La planarità di questi piatti è compatibile con quella misurata sui piatti con il canale. Per quanto riguarda la tenuta del vuoto, se si esclude la zona con i fori, il nuovo sistema presenta le stesse caratteristiche di quello con il canale; in prossimità dei fori, invece, si osservano differenze in z dei grani dell ordine di 100 µm per spostamenti anche solo di 1 mm. Questo è dovuto al fatto che le distorsioni meccaniche della lastra in corrispondenza dei fori sono localizzate e maggiori rispetto al piatto col canale. 4.3 Test comparativo fra i due piatti Dopo aver stabilito la tenuta del sistema di vuoto, si è cercato di studiare e confrontare le differenze nella precisione e nell efficienza di misura sui due modelli di piatti. Per fare questo abbiamo utilizzato quattro emulsioni consecutive sviluppate al CERN nel Novembre 004 su cui erano stati inviati dei pioni da 8 GeV in modo da avere una alta densità di tracce anche sui bordi delle emulsioni. Figura 4.36: Schema di un emulsione con le relative zone acquisite per lo studio dei due modelli di piatti: la zona 1 (includente il canale o i fori) è una striscia di 5 cm, mentre la zona due (usata come riferimento) è di 4 cm. 65

72 Come visibile in Fig. 4.1, sono state acquisite due aree, una sul bordo al fine di vedere le capacità di scanning sul canale (o sui fori) e l altra, un po più piccola, al centro come riferimento. Figura 4.37: Tracce acquisite su una lastrina nella zona lungo il bordo per il piatto con il canale (in alto) e per il piatto con i fori (in basso): sono visibili lo sporco di telecamera presente nell acquisizione (in alto) e i frammenti persi in corrispondenza dei fori in (basso). 66

73 In Fig sono mostrate le acquisizioni su singola lastra lungo il bordo per entrambi i piatti. Nel piatto con il canale sembra esserci una maggiore densità di tracce all interno del canale rispetto all area subito all esterno: in realtà non sono tracce fisiche ma sporco di telecamera dovuto all elettronica che il software di analisi non è riuscito ad eliminare automaticamente. Nel piatto con i fori, invece, la densità di tracce è più uniforme anche se sono visibili i frammenti persi in corrispondenza dei fori: ciò potrebbe essere dovuto all inclinazione a 45 dei condotti che uniscono i fori al canale esterno all emulsione, i quali potrebbero fare sì che la luce proveniente dalla lampada venga riflessa senza poter raggiungere l obiettivo. In Tab. 4.3 sono riportati il numero di tracce per mm su singola lastra per le zone centrali e per quelle lungo il bordo per entrambi i piatti. Piatto Zona θ [mrad] # tr / mm Con canale Con fori Centrale Bordo Centrale Bordo Tabella 4.3: In tabella sono confrontati il numero di tracce su singola lastra per mm per la zona centrale e quella sul bordo per entrambi i piatti; il numero di tracce per mm lungo il bordo è maggiore nel caso del piatto con i fori. Lo studio è proseguito con un analisi delle differenze angolari tra le base tracks e le micro-tracks. Nel caso di entrambi i tipi di piatti non sono presenti effetti particolari ai bordi rispetto al centro della lastrina come è visibile in Fig Si è 67

74 scelto di mostrare il caso peggiore poichè se un eventuale effetto fosse treascurabile su tale caso, lo sarebbe certamente sugli altri: il picco preso in esame è quello a +150 mrad avente una deviazione standard del residuo angolare tra traccia fittata in base e microtraccia maggiore). Figura 4.38: Residui angolari per il picco a 150 mrad per il piatto con il canale (in alto) e per il piatto con i fori (in basso); non sono presenti differenze significative. Successivamente le tracce su singola lastra per le quattro emulsioni sono state unite per costruire le tracce di volume; lo studio dei residui angolari tra le tracce di volume e le base-tracks mostra un peggioramento per il piatto con i fori rispetto a quello con il canale nella zona sul bordo. I risultati per il picco a +150 mrad sono mostrati in figura

75 Figura 4.39: Residui angolari tra le tracce di volume e le tracce in base delle singole lastre per il picco a +150 mrad per il piatto con il canale (in alto) e per quello con i fori (in basso); si nota un notevole peggioramento nel caso del piatto con i fori. Come ultimo studio è stata calcolata l efficienza di misura delle tracce ricostruite sul volume per i due piatti per ogni picco sia nella zona centrale che in quella lungo il bordo. Nella zona centrale le efficienze sono le stesse (entro gli errori) mentre, per quanto riguarda le zone lungo il bordo si osserva un incremento di efficienza notevole nel piatto con i fori rispetto a quello con il canale, come mostrato in Tab

76 In definitiva lo studio dei due piatti ha portato alla luce alcuni aspetti che necessitano di ulteriori indagini: - il piatto con i fori presenta stress meccanici maggiori in corrispondenza dei fori (come si può osservare dai residui angolari calcolati per le tracce di volume) e permette misure di qualità inferiore ma con un efficienza di ricostruzione delle tracce più alta rispetto al piatto con il canale; - la perdita dei frammenti in corrispondenza dei fori potrebbe essere evitata (nel caso in cui il problema sia dovuto ad una riflessione totale) cambiando l angolo di inclinazione dei condotti che collegano i fori al canale esterno all emulsione. Signal peaks (mrad) Center zone Vacuum pipe Vacuum holes ± 75 ± 84 ± 0 87 ± 76 ± 3 84 ± ± 73 ± 3 81 ± Tabella 4.4: Efficienze di misura delle tracce di volume dovute a pioni di 8 GeV calcolate per entrambi i piatti nella zona centrale e lungo i bordi; l efficienza lungo il bordo per il piatto con i fori è significativamente maggiore rispetto a quella calcolata per il piatto con il canale. 70

77 Capitolo 5 Localizzazione dei vertici di interazione tramite scanning su predizione 5.1 Test Beam e caratteristiche dell esposizione L esposizione delle emulsioni nucleari per la ricerca ed identificazione dei vertici di interazione è stata realizzata utilizzando un fascio di pioni di 8 GeV al PS al CERN. Le correnti dei quadrupoli della linea di fascio sono stati regolati in modo tale che il fascio fosse defocalizzato sull intera superficie del brick (fascio parallelo). La scelta delle densità di tracce da impiegare è un parametro critico: infatti, se da un lato è importante tenere bassa tale densità per facilitare la ricerca delle tracce, dall altro risulta necessario assicurare un certo numero di interazioni per validare la procedura di localizzazione. Il numero medio di tracce per cm è stato scelto in modo tale da essere sufficiente ad assicurare la possibilità di allineamento dei vari fogli di emulsione: per questo motivo il brick, prima dello sviluppo, è stato esposto a 6 ore di raggi cosmici. Per ottenere la densità di tracce necessaria, i collimatori orizzontali e verticali sono stati regolati in modo da minimizzare il numero di particelle per ciclo; è stato acquisito un solo ciclo di un migliaio di pioni di 8 GeV a 50 mrad, Tab Brick 7 Pions (8 GeV, 50 mrad) 139 Muon (beam off) 30 Pions density 0.1 tr/mm Tabella 5.6: Tabella riassuntiva delle proprietà del fascio 71

78 La procedura di allineamento impiegata prevede l utilizzo di muoni da radiazione cosmica per il raggiungimento della densità di tracce necessaria, selezionando però solo le componenti più energetiche mediante esposizione controllata. 5. Procedura di inseguimento delle tracce: scanning su predizione La localizzazione dei vertici di interazione all interno del volume dei brick verrà realizzata in OPERA utilizzando una procedura detta di scan back. Per ridurre il tempo di acquisizione, solo i CS verranno esaminati integralmente in cerca di tracce da inseguire per tutto il brick; una volta localizzate, le tracce di scan back devono essere seguite attraverso il volume mediante misure su predizione di piccole aree (pari ad un campo di vista) intorno alla posizione estrapolata dalla lastra precedente. La procedura viene protratta fino al foglio di scomparsa della traccia, evento legato ad una possibile interazione nella lastra di piombo successiva. In tal caso, si avvia la procedura di conferma del vertice basata su una misura di più lastre limitandosi ad una piccola area intorno alla posizione di interazione predetta. Poiché tale metodo non è mai stato testato a Bologna si è deciso di effettuare l inseguimento delle tracce partendo da quelle del fascio (tracce sicuramente buone ) e proseguendo quindi nella direzione e verso del fascio stesso: tale procedura è detta di scanforth Selezione delle tracce di scanforth Per la selezione delle tracce di fascio è stato effettuato un scan su tutta la superficie della prima lastra, più upstream (lastra numero 56). Il grafico delle pendenze delle base tracks ricostruite è mostrato in Fig

79 Figura 5.40: Distribuzioni angolari delle base-tracks sulle due proiezioni: è visibile il fondo che circonda il picco. 73

80 Si osserva come il picco a 50 mrad sia circondato da un fondo notevole. Poichè il fondo strumentale è legato principalmente alle combinazioni casuali di microtracks, si è utilizzato una grandezza di tipo χ espressa in funzione delle differenze angolari tra le micro-tracks nei due strati di emulsione e la basetrack ricostruita. La relazione utilizzata è la seguente: Σ tb = 1 S1x 4 σ Sx S + σ 1y Sy S + σ x Sx S + σ y Sy ( 5.1) dove S 1x,y e S x,y rappresentano le differenze angolari rispettivamente delle micro-tracks dello strato superire (top) e di quello inferiore (bottom) rispetto all angolo della base-track ricostruita. Le σ Sx,Sy rappresentano l errore di misura su tale differenza. In Fig. 5. è mostrato il grafico di tale variabile in funzione del numero di grani che costituiscono la traccia in base; sovrapposto al grafico è visibile il taglio effettuato (viene tenuta solo la zona al di sotto di tale retta). 74

81 Figura 5.41: Grafico della grandezza Σ tb (tipo χ ) in funzione del numero grani costituenti la basetrack: la retta rappresenta il taglio effettuato su tale piano per ridurre il fondo (viene tenuta solo la parte al di sotto della retta). Dopo aver fatto un taglio nel piano Σ tb verso il numero di punti (mostrato in figura 5.) e aver selezionato il picco con un taglio angolare si ottiene l insieme di tracce buone le cui distribuzioni angolari sono mostrate in Fig. 5.3 con cui cominciare la procedura di scanforth. 75

82 Figura 5.4: Distribuzioni angolari delle tracce selezionate per lo scanforth dopo i tagli angolari e sul piano Σ tb vs grani per selezionare le sole tracce del fascio. 5.. Intercalibrazione dei fogli di emulsione Per poter ricostruire la traiettoria delle tracce di scanforth all interno del volume del brick è necessario che tutti i fogli di emulsione siano caratterizzate da un unico sistema di coordinate. A tal scopo ognuno di esse presenta una serie di marche 13 che permettono un calcolo grossolano dei parametri di rototraslazione da applicare alle coordinate di acquisizione. Ovviamente per una ricostruzione di volume sono necessarie precisioni maggiori ed i parametri delle trasformazioni affini che permettono l unificazione del sistema di riferimento devono essere calcolati attraverso il pattern matching delle tracce. Nell ambito dell esperimento OPERA (nel quale l analisi del brick va portata a termine nel minor tempo possibile) è necessario un metodo che permettono il calcolo delle matrici di rototraslazione il più rapidamente possibile; questo comporta l acquisizione di piccole aree. A tal fine è stata studiata una procedura detta di intercalibrazione consistente nell acquisire su ogni lastrina tre zone in posizioni stabilite di pochi mm di superficie, Fig La procedura viene applicata iterativamente per coppie di lastre di cui una, la più upstream nel caso dello scanforth, viene utilizzata come riferimento mentre per l altra vengono calcolati i parametri della matrice affine. Per ognuna delle tre zone corrispondenti sui due flogli il programma di intercalibrazione cerca coppie di tracce che presentino differenze in posizione ed angoli entro determinate tolleranze. Rilevante risulta essere il numero di tracce utilizzate per il pattern matching: su ogni zona il numero di accordi trovati deve essere maggiore di 7, in caso contrario l intercalibrazione non può essere effettuata. 13 Si tratta di macchie del diametro di una trentina di µm che vengono annerite sull emulsione da flash di luce prima dello sviluppo. 76

83 Si deve così avere aree abbastanza ampie su cui intercalibrare ma al tempo stesso devono essere il più possibile distanti tra loro per ottenere trasformazioni precise. Figura 5.43: In figura sono mostrate le aree di intercalibrazione utilizzate per un calcolo delle matrici di rototraslazione utilizzate per riportare le coordinate delle tracce su un inico sistema di riferimento. 5.3 Analisi delle tracce di scanforth. Terminata la fase di intercalibrazione, si utilizzano le predizioni calcolate dalla precedente lastra per andare a fare uno scanning solo su una zona pari a un campo di vista attorno alla traccia predetta: la misura della vista viene ripetuta nel caso in cui la traccia non venga trovata al primo tentativo. Se vengono trovati più di un candidato entro le tolleranze di 70 µm in posizione e 0.04 rad si accetta il candidato con il migliore accordo angolare con la predizione. Una traccia è considerata stoppata quando non viene più trovata per tre lastre consecutive ed è quindi memorizzata come un candidato vertice. 77