Calibrazione del calorimetro elettromagnetico dell esperimento CMS ad LHC usando la simmetria azimutale con eventi di Minimum Bias

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1 Università degli Studi di Torino Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di laurea magistrale in fisica delle interazioni fondamentali Indirizzo sperimentale Calibrazione del calorimetro elettromagnetico dell esperimento CMS ad LHC usando la simmetria azimutale con eventi di Minimum Bias CANDIDATO: Andrea GOZZELINO RELATORE: Dott. Stefano ARGIRÒ CO - RELATRICE: Dott.sa Nadia PASTRONE Anno Accademico

2 Indice 1 Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Il Modello Standard Il Large Hadron Collider Le componenti di LHC Gli obbiettivi di ricerca La fenomenologia delle collisioni p - p La raccolta dei dati a LHC Quantità sperimentali La ricerca del bosone di Higgs Il canale H γγ Il canale H ZZ 4 leptoni carichi Il canale H ZZ 4 leptoni carichi I canali H W W l ν getto getto ed H ZZ l l getto getto Il bosone di Higgs nel modello standard Il bosone di Higgs oltre il MS Ricerca di nuovi bosoni vettoriali massivi L esperimento Compact Muon Solenoid I criteri di progettazione di CMS i

3 2.1.1 Informazioni generali sull esperimento CMS Il sistema di tracciamento Il calorimetro elettromagnetico Il calorimetro adronico I calorimetri per alte rapidità Il rivelatore di muoni Il trigger Il trigger di livello Il trigger di livello 1 nei calorimetri Trigger di alto livello (HLT) Prestazioni del trigger Sistema di acquisizione dati Il software CMSSW Il calorimetro elettromagnetico La geometria del rivelatore Le componenti di ECAL I cristalli di tungstato di piombo I fotorivelatori: APD e VPT La catena elettronica Sistema di controllo L elettronica esterna al rivelatore Trigger per elettroni e fotoni La ricostruzione del segnale Il metodo dei pesi Il metodo del fit analitico della forma del segnale La risoluzione del calorimetro elettromagnetico ii

4 4 Intercalibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Calibrazione Le strategie di calibrazione del calorimetro elettromagnetico Le tecniche di intercalibrazione I decadimenti del bosone Z I decadimenti dei bosoni W ± La ricostruzione in massa dei mesoni neutri La simmetria azimutale dei depositi di energia con eventi di Minimum Bias Idee alla base della simmetria azimutale Limiti della simmetria azimutale dei depositi di energia La precisione di intercalibrazione con la simmetria azimutale dei depositi di energia Tipologie di eventi Il campione di dati Studio sul trigger degli eventi Le soglie di selezione degli eventi Ottimizzazione empirica delle soglie per la selezione degli eventi Studi sulla geometria nel tappo Studi sulle somme dei depositi di energia nel tappo Studi di geometria nel barile Studi sulle somme dei depositi di energia nel barile Il coefficiente di intercalibrazione I coefficienti di intercalibrazione iniziali iii

5 L energia media raccolta per anello Il fattore di correzione k Procedura di validazione della strategia Conclusioni Conclusioni 113 A Studi connessi alla simmetria azimutale della deposizione di energia degli eventi di Minimum Bias 115 A.1 Studio del rumore sui dati reali A.2 Monitoraggio dei dati iv

6 Elenco delle figure 1.1 Il sistema di acceleratori al CERN Posizione degli esperimenti sul sito di LHC Le funzioni di distribuzione partonica PDF in funzione dell impulso trasferito x Schema di un urto profondamente anelastico nel modello a partoni I limiti teorici sulla massa del bosone di Higgs nel modello standard Previsioni teoriche di sezione d urto di produzione del bosone di Higgs in funzione della sua massa Diagrammi di Feynman di produzione del bosone di Higgs Rapporti di decadimento del bosone di Higgs in funzione della massa del bosone stesso Segnale del bosone di Higgs, per m Higgs = 130 GeV dopo 100 fb 1 prima (a) e dopo (b) la sottrazione del fondo v

7 1.10 Curva χ 2 derivata da misure elettrodeboli di precisione ad alto Q 2, ottenute a LEP (CERN) e dagli esperimenti SLD (rivelatore di SLAC Standford Linear Accelerator Center in California U.S.A.), CDF e D0 (TEVATRON al FermiLab di Chicago U.S.A.), in funzione della massa del bosone di Higgs, assumendo che il modello standard sia la teoria corretta. La banda gialla corrisponde alla regione di massa esclusa da ricerche dirette; la banda blu rappresenta le incertezze teoriche L esperimento CMS Struttura interna del tracciatore Il calorimetro adronico di CMS Struttura dei calorimetri per alte rapidità Risoluzione sull impulso trasverso per tracce di muoni simulati, ottenuta esclusivamente con il sistema per muoni (sinistra) e con il tracciatore (destra).[8] Struttura del rivelatore per muoni Diagramma del trigger di livello Struttura modulare del software di CMS (CMSSW) Schema di una sottounità Disegno del calorimetro elettromagnetico Disposizione dei supercristalli nei due D di un tappo Un cristallo di tungstato di piombo Spettro di emissione di luce nel tungstato di piombo.( sull asse y l emissione in unità arbitrarie) La struttura di un Avalanche PhotoDiode vi

8 3.7 A sinistra, un cristallo del barile di ECAL con gli APD. A destra, un cristallo del tappo di ECAL con VPT Schema della struttura di un Vacuum PhotoTriode Un VPT Lo schema del circuito elettronico L unità di base dell elettronica di ECAL: la torre di trigger La scheda elettronica Mother Board La scheda elettronica Very Front End Schema dell elettronica di front end di ECAL. E il sistema di lettura del segnale Schema dell elettronica off detector di ECAL La forma del segnale Risoluzione in energia in funzione dell energia in alcuni cristalli del barile (dati del test beam del 2006) La distribuzione del materiale del tracciatore in funzione dell angolo azimutale φ La distribuzione del materiale del tracciatore in funzione della pseudorapidità η Disegno geometrico delle intercapedini tra i moduli La precisione di intercalibrazione nell anello a η 1.39 del barile in funzione del numero di eventi N, con 10 6 N 19 * La precisione di intercalibrazione nell anello a η 1.54 del tappo in funzione del numero di eventi, con 10 6 N 19 * La distribuzione dei depositi di energia totale nel barile con un campione statistico di 10 6 di Minimum Bias generati vii

9 4.7 La distribuzione dei depositi di energia totale nel tappo con un campione statistico di 10 6 di eventi di Minimum Bias generati La distribuzione dei depositi di energia totale nel barile con un campione statistico di 2.8*10 6 di eventi di getto La distribuzione dei depositi di energia totale dei rechits nel tappo con un campione statistico di 2.8*10 6 di eventi di getto generati La distribuzione dei bits di trigger L1 accesi su un campione di 10 4 eventi di Minimum Bias. Ad ogni bit corrisponde un criterio minimale di selezione con le informazioni provenienti da ECAL La distribuzione in energia dei rechits nel barile nel caso ottimale E superiore = (170/ cosh η ) MeV La distribuzione in energia dei rechits nel tappo nel caso ottimale E superiore = (740/ cosh η ) MeV Il numero di cristalli per anello, nel tappo La disposizione degli anelli dispari nel tappo I valori di η centro della faccia dei cristalli nell anello a η La variabile iφ corrisponde all angolo azimutale 0 < φ[rad] < 2π I valori di A ηφ area della faccia dei cristalli nell anello a η La variabile iφ corrisponde all angolo azimutale 0 < φ[rad] < 2π Mappa dei depositi di energia trasversa, corretta per l area, nel tappo a z positivo viii

10 4.18 Mappa dei depositi di energia trasversa, non corretta per l area, nel tappo a z positivo I sistemi di riferimento globale dell esperimento e proprio di ECAL Mappa dei depositi di energia trasversa nel barile (lato con z positivo) Il valore medio della somma di energia trasversa depositata in un cristallo da di eventi di Minimum Bias in funzione della pseudorapidità η, nel barile Il valore medio della somma di energia trasversa depositata in un cristallo da di eventi di Minimum Bias in funzione della pseudorapidità η, nel tappo Il fattore k per l anello a η 0.93 (barile) Grafici della miscalibrazione residua in funzione della pseudorapidità a sinistra, e del numero di anello a destra. Nel settore in alto gli andamenti si riferiscono al barile, in quello in basso al tappo Grafico della miscalibrazione residua in funzione della pseudorapidità η, nel barile Grafico della miscalibrazione residua in funzione della pseudorapidità η, nel tappo La ricostruzione in massa invariante del bosone Z, prima (in rosso) e dopo (in blu) la calibrazione A.1 Distribuzione in energia dei depositi nel barile con un campione statistico di 10 4 eventi simulati ix

11 A.2 Distribuzione in energia dei depositi nel tappo con un campione statistico di 10 4 eventi simulati A.3 Distribuzione in energia dei depositi nel barile per il run di piedestallo A.4 Distribuzione in ampiezza dei depositi nel barile per il run di piedestallo A.5 La distribuzione dell ampiezza in ADC conteggi della presa dati run A.6 La distribuzione in energia dei rechits di segnale A.7 La distribuzione del rapporto R = Σ(energiarechit) numerorechits A.8 La distribuzione in angolo azimutale φ dei rechits x

12 Elenco delle tabelle 1.1 Principali parametri di LHC Frequenza di varie tipologie di eventi alla luminosità delle fasi inizali L = cm 2 s 1 con energia disponibile nel centro di massa s = 10 TeV Frequenza di varie tipologie di eventi a luminosità bassa L = cm 2 s 1 con energia disponibile nel centro di massa s = 14 TeV Principali caratteristiche di materiali scintillatori a confronto Principali caratteristiche di materiali scintillatori a confronto Principali caratteristiche di un APD Principali caratteristiche di un VPT Statistica dei bits di trigger di livello 1 accesi, su un campione di 10 4 eventi di Minimum Bias generati xi

13 A tutti coloro che mi vogliono bene

14 La nostra epoca è caratterizzata dal perfezionamento dei mezzi e nel contempo dalla confusione degli scopi. Albert EINSTEIN [ ] (fisico tedesco premio Nobel per la fisica nel 1921)

15 Introduzione La ricerca del bosone di Higgs, introdotto nel Modello Standard per spiegare le masse dei costituenti fondamentali della materia e delle particelle che mediano le loro interazioni, costituisce uno degli obbiettivi principali per gli esperimenti del Large Hadron Collider (LHC) al CERN. Se si attribuisce al bosone di Higgs una massa m Higgs 150 GeV, come si può dedurre dai risultati del fit elettrodebole, il canale di decadimento più probabile per la scoperta è H γγ, per il quale è fondamentale un calorimetro elettromagnetico di elevate prestazioni. Se si ipotizza, invece, per il bosone di Higgs una massa m Higgs 180 GeV, il canale di decadimento più probabile per la scoperta è H ZZ 4 leptoni, per il quale il calorimetro elettromagnetico gioca un ruolo molto importante nel caso i leptoni prodotti siano elettroni. L esperimento CMS ha costruito un calorimetro elettromagnetico (ECAL) omogeneo costituito da cristalli di tungstato di piombo (PbWO 4 ). Questo materiale per le sue caratteristiche fisiche permette di realizzare un rivelatore compatto, ad alta granularità e con elevate prestazioni in termini di risoluzione in energia. La risoluzione in energia del calorimetro elettromagnetico si riduce alle alte energie ad un termine costante, il quale dipende essenzialmente dalla precisione di intercalibrazione dei vari cristalli. Questo è l argomento centrale della mia tesi. La calibrazione dell intero calorimetro cristalli - viene realizzata in tre fasi distinte: in laboratorio con misure della raccolta di luce nei cristalli e dell elettronica, al CERN con fasci di test e in situ con eventi fisici. Con i primi dati disponibili ad LHC, si potrà sfruttare la simmetria azimutale dei depositi di energia degli eventi di Minimum Bias. Questa prima calibrazione in situ, rispetto ad altri metodi, come la ricostruzione in massa invariante del bosone Z dal decadimento Z e + e, presenta il vantaggio di richiedere poche ore di presa dati ma ha una precisione limitata a causa della presenza di materiale tra il punto di interazione e il calorimetro. 2

16 Introduzione La struttura di questa tesi è la seguente: il capitolo 1 riguarda la macchina acceleratrice LHC e la strategia attuale per la ricerca del bosone di Higgs; il capitolo 2 descrive l esperimento Compact Muon Solenoid CMS; il capitolo 3 contiene la descrizione dettagliata del calorimetro elettromagnetico ECAL; il capitolo 4 affronta la calibrazione di ECAL, con particolare attenzione al metodo della simmetria azimutale dei depositi di energia negli eventi di Minimum Bias; il capitolo 5 trae le conclusioni sugli scenari di calibrazione nella fase iniziale di LHC; l appendice riguarda studi affini alla simmetria azimutale dei depositi di energia negli eventi di Minimum Bias. 3

17 Se un anziano ed illustre scienziato dice che una cosa è possibile ha quasi certamente ragione, ma se dice che è impossibile ha molto probabilmente torto. A.C. CLARKE [ ] (scrittore di fantascienza e inventore britannico) Se riuscissimo a scoprire una teoria completa potremmo chiederci perchè l universo esiste; e, se trovassimo la risposta a quest ultima domanda, decreteremmo il definitivo trionfo della ragione umana, giungendo a conoscere il pensiero stesso di Dio. Sthepen HAWKING [ vivente] (fisico e matematico inglese)

18 Capitolo 1 Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Il modello standard (MS) delle interazioni elettrodeboli e forti ha ottenuto un grande successo nel predire fenomeni a diverse scale di energia, riproducendo in maniera soddisfacente quasi tutti i risultati noti della fisica delle particelle. Le particelle fondamentali e i mediatori delle interazioni acquistano la massa per il meccanismo di rottura spontanea di simmetria. Ciò implica l introduzione di un nuovo campo scalare neutro detto campo di Higgs. Le ricerche dirette condotte dagli esperimenti OPAL, DELPHI, ALEPH, L3 a LEP2 (Large Electron Positron collider con energia disponibile nel centro di massa fino a 200 GeV), operante al CERN di Ginevra fino al novembre del 2000, hanno escluso la presenza della nuova particella denominata bosone di Higgs fino ad energie pari a GeV, con un livello di confidenza del 95%. Se, come sembrano indicare i risultati ottenuti a LEP2, la massa del bosone di Higgs fosse m Higgs < 150 GeV, il canale di decadimento più opportuno sarebbe H γγ. Il fondo qq γγ rappresenta la difficoltà maggiore per la scoperta del bosone in questa regione di energia. Il basso rapporto di decadimento ( 10 3 ) sfavorisce il canale opportuno rispetto a H bb. Si richiede una calorimetria con elevate prestazioni in risoluzione di energia e posizione, per ricostruire la massa invariante del bosone di Higgs (eventuale) per mezzo delle informazioni su energia e angolo di scattering dei due fotoni prodotti. Il calorimetro elettromagnetico di CMS (ECAL) è stato disegnato per ottimizzare la selezione in questo canale. La prima parte di questo capitolo descrive il Large Hadron Collider (LHC). Si descrivono le motivazioni e le finalità, i vincoli e le prospettive di scoperta di questo acceleratore di particelle. 5

19 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica 1.1 Il Modello Standard Il modello standard è un tentativo di descrivere con un unica teoria tre delle quattro interazioni fondamentali conosciute elettromagnetica, debole, forte. Le previsioni del Modello Standard del settore elettrodebole sono state verificate sperimentalmente in processi che avvengono in un ampio spettro di energia, dai pochi GeV dei decadimenti deboli alle centinaia di GeV del polo del bosone Z e del quark top. Il settore delle interazioni forti appare ben descritto dalla Cromodinamica Quantistica (QCD). Si evidenziano problemi derivanti dalla natura non perturbativa dei processi che coinvolgono interazioni forti a bassa energia: il confronto tra teoria ed esperimento è complicato. Il Modello Standard è una teoria di gauge delle interazioni elettrodeboli e forti basata sul gruppo SU(3) colore SU(2) isospindebole U(1) ipercarica. Associati al gruppo di simmetria locale ci sono 12 bosoni di gauge di spin 1: 8 gluoni g per SU(3) C ; 3 bosoni di gauge W i per SU(2) T ; 1 bosone B per U(1) Y. Il bosone Z e il fotone γ sono combinazioni lineari dei bosoni di gauge W 3 e B. I fermioni sono suddivisi in 3 famiglie di quarks e 3 di leptoni. Essi si possono scrivere come spinori di Weyl di tipo sinistrorso o destrorso, a due componenti. Tuttavia, non è possibile introdurre in modo diretto i termini di massa in quanto violerebbero la simmetria di gauge; i fermioni potranno comparire solamente qualora la simmetria sia rotta. L acquisizione di massa da parte delle particelle e dei mediatori delle interazioni avviene tramite il meccanismo di Higgs, che rompe il gruppo di simmetria SU(3) colore SU(2) isospindebole U(1) ipercarica con l introduzione di campi scalari, per arrivare ad un residuo SU(3) C U(1) em. La scelta più semplice è quella di introdurre un doppietto di SU(2) T con ipercarica Y = 1 2 : 6

20 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica ( Φ 0 φ = Così la lagrangiana del MS acquista un termine di potenziale: L = L(f, G) + L(f, Φ) + L(G, Φ) + L(G) V (Φ) dove f indica fermioni, G bosoni di gauge e Φ doppietto di Higgs. Il potenziale degli scalari è dato da V = µ 2 Φ Φ + λ(φ Φ) 2. Se µ 2 è negativo, la componente neutra (per scelta) sviluppa un valore di aspettazione sul vuoto non nullo: dove v = µ 2 λ. <φ > = Φ ( 0 v ) ) 1 2 Con queste scelte viene rotta la simmetria SU(2) T U(1) Y, mentre resta intatta quella rispetto a U(1) em. Inoltre, tramite il meccanismo di Higgs, i bosoni vettoriali carichi acquistano una massa e la combinazione dei bosoni neutri acquista una massa Z = W ± = W 1 ± W g g 2 2 M W = g 2 v 2 ( g 2 W 3 + g 1 B) M Z = v g g2 2 2 mentre la combinazione ad essa ortogonale (fotone) A = 1 g g 2 2 (g 1 W 3 + g 2 B) 7

21 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica resta a massa nulla. Nelle relazioni precedenti g 1 e g 2 indicano le costanti di accoppiamento di U(1) Y e di SU(2) T. Si prevede, secondo il MS, l esistenza di una particella scalare(bosone di Higgs) avente massa M 2 Higgs = 2µ2. I parametri v,g 1 e g 2 sono legati alla costante di Fermi G F ed alla costante di accoppiamento elettromagnetica e, dalle relazioni: 2 g 2 G F = 2 8 MW 2 e = g 2 sin θ W = g 1 cos θ W dove l angolo di mescolamento elettrodebole o angolo di Weinberg è dato da tan θ W = g 1 g 2. Esso non è fissato dalla teoria, ma i suoi valori sperimentali possono essere usati come prova di consistenza del MS. Dalla scrittura in termini dei bosoni W ± Z e γ della lagrangiana delle interazioni di gauge si ricavano le correnti cariche e neutre (da L(f,G)), le masse dei fermioni (da L (f,φ)) e gli accoppiamenti del bosone di Higgs con i bosoni di gauge W ± Z (da L(G,Φ)). Gli accoppiamenti risultano: g HW W = 2M 2 W v g HZZ = M 2 Z 2 L accoppiamento del bosone di Higgs ai bosoni è quindi proporzionale alla massa del bosone stesso, proprietà fondamentale che caratterizza la fenomenologia dell Higgs. Con analoga procedura, si ricava che l accoppiamento del bosone di Higgs ai fermioni è proporzionale alla massa del fermione stesso. 1.2 Il Large Hadron Collider Il Large Hadron Collider è un acceleratore adronico. E un collisionatore in cui circoleranno 2 fasci di protoni accelerati fino ad avere un energia disponibile nel centro di massa fino a s = 14 TeV oppure 2 fasci di ioni piombo. Nel caso di protoni, l energia disponibile nel centro di massa sarà circa 7 volte più elevata della massima energia disponibile oggi al Tevatron del FermiLab di Chicago (USA). LHC è costruito presso il CERN di Ginevra (Svizzera) ed installato nella galleria sotterranea ( 100 m di profondità) del Large Electron Positron (LEP), smantellato a partire dal Si tratta di un anello con circonferenza di 27 km, delimitato dalla catena montuosa del Giura e dal lago di Ginevra. 8

22 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica La scelta di una macchina acceleratrice adronica è legata alle necessità di indagine e di scoperta. Nei collisori elettrone-positrone (tipo il LEP), l energia nel centro di massa è quella dei costituenti elementari ed è definita dall energia dei fasci. Nel caso di LHC, dove collidono delle particelle composite, l energia nel centro di massa dipende dalla frazione di impulso di ciascuno dei 2 costituenti elementari (partoni) coinvolti nell urto, ovvero dalle funzioni di distribuzione partonica PDF. In tal modo, pur mantenendo fissata l energia dei fasci di protoni e disponibile nel centro di massa, si può esplorare un ampio intervallo (fino a 1 TeV) di energia dell interazione partone-partone. Questo fatto rende la macchina adronica più adatta alla scoperta di nuovi stati rispetto ai collisori dove circolano leptoni. Il motivo principale per cui si fanno circolare protoni è il seguente: a parità di raggio di curvatura dell acceleratore si possono raggiungere energie nel centro di massa molto più elevate. I protoni hanno una massa tale per cui le dipersioni per luce di sincrotrone sono molto più basse. La scelta di far collidere protoni su protoni, utilizzando due tubi a vuoto separati, ha prevalso sull opzione protone su antiprotone, date le difficoltà di accumulare antiprotoni in numero necessario a soddisfare l obbiettivo di luminosità istantanea nominale di LHC L = cm 2 s 1. L altra caratteristica fondamentale di LHC è l alta luminosità, quantità legata alle caratteristiche intrinsiche della macchina tramite la relazione: dove: L = N 2 p f k 4 π ρ 2 N p è il numero di protoni per pacchetto ( ); f è la frequenza di rivoluzione dei pacchetti nell anello ( Hz); k è il numero di pacchetti che circolano contemporaneamente (2835); ρ è il raggio quadratico medio della distribuzione spaziale dei protoni nel piano ortogonale alla direzione del fascio (16 µm). La luminosità è un parametro di notevole importanza, poichè la frequenza degli eventi di un determinato tipo (indicata con la lettera R, dall inglese Rate) è proporzionale alla loro sezione d urto (indicata con σ int ), tramite la relazione: R = L * σ int. 9

23 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Le componenti di LHC Le componenti di LHC sono: Sistema di acceleratori Un acceleratore lineare LINAC porta il fascio di protoni ad un energia di 50 MeV, e successivamente un BOOSTER li accelera fino a 1.4 GeV. Il fascio passa attraverso il sincrotrone PS (50 GeV), per essere iniettato nel Super Proton Sincrotron (SPS), dove raggiunge un energia di 450 GeV, ultimo stadio prima del trasferimento in LHC. Sistema di vuoto I due fasci correranno in 2 tubi a vuoto contigui, distanti interasse 19.4 cm, e solo in prossimità dei punti di interazione passeranno nello stesso tubo per un percorso di circa 90 m. I tubi saranno in contatto con elio superfluido ad una temperatura di 1.9 K. [12] Magnete e apparato criogenico I dipoli magnetici di LHC sono disegnati per raggiungere un campo magnetico di 8.4 T. Sono costituiti da un conduttore di niobio - titanio raffreddato a 1.9 K. A tal fine viene usato elio superfluido, perchè ha minore viscosità e maggiore conducibilità termica rispetto all elio liquido. Sistema RF Il sistema a radio frequenza (RF) è indipendente per ciascuno dei due fasci. La frequenza massima fissata vale MHz. Punti di interazione Sono previsti quattro punti di interazione, di cui due ad alta luminosità e due a bassa luminosità. Nei punti ad alta luminosità sono installati i due rivelatori progettati per studiare le eventuali nuove particelle prodotte dalle interazioni p - p, ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS al punto 1 ) e CMS (Compact Muon Solenoid al Punto 5). I punti di interazione a bassa luminosità sono occupati dagli esperimenti ALICE (A Large Ion Collider Experiment al punto 2 ) e LHCb (LHC bottom al punto 8 ), ottimizzati rispettivamente per la fisica degli ioni pesanti e la fisica del quark bottom. La figura 1.2 mostra la disposizione geografica degli esperimenti, la figura 1.1 schematizza il sistema di acceleratori del CERN. Alcuni dei principali parametri di LHC sono riportati in tabella

24 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Figura 1.1: Il sistema di acceleratori al CERN. Circonferenza m Tempo di rivoluzione 88 µs Campo magnetico dei dipoli 8.4 T Luminosità nominale cm 2 s 1 Energia dei fasci 7 TeV Energia di iniezione 450 GeV Numero di pacchetti 2835 Numero di protoni per pacchetto Lunghezza del pacchetto 7.5 cm Raggio del pacchetto 16 µm Distanza tra pacchetti 25 ns Tabella 1.1: Principali parametri di LHC 11

25 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Figura 1.2: Posizione degli esperimenti sul sito di LHC Gli obbiettivi di ricerca LHC offre un programma di fisica ricco e ambizioso, che si può riassumere con i seguenti punti: ricerca del bosone di Higgs (nel Modello Standard o nelle teorie oltre il MS) nell intervallo 110 GeV < M Higgs <1 TeV; ricerca delle particelle supersimmetriche e studio della fisica oltre il modello standard; ricerca di nuove particelle (ulteriori famiglie di leptoni, struttura interna di quark e leptoni, altri bosoni vettori); misure di precisione di quantità come massa dei bosoni W, massa del quark top t, studio della violazione di CP; fisica degli ioni pesanti (collisioni Piombo-Piombo); fisica quark bottom. In seguito, la discussione si limiterà ad approfondire le collisioni protone - protone e la ricerca diretta del bosone di Higgs, nelle varie regioni di massa. 12

26 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica 1.3 La fenomenologia delle collisioni p - p Si descrive l ambiente sperimentale che caratterizza LHC. La sezione d urto totale, stimata dai risultati dei precedenti esperimenti UA4 e UA5 (esperimenti condotti al SppS del CERN sulle misure dello scattering elastico e della sezione d urto totale) è pari a : σ tot = (110 ± 20) mb, in cui sono comprese le interazioni puramente elastiche (il 26 %), di nessun interesse per la produzione di particelle. I restanti 80 mb daranno luogo alla luminosità nominale 10 9 eventi al secondo. Questi ultimi eventi si suddividono in due classi: Interazioni a grande distanza tra protoni con piccolo impulso trasferito In questo caso le particelle nello stato finale hanno grande momento longitudinale e piccolo momento trasverso (< p T > 500MeV ) e quindi un angolo di diffusione molto piccolo. Una gran parte delle particelle finali è contenuta nel tubo a vuoto della macchina; Interazioni a breve distanza tra i costituenti dei protoni (quark e gluoni) Caratterizzate da grande impulso trasferito, queste interazioni danno origine a particelle negli stati finali a grandi angoli di diffusione e ad alto impulso trasverso. Sono interazioni più rare rispetto a quelle del caso A: ad esempio, la produzione del bosone W attraverso il processo di annichilazione quark - antiquark qq ha sezione d urto circa 10 5 volte inferiore rispetto a quella totale inelastica. Il protone viene schematizzato, dato l alto impulso trasferito, come un fascio di partoni, ognuno dei quali trasporta una frazione x dell impulso totale del protone; le distribuzioni in x dei partoni si dicono funzioni di distribuzione dei partoni (PDF nel grafico in figura 1.3). L urto avviene tra 2 costituenti elementari dei protoni; gli altri sono spettatori, perchè non partecipano alla collisione. La figura 1.4 mostra uno schema della collisione nel modello a partoni. In un collisore adronico (come LHC), l energia disponibile nel centro di massa effettiva s è diversa dall energia nel centro di massa nominale della macchina s. Queste due quantità sono legate dalla relazione: s = xa x b s dove x a e x b sono le frazioni dell impulso trasportate dai partoni coinvolti nell interazione. 13

27 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Figura 1.3: Le funzioni di distribuzione partonica PDF in funzione dell impulso trasferito x. 14

28 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Figura 1.4: partoni. Schema di un urto profondamente anelastico nel modello a La raccolta dei dati a LHC La luminosità istantanea nominale L = cm 2 s 1 permette di ottenere un elevato numero di eventi. La raccolta e l analisi dei dati da parte dell esperimento è limitata dai fenomeni di pile up e getti ad alto impulso trasverso. La sezione d urto totale inelastica è σ 80 mb. LHC opererà alla frequenza di bunch crossing di 40 MHz. Solo 80% dei bunches saranno inseriti nella catena di presa dati. Il numero medio delle interazioni non diffrattive per bunch crossing è 25 (5) a luminosità cm 2 s 1 ( cm 2 s 1 )[10]. Il pile up è il sovrapporsi delle interazioni nello stesso evento: alle luminosità iniziali non sarà un fenomeno rilevante. Aumenta la probabilità che nello stesso elemento di rivelatore il segnale misurato sia il risultato della sovrapposizione di segnali dovuti ad eventi diversi, con errori nella misura delle quantità fisiche volute. La presenza di getti ad alto impulso trasverso rende impossibile l analisi di eventi fisici con stati finali esclusivamente adronici: i segnali non sono distinti dal fondo di QCD. 15

29 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Processo σ eventi/s eventi/mese W eν 9 nb Z l + l 0.9 nb t t 80 pb b b 100 µb H (m Higgs 500GeV ) 10 fb getti di QCD (p T > 200GeV ) 100 nb Minimum Bias 80 mb Tabella 1.2: Frequenza di varie tipologie di eventi alla luminosità delle fasi inizali L = cm 2 s 1 con energia disponibile nel centro di massa s = 10 TeV Processo eventi/s eventi/anno W eν 40 4*10 8 Z l + l 4 4*10 7 t t *10 7 b b H (m Higgs 800GeV ) getti di QCD (p T > 200GeV ) Minimum Bias Tabella 1.3: Frequenza di varie tipologie di eventi a luminosità bassa L = cm 2 s 1 con energia disponibile nel centro di massa s = 14 TeV Quantità sperimentali In un collisionatore adronico si utilizzano quantità sperimentali che sono invarianti nel boost, come l impulso trasverso p T o la rapidità y, è conveniente. La rapidità, scelta la direzione del fascio come asse z, è data da : y = 1 2 ln E + p z E p z Per particelle ultra relativistiche (p m) la rapidità è approssimata dalla pseudo rapidità: η = ln tan θ 2 dove θ è l angolo tra il momento della particella e l asse z. 16

30 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica 1.4 La ricerca del bosone di Higgs Uno dei principali scopi degli esperimenti polivalenti CMS e ATLAS ad LHC è la ricerca del bosone di Higgs, previsto dal MS e non ancora sperimentalmente osservato. I limiti per la massa del bosone di Higgs sono attualmente: m Higgs > GeV al CL =95%, fissato dagli esperimenti a LEP2; m Higgs <1 TeV determinato teoricamente dai vincoli di unitarietà. Ulteriori indicazioni si possono ottenere considerando che le correzioni radiative ad osservabili elettrodeboli sono sensibili al valore di m Higgs (figura 1.5). Fit eseguiti sull insieme dei dati elettrodeboli sembrano privilegiare un valore basso della massa dell Higgs m Higgs GeV. I principali processi di produzione del bosone di Higgs sono mostrati in figura 1.7 ed elencati in seguito: fusione gluone-gluone gg; fusione top -antitop tt; radiazione di frenamento dei bosoni W ± o Z; fusione tra bosoni vettoriali WW o ZZ. Le loro sezioni d urto sono riportate in figura 1.6. La fusione gluone - gluone è il processo dominante per l intero spettro della massa m Higgs e solo per masse molto elevate del bosone di Higgs la fusione vettore vettore diventa comparabile. Nonostante la fusione WW abbia una sezione d urto tra 5 e 10 volte più piccola rispetto a quella gg, questo canale è estremamente promettente grazie alla segnatura sperimentale molto pulita; la presenza di due getti spettatori fornisce una forte segnatura degli eventi di segnale discriminabili dai fondi. I due getti sono causati dalla presenza di quarks nello stato finale, necessaria per le leggi di conservazione. I canali di produzione associata q i q i W H o q i q i ZH, dove sono prodotti un bosone vettoriale virtuale (off shell) e un bosone di Higgs, hanno una sezione d urto piccola, eccetto per valori di m Higgs < 200GeV. Anche i meccanismi di produzione q i q i tth o gg tth hanno sezioni d urto circa 100 volte minori rispetto a quella della fusione gluone gluone. Comunque, in questi casi una segnatura peculiare è data dai bosoni o dai getti addizionali nello stato finale. 17

31 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Figura 1.5: standard. I limiti teorici sulla massa del bosone di Higgs nel modello 18

32 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Figura 1.6: Previsioni teoriche di sezione d urto di produzione del bosone di Higgs in funzione della sua massa. 19

33 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Figura 1.7: Diagrammi di Feynman di produzione del bosone di Higgs. 20

34 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica I principali canali di decadimento del bosone di Higgs sono indicati in figura 1.8 con i rapporti di decadimento BR (dall inglese Branching Ratio). Se m Higgs > 200 GeV, il processo dominante è il decadimento in una coppia di bosoni vettoriali massivi WW o ZZ con rapporto di circa 3. Per valori 2 della massa dell Higgs inferiori alla soglia di produzione di due bosoni W, il processo dominante è H bb perchè il quark b è quello più massivo (eccetto il top che non è accessibile). Esso risulta estremamente complicato da osservare a causa dell alto fondo di produzione di coppie bb ( 10 6 coppie b b di fondo al secondo contro 10 2 Hz del processo H bb a luminosità nominale ). I canali più facilmente identificabili risultano quelli caratterizzati dalla presenza nello stato finale di leptoni carichi o fotoni, nonostante i loro BR piccoli. Le loro sezioni d urto sono dell ordine di 10 3 pb ed è quindi cruciale l elevato valore di luminosità di LHC. Sfruttando i canali descritti nel seguito, LHC ha le potenzialità di scoperta del bosone di Higgs in tutto l intervallo di massa Il canale H γγ Per il valore di m Higgs < 140GeV il canale privilegiato è H γγ. Esso potrà essere rivelato con identificazione di due fotoni di alto impulso trasverso p t 50GeV e con la misura della loro energia e della loro direzione. Date energia e direzione dei fotoni è possibile ricostuire la loro massa invariante: M γγ = (E 1 + E 2 ) 2 (p 1 + p 2 ) 2 = 2E 1 E 2 (1 cos θ) Per i valori di massa dell Higgs considerati, la larghezza intrinseca risulta piccola (Γ Higgs 10MeV ) e quindi la risoluzione della misura è dominata interamente dalla risoluzione strumentale del calorimetro. Questo canale richiede elevate prestazioni nella risoluzione in energia e nella risoluzione angolare della coppia di fotoni. Al fondo contribuiscono i seguenti processi: Produzione di una coppia di fotoni tramite q q γγ o gg γγ Questo fondo è detto irriducibile, perchè tali processi hanno lo stesso stato finale γγ del segnale che si vuole rivelare. E possibile migliorare il rapporto segnale rumore di fondo con opportuni tagli cinematici, poichè i fotoni provenienti dal decadimento di Higgs hanno una distribuzione di impulso trasverso differente da quella del fondo; 21

35 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Figura 1.8: Rapporti di decadimento del bosone di Higgs in funzione della massa del bosone stesso Produzione γ getto o getto getto Da un getto può derivare un segnale simile a quello prodotto da un fotone, ad esempio per il decadimento di un pione neutro π 0 o di altro adrone neutro qualsiasi. Tale fondo risulta molto grande (10 8 volte pù ampio del segnale) e viene definito riducibile, perchè può essere ridotto se il calorimetro ha un elevata segmentazione ed è quindi capace di separare un segnale proveniente da fotone isolato e da uno proveniente da decadimento di adrone neutro. L eccesso di eventi nella distribuzione di M γγ rispetto al fondo è quantificato tramite la significatività S. Siano N fondo il numero di eventi di fondo nella regione del picco e N segnale il numero di eventi di segnale. Si assuma che N fondo abbia distribuzione di Poisson, allora la sua deviazione standard è data da σ = N fondo. Si definisce la significatività S: S = N segnale Nfondo 22

36 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica e rappresenta l ampiezza del segnale normalizzata alla deviazione standard del fondo. Si considerano significativi i segnali con S > 5, ossia i casi in cui il segnale è più di cinque volte maggiore della deviazione standard del fondo (la probabilità che le fluttuazioni poissoniane siano superiori di 5 σ è ). Per massimizzare S sono fondamentali due parametri: la risoluzione del rivelatore σ r e la luminosità integrata della macchina L int. Se si aumenta σ r di un fattore 2, la regione del picco si allarga dello stesso fattore, nell approssimazione che la risoluzione del segnale sia dominata completamente da σ r. Per un fondo quasi uniforme si assume che N fondo raddoppi mentre N segnale resta invariato, ottenendo una diminuzione di significatività pari ad un fattore 2. Si conclude allora : S 1 σr ed è palese che rivelatori con risoluzione migliore abbiano maggiore probabilità di distinguere segnale dal fondo. Sia N fondo che N segnale sono proporzionali alla luminosità integrata perciò: Vale la relazione : S L int σ m m = 1 2 (σ(e 1) σ(e 2) σ(θ 12) E 1 E 2 tan( θ ) 12 2 ) dove θ 12 indica l angolo tra i due fotoni e la somma è in quadratura. La significatività dipende dalla risoluzione in energia del calorimetro elettromagnetico e dalla risoluzione nella misura dell angolo tra i fotoni. Il calorimetro elettromagnetico di CMS, realizzato con cristalli di tungstato di piombo e con granularità ηx φ = X0.0175, è stato progettato per avere ottima risoluzione sia in energia che in angolo; esso consentirà di ottenere una risoluzione sulla massa invariante della coppia dei fotoni derivante da Higgs di massa m Higgs = 100 GeV pari a 0.7 GeV Il canale H ZZ 4 leptoni carichi Per un valore di 140 GeV < m Higgs < 2M Z diventa importante il decadimento di Higgs in due bosoni Z, di cui uno virtuale, ed il successivo decadimento dei due Z in quattro leptoni carichi (e + e e + e, µ + µ µ + µ, µ + µ e + e ). Il 23

37 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Figura 1.9: Segnale del bosone di Higgs, per m Higgs = 130 GeV dopo 100 fb 1 prima (a) e dopo (b) la sottrazione del fondo. segnale è rappresentato da un picco nella distribuzione della massa invariante dei 4 leptoni. In questa regione la larghezza intrinseca dell Higgs risulta piccola (Γ Higgs < 1GeV ) e quindi la significatività del segnale è determinata dalla risoluzione della massa invariante dei 4 leptoni carichi. E di fondamentale importanza la misura dell impulso dei leptoni per questo canale. Il fondo per il segnale è costituito dalla produzione continua di ZZ* (irriducibile), tt, Zbb (riducibile). Può essere ridotto imponendo che la massa invariante di una coppia leptonica sia M Z con richieste di isolameno dei leptoni e con tagli sull impulso trasverso Il canale H ZZ 4 leptoni carichi Per un valore di 2M Z < m Higgs 700 GeV diventa importante il decadimento di Higgs in due bosoni Z reali. Il fondo è costituito dalla produzione continua di ZZ* (irriducibile), tt, Zbb (riducibile). Può essere ridotto imponendo che la massa invariante delle coppie leptoniche sia M Z con richieste di isolameno dei leptoni e con tagli sull impulso trasverso. 24

38 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica I canali H W W l ν getto getto ed H ZZ l l getto getto Per un valore di 700 GeV m Higgs < 1 TeV è necessario usare canali di decadimento con elevato rapporto di decadimento (Branching Ratio, BR) per compensare la piccola sezione d urto σ 100 fb. I due canali citati hanno rapporto di decadimento 1550 volte maggiore rispetto agli altri fin qui considerati. Contribuiscono al fondo diversi processi: creazione di coppie WW o ZZ (irriducibile), tt, produzione di getti + W o getti + Z (riducibile). Gli eventi di segnale presentano un leptone e una grande energia trasversa mancante, o due leptoni carichi e due getti con massa invariante M jj M W. Per ridurre ulteriormente il fondo si può usare il fatto che la produzione avviene anche per fusione gluone gluone (gg fusion) e questa è caratterizzata da due getti in avanti energetici Il bosone di Higgs nel modello standard La figura 1.10 riassume in modo efficace ciò che è noto ad oggi sul bosone di Higgs nel MS. La combinazione di tutte le misure di precisione di LEP e SLD, dei dati di Tevatron e di altri esperimenti e il confronto esperimenti predizioni teoriche forniscono gli strumenti per eseguire un test stringente del Modello Standard e ottenere informazioni sulla massa del bosone di Higgs. Questo test si definisce fit elettrodebole globale: esso si esprime in funzione della massa dell unica particella predetta dal MS e non ancora osservata sperimentalmente (bosone di Higgs). La curva nera è il risultato del fit globale ai dati sperimentali; la banda blu rappresenta le incertezze teoriche. La curva rossa è il risultato del fit ai dati sperimentali al variare della costante di accoppiamento elettromagnetica α em. La banda gialla è la zona esclusa al livello di confidenza del 95% dalla ricerca diretta del bosone di Higgs a LEP 200. Si conclude che i limiti sono i seguenti: m Higgs = 114 GeV al CL=95%; m Higgs < 260 GeV al CL=95%; Si annota che la massa del bosone di Higgs dipende in modo logaritmico dalle correzioni radiative: questa debole dipendenza non è considerata nel grafico del fit globale Il bosone di Higgs oltre il MS La supersimmetria è una teoria, che potrebbe costituire un alternativa al semplice meccanismo di Higgs per spiegare l origine della massa. 25

39 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Figura 1.10: Curva χ 2 derivata da misure elettrodeboli di precisione ad alto Q 2, ottenute a LEP (CERN) e dagli esperimenti SLD (rivelatore di SLAC Standford Linear Accelerator Center in California U.S.A.), CDF e D0 (TEVATRON al FermiLab di Chicago U.S.A.), in funzione della massa del bosone di Higgs, assumendo che il modello standard sia la teoria corretta. La banda gialla corrisponde alla regione di massa esclusa da ricerche dirette; la banda blu rappresenta le incertezze teoriche. 26

40 I Il Large Hadron Collider e le prospettive di fisica Secondo questa teoria ogni particella, compreso il bosone di Higgs, ha un partner identico in tutto e per tutto, eccetto lo spin. Ad ogni fermione comune corrisponde un bosone supersimmetrico di spin nullo; ad ogni bosone comune corrisponde un fermione supersimmetrico di spin 1 2. Uno dei motivi principali delle ricerche nella direzione della supersimmetria è che l esistenza dei partner supersimmetrici risolverebbe il problema delle divergenze nell espressione teorica della massa del bosone di Higgs. Inoltre, la supersimmetria potrebbe essere rotta allo stesso modo della simmetria elettrodebole. In questo caso, la supersimmetria darebbe origine a particelle notevolmente pesanti rispetto ai partner del modello standard. La meccanica quantistica predice che, ad energie di circa 1 TeV, nuovi fenomeni fisici fortemente correlati all origine della massa dovrebbero manifestarsi: infatti, se il MS viene estrapolato senza correzioni a quel livello energetico, le probabilità teoriche per alcune interazioni diventano maggiori dell unità. Poichè nessuna probabilità reale può essere maggiore dell unità, la teoria nella forma attuale è incompleta. L esatta natura dei nuovi fenomeni fisici non si può descrivere, perchè non si conosce la corretta estensione teorica del MS alle altissime energie. Se il bosone di Higgs fosse leggero, la sua piccola massa potrebbe essere giustificata con la supersimmetria. In questo caso, nell intervallo energetico dell ordine dei TeV ci sarebbe un abbondanza di partner supersimmetrici di particelle note. La capacità di esplorare quell intervallo di energia, che l esperimento CMS a LHC possiede, costituisce un obbiettivo importante per la conoscenza fondamentale della materia. 1.5 Ricerca di nuovi bosoni vettoriali massivi Un altro settore di studio è la ricerca di nuovi bosoni vettoriali massivi, come il bosone vettore Z. Il bosone Z ha una massa prevista, al livello di confidenza del 95%, m Z > 825 GeV, dalla ricerca diretta nelle collisioni p - p. I decadimenti ipotizzati sono Z e + e e Z µ + µ. I modi per distinguere tra differenti modelli coinvolgono le misure della larghezza e dell asimettria avanti-indietro; ambedue le misure richiedono una buona risoluzione ad alto impulso trasverso ( p T p T < 0.1 a p T 1 TeV) per determinare il segno del leptone e una copertura in pseudorapidità fino a η =

41 La teoria è un ottima cosa, ma un buon esperimento dura in eterno. Petr KAPITZA [ ] (fisico sovietico premio Nobel per la fisica nel 1978)

42 Capitolo 2 L esperimento Compact Muon Solenoid Come messo in evidenza nel precedente capitolo, LHC ha l obbiettivo di rispondere ad una delle maggiori questioni della fisica delle particelle: l origine della rottura spontanea di simmetria del settore elettrodebole del MS. L esperimento Compact Muon Solenoid (CMS) è studiato per permettere la scoperta del bosone di Higgs, sia esso quello previsto dal Modello Standard o dalle sue estensioni, ma ha le caratteristiche di un rivelatore polivalente. Questo capitolo fornisce una descrizione delle motivazioni fisiche che hanno condotto alla progettazione di CMS e al disegno dei suoi rivelatori. 2.1 I criteri di progettazione di CMS Le condizioni sperimentali di LHC sono caratterizzate principalmente da: alta molteplicità di particelle cariche e neutre; breve intervallo di tempo tra le collisioni dei fasci; intensa radiazione di fondo. Queste caratteristiche e gli obbiettivi di fisica - ricerca diretta del bosone di Higgs nella regione di massa fino a 1 TeV, possibilità di nuova fisica - che CMS intende raggiungere hanno condotto alla definizione dei seguenti criteri di progettazione: sistema ottimale di identificazione e misura dei muoni (canali H ZZ o H W W ), che coinvolge il tracciatore in modo importante fino a impulso p 200 GeV; 29

43 II L esperimento Compact Muon Solenoid calorimetro elettromagnetico ad alta risoluzione per la misura dei fotoni e degli elettroni e calorimetro adronico per la determinazione della massa invariante dei getti (canali H γγ, H ZZ 4l ±, H ZZ 4l ±, H W W 4l ±, H W W 2l carichi 2ν); sistema di tracciamento interno che permetta un efficiente ricostruzione delle tracce ed una precisa misura del loro impulso; mantenimento delle dimensioni del rivelatore entro certi limiti per il contenimento dei costi. Condizione necessaria per ottenere una misura dell impulso dei muoni è un campo magnetico intenso. Infatti, muoni con energia superiore a 100 GeV presentano elevata rigidità magnetica. CMS ha scelto un campo magnetico di B = 4 T, ottenuto grazie ad un magnete superconduttore solenoidale, lungo 13 m e di raggio 2.95 m, posto immediatamente all esterno della calorimetria. Questo campo magnetico garantisce una precisa determinazione dell impulso dei muoni, sia nel sistema di tracciamento interno sia nelle camere a muoni esterne. Limiti sono imposti sulle dimensioni massime del magnete solenoidale: di conseguenza, il sistema di calorimetri contenuto nel solenoide deve essere compatto, pur garantendo sufficiente materiale per contenere sciami elettromagnetici e adronici Informazioni generali sull esperimento CMS L esperimento Compact Muon Solenoid (CMS) è costituito dai seguenti rivelatori, che saranno descritti in seguito: tracciatore; calorimetro elettromagnetico; calorimetro adronico; camere a muoni. L ordine dell elenco segue la posizione dei rivelatori a partire dal punto di interazione verso l esterno. La struttura dell esperimento CMS è presentata in figura 2.1. Il sistema di coordinate dell esperimento è un riferimento destrorso dove l asse x punta al centro dell anello di LHC, l asse y punta verso l alto e l asse z è parallelo al fascio. L angolo θ è definito come l angolo polare con l asse z. Le dimensioni di CMS sono 21.6 m di lunghezza, 14.6 m di diametro e tonnellate di peso. Tutti i rivelatori sono installati nella caverna del Punto 5 di LHC, nei pressi del paese di Cessy in Francia. 30

44 II L esperimento Compact Muon Solenoid Figura 2.1: L esperimento CMS. 2.2 Il sistema di tracciamento Il sistema di tracciamento interno fornisce le misure di impulso di tutti i prodotti di decadimento carichi del bosone di Higgs, nel caso in cui esista. Si utilizza per separare nel calorimetro elettromagnetico i fotoni dai leptoni, per stabilirne l isolamento e sopprimere il fondo (reiezione dei decadimenti π 0 γγ) e per localizzare il vertice nel canale H γγ. I suoi principali compiti sono misurare con una buona efficienza tracce (particelle cariche) ad alto p T, siano esse isolate o all interno di getti, nella regione η < 2.6, e nell identificare i vertici, primari e non. La struttura del tracciatore è presentata in figura 2.2. Il sistema di tracciamento è composto da rivelatori a semiconduttore di silicio, sistemati in strutture cilindriche (barile), centrate sulla regione d interazione, ed in dischi (tappi) posti a chiudere tali strutture. Nella regione a maggiore densità di particelle (raggio R < 20 cm) sono presenti 2 cilindri e 4 dischi ( 2 in avanti e 2 in dietro) di rivelatori a pixel di silicio. Le dimensioni della cella di lettura del segnale sono (150X150) µm 2 e il numero di canali di lettura è ; la risoluzione dei pixel vale circa 15 µm sia in z sia in φ.[13] 31

45 II L esperimento Compact Muon Solenoid Figura 2.2: Struttura interna del tracciatore. Nella regione intermedia con 22 cm < R < 60 cm sono presenti 5 cilindri e 10 dischi per ogni lato di rivelatori a strip di silicio. I primi due cilindri hanno lunghezza minore dei successivi e per completare la copertura sono inseriti 3 dischi per la lato (mini tappi): ci sono circa canali. Una singola strip ha lunghezza pari a 12.5 cm e passo 61 µm < p < 244 µm. La risoluzione spaziale, secondo la formula: R = passo 12 varia tra 17 µm e 70 µm. Nella regione più esterna con 70 cm < R < 120 cm sono disposti rivelatori a strip di silicio con passo 80 µm < p < 120 µm. 2.3 Il calorimetro elettromagnetico Questo rivelatore, oggetto di studio di questa tesi, è descritto in dettaglio nel capitolo Il calorimetro adronico Il calorimetro adronico, mostrato in figura 2.3, ha il compito di misurare la posizione e l energia degli adroni che costituiscono un getto, al fine di ricostruire la direzione e l energia dei partoni da cui hanno origine. Dà un contibuto all identificazione di particelle elettromagnetiche e muoni. Tramite le 32

46 II L esperimento Compact Muon Solenoid misure di energia delle particelle rivelate, fornisce informazione sull energia trasversa mancante. E suddiviso in una parte centrale con simmetria cilindrica intorno alla direzione dei fasci che ricopre una regione con η < 1.3 (HCAL Barrel HB) e in due parti poste a chiudere tale struttura fino a η < 3.0 (HCAL Endcap HE). Poichè si trova all interno del campo magnetico solenoidale è realizzato con materiale non magnetico. La granularità laterale è φx η = 0.087X0.087, sufficiente per ottenere una buona separazione tra i getti ed una buona risoluzione in massa. La parte centrale è realizzata con 13 strati in rame spessi 5 cm, mentre lo strato più interno e più esterno sono in acciaio inossidabile di spessore pari a 7 cm, in modo da fornire adeguata rigidità. La profondità totale è di 79 cm pari a 5.15 λ lunghezza di interazione nucleare, estesa poi al valore di 89 cm (5.89 λ) equipaggiando lo spazio a ridosso dei travi di sostegno del calorimetro elettromagnetico. Per aumentare la profondità del campionamento un ulteriore strato di scintillatore è posizionato dopo il primo assorbitore del sistema per muoni. Le strutture poste a chiudere la parte centrale sono realizzate nella stessa maniera, ma con strati di rame di spessore maggiore (8 cm), conferendo una profondità totale di 10.5 λ. Il calorimetro adronico di CMS è dunque un calorimetro a campionamento. L energia depositata in ogni strato attivo di scintillatore produce luce nel colore blu, di cui una percentuale minima è catturata e riemessa a lunghezza d onda di circa 520 nm da un materiale che ha queste caratteristiche ottiche (WLS WaweLenght Shifting). Fibre ottiche abbinate alle fibre WLS guidano la luce al sistema di lettura poste fuori dal calorimetro, ma in presenza del campo magnetico. Le fibre sono collegate ad un pixel della faccia di un fotodiodo ibrido multicanale HPD. La scelta di fotorivelatori HPD è dettata dal campo magnetico. Si tratta di fotorivelatori al silicio, in cui gli effetti di conteggi nucleari, causati dal deposito di energia direttamente nel silicio da parte del fondo dei muoni, è ridotto in presenza di sensori ibridi dal fattore addizionale di guadagno di cui beneficiano i fotoelettroni del segnale vero. 2.5 I calorimetri per alte rapidità Al fine di estendere le misure di energia trasversa fino ad un valore di η < 5, due calorimetri ulteriori (Hadron Forward HF) sono posizionati ad entrambi i lati della regione di interazione ad una distanza di 11.1 m. La figura 2.4 mostra la struttura dei calorimetri per alte rapidità. 33

47 II L esperimento Compact Muon Solenoid Figura 2.3: Il calorimetro adronico di CMS. 34

48 II L esperimento Compact Muon Solenoid Figura 2.4: Struttura dei calorimetri per alte rapidità. 35

49 II L esperimento Compact Muon Solenoid Essi coprono intervallo 3.0 < η < 5.0 e sono realizzati con blocchi di rame e fibre di quarzo, inserite in tali blocchi parallelamente alla direzione del fascio. Una particella incidente dà luogo a uno sciame nell assorbitore di rame ed alcune componenti di questo sciame producono luce per effetto Cerenkov nelle fibre di quarzo. I calorimetri HF hanno una simmetria cilindrica attorno al fascio con raggio massimo 1.4 m ed una lunghezza totale di 1.65 m, sufficiente a contenere il segnale prodotto da adroni fino a energie di 1 TeV. Per migliorare la risoluzione in energia, i calorimetri HF sono segmentati trasversalmente rispetto alla direzione del fascio usando fibre di quarzo di diversa lunghezza (165 cm, 143 cm, 30 cm). La presenza dei calorimetri adronici in avanti consente di migliorare la risoluzione in energia trasversa mancante di un fattore 3, grazie alla maggiore copertura geometrica. 2.6 Il rivelatore di muoni L obbiettivo di CMS è anche la realizzazione di un sistema capace di misurare e rivelare in maniera ottimale i muoni, in ambiente con elevato fondo e con costrizioni temporali stringenti. Il sistema per muoni è di primaria importanza per la ricerca del bosone di Higgs nel canale di decadimento H ZZ 4l ± dove ci siano muoni prodotti. La misura del momento dei muoni può essere condotta in due modi: informazioni del sistema di muoni e posizione del vertice di interazione; sistema per muoni e sistema di tracciamento. Il rivelatore per muoni di CMS è composto da 1 sezione centrale ( η < 1.3) e 2 sezioni in avanti (0.9 < η < 2.4). Nel rivelatore centrale sono presenti tubi di deriva: essi si trovano in una zona a bassa frequenza di eventi (occupazione media = 10 Hz/cm 2 ) e in presenza di un ridotto campo magnetico (B = 2 T) rispetto agli altri rivelatori. Le camere sono organizzate in 4 stazioni concentriche, alternate agli strati in ferro del giogo di ritorno del magnete, suddivise in cinque anelli. Un anello è costituito da 12 settori di 30 ciascuno ed in un settore si trovano 4 camere, appartenenti alle 4 stazioni. Una camera è composta da 12 piani di tubi a deriva per un totale di tubi. I tubi sono organizzati in strutture indipendenti di 4 strati, dette Super Layers. In ogni camera si trovano 4 Super Layers: i primi due hanno celle parallele al fascio e forniscono la misura dell angolo φ, nel terzo le celle sono posizionate ortogonalmente al fascio e forniscono la coordinata z. Il tempo massimo di 36

50 II L esperimento Compact Muon Solenoid deriva è 450 ns, sufficiente per evitare sovrapposizioni di segnali in una zona del rivelatore a bassa frequenza (occupazione media = 10 Hz cm 2 ). Le risoluzioni spaziali sono: per un singolo tubo 250 µm; per la misura della z (3-4 punti) 150 µm; per la misura di R-φ (6-7 punti) 100 µm. Per il rivelatore in avanti si usano camere a strisce catodiche (CSC), adatte a lavorare in campo magnetico elevato e in presenza di alto flusso (occupazione media = 10 3 Hz/cm 2 ). Il rivelatore è costituito da 4 stazioni. La stazione più interna è suddivisa in 3 anelli concentrici di camere, mentre le restanti tre stazioni hanno ognuna due anelli. Gli anelli più esterni sono composti da 36 camere, a struttura trapezoidale, che coprono un angolo in φ di 10, mentre quelli più interni contano 18 camere ciascuno, che spazzano un angolo φ di 20 per un totale di 450 camere. Ogni camera è composta da 6 strati di strisce catodiche, disposte in direzione radiale, e da 6 strati di fili anodici, alternati ai piani di strip, posizionati perpendicolarmente alla linea radiale centrale. Ogni camera fornisce 6 misure per la coordinata φ (piani di strip) e 6 misure per la coordinata R (fili anodici). Il tempo massimo di deriva è 40 ns e la risoluzione spaziale per la misura di R-φ 150 µm. Camere a piani resistivi (RPC) sono predisposte sia nella parte centrale sia nelle zone in avanti, fino a η <2.1; vengono usate nel sistema di trigger per i muoni. RPC sono rivelatori molto veloci, hanno risoluzione temporale di 3 ns e hanno un alta segmentazione. Le stazioni di RPC sono 6 nella regione centrale e 4 nelle regioni in avanti per un totale di 612 camere. Infine, da una simulazione globale del sitema dei rivelatori per muoni si ottiene la risoluzione sul momento trasverso nella parte centrale, per le sole camere a deriva (Drift Tube, DT) pari a10% a p T = 10 GeV, 20% a p T =100 GeV, 35 % a p T =1 TeV. La figura 2.5 mostra gli andamenti della risoluzione in impulso nelle situazioni: sistema per muoni, caso citato in precedenza; sistema di muoni e tracciatore. La struttura del rivelatore dei muoni è riepilogata dalla figura Il trigger Alla luminosità nominale, la frequenza totale di eventi è dell ordine di 10 9 Hz; tuttavia la frequenza di eventi interessanti è minore ( 100 Hz) e corrisponde al valore massimo accettato dal sistema di acquisizione DAQ. Poichè la dimensione degli eventi grezzi (raw) è dell ordine di 1 MB, risulta proibitivo e dispendioso l immagazzinamento e il processamento dell intero ammontare di dati. Inoltre, il sistema di lettura delle informazioni non 37

51 II L esperimento Compact Muon Solenoid Figura 2.5: Risoluzione sull impulso trasverso per tracce di muoni simulati, ottenuta esclusivamente con il sistema per muoni (sinistra) e con il tracciatore (destra).[8] Figura 2.6: Struttura del rivelatore per muoni. 38

52 II L esperimento Compact Muon Solenoid sarebbe in grado di ricevere le informazioni alla frequenza degli eventi grezzi. Lo scopo del sistema di trigger è disporre una selezione on line, che riduca la frequenza degli eventi all ordine di 100 Hz, che è abbastanza per conservare i segnali dei canali interessanti. L obbiettivo è difficile sia per l alto fattore di reiezione richiesto 10 7 sia perchè la frequenza di uscita è saturata dai soli processi come Z ll e W lν, in cui sono prodotti leptoni ad impulso trasverso elevato. Gli algoritmi di selezione on line devono avere un livello di sviluppo comparabile con la ricostruzione off line, adatti al tipo di particella. Il tempo per prendere la decisione è limitato dalla disponibilità di spazio nella pipeline degli eventi (3.2µs). Questo intervallo di tempo è troppo breve per leggere tutti i dati grezzi dal rivelatore. La decisione di accettare/rigettare è presa in alcuni passi, detti livelli, di crescente raffinatezza; ogni livello aggiunge informazioni e lascia passare/blocca l evento valutato. Così i livelli più alti di trigger hanno da processare meno eventi con più informazioni e hanno più tempo a disposizione per la valutazione, che usa algoritmi più complessi e completi. A causa dei limiti di tempo stringenti, il primo passo del trigger di CMS trigger di livello 1 è implementato su hardware dedicato programmabile. La collaborazione CMS ha scelto di non avere un trigger di livello 2 (L2) hardware, come la maggior parte degli esperimenti, ma ha implementato un trigger di alto livello (HLT) software. Ciò consente totale flessibilità e ottimizzazione degli algoritmi. In conclusione, gli eventi potenzialmente interessanti dal livello 1 passano direttamente a HLT. I seguenti paragrafi descrivono il trigger di livello 1 in generale e per il caso dei calorimetri Il trigger di livello 1 Il trigger di livello 1 (L1 Trigger) lavora senza tempi morti e si appoggia ad una pipeline, che raccoglie le informazioni in attesa della decisione. Ad ogni collisione, ciascun elemento della catena passa i suoi risultati al successivo e riceve un nuovo evento da analizzare. Tutti i dati provenienti dal rivelatore sono immagazzinati nelle memorie della pipeline, la cui capienza è tecnicamente limitata a 128 collisioni di fascio ( 3.2 µs); nell arco del tempo massimo di 3.2 µs il trigger di livello 1 deve valutare i candidati particella nell evento. Questo tempo deve includere anche il tempo di trasmissione dei dati tra il rivelatore e la sala di controllo (percorso di cavi tra andata e ritorno pari a circa 200 m) e, nel caso delle camere a deriva, dei tempi di deriva degli elettroni (superiori a 400 ns). Il tempo disponibile per i calcoli è poco superiore a 1 µs. Il trigger di livello 1 è perciò necessariamente più rapido che il tempo massimo di sosta delle informazioni nelle memorie della pipeline. 39

53 II L esperimento Compact Muon Solenoid Figura 2.7: Diagramma del trigger di livello 1. 40

54 II L esperimento Compact Muon Solenoid Il sistema L1 trigger è organizzato in tre sotto sistemi principali: il trigger calorimetrico; il trigger dei muoni; il trigger globale (GT). Una visione schematica delle componenti del trigger L1 e delle loro relazioni è mostrata in figura 2.7. I trigger del calorimetro e dei muoni identificano oggetti di diverso tipo: elettroni/fotoni isolati o non isolati; getti in avanti, centrali o del leptone τ; muoni. I migliori candidati di ciascun tipo sono selezionati e mandati al GT, insieme alle misure della loro posizione, energia trasversa o momento e una parola di qualità. Il GT riceve anche le misure delle energie totale e mancante trasversa dal trigger calorimetrico. Il GT seleziona gli eventi in accordo con le condizioni del trigger programmabile, che possono includere richieste sulla presenza di diversi oggetti con energie e/o momenti superiori a definite soglie. Possono essere richieste anche condizioni topologiche e correlazioni tra oggetti Il trigger di livello 1 nei calorimetri Il trigger di livello 1 nei calorimetri identifica 5 tipi di candidati particella: i) elettroni/fotoni isolati; ii) elettroni/fotoni non isolati; iii) getti centrali; iv) getti in avanti; v) τ getti. Le misure dell energia trasversa e della posizione degli oggetti più energetici di ciascun tipo sono spedite al GT, insieme alle misure delle energie totale e mancante trasversa. Per gli obbiettivi del trigger, i calorimetri sono suddivisi in torri con una dimensione ηx φ = X fino a η 2. A valori superiori di pseudorapidità, η cresce fino a Nel barile di ECAL (EB), ogni torre di trigger (TT) corrisponde a 5X5 cristalli, mentre nel tappo (EE) i cristalli sono sistemati in una geometria x - y, e un numero variabile di cristalli è raggruppato, nel tentativo di abbinare il più possibile con i confini delle torri di trigger di HCAL. I dati di ogni torre di trigger di ECAL e di HCAL sono processati dal generatore delle primitive di trigger (TPG), che è integrato nell elettronica di lettura del calorimetro. Esso fornisce un identificazione del bunch crossing basata sull algoritmo di ricerca del picco, e per ogni torre calcola la somma di energia trasversa e il bit di granularità fine (procedura di primitiva di trigger). Il bit di granularità fine di ECAL dà l informazione sull estensione 41

55 II L esperimento Compact Muon Solenoid trasversale dello sciame elettromagnetico, ed è usato nella reiezione dei fondi degli elettroni. Le primitive di trigger calorimetrico sono riportate nel seguito. Il trigger di fotone/elettrone Al livello 1 non è possibile distinguere elettroni e fotoni, che sono trattati allo stesso modo. I candidati elettroni/fotoni sono cercati con un algoritmo con una finestra scorrevole su 3X3 torri. L identificazione è basata sulla presenza di un deposito di energia in una o due torri di trigger adiacenti. Le richieste sul profilo longitudinale e laterale dello sciame sono impostate usando il bit di granularità fine di ECAL e il rapporto dei depositi di energia in ECAL e HCAL. Un candidato è etichettato isolato sulla base dei depositi di energia e i bits di granularità fine di ECAL nelle otto torri intorno a quella centrale della finestra 3X3. Il trigger di getti e τ getti Il trigger di getti usa la somma delle energie trasverse nelle regioni dei calorimetri. I candidati sono cercati con un algoritmo di finestra 3X3, richiedendo che il deposito nella cella centrale sia maggiore dei depositi negli altri altri otto. In più, i τ getti sono identificati dal loro profilo stretto: un candidato getto è definito τ getto se ognuna delle nove celle della finestra contiene non più di due torri sopra soglia. Energia totale - Energia mancante trasversa L energia totale è ottenuta dalla somma dell energia trasversa di tutte le regioni del calorimetro ECAL o HCAL. L energia trasversa mancante è data dalla somma di E x e E y, componenti del deposito in ogni cella, ottenute da E T usando le coordinate del centro della cella. Le due energie, in valore assoluto e in direzione φ, sono mandate al GT. La tabella dei trigger di livello 1 I trigger di livello 1 sono definiti da algoritmi complessi, basati sulla presenza di molteplici, differenti oggetti e su condizioni topologiche e correlazioni. Comunque, quando possibile, sono usati i criteri inclusivi, per evitare bias sul campione degli eventi selezionati. I trigger più semplici sono quelli basati sulla presenza di un solo oggetto con E T o p T sopra soglie definite e quelli fondati sulla presenza di due oggetti dello stesso tipo con soglie simmetriche o asimmetriche. Altre richieste sono quelle di oggetti multipli dello stesso o di differenti tipi. In caso di canali speciali, che non sono selezionati efficientemente da questi criteri, si applicano algoritmi esclusivi molto specifici. 42

56 II L esperimento Compact Muon Solenoid La scelta delle soglie di L1 trigger è determinata dalla massima frequenza di eventi (banda passante) che può essere accettata dal sistema di DAQ. Solo un terzo della banda è allocato, la restante parte è considerata un margine di sicurezza che tiene conto delle incertezze nelle simulazioni basate su processi fisici, nel rivelatore CMS e nelle condizioni del fascio. Questa banda è suddivisa tra tutti gli oggetti di livello 1 descritti in precedenza. Il risultato è un set di soglie, che entrano nelle informazioni delle tabelle di trigger. La prossima sezione descrive brevemente il trigger di alto livello (High Level Trigger, HLT), che è lo stadio successivo al livello 1 poichè la collaborazione CMS ha deciso di non implementare un trigger di livello Trigger di alto livello (HLT) Il trigger di alto livello è comune a tutti i sottorivelatori dell esperimento CMS e raccoglie le informazioni provenienti da ciascuno di essi. Ha il compito di ridurre la frequenza degli eventi in ingresso fino a 100 Hz. E implementato completamente software e lavora su una farm formata da PC ( 1000 macchine) con archittettura scalabile. HLT effettua la ricostruzione e il filtro degli eventi con l obbiettivo primario di produrre insiemi di dati delle diverse segnature facilmente accessibili. Nell ambito delle sue funzioni il trigger sofware di alto livello, è suddiviso in percorsi di trigger dedicati al tipo di candidato da analizzare. Dunque, si definisce percorso di trigger un insieme di algoritmi che ricostruiscono uno o più candidati e applicano criteri di selezione per le quantità ricostruite. Ciascun percorso è costituito da almeno due tipi di moduli: modulo produttore e modulo filtro. I moduli Producer ricostruiscono le primitive del trigger. I moduli Filter applicano criteri di selezione sulle quantità ricostruite da HLT. Un terzo modulo opzionale, detto di prescalamento Prescaler, agisce per primo fissando un fattore di riduzione in modo che nel percorso di trigger solo uno su N eventi sia considerato per il processamento. Questo modulo è applicato a quei percorsi di trigger che occuperebbero l intera banda passante, ma di cui è conveniente tenere informazione per controllo Prestazioni del trigger Le prestazioni del trigger sono valutate a partire da tre parametri: 43

57 II L esperimento Compact Muon Solenoid il potere di reiezione, ossia la frequenza dei fondi deve essere bassa rispetto al segnale; l efficienza di selezione del segnale, che deve essere elevata; il tempo di CPU impiegato dagli algoritmi di trigger, che deve essere piccolo, per evitare tempi morti e inefficienze. Le definizioni di fondo e segnale cambiano a seconda degli scopi dell esperimento alle differenti luminosità. Nella fase iniziale di LHC - intervallo di luminosità da cm 2 s 1 a cm 2 s 1 -, gli obbiettivi dell esperimento sono calibrare e allineare tutti i sottorivelatori. Si definiscono segnale gli eventi di Minimum Bias e e QCD, in generale, e fondo il rumore del rivelatore e della macchina. 2.9 Sistema di acquisizione dati Il trigger di CMS, come messo in evidenza nella precedente sezione, è composto da due livelli. Il tempo per processare le informazioni del rivelatore nel trigger di livello 1 è limitato. Le schede elettroniche di Front End (FE) immagazzinano dati da 128 collisioni di particelle consecutivi ( 3 µs). Dopo che il trigger di livello 1 ha costruito un candidato particella, 700 schede FE immagazzinano i dati: ognuna di esse carica 1-2 kb di informazioni per primitiva di trigger. Il trigger di alto livello applica una selezione sui candidati. Il sistema di acquisizione dei dati (DAQ) trasferisce i dati introdotti da 700 schede di elettronica Front End a 1000 processori, sostenendo una banda passante di oltre 100 khz X 1 MB = 100 GB/s. L interconnessione di centinaia di elementi e la banda passante implica l uso di uno switching net work (Builder Network). Due sistemi compongono questo flusso di dati dalle memorie delle schede FE alla fabbrica degli eventi: il gestore degli eventi (Event Manager), responsabile per il flusso attraverso la DAQ, e il sistema di controllo e monitoraggio (Control and Monitoring System), responsabile per la configurazione, il controllo e il monitoraggio di tutti gli elementi Il software CMSSW L obbiettivo di questa sezione è l introduzione al linguaggio di programmazione software specifico dell esperimento detto CMSSW (da CMS Soft- Ware). 44

58 II L esperimento Compact Muon Solenoid Figura 2.8: Struttura modulare del software di CMS (CMSSW). Il software di CMS è un framework object oriented di ricostruzione e analisi dei dati; è implementato nel linguaggio di programmazione C++. La struttura si basa sulla costruzione dell evento, che è l interfaccia delle informazioni raccolte sulla particella incidente sul cristallo. I dati sono processati per mezzo di una struttura a moduli. Il meccanismo prevede che ogni parte di codice utilizzi le informazioni contenute nell evento (collezioni) e ne aggiunga via via delle altre. Le nuove collezioni contengono i passi della catena di ricostruzione e dunque oggetti sempre più elaborati. La struttura modulare permette sviluppi indipendenti e verifiche distinte degli elementi e delle informazioni contenute nel trigger. Nello sviluppo del codice per le analisi che presento nel capitolo 4 ho implementato: produttori dei dati dell evento (Event Data Producers) usati nel trigger, nella ricostruzione, nella simulazione; moduli di uscita (output) che scrivono i dati dell evento in una forma persistente (files di Root, dat, xml,...); 45

59 II L esperimento Compact Muon Solenoid filtri (EDFilters) usati nel trigger per applicare criteri minimali di selezione; analizzatori (EDAnalyzers) per creare istogrammi e altri sommari dei dati utili alle analisi; moduli di ingresso usati per leggere i dati dal magazzino (DBS) o dal sistema di acquisizione dati (DAQ). La figura 2.8 presenta in modo schematico il meccanismo del software. In ingresso entrano le informzioni dell evento (particella rivelata) e delle condizioni sperimentali, immagazzinate in un database. I file di configurazione inseriscono i valori dei parametri (tag) che servono per l analisi e istanziati nei singoli moduli. In uscita si trovano file con i dati scritti e visualizzati in istogrammi per agevolare la comprensione degli eventi. 46

60 Mi è sempre parso meraviglioso conoscere le spiegazioni di tutte le cose: perchè nascono, perchè periscono, perchè esistono. SOCRATE

61 Capitolo 3 Il calorimetro elettromagnetico L importanza di avere a disposizione un calorimetro elettromagnetico di elevate prestazioni è messa in evidenza nel capitolo 1. I decadimenti H γγ e H e + e l + l coprono quasi interamente l intervallo di scoperta del bosone di Higgs; per i canali citati le prestazioni del calorimetro elettromagnetico sono essenziali. Inoltre, ECAL svolge un ruolo determinante nell identificazione di possibili particelle supersimmmetriche. La realizzazione di un calorimetro elettromagnetico che fornisca alte risoluzioni in energia e posizione costituisce un obbiettivo primario per CMS. Questo capitolo descrive dettagliatamente il calorimetro elettromagnetico di CMS. 3.1 La geometria del rivelatore Il calorimetro elettromagnetico è suddiviso in due strutture distinte: 1 rivelatore centrale detto barile (EB) che copre fino a η =1.48; 2 rivelatori in avanti detti tappi (EE) che coprono intervallo 1.48 < η <3.0. Il barile o rivelatore centrale è costituito da cristalli di tungstato di piombo disposti in una struttura cilindrica di raggio 1.29 m. I cristalli sono a forma di tronco di piramide con sezione trapezoidale, lunghezza di 48

62 III Il calorimetro elettromagnetico 23 cm = 25.8X 0 e la faccia frontale rivolta verso il centro del rivelatore di dimensioni (22X22) mm 2. 1 La geometria è puntante al vertice di interazione. La granularità del rivelatore è di 360 cristalli in φ e di (2X85) in η. Sulla base di ogni cristallo sono posizionati due fotodiodi a valanga (APD) contenuti in una capsula di materiale plastico in cui alloggia in alcuni casi anche un sensore termico ( serve a controllare la stabilità di temperatura dei cristalli necessaria per una buona prestazione). L insieme del cristallo, dei 2 APD e dei loro cavi, della scatola, del sensore termico si chiama sottounità. Presso i laboratori dei centri regionali, le sottounità sono state testate con misure di raccolta di luce e di elettronica. La figura 3.1 mostra la sottounità descritta. I cristalli del barile sono organizzati in diverse tipologie di strutture meccaniche. I sottomoduli I sottomoduli rappresentano il nucleo fondamentale della struttura-scheletro in cui sono inseriti i cristalli. Sono composti da 2 (in φ) X 5 (in η) cristalli, contenuti in una struttura alveolare realizzata in alluminio chiusa da un piano dello stesso materiale, detto tablette. Il peso totale di un sottomodulo è 12 kg. La distanza tra i cristalli di uno stesso sottomodulo vale 0.4 mm; tra cristalli di diversi sottomoduli vale 0.6 mm. L asse dei cristalli è leggermente angolato rispetto al raggio che punta al centro della zona di interazione, per evitare che particelle provenienti da tale regione attraversino il calorimetro elettromagnetico negli spazi morti tra i cristalli o i moduli. In η questa angolazione è -3, in φ vale +3. I moduli I sottomoduli sono a loro volta raggruppati in elementi meccanici di maggiori dimensioni, dette moduli. Un modulo comprende 400 o 500 cristalli, una griglia di alluminio per fissare i sottomoduli nella parte superiore, una struttura di alluminio detta basket per fissare i sottomoduli nella parte inferiore. La distanza nominale tra cristalli adiacenti appartenenti a diversi moduli è 6.0 mm in η e in φ. I supermoduli Un supermodulo è formato da 4 moduli e copre un angolo di 20 in φ. ECAL è costituito da 36 supermoduli. Il tappo o rivelatore in avanti è composto da cristalli di tungstato di piombo di dimensioni 24.7mm X 24.7 mm X 220 mm posizionati 1 La lunghezza di radiazione X 0 è la distanza media nella quale un elettrone di alta energia perde la frazione (1-1 ) della sua energia per radiazione di frenamento. e 49

63 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.1: Schema di una sottounità. 50

64 III Il calorimetro elettromagnetico su una superficie verticale distante m in linea retta dal punto di interazione. Per η >2.5 il livello di radiazioni e il pile up impediscono misure di precisione; i cristalli posizionati oltre il limite sono usati per misure di energia trasversa e per rivelare getti adronici. I cristalli sono raggruppati in moduli di 5X5 detti supercristalli (SC) e inseriti in una struttura alveolare di materiale plastico che garantisce rigidità e manegevolezza. Pesano 42 kg. Per massimizzare la raccolta di luce le superfici interne della struttura sono rivestite di materiale riflettente. Ogni tappo è composto da 268 supercristalli completi e 64 supercristalli non completi. La disposizione dei cristalli in supercristalli permette una descrizione della posizione di ognuno di essi nel piano delle coordinate x - y. Lo scopo principale del rivelatore di preshower (ES) è l identificazione dei pioni neutri nella regione dei tappi all interno della regione fiduciale 1.65 < η < Contribuisce all identificazione degli elettroni rispetto alle particelle al minimo di ionizzazione e migliora la determinazione della posizione degli elettroni e dei fotoni con la sua maggiore granularità rispetto al calorimetro elettromagnetico. E un calorimetro a campionamento con 2 strati: radiatori di piombo provocano gli sciami elettromagnetici dai fotoni/elettroni entranti mentre sensori a strip di silicio collocati dopo ciascun radiatore misurano l energia depositata e i profili trasversi dello sciame. E strutturato come una corona circolare di raggio interno pari a 45.7 cm e raggio esterno pari a 1.23 m; Lo spessore di materiale del rivelatore ES a η =1.65 prima del primo piano di rivelazione è 2 lunghezze di radiazione, seguito poi da un altra lunghezza di radiazione prima del secondo piano di rivelatore. Circa il 95% dei fotoni incidenti incomincia la doccia prima del secondo piano di rivelazione. Gli strati di piombo sono formati da 2 D che si uniscono e chiudono vicino all asse verticale, rispetto alla beam pipe. Ciascun sensore di silicio misura (63X63)mm 2 con un area attiva di (61X61)mm 2 divisa in 32 strips dal passo di 1.9 mm. Lo spessore nominale del silicio è 320 µm; una particella al minimo di ionizzazione (MIP) deposita irca 3.6 fc di carica in questo spessore se incide lungo la direzione normale (ortogonale al rivelatore). I sensori sono incollati ai supporti di ceramica, che supportano anche l elettronica di front end. Il preshower viene utilizzato nella regione in avanti: copre un intervallo. La sua funzione principale è la separazione dei fotoni dai pioni neutri: ad alte energie infatti il pione neutro decade in due fotoni molto vicini tra loro, il cui segnale può risultare indistinguibile da quello del fotone singolo. 51

65 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.2: Disegno del calorimetro elettromagnetico Figura 3.3: Disposizione dei supercristalli nei due D di un tappo 52

66 III Il calorimetro elettromagnetico 3.2 Le componenti di ECAL I cristalli di tungstato di piombo ECAL è un calorimetro elettromagnetico omogeneo e compatto. E composto da un materiale sensibile, in cui si sviluppa lo sciame, con caratteristiche adatte a fornire ottimo contenimento longitudinale (>99%) dello sciame in spessori ridotti (ordine di decine di cm). Il tungstato di piombo, materiale di cui sono costituiti i cristalli, è uno scintillatore ed è trasparente. La lunghezza di radiazione e dal raggio di Moliere R M determinano le dimensioni del rivelatore. ECAL è disegnato per contenere più del 99% dell energia dello sciame. Occorre uno spessore di 22 cm = 25 X 0 per ottenere il contenimento longitudinale, riportato come obbiettivo. I due parametri X 0 e R M sono importanti per definire la granularità, intesa come dimensioni dell elemento sensibile minimo. Un elevata granularità permette di avere un ottima risoluzione spaziale. 2 Il tungstato di piombo presenta i seguenti vantaggi, che derivano dalle caratteristiche fisiche in tabella 3.1: la piccola lunghezza di radiazione consente la realizzazione di un calorimetro compatto ( 22 cm sono 25.8X 0 ); il raggio di Moliere è sufficientemente piccolo per garantire un buon contenimento laterale e dunque un alta granularità, riducendo il pile up e offrendo ottima risoluzione angolare; la velocità di risposta, 95% della luce di scintillazione è emessa dal cristallo in 25 ns; resistenza alle radiazioni. Le caratteristiche fisiche del tungstato di piombo sono confrontate con altri materiali scintillatori in tabella 3.2. La quantità di luce emessa dal cristallo di tungstato di piombo dipende dalla temperatura. Il fenomeno del quenching termico, ossia l emissione non radiativa dell energia assorbita dal reticolo cristallino, limita l emissione di luce per unità di energia depositata: è richiesta una stabilizzazione della temperatura con variazioni inferiori a 0.1 intorno ai 18 C di lavoro. Il 2 X0 21MeV Il raggio di Moliere è definito con la relazione empirica: R M = E c dove E c = 610MeV è l energia critica ossia energia per la quale l energia persa per Z ionizzazione eguaglia quella persa per radiazione. Il raggio di Moliere fissa la scala per lo sviluppo laterale dello sciame elettromagnetico: in un cilindro infinitamente lungo di raggio R M è contenuta il 90% dell energia persa. 53

67 III Il calorimetro elettromagnetico Proprietà PbWO 4 Densità [g/cm 3 ] 8.28 lunghezza di radiazione [cm] 0.89 Raggio di Moliere [cm] 2.19 Massimo di emissione [nm] 440 Tempo di emissione [ns] 15 Energia critica [MeV] 7 Z 82 Numero di fotoni emessi per MeV 50 Tabella 3.1: Principali caratteristiche di materiali scintillatori a confronto. Proprietà PbWO 4 NaI(Tl) BGO Densità [g/cm 3 ] lunghezza di radiazione [cm] Raggio di Moliere [cm] Massimo di emissione [nm] Tempo di emissione [ns] Tabella 3.2: Principali caratteristiche di materiali scintillatori a confronto. Figura 3.4: Un cristallo di tungstato di piombo. 54

68 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.5: Spettro di emissione di luce nel tungstato di piombo.( sull asse y l emissione in unità arbitrarie) cristallo emette al più 80 fotoni per MeV: considerata la trasmissione longitudinale del 70%, solo 60 fotoni raggiungono la base dove sono posizionati i fotorivelatori. Lo spettro di emissione, rappresentato in figura 3.5, ha un picco intorno a 440 nm, risultato della sovrapposizione delle due bande di emissione principali del materiale nel blu (420 nm)e nel verde (500 nm), attribuite rispettivamente ai centri del reticolo regolari (WO 4 )e ai centri F, dove la lacuna di uno ione negativo è compensata da un WO 3 e da elettroni addizionali. La trasmissione ottica è un processo importante; essa è inficiata da difetti macroscopici e da impurità, che possono intrappolare gli elettroni rilasciandoli poi con assorbimento di luce di luminescenza. Per ridurre, l effetto di luminescenza durante la crescita del cristallo sono inseriti elementi droganti (Lantanio La, Niobio Nb). Il trattamento con elementi droganti porta ad avere uno spettro di emissione non alterato dal fattore di trasmissione tra i valori di lunghezza d onda 350 nm < λ < 600 nm. 55

69 III Il calorimetro elettromagnetico I fotorivelatori: APD e VPT La bassa resa luminosa dei cristalli implica l uso di fotorivelatori con guadagno interno; la necessità di due dispositivi diversi - APD Avalanche PhotoDiode e VPT Vacuum PhotoTriode - deriva dalle condizioni di livello di radiazione diverse nelle zone del barile e del tappo. Tutta la calorimetria è immersa nel campo magnetico B = 4 T. Nella regione del barile, la collaborazione ha scelto di installare gli APD. Ogni APD è un fotorivelatore piatto con un volume di silicio drogato n dietro una giunzione pn. Ha un area attiva di (5X5) mm 2 ; per aumentare la superficie della raccolta di luce, 2 APD sono incollati sulla faccia posteriore di ogni cristallo e letti in parallelo. Un fotone di scintillazione proveniente dal cristallo entra attraverso la finestra di Si 3 N 4 e viene assorbito nello strato caratterizzato da un elevato drogaggio (p++, fotocatodo) di 2 µm. Quando il fotone arriva in questa zona, se ha energia superiore all energia di gap ( E gap [Si] = 1.12 ev a temperatura ambiente) genera coppie elettrone lacuna. Lo spessore della zona di conversione è scelto per ottimizzare l efficienza quantica relativa alla lunghezza d onda della luce incidente e per minimizzare i segnali spuri dovuti a particelle ionizzanti che attraversano il diodo sia la generazione termica di corrente oscura nel mezzo. Lo strato p++ ha funzione protettiva perchè evita o riduce le fughe di corrente verso lo strato superficiale e limita la dispersione laterale nella zona di svuotamento. L elettrone prodotto dal fotone, arrivato nella zona p, è trascinato da un campo elettrico di 10 kv/cm e portato nella regione n, con un campo alla giunzione di 100 kv/cm, che ne aumenta l energia, provocando una ionizzazione a valanga con guadagno variabile e conseguente moltiplicazione di carica. Questa attraversa la regione di deriva e viene completamente raccolta nella regione n++ (catodo), che precede il contatto ohmico. La regione di deriva è costituita da materiale a basso drogaggio e bassa resistività per mantenere contenuta la capacità dell APD e ridurne il rumore. La carica viene raccolta in un tempo tipico di 2 ns. L alimentazione è fornita con l applicazione di una tensione inversa ai contatti dell APD: essa influenza il guadagno, che per l esperimento è fissato a G = 50. La struttura di un APD è schematizzata in figura 3.6 Gli APD presentano i seguenti vantaggi rispetto agli altri fotorivelatori: guadagno interno fino a 200; 56

70 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.6: La struttura di un Avalanche PhotoDiode. bassa capacità e piccola corrente di saturazione inversa; resistenza alle radiazioni sufficienteper lavorare nel barile di ECAL; compattezza; insensibilità al campo magnetico, ridotta risposta alle particelle cariche grazie al ridotto spessore della regione di moltiplicazione. Considerato il flusso di neutroni (2* neutroni al cm 2 dopo 10 anni di attività di LHC), la resistenza alle radiazioni è una necessità per questi fotorivelatori. I fotorivelatori utilizzati nei tappi devono essere in grado di lavorare sia in presenza del campo magnetico nominale di 4 T (l angolo tra la direzione di B e il tappo è diverso rispetto a quello del barile) sia di un flusso di neutroni consistente. La scelta è per i fototriodi a vuoto (VPT), poichè gli 57

71 III Il calorimetro elettromagnetico Proprietà APD Superficie 25 mm 2 Efficienza quantica a 450 nm 80% Capacità a completo svuotamento 75 pf Tensione di Bias 300 V Corrente oscura iniziale 3 na dg/dv a G= 50 3[% / V] dg/dt -2.3[% / K] Tabella 3.3: Principali caratteristiche di un APD. Figura 3.7: A sinistra, un cristallo del barile di ECAL con gli APD. A destra, un cristallo del tappo di ECAL con VPT. 58

72 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.8: Schema della struttura di un Vacuum PhotoTriode. APD non sono sufficientemente resistenti alle radiazioni. Il fototriodo è composto da un fotocatodo di vetro resistente alle radiazioni, un anodo a griglia posizionato 4 mm dal fotocatodo e 1 dinodo posizionato 3 mm dopo l anodo. Tipicamente il fotocatodo è collegato a terra, l anodo è ad una differenza di potenziale rispetto a questo di circa 1000 V e il dinodo ad una differenza di potenziale di circa 800 V. I fotoni di scintillazione provenienti dal cristallo colpiscono il fotocatodo, dove creano fotoelettroni. I fotoelettroni per effetto dell elevata differenza di potenziale presente tra fotocatodo ed anodo, accelerano in direzione di quest ultimo. Una larga parte dei fotoelettroni attraversa la griglia dell anodo e colpisce il dinodo dove vengono prodotti numerosi elettroni secondari (il fattore di emissione secondaria è circa pari a 20). Gli elettroni secondari vengono di nuovo accelerati verso l anodo dove un ampia frazione viene raccolta. In assenza di campo magnetico il guadagno effettivo di un VPT (elettroni raccolti all anodo/fotoelettroni creati al catodo) è di circa 12. Lo schema del VPT è presentato in figura 3.8; in tabella 3.4 sono riportate le principali caratteristiche. 59

73 III Il calorimetro elettromagnetico Proprietà VPT Diametro esterno 22 mm Diametro del fotocatodo 15 mm Lunghezza totale 50 mm Tensione di alimentazione dinodo 800 V Tensione di alimentazione anodo 1000 V Efficienza quantica a 450 nm > 15 % Intervallo di risposta nm Guadagno effettivo a B = 0 T 12 Guadagno effettivo a B = 4 T 7 Tabella 3.4: Principali caratteristiche di un VPT. Figura 3.9: Un VPT 60

74 III Il calorimetro elettromagnetico La catena elettronica La catena elettronica ha il compito di trasmettere il segnale dato dal rivelatore alla sala di controllo, provvedendo a fornire le somme digitali al sistema di trigger. Le caratteristiche che deve soddisfare sono: intervallo dinamico di energie 100 MeV < E < 2 TeV; basso contributo al rumore; resistenza alle radiazioni per gli elementi posizionati all interno del rivelatore; frequenza di campionamento del segnale di 40 MHz. La luce prodotta dai cristalli è convertita in corrente dai fotorivelatori; la corrente, data la scarsa ( 60 fotoni al MeV) emissione di luce nei cristalli, ha valori minimi ( µa). Il segnale passa attraverso un preamplificatore a tre stadi di guadagno (X1) (X6) (X12). Ogni stadio di amplificazione è seguito da un convertitore analogico digitale ADC. Una parte logica dell elettronica preleva il segnale digitale di maggiore ampiezza tra gli ADC non saturati. L informazione dell energia della particella incidente è contenuta in segnale costituito da 10 campioni presi ad intervallo di tempo regolare di 25 ns, che occupa 12 bits. Ulteriori 2 bits indicano il gaudagno selezionato, da cui proviene il segnale. Il circuito elettronico è schematizzato in figura I paragrafi successivi conterranno una breve descrizione delle schede di elettronica. Elettronica vicino al calorimetro Il blocco di base dell elettronica di front end è un gruppo di 25 cristalli (raggruppati in una matrice 5X5), detto trigger tower nel barile e supercristallo nel tappo. Le torri di trigger sono composte da 4 diversi tipi di schede di elettronica. Ognuna di esse contiene 1 Mother Board MB, 1 Low Voltage Regulator Board (LVRB), 5 Very Front End (VFE), e 1 Front End. Le MB sono localizzate nella zona sottostante al sistema di raffreddamento per l elettronica e hanno il compito di portare i segnali dai fotorivelatori (APD e VPT) alle schede VFE, di alimentare in alto voltaggio i fotorivelatori e in basso voltaggio le schede VFE. Ciascun supemodulo contiene 68 61

75 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.10: Lo schema del circuito elettronico. MB che sono connesse ai fotorivelatori di 25 cristalli via cavi stampati di kapton. Inoltre, i segnali per il monitoraggio della temperatura dei termistori sono portati dal sensore alla scheda VFE. Le schede LVRB sono connesse direttemente ai power supplies esterni per l alimentazione in basso voltaggio, che sono situati nei racks attaccati al di fuori del giogo di ferro del magnete di CMS, approssimativamente a 20 m dal SM. Ciascun LVRB contiene regolatori di voltaggio resistenti alle alte radiazioni, che forniscono alimentazione di 2.5 V all elettronica di Front End. Ogni VFE contiene i circuiti di elettronica per l amplificazione e la digitalizzazione dei segnali provenienti dai cristalli. Per ottenere un basso rumore e un alto range dinamico si usa un preamplificatore a stadi di guadagno multiplo Multi Gain Pre-Amplifier (MPGA). Il segnale proveniente da ogni guadagno entra in un ADC. I 3 ADC per ogni canale di lettura lavorano in parallelo. L elettronica determina se e quale ADC satura e manda in uscita i dati del canale che corrisponde al guadagno più alto non saturato. I 3 guadagni del preamplificatore MGPA sono studiati in modo che il più alto abbia amplificazione di un fattore 12 e il bit meno significativo di 35 MeV circa. Questo guadagno ha rumore N 40 MeV 1 LSB (Less Significative Bit) per il barile e satura a 160 GeV. Gli altri due guadagni sono di fattore 6 e 1. Il guadagno unitario determina il limite superiore del range dinamico 62

76 III Il calorimetro elettromagnetico e satura a 1.7 TeV nel barile. Il sistema di lettura è progettato in modo che, saturato il range, gli ADC ritornino i successivi 5 campioni senza cambio di guadagno; così si previene un secondo cambio di guadagno senza la forma d onda del campione digitalizzato. Le schede Front End FE chiudono la torre di trigger. 5 suoi circuiti ricevono l uscita dei 5 canali di ogni scheda VFE; 2 altri circuiti si occupano di accodare i 25 segnali di una trigger tower in una pipeline e di eseguirne la somma. Questa somma è l informazione per il trigger di livello 1 calorimetrico. La somma è trasmessa alla scheda dell elettronica esterna al rivelatore Trigger Concentration Card (TCC), per mezzo di fibre ottiche Sistema di controllo Il sistema di controllo del rivelatore (Detector Control System DCS) comprende il monitoraggio dello stato del rivelatore, in particolare vari tipi di parametri macroscopici e ambientali. Il sistema di sicurezza (ECAL safety system ESS) genera gli allarmi e i blocchi dell hardware in caso di situazioni che porterebbero a danneggiare il rivelatore stesso. ESS è composto da sotto sistemi: monitoraggio della precisione della temperatura (Precision Temperature Monitoring PTM) ; monitoraggio dell umidità (Humidity Monitoring HM); alto voltaggio (High Voltage HV); basso voltaggio (Low Voltage); monitoraggio delle operazioni del laser, del sistema di raffreddamento e dei parametri quali temperatura nelle capsule e perdita di corrente dai fotorivelatori APD. Il PTM è progettato per leggere dei termistori, collocati su ambedue le facce del cristallo, con precisione relativa migliore che 0.01 C. In totale ci sono 10 sensori per supermodulo. Due sonde per immersione misurano la temperatura dell acqua entrante e uscente dal sistema di raffreddamento, mentre due sensori per modulo, l uno sulla parte della griglia e l altro su quella dello schermo termico del volume del cristallo, controllano la temperatura del cristallo. Inoltre, sensori fissati sulla faccia posteriore ogni 10 cristalli nel barile e ogni 25 nel tappo, sono letti dalle DCUs piazzate sulle schede VFE. 63

77 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.11: L unità di base dell elettronica di ECAL: la torre di trigger. 64

78 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.12: La scheda elettronica Mother Board. Figura 3.13: La scheda elettronica Very Front End. 65

79 III Il calorimetro elettromagnetico Con questi controlli di temperatura è stato mostrato che il sistema di raffredamento ad acqua assicura la stabilità di temperatura richiesta L elettronica esterna al rivelatore Una seconda stazione di elettronica (elettronica off detector) è collocata nei pressi della sala di controllo. I segnali arrivano dall elettronica di front end attraverso fibre ottiche. Il sistema lontano dal rivelatore è composto da diverse parti elettroniche situate in appositi crates VME-9U (CCS, TCC, DCC) e in un crate VME-6U (SRP). Nella catena di acquisizione dati (Data Acquisition o DAQ), la scheda Data Concentrator Card (DCC) ha il compito di leggere e ridurre i dati, in base alle informazioni raccolte dal Selective Readout Processor (SRP). La scheda Trigger Concentration Card (TCC) completa la generazione del trigger primitivo, iniziata nelle schede di Front End, e sincronizza l informazione, ad ogni scontro, prima di trasferirla al trigger regionale del calorimetro. Altri compiti della scheda TCC sono la classificazione di ogni TT e la loro trasmissione al SRP ad ogni segnale accettato di trigger L1, l immagazzinamento del trigger primitivo durante la mancanza del L1 per seguente lettura di DCC. Ogni TCC preleva dati trigger da 68 schede FE nel barile ( sono un supermodulo) e da 48 schede FE nei tappi (sono un settore di 20 ). Le primitive di trigger codificate sono allineate in tempo e mandati al RTP (Regional Trigger Processor) da SLB (Synchronization and Link Board). La scheda CCS distribuisce il clock e il trigger e configura l elettonica di FE. I segnali TTC sono trasportati e decodificati dalla soppressione dei limiti del clock e spediti alle schede FE di mezzo (mfec). 8 mfec di un supporto CCS controllano un supermodulo. La scheda Data Concentrator Card (DCC) è responsabile della raccolta dei dati dei cristalli da oltre 68 FE. Due ulteriori collegamenti sono dedicati alla lettura del laser monitoring. Le DCC raccolgono i dati del trigger trasmessi dai moduli TCC. SRP (Selective Readout Processor ) è responsabile dell implementazione dell algoritmo della selezione di lettura. Il sistema è composto da un singolo crate 6U-VME con dodici moduli con lo stesso algoritmo. Le flags sono composte da tre bits, indicanti il livello di soppressione che deve essere applicato alle associate unità di lettura. La figura 3.14 mostra una vista schematica dell elettronica di front end ECAL e riepiloga il percorso del segnale. 66

80 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.14: Schema dell elettronica di front end di ECAL. E il sistema di lettura del segnale La figura 3.15 mostra una vista schematica e riepiloga la descrizione dell elettronica esterna al rivelatore ECAL. 3.3 Trigger per elettroni e fotoni Alla lunimosità nominale avverranno ad LHC circa 20 interazioni p p ad ogni scontro di fasci (ogni 25 ns). La frequenza totale di eventi risultante 10 9 Hz deve essere ridotta ad una frequenza di 100 Hz, il limite superiore che può essere archiviato per l analisi off line.il procedimento di riduzione della frequenza di eventi avviene in due fasi, dette livelli di trigger: trigger di livello 1 (L1): utilizza le informazioni provenienti dal calorimetro e dal sistema dei muoni, ricerca oggetti candidati come fotoni, elettroni, muoni, getti, energia trasversa mancante e totale, seleziona solo gli eventi che soddisfano a determinati condizioni e criteri (soglie, posizioni,...). Dopo questo livello la frequenza deve essere ridotta a 100 khz; trigger di alto livello (HLT): usa le informazioni provenienti da tutti sotto rivelatori e ha tutta la granularità dei sistemi calorimetrici a disposizione. Il sistema di trigger L1 ha tre sottosistemi: L1 calorimetrico, L1 per muoni, L1 globale (GT). 67

81 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.15: Schema dell elettronica off detector di ECAL. La parte del trigger di livello 1 calorimetrica che si occupa di individuare possibili candidati elettroni e fotoni si basa sull identificazione dei depositi isolati in ECAL. L algoritmo di riconoscimento degli elettroni e dei fotoni coinvolge 8 torri di trigger intorno a quella con il maggior deposito di energia (hit). Le 9 torri formano un cluster di matrice 3X3. I dati di ECAL, nella forma di primitive di trigger, sono mandati al trigger di livello 1 calorimetrico, per ogni bunch crossing. Le primitive di trigger si riferiscono ad una singola TT e consistono nelle somme delle energie trasverse depositate nella torre e in un bit che concentra le caratteristiche dell estensione laterale dello sciame elettromagnetico. Gli eventi selezionati sono letti attraverso un sistema di acquisizione dalla Filter Farm dove un ulteriore fattore di riduzione della frequenza è ottimizzato usando i dati dell intero rivelatore. Il sistema di lettura è strutturato in gruppi di 5X5 cristalli. Le schede FE immagazzinano i dati, in zone di memoria profonde 256 cicli di clock (6400 ns), aspettando la decisione del trigger L1 per circa 128 collisioni. Esso occupa la maggior parte della pipeline TPG. Nel barile, ogni FE è dotata di 3 collegamenti ottici: 2 fibre sono dedicate per l invio dei dati e i trigger primitivi rispettivamente e una terza trasmette 68

82 III Il calorimetro elettromagnetico il clock, il controllo e i segnali di L1. Nel barile, i set di 5X5 cristalli corrispondono ad una TT. Ogni TT è divisa in 5 strips φ orientate, i cui depositi sono sommati per dare l energia trasversa totale di una torre, detta trigger primitivo principale. Nei tappi, la modularità mappa in unità meccaniche di 5X5 dette supercristalli. Le dimensioni delle TT variano seguendo circa la geometria (η,φ) del calorimetro adronico e il processore di trigger L1. I supercristalli sono divisi in gruppi di 5 cristalli contigui. Questi gruppi sono di forma variabile e sono chiamati pseudo strips. Le TT sono composte da diverse pseudo strips e possono coprire più di un supercristallo. Poichè la struttura di lettura non si combina con la struttura di trigger, solo le somme su pseudo strips sono ottimizzate per il rivelatore. L energia trasversa totale di una TT è calcolata dall elettronica off rivelatore. Ogni scheda FE nel tappo è dotata di 7 fibre ottiche di collegamento, di cui 5 usate per la trasmissione delle primitive di trigger. La logica del Trigger primitive generator (TPG), implementata sulle schede FE, combina i campioni digitalizzati consegnati dalle VFE per determinare le primitive di trigger e il bunch crossing a cui possono essere assegnati. La logica deve ricostruire l ampiezza del segnale affinchè esso sia assegnato a ciascun bunch crossing da una catena continua di digitalizzazioni successive. La logica TPG è implementata come una pipeline; lavora alla frequenza di bunch crossing di LHC (40 MHz). Le primitive di trigger sono consegnate al trigger regionale del calorimetro dopo un tempo di latenza costante pari a 52 clock (1300 ns), di cui 22 (550 ns) sono usati per la trasmissione in fibre ottiche e cavi (il segnale impiega 5 ns/m i cavi sono lunghi L 110 m). Il tempo di processamento del segnale nelle schede è circa 17 clock (425 ns). I rimanenti 13 cicli di clock (325 ns) sono causati dalla formattazione e dall allineamento in tempo dei segnali digitali. Idealmente, l uscita di tale processo è una catena di zeri, fino a che c è segnale nella torre, proveniente dal bunch crossing relativo a 17 clock prima. Così l uscita è una parola in codice binario che rispecchia le energie trasverse sommate nella torre insieme al bit di compattezza dello sciame. Circa 100 kb per evento possono essere allocati per i dati di ECAL. La quantità intera di dati per evento, se tutti i canali (76000) sono letti, supera questo limite di un fattore circa 20. La riduzione del volume dei dati è fornita dal Selective Readout Processor (SRP), che applica una soppressione al canale che considera i depositi di energia nelle vicinanze. 69

83 III Il calorimetro elettromagnetico 3.4 La ricostruzione del segnale I dati grezzi (Raw Data) per un singolo canale consistono in una serie di campioni digitali consecutivi del segnale. Il numero di campioni di norma è 10. I campioni sono presi alla frequenza di bunch crossing di 40 MHz usando un clock ADC che è collegato alla struttura a bunch di LHC. Il metodo più semplice per ricostruire l ampiezza è prendere il campione sul massimo della forma del segnale. La motivazione della raccolta di un numero elevato di campioni è la ricerca della stima migliore possibile (stima ottimale) dell energia, che è proporzionale all ampiezza del segnale. L ampiezza in conteggi ADC è data dalla sottrazione tra il valore dei conteggi ADC del campione massimo (picco della forma del segnale) e la linea di base. Il metodo standard per la ricostruzione dell ampiezza del segnale è il metodo dei pesi, descritto brevemente nel paragrafo successivo Il metodo dei pesi L algoritmo standard usato per la ricostruzione dell ampiezza dai singoli campioni è basato su una tecnica comune di filtro digitale, detta metodo dei pesi. Tutti i campioni contengono le informazioni sull ampiezza dell impulso e sulla grandezza della linea di base (piedestallo) e una stima dell ampiezza è data dalla pesata lineare dei singoli campioni: A = Σ 9 i=0 w i S i dove w i sono i pesi e S i sono i valori dei campioni in ADC conteggi. Il set di pesi migliore è ottenuto dalla minimizzazione della varianza dell ampiezza ricostruita A. I campioni più rilevanti sono quelli intorno al picco perchè contengono la maggior parte del segnale. L obbiettivo di minimizzazione della varianza di A si raggiunge con la conoscenza della forma dell impulso. La determinazione del set ottimale dei pesi si basa su una corretta descrizione del segnale atteso, che implica una stima accurata del tempo di massima risposta Il metodo del fit analitico della forma del segnale Come nel metodo dei pesi, per stabilire l ampiezza ottimale del segnale è necessario conoscere la forma dell impulso. La forma del segnale, data dalla successione temporale dei campioni digitali, 70

84 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.16: La forma del segnale. misurata per ogni cristallo, può essere anche descritta con una funzione analitica. L impulso può essere parametrizzato con una funzione a tre parametri che si scrive nella forma: (t T max ) f(t) = ( t (T max T ascesa ) ) α e ( T ascesa T ascesa ) se t > (T max T ascesa ) e f(t) =0 in ogni altro intervallo. T ascesa e α definiscono la forma d onda, mentre T max indica la posizione assoluta del picco rispetto al trigger. Per determinare per ogni canale i parametri che meglio descrivono la forma, si sovrappone un fit nella regione del massimo con l espressione analitica f(t). Eventuali offset su alcuni canali arrecano difficoltà nella determinazione di T max, perciò sono trattati a parte rispetto ai casi canonici. Questo metodo è sfavorito rispetto al metodo dei pesi perchè dipende fortemente dal tempo. 71

85 III Il calorimetro elettromagnetico 3.5 La risoluzione del calorimetro elettromagnetico La risoluzione in energia di un calorimetro elettromagnetico può essere parametrizzata come: ( σ E E )2 = ( a E ) 2 + ( b E )2 + c 2 dove E rappresenta l energia espressa in GeV ed a, b, c sono rispettivamente il contibuto stocastico, il contributo di rumore e il termine costante. Il termine stocastico ha tre contributi di base: fluttuazioni da evento ad evento nel contenimento laterale dello sciame; contributo fotostatistico del 2.1%; fluttuazioni nell energia depositata nell assorbitore (dove presente). Il contributo proveniente dalle fluttuazioni nel contenimento laterale è atteso essere di 1.5% quando l energia è ricostruita dalla somma di una matrice 5x5 di cristalli e 2.0% quando la scelta è 3x3. La parte di fotostatistica è poissoniana: a pe = dove N pe è il numero di fotoelettroni primari rilasciati nel fotorivelatore per GeV, F è il fattore di eccesso di rumore che parametrizza le fluttuazioni nel processo di guadagno. F vale quasi 2 per gli APDs e per i VPTs. Un valore di N pe 4500pe/GeV, tipico del barile, fornisce un termine 2.1% al termine stocastico. Nel tappo la fornitura fotostatistica è circa uguale, tuttavia la maggiore area di raccolta dei VPT compensa largamente la riduzione dell efficienza quantica del fotocatodo. Il terzo addendo causato dal preshower è parametrizzato come un termine stocastico con valore 5%. E F N pe 72

86 III Il calorimetro elettromagnetico Tre sono i contributi principali al termine di rumore: rumore elettronico; rumore di digitalizzazione; rumore di pile up. Durante il test con fascio, l ampiezza del segnale è ricostruita usando un semplice filtro digitale. Il rumore misurato, dopo questa ricostruzione, per i canali dei SM nel barile è 40 MeV/canale nel range di guadagno più alto: questo rumore include parte sia di elettronica sia di digitalizzazione. La ricostruzione dell ampiezza usa una sottrazione di linea di base evento per evento considerando i tre campioni digitali raccolti immediatamente prima del segnale, cosicchè rimuove la piccola quantità di rumore correlato canalecanale. L irraggiamento di neutroni degli APDs nel barile induce perdite di corrente, che sono inglobate nel rumore di elettronica. A bassa luminosità L = cm 2 s 1, da studi condotti con dati simulati di Minimum Bias, il rumore di pile up è piccolo. I più importanti contributi al termine costante sono: non uniformità della raccolta longitudinale della luce; errori di intercalibrazione; perdita di energia dalla parte posteriore del cristallo. La richiesta che il contributo al termine costante dovuto alle non uniformità sia minore di 0.3%, porta ad un limite massimo sulla pendenza della curva raccolta longitudinale di luce nella regione dello sciame pari a 0.35% per X 0. La risposta è ottenuta nel barile attraverso la lavorazione delle facce dei cristalli. L effetto della perdita reale di corrente è molto piccolo. Le particelle cariche perse dalla parte posteriore dei cristalli possono dare direttamente segnale negli APDs (effetto di conteggio nucleare), ma questo addendo è trascurabile 73

87 III Il calorimetro elettromagnetico Figura 3.17: Risoluzione in energia in funzione dell energia in alcuni cristalli del barile (dati del test beam del 2006). per gli sciami elettromagnetici isolati. Nel 2004 un supermodulo del barile è stato sottoposto a test nella zona sperimentale H4 al CERN. La risoluzione in energia misurata con fasci di elettroni aventi impulso 20 GeV < p < 250 GeV ha confermato i valori attesi. L energia è ricostruita dalla somma di una matrice 3x3 di cristalli. Tipica risoluzione in energia trovata nei test con fascio è: ( σ E E )2 = ( 2.8% E ) 2 + ( 0.12 E )2 + (0.30%) 2 con [E] = GeV Questo risultato è in accordo con i contributi attesi e descritti in precedenza. I risultati dalle prese dati con fasci di test nel 2006, usando le schede VFE finali, mostrano un miglioramento del 10% sulle prestazioni di rumore. 74

88 L indagine scientifica non sempre si prefigge uno scopo utilitario: potranno nascere delle applicazioni, ma potranno anche non nascerne; ciò che veramente è interessante è di sollevare il gran velo della natura. Guglielmo MARCONI [ ] (fisico italiano premio Nobel per la fisica nel 1909)

89 Capitolo 4 Intercalibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Per raggiungere molti degli obbiettivi di fisica che CMS si pone è richiesta un elevata risoluzione in energia: le misure sui fotoni e sugli elettroni devono essere precise e accurate. Come messo in evidenza nel capitolo precedente, gli errori di intercalibrazione dei cristalli sono uno dei contributi al termine costante della risoluzione, dominante ad energia E >100 GeV. Con l intercalibrazione si vuole ottenere una precisione di 0.5%. Le procedure di calibrazione sono finalizzate ad egualizzare la risposta dei cristalli e si dividono in due fasi principali: A) intercalibrazione della risposta dei cristalli; B) calibrazione assoluta della scala di energia. Questo capitolo tratta in particolare la determinazione delle costanti di intercalibrazione utilizzando la tecnica della simmetria azimutale dei depositi di energia di eventi di Minimum Bias. Questa strategia consentirà di ottenere una calibrazione dei cristalli di anelli ad η costante con alcune ore di presa dati all accensione della macchina acceleratrice LHC. La precisione attesa è pari a quella della precalibrazione ottenuta con i raggi cosmici nel barile (da 1.6 % a 2.4 % al crescere della pseudorapidità) e migliore di quella ricavata con le misure sui cristalli e sui VPT in laboratorio nel tappo ( 15%). L obbiettivo di precisione fissato di 0.5 % non è raggiungibile con questa tecnica. 76

90 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale L attività di tesi ha riguardato la simulazione della calibrazione con la simmetria azimutale su dati generati in modo di verificare questo metodo per le fasi iniziali di presa dati. Ho sviluppato la catena di software per costruire i passi essenziali della tecnica. 4.1 Calibrazione La misura dell energia depositata in ciascun cristallo è determinata da una componente globale, legata alla scala assoluta in energia che converte i conteggi ADC in MeV, e una componente relativa all intercalibrazione canale per canale che ugualizza la risposta dei cristalli per quantità di energia depositata. L obbiettivo finale della strategia di calibrazione è ottenere la misura più accurata possibile per elettroni e fotoni. L energia della particella, che sciama nel calorimetro elettromagnetico, si può parametrizzare in una formula con quattro fattori : E = G F Σc i A i dove G è il fattore di scala assoluta globale; F è una funzione di correzione dipendente dal tipo di particella, dalla sua posizione, dal suo momento e dall algoritmo di raggruppamento dei cristalli per la valutazione del segnale e compensa le perdite di energia per radiazione di frenamento e le variazioni di contenimento laterale dello sciame elettromagnetico; c i sono i coefficienti di intercalibrazione; A i sono le ampiezze dei campioni digitali del segnale in conteggi ADC. La funzione di correzione F è parametrizzata con le informazioni ottenute da simulazioni Monte Carlo e da studi sui fasci di test. Il fattore di scala G è determinato con la ricostruzione in massa del bosone Z, a partire dai decadimenti leptonici del bosone Z e + e. Le calibrazioni principali del calorimetro elettromagnetico è fornita da eventi Z e + e e W eν. Nel primo caso, la calibrazione si ottiene con l imposizione del vincolo della massa invariante delle coppie elettrone-positrone e prevede solo l uso di ECAL. Nel secondo caso, favorito dalla sezione d urto maggiore, ci si affida alla misura di impulso fornita dal sistema di tracciamento, con l ipotesi che sia perfettamente allineato. Data l esigua statistica di questo tipo di eventi, nelle fasi iniziali si prevede di usare le tecniche della simmetria azimutale dei depositi di energia con eventi di Minimum Bias e della ricostruzione in massa invariante dei mesoni neutri π 0 e η, che decadono elettromagneticamente. 77

91 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale 4.2 Le strategie di calibrazione del calorimetro elettromagnetico La costante di intercalibrazione c i di ciascuno dei cristalli di ECAL si può ottenere con diversa precisione con le strategie elencate in seguito: calibrazione preliminare presso i centri regionali, attraverso la misura della raccolta di luce (Light Yield, LY) e il guadagno dei fotorivelatori; calibrazione con raggi cosmici, presso il CERN (tutti i 36 supermoduli hanno raccolto dati per una settimana); la precisione ottenuta varia da 1.6 % a 2.4 %, al crescere della pseudorapidità; precalibrazione con fasci di test, presso il CERN ( 9 supermoduli su 36 sono stati esposti a fasci di elettroni nella zona sperimentale H4); la precisione ottenuta è 0.3 %; calibrazione in situ con eventi di fisica. L insieme delle costanti di intercalibrazione, ottenute con i primi tre metodi, costituisce un punto di partenza per il confronto con la calibrazione che avverrà all accensione di LHC. La calibrazione con eventi di fisica riveste il ruolo principale, poichè fornisce un riferimento assoluto della risposta di ECAL. I canali adatti alla calibrazione sono Z 0 e + e e W eν, caratterizzati da una facile identificazione di segnale e da una sezione d urto di produzione dell ordine di 1 e 10 nb. Altri tipi di decadimento sono applicati per ottenere calibrazioni parziali e di precisione peggiore rispetto a quella attesa ( 0.5%) ma estremamente rapide anche a bassa luminosità istantanea, ossia nelle fasi iniziali dell esperimento. Nella sezione successiva saranno presentate le varie tecniche di intercalibrazione nel dettaglio e il loro ruolo nelle prime fasi di funzionamento di LHC. 4.3 Le tecniche di intercalibrazione I decadimenti del bosone Z 0 La ricostruzione in massa invariante del bosone neutro Z (m Z = 92 GeV) nei decadimenti Z 0 e + e è una calibrazione autoconsistente per inter- 78

92 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale calibrare i cristalli di ECAL. Gli elettroni sono rivelati da ECAL con una buona precisione in energia e posizione. Le applicazioni delle correzioni per perdita di energia di radiazione di frenamento peggiora la precisione di misura. La ricostruzione in massa invariante del bosone Z consente di raggiungere una precisione di intercalibrazione di 0.6% con una media di 400 eventi per anello, che corrisponde ad un luminosità integrata di 2.0 fb 1 ( 1 anno di presa dati a luminosità istantanea cm 2 s 1 ). Si tratta di tempi troppo lunghi nella fase preliminare, perciò non sarà usata in modo indipendente. L abbinamento simmetria azimutale dei depositi di energia degli eventi di Minimum Bias ( 20*10 6 di eventi) e ricostruzione in massa invariante del bosone Z, con una statistica di 100 eventi per anello ( a luminosità integrata di 2.0 fb 1 ), consente di determinare i coefficienti di calibrazione dei cristalli del calorimetro elettromagnetico con una precisione pari a quella ottenuta con le precalibrazioni nel barile e migliore nel tappo I decadimenti dei bosoni W ± Questo metodo sfrutta il confronto tra le misure di energia in ECAL e nel sistema di tracciamento. La sezione d urto di produzione nelle collisioni p - p di bosoni W ±, come indicato nel capitolo 1, è di dieci volte maggiore rispetto a quella del bosone Z 0 : questa calibrazione è favorita dal punto di vista statistico. L uso dei bosoni W ± richiede un ottimo allineamento del sistema di tracciamento perchè è necessario ottenere informazioni sull impulso dell elettrone (positrone) singolo. Uno svantaggio è la contaminazione del segnale con fondi di di-getti. La frequenza dei di getti di fondo nella catena di trigger dell elettrone singolo è stimata a 27 Hz a bassa luminosità. Con l applicazione delle selezioni, il fondo rimane di 2.3 Hz. Un terzo di questa frequenza proviene dai decadimenti leptonici dei quarks bottom e charm: poichè le distribuzioni in energia degli elettroni provenienti da b e c e da W sono simili, tutti gli elettroni possono essere utili alla calibrazione. Tuttavia, i tagli di isolamento consentono di ridurre di un fattore 10 il fondo, con effetti minimi sull efficienza di segnale. La precisione di intercalibrazione è < 1.0% per η < 1 e < 1.4% nella parte restante del barile dopo una luminosità integrata di 5 fb 1, che corrisponde ad un anno di presa dati a luminosità istantanea L cm 2 s 1. Nel tappo la miscalibrazione residua è inferiore al 2.0% dopo una luminosità integrata di 7 fb 1 (1 anno di presa dati a L cm 2 s 1 ) La ricostruzione in massa dei mesoni neutri La ricostruzione in massa dei mesoni neutri, a partire dai decadimenti π 0 γγ ed η γγ è una tecnica di intercalibrazione dei cristalli rapida ed effi- 79

93 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale cace. Questo tipo di particelle ha un elevata sezione d urto di produzione, perciò un alta statistica sarà raggiunta in breve tempo (giorni) all accensione di LHC. Questo metodo fa uso del solo calorimetro elettromagnetico ed è favorito dalla sua ottima risoluzione in energia e dalla sua granularità. Per esempio, la separazione minima di due fotoni provenienti dal decadimento di un pione neutro di energia trasversa pari a 5 GeV è circa 65 mm, 3 volte la granularità dei cristalli del barile di ECAL. Un pione di energia maggiore decade in due fotoni che, per motivi cinematici, hanno una separazione angolare di emissione minore tra loro, tale per cui ECAL non è in grado di separarli: questo è uno svantaggio perchè essi riducono l efficienza della ricostruzione in massa. Per raggiungere una precisione di intercalibrazione di 0.5% servono almeno 1000 eventi per cristallo: se si considera che 100 pioni neutri per cristallo sono raccolti in circa 5 ore di presa dati con una frequenza di trigger di 25 khz, allora il campione statistico necessario può essere raggiunto in 2 giorni di presa dati. La prossima sezione tratta la simmetria azimutale dei depositi di energia degli eventi di Minimum Bias: essa, in abbinamento con i decadimenti leptonici del bosone Z 0, è atteso che fornisca i coefficienti di calibrazione di tutti i cristalli di ECAL con una precisione pari a quella ottenuta con i raggi cosmici nel barile ( da 1.6% a 2.4% al crescere di η ) e migliore nel tappo ( 15 %) in tempi di presa dati brevi (ore). 4.4 La simmetria azimutale dei depositi di energia con eventi di Minimum Bias Idee alla base della simmetria azimutale Una delle strategie di calibrazione in situ con eventi di fisica si basa sulla simmetria azimutale dei depositi di energia. Questo metodo è fondato sul principio di uniformità in angolo azimutale φ della produzione di particelle nelle collisioni protone -protone. La simmetria cilindrica degli eventi consente di assumere che, nel limite di infinita statistica, differenti cristalli del rivelatore a diverso angolo φ, ma stesso valore dell angolo polare θ (o equivalentemente della pseudorapidità η), raccolgano la medesima quantità di energia. Questo principio consente di intercalibrare i cristalli nello stesso intervallo di pseudorapidità. Il metodo è limitato da effetti geometrici, quali la presenza di intercapedini tra i supermoduli di ECAL, e dalla non omogeneità del materiale tra il punto di interazione e il calorimetro elettromagnetico. 80

94 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Per sfruttare questo metodo, si possono utilizzare eventi di Minimum Bias o getti, perchè hanno sezioni d urto elevate capaci di compensare la bassa luminosità nelle fasi iniziali di funzionamento della macchina e dunque fornire alta statistica in tempi rapidi Limiti della simmetria azimutale dei depositi di energia I limiti principali della tecnica sono: la presenza di materiale tra il punto di interazione ed ECAL; la possibilità di intercalibrare solo i cristalli appartenenti alla coppia di anelli a valore assoluto di pseudorapidità costante; le intercapedini tra i supermoduli nel barile; la geometria non perfettamente simmetrica in angolo azimutale. La prima limitazione è legata principalmente all interazione dei fotoni con la materia. Fotoni con energia E = h * ν > MeV, in presenza di materiale, producono coppia elettrone - positrone. La sezione d urto di questo fenomeno aumenta al crescere dell energia del fotone fino a diventare il processo dominante su effetto fotoelettrico ed effetto Compton. Per l equivalenza massa - energia di Einstein, elettrone e positrone prodotti hanno un energia cinetica pari a: T e + + T e = E γ 2 m e c 2 La maggior parte di essi ha un valore di T e dell ordine di GeV: in presenza del campo magnetico spiraleggia, emette radiazione di frenamento e si ferma prima di raggiungere il calorimetro elettromagnetico. Perciò la statistica varia a seconda del materiale presente in cui può avvenire la produzione di coppie. La figura 4.1 mostra la non uniformità in φ della distribuzione del materiale del sistema di tracciamento. I cavi, l elettronica e il sistema di raffreddamento costituiscono uno spessore maggiore intorno a φ 1.6, zone in cui il materiale presente raggiunge il valore x =1 X 0 lunghezza di radiazione. La figura 4.2 presenta la distribuzione del materiale del sistema di tracciamento in funzione della pseudorapidità η. Lo spessore varia tra x 0.4 X 0 a η = 0 e x 1.8 X 0 a η = 1.7. La geometria di ECAL è puntante. L asse di ciascun cristallo presenta un angolo di 3 rispetto alla direzione che congiunge il punto di interazione 81

95 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.1: La distribuzione del materiale del tracciatore in funzione dell angolo azimutale φ. Figura 4.2: La distribuzione del materiale del tracciatore in funzione della pseudorapidità η. 82

96 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.3: Disegno geometrico delle intercapedini tra i moduli. nominale e il centro della faccia del cristallo stesso. Inoltre, i moduli hanno un intercapedine tra loro, per necessità di costruzione. L abbinamento di queste condizioni meccaniche determina la possibilità per alcuni cristalli di essere colpiti dalle particelle sulle facce laterali, oltre che sulla faccia frontale. La figura 4.3 spiega con un disegno geometrico come fotoni/ elettroni possono incidere sui cristalli. La non perfetta simmetria in angolo azimutale del rivelatore, legata alla costruzione del rivelatore, influisce in modo negativo sulla determinazione dei depositi in energia: infatti, i cristalli espongono al flusso di particelle anche le facce laterali La precisione di intercalibrazione con la simmetria azimutale dei depositi di energia La precisione della tecnica della simmetria azimutale dei depositi di energia è dipendente dal campione statistico e dalla pseudorapidità. La precisione di intercalibrazione è la larghezza della distribuzione delle somme di energia trasversa raccolte nei singoli cristalli appartenenti ad un anello a pseudorapidità fissata con le nuove costanti di intercalibrazione. In pratica, si usa la larghezza del rapporto tra la miscalibrazione iniziale e la calibrazione ottenuta con la strategia della simmetria azimutale, a par- 83

97 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.4: La precisione di intercalibrazione nell anello a η 1.39 del barile in funzione del numero di eventi N, con 10 6 N 19 *10 6. tire da un campione statistico di N eventi. Per ogni anello ad intervallo di pseudorapidità costante, si costruisce la distribuzione dei nuovi coefficienti: la larghezza a metà altezza della distribuzione rappresenta la precisione di intercalibrazione ad un dato intervallo fissato di pseudorapidità. Si può imporre un fit gaussiano: la deviazione standard può sostituire la larghezza a metà altezza, ma i benefici sulla precisione di intercalibrazione sono minimi. La precisione ottenibile con un campione di N eventi è data dalla relazione: f(n) = s 2 + ( m N ) 2 Nella formula i parametri costanti del fit m e s pesano rispettivamente la parte statistica e la parte sistematica. I grafici 4.4 e 4.5 mostrano che il limite sulla precisione di intercalibrazione si raggiunge con una statistica di 20*10 6 di eventi di Minimum Bias: una raccolta dati maggiore non sarebbe utile, perchè il termine sistematico domina sulla parte statistica. I prossimi paragrafi riguardano gli eventi di Minimum Bias e la loro se- 84

98 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.5: La precisione di intercalibrazione nell anello a η 1.54 del tappo in funzione del numero di eventi, con 10 6 N 19 *10 6. lezione Tipologie di eventi L applicazione della simmetria azimutale dei depositi in energia è generale; la collaborazione CMS ha scelto eventi di Minimum Bias ed eventi di getti. Ambedue le tipologie hanno sezione d urto di produzione elevata ( 70 mb per Minimum Bias e 500 nb σ 160 µb per i getti), che può compensare la luminosità istantanea bassa nella fase iniziale di funzionamento della macchina acceleratrice LHC e permettere di ottenere un campione statistico N 20*10 6 eventi in tempi rapidi. Gli eventi di Minimum Bias sono eventi di QCD con bassa energia trasversa: per il calorimetro elettromagnetico, sono essenzialmente fotoni provenienti dai decadimenti dei mesoni neutri π 0 e η ed elettroni dai decadimenti dei mesoni bottomati B e charmati D. La definizione di evento di Minimum Bias, dal punto di vista dei percorsi di trigger calorimetrici, consiste nella richiesta di due fotoni in ECAL > 1 GeV, oppure un fotone in ECAL > 5 GeV oppure la presenza di attività nel calorimetro adronico in avanti (HF). Eventi di questo tipo coprono un 85

99 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.6: La distribuzione dei depositi di energia totale nel barile con un campione statistico di 10 6 di Minimum Bias generati. intervallo di energia tra 200 MeV e 5 GeV (figure 4.6 e 4.7). Di conseguenza, gli aspetti negativi sono: la possibilità di includere rumore elettonico nei contributi dei depositi di energia; la necessità di estrapolare i coefficienti di intercalibrazione ad energie maggiori paragonabili a quelle di elettroni/fotoni dei decadimenti oggetto di studio come H γγ o Z e + e. Altri aspetti peculiari sono la necessità di un trigger dedicato, l assenza del fattore di prescalamento e l occupazione elevata della banda passante. In condizioni normali, il trigger di Minimum Bias è fortemente prescalato, dato che questo tipo di eventi ha ruolo solo di controllo. Per consentire la raccolta di un adeguata statistica ( 20*10 6 di eventi) in tempi rapidi, durante la fase di accensione della macchina, il fattore di prescalamento sarà rimosso. 86

100 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.7: La distribuzione dei depositi di energia totale nel tappo con un campione statistico di 10 6 di eventi di Minimum Bias generati. 87

101 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.8: La distribuzione dei depositi di energia totale nel barile con un campione statistico di 2.8*10 6 di eventi di getto. L altra categoria di eventi su cui applicare la simmetria azimutale è formata dai getti, ossia un altro sottogruppo degli eventi di QCD. Gli eventi di getto sono più energetici di quelli di Minimum Bias e i coefficienti di calibrazione sono ottenuti nella scala di energia degli eventi di fisica oggeto di studio. Infatti, i getti coprono una scala di energia 10 GeV E 1 TeV (figure 4.8 e 4.9). Tuttavia lo studio di questo tipo di eventi è più complesso dal punto di vista delle richieste dei percorsi di trigger e di selezione e la loro sezione d urto è inferiore rispetto a quella del Minimum Bias. La calibrazione usando la simmetria azimutale con eventi di getto ha una durata maggiore rispetto alle poche ore necessarie per raccogliere un campione statistico di 20*10 6 di Minimum Bias Il campione di dati Le analisi proposte nei paragrafi successivi sono condotte su un campione di eventi di Minimum Bias generati e simulati con il metodo di Monte Carlo. Il campione, denominato s43, contiene 19 * 10 6 di eventi. Le condizioni sperimentali delle simulazione sono simili alla fase iniziale di presa dati con la macchina LHC. La luminosità istantanea vale L = cm 2 s 1. 88

102 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.9: La distribuzione dei depositi di energia totale dei rechits nel tappo con un campione statistico di 2.8*10 6 di eventi di getto generati. 89

103 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Studio sul trigger degli eventi Il trigger dedicato agli eventi di Minimum Bias agisce in tre casi: presenza di 1 candidato fotone/elettrone in ECAL con energia > 5 GeV; presenza di 2 candidati fotoni/elettroni in ECAL con energia > 1 GeV; presenza di attività nei calorimetri adronici in avanti (HF). Lo studio del tipo di trigger che ha selezionato l evento consente di individuare l efficienza della decisione presa. La tabella di trigger calorimetrici implementata per i dati simulati ospita 128 percorsi diversi, caratterizzati da un bits acceso o spento in una posizione della parola di trigger. Il test è svolto su un campione statistico di eventi di Minimum Bias generati e senza fattore di prescalamento. La distribuzione dei bits di livello 1 è presentata nel grafico in figura Il trigger 0 è lo Zero Bias, che si accende ad ogni scontro dei fasci. La tabella 4.1 riporta la statistica per gli 8 percorsi di trigger relativi alla definizione di evento di Minimum Bias. Si conclude che l attività di HF ha un efficienza di trigger del 43%, la presenza di due fotoni sopra soglia in ECAL del 30 %, la presenza di un fotone sopra soglia del 13%. I tre criteri forniscono il trigger per l 85% dei casi di eventi di Minimum Bias Le soglie di selezione degli eventi L intercalibrazione con il metodo della simmetria azimutale dei depositi in energia è basata sulla comparazione tra l energia trasversa raccolta in un cristallo ΣE T e la media ΣE T dell energia trasversa raccolta dai cristalli appartenenti alla stessa coppia di anelli, in un dato campione statistico di eventi di Minimum Bias. L energia ricostruita di ciascun cristallo (rechit), il cui valore è compreso tra 2 soglie, dà alla sommatoria. Lo scopo della soglia inferiore è l eliminazione del rumore. La soglia superiore è finalizzata a limitare l influenza sulla somma di energia raccolta di eventi rari ad alta energia. Gli eventi con energia elevata (> 5 GeV), pur avendo bassa statistica, porterebbero infatti grande contributo. Il trigger inclusivo inserisce questo tipo eventi tra quelli di Minimum Bias anche se provengono, ad esempio, da decadimenti tipo Z e + e. La procedura di ottimizzazione delle soglie, che sarà descritta successivamente, porta alla scelta dei seguenti valori: soglia inferiore nel barile su energia dei rechits E = 170 MeV; 90

104 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.10: La distribuzione dei bits di trigger L1 accesi su un campione di 10 4 eventi di Minimum Bias. Ad ogni bit corrisponde un criterio minimale di selezione con le informazioni provenienti da ECAL. 91

105 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Tipo di trigger Numero Percentuale Spiegazione L1SingleEG % fotone singolo di energia > 5 GeV L1DoubleEG % due fotoni di energia > 1 GeV L1SingleJetCountsHF T ow % jet singolo nel calorimetro adronico in avanti L1DoubleJetCountsHF T ow % doppio jets nel calorimetro adronico in avanti L1SingleJetCountsHF Ring0Sum % singolo jet nell anello 0 di HF, somma su 3 unità L1DoubleJetCountsHF Ring0Sum % doppio jets nell anello 0 di HF, somma su 3 unità L1SingleJetCountsHF Ring0Sum % singolo jet nell anello 0 di HF, somma su 6 unità L1DoubleJetCountsHF Ring0Sum % doppio jets nell anello 0 di HF, somma su 6 unità Tabella 4.1: Statistica dei bits di trigger di livello 1 accesi, su un campione di 10 4 eventi di Minimum Bias generati. 92

106 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale soglia superiore nel barile su energia trasversa dei rechits E trasversa,taglio = ( ) MeV; cosh η soglia inferiore nel tappo su energia dei rechits E = 740 MeV; soglia superiore nel tappo su energia trasversa dei rechits E trasversa,taglio = ( ) MeV. cosh η Ottimizzazione empirica delle soglie per la selezione degli eventi La scelta dei tagli segue una procedura empirica di ottimizzazione. Il modulo di filtro di trigger alto livello (HLT) procede ad un taglio sull energia dei rechits, dunque indipendente dalla pseudorapidità. Per scegliere il valore della soglia inferiore, si conducono gli studi sul rumore con dati simulati e reali, descritti brevemente in appendice. La soglia superiore è fissata sull energia trasversa: infatti, una soglia in energia elevata include eventi non rilevanti statisticamente per piccoli valori di pseudorapidità, una soglia fissa restrittiva comporta l esclusione di statistica ad alti valori di η dove gli eventi di alta energia sono in numero maggiore. La soglia superiore è scelta come il valore corrispondente alla soglia bassa in energia trasversa, incrementato da un valore fisso. Il valore dell addendo influisce in modo debole sulla statistica. Le figure 4.11 e 4.12 illustrano la scelta ottimale dei valori delle soglie. I prossimi paragrafi trattano le definizioni geometriche alla base della tecnica della simmetria azimutale e le loro conseguenza sulla raccolta di energia Studi sulla geometria nel tappo Nel tappo la definizione degli anelli ad η costante non è banale: i cristalli sono disposti in una griglia quadrata di lato 100 nel piano x y. Ogni cristallo appartiene ad un solo e uno solo anello ad η costante. Un anello è definito dalla richiesta che il valore della pseudorapidità nel centro della faccia frontale del cristallo giaccia tra una coppia di valori limite, inferiore e superiore, assegnati a quell anello. Questi confini sono considerati come i valori di pseudorapidità tra i cristalli dell anello e quelli adiacenti alla linea x = 0. Il limite superiore dell anello più grande e quello inferiore dell anello più piccolo sono lasciati liberi per assicurarsi che tutti i cristalli siano inclusi in un anello. In questo modo, si formano 40 anelli di cristalli 93

107 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.11: La distribuzione in energia dei rechits nel barile nel caso ottimale E superiore = (170/ cosh η ) MeV. 94

108 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.12: La distribuzione in energia dei rechits nel tappo nel caso ottimale E superiore = (740/ cosh η ) MeV. 95

109 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.13: Il numero di cristalli per anello, nel tappo. ampi un cristallo in ciascun tappo. La definizione stessa di anello nel tappo comporta che il numero di cristalli per anello sia variabile: in figura 4.13 è riportato l andamento della quantità di cristalli in funzione del numero di anello. La figura 4.14 mostra la mappa della disposizione dei cristalli degli anelli dispari nel tappo Studi sulle somme dei depositi di energia nel tappo La definizione geometrica di anello nel tappo implica che il valore di pseudorapidità al centro della faccia di tutti i cristalli, appartenenti dell anello, giaccia su un piano. L ampiezza di un anello è pari alla sezione di un cristallo nel piano (x, y): dunque, è variabile nel piano (η, φ) a causa della posizione relativa dei cristalli appartenenti allo stesso anello. L energia raccolta in un cristallo è proporzionale all area della faccia frontale dello stesso, esposta nel piano delle coordinate [ η, φ ]. Poichè la costruzione geometrica del tappo avviene nel piano ( x, y ), in ogni anello l area del cristallo nel piano (η, φ) non è costante e, di conseguenza, anche la raccolta 96

110 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.14: La disposizione degli anelli dispari nel tappo. 97

111 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.15: I valori di η centro della faccia dei cristalli nell anello a η La variabile iφ corrisponde all angolo azimutale 0 < φ[rad] < 2π. di energia non è costante. Le figure 4.15 e 4.16 presentano l andamento del valore di pseudorapidità del centro della faccia del cristallo e l area nel piano ( η, φ ) in funzione di iφ coordinata del cristallo, che equivale a spazzare l angolo azimutale φ da 0 a 2π radianti, per l anello 35 ( η 2.63 ). La mappa in figura 4.17 mostra con la scala cromatica il deposito di energia trasversa corretta per l area raccolta in ogni cristallo del tappo a z positiva, identificato dalle coordinate nel sistema di riferimento del rivelatore (ix, iy). La scala dei colori è arbitrariamente normalizzata all energia raccolta nel cristallo individuato ix = 1, iy = 50. I cristalli posizionati in prossimità della linea di fascio (in avanti) raccolgono più energia, rispetto a quelli degli anelli più esterni. La figura 4.18 riporta un analoga mappa costruita con le energie trasverse non corrette per l area: si noti che la scala cromatica varia in un intervallo 20 volte maggiore rispetto alla mappa precedente, avendo mantenuto la stessa normalizzazione. 98

112 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.16: I valori di A ηφ area della faccia dei cristalli nell anello a η La variabile iφ corrisponde all angolo azimutale 0 < φ[rad] < 2π. 99

113 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.17: Mappa dei depositi di energia trasversa, corretta per l area, nel tappo a z positivo. 100

114 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.18: Mappa dei depositi di energia trasversa, non corretta per l area, nel tappo a z positivo. 101

115 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.19: I sistemi di riferimento globale dell esperimento e proprio di ECAL Studi di geometria nel barile La definizione di anello a pseudorapidità costante nel barile è naturale: si considerano le sezioni circolari del cilindro a partire dalla zona di interazione nominale nei due versi, positivo e negativo. Ciascun anello è formato da 360 cristalli; ognuno dei 18 supermoduli di un singolo anello copre un angolo azimutale pari a 20. Il supermodulo indicato con la coordinata propria iφ = 0 corrisponde alla posizione nelle coordinate del sistema di riferimento dell esperimento (η, φ) φ = - 10, perchè ha un lato coincidente con l asse x e ciascuno di essi spazza un angolo azimutale di 20. La geometria del barile è illustrata nella figura Studi sulle somme dei depositi di energia nel barile Le mappe delle distribuzioni dei depositi di energia sono costruite nel piano delle coordinate proprie (iη, iφ). La scala cromatica è normalizzata al valore di energia raccolta nel cristallo di coordinate iη = 1, iφ = 1, per scelta arbitraria. Nelle mappe delle distribuzioni dei depositi di energia nei cristalli del barile, 102

116 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.20: Mappa dei depositi di energia trasversa nel barile (lato con z positivo). sono evidenti i confini tra moduli, come righe verticali a iη 26, 36, 66 e quelli tra supermoduli ogni 20 in φ. Si notano 2 righe orizzontali, che mettono in luce zone con una minore raccolta di energia. Si localizzano ai valori iφ = 10 e iφ = 190. Vista la geometria del barile, iφ = 0 corrisponde a φ = - 10 e le righe si trovano a φ = 0 e φ = 180 in corrispondenza delle rotaie per l inserimento del tracciatore di CMS. I prossimi paragrafi trattano gli aspetti tecnici della calibrazione con la simmetria azimutale dei depositi di energia Il coefficiente di intercalibrazione Ognuno dei cristalli del calorimetro elettromagnetico ha un coefficiente di intercalibrazione c i, che va a moltiplicare i conteggi ADC nella formula di ricostruzione dell energia. Nella strategia della simmetria azimutale dei depositi di energia, il coefficiente c i è definito come il rapporto tra l energia raccolta nel cristallo i esimo e la media delle energie raccolte nei 103

117 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale cristalli appartenenti allo stesso anello, in un dato campione statistico di eventi. c i = < ΣE i > anello ΣE i Questi coefficienti ottenuti con i metodi di intercalibrazione sono scritti in un data base (DB) e impiegati nel calcolo dell energia ricostruita. Essi rappresentano il risultato finale di ogni procedura di intercalibrazione I coefficienti di intercalibrazione iniziali I coefficienti di intercalibrazione delle precalibrazioni e gli eventi di Minimum Bias sono i dati di partenza della tecnica di intercalibrazione con la simmetria azimutale dei depositi di energia. Gli eventi di Minimum Bias e la loro selezione sono stati descritti in precedenza. I coefficienti di intercalibrazione iniziali sono generati secondo una distribuzione gaussiana, il cui momento primo è l unità e la cui deviazione standard 1.6% nel barile (61200 cristalli) e 15 % nel tappo(14628 cristalli), per simulare le condizioni che si avranno nella fase iniziale dell esperimento. Le calibrazioni iniziali di riferimento sono quelle ottenute con i raggi cosmici nel barile e con misure in laboratorio sui cristalli e sui VPT nel tappo L energia media raccolta per anello L energia trasversa media raccolta nei cristalli di un anello è la quantità che compare a denominatore nella definizione dei coefficeinti di intercalibrazione. Questa quantità varia in funzione della pseudorapidità, per una combinazione di fattori, quali il materiale di fronte ad ECAL e le irregolarità nell organizzazione dei cristalli. In figura 4.22 è evidente l effetto della presenza del rivelatore in avanti di preshower per 1.6 η 2.6. In figura 4.21 si notano i valori di picco per gli anelli 26, 46, 66 (a partire dal centro del barile): si tratta dell effetto di raccolta di luce dalle facce laterali, perchè i cristalli di quegli anelli si trovano vicini all intercapedine tra moduli Il fattore di correzione k I coefficienti di calibrazione c i sono stati precedentemente definiti dalla relazione: c i = < ΣE i > anello ΣE i 104

118 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.21: Il valore medio della somma di energia trasversa depositata in un cristallo da di eventi di Minimum Bias in funzione della pseudorapidità η, nel barile. 105

119 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.22: Il valore medio della somma di energia trasversa depositata in un cristallo da di eventi di Minimum Bias in funzione della pseudorapidità η, nel tappo. 106

120 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.23: Il fattore k per l anello a η 0.93 (barile). In realtà, le somme di energia sono troncate dalle soglie inferiori e superiori: un cambiamento percentuale nelle somme non corrisponde ad un egual cambiamento della costante di calibrazione. La costante di proporzionalità che pone in relazione i due cambiamenti si definisce fattore k. Il fattore k finora è stato assunto k = 1. Il suo valore, invece, varia con la pseudorapidità e perciò ogni anello ha un fattore k proprio calcolato empiricamente. La variazione frazionaria ɛ T nella somma di energia trasversa troncata, quando i cristalli hanno una miscalibrazione iniziale ɛ M, è riportata in figura 4.23 per l anello 55 del barile η Il fattore k, come è definito, è il coefficiente angolare della retta di fit nel piano (ɛ T, ɛ M ). I valori dei fattori k, nel caso delle soglie ottimali, varia in funzione della pseudorapidità tra i seguenti estremi: barile : 1.93 < k < 2.43 ; tappo : 1.18 < k < Si conclude che la correzione introdotta dal fattore k è rilevante, per raggiungere l obbiettivo prefissato di una precisione di intercalibrazione almeno 107

121 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale pari alla precalibrazione con raggi cosmici. La definizione del coefficiente di calibrazione c i dopo la correzione è : c i = < ΣE i > anello ΣE i k Procedura di validazione della strategia In attesa della presa dati con interazioni in LHC, la collaborazione CMS svolge periodiche esercitazioni su dati simulati per validare il codice software. La strategia della calibrazione con la simmetria azimutale usando eventi di Minimum Bias è stata validata in queste fasi. In particolare negli anni 2007 e 2008, l esercizio hanno cercato di fissare i parametri più aderenti possibile alle condizioni operative iniziali. I dati di partenza per l algoritmo di intercalibrazione sono: i coefficienti di intercalibrazione c i iniziali; gli eventi di Minimum Bias generati, simulati e digitalizzati. La procedura calcola i nuovi coefficienti e valuta la miscalibrazione residua, che è la larghezza della distribuzione delle somme di energia trasversa raccolta con le nuove costanti di intercalibrazione. In realtà, si adotta una definizione di miscalibrazione residua equivalente: la larghezza della distribuzione del rapporto tra la miscalibrazione iniziale e la calibrazione ottenuta con la strategia della simmetria azimutale. Per ogni coppia di anelli, si costruisce la distribuzione dei nuovi coefficienti: la larghezza a metà altezza della distribuzione ( o la deviazione standard della curva di Gauss imposta come fit) viene usata in ordinata dei grafici, che visualizzano la calibrazione raggiunta con la tecnica. Il risultato del metodo sono i nuovi coefficienti di intercalibrazione. Quanto in seguito è presentato proviene dall esercitazione CSA08 (acronimo di Computing Software and Analysis challenge of 2008), che è l ultima esercitazione prima dell accensione di LHC. Le ipotesi della simulazione sono: 108

122 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.24: Grafici della miscalibrazione residua in funzione della pseudorapidità a sinistra, e del numero di anello a destra. Nel settore in alto gli andamenti si riferiscono al barile, in quello in basso al tappo. energie dei fasci di protoni E = 5 TeV; risultati ottenuti dopo una luminosità integrata 1 pb 1 o 10 pb Conclusioni Gli andamenti della miscalibrazione residua in figura 4.24 si riferiscono ad un campione statistico di 19*10 6 di eventi di Minimum Bias generati per l esercitazione CSA08. La barra d errore è calcolata con funzione f(n = 19*10 6 ) di precisione di intercalibrazione. I grafici nelle figure 4.25 e 4.26 sono la visualizzazione dei risultati ottenuti con la procedura di intercalibrazione della simmetria azimutale dei depositi di energia con eventi di Minimum Bias. Un campione statistico di 19*10 6 di eventi consente di raggiungere una precisione di intercalibrazione pari a quella delle pre calibrazioni con i raggi cosmici nel barile e di migliorare quella del tappo. La miscalibrazione residua vale 1.6 % - 1.9% fino a η = 1.0 e tra 2.0 % e 2.7% per la restante 109

123 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale Figura 4.25: Grafico della miscalibrazione residua in funzione della pseudorapidità η, nel barile. Figura 4.26: Grafico della miscalibrazione residua in funzione della pseudorapidità η, nel tappo. 110

124 IV Intra calibrazione del calorimetro elettromagnetico usando la simmetria azimutale parte del barile. La grande variazione della distribuzione del materiale vicino ai confini tra barile e tappo ( 1.4 < η < 1.7) causa una scarsa precisione di intercalibrazione in questa regione >16%. La miscalibrazione residua nel tappo si riduce fino a 8%, migliorando di un fattore 2 il valore iniziale. Le nuove costanti di calibrazione eguagliano in precisione di intercalibrazione quelle ottenute con i raggi cosmici nella regione del barile di ECAL e migliorano notevolmente (fattore 2) quelle nella regione del tappo. 111

125 La scienza dice la prima parola su tutto, l ultima parola su nulla! Victor HUGO [ ] (scrittore francese) Oggi siamo più vicini che mai alla comprensione della natura dell universo. Sthepen HAWKING [ vivente] (fisico e matematico inglese)

126 Capitolo 5 Conclusioni Il presente lavoro di tesi è stato dedicato alla calibrazione del calorimetro elettromagnetico ECAL dell esperimento CMS a LHC usando la tecnica della simmetria azimutale dei depositi in energia degli eventi di Minimum Bias. La calibrazione è una procedura necessaria per consentire la scoperta di nuove particelle, tra cui il bosone di Higgs. In particolare, se si ipotizza che il bosone di Higgs abbia una massa m Higgs 150 GeV, il ruolo del calorimetro elettromagnetico sarà centrale, perchè il canale di riferimento per la scoperta è H γγ. Occorre conoscere le prestazioni e le caratteristiche di ECAL con accuratezza e precisione: è essenziale un ottima risoluzione in energia sui fotoni per la ricostruzione della loro massa invariante. Nella presente attività è stata condotta un analisi finalizzata a calibrare i cristalli di ECAL nella fase di accensione della macchina acceleratrice LHC. Lo studio è stato svolto su dati simulati in condizioni il più possibile vicine a quelle che si presenteranno nelle fasi iniziali di LHC, in modo tale da essere preparati a elaborare e processare gli eventi reali di fisica (calibrazione in situ). La simmetria azimutale dei depositi di energia degli eventi di Minimum Bias darà un contributo importante per la conoscenza del rivelatore, in tempi di presa dati ridotti a poche ore. La simmetria azimutale dei depositi di energia degli eventi di Minimum Bias, insieme alla ricostruzione in massa del bosone Z, ha l obbiettivo di fornire le costanti di calibrazione di tutti i cristalli di ECAL con una precisione pari a quelle delle precalibrazioni nel barile e migliore nel tappo, in un tempo di presa dati di alcune ore. Secondo i risultati del presente studio, queste precisioni di intercalibrazione si raggiungono con un campione statistico di 20 milioni di eventi. La figura 5.1 mostra la ricostruzione in massa invariante del picco del bosone Z dal decadimento Z e + e ad una luminosità integrata pari a 6 pb 1. L uso delle costanti di calibrazione, ottenute dall abbinamento dei metodi 113

127 V Conclusioni Figura 5.1: La ricostruzione in massa invariante del bosone Z, prima (in rosso) e dopo (in blu) la calibrazione. simmetria azimutale e bosone Z, permette di ridurre la larghezza del picco. In conclusione, il metodo della simmetria azimutale dei depositi di energia con eventi di Minimum Bias fornirà una calibrazione competitiva con le precalibrazioni ottenute nelle prese dati con raggi cosmici nel barile e, dunque, potrà essere utile nelle fasi iniziali dell esperimento come calibrazione di controllo; una calibrazione migliore rispetto alle precalibrazioni iniziali, ottenute in laboratorio con misure sui cristalli e sul guadagno dei fototriodi a vuoto VPT, nei tappi. 114