CAP 4 La polare di resistenza del velivolo

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1 Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni CAP 4 La polare di resistenza del velivolo Prof. F. Nicolosi 1

2 LA POLARE DEL VELIVOLO Res. indotta (vortex drag) Res. di scia (form drag) Res. di attrito (friction drag) Res. d onda (wave drag) Res. parassita (profile or parassite drag) Varie forme di resistenza 2

3 LA POLARE DEL VELIVOLO ALA CD w = CDp w + CDi w CDp w res. parassita dell ala. Sil Sviluppando iltermine di resistenza parassita : (La res. Parassita dell ala È ricavabile da quella del profilo CL 2 CD w =CDo w + Kv w CL 2 + ( 1+ δ) πar Il valore di Kv w dipended dlti dal tipo di profilo (spessore %, curvatura, tipo di profilo) ma si aggira tra un valore di e

4 LA POLARE DEL VELIVOLO FUSOLIERA CD f =CDo f +Kv f CL 2 Con Kv f ricavabile dalla formula: Kv f = S plf S S plf Dove S plf è la superficie in pianta della fusoliera 4

5 LA POLARE DEL VELIVOLO GONDOLE MOTORI e PIANI CDN = CDoN +KvN * CL^2 CDV=CDoV CDH =CDoH assumiamo trascurabile la variazione di resistenza parassita assumiamo trascurabile la variazione di resistenza parassita CDagg = CDoagg Velivolo Completo: CL 2 CD=CDo TOT + [ 1+ δ + (Kv + Kv + Kv ) πar] πar w f N CD = CDo + CL 2 π AR e 5

6 LA POLARE DEL VELIVOLO CD = CDo + CL 2 Pl Polare parabolica bli π AR e e = 1 [ 1+ δ + (Kv + Kv + Kv ) π AR] w f N Fattore di Oswald, tipico i per velivoli lida trasporto. t b 2 b 2 e e S S ARe =ARe= = Avendo definito con b e =b e l apertura alare efficace. 6

7 LA POLARE DEL VELIVOLO E come se l ala ai fini della resistenza dovuta alla portanza (lift-dependent drag) avesse un apertura minore. Tale resistenza è infatti uguale alla sola resistenza indotta (vortex drag) di un ala ellittica di minore AR. be b b 2 b 2 e e S S AR e = AR e = = Avendo definito con b e =b e l apertura alare efficace. 7

8 LA POLARE DEL VELIVOLO Breakdown della resistenza 8

9 Resistenza parassita - breakdown Cap.4 Resistenza e polare 9

10 10 Cap.4 Resistenza e polare

11 Breakdown causale 11

12 Resistenza parassita - Breakdown sui componenti 12

13 ESEMPI DI POLARI 13

14 ESEMPI DI POLARI 14

15 ESEMPI DI POLARI 15

16 f=cdof S [mq] Area Parassita Equivalente Fisicamente rappresenta la effettiva resistenza del velivolo, infatti moltiplicata per la pressione dinamica fornisce la resistenza in [N] del velivolo. E approssimativamente pari alla dimensione di una lastra piana posta a 90 rispetto alla corrente che ha resistenza pari a quella del velivolo (infatti il CD teorico della lastra è =1, infatti si puo vedere dalle precedenti slides che in effetti una lastra quadrata 3D ha un CD=1.20). Stessa resistenza Area=f 16

17 Area parassita equivalente f Esempi: Velivolo tipo Cessna : S=20 mq CDo= f=054mq 0.54 (lato 0.73 m) Velivolo tipo ATR : S=60 mq CDo=0.025 f=1.50 mq (lato 1.22 m) Velivolo tipo B737 : S=100 mq CDo=0.022 f=2.20 mq (lato 1.48 m) Velivolo tipo B747 : S=500 mq CDo=0.018 f=9.00 mq (lato 3.00 m) 17

18 Area parassita equivalente f Cessna SkyHawk 18

19 Area parassita equivalente f ATR 42 19

20 Area parassita equivalente f Boeing

21 Area parassita equivalente f Boeing

22 Area parassita equivalente f Si può stimare f (e quindi successivamente CDo, nota la S): f = Swet * Cfe e poi => CDo = f/s L area parassita equivalente è il prodotto dell area bagnata per il coefficiente di attrito equivalente o anche del CDo per la superficie i di riferimento. i Il coefficiente di attrito equivalente tiene conto delle sorgenti di resistenza diverse da quelle di attrito e dal fatto che per la distribuzione di pressione presente sul corpo (ala, fusoliera, etc) in ogni punto è presente un valore particolare del Cf. 22

23 STIMA statistica del CDo di un velivolo Stima (o calcolo approssimato) dell area bagnata del velivolo Swet/S 23

24 STIMA statistica del CDo di un velivolo Stima (o calcolo approssimato) dell area bagnata del velivolo Swet/S 24

25 STIMA del Cfe STIMA statistica del CDo di un velivolo Al variare del Reynolds Varia il Cf di lastra piana. Il Cf equivalente può essere valutato moltiplicando per 1.5 quello di lastra piana calcolato con il Reynolds basato sulla corda media e condizioni i i di crociera 25

26 STIMA statistica del CDo di un velivolo STIMA del Cfe Andamento storico del Cf equivalente Cfe: Attualmente varia Tra 3 e 5 millesimi Al variare della categoria del velivolo Cfe 26

27 STIMA statistica del CDo di un velivolo STIMA del Cfe Base statistica 27

28 STIMA statistica del CDo di un velivolo 28

29 Stima del fattore di Oswald e 29

30 Stima del fattore di Oswald e (Raymer) e AR 30

31 Esempi Polari 31

32 Efficienza massima Efficienza massima Emax è dipendente sia dalla resistenza parassita che da quella indotta CL o CL CL E CD CD L Efficienza massima a Emax è il massimo rapporto tra CL e CD CD 32

33 Efficienza massima Efficienza massima Emax è dipendente sia dalla resistenza parassita che da quella indotta Diversi Cdo