A Nome: Cognome: Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO

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1 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO A Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Per un velivolo dell aviazione generale, la velocitá equivalente A) aumenta con la quota. B) diminuisce all aumentare della quota. C) é costante rispetto alla quota. D) aumenta sempre con l efficienza del velivolo. La massima deflessione degli ipersostentatori si ha A) al decollo B) all atterraggio C) in volo rovescio D) in crociera Le velocitá caratteristiche di decollo e atterraggio dipendono sensibilmente da A) Carico alare B) Potenza propulsiva C) Allungamento alare D) Dal rapporto Spinta-peso. Una motoelica a giri costanti é caratterizzata dall avere A) il numero di giri variabile in funzione delle condizioni di volo B) la spinta disponibile costante C) passo dell elica variabile in relazione al regime di funzionamento dell elica D) spinta sempre crescente con la velocitá Quale fra i seguenti valori, puó ragionevolmente rappresentare il rendimento propulsivo di un elica traente in condizioni ottimali A ) 0.05 B) 1.2 C) 0.97 D) nessuno dei precedenti La manovra di Hohmann A ) consente il trasferimento orbitale con risparmio sul tempo di volo B) consente, in un ampio insieme di condizioni, il trasferimento orbitale con risparmio di propellente C) consente il trasferimento orbitale minimizzando lo scambio termico D) nessuna delle precedenti risposte é corretta La manovra di Oberth A) permette la fuga del veicolo dal pianeta attrattivo. B) determina l immissione della navetta su orbita circolare bassa. C) consiste in un trasferimento tra due orbite ellittiche D) consiste in un trasferimento tra due orbite circolari Gli integrali primi di un sistema differenziale ordinario A ) sono quantitá che dipendono dai parametri di controllo in modo implicito B) coincidono con le soluzioni del sistema differenziale C) sono quantitá che non variano lungo le soluzioni del sistema differenziale D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. Nella manovra spaziale di cambiamento del piano orbitale, il propellente consumato A ) aumenta con l angolo di variazione del piano orbitale e con la velocitá orbitale B) aumenta soltanto con l angolo di variazione del piano orbitale C) aumenta soltanto con la velocitá orbitale D) aumenta con l angolo di variazione del piano orbitale, mentre diminuisce all aumentare della velocitá orbitale.

2 A DOMANDA TEORICA A partire dalle equazioni del moto per il problema dei due corpi, dimostrare che si conservano momemnto angolare ed energia meccanica. ESERCIZIO L Aermacchi MB 326 era un velivolo a getto da addestramento militare le cui caratteristiche sono qui riportate: Apertura alare b = m Superficie alare S = 19.4 m 2 Peso al decollo W = 4354 kg p Velocitá massima al suolo V max = 741 km/h Spinta massima al suolo T max = 1134 kg f Fattore di Oswald e = 0.68 C Lmax = 1.5 Trascurando gli effetti della compressibilitá sulla polare, si identifichi l equazione parabolica della polare in base al dato sulla velocitá massima. Ipotizzando che la densitá atmosferica relativa presenti un andamento esponenziale in funzione della quota del tipo δ = exp( βh), (con β = km 1, dove la quota h é espressa in km), e che la spinta propulsiva segua la medesima legge, Scrivere le equazioni del moto per una salita stazionaria nel piano verticale e redigere tabella e grafico del rateo di salita in funzione della velocitá per la quota di 2000 m. (Sugg. é sufficiente scegliere solo gli assetti peculiari C Lmax (E C L ) max, E max, (E/ C L ) max ) Scrivere le equazioni del moto per la virata corretta e redigere tabella e grafico del fattore di carico e del rateo di virata in funzione della velocitá di manovra, individuando i massimi di n z e ψ per la quota di 2000 m. (Sugg. é sufficiente scegliere solo gli assetti peculiari C Lmax (E C L ) max, E max, (E/ C L ) max ) Determinare la quota di massima autonomia chilometrica e la corrispondente velocitá, supposto che in tali condizioni il grado di ammissione sia 0.8. Scrivere le equazioni del moto corrispondenti alla condizione di quota di tangenza teorica in volo rettilineo e determinare la quota di tangenza teorica, la corrispondente velocitá, nonché l efficienza aerodinamica. Scrivere le equazioni del moto corrispondenti alla condizione di quota di tangenza teorica in virata corretta e determinare la quota di tangenza teorica quando l angolo di rollio é pari a 30 o, la corrispondente velocitá, nonché l efficienza aerodinamica.

3 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO B Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Quale fra le seguenti espressioni, con k parametro adimensionale, puó ragionevolmente rappresentare il momento aerodinamico di un corpo in presenza di un gradiente di vento w/ x A ) ρv 2 S(k+ w x ) w x ) Durante il rientro B) kρv 2 S S V w x C) k log k ρv 2 S 4 (1+ w x ) D) ρv 3 S(k+ A ) l energia cinetica del veicolo é trasformata in calore B) la sollecitazione termica é costante durante il moto C) la sollecitazione meccanica é costante durante il moto D) le sollecitazioni termica e meccanica sono integrali primi A partire da un orbita ellittica, al fine di avere un risparmio del propellente, conviene eseguire il cambiamento del piano orbitale A) all apogeo. B) al perigeo. C) alla massima velocitá orbitale D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. Il massimo del C L per una navetta portante in fase di rientro A ) si ha per un angolo di incidenza prossimo a 10 gradi B) é maggiore di quello di un velivolo atmosferico C) si ha per un angolo di attacco intorno ai 45 gradi D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. La velocitá di potenza minima in manovra A ) é minore della velocitá di stallo nel volo orizzontale B) é maggiore della velocitá di stallo nel volo orizzontale C) é esattamente uguale alla velocitá di potenza minima nel volo orizzontale D) dipende dal fattore di carico Le caratteristiche orbitali dipendono A) soltanto dalla massa del veicolo. B) dagli integrali primi del moto. C) unicamente dall energia cinetica. D) dalla spinta continua fornita dai propulsori. Durante una manovra in volo librato A) non puó mai aversi un rateo di virata positivo B) non puó mai aversi un rateo di virata negativo C) non puó mai aversi un incremento di quota D) nessuna delle precedenti risposte é corretta E possibile una manovra con velocitá minore della velocitá di stallo del volo orizzontale? A) No, poiché la condizione di sostentamento aerodinamico non é soddisfatta B) Si, perché la velocitá dipende solo da C L C) Si, purché la potenza disponibile é sempre positiva D) Si, purché il fattore di carico sia opportunamente minore dell unitá Una motoelica a passo fisso é caratterizzata dall avere A) il numero di giro costante B) la potenza disponibile costante C) potenza e numenro di giri variabili in funzione del regime di funzionamento dell elica D) spinta sempre crescente con la velocitá

4 B DOMANDA TEORICA Un veicolo spaziale é in orbita circolare intorno alla terra con raggio r. Determinare l espressione della velocitá orbitale. Il veicolo esegue un trasferimento di Hohmann che lo porta sull orbita geostazionaria. Determinare l espressione della velocitá su orbita geostazionaria, le espressioni degli impulsi di velocitá necessari per effettuare il trasferimento, nonché le espressioni del corrispondente consumo di propellente. ESERCIZIO Il Curtiss P-40 C Warhawk era un monomotore a giri costanti, ala bassa, la cui scheda tecnica sommaria é di seguito riportata Peso W = 3424 kg p Apertura alare b = m Superficie alare S = m 2 Velocitá massima V max = 555 h = h r Motore: Allison V da Π m =812 h = h r Consumo specifico C s = 0.2 Kg p /kwh. Quota di ristabilimento motore h r = 4572 m (δ = ) Si svolga l esercizio assumendo con ragionevole criterio i dati mancanti. In base alla massima velocitá si stimi la polare aerodinamica. Il velivolo esegue una virata corretta alla quota di ristabilimento alla velocitá di 400 km/h al massimo grado di ammissione. Calcolare il coefficiente di portanza, il fattore di carico e il corrispondente rateo di virata, nonché il tempo e il combustibile consumato per invertire la rotta ( ψ = 180 o ). Alla fine della virata il pilota pone il velivolo su traiettoria rettilinea nel piano verticale con angolo di rollio nullo, per una variazione assoluta di quota di 400 m, mantenendo i precedenti velocitá e grado di ammissione. Calcolare il rateo di salita e stabilire se la traiettoria é in salita o discesa. Calcolare il coefficiente di portanza, di tempo di volo e il combustibile consumato.

5 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO C Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Durante la fase di rientro balistico, l angolo di rampa A ) é, in valore assoluto, molto elevato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica B) é, in valore assoluto, limitato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica C) é mantenuto esattamente uguale a zero D) dipende sensibilemente dal numero di Knudsen. Per un velivolo a getto A ) la spinta disponibile cresce sempre con la quota B) la spinta disponibile si annulla con la velocitá. C) la spinta ha un andamento quadratico con la velocitá D) la spinta é praticamente costante con la velocitá Nella fase di rientro per un veicolo portante A ) la sollecitazione meccanica é maggiore rispetto al caso balistico B) la sollecitazione termica é maggiore rispetto al caso balistico C) sia la sollecitazione termica che quella meccanica sono minori rispetto al caso balistico D) le sollecitazioni termica e meccanica sono maggiori rispetto al caso balistico A partire da un orbita ellittica, al fine di avere un risparmio del propellente, conviene eseguire il cambiamento del piano orbitale A) al perigeo. B) all apogeo. C) alla massima velocitá orbitale D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. Il regolatore di giri di un elica A) ha lo scopo di ridurre opportunamente la velocitá periferica dell elica B) ha lo scopo di aumentare il rendimento del motore C) regola il grado di ammissione in modo da mantener costante il numero di giri D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. Quale fra le seguenti espressioni, con k parametro adimensionale, puó ragionevolmente rappresentare la spinta sviluppata da un elica in presenza di un gradiente di vento w/ x A ) ρn 2 D 5 (k + 1 w n 2 x ) B) ρn2 D 3 (kv + 1 w n x ) C) k log k ρn2 D 4 (1 + 1 w n x ) D) ρn 3 D 5 (k + 1 w n 2 x ) Le caratteristiche di in orbita per un veicolo spaziale dipendono A) dalla massa del veicolo. B) soltanto dall energia cinetica. C) unicamente dalla componente verticale della velocitá. D) dalle condizioni iniziali del moto. Il maggiore effetto degli ipersostentatori deve aversi A) al decollo B) in atterraggio C) alla massima velocitá D) in crociera. E possibile eseguire una manovra con fattore di carico nullo? A) No, poiché la condizione di sostentamento aerodinamico non é soddisfatta B) Si, perché la velocitá dipende dal C Lmax C) Si, perché la velocitá di manovra é sempre positiva D) Si

6 C DOMANDA TEORICA Un veicolo spaziale é in orbita circolare intorno alla terra con raggio r. Determinare l espressione della velocitá orbitale. Il veicolo esegue un trasferimento di Hohmann che lo porta sull orbita geostazionaria. Determinare l espressione della velocitá su orbita geostazionaria, le espressioni degli impulsi di velocitá necessari per effettuare il trasferimento, nonché le espressioni del corrispondente consumo di propellente. ESERCIZIO Di una motoelica a giri costanti da diporto, configurazione ala alta, si ha la seguente scheda tecnica Peso totale W = 1100 kg p Potenza massima Π e 150 kw Consumo specifico = 0.2 kg p /kw h Efficienza massima E max = 12 Allungamento A = 5.7 C Lmax = 1.5 (Configurazione pulita) Partendo dalle equazioni del moto scritte per le corrispondenti fasi di volo, si calcolino al suolo, a grado di ammissione unitario, le seguenti prestazioni: Velocitá massima. Velocitá di stallo. Consumo chilometrico alla massima efficienza. Tabella e grafico del rateo di salita in funzione della velocitá (si prendano i soliti assetti caratteristici (sugg. si prendano i soliti assetti caratteristici C Lmax, Π min, E max, (T/V ) min, V max ) e si individui il massimo di RC. Tabella e grafico del fattore di carico in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici) e si individui il massimo di n. Tabella e grafico del rateo di virata in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici)e si individui il massimo di ψ.

7 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO D Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Per un velivolo a getto A ) la spinta disponibile cresce sempre con la quota B) la spinta disponibile si annulla con la velocitá. C) la spinta ha un andamento quadratico con la velocitá D) la spinta é praticamente costante con la velocitá Le caratteristiche di in orbita per un veicolo spaziale dipendono A) dalla massa del veicolo. B) soltanto dall energia cinetica. C) unicamente dalla componente verticale della velocitá. D) dalle condizioni iniziali del moto. Durante la fase di rientro balistico, l angolo di rampa A ) é, in valore assoluto, molto elevato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica B) é, in valore assoluto, limitato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica C) é mantenuto esattamente uguale a zero D) dipende sensibilemente dal numero di Knudsen. Il maggiore effetto degli ipersostentatori deve aversi A) al decollo B) in atterraggio C) alla massima velocitá D) in crociera. A partire da un orbita ellittica, al fine di avere un risparmio del propellente, conviene eseguire il cambiamento del piano orbitale A) al perigeo. B) all apogeo. C) alla massima velocitá orbitale D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. E possibile eseguire una manovra con fattore di carico nullo? A) No, poiché la condizione di sostentamento aerodinamico non é soddisfatta B) Si, perché la velocitá dipende dal C Lmax C) Si, perché la velocitá di manovra é sempre positiva D) Si Nella fase di rientro per un veicolo portante A ) la sollecitazione meccanica é maggiore rispetto al caso balistico B) la sollecitazione termica é maggiore rispetto al caso balistico C) sia la sollecitazione termica che quella meccanica sono minori rispetto al caso balistico D) le sollecitazioni termica e meccanica sono maggiori rispetto al caso balistico Il regolatore di giri di un elica A) ha lo scopo di ridurre opportunamente la velocitá periferica dell elica B) ha lo scopo di aumentare il rendimento del motore C) regola il grado di ammissione in modo da mantener costante il numero di giri D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. Quale fra le seguenti espressioni, con k parametro adimensionale, puó ragionevolmente rappresentare la spinta sviluppata da un elica in presenza di un gradiente di vento w/ x A ) ρn 2 D 5 (k + 1 w n 2 x ) D) ρn 3 D 5 (k + 1 w n 2 x ) B) ρn2 D 3 (kv + 1 w n x ) C) k log k ρn2 D 4 (1 + 1 w n x )

8 D DOMANDA TEORICA Un veicolo spaziale é in orbita ellittica intorno alla terra con raggi di apogeo e perigeo di r apo e r per, rispettivamente. Determinare le espressioni delle velocitá di apogeo e perigeo. Al perigeo il veicolo esegue un trasferimento orbitale che lo immette su traiettoria coplanare iperbolica con velocitá asintotica V. Determinare l espressione del DeltaV necessario e del corrispondente consumo di propellente. ESERCIZIO Il Canadair CL-215 é un bimotore antincendio, motoelica a giri costanti, ala alta le cui caratteristiche sono date nella seguente scheda tecnica Peso totale W = kg p Superficie alare S = m 2 Apertura alare b = 28.6 m Velocitá massima al suolo 290 km/h Potenza massima motori al suolo = kw Consumo specifico = 0.2 kg p /kw h Si svolga l esercizio assumendo con ragionevole criterio i dati mancanti. In base alla massima velocitá si stimi la polare aerodinamica. A partire dalle equazioni del moto scritte per le corrispondenti fasi di volo, si calcolino al suolo le seguenti prestazioni, Consumo di combustibile per chilometro alla massima efficienza. Velocitá di stallo stimata in configurazione pulita. Tabella e grafico del rateo di salita in funzione della velocitá (sugg. si prendano i soliti assetti caratteristici C Lmax, Π min, E max, (T/V ) min, V max ) e si individui il massimo di RC. Tabella e grafico del fattore di carico in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici) e si individui il massimo di n. Tabella e grafico del rateo di virata in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici) e si individui il ψ max.

9 ESERCIZIO Il Canadair CL-215 é un bimotore antincendio, motoelica a giri costanti, ala alta le cui caratteristiche sono date nella seguente scheda tecnica Peso totale W = kg p Superficie alare S = m 2 Apertura alare b = 28.6 m Velocitá massima al suolo 290 km/h Potenza massima motori al suolo = kw Consumo specifico = 0.2 kg p /kw h In base alla massima velocitá si stimi la polare aerodinamica. Si svolga l esercizio assumendo con ragionevole criterio i dati mancanti e supponendo ρ = 1,225 kg/m 3. L aeromobile, per il peso totale indicato in tabella, trasporta 5000 kg p di acqua ed esegue una discesa rettilinea uniforme all assetto di massima efficienza con angolo di rampa pari a -3 o per una variazione di quota pari a 400 m. Scrivere le equazioni del moto corrispondenti e calcolare velocitá di volo, grado di ammissione e stimare tempo di volo, spazio percorso in orizzontale e il combustibile consumato. A fine discesa l aeromobile sgancia i 5000 kg p di acqua e il pilota mantiene angolo d attacco e grado di ammissione inalterati. Il cambiamento del peso determina una perturbazione nel moto dell aeromobile. Scrivere le equazioni del moto e calcolare fattore di carico e raggio della traiettoria immediatamente dopo lo sgancio dell acqua tenuto conto che la velocitá é pressocché uguale a quella precedente. Tale perturbazione, una volta esaurita, pone l aeromobile su una traiettoria rettilinea per una variazione assoluta di quota di 600 m. Scrivere le equazioni del moto e determinare per quest ultima fase, velocitá, angolo di rampa, tempo di volo e combustibile consumato. Successivamente il pilota esegue una manovra nel piano verticale della durata di 10s che porta il velivolo ad assumere un angolo di rampa nullo. Assumendo una velocitá pari a quella della fase precedente, calcolare il coefficiente di portanza e il fattore di carico. Il velivolo si trova di conseguenza su una traiettoria orizzontale rettilinea a velocitá costante pari a quella precedente. Scrivere le equazioni del moto e calcolare coefficiente di portanza e grado di ammissione, nonché il consumo chilometrico.

10 ESERCIZIO Svolgere l esercizio assumendo ρ = 1.1kg/m 3 Un velivolo a getto di caratteristiche Peso W = kg p Spinta massima propulsori T = 3500 kg p TSFC = 0.5 N / N h Apertura alare b = 20 m Allungamento alare A = 8 fattore di Oswald e = 0.7 C D0 = 0.02 esegue una virata corretta alla massima efficienza aerodinamica e grado di ammissione unitario, per una variazione di rotta di 180 o. Scrivere le corrispondenti equazioni del moto e calcolare velocitá di volo, fattore di carico, angolo di rollio, rateo di virata, raggio di virata, nonché il tempo impiegato e il combustibile consumato. Successivamente l angolo di rollio é portato a zero tramite una manovra -supposta istantanea- di rotazione, mentre la velocitá e il grado di ammissione rimangono inalterati. Quindi il velivolo si pone in volo in salita per un dislivello di 400 m. Scrivere le corrispondenti equazioni del moto e calcolare coefficiente di portanza, rateo di salita, l angolo di rampa e il tempo impiegato per la salita, nonché il combustibile consumato. Poi l aeromobile esegue una manovra di nose-down che porta l angolo di rampa a zero in un tempo di 5 s. Scrivere le corrispondenti equazioni del moto e calcolare il coefficiente di portanza, il fattore di carico, tenuto conto che la velocitá si mantiene costante.