Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare

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1 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO A Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Le caratteristiche di in orbita per un veicolo spaziale dipendono A) dalla massa del veicolo. B) soltanto dall energia cinetica. C) unicamente dalla componente verticale della velocitá. D) dalle condizioni iniziali del moto. Il maggiore effetto degli ipersostentatori deve aversi A) al decollo B) in atterraggio C) alla massima velocitá D) in crociera. E possibile eseguire una manovra con fattore di carico nullo? A) No, poiché la condizione di sostentamento aerodinamico non é soddisfatta B) Si, perché la velocitá dipende dal C Lmax C) Si, perché la velocitá di manovra é sempre positiva D) Si Il regolatore di giri di un elica A) ha lo scopo di ridurre opportunamente la velocitá periferica dell elica B) ha lo scopo di aumentare il rendimento del motore C) regola il grado di ammissione in modo da mantener costante il numero di giri D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. Quale fra le seguenti espressioni, con k parametro adimensionale, puó ragionevolmente rappresentare la spinta sviluppata da un elica in presenza di un gradiente di vento w/ x A ) ρn 2 D 5 (k + 1 n 2 w x ) B) ρn2 D 3 (kv + 1 w D) ρn 3 D 5 (k + 1 n 2 w x ) Nella fase di rientro per un veicolo portante C) k log k ρn2 D 4 (1 + 1 w A ) la sollecitazione meccanica é maggiore rispetto al caso balistico B) la sollecitazione termica é maggiore rispetto al caso balistico C) sia la sollecitazione termica che quella meccanica sono minori rispetto al caso balistico D) le sollecitazioni termica e meccanica sono maggiori rispetto al caso balistico A partire da un orbita ellittica, al fine di avere un risparmio del propellente, conviene eseguire il cambiamento del piano orbitale A) al perigeo. B) all apogeo. C) alla massima velocitá orbitale D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. Durante la fase di rientro balistico, l angolo di rampa A ) é, in valore assoluto, molto elevato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica B) é, in valore assoluto, limitato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica C) é mantenuto esattamente uguale a zero D) dipende sensibilemente dal numero di Knudsen. Per un velivolo a getto A ) la spinta disponibile cresce sempre con la quota B) la spinta disponibile si annulla con la velocitá. C) la spinta ha un andamento quadratico con la velocitá D) la spinta é praticamente costante con la velocitá

2 A DOMANDA TEORICA A partire dalle equazioni del moto per un veicolo spaziale orbitante intorno alla terra, dimostrare che le orbite sono piane e che l energia meccanica e la velocitá areolare si conservano. Durante il progetto preliminare di un jet da addestramento, configurazione ala media, si stimano i seguenti dati Peso totale W = 6000 kg p Efficienza massima E max = 14 Allungamento A = 7 C Lmax = 1.6 (Configurazione pulita) Si richiede che il velivolo debba soddisfare la seguente specifica tecnica Velocitá di stallo in configurazione pulita non superiore a 50 m/s Rateo di salita massimo non inferiore a 30 m/s Fattore di carico massimo in virata corretta non minore di 3 Rateo di virata massimo in virata corretta non minore di 20 o /sec dove ogni grandezza é data al livello del mare. Calcolare le dimensioni alari e la spinta massima del propulsore soddisfacenti ai requisiti specificati. Partendo dalle equazioni del moto scritte per le corrispondenti fasi di volo, si calcolino al suolo, a grado di ammissione unitario, le seguenti prestazioni: Velocitá massima. Tabella e grafico del rateo di salita in funzione della velocitá (si prendano i soliti assetti caratteristici (sugg. si prendano i soliti assetti caratteristici C Lmax, Π min, E max, (T/V ) min, V max ) e si individui il massimo di RC. Tabella e grafico del fattore di carico in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici) e si individui il massimo di n. Tabella e grafico del rateo di virata in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici)e si individui il massimo di ψ.

3 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO B Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Quale fra le seguenti espressioni, con k parametro adimensionale, puó ragionevolmente rappresentare la spinta sviluppata da un elica in presenza di un gradiente di vento w/ x A ) ρn 2 D 5 (k + 1 n 2 w x ) B) ρn2 D 3 (kv + 1 w D) ρn 3 D 5 (k + 1 n 2 w x ) Nella fase di rientro per un veicolo portante C) k log k ρn2 D 4 (1 + 1 w A ) la sollecitazione meccanica é maggiore rispetto al caso balistico B) la sollecitazione termica é maggiore rispetto al caso balistico C) sia la sollecitazione termica che quella meccanica sono minori rispetto al caso balistico D) le sollecitazioni termica e meccanica sono maggiori rispetto al caso balistico A partire da un orbita ellittica, al fine di avere un risparmio del propellente, conviene eseguire il cambiamento del piano orbitale A) al perigeo. B) all apogeo. C) alla massima velocitá orbitale D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. Durante la fase di rientro balistico, l angolo di rampa A ) é, in valore assoluto, molto elevato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica B) é, in valore assoluto, limitato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica C) é mantenuto esattamente uguale a zero D) dipende sensibilemente dal numero di Knudsen. Per un velivolo a getto A ) la spinta disponibile cresce sempre con la quota B) la spinta disponibile si annulla con la velocitá. C) la spinta ha un andamento quadratico con la velocitá D) la spinta é praticamente costante con la velocitá Le caratteristiche di in orbita per un veicolo spaziale dipendono A) dalla massa del veicolo. B) soltanto dall energia cinetica. C) unicamente dalla componente verticale della velocitá. D) dalle condizioni iniziali del moto. Il maggiore effetto degli ipersostentatori deve aversi A) al decollo B) in atterraggio C) alla massima velocitá D) in crociera. E possibile eseguire una manovra con fattore di carico nullo? A) No, poiché la condizione di sostentamento aerodinamico non é soddisfatta B) Si, perché la velocitá dipende dal C Lmax C) Si, perché la velocitá di manovra é sempre positiva D) Si Il regolatore di giri di un elica A) ha lo scopo di ridurre opportunamente la velocitá periferica dell elica B) ha lo scopo di aumentare il rendimento del motore C) regola il grado di ammissione in modo da mantener costante il numero di giri D) nessuna delle precedenti risposte é corretta.

4 B DOMANDA TEORICA Nel volo transatmosferico su traiettoria circolare, mostrare che sollecitazione meccanica e scambio termico diminuiscono all aumentare del coefficiente di portanza. Determinare inoltre la densitá atmosferica per la quale lo scambio termico é massimo. Si trascurino le possibli variazioni dei coefficienti aero-termodinamici. ESERCIZIO Il Lavockin La 7 era un monomotore motoelica a giri costanti ad ala bassa le cui caratteristiche principali sono di seguito riportate Peso totale W = 3400 kg p Superficie alare S = 17.5 m 2 Apertura alare b = 9.9 m C Lmax = 1.5 (stimato) massimo fattore di carico strutturale 6 (stimato). Velocitá massima alla quota di ristabilimento 685 km/h Potenza massima motore = 1080 kw (al suolo e alla quota di ristabilimento) quota di ristabilimento = 6400 m (ρ = kg/m 3 ) Si svolga l esercizio assumendo con ragionevole criterio i dati mancanti. In base alla massima velocitá si stimi la polare aerodinamica. A partire dalle equazioni del moto scritte per le corrispondenti fasi di volo, si calcolino al suolo le seguenti prestazioni, Velocitá massima. Velocitá di stallo. Corner speed V corner e corrispondente rateo di energia meccanica Ḣ supponendo in ogni caso cos γ = 1. Tabella e grafico del rateo di salita in funzione della velocitá (sugg. si prendano i soliti assetti caratteristici C Lmax, Π min, E max, (T/V ) min, V max ) e si individui il massimo di RC. Tabella e grafico del fattore di carico in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici) e si individui il massimo di n. Tabella e grafico del rateo di virata in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici) e si individui il ψ max.

5 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO C Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Durante la fase di rientro balistico, l angolo di rampa A ) é, in valore assoluto, molto elevato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica B) é, in valore assoluto, limitato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica C) é mantenuto esattamente uguale a zero D) dipende sensibilemente dal numero di Knudsen. Per un velivolo a getto A ) la spinta disponibile cresce sempre con la quota B) la spinta disponibile si annulla con la velocitá. C) la spinta ha un andamento quadratico con la velocitá D) la spinta é praticamente costante con la velocitá Nella fase di rientro per un veicolo portante A ) la sollecitazione meccanica é maggiore rispetto al caso balistico B) la sollecitazione termica é maggiore rispetto al caso balistico C) sia la sollecitazione termica che quella meccanica sono minori rispetto al caso balistico D) le sollecitazioni termica e meccanica sono maggiori rispetto al caso balistico A partire da un orbita ellittica, al fine di avere un risparmio del propellente, conviene eseguire il cambiamento del piano orbitale A) al perigeo. B) all apogeo. C) alla massima velocitá orbitale D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. Il regolatore di giri di un elica A) ha lo scopo di ridurre opportunamente la velocitá periferica dell elica B) ha lo scopo di aumentare il rendimento del motore C) regola il grado di ammissione in modo da mantener costante il numero di giri D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. Quale fra le seguenti espressioni, con k parametro adimensionale, puó ragionevolmente rappresentare la spinta sviluppata da un elica in presenza di un gradiente di vento w/ x A ) ρn 2 D 5 (k + 1 w n 2 x ) B) ρn2 D 3 (kv + 1 w C) k log k ρn2 D 4 (1 + 1 w D) ρn 3 D 5 (k + 1 w n 2 x ) Le caratteristiche di in orbita per un veicolo spaziale dipendono A) dalla massa del veicolo. B) soltanto dall energia cinetica. C) unicamente dalla componente verticale della velocitá. D) dalle condizioni iniziali del moto. Il maggiore effetto degli ipersostentatori deve aversi A) al decollo B) in atterraggio C) alla massima velocitá D) in crociera. E possibile eseguire una manovra con fattore di carico nullo? A) No, poiché la condizione di sostentamento aerodinamico non é soddisfatta B) Si, perché la velocitá dipende dal C Lmax C) Si, perché la velocitá di manovra é sempre positiva D) Si

6 C DOMANDA TEORICA Determinare le espressioni del raggio R geo e della velocitá dell orbita geostazionaria. Si consideri ora un veicolo spaziale che deve conseguire un trasferimento orbitale da un orbita circolare di raggio r i all orbita geostazionaria secondo un trasferimento semiellittico di Hohmann. Determinare i raggi di apogeo e perigeo, le velocitá corrispondenti e il propellente necessario per effettuare il trasferimento. ESERCIZIO Durante il progetto preliminare di una motoelica a giri costanti acrobatico, configurazione ala bassa, si stimano i seguenti dati Peso totale W = 1000 kg p Efficienza massima E max = 13 Allungamento A = 6 C Lmax = 1.5 (Configurazione pulita) Si richiede che il velivolo debba soddisfare la seguente specifica tecnica Velocitá di stallo in configurazione pulita non superiore a 30 m/s Rateo massimo di salita non inferiore a 12 m/s Fattore di carico massimo per virata corretta non minore di 3 Rateo massimo di virata non minore di 30 o /sec dove ogni grandezza é data al livello del mare. Calcolare le dimensioni alari e la potenza massima del motore soddisfacenti ai requisiti specificati. Partendo dalle equazioni del moto scritte per le corrispondenti fasi di volo, si calcolino al suolo, a grado di ammissione unitario, le seguenti prestazioni: Velocitá massima. Tabella e grafico del rateo di salita in funzione della velocitá (si prendano i soliti assetti caratteristici (sugg. si prendano i soliti assetti caratteristici C Lmax, Π min, E max, (T/V ) min, V max ) e si individui il massimo di RC. Tabella e grafico del fattore di carico in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici) e si individui il massimo di n. Tabella e grafico del rateo di virata in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici)e si individui il massimo di ψ.

7 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO D Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Per un velivolo a getto A ) la spinta disponibile cresce sempre con la quota B) la spinta disponibile si annulla con la velocitá. C) la spinta ha un andamento quadratico con la velocitá D) la spinta é praticamente costante con la velocitá Le caratteristiche di in orbita per un veicolo spaziale dipendono A) dalla massa del veicolo. B) soltanto dall energia cinetica. C) unicamente dalla componente verticale della velocitá. D) dalle condizioni iniziali del moto. Durante la fase di rientro balistico, l angolo di rampa A ) é, in valore assoluto, molto elevato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica B) é, in valore assoluto, limitato, cosi da minimizzare la sollecitazione aerotermomeccanica C) é mantenuto esattamente uguale a zero D) dipende sensibilemente dal numero di Knudsen. Il maggiore effetto degli ipersostentatori deve aversi A) al decollo B) in atterraggio C) alla massima velocitá D) in crociera. A partire da un orbita ellittica, al fine di avere un risparmio del propellente, conviene eseguire il cambiamento del piano orbitale A) al perigeo. B) all apogeo. C) alla massima velocitá orbitale D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. E possibile eseguire una manovra con fattore di carico nullo? A) No, poiché la condizione di sostentamento aerodinamico non é soddisfatta B) Si, perché la velocitá dipende dal C Lmax C) Si, perché la velocitá di manovra é sempre positiva D) Si Nella fase di rientro per un veicolo portante A ) la sollecitazione meccanica é maggiore rispetto al caso balistico B) la sollecitazione termica é maggiore rispetto al caso balistico C) sia la sollecitazione termica che quella meccanica sono minori rispetto al caso balistico D) le sollecitazioni termica e meccanica sono maggiori rispetto al caso balistico Il regolatore di giri di un elica A) ha lo scopo di ridurre opportunamente la velocitá periferica dell elica B) ha lo scopo di aumentare il rendimento del motore C) regola il grado di ammissione in modo da mantener costante il numero di giri D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. Quale fra le seguenti espressioni, con k parametro adimensionale, puó ragionevolmente rappresentare la spinta sviluppata da un elica in presenza di un gradiente di vento w/ x A ) ρn 2 D 5 (k + 1 w n 2 x ) D) ρn 3 D 5 (k + 1 w n 2 x ) B) ρn2 D 3 (kv + 1 w C) k log k ρn2 D 4 (1 + 1 w

8 D DOMANDA TEORICA Per effettuare un rientro atmosferico, un veicolo spaziale, inizialmente su orbita circolare intorno alla terra, esegue una manovra di frenatura che lo immette su una traiettoria di discesa in modo che per la quota h a (limite superiore dell atmosfera), l angolo di rampa sia assegnato e limitato in valore assoluto γ a. Trascurando le forze aerodinamiche, determinare la variazione di velocitá occorrente per la manovra e il propellente consumato, nonché la velocitá con cui il veicolo transita per h a. ESERCIZIO Il Petlyakov Pe 2 era un bimotore, motoelica a giri costanti, ala bassa le cui caratteristiche principali sono di seguito riportate Peso totale W = 7860 kg p Superficie alare S = 40.5 m 2 Apertura alare b = m C Lmax = 1.5 (stimato) massimo fattore di carico strutturale 4 (stimato). Velocitá massima alla quota di ristabilimento 540 km/h Potenza massima motori = kw (al suolo e alla quota di ristabilimento) quota di ristabilimento = 5000 m (ρ = kg/m 3 ) Si svolga l esercizio assumendo con ragionevole criterio i dati mancanti. In base alla massima velocitá si stimi la polare aerodinamica. A partire dalle equazioni del moto scritte per le corrispondenti fasi di volo, si calcolino al suolo le seguenti prestazioni, Velocitá massima. Velocitá di stallo. Corner speed V corner e corrispondente rateo di energia meccanica Ḣ supponendo in ogni caso cos γ = 1. Tabella e grafico del rateo di salita in funzione della velocitá (sugg. si prendano i soliti assetti caratteristici C Lmax, Π min, E max, (T/V ) min, V max ) e si individui il massimo di RC. Tabella e grafico del fattore di carico in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici) e si individui il massimo di n. Tabella e grafico del rateo di virata in funzione della velocitá per manovra a velocitá e quota costanti (soliti assetti caratteristici) e si individui il ψ max.

9 ESERCIZIO Il Canadair CL-215 é un bimotore antincendio, motoelica a giri costanti, ala alta le cui caratteristiche sono date nella seguente scheda tecnica Peso totale W = kg p Superficie alare S = m 2 Apertura alare b = 28.6 m Velocitá massima al suolo 290 km/h Potenza massima motori al suolo = kw Consumo specifico = 0.2 kg p /kw h In base alla massima velocitá si stimi la polare aerodinamica. Si svolga l esercizio assumendo con ragionevole criterio i dati mancanti e supponendo ρ = 1,225 kg/m 3. L aeromobile, per il peso totale indicato in tabella, trasporta 5000 kg p di acqua ed esegue una discesa rettilinea uniforme all assetto di massima efficienza con angolo di rampa pari a -3 o per una variazione di quota pari a 400 m. Scrivere le equazioni del moto corrispondenti e calcolare velocitá di volo, grado di ammissione e stimare tempo di volo, spazio percorso in orizzontale e il combustibile consumato. A fine discesa l aeromobile sgancia i 5000 kg p di acqua e il pilota mantiene angolo d attacco e grado di ammissione inalterati. Il cambiamento del peso determina una perturbazione nel moto dell aeromobile. Scrivere le equazioni del moto e calcolare fattore di carico e raggio della traiettoria immediatamente dopo lo sgancio dell acqua tenuto conto che la velocitá é pressocché uguale a quella precedente. Tale perturbazione, una volta esaurita, pone l aeromobile su una traiettoria rettilinea per una variazione assoluta di quota di 600 m. Scrivere le equazioni del moto e determinare per quest ultima fase, velocitá, angolo di rampa, tempo di volo e combustibile consumato. Successivamente il pilota esegue una manovra nel piano verticale della durata di 10s che porta il velivolo ad assumere un angolo di rampa nullo. Assumendo una velocitá pari a quella della fase precedente, calcolare il coefficiente di portanza e il fattore di carico. Il velivolo si trova di conseguenza su una traiettoria orizzontale rettilinea a velocitá costante pari a quella precedente. Scrivere le equazioni del moto e calcolare coefficiente di portanza e grado di ammissione, nonché il consumo chilometrico.

10 ESERCIZIO Svolgere l esercizio assumendo ρ = 1.1kg/m 3 Un velivolo a getto di caratteristiche Peso W = kg p Spinta massima propulsori T = 3500 kg p TSFC = 0.5 N / N h Apertura alare b = 20 m Allungamento alare A = 8 fattore di Oswald e = 0.7 C D0 = 0.02 esegue una virata corretta alla massima efficienza aerodinamica e grado di ammissione unitario, per una variazione di rotta di 180 o. Scrivere le corrispondenti equazioni del moto e calcolare velocitá di volo, fattore di carico, angolo di rollio, rateo di virata, raggio di virata, nonché il tempo impiegato e il combustibile consumato. Successivamente l angolo di rollio é portato a zero tramite una manovra -supposta istantanea- di rotazione, mentre la velocitá e il grado di ammissione rimangono inalterati. Quindi il velivolo si pone in volo in salita per un dislivello di 400 m. Scrivere le corrispondenti equazioni del moto e calcolare coefficiente di portanza, rateo di salita, l angolo di rampa e il tempo impiegato per la salita, nonché il combustibile consumato. Poi l aeromobile esegue una manovra di nose-down che porta l angolo di rampa a zero in un tempo di 5 s. Scrivere le corrispondenti equazioni del moto e calcolare il coefficiente di portanza, il fattore di carico, tenuto conto che la velocitá si mantiene costante.