SOLUZIONE = = b λ W 2. Conviene rappresentare la tabella della polare in forma grafica:

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1 SOLUZIONE Conviene rappresentare la tabella della polare in orma graica: Dall analisi delle richieste del tema si può schematiare l insieme delle tratte di volo, a partire dalle condiioni di ORU (punto A) a 3.7 m di quota e km/h di velocità, come segue:. moto circolare uniorme (virata corretta) all assetto corrispondente alla condiione precedente, descrivente un arco di circonerena (tratto AB) con angolo al centro di 7. successivo spostamento in volo livellato di 5 km (tratto BC, ininluente ai ini delle risposte alle richieste del tema) 3. volo librato in presena della corrente ascensionale di intensità w,8 m/s (tratto CD: nella realtà curvo, ma schematiato, per semplicità di calcolo, come rettilineo) 4. volo librato in assena di vento (tratto DE, rettilineo) ino a quota. Punto Calcoliamo la densità dell aria alla quota di 37 [m]: ρ T + α kg ρ T 88.5 m 3 Calcoliamo la supericie alare: [ ] b S.63 m λ Calcoliamo il coiciente di portana in ORU: L W con km/h 58.3 m/s ρ W ρ S CL W CL S.48 Ricaviamo l angolo di sbandamento in virata γ: di 6

2 L L cosγ W n γ ar cos 48. W n Calcoliamo il raggio di virata: W v L senγ r 465 m g r g n Con velocità di virata pari a: n 7.4 m / s Quindi il tempo per ettuare il cambio di rotta con angolo θ 7 risulta: θ r t 7 Punto 3. raggio d aione ( π 8) s 7.4 L assetto di massima percorrena i n volo librato si ottiene in corrispondena dell iciena massima, che è stata deterata graicamente dalla polare: C L,Emax.4; C D,Emax.53; E max 6. In assena di vento quindi, l angolo di planate β risulta: tg(β ) / E max β arctg(/ E max ).9 L W cos β W cos β L E max 45.9 m / s Considerando il vento ascensionale w.8 m/s e rierendosi al triangolo delle velocità, si ricava l angolo di rampa ettivo: w β. 3 cos β Il valore negativo ottenuto per l angolo signiica che il volo librato, nelle condiioni calcolate, si realia con traiettoria in salita. Pertanto per 5 km il motoaliante seguirà una traiettoria in salita con angolo β che, per etto dell aumento della con la quota, diuirà: per semplicità non si terrà conto di tale variaione. Quindi il guadagno di quota risulta essere: Δ 5 tg β 35 m Il corrispondente tempo di salita risulta: Δ w 85 s 8' 5" di 6

3 A partire dalla quota inale raggiunta ( m) iniia la planata in assena di vento con angolo di discesa β arctg(/ E max ).9 a cui corrisponde il seguente spaio percorso rispetto al suolo: Δs 6.4 km ista la notevole variaione di quota si considera la densità quella corrispondente alla quota media ( m 4835/ 47 m) pari a.965 [kg/m 3 ]. Quindi la velocità relativa media risulta: m / s.965 Il tempo di planata è dato da: ' 94 s 49' " Il tempo complessivo del volo librato che realia i tratti di volo C-D + D-E risulta h Δ t s 7' 7" Lo spaio complessivo rispetto al suolo del volo librato che realia i tratti di volo C-D + D-E risulta Δ s km Punto 3. durata massima L assetto di massima durata in volo librato si ottiene in corrispondena di (E C L.5 ) max. Dalla tabella dei dati aerodinamici orniti dal testo è possibile, o per via graica o per via tabellare, individuare il C L e gli altri parametri aerodinamici corrispondenti a tale condiione: C L.6; C D.6; E 3.; (E C L.5 ) max 7.9 In assena di vento quindi, l angolo di planate β risulta: tg(β) / E β arctg(/ 3.).48 W cos β L W cos β 37.5 m / s L Considerando il vento ascensionale w.8 m/s e rierendosi al triangolo delle velocità, si ricava l angolo di rampa ettivo: w β. 8 cos β Il valore negativo ottenuto per l angolo signiica che il volo librato, nelle condiioni calcolate, si realia con traiettoria in salita. Pertanto per 5 km il motoaliante seguirà una traiettoria in salita con angolo β che, per etto dell aumento della con la quota, diuirà: per semplicità non si terrà conto di tale variaione. Quindi il guadagno di quota risulta essere: Δ 5 tg β 57 m 3 di 6

4 Il corrispondente tempo di salita risulta: Δ 33 s w ' " A partire dalla quota inale raggiunta ( m) iniia la planata in assena di vento con angolo di discesa β arctg(/ E).48 a cui corrisponde il seguente spaio percorso rispetto al suolo: Δs.7 km ista la notevole variaione di quota si considera la densità quella corrispondente alla quota media ( m 57/ 635 m) pari a.944 [kg/m 3 ]. Quindi la velocità relativa media risulta: m / s.944 Il tempo di planata è dato da: ' 343 s 57' " Il tempo complessivo del volo librato che realia i tratti di volo C-D + D-E risulta h Δ t s 9' " Lo spaio complessivo rispetto al suolo del volo librato che realia i tratti di volo C-D + D-E risulta Δ s km Punto 4. raggio d aione (assena di vento) L assetto di massima percorrena in volo librato si ottiene in corrispondena dell iciena massima, che è stata deterata graicamente dalla polare: C L,Emax.4; C D,Emax.53; E max 6. In assena di vento quindi, l angolo di planate β risulta: tg(β ) / E max β arctg(/ E max ).9 W cos β L W cos β L E max 45.9 m / s s 37 Δ 96. km tg di 6

5 Consideriamo la densità media a 85 m pari a.7 [kg/m 3 ]. Quindi la velocità relativa media risulta: m / s.7 Il tempo di percorrena è dato da: 848 s 47' 8" Punto 4. durata massima (in assena di vento) L assetto di massima durata in volo librato si ottiene in corrispondena di (E C L.5 ) max. Dalla tabella dei dati aerodinamici orniti dal testo è possibile, o per via graica o per via tabellare, individuare il C L e gli altri parametri aerodinamici corrispondenti a tale condiione: C L.6; C D.6; E 3.; (E C L.5 ) max 7.9 In assena di vento quindi, l angolo di planate β risulta: tg(β) / E β arctg(/ 3.).48 W cos β L W cos β 37.5 m / s L s 37 Δ 85. km tg.48 4 Consideriamo la densità media a 85 m pari a.7 [kg/m 3 ]. Quindi la velocità relativa media risulta: m / s.7 Il tempo di percorrena è dato da: 53 s 4' 54" Inine, per quanto riguarda la richiesta: lo spaio complessivo percorso lungo la rotta alla quota di 3.7 m, sia in presena del vento che in assena di esso La lettura, alla lettera, del testo porta ad una situaione inesistente. 5 di 6

6 inceno Mercurio Docente di Aerotecnica e Impianti di Bordo ITIS Feltrinelli Milano Ruggero Sguera Docente di Disegno Progettaione ed Esercitaioni di Costruioni Aeronautiche ITIS Feltrinelli Milano 6 di 6