Prova parziale di recupero di Fisica Data: 7 Febbraio Fisica. 7 Febbraio Test a risposta singola

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1 Fisica 7 Febbraio 2012 Test a risposta singola ˆ Una grandezza fisica vale.2 ara tonn giorno 1. Sapendo che un ara è un quadrato di 10 m di lato, la stessa grandezza in unità del SI vale: m 2 kg s 1.7 m 2 kg s 1.7 m 2 kg s Nessuna delle risposte precedenti ˆ Un corpo si muove di moto rettilineo. In un dato sistema di riferimento ad un certo istante la sua posizione vale x 1 = 10.5 m; ad un istante successivo si trova invece in x 2 = 2 m. Nel suo moto il corpo si è spostato di: x = 12.5 m. x = 12.5 m. x = 7.5 m. x = 7.5 m. ˆ Un corpo si muove in moto circolare con una velocità in modulo costante, del valore v = m s 1. La sua velocità media calcolata su un periodo di rotazione vale: 0. m s 1. Non è possibile rispondere senza sapere il raggio della traiettoria. Nessuna delle risposte precedenti. ˆ Un corpo si muove in moto rettilineo uniformemente accelerato, con accelerazione g = 9.8 m s 2. Ad un dato istante la sua velocità viene misurata e vale v 0 =.1 m s 1. Quanto valeva la sua velocità tre secondi prima della misura? v( ) = 26. m s 1. v( ) = 2.5 m s 1. v( ) = 26. m s 1. v( ) = 2.5 m s 1. ˆ In un dato sistema di riferimento, dove le posizioni si misurano in metri, un corpo occupa in due istanti successivi le posizioni x 1 di coordinate x 1 = 0, y 1 = 2, z 1 = e x 2 di coordinate x 2 = 1, y 2 = 0, z 1 = 2. Lo spostamento x del corpo vale in modulo: x = 2.45 m x = 5.10 m x = 5.48 m Non è possibile determinare lo spostamento senza sapere la traiettoria del corpo. ˆ In un dato sistema di riferimento, dove le posizioni si misurano in metri, un corpo occupa in due istanti successivi le posizioni x 1 di coordinate x 1 = 0, y 1 = 2, z 1 = e x 2 di coordinate x 2 = 1, y 2 = 0, z 1 = 2. La distanza d percorsa dal corpo vale: d = 2.45 m d = 5.10 m d = 5.48 m Non è possibile determinare la distanza percorsa senza sapere la traiettoria del corpo. 1

2 ˆ Un proiettile viene lanciato dal suolo con un angolo di alzo θ 0 = 0. Un secondo proiettile avrà la stessa gittata orizzontale se lanciato con modulo di velocità uguale dallo stesso punto con un angolo di alzo θ 1 pari a: θ 1 = 45 θ 1 = 60 θ 1 = 90 Nessuna delle risposte precedenti ˆ Un proiettile viene lanciato dal suolo con un angolo di alzo θ 0 = 0 ed una velocità iniziale di modulo v = 10 m s 1. Il suo tempo di volo t vale: t 1 s t 10 s t 0.1 s Non è possibile determinare il tempo di volo se non conosciamo la velocità orizzontale iniziale. ˆ Un oggetto è in moto circolare su una traiettoria di raggio. Ad un certo istante possiede una velocità scalare v. Possiamo affermare: La sua accelerazione vale a = v(t) 2 La sua accelerazione tangenziale vale a t = v(t) 2 La sua accelerazione centripeta vale a t = v(t) 2 Nessuna delle precedenti risposte. ˆ In un sistema di riferimento non inerziale: valgono solo il primo e il terzo principio della dinamica vale solo il secondo principio della dinamica valgono solo il primo e il secondo principio della dinamica valgono tutti i principi della dinamica ˆ Un corpo a forma di parallelepipedo di massa M è appoggiato su una superficie piana scabra, tale che il coefficiente di attrito statico tra corpo e superficie vale µ s. Sul corpo viene esercitata una forza F parallela alla superficie e si osserva che il corpo rimane in quiete. Possiamo dedurre che la forza di attrito F a esercitata dal piano sul corpo vale: F a = F F a = µ s Mg F a = µ s Mg F a = F ˆ Un corpo entra in un fluido viscoso tale che il numero di eynolds associato al suo moto vale e = Al raddoppiare della velocità di ingresso la forza di attrito risentita dal corpo: raddoppia. resta costante. quadruplica. dimezza. ˆ Un corpo di massa M è tirato da una forza F attraverso una fune su un piano orizzontale. La fune è inestensibile e unidimensionale, ma non è priva di massa, e la sua massa è m << M. Osserviamo che oltre un certo limite di intensità della forza la fune si rompe. È più probabile che si rompa: vicino all estremità legata al corpo vicino all estremitaà dove viene applicata la forza F vicino al centro Non è possibile fare alcuna deduzione 2

3 ˆ Un corpo si muove di moto armonico di periodo T = 1.57 s. Si osserva che la sua velocità scalare massima vale v max = 2 m s 1. La massima distanza del corpo dal punto di equilibrio A max vale: A max 50 cm A max 100 cm A max 2π 2 m A max 75 cm ˆ Un oggetto penetra in una regione in cui è sottoposto ad una forza di attrito turbolento con una velocità iniziale v 0. Si osserva che in un tempo pari a circa un secondo la velocità iniziale del corpo è dimezzata. Per un altro oggetto, della stessa forma e velocità iniziale del primo, ma di massa tre volte superiore, il tempo di dimezzamento sarà: un terzo di secondo. tre secondi. un nono di secondo. nove secondi. ˆ Un oggetto si muove con velocità scalare costante. Possiamo dedurre che: La risultante di tutte le forze che agiscono sull oggetto è nulla. La risultante di tutte le forze che agiscono sull oggetto è sempre parallela alla velocità. La risultante di tutte le forze che agiscono sull oggetto è sempre perpendicolare alla velocità. Nessuna delle risposte precedenti. ˆ Un corpo soggetto alla forza peso si muove vincolato ad una superficie liscia. Inizialmente fermo, viene osservato ad un certo punto con una velocità scalare v = 2.2 m s 1. Possiamo dire che: in quel punto il corpo ha subito uno spostamento lungo la verticale di 50 cm le forze vincolari non hanno variato l energia cinetica del corpo. entrambe le affermazioni precedenti. nessuna delle affermazioni precedenti. ˆ Un pupazzo di neve è formato da due sfere poste di raggio differente poste in contatto l una con l altra. Il centro di massa del pupazzo è: dentro la sfera più piccola. dentro la sfera più grande. nel punto di contatto tra le sfere. non è possibile rispondere senza sapere il rapporto tra i raggi delle sfere ˆ Due corpi di massa l uno il doppio dell altro procedono con velocità collineari e collidono in modo completamente anaelastico. Dopo l urto il corpo risultante dalla fusione dei due procede con una velocità diretta nel verso della velocità del corpo più massivo. diretta nel verso della velocità del corpo meno massivo. diretta nel verso della velocità del centro di massa prima dell urto. non è possibile rispondere senza sapere le velocità iniziali dei corpi. ˆ Secondo il teorema di Huygens Steiner il momento d inerzia di un corpo rispetto ad un asse passante per il centro di massa: è sempre minore del momento d inerzia passante per un secondo asse parallelo al primo. differisce dal momento d inerzia passante per un secondo asse parallelo al primo di una grandezza pari al momento d inerzia del corpo, considerato puntiforme, rispetto al secondo asse. nessuna delle affermazioni precedenti entrambe le affermazioni precedenti

4 Problema Una goccia d acqua sferica del diametro d 1 = 100 µm cade nell aria - approssimabile come un fluido di densità ρ aria = 1.29 kg m e viscosità µ = Pa s partendo da fermo, sotto l azione della forza peso. Si ricorda che la densità dell acqua è ρ H2O = 1000 kg m. 1. Determinare le velocità limite della goccia nel caso di attrito laminare o attrito turbolento - ricordando che il coefficiente aerodinamico di una sfera vale c aero = 0.4 e la superficie esposta vale A trasv = π 2, dove è il raggio della sfera. Soluzione La velocità limite per moto laminare vale v s = m g. La massa m della goccia vale 6πµr m = V ρ H2O = 4 πr ρ H2O = kg. Sostituendo abbiamo: v s = d2 ρ H2O g = 0.6 m s 1. La velocità limite per moto turbolento vale v t = mg k = mg 1 2 c aeroρ aria πr 2 9µ = 8 rρ H2O g c aero ρ aria = 5.1 m s Sulla base delle risposte date alla domanda precedente determinare, attraverso il numero di eynolds, se il moto della goccia è da assumersi laminare o turbolento. Soluzione Visto che il numero di eynolds e = ρ ariavr cresce linearmente con la velocità occorre calcolarlo in µ primo luogo per la velocità limite minore. Abbiamo: e (v s ) = ρ ariavr 4 << per cui il moto e laminare. Il µ moto risulta laminare anche se calcoliamo il numero di eynolds nel caso di velocità limite in regime turbolento, per cui il moto della goccia è laminare. Cadendo alla velocità limite la goccia incontra una seconda goccia, approssimativamente ferma, del diametro del diametro di d 2 = 0 µm. Nell urto le gocce si fondono formando un unico corpo.. Determinare la velocità della goccia risultante subito dopo l urto, e la nuova velocità limite. Soluzione I due oggetti rimanfono uniti dopo l urto, per cui si muovono alla velocità del centro di massa del sistema prima dell urto: si tratta di un urto completamente anaelastico. La velocità del centro di massa del sistema prima dell urto vale v CM = v sm M + m = v d 1 s d 1 + = 0.97v s = 4.96 m s 1. d 2 La velocità limite è quella di una goccia di massa M = m 1 + m 2 = m1(1 + m 2 ) = m1(1 + ( d 2 ) ) = m = kg. Il nuovo raggio si ottiene dalla m 1 d 1 relazione M = 4 π = m 1 + m + 2 = 4 π( 1 + 2), ovvero = ( d 2 d 1 ) = = 50.5 µm. A questo punto possiamo ricalcolare la velocità limite nei due regimi e il nuovo numero di eynolds, notando che nel caso di moto laminare la velocità limite è lineare con la massa e il raggio della goccia, per cui abbiamo immediatamente v sf = v s = v s e ef = e. Non ci sono cambiamenti apprezzabili nel regime del moto. Dopo una serie di urti del genere la goccia, a questo punto del diametro d = 1 mm, esce dalla nube, posta ad un altezza h = 2 km, e raggiunge il suolo. 4. Determinare il lavoro compiuto dalla forza di attrito sulla goccia. 4

5 Soluzione Poiché la goccia viaggia alla sua velocità limite non abbiamo variazione di energia cinetica tra il momento in cui abbandona la nube e il momento in cui tocca terra. Per il teorema delle forze vive allora il lavoro compiuto dalle forze esterne sulla goccia è nullo. Poiché tale lavoro è la somma dei lavori compiuti dalla forza peso e dalla forza di attrito dell aria, e poichè possiamo determinare facilmente il lavoro compiuto dalla forza peso attraverso la variazione dell energia potenziale corrispondente, abbiamo che L attr U p = L attr mgh = 0 L attr = mgh = J 5