Prestazioni e Pianificazioni

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1 Prestazioni e Pianificazioni Maurizio Pizzamiglio 96 Corso Piloti 2 Lezione

2 IL VELIVOLO COMPLETO PORTANZA E RESISTENZA TOTALI Valgono le stesse relazioni già viste per l ala isolata: L=1/2C L ρsv 2 D=1/2C D ρsv 2 Solo che ora la S è la superficie EQUIVALENTE a tutte quelle che concorrono a creare portanza (non è la superficie di tutto il velivolo) e i coefficienti C L e C D sono relativi a questa superficie. Per quanto riguarda la resistenza, si ha anche una resistenza dovuta all interferenza fra le varie parti del velivolo. Resistenza dell ala Resistenza indotta Resistenza parassita Resistenza di profilo Resistenza dovuta all interferenza Resistenza d attrito Resistenza di forma (o di scia) 2

3 PORTANZA DEL VELIVOLO COMPLETO In condizioni di volo livellato, cioè moto rettilineo e uniforme, la portanza deve eguagliare il peso del velivolo, pertanto: L L=W=1/2C L ρsv 2 IL VELIVOLO COMPLETO dalla quale si può ricavare il coefficiente di portanza C L =2L/(ρSV 2 )= 2W/(ρSV 2 ) T R Si può quindi notare come C L dipenda da: W forma configurazione (S) angolo d attacco ( ) 3

4 RESISTENZA DEL VELIVOLO COMPLETO IL VELIVOLO COMPLETO La resistenza totale del velivolo è la somma della resistenza indotta e della resistenza parassita: D i =1/2C Di ρsv 2 C di =C L2 /( ) L=1/2C L ρs p V2 D i =2L 2 /( ρsv 2 ) RESISTENZA INDOTTA S p superficie portante equivalente D p =1/2C Dp ρs r V 2 RESISTENZA PARASSITA S r superficie resistente equivalente RESISTENZA TOTALE D= D i +D p =1/2C D ρsv 2 4

5 IL VELIVOLO COMPLETO EFFETTO DEL PESO W C L C L max Fissate la velocità V la quota Q (e quindi ρ) Per n=1 L=W stallo EFFETTO DELLA QUOTA C è una proporzionalità diretta tra la resistenza indotta D i con il quadrato di W perché aumenta l incidenza α. La resistenza parassita è indipendente dal peso. D i varia in proporzione inversa con la quota, la D p in proporzione diretta. Ad esempio al livello del mare ρ=1, mentre a ft ρ=0.25: pertanto la resistenza indotta si quadruplica, mentre quella parassita si riduce di 1/4. 5

6 EFFETTO DELLA CONFIGURAZIONE DEL VELIVOLO Fissati il peso W (e quindi L) la quota Q (e quindi ρ) la velocità V IL VELIVOLO COMPLETO Si deduce che ad una variazione della configurazione del velivolo, ad esempio dovuta all abbassamento dei flaps e del carrello, corrisponde una diminuzione della superficie portante equivalente S e quindi la resistenza indotta aumenta. Anche la resistenza parassita aumenta in seguito all aumento della superficie resistente equivalente. Da quanto detto risulta chiaro che la resistenza totale dipende dalla configurazione di volo del velivolo. 6

7 EFFETTO DELL ALLUNGAMENTO ALARE IL VELIVOLO COMPLETO La resistenza indotta diminuisce con l aumentare dell allungamento alare. Velivoli da bassa velocità (alianti, velivoli da trasporto) Elevato per compensare l alta resistenza indotta dovuta all alto C L Velivoli da alta velocità (velivoli da combattimento) Basso C L dovuto ai bassi angoli d attacco che compensa il basso allungamento 7

8 RESISTENZA INDOTTA 8

9 RESISTENZA INDOTTA 9

10 IL VELIVOLO COMPLETO EFFETTO DELLA VELOCITA D i D p Per un dato velivolo, fissati il peso W la quota Q (e quindi ρ) La D i varia in proporzione inversa al quadrato della velocità. Questo perché aumentando la velocità si può ridurre, con un conseguente minor spostamento d aria verso il basso. V Emax V La resistenza parassita varia secondo una proporzione diretta con il quadrato della velocità. Alle basse velocità predomina la resistenza indotta, mentre alle alte velocità predomina la resistenza parassita 10

11 LO STALLO Al di sopra di una certa incidenza e al di sotto di una certa velocità, il flusso di aria che circonda un profilo alare (o anche tutto il velivolo) si stacca da esso e non si generà più alcuna portanza: in queste condizioni si dice che si è arrivati alle condizioni di stallo. C L Cp max V stallo = 2 W Cp max ρs stallo La velocità di stallo dipende dunque dal peso e dalla quota. Si può ricavare una formula analoga per condizioni di volo in manovra. V stallo = 2 n W Cp max ρ S dove n=p/w è il fattore di carico che tiene conto della accelerazioni subite dal velivolo durante una manovra. 11

12 LO STALLO CARATTERISTICHE D INNESCO DELLO STALLO IN RELAZIONE ALLA FORMA DELL ALA Come si vede lo stallo si genera in punti differenti a seconda della forma geometrica dell ala 12

13 LE PRESTAZIONI DELL AEREO Per il mantenimento delle condizioni di equilibrio appena viste si ottengono queste due relazioni: V= ((2W)/(CpρS)) La V varia in proporzione diretta con il peso W e inversamente con l incidenza (con Cp) e con la quota (con ρ) V= ((2T)/(CrρS)) La V varia direttamente con la spinta T e inversamente con l incidenza (con Cr) e con la quota (con ρ) Queste relazioni valgono solamente per una determinata configurazione del velivolo: infatti abbassando i flaps ed il carrello (configurazione di atterraggio) si ha un aumento di Cp, Cr, S e quindi si ha un abbassamento della velocità di equilibrio 13

14 LO STALLO In fase di decollo e atterraggio, la velocità di stallo viene diminuita con l abbassamento dei flaps che causano un aumento di C lmax e una riduzione di stallo. UP MNVR TAKEOFF flap slat UP MNVR TAKEOFF/LANDING LANDING All abbassamento dei flaps corrispondono alcuni importanti cambiamenti aerodinamici: C L C L max f C L max flap giù aumenta la resistenza aerodinamica: si deve dare manetta per non ridurre troppo la velocità; aumenta il C L : si deve ridurre l incidenza. C L f stallo il momento aerodinamico da nullo diventa picchiante: si deve manovrare a cabrare per riequilibrare l aereo; 14

15 LE PRESTAZIONI DELL AEREO VIRATA P Pcos Il velivolo durante una virata, per essere in equilibrio, la forza centrifuga F c deve essere bilanciata da una forza uguale e opposta: nasce quindi un angolo di rollio tale che Psen F c Psen =F c W W/cos Inoltre il peso deve essere equilibrato dalla componente verticale della portanza Pcos =W Affinché la sola componente Pcos sia in grado di sopportare il peso W, la portanza P deve aumentare mediante un incremento di angolo d attacco 15

16 RAGGIO DI VIRATA LE PRESTAZIONI DELL AEREO F c =WV 2 /(gr)=psen g accelerazione di gravità P Pcos n=p/w=1/cos r raggio di virata Psen F c r = V 2 / 10 W W/cos Il raggio della traiettoria è direttamente proporzionale al quadrato della velocità e inversamente all angolo di sbandamento Virate strette ad alta velocità richiedono un elevato e quindi un elevato fattore di carico che grava sia sulla struttura del velivolo che sul pilota. 16

17 LE PRESTAZIONE DELL AEREO Lo Stallo Se il velivolo è in virata, con un angolo di bank di 45, il fattore di carico è P Pcos =45 W=Pcos 1 n= cos =1.44 Psen W W/cos Cioè aumentando l angolo di bank aumenta la velocità di stallo. In volo livellato P= W e quindi n= n

18 FATTORE DI CARICO LE PRESTAZIONI DELL AEREO Durante la virata il velivolo è soggetto a delle accelerazioni: tali accelerazioni vengono quantificate dal fattore di carico, definito come il rapporto fra l aumento della portanza e e il peso n=p/w=1/cos In condizioni di volo rettilineo P=Q e n=1. Come abbiamo detto durante la virata si ha un aumento dell angolo di attacco e della portanza: questi incrementi causano un aumento della resistenza indotta e di conseguenza per poter effettuare la manovra la potenza e le spinta necessaria saranno maggiori. L aumento di spinta e potenza necessaria per mantenere la quota è tanto più cospicuo quanto più è bassa la velocità. T n Volo in virata Wn Volo in virata Spinta necessaria in più Volo livellato Volo livellato V Potenza necessaria in più V 18

19 LE PRESTAZIONI DELL AEREO SALITA β P T Wcosβ Wsenβ W R Per l equilibrio si ha: T=R+ Wsenβ P= Wcosβ L angolo β è detto angolo di rampa e rappresenta l inclinazione della traiettoria del velivolo rispetto all asse orizzontale.

20 LE PRESTAZIONI DELL AEREO SALITA Vz V P Vx T W R β T=R+ Wsenβ, Moltiplichiamo tutto per la velocità V, ed otteniamo: TV=RV+ W senβv. Ma senβv,è uguale a Vz, per cui ottengo Vz=(TV-RV)/W 20

21 POLARE DELLE VELOCITA Ogni vettore uscente dall origine, come O-H,rappresenta la velocita necessaria Vns, su una traiettoria inclinata γs sull orizzontale. O-C salita Rapida O-D salita Ripida 21

22 TANGENZA TEORICA/PRATICA Avvicinandosi alla quota di tangenza la Vs tende a zero, quindi, la continuazione della salita sarebbe possibile solo in aria perfettamente calma, impiegando per raggiungerla un tempo infinito. Questa circostanza giustifica la definizione che è data a tale quota di tangenza teorica. Sorge,allora, la necessità di stabilire la quota massima raggiungibile in condizioni normali o quota di tangenza pratica. Essa e fissata alla quota alla quale la velocità ascensionale del velivolo si e ridotta al valore di

23 Citius Salita Ripida Salita Rapida 23

24 LE PRESTAZIONI DELL AEREO PLANATA R V Vz W β Vx R= Wsenβ, P= W cos β Moltiplichiamo tutto per la velocità V, ed otteniamo: RV= W senβv, PV=W cos βv Ma senβv,è uguale a Vz, e cos βv= Vx 24

25 LE PRESTAZIONI DELL AEREO PLANATA R V Vz W β Vx : RV= W Vz, PV= W Vx Ricavando dalle formule Vx e Vz, e faccendo il rapporto Otteniamo Cp/Cr=E o meglio ancora Lx /Lz, cioè quanto spazio percorriamo perdendo in quota. E=P/R=Cp/Cr 25

26 LE PRESTAZIONI DELL AEREO SALITA β Per l equilibrio si ha: T=R+Qsenβ L angolo β è detto angolo di rampa e rappresenta l inclinazione della traiettoria del velivolo rispetto all asse orizzontale. L angolo di rampa dipende dall eccesso di potenza Wd-Wn senβ=(t-r)/q=(wd-wn)/q Wd-Wn>0 possibilità di salita Wd-Wn=0 solo volo orizzon. Wd-Wn<0 solo volo in discesa

27 LE PRESTAZIONI DELL AEREO Si deduce che, per un determinato peso Q del velivolo, la massima velocità ascensionale corrisponde al massimo eccesso di potenza disponibile rispetto alla potenza necessaria: (Wd-Wn) max Wd-Wn>0 Wd-Wn=0 Wd-Wn<0 possibilità di volo in salita solo volo orizzontale solo volo in discesa 27

28 LE PRESTAZIONI DELL AEREO POTENZA NECESSARIA La spinta necessaria è la spinta che determina l equilibrio alla traslazione orizzontale. In generale si può dire che la spinta necessaria è la spinta utile a vincere la resistenza del velivolo durante il moto. La potenza necessaria è data dal prodotto della spinta necessaria per la velocità W n = R V 28

29 LE PRESTAZIONI DELL AEREO POTENZA NECESSARIA Wn Wn V Emax V 29

30 LE PRESTAZIONI DELL AEREO 1 regime 2 regime Wn Wn A 2 regime B C 1 regime min Vs 2 1 V A= V stallo B= max autonomia oraria C= max autonomia kilometrica 30

31 LE PRESTAZIONI DELL AEREO DIPENDENZA DELLA POTENZA NECESSARIA DAL PESO Fissate quota, e configurazione : un aumento del peso Q aumenta la potenza necessaria al diminuire del peso Q per mantenere il velivolo in condizioni di volo livellato devo diminuire la velocità 31

32 LE PRESTAZIONI DELL AEREO DIPENDENZA DELLA POTENZA NECESSARIA DALLA QUOTA P n Wn2 Wn1 β V Emax V Fissate peso (Q) e configurazione : un aumento della quota comporta una variazione tale da far traslare verso destra la curva della potenza necessaria sempre lungo la tangente; l angolo β rimane costante la potenza minima aumenta perché è inversamente proporzionale alla densità 32

33 DIPENDENZA DELLA POTENZA DALLA QUOTA Quota Quota V a max V V a max V Q DIPENDENZA DELLA POTENZA DAL PESO Q V a max V a max V

34 LE PRESTAZIONI DELL AEREO POTENZA DISPONIBILE La potenza disponibile Wd è la spinta che il motore è in grado di fornire a seconda delle condizioni di volo. Pertanto, mentre la cura della potenza necessaria dipende dalle caratteristiche aerodinamiche del velivolo, la potenza disponibile dipende dalle caratteristiche del motore Wd GETTO ELICA V 34

35 LE PRESTAZIONI DELL AEREO Si definisce velocità ascensionale la componente verticale della velocità: V a =Vsenβ=V(Wd-Wn)/Q GETTO ELICA Wn Wd V stallo V Emax V V stallo V Emax V 35

36 Citius 36

37 L EFFICIENZA AERODINAMICA E Cr Cp E=P/R=Cp/Cr Emax è l angolo d attacco di minima resistenza aerodinamica totale del velivolo. Quest angolo ha notevole importanza per ottenere i valori di autonomia massima del velivolo. E max st 37

38 AUTONOMIA LE PRESTAZIONI DELL AEREO Autonomia chilometrica specifica: quantifica la distanza chilometrica percorsa dal velivolo per unità di carburante consumato. A k =S/Q=V/F S spazio percorso Q quantità di carburante consumato V velocità F flusso di carburante consumato Autonomia oraria specifica: quantifica il tempo di volo del velivolo per unità di carburante consumato. A o =t/q=1/f t tempo di volo Q quantità di carburante consumato F F flusso di carburante consumato V di max aut. oraria V di max aut. chilometrica V 38

39 Grazie per l attenzione 39