Esercizi di Fisica: lavoro ed energia classe 3 BS

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1 Esercizi di Fisica: lavoro ed energia classe 3 BS Esercizio 1 Un automobile di massa 1500 kg parte da ferma e accelera per 5 s percorrendo 75 m. Calcola: la forza esercitata dal motore dell auto; [ N] il lavoro motore compiuto. [ J] Esercizio 2 Quale dei grafici rappresenta l energia cinetica di un corpo inizialmente fermo e in caduta libera, in funzione del tempo? Esercizio 3 Per trainare una slitta si ha a disposizione un cavo elastico. Il cavo inizialmente si tende, rimane in tensione mentre la slitta viene trainata, si accorcia in parte quando chi traina si ferma. In figura è riportato l andamento della forza in funzione dello spostamento. Quanto lavoro compie in totale la forza esercitata dal cavo? [19 J] Esercizio 4 Un operaio spinge una cassa di massa pari a 150 kg sul pavimento con una forza orizzontale di 400 N per 20 m. Il coefficiente di attrito dinamico fra la cassa e il pavimento vale 0,220. Qual è il lavoro totale compiuto sulla cassa? [1540 J] Se la cassa inizialmente è in moto con una velocità di 2 m/s, qual è la sua velocità finale? [4,95 m/s] Esercizio 5 Una cassa di 10 kg deve essere spostata dal punto A al punto B. La figura mostra i due percorsi possibili: lungo un piano inclinato di 30, di lunghezza 2 m e altezza 1 m, oppure passando per il punto C. Calcola il lavoro compiuto per spostare la cassa da A a B: lungo il piano inclinato, trascurando la forza d attrito tra il piano inclinato e la cassa; [98 J] lungo il piano inclinato, considerando un valore del coefficiente di attrito pari a 0,2; [132 J] sollevandola lungo la verticale da C a B. [98 J] Esercizio 6 Un flacone di detersivo di massa 1,5 kg scivola dal bordo di una vasca da bagno con velocità iniziale di 1,1 m/s fino a raggiungere il fondo della vasca a una velocità di 3,1 m/s. Calcola l altezza della vasca. [0,43 m] Esercizio 7 Un fucile a molla è caricato e puntato verso l alto. La molla, di costante elastica 20 N/m, è compressa di 20 cm e spara una pallina di massa 25 g. Supponendo che gli attriti siano trascurabili, a che altezza dal punto di partenza arriva la pallina quando viene sparata? [1,6 m]

2 Esercizio 8 Un ragazzo di massa 60 kg si lascia cadere in acqua da un trampolino alto 3 m. Calcola le quantità mancanti nella tabella. Esercizio 9 Un peso di massa 8 kg è appeso a un altezza di 10 m dal suolo. Il filo che lo sostiene all improvviso si rompe e il peso cade, in assenza di forze esterne. Quanto vale la velocità acquistata quando si trova a 4 m dal suolo? [11 m/s] A che altezza si trova quando possiede una velocità di 6 m/s? [8,2 m] Esercizio 10 Un pallone da pallacanestro, che ha massa 0,6 kg, viene lasciato cadere da fermo da un altezza di 1,30 m. Rimbalza al suolo e risale fino all altezza di 0,8 m. Quanta energia meccanica si è dispersa (sotto forma di calore) per attrito con l aria e nel rimbalzo? [2,94 J] Esercizio 11 Uno sciatore di 80 kg affronta un dosso alto 3,1 m alla velocita di 50 km/h. Durante la salita, l attrito con la neve e con l aria trasforma 3300 J della sua energia meccanica in altre forme di energia. Quanto vale la velocità dello sciatore quando raggiunge la sommità del dosso? [7 m/s] Esercizio 12 Una biglia di massa 300 g viene attaccata ad una molla compressa di 10 cm e disposta orizzontalmente. Lasciando il sistema libero, la biglia acquista una velocità di 4 m/s quando la molla ripassa per la sua posizione di riposo. Qual è la costante elastica della molla? [480 N/m] Esercizio 13 Un blocco di 4 kg si muove verso destra con una velocità di 3 m/s. Esso urta un blocco di 1 kg inizialmente fermo. Qual è la quantità di moto totale del sistema costituito dai due blocchi? [12 kg m/s] Calcola la velocità finale di ciascun blocco nel caso di urto elastico. [1,8 m/s, 4,8 m/s] Esercizio 14 Un blocco di 4 kg si muove verso destra con una velocità di 3 m/s. Esso urta un blocco di 6 kg che si muove verso sinistra con una velocità di 2 m/s. Qual è la quantità di moto totale del sistema costituito dai due blocchi? [0 kg m/s] Calcola la velocità finale di ciascun blocco nel caso di urto elastico. [ 3 m/s, 2 m/s]

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6 Esercizi di Fisica: forza di gravità Esercizio 1 Tre corpi allineati hanno massa rispettivamente m A = 90 kg, m B = 60 kg, m C = 30 kg. La distanza AC misura 5 m. a) Calcola modulo, direzione e verso della forza risultante sul corpo B, se AB = 4 m. b) Calcola quale posizione deve avere il corpo B se si vuole che la forza risultante su di esso risulti nulla. Suggerimento: chiama x la distanza AB, allora BC sarà 5 x... c) La distanza trovata al punto precedente dipende da m B, ovvero cambierebbe se m B cambiasse? [a) F = 9, N, verso destra; b) x = 5 2 (3 3) m 3,17 m oppure x = 5 2 (3+ 3) 11,83 m, ovvero B esterno al segmento AC; c) no...] Esercizio 2 Ai vertici di un quadrato di lato 2 m sono posti quattro corpi di massa rispettivamente m M = m P = m Q = 5 kg e m N = 10 kg. a) Calcola modulo, direzione e verso della forza risultante sul corpo N. Suggerimento: non è necessario scomporre le forze, poiché la forza di M su N e la forza di P su N hanno lo stesso modulo e sono perpendicolari, quindi la loro somma sarà diretta lungo la diagonale NQ... b) Calcola modulo, direzione e verso della forza risultante al centro del quadrato, se vi fosse posto un corpo O di massa m O = 1 kg. Suggerimento: per simmetria la forza di M su O e la forza di P su O si annullano... [a) F = 1, N, diretta lungo NQ verso Q; b) F = 1, N, diretta lungo NQ verso N] Esercizio 3 Tre corpi sono disposti come in figura, in modo che l angolo A BC misuri 120. Le masse dei corpi sono rispettivamente m A = m C = 100 kg e m B = 10 kg; le distanze AB = BC misurano 5 m. a) Calcola modulo, direzione e verso della forza risultante sul corpo B. b) Ripeti l esercizio nel caso in cui A BC = 90. c) Secondo te, per quale ampiezza dell angolo A BC la forza risultante sul corpo B è massima? [a) F = 2, N, diretta lungo l asse di AC verso il basso; b) F = 3, N, diretta lungo l asse di AC verso il basso; c)...]

7 Esercizio 4 Considera i dati relativi al periodo orbitale della Terra e alla sua distanza dal Sole. Il periodo dell orbita di Marte è di 686,98 d. Calcola la distanza media di Marte dal Sole. [2, m] Esercizio 5 Un satellite artificiale descrive un orbita circolare con un raggio pari a quattro volte il raggio terrestre. Calcola il suo periodo di rivoluzione. [4, s] Esercizio 6 Un uomo ha una massa di 70 kg. Determina il suo peso a m sul livello del mare. Assumi come raggio della Terra 6400 km. [681,7 N] Esercizio 7 A che distanza dalla superficie della Terra dovrebbe essere una persona, affinché il suo pesoi dimezzi? [2651 km] Esercizio 8 Se la Terra, mantenendo la stessa massa, avesse un raggio doppio di quello che ha in realtà, come varierebbero la tua massa e il tuo peso? [...] Esercizio 9 Sapendo che il periodo di rivoluzione della Luna attorno alla Terra è di 27,32 d e che il raggio dell orbita lunare è approssimativamente di 3, km, calcola la massa della Terra. [5, kg] Esercizio 10 Un satellite artificiale di massa pari a 24 kg viene portato su un orbita di raggio pari a m intorno alla Terra. Qual è la velocità con cui il satellite percorre la sua orbita? [[2, m/s] Quale sarebbe la velocità di un satellite di massa doppia? [...] Esercizio 11 La distanza media Venere-Sole è di 1, km. Il periodo orbitale di Venere Il periodo orbitale è di 224,70 d. Assumendo che l orbita sia circolare, calcola: il modulo della velocità tangenziale di Venere; [3, m/s] il modulo della velocità angolare di Venere; [3, rad/s] la massa del Sole. [1, kg] Esercizio 12 Due satelliti artificiali vengono messi in orbita. Il raggio dell orbita del satellite più esterno è 4 volte quello dell orbita del satellite più interno. Quale dei due satelliti compie un maggior numero di orbite in un dato intervallo di tempo? [...] Quante orbite completa il satellite più veloce nel tempo in cui il satellite più lento ne compie una? [8] Esercizio 13 Un proiettile viene sparato dalla superficie terrestre verso l alto con una velocità di 6 km/s. Quale quota massima raggiunge? (utilizza per l energia potenziale gravitazionale U = GM T m/r e ricorda che r non è la quota ma la distanza dal centro della Terra) [2570 km]

8 Esercizi di Fisica: moto parabolico Esercizio 1 Un barista lancia sul bancone un boccale di birra ad un cliente che, momentaneamente distratto, non lo vede arrivare. Sapendo che il bancone è alto 1,05 m e che il boccale di birra cade al suolo ad una distanza pari a 1,80 m dalla base del bancone, si determini: a) il tempo di volo del boccale [0,46 s]; b) la velocità del boccale nell istante in cui inizia a cadere dal bancone [3,89 m/s]; c) il modulo della velocità del boccale un attimo prima di giungere al suolo [5,98 m/s]; d) l equazione cartesiana della traiettoria (dopo aver scelto un sistema di assi cartesiani) [y = 1,05 0,324x 2 ] Esercizio 2 Luigi ha parcheggiato la sua auto lungo una discesa (θ = 10 ) posta sopra a una scogliera alta 12 m. Purtroppo si è dimenticato di inserire la marcia e tirare il freno a mano, quindi l auto parte giù per la discesa. Sapendo che l auto si schianta a 10 m dalla base della scogliera (punto Z), si determini: a) il modulo della velocità con cui ha raggiunto la fine della discesa (punto B) [7,03 m/s]; b) il tempo di volo [1,44 s]. Esercizio 3 Un ragazzo calcia un pallone con un angolo iniziale di 60 ; il grafico della traiettoria è il seguente: Tenendo conto del fatto che la traiettoria passa dal punto P(2; 3), determinare: a) le componenti della velocità iniziale [v 0x = 6,5 m/s, v 0y = 11,26 m/s]; b) il modulodella velocitàdopo2sdal calcio [10,57 m/s]; c) l altezza massima raggiunta dal pallone [6,47 m]. Esercizio 4 Una palla viene lanciata da un altezza di 5 m con velocità iniziale di modulo v 0 = 15 m/s ed avente un angolo α = 60 rispetto all orizzontale. Si determini: a) il tempo di volo e il punto di impatto con il suolo [t = 2,99 s; x = 22,43 m]; b) l altezza massima raggiunta [13,61 m]; c) il modulo della velocità un attimo prima di giungere al suolo [17,95 m/s]. Esercizio 5 Durante il servizio un tennista cerca di colpire la pallina orizzontalmente. a) Qual è la velocità minima v 0 che deve essere impressa alla pallina (colpita a 2,5 m di altezza) per superare la rete alta 90 cm, posta a 12 m di distanza dal tennista? [21 m/s] b) Dove cadrà la palla, se sfiora la rete? [15 m]