SDA Bocconi School of Management. Danilo Drago. unità didattica n. 4 INTEREST RATE SWAP. Copyright SDA Bocconi, Milano

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1 Danilo Drago unità didattica n. 4 INTEREST RATE SWAP Copyright SDA Bocconi, Milano

2 INTEREST RATE SWAP Un interest rate swap (IRS) è un contratto in base al quale due controparti si accordano per scambiarsi periodicamente, per un periodo prestabilito, dei flussi di pagamenti, calcolati applicando a un capitale nominale di riferimento un tasso di interesse il cui livello o parametro di indicizzazione viene stabilito al momento della stipulazione La forma contrattuale più semplice, denominata plain vanilla swap, prevede che una parte effettui pagamenti a tasso variabile, calcolati in funzione dell'andamento di un indice di riferimento, e riceva pagamenti a tasso fisso per la durata del contratto. Elementi contrattuali: capitale di riferimento (notional): no scambio! data di stipulazione (trade date) data di inizio (effective date) data di scadenza (termination date) durata (tenor) date di pagamento (payment dates) tasso fisso (fixed rate) parametro di indicizzazione (floating rate) Mercato OTC Date e frequenza dei pagamenti possono differire per le due controparti Se vi è coincidenza il regolamento avviene per compensazione Controparti Fixed rate payer: paga il tasso fisso Floating rate payer: paga il tasso variabile Indici Libor Euribor Tasso fisso di swap aventi durata predefinita Rendimento BOT Rendistato (poco liquido) Principali tipologie di interest rate swap Basis swap o floating/floating swap Amortizing swap Zero-coupon swap Forward swap Constant maturity swap Overnight index swap (OIS) Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 2

3 INTEREST RATE SWAP: UTILIZZI Utilizzi degli IRS ridurre il costo del finanziamento trasformare costo passività da fisso a variabile o viceversa liability swap creare titoli sintetici asset swap coprire rischio di mismatching intermediari fin. speculazione Negoziazioni favorite dallo "Swap code" (1985) della ISDA (contratti standard) e della BBA. IRS: CALCOLO DEGLI INTERESSI Pagamenti calcolati con la formula dell'interesse semplice. Occorre stabilire: 1. periodicità 2. base di riferimento (basis) 1. Periodicità: trimestrale, semestrale, annuale 2. basis: ACT/360, ACT/365, 30/360 Le convenzioni applicate alla fixed leg sono normalmente diverse da quelle della floating leg. Per la floating leg la base è sempre quella applicata al reference rate. Se il reference rate è il libor a 6 mesi in $ si applicano le convenzioni dei depositi interbancari in $, se il reference rate è l'euribor si applicano le convenzioni dei depositi in euro e così via. Esistono contratti standard o plain vanilla e "non standard" Contratto standard in euro Scadenza > 1 anno fixed leg: periodicità annuale, basis: 30/360 floating leg: Euribor 6m (peridicità semestrale), basis: ACT/360 Scadenza 1 anno fixed leg: periodicità annuale, basis: 30/360 floating leg: Euribor 3m (peridicità trimestrale), basis: ACT/360 Contratti in $: esistono 2 standard Durante l'orario lavorativo di New York: Per tutte le scadenze, periodicità semestrale e base 30/360 per la fixed leg, libor 3m $ (periodicità trimestrale) e base 30/360 per la floating leg. Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 3

4 Al di fuori dell'orario lavorativo di New York: Per tutte le scadenze, periodicità annuale e base ACT/360 per la fixed leg, libor 3m $ (periodicità trimestrale) e base ACT/360 per la floating leg. Pagamenti per la fixed leg e la floating leg: Payment = Notional x tasso x frazione d'anno tasso = tasso nominale annuo frazione d'anno = calcolata secondo le convenzioni della basis Contratti non standard: data la natura OTC degli swap, le controparti sono libere di concordare le periodicità desiderate. IRS: MODALITÀ DI QUOTAZIONE Scad. Euro Den. Lett. 1Y/6m 4,24% 4,26% 2Y/6m 4,23% 4,25% 3Y/6m 4,23% 4,26% 4Y/6m 4,22% 4,25% 5Y/6m 4,22% 4,24% 6Y/6m 4,23% 4,25% 7Y/6m 4,23% 4,25% 8Y/6m 4,25% 4,27% 9Y/6m 4,27% 4,29% 10Y/6m 4,29% 4,31% 12Y/6m 4,34% 4,36% Estratto dal sole 24 ore del 31 marzo 2007 IRS: FLUSSI DI CASSA Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 4

5 L'impresa alfa negozia uno swap standard in con la propria banca alle seguenti condizioni: tasso fisso (pos. lunga) 4,20% tasso variabile (pos. corta) Euribor 6 mesi durata 3 anni value date 5 febbraio 2007 Nella tabella si mostrano i flussi di cassa per alfa, riferiti a 100 euro di capitale nozionale. I valori dell'euribor a 6 mesi sono puramente esemplificativi. date Euribor a 6 mesi floating payment fixed payment flussi netti ,04% ,26% - 2,02-2, ,40% - 2,13 4,20 + 2, ,60% - 2,20-2, ,30% - 2,30 4,20 + 1, ,98% - 2,15-2, ,99 4,20 + 2,21 Per semplicità i calcoli sono stati svolti secondo la convenzione 30/360 per tutti i flussi. Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 5

6 ESEMPIO DI LIABILITYY SWAP Trasformazione di una passività a tasso variabile in una passività a tasso fisso Mutuo a 4 anni Importo Rate semestrali Tasso di interesse Libor + 0,80 % (= Libor + 80 b.p.) Effettuo uno swap con il tasso variabile in posizione lunga ed il tasso fisso in posizione corta: Libor contro 4,30% t Flusso indebitamento Posizione lunga swap Posizione corta swap Indebitamento + swap 1 - (Libor + 0,80%) + Libor -4,30% -5,10 % 2 - (Libor + 0,80%) + Libor -4,30% -5,10 % 3 - (Libor + 0,80%) + Libor -4,30% -5,10 % 4 - (Libor + 0,80%) + Libor -4,30% -5,10 % 5 - (Libor + 0,80%) + Libor -4,30% -5,10 % 6 - (Libor + 0,80%) + Libor -4,30% -5,10 % 7 - (Libor + 0,80%) + Libor -4,30% -5,10 % 8 - (Libor + 0,80%) + Libor -4,30% -5,10 % Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 6

7 LIABILITYY SWAP: ESEMPIO N.2 Mutuo con vita residua 3 anni Importo Rate semestrali Tasso di interesse 5,50 % Effettuo uno swap con il tasso fisso in posizione lunga ed il tasso variabile in posizione corta: 4,20 % contro Euribor 6m (=E6m), Nozionale 40 ML t Mutuo Posizione lunga swap Posizione corta swap Mutuo + swap 1-5,50% 4,20% - E6m - (E6m+1,30%) 2-5,50% 4,20% - E6m - (E6m+1,30%) 3-5,50% 4,20% - E6m - (E6m+1,30%) 4-5,50% 4,20% - E6m - (E6m+1,30%) 5-5,50% 4,20% - E6m - (E6m+1,30%) 6-5,50% 4,20% - E6m - (E6m+1,30%) Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 7

8 ESEMPIO DI UN ASSET SWAP Titoli in portafoglio: Obbligazioni Fiat Vita residua 4 anni Cedola annuale: 6,75% View: aspettative di miglioramento del merito di credito Fiat, ma timori legati al rischio di rialzo dei tassi di mercato Soluzione: swap con tasso variabile in posizione lunga e tasso fisso in posizione corta Euribor 12m contro 4,25 % t Flusso cedola Pos. lunga swap Pos. corta swap BTP + swap 1 + 6,75 % + E12m - 4,25 % E12m + 2,50% 2 + 6,75 % + E12m - 4,25 % E12m + 2,50% 3 + 6,75 % + E12m - 4,25 % E12m + 2,50% 4 + 6,75 % + E12m - 4,25 % E12m + 2,50% L'asset swap: protegge dal rischio di tasso lascia una posizione aperta sul merito di credito ASSET SWAP: ESEMPIO N.2 Obbligazione xy: prezzo 101; vita residua: 4 anni; cedola annuale: 5% Un intermediario propone a un cliente il seguente asset swap. Il cliente: compra dall'intermediario l'obbligazione a 100 contemporaneamente negozia con l'intermediario uno swap a 4 anni, in posizione corta sul fisso. Tasso fisso swap: 4,40% reference rate: Euribor 6m Il contratto prevede che: 1. il cliente paga annualmente l'intera cedola all'intermediario (e non il tasso fisso dello swap!) 2. l'intermediario corrisponde uno spread su E6m 3. il cliente deve restituire periodicamente la differenza tra il prezzo pagato per l'obbligazione e il prezzo di mercato. Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 8

9 ASSET SWAP: ESEMPIO N.2 CALCOLO DELL ASSET SWAP SPREAD Flussi dell'asset swap per il cliente Sem. Obbligazione Posizione corta swap Posizione lunga swap flussi netti E6m + S E6m + S E6m + S E6m + S 3 E6m + S E6m + S E6m + S E6m + S 5 E6m + S E6m + S E6m + S E6m + S 7 E6m + S E6m + S E6m + S E6m + S S = asset swap spread +100 Lo spread S dell'asset swap viene calcolato secondo un principio di equivalenza finanziaria Ip. Curva dei tassi swap piatta al 4,40% 4 0, 60 = 1+ j j= 1 ( 1+ 4, 40% ) j= 1 ( 1+ 4, 40% ) 8 S j / 2 Risolvendo la precedente equazione: S = 0,16% Flussi dell'asset swap dal punto di vista del cliente Sem. Obbligaz. Posizione corta Posizione lunga swap flussi netti Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 9

10 swap E6m+0,16% E6m+0,16% E6m+0,16% E6m+0,16% 3 E6m+0,16% E6m+0,16% E6m+0,16% E6m+0,16% 5 E6m+0,16% E6m+0,16% E6m+0,16% E6m+0,16% 7 E6m+0,16% E6m+0,16% E6m+0,16% E6m+0,16% +100 Obbligazione con cedola annuale fissa titolo sintetico con cedola semestrale variabile E6m+0,16%. Flussi "differenziali" Il cliente: paga 5% nello swap, invece di 4,40% -0,60 annuale Paga 100 un titolo che ha prezzo a pronti Riceve spread su E6m + 0,16% semestrale Verifica equivalenza finanziaria dei flussi "differenziali" semestri flussi incassati valore attuale flussi incassati 0 1,00 1, ,16 0,1565 flussi pagati valore attuale flussi pagati 2 0,16 0,1532 0,60 0, ,16 0, ,16 0,1470 0,60 0, ,16 0, ,16 0,1410 0,60 0, ,16 0, ,16 0,1353 0,60 0,5080 totale 2,1652 2,1652 Flussi attualizzati al 4,40% (ip. curva tassi swap piatta). INTEREST RATE SWAP: IL FAIR VALUE Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 10

11 2. La valutazione del valore di mercato di un IRS Possibilità di interruzione anticipata di uno swap: entrare in uno swap uguale di segno opposto (reverse) permane rischio di credito cedere a un terzo il rapporto contrattuale (assignment) estinguere il rapporto prima della scadenza (cancellation) opzione più frequente early termination payment 2 e 3: necessità di valutare il valore dello swap Valore di uno swap: Valore attuale dei pagamenti da ricevere meno il valore attuale dei pagamenti da effettuare. Vita residua: 2 anni e 9 mesi; Nozionale: 100; posizione lunga sul fisso Fixed leg: 3,75% annuale; floating leg: E6m, tasso in maturazione: 3,40% T (anni) Tassi zero Fattori di sconto Fixed leg Va fixed leg Forward semestr. Floating leg Va floating leg 0,25 3,50% 0,9914 1,70 1,6854 0,75 3,65% 0,9735 3,7500 3,6505 1,85% 1,85 1,7966 1,25 3,90% 0,9533 2,12% 2,12 2,0169 1,75 4,03% 0,9332 3,7500 3,4995 2,15% 2,15 2,0107 2,25 4,12% 0,9132 2,19% 2,19 2,0032 2,75 4,20% 0,8930 3,7500 3,3488 2,25% 2,25 2,0137 totale 10, ,5266 Fair value dello swap: 10, ,5266 = - 1,0278 Il fair value della floating leg può essere calcolato anche secondo la formula (*): cp S(t 1 ) + 100[ S(t 1 ) S(t n )] con: cp = pagamento in maturazione n = numero di pagamenti residui S(t 1 ), S(t n ) = fattori di sconto relativi alla scadenza del I e dell ultimo pagamento (*) si veda, per i dettagli, la sessione relativa alle nozioni preliminari (unità didattica n. 3). Nel caso in esame: fair value floating leg = 3,40 0, [0,9914 0,8930]= 11,5266 Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 11

12 Il fair value dello swap può essere inteso al lordo o al netto dei ratei maturati, in analogia a quanto accade per i bonds, le cui quotazioni possono essere espresse come corso tel quel o come corso secco. Rateo fixed leg: 3,75 90/360 = 0,9375 Rateo floating leg: 3,40 90/360 = 0,8500 Fair value al netto dei ratei = fair value al lordo rateo sulla posizione lunga + fair value sulla posizione corta Nel caso considerato: Fair value al netto = -1,0278 0, ,8500 = - 1,1152 IRS E COSTO DEL FINANZIAMENTO Esempio di utilizzo di un IRS per la riduzione del costo finanziamento: impresa A desidera indebitarsi a a tasso variabile, impresa B a tasso fisso. Mercato Impresa A Impresa B Quality spread Fisso 5% 6,5% 1,5% Variabile Libor+0,5% Libor+1% 0,5% Differenziale di quality spread: 1% Impresa A gode di un vantaggio comparato nel fisso Impresa B gode di un vantaggio comparato nel var. Impresa A: indebitamento al 5% swap in cui paga Libor e riceve 5% costo indebitamento: Libor Impresa B: indebitamento Libor + 1% swap in cui paga 5% e riceve Libor costo indebitamento: 6% Risparmio netto per entrambi: 0,5% Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 12

13 IRS E COSTO DEL FINANZIAMENTO: INTERVENTO DI UN INTERMEDIARIO Impresa A indebitamento al 5% swap con intermediario: paga Libor e riceve 5% costo indebitamento: Libor + 10 bp risultato netto: 50 bp Impresa B indebitamento Libor + 1% swap con intermediario: paga 5,10% e riceve Libor costo indebitamento: 6,10% risultato netto: 40 bp Intermediario swap con impresa A: paga 5% e riceve Libor swap con impresa B: paga Libor e riceve 5,10% risultato netto: 10 bp Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 13

14 INTEREST RATE SWAP Differenziale di quality spread per scadenze diverse Mercato Impresa A Impresa B Quality spread Carta commerciale 4,5% 5,5% 1,0% Fisso 5% 6,5% 1,5% In realtà: maggiore incertezza debito a lungo termine maggiore quality spread; maggiore quality spread sul tasso fisso più difficile da spiegare maggiore razionamento fondi a tasso fisso in alcuni mercati. GLI SWAP COME STRUMENTO DI COMPLETAMENTO DEL MERCATO rischio di variazione del tasso risk-free rischio di variazione del quality spread Modalità alternative di combinare l'esposizione al rischio di interesse RISK-FREE VARIABILE RISK-FREE FISSO Quality spread fisso Debito a tasso variabile a lunga Debito a tasso fisso a lunga scadenza Quality spread variabile Debito a breve scadenza Debito a breve + swap a lunga Gli IRS svolgono la fondamentale funzione di "completare" il mercato Copyright 2006 SDA Bocconi, Milano 14