Vito Copertino, Luciana Giosa, Aurelia Sole. D.I.F.A. - Università degli Studi della Basilicata

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1 555 RILIEVI LASER SCANNER E VALUTAZIONE DEL RISCHIO IDRAULICO IN AREE COSTIERE ATTRAVERSO MODELLAZIONE BIDIMENSIONALE Vito Copertino, Luciana Giosa, Aurelia Sole D.I.F.A. - Università degli Studi della Basilicata 1 - Introduzione Il ripetersi di eventi di piena catastrofici in Italia ed in Europa ha messo in evidenza la necessità inderogabile di assumere la tematica della difesa del suolo tra i criteri prioritari per la definizione di una programmazione e pianificazione coerente con le concrete possibilità di trasformazione del territorio. Come evidenziato dalla normativa italiana e dalla direttiva europea in materia di alluvioni è necessario valutare le potenziali conseguenze negative associate ai vari scenari di inondazione e predisporre piani di controllo del conseguente rischio. Una gran parte dell espansione urbana in Italia si è realizzata, nel secolo scorso, senza porre la necessaria attenzione ai caratteri fisici delle diverse aree, sia della loro complessità sia specificità. Si è quindi giunti ad urbanizzare ed edificare, anche intensamente e talvolta rovinosamente, aree di naturale pertinenza fluviale, a interrompere a volte la continuità delle reti idrauliche, a cancellare in molti casi il reticolo idrografico minore, a ridurre in maniera sistematica le sezioni idrauliche dei corsi d acqua. La valutazione delle aree esposte al pericolo idrogeologico rappresenta un problema di grande complessità viste le incertezze di determinazione dovute alle semplificazioni che necessariamente le accompagnano. La comunità scientifica risponde oggi alla richiesta di metodologie per l individuazione delle aree a rischio idrogeologico, presentando modelli matematici più o meno complessi, che accoppiati a modelli digitali del terreno sempre più accurati e precisi, nonché a sistemi informativi geografici (GIS), contribuiscono in maniera significativa alla costruzione del complesso sistema di supporto alle decisioni necessario per effettuare verifiche e previsioni, di cui le autorità territoriali competenti hanno enorme bisogno. Mentre nelle aree di montagna o collinari la presenza di ben definiti limiti morfo-altimetrici facilita l individuazione delle aree potenzialmente allagabili, l individuazione del rischio di inondazione è più complessa nelle aree pianeggianti e costiere, dove la modesta pendenza del terreno non consen-

2 556 Convegno di Maratea te un accurata e precisa determinazione delle porzioni di territorio inondabili. A tale scopo, nel presente lavoro si propone l uso di modelli idrodinamici bi-dimensionali, accoppiati sia a moderni sistemi di acquisizione in continuo delle caratteristiche geometriche e morfologiche (con rilievi aerofotogrammetrici, laser-scan e immagini telerilevate) sia a tecniche di rilevamento tradizionale (con rilievo topografico di sezioni trasversali lungo i corsi d acqua), integrando le informazioni in ambiente GIS. L area di studio è la piana costiera ionica attraversata dal fiume Basento. 2 - I modelli idrodinamici I modelli bidimensionali risultano più adeguati di quelli monodimensionali, quando è necessario analizzare fenomeni di esondazione per i quali non è possibile trascurare le componenti della velocità ortogonali alla direzione della corrente principale. L implementazione dei modelli bidimensionali può avvenire utilizzando due metodologie: il metodo alle differenze finite e il metodo agli elementi finiti. Nel metodo alle differenze finite il dominio continuo di calcolo (ovvero la porzione di territorio nella quale vanno risolte le equazioni del moto) è discretizzato da una maglia formata da linee rette o curve a passo costante. I nodi, e cioè le intersezioni della griglia, sono gli elementi rappresentativi della porzione d area che loro compete; pertanto, è in tali punti che sono ricercate le soluzioni delle equazioni del moto. Con il metodo agli elementi finiti il dominio di calcolo è invece schematizzato da elementi non sovrapposti di forma e dimensioni variabili (generalmente triangoli). Tale metodo garantisce una maggiore flessibilità nella ricerca delle soluzioni dal momento che è possibile infittire o diradare i punti soluzione del dominio. Nel presente lavoro sono stati utilizzati i modelli FLO-2D (O Brien 2007) e il MIKE 21 del Danish Hydraulic Institute. Il FLO-2D è un modello bidimensionale di conservazione dei volumi in cui la simulazione nelle due dimensioni è garantita dall integrazione numerica dell equazione del moto e della conservazione del volume sia per le portate liquide che per quelle solide. Le equazioni di continuità e del moto sono risolte attraverso uno schema numerico alle differenze finite. Il dominio di simulazione è rappresentato da un griglia a maglia quadrata. I tempi di simulazione del FLO-2D dipendono in maniera diretta dalla risoluzione della griglia di calcolo rappresentativa dell area che si desidera studiare: è evidente, infatti, un incremento di tali tempi al crescere della risoluzione della griglia. Il MIKE 21 è un programma modulare contenente diversi codici per la simulazione di corpi idrici per i quali sia possibile adottare l approssimazione idrodinamica bidimensionale, piana, per fluidi verticalmente omogenei. Il numero 21 che contraddistingue il codice indica proprio la bidimensionalità nel piano ( 2 ) e la monodimensionalità lungo la verticale ( 1 ) (MIKE 21 General Reference manual, Scientific Background, 2004).

3 Coste: Prevenire, Programmare, Pianificare 557 Il modulo idrodinamico HD risolve le equazioni complete del moto nel caso bidimensionale piano (la terza dimensione, cioè l asse z, è implicitamente integrata nelle equazioni considerando un mezzo verticalmente omogeneo), non stazionario. Le equazioni del modello sono risolte alle differenze finite utilizzando il metodo ADI (Alternating Direction Implicit). Il sistema di equazioni linearizzate che scaturisce dall algoritmo è risolto con il metodo DS (Double Sweep, Abbott, 1979). 3 - Il rilievo del territorio Il laser a scansione è un metodo di rilievo del territorio che fornisce un DSM (Digital Surface Model) e, a seguito di elaborazioni con specifici programmi e applicando differenti algoritmi di filtro, un DTM (Digital Terrain Model) di buona qualità. I punti rilevati per metro quadro possono variare da un minimo di uno ad un massimo di qualche decina in funzione della quota di volo del velivolo. Quando un raggio laser incontra la chioma di un albero, accade che una parte dell energia del segnale viene riflessa mentre la restante prosegue fino a terra dove anch essa viene riflessa. La possibilità di sfruttare le riflessioni multiple rappresenta uno dei vantaggi del sistema, in quanto le riflessioni multiple di uno stesso oggetto, arrivando al ricevitore in tempi differenti, possono essere discriminate. Recentemente sono stati immessi sul mercato dei sensori Full Waveform capaci di memorizzare l intera onda di risposta del singolo raggio laser emesso (fig. 1). Figura 1 - Esempio di registrazione di echi multipli

4 558 Convegno di Maratea Le esperienze riportate in letteratura confermano che l errore che si commette nella stima della quota di un punto è inferiore a 30 cm, mentre, l errore che si commette nella stima della posizione planimetrica è inferiore al metro. Dalle informazioni raccolte durante il rilievo è stato generato il DSM (Digital Surface Model) della fascia jonica. Alla costruzione del DTM (Digital Terrain Model) si è pervenuti, in collaborazione con la GEOCART (azienda specializzata nel settore del rilevamento e dell elaborazione cartografica), classificando preliminarmente i punti del DSM in: default; ground, punti rappresentativi del solo terreno; low vegetation, punti caratteristici della vegetazione bassa; medium vegetation, punti caratteristici della vegetazione di media altezza; high vegetation, punti caratteristici degli arbusti; buildings, punti rappresentativi delle costruzioni; low points, punti non appartenenti a nessuna delle classi considerate, quali punti isolati posizionati ad altezze non congrue, o isolati nello spazio determinati da errori strumentali, da falsi riflessi o da oggetti realmente presenti durante il rilievo (per esempio, buche, volatili,..). A partire dai soli punti classificati come Ground è stato estratto il Model Key Points composto dai cosiddetti punti chiave, che sono posizionati in corrispondenza di cambi di pendenza significativi e sono indispensabili alla creazione del DTM utilizzato per le elaborazioni idrauliche descritte di seguito. Dal MKP, attraverso un algoritmo di interpolazione, che ad ogni cella assegna una quota calcolata sulla media di tutti i punti ricadenti al suo interno, è stato generato un DTM a maglia quadra con risoluzione di cella pari a 5 m. Per completare le informazioni sono stati inoltre utilizzati i rilievi topografici delle sezioni trasversali fluviali e le riprese aerofotogrammetriche con relative orto-immagini aventi curve di livello equidistanti 5 m e curve ausiliarie di 1 m, e punti quotati riportati in numero di 25 per ogni dm 2 di carta stampata. 4 - Simulazione idrodinamica L analisi idraulica bidimensionale, che è stata condotta per una superficie di circa 80 km 2 (fig. 2) in corrispondenza delle foci dei fiumi Basento e Bradano, è stata effettuata allo scopo di: valutare la risoluzione ottimale della griglia di calcolo dei modelli bidimensionali utilizzati per definire le aree a rischio di inondazione, compatibilmente con i tempi di simulazione; definire la massima estensione delle aree inondabili dei due fiumi per i tempi di ritorno TR = 30 e 200 anni a valle della S.S. 106 Jonica. L analisi idrologica del Basento e del Bradano è stata realizzata calcolando gli idrogrammi sintetici (Fiorentino e Margiotta, 1998), aventi come portate di picco quelle con tempo di ritorno di 30 e 200 anni (tab. 1), valutate con la metodologia VAPI (Fiorentino e Claps, 1999) nella sezione in cui i due fiumi sono intercettati dalla S.S. 106 Jonica. Tale scelta è stata

5 Coste: Prevenire, Programmare, Pianificare 559 effettuata per continuità rispetto agli studi già presenti presso l Autorità di Bacino della Basilicata a monte dell area di studio considerata. Per entrambi i software utilizzati, FLO-2D ed MIKE 21 HD, basati sul metodo alle differenze finite, il dominio di calcolo è stato discretizzato mediante una griglia formata da linee rette a maglia costante. Conseguentemente il dominio continuo viene schematizzato attraverso un insieme di punti in corrispondenza dei quali la soluzione dell equazione differenziale avviene per discretizzazione tra due nodi adiacenti, ovvero: (1) dove x è l intervallo spaziale fra due nodi lungo un lato della griglia. La derivata rappresenta il limite del rapporto incrementale per x che tende a zero; tuttavia nella (1) si può trascurare il passaggio al limite commettendo un errore tanto piccolo quanto x sia piccolo e cioè quanto le celle della griglia siano piccole. Figura 2 - Area di interesse in corrispondenza delle foci del Basento e del Bradano

6 560 Convegno di Maratea Tabella 1 - portate utilizzate per la simulazione Il tempo di simulazione e la risoluzione della griglia di calcolo sono stati valutati facendo riferimento alla sola area di circa 40 km 2 in corrispondenza della foce del Basento e simulando la portata di piena con tempo di ritorno T R pari a 30 anni. Si è fatto riferimento ad entrambi i software descritti nel paragrafo 2, e per ognuno sono state considerate le seguenti dimensioni di cella: a) 100 m x 100 m; b) 80 m x 80 m; c) 60 m x 60 m; d) 40 m x 40 m. Per ciascuno dei quattro scenari (a, b, c, d) è stata altresì confrontata l estensione sia delle aree inondabili massime che quella con prefissato valore di altezza idrica. Questo allo scopo di definire la risoluzione della griglia di calcolo più adeguata a descrivere correttamente il fenomeno di propagazione dell onda di piena nell area considerata. Il tempo si simulazione, ovviamente, aumenta al diminuire della dimensione della cella di calcolo per entrambi i software utilizzati. In particolare per il FLO-2D tale relazione segue una funzione esponenziale, mentre per il Mike 21 HD, il tempo si simulazione cresce linearmente con il crescere della risoluzione della griglia (Giosa, 2007), fornendo prestazioni decisamente più veloci. I risultati delle simulazioni numeriche bidimensionali, espressi in termini di area inondabile massima e area inondabile per fissato tirante, sono stati analizzati mediante un indice prestazionale (Horritt e Bates, 2002) frequentemente utilizzato nella calibrazione e verifica di modelli di allagamento: (2) dove Asim e Aoss rappresentano rispettivamente i valori di area inondata risultanti dalla simulazione attraverso il modello numerico e dell area osservata. In realtà, mancando informazioni di eventi di piena realmente verificatisi e compatibili con l evento simulato, per tutti i confronti effettuati si è considerata come Aoss quella corrispondente ad un maggiore dettaglio rappresentata dallo scenario d). I risultati mostrano che l estensione delle aree inondabili non variano al variare della dimensione della cella, infatti l indice prestazionale P risulta sempre maggiore di 0.90 per le simulazioni effettuate con il FLO-2D e maggiore di 0.80 per quelle con il MIKE 21 HD. Per l individuazione delle aree inondabili con diverso tirante invece la dimensione di cella influenza molto il risultato della simulazione. Infatti esiste una marcata differenza tra i valori assunti dal-

7 Coste: Prevenire, Programmare, Pianificare 561 l indice prestazionale P per l intervallo 0.90 m h 1.20 m rispetto a quello a tiranti più bassi: h 0.30 m; 0.30 m h 0.60 m; 0.60 m h 0.90 m. Questo a conferma del fatto che i tiranti maggiori si registrano, per qualsiasi dimensione di cella considerata, nella porzione di territorio confinata al solo intorno dell alveo fluviale. I valori delle aree, relativi agli altri tre intervalli di tirante, generalmente distribuiti sul floodplain, sono caratterizzati da un indice prestazionale P sempre minore di 0.6 e crescente col diminuire della dimensione della cella. In figura 3 sono riportati i risultati per Q 30 e Q 200 ottenuti con il modello FLO-2D. I due software utilizzati hanno fornito risultati comparabili in termini di massima estensione dell area allagabile sia per il periodo di ritorno TR di 30 anni che per quello di 200 anni. Tuttavia i tempi di simulazione dei due software sono sensibilmente diversi e tale differenza si accentua all aumentare della risoluzione geometrica della griglia di calcolo: a parità di condizioni e in riferimento alla griglia con risoluzione di 60 m, la simulazione realizzata con il MIKE 21 HD termina entro il minuto mentre quella con il FLO-2D necessita di 3 giorni. Ne consegue che il FLO-2D, sebbene di più facile utilizzo, trova ragionevole applicazione solo quando la verifica che si vuole condurre non interessi aree estese, per le quali è necessaria una schematizzazione con griglie di calcolo ad elevata risoluzione. Pertanto, per meglio descrivere la morfologia dell area, sfruttando i dati lidar a disposizione, si è adoperato il solo MIKE 21 HD: è stato così possibile considerare un dominio di calcolo di 80 km 2 e una risoluzione di cella pari a 5 m. Figura 3 - Estensione delle aree inondabili per Q 30 e Q 200 La figura 4a) mostra la massima area inondabile per un evento di piena con TR pari a 30 anni: la particolare morfologia della zona, ben descritta dalla griglia di risoluzione di 5 m, impedisce all inondazione di propagarsi in destra idrografica favorendone, invece, il suo allontanamento verso il fiume Bradano. La figura 4 b) mostra i risultati della simulazione bidimensionale con il software MIKE 21 HD, per l evento di piena del fiume Basento assumendo un tempo di ritorno T R di 200 anni. Si può notare che

8 562 Convegno di Maratea l area inondabile ha un limite ben definito in destra idrografica, mentre in sinistra sembrerebbe raggiunge addirittura il fiume Bradano. Le simulazioni effettuate richiedono, tuttavia, approfondimenti sia per gli apetti idrodinamici sia per la valutazione delle massime portate di piena con assegnato T R, sia per la presenza di sbarramenti a monte dell area esaminata. Per evidenziare meglio le caratteristiche delle aree inondate sono stati valutati quindi i parametri dinamici della corrente, e cioè velocità e tirante idrico, dai quali risulta che la maggior parte delle aree presenta velocità molto basse e tiranti contenuti. In figura 5, per TR = 30 anni, sono riportate le aree inondabili con tirante h Dai risultati ottenuti si evince la necessità di definire una nuova classificazione del rischio in funzione delle caratteristiche dell area e delle caratteristiche idrodinamiche della corrente, come gia sperimentato in altre realtà territoriali nazionali e internazionali. Nel caso in esame, sebbene l area allagabile sia estesa, essendo però caratterizzata da bassi valori della velocità della corrente e da tiranti che variano generalmente tra 0 e 1.5 m circa, è più ragionevole individuare il valore del rischio facendo riferimento alle massime velocità, ai tiranti massimi raggiunti in occasione dello specifico evento di piena (con assegnato T R ), piuttosto che adottare il solo criterio basato sul tempo di ritorno. Figura 4 - Risultati della simulazione bidimensionale software MIKE 21 HD per l evento di piena: a) T R di 30 anni e b) T R di 200 anni

9 Coste: Prevenire, Programmare, Pianificare 563 Figura 5 - Aree inondabili con tirante h Conclusioni La valutazione delle aree esposte al pericolo di alluvione rappresenta un problema di grande complessità viste le incertezze dovute alle semplificazioni che necessariamente ne accompagnano la delineazione. Nel presente studio si sono posti a confronto due modelli idrodinamici bidimensionali applicati su dati integrati da rilievi topografici, da rilievi lidar e da ortofoto digitali. La modellazione bidimensionale è stata realizzata con l ausilio di due differenti software (FLO-2D di J. O Brein e MIKE 21 HD del Danish Hydraulic Institute). Questa fase dello studio prevede la definizione di un approccio metodologico adeguato alla determinazione della reale estensione delle aree inondabili e dei valori delle altezze idri-

10 564 Convegno di Maratea che della corrente per i diversi eventi di piena simulati. L area di studio è particolarmente sensibile e comprende la fascia lucana della costa jonica, attraversata da 5 dei sui principali fiumi. Per quel che riguarda il confronto tra i due software 2D, essi forniscono risultati comparabili sia in riferimento all estensione delle aree inondabili che ai valori di tiranti idrici e velocità della corrente, per le stesse dimensioni della griglia di calcolo. Tuttavia i tempi di simulazione sono sensibilmente diversi, risultando il FLO-2D decisamente più lento del modello MIKE 21 HD. Per sfruttare al meglio l elevata risoluzione dei dati topografici, con quest ultimo software ci si è spinti fino ad una risoluzione di cella pari a 5 m, ottenendo una dettagliata rappresentazione di aree, velocità e tiranti idrici. Il lavoro decritto necessita comunque di adeguati approfondimenti sia di natura idrodinamica, sia di natura idrologica per la valutazione delle massime portate di piena con assegnato tempo di ritorno, oltre che per la presenza di sbarramenti posti a monte delle aree considerate. Ulteriori analisi saranno condotte adottando modelli idrodinamici basati su metodi agli elementi finiti, in cui il dominio di calcolo è schematizzato da elementi non sovrapposti di forma e dimensioni variabili (generalmente triangoli). Tale rappresentazione comporta una maggiore flessibilità nella ricerca delle soluzioni, dal momento che è possibile infittire o diradare i punti soluzione del dominio e sfruttare al meglio i dati derivanti dal rilievo lidar. Ringraziamenti Si ringrazia l ing. Andrea Cantisani, per la preziosa collaborazione nella realizzazione delle numerose simulazioni effettuate con i diversi software. Bibliografia Claps P., Fiorentino M. (1999) - Rapporto di sintesi sulla valutazione delle piene in Italia - Guida Operativa all applicazione dei rapporti regionali sulla valutazione delle piene in Italia, Linea 1 Previsione e Prevenzione degli eventi idrologici estremi, CNR - GNDCI, Roma. De Floriani L., Falcidieno B., Nagy G., Pienovi C. (1984) - A hierarchical structure for surface approximation, Computer Graphics, 8. Fiorentino M., Margiotta M.R. (1998) - La valutazione dei volumi di piena e il calcolo semplificato dell effetto di laminazione dei grandi invasi, in Tecniche per la difesa dall inquinamento, edito da G. Frega, BIOS Fowler R. J, Little J.J. (1979) - Automated extraction of irregular network digital terrain models, Computer Graphics, 13. Giosa L., (2007) - Tecnologia laser-scan e modelli idraulici per la valuta-

11 Coste: Prevenire, Programmare, Pianificare 565 zione del rischio di inondazione nelle pianure costiere, Tesi di dottorato di ricerca in Ingegneria Idraulica per l Ambiente e il Territorio - Università degli studi della Calabria. HEC-RAS (2002) - User Manual, Version 3.1 Hydrologic Engineering Center, United States Army Corps of Engineers, Novembre HEC-RAS (2002) - Hydraulic Reference, Hydrologic Engineering Center, United States Army Corps of Engineers, Novembre Horritt M.S., Bates P.D. (2002) - Evalutation of 1D and 2D numerical models for predicting river flood inundation, Journal of Hydrology 268, Kirkby M.J. (1975) - Hydrograph modelling strategies, in: Progress in Physical and Human Geography, edited by Peel R.F., Chisholm M.D., Haggett P., Heinemann, London, Manfreda S., Sole A., Fiorentino M. ( Valutazione del pericolo di allagamento sul territorio nazionale mediante un approccio di tipo geomorfologico, l Acqua, 4, O Brien J. (2007) - FLO-2D User Manual, Version Sole A., Valanzano A. (1996) - Digital terrain modelling, in: Singh V.P., Fiorentino M. (eds.), GIS in Hydrology, Water Science and Technology Library, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (NL).