STRUMENTAZIONE UTILIZZATA

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1 Docente di riferimento: Dante Del Corso rev. 10/01/ :48 Gruppo A1-10 Lorenzo Miretti Diana Sotan Concetto Emanuele Bugliarello Federico Barusso /11/2014 L A B E-2: INTERCONNESSIONI E LINEE DI T RASMISSIONE Scopo: Verificare il comportamento di spezzoni di cavo coassiale utilizzato per trasferire segnali digitali in diverse condizioni di pilotaggio e terminazione. STRUMENTAZIONE UTILIZZATA Oscilloscopio digitale (Atten ADS 210C) Banda passante: 100MHz, R i = 1MΩ, C i = 13pF Generatore di funzioni (Hameg HM8131-2) Range: 0,01Hz to 10MHz, R u = 50Ω Multimetro digitale da banco (Agilent 34401A) Alimentatore stabilizzato (Labornetzgerat LPS3303A) Matassa di cavo coassiale RG58 BNC-BNC Cavi coassiale RG58 BNC-BNC, BNC-coccodrillo Adattatore BNC-coccodrillo Sonde BNC (Hameg HZ52 X10) Resistori vari 4 x 100Ω, 1 x 220Ω Breadboard con jumper Potenziometro 1MΩ Condensatori 1 x 1nF Diodi Circuiti integrati 1 x 74HC00, 1 x 74LS00 1

2 1. MISURA DEI PARAMETRI DEL GENERATORE DESCRIZIONE: In questa parte dell'esperienza, utilizzando l'oscilloscopio, andremo a misurare i parametri caratteristici del generatore. Inizialmente si predispone il banco di lavoro andando ad impostare sul generatore un segnale ad onda quadre di ampiezza 2V con frequenza 200kHz. Si collega poi l'uscita del generatore ad un canale dell'oscilloscopio tramite un cavo BNC, dove andremo ad effettuare le seguenti osservazioni: a. Verifica dell'ampiezza dell'onda di uscita a vuoto V B b. Misurare per via indiretta il valore della resistenza di uscita R o attraverso la misura del valore di V B in presenza di un carico noto R L di 50Ω a. V B = (4,0 0,2) div K v = 500 mv b. V B = (2,0 0,2) div K v = 500 mv DATI GREZZI: Misura di tensione con l'oscilloscopio Si calcola la tensione con la formula: ELABORAZIONE DATI E STIMA DELL'INCERTEZZA: V = ndiv K v Il manuale dell'oscilloscopio dichiara un'incertezza strumentale dello 3,0%, alla quale bisogna sommare l'incertezza di lettura dipendente dalla scelta del coefficiente di deflessione verticale: ε v = ε str + δ ndiv ndiv Consideriamo il modello probabilistico (categoria B), ipotizzando una distribuzione di probabilità rettangolare della fascia di valori dichiarata, di ampiezza 2δ V. Si ottiene la seguente incertezza tipo: u v = δ v 3 = ε v V 3 2

3 Misura di R o Utilizziamo la formula del partitore di tensione, da cui: R o = R L V g V B V B dove V g è la tensione a vuoto misurata nella parte a, e V B è la tensione misurata sul carico. Dalla formula di propagazione delle incertezze per il modello probabilistico di tipo B si ricava: 2 u Ro = ( R 2 o ) u 2 R RL + ( R 2 o ) u 2 l V VB + ( R 2 o 2 ) u B V Vg g dove l'incertezza tipo della resistenza è stata calcolata usando il modello probabilistico a distribuzione rettangolare. a. V g = (2,00 0,10) V b. V B = (1,00 0,08) V R o = (50,0 9,9) Ω RISULTATI: 2. MISURA DEI PARAMETRI DEL CAVO DESCRIZIONE: Si collega ora la matassa di cavo RG58 al generatore, e si predispone un cablaggio su Breadboard tale da permettere la misura della tensione all'uscita del generatore e alla terminazione del cavo in presenza di carichi variabili. Il segnale all'uscita del generatore viene prelevato tramite una giunzione a T e riportato sulla piastra. Le misure sono state effettuate usando due sonde compensate collegate rispettivamente al CH1 e CH2 dell'oscilloscopio. Si effettuano le seguenti osservazioni: a. Misura della lunghezza del cavo per via indiretta dalla valutazione del tempo di propagazione del segnale t p (si presuppone una velocità di propagazione U = 0,66c), misurato dall'analisi della forma d'onda sulla terminazione a vuoto. b. Verifica dell'assenza di riflessioni in presenza di una terminazione a 50 Ω (carico adattato) 3

4 a. Realizziamo il seguente circuito su cui andremo a effettuare le misure: DIARIO: Siccome la terminazione è un circuito aperto, quindi ad impedenza infinita, il segnale subisce una completa riflessione (coefficiente di riflessione pari a 1). A lato generatore invece, essendo R o pari all'impedenza caratteristica della linea, non si osservano ulteriori riflessioni. Le variazione si dovrebbero quindi estinguere dopo t p a lato terminazione e dopo 2t p a lato generatore. Si ottiene così il seguente diagramma a traliccio Verifichiamo (vedi foto) sull'oscilloscopio un andamento molto simile a quello previsto dal diagramma a traliccio, anche tenendo conto delle piccole oscillazioni alle transizioni dovute alla non idealità del sistema osservato. b. Inserendo invece la resistenza adattata alla terminazione (come si vede nella foto del circuito), il coefficiente di riflessione è nullo a entrambi gli estremi, perciò si ha il seeguente comportamento teorico, verificato ache sull'oscilloscopio. Per realizzare una resistenza da 50 Ω abbiamo utilizzato un parallelo di 100 Ω, valore più piccolo disponibile in laboratorio. 4

5 DATI GREZZI: a. 2t p = (4,3 0,1) div K t = 50,0 ns Misura di tempo con l'oscilloscopio Si calcola la tensione con la formula ELABORAZIONE DATI E STIMA DELL'INCERTEZZA: t = ndiv K t Il manuale dell oscilloscopio dichiara un'incertezza strumentale dello 0,01%, alla quale bisogna sommare l'incertezza dovuta al campionamento (sample interval 1div/250) e l'incertezza di lettura, entrambe dipendenti dalla scelta della base tempi: ε t = (ε str ) + δ ndiv ndiv Consideriamo il modello probabilistico (categoria B), ipotizzando una distribuzione di probabilità rettangolare della fascia di valori dichiarata, di ampiezza 2δ t. Si ottiene la seguente incertezza tipo: u t = δ t 3 = ε t t 3 Misura della lunghezza del cavo La lunghezza del cavo si ricava con la seguente relazione: l = 0,66c t p Supponendo la velocità del mezzo una grandezza deterministica, l'incertezza relativa associata alla lunghezza del cavo coincide con quella di t p. a. l = 21,3 m 1,6% RISULTATI: Si noti come la traccia della relazione fornisca una lunghezza del cavo compresa tra 20 e 25 metri. 5

6 3. DISADATTAMENTO LATO DRIVER E LATO TERMINAZIONE DESCRIZIONE: In questa sezione andremo a variare la resistenza di uscita del generatore, in modo da verificare gli effetti del disadattamento lato generatore. Effettueremo quindi la misura dei coefficienti di riflessione lato generatore e terminazione Γ B e Γ C per via indiretta dalle valutazioni sui livelli di tensione a 0, t p e 2t p. In particolare effettueremo le misure in due configurazioni: a. R s = 220 Ω, in serie a R o, in modo da simulare un aumento della resistenza d'uscita del generatore. b. R s = 22 Ω, in parallelo a R o, in modo da simulare una diminuzione della resistenza d'uscita. DIARIO Utilizziamo lo stesso montaggio e apparato di misura dei punti precedenti, con le sole modifiche di resistenza descritte al lato generatore a. Calcoliamo il diagramma a traliccio teorico della configurazione serie impostata, considerando: Γ C = Z c Z Z c + Z = 1 Γ B = R 0 + R S Z R 0 + R S + Z = 0,688 6

7 Osserviamo quindi il seguente andamento reale (vedi foto sopra). Si noti come essendo il coefficiente di riflessione, al lato generatore, positivo non si riscontrano oscillazioni durante il transitorio. Per misurare i coefficienti di riflessione basta conoscere i valori di V B (0), V C (t p ), e V B2 (t p ). b. Non avendo a disposizione valori di resistenza più piccoli di 100 Ω, abbiamo ottenuto un resistore di circa 22 Ω unendo in parallelo 4 resistori da 100 Ω. Calcoliamo il diagramma a traliccio teorico della configurazione parallelo impostata, considerando: Γ C = Z c Z Z c + Z = 1 Γ B = R 0 R S Z R 0 R S + Z = 0,499 In questa situazione invece osserviamo l'effetto delle riflessioni dovute ad un coefficiente negativo, che portano al tipico andamento con oscillazioni e sovraelongazioni durante il transitorio. DATI GREZZI: a. V B (0) = (1,8 0,1) div K V = 200mV V C (t p ) = (3,5 0,1) div K V = 200mV V B (2t p ) = (4,7 0,1) div K V = 200mV b. V B (0) = (2,6 0,1) div K V = 200mV V C (t p ) = (5,0 0,1) div K V = 200mV V B (2t p ) = (3,8 0,1) div K V = 200mV 7

8 ELABORAZIONE DATI E STIMA DELL'INCERTEZZA Misura dei coefficienti di riflessione Ricaviamo il valore dei coefficienti di riflessione usando le seguenti formule: Γ C = V C(t p ) V B (0) V B (0) Γ B = V B(2t p ) (1 + Γ C )V B (0) Γ C V B (0) Si valuta l'incertezza delle misure di tensione secondo un modello probabilistico a distribuzione rettangolare, come descritto nelle sezioni precedenti. Per quanto riguarda invece le incertezze sui coefficienti si applicano le seguenti formule di propagazione dell'incertezza relative a misure indirette: 2 u ΓC = ( Γ 2 C V B (0) ) u VB (0) 2 + ( Γ C V C (t p ) ) 2 u ΓB = ( Γ 2 2 B V B (0) ) u VB (0) 2 Γ B + ( V B (2t p ) ) 2 u VC (t p ) 2 u VB (2t p ) 2 + ( Γ 2 B 2 ) u Γ ΓC C RISULTATI E COMMENTI Incertezza (relativa) dichiarata usando un modello probabilistico a distribuzione rettangolare. Si vedano paragrafi precedenti per ulteriori dettagli. a. Γ C = 0,994 ± 0,114 Γ B = 0,707 ± 0,261 b. Γ C = 0,923 ± 0,069 Γ B = -0,500 ± 0,072 Confrontando le misure dei coefficienti di riflessione con i valori calcolati in fase di progetto notiamo come ci sia un'ottima compatibilità tra il modello teorico e il fenomeno reale. 8

9 4. CARICO CAPACITATIVO DESCRIZIONE: a. Collegamento alla terminazione un condensatore di capacità C = 1nF e analisi della forma d'onda visualizzata ai due capi del cavo coassiale. Attenzione: in questa parte dell'esperienza, essendo trattata una configurazione molto difficile da modellizzare con un modello semplificato, non verranno riportate le sezioni relative a misure accurate, lasciando eventuali discussioni a osservazioni qualitative nella sezione "diario". DIARIO: Si osserva il seguente andamento della tensione ai capi del cavo coassiale. In corrispondenza del gradino (componenti in frequenza elevate) il condensatore si può considerare come un corto circuito. E' possibile così dare una spiegazione, anche se approssimativa, del comportamento osservato. t = 0 Il segnale viene applicato ad un estremo, si osserva il consueto partizionamento tra resistenza del generatore e impedenza caratteristica del cavo. (primo gradino corrispondente a metà della tensione di regime) t = t p Il fronte del gradino arriva alla terminazione. Il condensatore si comporta come un corto circuito, quindi il segnale viene completamente riflesso con inversione di polarità (Γ C = -1) Alla terminazione si osserva quindi la somma, nulla, di onda progressiva e onda regressiva invertita. t = 2t p L'onda regressiva viene riportata al lato generatore. Essendo adattato (Γ B = 0), ci si aspetterebbe una V B nulla, essendo somma di due gradini identici ma con polarità opposta. Anche se non sembra avvenire esattamente questo, si osserva comunque un brusco abbassamento della tensione. In realtà però l'approssimazione del condensatore a corto circuito è molto limitativa, poiché il gradino non è ideale, e perciò l'onda riflessa riportata su B avrà una dinamica minore di quella diretta (Γ C > -1). t > 2t p Dopo un transitorio, con caratteristiche di tipo esponenziale, si noti come ad entrambe le terminazioni si ottiene un valore di tensione corrispondente a quello in caso della terminazione caricata su un circuito aperto (Γ C = 1). Questo può essere facilmente spiegato dal fatto che un condensatore sollecitato da una tensione costante (gradino a regime) si comporta proprio come un circuito aperto. 9

10 5. RIFLETTOMETRIA NEL DOMINIO DEL TEMPO DESCRIZIONE: Dalle configurazioni dei punti precedenti si aggiunge uno spezzone di cavo BNC all estremo remoto. Si pongono le sonde agli estremi del primo cavo e si procede con le seguenti misurazioni: a. Misura indiretta della lunghezza dello spezzone di cavo aggiunto. b. Misura indiretta della lunghezza totale della linea. DIARIO a. Colleghiamo un cavo BNC di lunghezza inferiore alla matassa e visualizziamo sull oscilloscopio la variazione di tensione nel punto C di interconnessione tra i due cavi. Ci si aspetta che nel punto C vi sia un primo gradino dovuto all onda incidente che si propaga sulla linea e un ulteriore gradino, della stessa ampiezza, dovuto all onda riflessa all estremo aperto. Misurando la durata del primo gradino, pari al doppio del tempo di propagazione lungo lo spezzone di cavo, possiamo ricavarne la lunghezza. Si nota che con un solo cavo la durata del primo gradino risulta poco accurata a causa delle numerose oscillazioni durante i transitori e della ridotta lunghezza del cavo stesso. Perciò si è deciso di collegare due cavi BNC in serie al fine di ottenere una misura leggermente più apprezzabile. b. Analogamente alla sezione 2.a misuriamo la lunghezza della linea totale, comprensiva dello spezzone di cavo. DATI GREZZI a. 2t pc = 1,2 div δ ndiv = 0,1 div K t = 25ns/div b. 2t ptot = 4,8 div δ ndiv = 0,1 div K t = 50ns/div 10

11 Misura di tempo con l'oscilloscopio Si veda la sezione 2. Misura della lunghezza del cavo Si veda la sezione 2. ELABORAZIONE DATI E STIMA DELL'INCERTEZZA RISULTATI E COMMENTI Incertezza (relativa) dichiarata usando un modello probabilistico a distribuzione rettangolare. Si vedano paragrafi precedenti per ulteriori dettagli. a. l C = 3,0 m ± 5% b. l tot = 23,8 m ± 1,4% Notiamo che i risultati ottenuti sono compatibili con i valori calcolati precedentemente, relativi alla lunghezza della linea in assenza di spezzone aggiuntivo. 11

12 6. LINEA PILOTATA DA DISPOSITIVI LOGICI DESCRIZIONE: In questa parte dell esperienza andremo ad analizzare il comportamento di circuiti integrati delle famiglie 74LS, HC e AC quando vengono usati per pilotare una linea. La nostra attenzione è rivolta al diverso comportamento di queste famiglie logiche che presentano differenti resistenze equivalenti di uscita. Quindi si procede applicando un segnale ad onda quadra di ampiezza 2V con frequenza di 200kHz ai seguenti componenti: a. 74LS00 (NAND su tecnologia TTL) b. 74HC00 (NAND su tecnologia CMOS) Le osservazioni sono state ripetute anche inserendo diodi di Clamp al lato driver per proteggere da livelli esterni alle alimentazioni. NB. Non è stato possibile analizzare il comportamento di integrati della famiglia AC poiché non presenti in laboratorio. DIARIO E COMMENTI a. Applichiamo il segnale ad onda quadra agli ingressi di una porta NAND dell integrato così da ottenere un onda quadra anche all uscita. Effettuiamo le misure di tensione all uscita della porta logica e all estremità della matassa di cavo in circuito aperto. La resistenza equivalente di uscita del circuito integrato per la transizione L-H è maggiore dell impedenza caratteristica della linea e il coefficiente di riflessione lato driver risulta positivo. Dalla figura seguente si può vedere come il primo gradino ha un ampiezza minore della metà della tensione di uscita dell integrato e si raggiunge un valore stabile dopo 3 riflessioni. Anche sull estremo remoto si ha un comportamento simile, ma poiché il coefficiente di riflessione è pari a 1, il valore stabile viene raggiunto con solo 2 gradini. Durante la transizione H-L invece si nota come la resistenza equivalente di uscita risulta circa pari all impedenza caratteristica della linea, e su lato driver si raggiunge lo stato basso dell uscita con solo due gradini. Si osserva dunque un comportamento asimmetrico tra le due transizioni e numerose oscillazioni all uscita della porta logica al raggiungimento di uno stato logico. 12

13 Per smorzare queste oscillazioni si inseriscono diodi di clamp all uscita dell integrato in modo da impedire che la tensione oltrepassi i valori di alimentazione. Si notano, di fatto, dei lievi smorzamenti alle ampiezze delle oscillazioni, ma non si può apprezzare un effetto significativo, poiché le sovratensioni non andavano mai molto oltre le tensioni di polarizzazione dei diodi. b. Si sostituisce l integrato 74LS00 con il 74HC00 e si ripetono le osservazioni fatte nel punto a. In questo caso il dispositivo presenta una resistenza di uscita di circa 50Ω per entrambe le transizioni e dunque la linea risulta adattata su lato driver. Le transizioni risultano dunque simmetriche in salita e in discesa e la linea è caratterizzata da una sola riflessione sul lato remoto. In questo caso è possibile apprezzare l effetto dei diodi di clamp come mostrato in figura, dove si può osservare come il segnale non oltrepassi i valori di alimentazione. In tutte le osservazioni fatte, è possibile inoltre notare come le oscillazioni presenti al raggiungimento del livello logico basso siano significativamente più elevate rispetto a quelle relative al livello logico alto. Ciò è dovuto al fenomeno del rimbalzo di massa (Ground Bounce): le variazioni impulsive di corrente durante le commutazioni, combinate con le correnti di scarica delle capacità parassite dei MOS che scorrono verso massa, causano degli spostamenti del riferimento e determinano quindi dei rimbalzi di massa. 13