Il lavoro nelle macchine

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1 Il lavoro nelle macchine Corso di Impiego industriale dell energia Ing. Gabriele Comodi

2 I sistemi termodinamici CHIUSO: se attraverso il contorno non c è flusso di materia in entrata ed in uscita APERTO: se attraverso il contorno c è flusso di materia in entrata ed in uscita

3 I Principio per sistemi chiusi Conservazione dell energia ( ) 0 d L d L d ( ) 0 ( L ) d ( ) d U t

4 I Principio per sistemi chiusi Riferendosi all unità di massa v ( ) d u t d u + + gz Energia totale immagazzinata Energia interna Energia potenziale Energia cinetica v d du + d + g dz + dl

5 I Principio per sistemi chiusi Per una trasformazione finita u u + L + v v + g ( z z ) Se l energia cinetica e potenziale sono trascurabili d du + dl

6 Lavoro nei sistemi chiusi () Si supponga una massa di gas contenuta in un cilindro a pareti rigide, con un pistone mobile avente peso trascurabile (sistema chiuso); Lo spostamento del pistone avviene senza attrito. Se il sistema è in equilibrio all interno del sistema il valore della pressione sarà uniforme. G p Inoltre la forza esercitata dalla pressione sul sistema controbilancerà il peso G che grava sul pistone GAp

7 Lavoro nei sistemi chiusi () Si supponga di togliere il peso G che grava sul pistone Il pistone si porterà in una nuova posizione di equilibrio. Si può pensare che questo avvenga attraverso successive posizioni infinitesime in cui la pressione possa considerarsi costante all interno del pistone Δx dl p A dx p dv p

8 Lavoro nei sistemi chiusi (3) dl p A dx p dv Riferendosi i all unità di massa dl p dv Per uno spostamento finito si ha: L pdv

9 Esempi di sistemi chiusi Motori a combustione interna in cui le trasformazioni (compressione combustione - espansione), avvengono a valvole chiese, senza flusso di materia con l esterno

10 I Principio per sistemi aperti Immaginiamo un fluido che scorra attraverso un tubo (di flusso) Dal principio: i i d dut + dl Δm Δm ' L Lavoro utile ut, ut, + L Lavoro totale

11 I Principio per sistemi aperti Il lavoro totale è pari al lavoro utile + il lavoro di spostamento Δm Δm p p Per entrare nel recinto, la massa dm ha dovuto vomprimere il fluido già contenutovi spostando lapropriainterfacciadaa interfaccia a. Identicamente la massa dm uscendo ha consentito al fluido compresso di espandersi L ' Δx L p A Δ x p Δ V Δx Lavoro utile

12 I Principio per sistemi aperti Riferendoci alla unità di massa si ottiene il lavoro specifico [kj/kg] di spostamento L Il lavoro totale è pari quindi a: L p Δv L' + pv pv Che va sostituito nella equazione del principio: ut, ut, + L

13 I Principio per sistemi aperti I Principio per sistemi aperti L',, ' v p v p L u u t t + + ' ) ( p v v p L z z g v v u u v v ' ) ( L z z g v v h h Dove: pv u h + E la grandezza di stato che prende il nome di ENTALPIA

14 Esempi di sistemi aperti: il generatore di vapore 3 T Ciclo HIRN 3 3 S B E 3 Pcostante Trascurabili v v + h h + + g( z z) L' Una caldaia non compie lavoro S

15 Esempi di sistemi aperti: la turbina a vapore 3 T Ciclo HIRN 3 Ipotizzando una espansione adiabatica 4 4 v v h4 h3 + + g( z4 z3) L' 34 Trascurabili L ' 34 h h 3 4 S

16 Il Circuito Elementare a vapore 3 T Ciclo HIRN 3 3 S B E 4 3 C 5 4* 4 5 S

17 Il diagramma h-s T Ciclo HIRN 3 H L * 4 5 4* 5 S S

18 II Principio della termodinamica Il principio della termodinamica è il principio di conservazione dell energia e fissa l equivalenza tra calore e lavoro ( L) d( ) d U t Il principio della termodinamica è il principio della degradazione di energia e fissa la non equivalenza delle varie forme di energia al fine di ottenere lavoro meccanico

19 II Principio della termodinamica E impossibile costruire una macchina operante secondo un processo ciclico, il cui unico effetto sia il trasferimento di calore da un corpo a temperatura più bassa ad uno a temperatura più alta (Clausisus); E impossibile costruire una macchina operante secondo E impossibile costruire una macchina operante secondo un processo ciclico, il cui unico effetto sia la trasformazione in lavoro di tutto il calore estratto da una sorgente a temperatura uniforme e costante nel tempo (Kelvin-Plank);

20 II Principio della termodinamica In natura non esistono processi reversibili. Esistono solo processi irreversibili. Un fluido che scorre dentro un tubo diminuisce la propria energia di pressione per effetto dell attrito Il processo spontaneo diminuisce la possibilità di ottenere lavoro; Per ristabilire le condizioni iniziali occorre un lavoro esterno; Il compimento del processo diretto ed inverso lascia una traccia nell universo

21 Teorema di Carnot Il rendimento massimo si ottiene con un ciclo le cui trasformazioni siano reversibili; esso è indipendente dalla sostanza che percorre il ciclo e dipende solo dalla temperatura delle sorgenti

22 Rendimento T η L S ( ) Si può dimostrare che: f f ( T ) T ( T ) T T uindi: η T T [ K ] [ K ]

23 Entropia Per un ciclo compreso tra due temperature si ha: T T Tenendo conto del verso del verso relativo del calore scambiato (ceduto o assorbito) si ottiene: + T T 0

24 Entropia Proviamo ad estendere il concetto ad un ciclo reversibile suddiviso in tanti sottocicli: + 0 T T + T 3 T i 0 T i

25 Entropia i 0 T i d 0 ds T REV d T L entropia S è una grandezza di stato che indica la irreversibilità (disordine del sistema). Un precesso reversibile è isoentropico

26 Il diagramma h-s T Ciclo HIRN 3 H Lavoro perso per irreversibilità * 4 5 4* 5 S S

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