COMPETENZA CHIAVE EUROPEA Competenze in matematica e competenze di base in scienze e tecnologia DISCIPLINA DI RIFERIMENTO Matematica Classe quinta

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1 COMPETENZA CHIAVE EUROPEA Competenze in matematica e competenze di base in scienze e tecnologia DISCIPLINA DI RIFERIMENTO Matematica Classe quinta COMPETENZA CHIAVE EUROPEA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE Utilizza con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scala di riduzione). Rileva dati significativi, li analizza, li interpreta, e sviluppa ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. Riconosce e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati e giustificando il procedimento seguito, utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. TRAGUARDI FORMATIVI COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA FINE CLASSE QUINTA ABILITÀ NUMERI Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali. Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni. Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero. Stimare il risultato di una operazione. Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti. Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. SPAZIO E FIGURE Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri. Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, CONOSCENZE NUMERI - Gli insiemi numerici: rappresentazioni, operazioni, ordinamento. - Multipli, divisori, numeri primi, classi resto. - I sistemi di numerazione. - I numeri e il loro valore posizionale. - Operazioni e proprietà. - Frazioni e frazioni equivalenti. - Relazioni tra frazioni, numeri decimali e percentuali. - Operazioni e problemi con frazioni e numeri decimali. - Sistemi di numerazione diversi nello spazio e nel tempo. - Problemi diretti e inversi. - Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi. - Principali rappresentazioni di un 1

2 Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici, li sa riferire ed argomentare con un linguaggio adeguato al contesto. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista degli altri. Rappresenta, confronta ed analizza figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali. Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più comuni strumenti di misura. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. Riconosce e quantifica situazioni di incertezza ed è in grado di argomentarle. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà. software di geometria). Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacita di visualizzazione. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti. Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità. Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti). Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. Determinare l area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule. Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall alto, di fronte, ecc.). Relazioni, dati e previsioni. RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. Utilizzare le principali unita di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse, pesi e usarle per effettuare misure e stime. Passare da un unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. oggetto matematico. - Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche. - Coerenza tra testo e soluzione. SPAZIO E FIGURE - Proprietà dei triangoli, quadrilateri, poligoni, prismi e piramidi. - Grandezze e unità di misura. - Misure lineari, quadratiche e cubiche. - Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti. - Isometrie: simmetria assiale e rotazione. - Assi di simmetria e angoli nei poligoni regolari. - Circonferenza, cerchio. - Rette parallele, la traslazione. - La tassellazione del piano. - Piano e coordinate cartesiani. - Misurazione e rappresentazione in scala. - Unità di misura diverse. - Grandezze equivalenti. RELAZIONI, DATI E PREVISIONI - Fase dell indagine statistica. - Indici sintetici: frequenza, moda, media, percentuale. - La probabilità come misura dell incerto. - Elementi essenziali di logica. - Elementi essenziali di calcolo probabilistico e combinatorio. 2

3 Attività cooperative. Attività laboratoriali. Conversazioni/confronti. Discussioni per una pianificazione preventiva dei vari compiti proposti e per la riflessione/ricostruzione successiva. Esecuzioni di operazioni orali in colonna applicando proprietà e strategie di calcolo. Quiz, indovinelli e gare di calcolo. Uso della calcolatrice. Monitoraggio per l individuazione per errori di calcolo e di concetto. Soluzione di problemi con espressioni matematiche. Contestualizzazione degli operatori frazionari. Rappresentazioni, classificazioni e confronti fra frazioni con l uso di materiale strutturato e non. Calcolo frazionario e di percentuali applicate a situazioni problematiche. Osservazioni sulla funzione del numero e sulla sua spendibilità in contesti diversi. Lettura, scrittura, riordino e confronto fra numeri. Rappresentazione dei numeri relativi sula retta. Attività Classe V Esercitazioni su numeri primi, divisori, numeri relativi e potenze. Analisi di situazioni pratiche di tipo problematico e relativa descrizione attraverso racconti, schematizzazioni, grafici. Costruzione e decostruzione di testi problematici individuando dati e domande. Soluzione di problemi geometrici. Contestualizzazione delle diverse unità di misura in situazioni pratiche. Misurazioni, confronti, riordini, conversioni, operazioni. Esplorazione, costruzione e decostruzione di figure piane e solide. Esperienze manipolative per la deduzione dei concetti geometrici. Calcoli di aree e perimetri. Esplorazioni sul disegno geometrico e riproduzioni in scala. Pianificazione delle procedure risolutive. Risoluzione di problemi con varie modalità di rappresentazione. Giochi di logica e di probabilità. Indagini statistiche e tabulazione di dati con grafici e tabelle. Rilevamento di moda, media e mediana e interpretazione di grafici. Confronti e valutazioni di ipotesi, di soluzione e procedimenti. Riflessioni metacognitive. 3

4 Cosa e come verificare - classe V La verifica in itinere andrà ad indagare il conseguimento degli obiettivi di apprendimento (conoscenze e abilità) che contribuiscono allo sviluppo delle competenze, da parte degli alunni. Saranno prese in considerazione diverse tipologie di verifiche in modo da avere feed-back costanti rispetto agli input proposti e differenziare le pratiche didattiche in base ai bisogni e alle peculiarità di ciascuno e porre in essere adeguati interventi di recupero. - Prove d ingresso. - Prove modello Invalsi - Schede strutturate e non - Osservazione sistematica della realtà circostante e prove strutturate in relazione al riconoscimento della quantità e del simbolo corrispondente per esprimerla. - Conversazioni guidate. - Verifiche verbali. - Schede operative. - Attività grafico-pittoriche. Drammatizzazione di situazioni problematiche. - Risoluzione di compiti di realtà complessi. - Interazione verbale per la comprensione di algoritmi. - Misurazioni dell ambiente circostante. - Rappresentazione grafica di eventi familiari. - Analisi di testi problematici. - Giochi di coinvolgimento. - Attività pratico- manuali. - Cartelloni murali. - Attività individuali. - Lavori di gruppo. Valutazione Al fine di valutare il livello di padronanza delle competenze attese si proporranno compiti valutativi autentici, capaci di accertare non solo il possesso di conoscenze a abilità da parte degli alunni, ma anche la capacità di usare tale sapere per affrontare situazioni poste dal loro contesto di realtà, atte a promuovere una maggiore responsabilizzazione dell alunno nel processo valutativo, valorizzando le dimensioni trasversali dell apprendimento e sviluppando la valenza meta cognitiva sottesa al processo valutativo. La valutazione prevede: prove in stile Invalsi, compiti autentici ed esercizi per il controllo dell apprendimento e capacità di riflessione metacogntiva 4

5 RUBRICA VALUTATIVA - Classe V COMPETENZA DESCRITTORE RILEVAZIONE COMPETENZA MATEMATICA E COMPETENZE DI BASE IN TECNOLOGIA Utilizza con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scala di riduzione). Rileva dati significativi, li analizza, li interpreta, e sviluppa ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. Riconosce e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati e giustificando il procedimento seguito, utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici, li sa riferire ed argomentare con un linguaggio adeguato al contesto. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista degli altri. Rappresenta, confronta ed analizza figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali. AVANZATO 9/10 BASE 6/7 INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 AVANZATO 9/10 BASE 6/7 INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più comuni strumenti di misura. AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. Riconosce e quantifica situazioni di incertezza ed è in grado di argomentarle. AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 Intuisce, come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare, siano utili per operare nella realtà. Utilizza le conoscenze matematiche acquisite per trarre conclusioni e formulare ipotesi. AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 5

6 COMPETENZA NELLA MADRELINGUA COMPETENZA DIGITALE IMPARARE AD IMPARARE COMPETENZE SOCIALI E CIVICHE COMPETENZE PROGETTUALI E SPIRITO D INIZIATIVA Ascolta ed interviene, rispettando i tempi, in modo pertinente in una discussione. AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 Pone domande pertinenti e chiede spiegazioni con un linguaggio adeguato al contesto. AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 Argomenta con sufficiente chiarezza i propri ragionamenti a sostegno delle ipotesi formulate, usando il linguaggio matematico. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e li sa riferire e argomentare. AVANZATO 9/10 BASE 7 INTERMEDIO 8 INIZIALE 6 Usa le tecnologie per ricercare dati e informazioni. AVANZATO 9/10 BASE 6/7 INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 Gestisce autonomamente le conoscenze e le metodologie apprese. AVANZATO 9/10 BASE 6/7 INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 Trasferisce gli apprendimenti in campi diversi. AVANZATO 9/10 BASE 6/7 Mostra un atteggiamento positivo verso la matematica, di curiosità e di ricerca delle spiegazioni di quello che vede succedere. INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 AVANZATO 9/10 BASE 6/7 INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 Organizza il proprio lavoro con autonomia e responsabilità. AVANZATO 9/10 BASE 6/7 INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 Ha fiducia in se stesso e nelle proprie capacità. AVANZATO 9/10 BASE 6/7 INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 Partecipa in modo costruttivo alle attività, nell ottica di una condivisione con il gruppo. AVANZATO 9/10 BASE 6/7 INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 Chiede aiuto quando si trova in difficoltà e sa fornire aiuto a chi lo chiede. AVANZATO 9/10 BASE 6/7 INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 Espone e giustifica le proprie idee confrontandosi con il punto di vista degli altri. AVANZATO 9/10 BASE 6/7 INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 Utilizza le conoscenze acquisite per realizzare semplici progetti. AVANZATO 9/10 BASE 6/7 INTERMEDIO 8/9 INIZIALE 5 6

7 DESCRITTORI DI VALUTAZIONE Classe V Valutazione dei livelli di padronanza dei traguardi delle competenze al termine della classe quinta VOTO 9/10 8/9 6/7 5 Descrittore Utilizza le conoscenze matematiche per trovare giustificazioni e soluzioni a problemi reali. Assume iniziative e porta a termine compiti in modo autonomo e responsabile. È in grado di relazionarsi positivamente con gli altri in merito alle tematiche specifiche della disciplina. È in grado di reperire e organizzare conoscenze nuove e di mettere a punto procedure di soluzione originali. Padroneggia in modo adeguato tutte le conoscenze e le abilità. Porta a termine compiti affidati in modo responsabile e autonomo. È in grado di utilizzare conoscenze e abilità per risolvere problemi legati all esperienza con istruzioni date e in contesti noti. Padroneggia in modo adeguato la maggior parte delle conoscenze e delle abilità. Porta a termine in autonomia compiti dove sono coinvolte semplici conoscenze e abilità. Non padroneggia la maggior parte delle conoscenze e delle abilità. Esegue i compiti richiesti con il supporto di domande stimolo e indicazioni dell adulto o dei compagni. Tutto l anno scolastico: da settembre 2015 a giugno Tempi Unità di Apprendimento Interdisciplinari Le unità di apprendimento previste sono: I compiti autentici previsti sono: Compiti Autentici 7