Arte e matematica, due lingue diverse per lo stesso messaggio

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1 Arte e matematica, due lingue diverse per lo stesso messaggio

2 Spesso si parla di arte e di matematica come due mondi agli antipodi, che poco hanno in comune se non l'utilizzo da parte di entrambe di forme geometriche. In realtà entrambe rappresentano due modi differenti di presentare concetti in modo schematico e universalmente comprensibile. Ciò che l'artista o il matematico vogliono in realtà rappresentare è la loro visione del mondo, affidando il loro messaggio alle loro opere Una visione matematica delle cose rappresenta solo una schematizzazione e una razionalizzazione della realtà: nell'arte queste prerogative vengono costantemente applicate fin da tempi remoti

3 20000 anni fa, molte istruzioni venivano raffigurate usando pochi disegni, realizzati con tecniche approssimative, capaci di far comprendere le nozioni a persone con un background culturale praticamente nullo

4 L'arte classica ha spesso sfruttato motivi geometrici a scopo decorativo, in molti casi le decorazioni non sono fini a sé stesse, ma cariche di altri significati Il labirinto come percorso verso la conoscenza

5 Decorazioni da osservare attraverso un mezzo fisico diverso dall'aria Le immagini non rispecchiano prospettive e proporzioni reali se viste all'aria aperta, chi le ha concepite immaginava l'effetto sott'acqua

6 Un importante esempio di sinergia tra matematica ed arte è dato dall'arte sacra prerinascimentale, di cui Giotto è uno dei principali esponenti Nel dipinto San Francesco davanti al Sultano il pittore ha già inserito una forma intuitiva di prospettiva, alterata non tanto dalla scarsa conoscenza di regole matematiche, ma dalla necessità di rendere fruibile l'opera

7 L'esempio migliore di utilizzo della geometria solida nell'arte prerinascimentale è sicuramente dato dalla realizzazione della Cappella degli Scrovegni

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9 I fruitori delle immagini, spesso analfabeti, dovevano comprendere i messaggi in modo intuitivo. La forma dell'edificio consente un'illuminazione particolare: i dipinti che raffigurano comportamenti virtuosi sono in piena luce, gli altri in ombra

10 Non viene quindi sfruttata solo la tecnica pittorica, ma anche la conoscenza della geometria e dei fenomeni fisici, unitamente alla componente psicologica (la paura innata del buio e l'associazione della carenza di luce a sensazioni di pericolo)

11 Con lo sviluppo delle conoscenze matematiche prende corpo la teoria della prospettiva così come la conosciamo.

12 L'artista traccia le linee secondo regole geometriche ben precise, ma è perfettamente intuibile che lo schema seguito sia esclusivamente ideale e irrealizzabile nella pratica L'artista fa comprendere in modo immediati il significato più profondo della geometria: l'astrazione e la razionalizzazione assoluta di aspetti pratici che diventano modelli teorici, utili a descrivere gli aspetti della vita reale semplificando più variabili possibili

13 L'evoluzione della tecnica pittorica consente di realizzare dipinti sempre più realistici, fino ad arrivare a risultati sorprendenti. Cosa distingue però la semplice abilità pratica dalla genialità?

14 Per rendere vive le immagini occorre introdurre il concetto di movimento, anche in un'immagine statica. L'uso di alcuni particolari contribuisce a creare l'effetto desiderato

15 Le teorie sul moto dei corpi, descritte dalle equazioni studiate in fisica, vengono qui illustrate con altre tecniche, per far comprendere lo stesso concetto: la continua evoluzione del mondo che ci circonda

16 Con l'impressionismo il concetto di moto e l'impossibilità di percepire contemporaneamente ogni dettaglio di un'immagine irrompono ancora più prepotentemente nell'arte

17 Con l'impressionismo il concetto di moto e l'impossibilità di percepire contemporaneamente ogni dettaglio di un'immagine irrompono ancora più prepotentemente nell'arte

18 Permane comunque il tentativo di descrivere lo spazio tridimensionale sulle due dimensioni del quadro, ma si affaccia l'idea che anche il tempo sia una dimensione. Come fare a rappresentare diversi punti di vista o lo scorrere del tempo avendo a disposizione solo due dimensioni?

19 Con il cubismo si vuole riprodurre, mescolandoli assieme, un insieme di istanti che suggeriscano l'evolversi del tempo, unitamente alla contemporanea presenza di più punti di vista: le regole dello sviluppo dei solidi con le proiezioni ortogonali parte dallo stesso principio

20 Lo spazio che ci circonda è tridimensionale (se si esclude la dimensione tempo), ma matematicamente siamo in grado di ipotizzare anche spazi con un numero maggiore di dimensioni: non saremo in grado di visualizzarli con l'immaginazione, ma possiamo ricavare la loro proiezione su due dimensioni

21 Rappresentare un oggetto su un ipercubo significa attribuire allo stesso un valore trascendentale, che oltrepassa le dimensioni a noi note La semplice osservazione dell'opera, senza comprendere la matematica che l'ha creata, ci impedisce di comprendere fino in fondo il messaggio che l'artista voleva diffondere

22 L'esigenza di comprendere la realtà che ci circonda e di esprimere il nostro punto di vista su di essa è una necessità insita nell'uomo: farlo attraverso teoremi ed equazioni o con tele e pennelli significa solo utilizzare linguaggi diversi. Ognuno di noi ha inclinazioni particolari per una forma espressiva tra le tante: comprendere i principi basilari di ciascuna consente però di parlare molte lingue e ci permette quindi di ascoltare la voce di tutti