ICS Erasmo da Rotterdam Via Giovanni XXIII n CISLIANO Tel./Fax

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1 ICS Erasmo da Rotterdam Via Giovanni XXIII n CISLIANO Tel./Fax MAIL PEC: C.F C.M. MIIC86900D OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO MATEMATICA Classi prime Traguardi per lo sviluppo delle competenze: Introduzione al pensiero razionale a) Dato un raggruppamento classificare in base a due o più attributi. b) Realizzare rappresentazioni con il diagramma di Venn. c) Utilizzare un linguaggio sempre più appropriato e rigoroso. Comprendere il significato di insieme in senso matematico Conoscere i modi di rappresentare un insieme e i suoi elementi Riconoscere e saper applicare le relazioni di appartenenza e di inclusione Conoscere le operazioni tra insiemi e saperle risolvere Esprimersi in un linguaggio chiaro e preciso, anche per mezzo di simboli Il numero d) Comprendere il significato dei numeri, i modi di rappresentarli, il valore posizionale delle cifre dei numeri naturali e decimali. e) Comprendere il significato delle operazioni f) Saper operare tra numeri mentalmente, per iscritto e con strumenti di calcolo Comprendere il significato del valore posizionale delle cifre nel numero naturale e nel numero decimale. Comprendere il significato e l uso dello zero e della virgola Rappresentare i numeri naturali, i decimali e gli interi relativi sulla retta Riconoscere le differenze tra diversi sistemi di numerazione; utilizzare i sistemi numerici necessari per esprimere misure di tempo e di angoli Eseguire operazioni con padronanza degli algoritmi, usando metodi e strumenti diversi; controllare la correttezza del calcolo Costruire e rappresentare semplici sequenze di operazioni tra interi Leggere e scrivere numeri (naturali e decimali) in base dieci usando la notazione polinomiali Comprendere il significato di elevamento a potenza e le proprietà di tale operazione: elevare a potenza numeri naturali e interi La notazione esponenziale Scomporre i fattori primi un numero naturale Determinare il massimo comune divisore ed il minimo comune multiplo di due numeri naturali Comprendere i significati delle frazioni come rapporto e come quoziente di numeri interi Utilizzare frazioni equivalenti nella riduzione ai minimi termini

2 Lo spazio e le figure a) Riconoscere e descrivere i principali enti geometrici. b) Riconoscere. classificare e operare con gli angoli. c) Saper utilizzare le opportune unità di misura. d) Conoscere e classificare i triangoli. e) Conoscere le proprietà dei triangoli. f) Saper utilizzare il piano cartesiano. Costruire e disegnare con strumenti vari le principali figure geometriche. Individuare gli elementi significativi di una figura (lato, angolo, altezza ) Usare in maniera operativa, in contesti diversi il concetto di angolo. Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti e figure. Relazioni e funzioni a) Individuare e rappresenta relazioni tra elementi relativamente complesse. b) Mettere in relazione le informazioni di una situazione. c) Utilizzare forme diverse di rappresentazione. d) Usare coordinate cartesiane, diagrammi e tabelle per rappresentare relazioni. Rappresentare dati numerici Saper indicare le relazioni d ordine tra i numeri. Combinare in vario modo elementi di un insieme. Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e regolarità numeriche. Usare coordinate cartesiane, diagrammi, tabelle per rappresentare relazioni. Misure, dati e previsioni a) Rafforzare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica b) Capire come gli strumenti matematici siano utili in diverse situazioni c) Raccogliere informazioni, reperire, organizzare e rappresentare i dati d) Valutare le informazioni su una certa situazione Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe prima della Raccogliere dati mediante osservazioni e questionari. Classificare i dati. Rappresentare i dati con tabelle e grafici. Rappresentare dati anche con l uso del foglio elettronico. Misurare, leggere e scrivere misure di grandezza. Conoscere il sistema internazionale di misura. Misurare e grandezze geometriche (segmenti, angoli, )

3 OBIETTIVI MINIMI Aritmetica: Saper operare con i numeri naturali applicando le operazioni fondamentali e dell'elevamento a potenza; Saper eseguire semplici espressioni; Saper eseguire semplici scomposizioni in fattori primi e riconoscere multipli e divisori di un numero. Geometria: Conoscere i principali elementi geometrici Conoscere le caratteristiche principali dei triangoli e dei quadrilateri; Saper operare con i lati e con gli angoli di un triangolo e di un quadrilatero OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO MATEMATICA Classi seconde Traguardi per lo sviluppo delle competenze: e) Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui partire e l obiettivo da conseguire f) Schematizzare, anche in modi diversi, la situazione di un problema, allo scopo di elaborare in modo adeguato una possibile procedura risolutiva. g) Esporre chiaramente un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da compiere e il loro collegamento. h) Passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto. i) Individuare regolarità in contesti e fenomeni osservati. j) Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni. k) Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente. l) Usare il ragionamento aritmetico e la modellizzazione numerica per risolvere semplici problemi tratti dal mondo reale o interni alla matematica Il numero Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della Utilizzare le frazioni equivalenti. Confrontare numeri decimali e rappresentarli sulla retta. Eseguire operazioni con i numeri razionali Usare la frazione come rapporto fra grandezze. Utilizzare rapporti, proporzioni e percentuali. Calcolare le percentuali. Conoscere la radice come operazione inversa della potenza Utilizzare le tavole e la calcolatrice per l estrazione di radici. Usare i numeri irrazionali e saperli approssimare. Conoscere le proprietà delle radici. Applicare la proporzionalità diretta e inversa nei diversi contesti.

4 Spazio e figure Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della Conoscere i concetti di equivalenza, isoperimetria, equiscomponibilità tra figure piane. Calcolare l area di semplici figure piane mediante l equiscomponibilità in figure semplici. Conoscere definizioni e proprietà significative delle figure piane (quadrilateri, poligoni regolari...) Risolvere problemi relativi al calcolo del perimetro e dell area Riconoscere figure equivalenti Conoscere ed applicare il Teorema di Pitagora nelle diverse figure piane ed in situazioni concrete Riprodurre figure e disegni geometrici Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Relazioni e funzioni Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della scuola secondaria di e) Costruire, interpretare e trasformare formule che contengano delle lettere per esprimere in forma generale delle relazioni o delle proprietà. f) Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche e matematiche. g) Esprimere la relazione di proporzionalità diretta ed inversa mediante uguaglianza fra rapporti e mediante diagramma cartesiano. Misure dati e previsioni Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della scuola secondaria di primo grado Raccogliere e rappresentare dei dati mediante osservazioni e questionari. Classificare i dati Sviluppare e valutare inferenze, previsioni ed argomentazioni basate sui dati. Rappresentare i dati con tabelle e grafici. Rappresentare e interpretare dati, anche utilizzando un foglio elettronico Esprimere, rappresentare, interpretare i risultati di misure con riferimenti agli ordini di grandezza ed alla significatività delle cifre. OBIETTIVI MINIMI Saper eseguire addizione e sottrazione con numeri interi e decimali; moltiplicazioni e divisioni con numeri interi Saper usare le coordinate cartesiane Saper riconoscere situazioni problematiche individuando i dati da cui partire e l obiettivo da conseguire (tali competenze sono riferite a problemi elementari) Individuare gli elementi significativi di una figura piana Saper calcolare il perimetro e l area di quadrato, rettangolo e triangolo Rappresentare figure nel piano cartesiano

5 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO MATEMATICA Classi terze Traguardi per lo sviluppo delle competenze: Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui partire e l obiettivo da conseguire Schematizzare, anche in modi diversi, la situazione di un problema, allo scopo di elaborare in modo adeguato una possibile procedura risolutiva. Esporre chiaramente un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da compiere e il loro collegamento. Confrontare criticamente eventuali diversi procedimenti di soluzione. Passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto. Individuare regolarità in contesti e fenomeni osservati. Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni. Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente. Tenere sotto controllo il processo risolutivo con riferimento alla situazione problematica e all'obiettivo da raggiungere, con particolare attenzione per la validità delle soluzioni prodotte. Usare il ragionamento aritmetico e la modellizzazione numerica per risolvere semplici problemi tratti dal mondo reale o interni alla matematica ll numero Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe terza della scuola secondaria di Conoscere l insieme dei numeri relativi R Conoscere le quattro operazioni fondamentali in Z e Q Conoscere la potenza in Z e Q Eseguire espressioni di calcolo in Z e Q Conoscere le espressioni letterali Conoscere monomi e polinomi e le relative regole di calcolo algebrico letterale Conoscere la differenza fra identità ed equazioni Conoscere i principi di equivalenza fra uguaglianze e le relative applicazioni Risolvere equazioni intere di ad una incognita Risoluzione di problemi con le equazioni Spazio e figure Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe terza della scuola secondaria di m) Conoscere definizioni e proprietà significative delle figure piane ( circonferenza e cerchio) n) Conoscere le proprietà relative ai poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. o) Conoscere le formule per determinare la lunghezza della circonferenza, di un arco e l area del cerchio e di un settore circolare p) Rappresentare oggetti e figure tridimensionali tramite disegni sul piano. q) Conoscere i principali poliedri e saperne calcolare superfici e volume. r) Conoscere i solidi di rotazione e saperne calcolare superfici e volume s) Sa riconoscere e disegnare una circonferenza e un cerchio, individuarne caratteristiche, proprietà e parti t) Sa risolvere problemi che riguardano circonferenza e cerchio u) Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. v) Similitudine

6 Relazioni e funzioni Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della scuola secondaria di Costruire, interpretare e trasformare formule che contengano delle lettere per esprimere in forma generale delle relazioni o delle proprietà. Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche e matematiche del tipo y=ax, y=a/x, Risolvere problemi di qualsiasi tipo utilizzando le equazioni di Studio della retta (geometria analitica) Misure, dati e previsioni Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della scuola secondaria di g) Raccogliere e rappresentare dei dati mediante osservazioni e questionari. h) Classificare i dati i) Sviluppare e valutare inferenze, previsioni ed argomentazioni basate sui dati. j) Rappresentare i dati con tabelle e grafici. k) Rappresentare e interpretare dati, anche utilizzando un foglio elettronico l) Calcolare i principali indici statistici (moda, media e mediana) m) Calcolare e valutare le frequenze relative e le frequenze cumulate. n) Sa elaborare i dati di un indagine statistica al fine di prendere delle decisioni o) Organizzare una ricerca: formulare domande, raccogliere informazioni quantitative, reperire, organizzare e rappresentare i dati. Argomentare e congetturare In contesti diversi, sperimentali, linguistici e matematici: h) Osservare individuare e descrivere regolarità. i) Produrre congetture. j) Verificare le congetture prodotte testandole su casi particolari k) Rispettare punti di vista diversi dal proprio. l) Attribuire denominazioni a oggetti e stabilire definizioni. m) Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni e procedure. n) Riconoscere e rappresentare situazioni problematiche. o) Avviare, discutere e comunicare strategie risolutive. OBIETTIVI MINIMI Saper eseguire le operazioni con i numeri interi relativi. Conosce il piano cartesiano e sa rappresentare i punti a partire dalle coordinate. Sa applicare le formule dirette per il calcolo dei volumi e delle superfici delle figure solide (cubo, parallelepipedo, prisma retto e cilindro)