RILEVAZIONI CAMPIONARIE E TECNICHE DI CAMPIONAMENTO. Prof.ssa Maria Carella

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1 RILEVAZIONI CAMPIONARIE E TECNICHE DI CAMPIONAMENTO Prof.ssa Maria Carella maria.carella1@uniba.it

2 FASE 1 PROGRAMMAZIONE Fase in cui si predispone il piano di rilevazione Si procede alla: 1. DEFINIZIONE DELLE UNITÀ DI RILEVAZIONE Collettivo statistico, unità e caratteri 2. SCELTA DELLE TECNICHE DI RILEVAZIONE DELLE UNITÀ STATISTICHE rilevazione totale o campionaria

3 Rilevazione Totale: LE RILEVAZIONI la rilevazione delle informazioni è eseguita su tutte le unità che compongono la popolazione oggetto di studio Rilevazioni Campionarie: la rilevazione delle informazioni è eseguita solo su una parte delle unità che compongono la popolazione

4 LE RILEVAZIONI CAMPIONARIE Rilevazioni campionarie -Vantaggi rispetto alla rilevazioni totali: riduzione costi, riduzione dei tempi, riduzione del carico organizzativo, vantaggi di approfondimento e di accuratezza -Svantaggi: la base di campionamento non è sempre disponibile o facile da conoscere

5 LE RILEVAZIONI CAMPIONARIE La rilevazione campionaria può essere compiuta per scelta obbligata Casi in cui la popolazione di riferimento è parzialmente sconosciuta in termini di composizione o numerosità La rilevazione campionaria non sempre può sostituire l indagine completa Es. caso delle rilevazioni riguardanti il movimento di stato civile (nascite, decessi): occorre conoscere tutti i casi individuali

6 Intendiamo per: I termini tecnici Popolazione (universo) l insieme N di unità statistiche che costituiscono l oggetto di studio Insieme N= ampiezza della popolazione Campione l insieme delle n unità campionarie (casi) selezionate tra le N unità che compongono la popolazione Insieme n= ampiezza del campione Campionamento il procedimento attraverso il quale si si estraggono le n unità campionarie dalla popolazione

7 Valore esatto e stima Il campione essendo una porzione della popolazione deve essere considerato come un approssimazione dell insieme. CONSEGUENZA La rilevazione campionaria fornisce solo la stima di un valore caratteristico che si vuole conoscere La rilevazione totale ne fornisce, invece, il valore esatto

8 Metodi di campionamento Campionamento Probabilistico: per il quale la probabilità che ogni unità della popolazione ha di essere estratta è nota. Campionamento Non Probabilistico: per il quale la probabilità che ogni unità della popolazione ha di essere estratta non è nota

9 Esempio campione Se costruiamo un campione di studenti universitari estraendo a sorte un certo numero di studenti fra quelli presenti un qualsiasi giorno in università, non otteniamo un campione probabilistico per 3 motivi: a) i non frequentanti hanno probabilità nulla di entrare; b) le matricole, che frequentano di più, hanno maggiore probabilità di essere estratte rispetto agli studenti degli anni superiori; c) questi ultimi hanno maggiore probabilità di essere estratti rispetto agli studenti fuori corso

10 Formazione dei campioni 1. SCELTA CASUALE (campionamento probabilistico) le unità della popolazione avranno tutti la stessa probabilità di essere inclusi nel campione N.B. scelta del campione avviene con metodo rigoroso perché si assicura l imparzialità dell inclusione di ogni unità del collettivo nel campione

11 Formazione dei campioni 2. SCELTA RAGIONATA (c. non probabilistico) le unità campionarie vengono individuate con procedimento razionale ma non del tutto casuale I campioni di questo tipo sono formati da elementi tipici che si ritiene possano rappresentare bene le caratteristiche della popolazione

12 Campioni probabilistici Campione casuale semplice Campione sistematico Campione stratificato Campione a due o più stadi Campione a grappoli Campione per aree (o areale)

13 Campionamento casuale Ciascuna unità della popolazione ha la stessa probabilità, nota e costante, di far parte del campione. CAMPIONE CASUALE SEMPLICE (BERNOULLIANO) CON RIPETIZIONE CAMPIONE CASUALE SENZA RIPETIZIONE

14 a) Campionamento casuale semplice con ripetizione Per formare il campione basta numerare tutti gli N elementi dell universo ed estrarre da un urna n elementi con l accortezza di rimettere di volta in volta il numero estratto nell urna Nel CAMPIONE CASUALE SEMPLICE (BERNOULLIANO) CON RIPETIZIONE La popolazione d origine resta invariata in quanto la scelta presuppone che ogni elemento estratto venga rimesso nell urna in modo da mantenere costante e uguale a 1/N la probabilità di estrazione del n successivo

15 b) Campionamento casuale senza ripetizione L unità che entra a far parte del campione viene esclusa dalle successive estrazioni quindi la probabilità di estrazione dei numeri successivi cambia perché cambia la composizione dell urna Nel CAMPIONE SENZA RIPETIZIONE La popolazione d origine si riduce di un unità per cui la probabilità di scelta del 1 elemento, 2 elemento ecc. saranno: 1/N; 1/N-1; 1/N-2

16 Campionamento casuale in blocco Gli n elementi si estraggono in blocco dall urna, cioè in un unica volta In questo caso non esiste l ordine di estrazione

17 Vantaggi e limiti Campionamento casuale PREGI Il campione è statisticamente rappresentativo nessuna unità o gruppo di unità è favorito presenta una notevole semplicità nel metodo ha un basso costo operativo DIFETTI è necessaria una lista completa delle unità della popolazione la selezione è completamente affidata al caso

18 La correttezza di un Campione casuale È necessario conoscere la base (frame), cioè la documentazione (schedari, elenchi) delle unità statistiche che compongono la popolazione totale Le basi devono essere precise, complete, riferite a dati recenti e senza duplicazioni (es. nel caso di indagini sulle famiglie la base può essere fornita dall elenco delle famiglie iscritte nel registro della popolazione dei comuni) La correttezza del campionamento dipende dalla correttezza della lista di campionamento

19 Campionamento sistematico Variante del campionamento casuale semplice da cui differisce solo per la tecnica di estrazione Le unità campionarie non vengono più estratte con sorteggio ma selezionate sistematicamente CAMPIONAMENTO SISTEMATICO Ciascuna unità della popolazione è numerata da 1 a N: si sceglie un unità ogni k = N/n cominciando con un numero estratto a caso tra 1 e K la prima unità è scelta casualmente, le altre secondo il criterio prefissato che è definito passo di campionamento

20 Esempio Campionamento sistematico Da una popolazione di N=8235 unità si desidera estrarre un campione di n=500, si sceglierà una unità ogni 16 (K=8235/500=16,7) cominciando con un numero estratto a caso tra 1 e 16. Se questo è 12, allora i soggetti scelti saranno il 12, il 28, il 44, 60, 76 ecc.

21 Campionamento stratificato Quando la numerosità della popolazione è molto elevata, per cui è difficile numerare tutti gli elementi e si corre il rischio di non inserire nel campione elementi d interesse, si ricorre Campione stratificato

22 Campionamento stratificato Il metodo si articola in 3 fasi : 1. si procede alla suddivisione delle unità della popolazione in gruppi (denominati STRATI); il raggruppamento deve essere fatto in modo che ciascun elemento compaia in un solo strato; gli elementi appartenenti allo stesso strato devono essere simili tra loro (strati/classi omogenee); per raggruppare la popolazione in strati omogenei si utilizza come criterio di stratificazione una variabile correlata al fenomeno studiato

23 Campionamento stratificato 2. Si estrae un campione da ogni strato con la procedura del campionamento casuale semplice 3. Si uniscono i campioni provenienti dai singoli strati per ottenere il campione complessivo Due tipologie di campioni stratificati proporzionale Non proporzionale o uniforme

24 Esempio Campionamento stratificato Se si intende stimare il reddito di una popolazione tramite un campione di individui, i soggetti della popolazione di riferimento possono essere suddivisi in strati sulla base della variabile occupazione. Supponendo di costruire 4 strati : operai, impiegati, autonomi, liberi professionisti, -da ognuno di questi strati estraiamo un campione -quindi uniamo i 4 campioni parziali in un campione complessivo

25 Campioni stratificati a) Campione stratificato proporzionale riproduce la stessa composizione degli strati della popolazione -Supposto che N 1, N 2,. N s siano il numero delle unità contenute in ciascuno degli s strati -supposto che f=n/n sia la frazione di campionamento (cioè la frazione di popolazione che deve far parte del campione) -le unità da campionare sono date da n 1 =f N 1, n 2 =f N 2., n s =f N s,

26 Esempi Campioni stratificati Campione stratificato proporzionale Se gli operai, gli impiegati, gli autonomi, i liberi professionisti sono rispettivamente il 40%, il 40%, il 15% e il 5% della popolazione dobbiamo riprodurre nel campione la stesse proporzioni. Quindi se costruiamo un campione di 1000 casi formato da 400 operai, 400 impiegati, 150 lavoratori autonomi e 50 liberi professionisti avremo un campione proporzionale

27 Campioni stratificati b) Campione stratificato uniforme: tutti gli strati sono ugualmente rappresentati -Con questo procedimento, se s è il numero degli strati, ogni strato avrà ampiezza pari a n/s -Questo metodo si usa ogni qualvolta la popolazione di uno strato è molto piccola rispetto alla popolazione degli altri strati (non si vuole togliere significatività agli strati esigui) non proporzionale non riproduce la stessa composizione degli strati della popolazione

28 Esempi Campioni stratificati Vogliamo sapere se in una città di 400 mila abitanti (N) le funzioni religiose sono frequentate più dai cattolici o dai protestanti. Dati: N 1, = cattolici ; N 2 =4000 protestanti n=100 -se usassimo il campionamento proporzionale dovremmo intervistare n 1 =f N 1 =100/400000*396000=99 cattolici (n/n* N 1 ) n 2 =f N 2 =100/400000*4000=1 protestante (n/n* N 2 ) -se usiamo il campionamento uniforme n/s= 100/2= 50 cattolici e 50 protestanti Dove f=n/n è la frazione di campionamento

29 PREGI Vantaggi e limiti Campionamento stratificato raggruppando la popolazione in strati omogenei si migliora la precisione con cui si stima la grandezza che si vuol rilevare DIFETTI necessita di una lista completa delle unità della popolazione richiede un considerevole lavoro affinché gli strati siano al loro interno il più possibile omogenei

30 Campionamento a stadi Nel caso in cui la popolazione dovesse risultare molto elevata, per semplificare la procedura di estrazione, si usano i campioni a più stadi. La popolazione viene suddivisa in livelli gerarchicamente ordinati Si ricorre ad uno schema che comporta l individuazione di unità primarie, secondarie e di ordine superiore di rilevazione

31 Esempio Campione a stadi Esempio 1: dovendo costruire un campione nazionale di maestri elementari, il campionamento si può effettuare in 2 stadi: - Al 1 stadio si estrae un campione di unità primarie rappresentate dai circoli didattici - Al 2 stadio si estrae un campione di unità secondarie, ovvero i maestri, da ognuna delle unità primarie selezionate alla prima estrazione Esempio 2: Se volessimo indagare su un campione di famiglie italiane sarebbe conveniente estrarre: -prima un campione di province (1 stadio- unità primarie), -poi nell ambito di ciascuna provincia selezionata campioneremo un numero di comuni (2 stadio- unità secondarie) -infine nell ambito di ciascun comune selezionato sceglieremo un numero di famiglie (3 stadio- unità finali)

32 Campionamento a grappoli Caso particolare/variante di campionamento a stadi: Tipo di campionamento che si realizza quando si estraggono contemporaneamente non gli elementi di una popolazione ma l insieme di unità spazialmente contigue (insieme è detto grappolo: classi scolastiche, reparti di lavoro, famiglie) Esempio: supponiamo di dividere la città in 100 quartieri, se, invece, di scegliere a caso le unità statistiche da ogni quartiere, scegliamo un gruppo di 10 quartieri per poi campionare tutti gli abitanti di questi quartieri, si ha un campionamento a grappolo. Il campione a grappolo è costituito da tutte le unità appartenenti ai grappoli estratti

33 Campionamento per aree Caso particolare/variante di campione a stadi: Il campione di area è l insieme delle unità territoriali scelto in maniera casuale Si usa per rilevare le unità statistiche in grandi città: utilizzando mappe molto precise, si divide la città in quartieri, in isolati e nell ambito di questi si scelgono a caso le famiglie/persone da intervistare

34 Campioni non probabilistici Campione a scelta ragionata Campione accidentale Campione per quote Campione a valanga

35 1. Campionamento a scelta ragionata Le unità campionarie si ottengono non in base a criteri di casualità, ma su una selezione soggettivamente impostata. La scelta del campione si fonda sul giudizio del ricercatore il quale conosce il fenomeno e con criteri, più o meno personali, cerca di estrarre un campione della popolazione

36 2.Campionamento accidentale Il ricercatore sceglie le prime persone che capitano come soggetti su cui indagare. In questo caso è sufficiente l adesione volontaria dei rispondenti Es. campioni formati dai lettori di un giornale che rispondono spontaneamente a determinate indagini Vantaggi: risparmio di tempo e denaro Limiti: si perde l accuratezza del campionamento

37 3. Campionamento per quote Procedimento: 1) si suddivide la popolazione oggetto di studio in raggruppamenti (strati) secondo alcune variabili (sesso, età,titolo di studio..); 2) ciascuno strato deve essere rappresentato nel campione da una quota proporzionale alla sua consistenza all interno della popolazione complessiva (si calcola il peso percentuale di ciascuno strato sull intera popolazione); 3) stabilite le quote (cioè il numero di interviste da effettuare), il rilevatore è libero di scegliere a sua discrezione i soggetti da intervistare purché si attenga alle quote

38 Aspetti Campionamento per quote Il Campionamento per quote è un campionamento stratificato: l elemento di diversità sta nel fatto che la scelta delle unità da intervistare è rimessa al rilevatore, fermo restando il vincolo delle quote Disegno di campionamento molto diffuso specie nelle ricerche di mercato e nei sondaggi di opinione Vantaggi: risparmio di tempo e denaro Limiti: la selezione è distorta a favore degli individui di più facile reperimento per gli intervistatori