Tracciatura e calorimetria per esperimenti di fisica delle alte energie. Carlo Civinini INFN-Firenze

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1 Tracciatura e calorimetria per esperimenti di fisica delle alte energie e fisica medica Carlo Civinini INFN-Firenze

2 Introduzione Misura delle proprietà di una particella carica tramite la visualizzazione della sua traiettoria Misura dell energia di una particella, carica o neutra, tramite il suo completo assorbimento Applicazioni: Fisica delle alte energie Esperimenti a collider scoperta della particella di Higgs Fisica medica Imaging con protoni adroterapia 2

3 Particella carica in un campo magnetico Un metodo sperimentale per la misura della velocità (o quantità di moto) di una particella elettricamente carica è di utilizzare la Forza di Lorentz che questa subisce quando attraversa un campo magnetico: F=qv B Se il campo è costante particella percorre una traiettoria ad elica con raggio proporzionale alla componente della velocità ortogonale a B e passo proporzionale alla componente parallela a B. 3

4 Moto in un campo magnetico Raggio: R=mv t /qb=p t /qb R Passo: L=v ǁ T=v ǁ 2πR/v t = =2π mv ǁ /qb= =2π p ǁ /qb L Il raggio dell elica misura l impulso trasverso mentre il passo l impulso longitudinale 4

5 Un esempio In questo caso la particella percorre una spirale con il raggio decrescente perché questa perde energia nel liquido della camera a bolle 5

6 Un altro... IN OUT Scoperta del positrone da parte di C. Anderson nel Dalla curvatura, dalla direzione del campo magnetico e dalla direzione del moto, si deduce che la particella che lascia una traccia nella camera a nebbia ha una carica positiva. La lastra intermedia è fondamentale per capire la direzione d ingresso. 6

7 Misura della raggio di curvatura α R L/2 x x 1 s x s=x 2 -(x 1 +x 3 )/2 s =R-Rcosα ~½Rα 2 =L 2 /8R= x 2 L 2 qb/8p t p t =L 2 qb/8s x x 3 δp t /p t =δs/s= = 96 σ x p t /L 2 qb 7

8 Errore sulla misura della posizione Nella formula dell errore sulla misura di p t si vede che questo è proporzionale a σ x Dobbiamo quindi campionare i punti di passaggio della particella tramite rivelatori di posizione il più possibile precisi Nel caso in cui le misure di posizione sono N, equidistanziate, l errore diventa: δp t /p t = 720/(N+4) σ x p t /L 2 qb 8

9 Contributo dello scattering multiplo Ma questa non è l unica sorgente di errore Una particella carica che attraversa la materia (rivelatori di posizione) subisce una serie casuale di interazioni che alterano la direzione originaria di un angolo che ha una distribuzione gaussiana con una sigma di: θ MS =13.6 L/X 0 /pcβ δp t MS /p t =θ MS =13.6 L/X 0 /LqB 9

10 ...ricapitolando Si parte da un errore costante e si peggiora sempre la risoluzione via via che l impulso aumenta Chorus experiment CERN,

11 Rivelatori di posizione Devono essere precisi (piccola σ x ) e leggeri (piccolo L/X 0 ) I rivelatori a semiconduttore sono molto precisi (σ x ~10µm) e piuttosto leggeri (spessore del sensore ~300µm) Due tipi: Microstrip di Silicio Pixel di Silicio 11

12 Fuzionamento dei rivelatori a SIlicio Due processi 1. Perdita di energia di una particella carica nella materia ( E) 2. Formazione di segnale in un semiconduttore (q n,q n+1 ) E E d~300µm pitch~50-200µm E- E E<<E 12 q n q n+1 q n +q n+1 ~ E x = Σq i x i /q tot

13 Perdita di energia di una particella carica nella materia Formula di Bethe-Bloch: 13

14 Perdita di energia di una particella carica nella materia Alla fine picco di Bragg Minimo Risalita relativistica 14

15 Annichilazione di anti-protone con un protone di un atomo di Neon 15

16 Alcuni numeri -de/dx (min) = 1.66 MeV g -1 cm 2 in Silicio 388 ev/µm [valore medio] Per un rivelatore spesso 320µm 124KeV [valore medio] Valore più probabile 83 KeV La distribuzione della perdita di energia evento per evento è la distribuzione di Landau (con alcune correzioni) 16

17 Distribuzione di Landau Descrive la fluttuazione della perdita di energia, evento per evento, se questa è piccola rispetto all energia totale Valore più prob. Valore medio L. Landau, On the Energy Loss of Fast Particles by Ionization, J. Phys. USSR 8 (1944)

18 Fluttuazioni di Landau 18

19 Formazione del segnale Il numero di coppie elettrone/lacuna prodotte da una particella carica che attraversa il Silicio è dato da N MostProb eh = E MostProb /W W=3.6eV Per un rivelatore di 320µm di spessore e particelle al minimo di ionizzazione che lo attraversano perpendicolarmente: N MostProb eh = E MostProb /W=83KeV/3.6eV=23000 q MostProb = 3.7fC 19

20 Struttura di un rivelatore a microstrip di Silicio 20

21 Struttura di un rivelatore a microstrip di Silicio 21

22 Struttura di un rivelatore a pixel di Silicio Al posto delle strip ci sono delle celle che piastrellano la superficie del sensore in 2 dimensioni (pixel). Due tipi di strutture: elettrodi depositati sulle superfici (planari) elettrodi inseriti come colonne nel silicio (3D). 22

23 Lettura di un rivelatore a pixel Ogni pixel è direttamente connesso con il corrispondente canale di elettronica tramite la tecnica di bump bonding Una goccia di Indio è depositata su ogni pixel del sensore, il chip di read-out è appoggiato sopra e riscaldato 23

24 Calorimetria E una tecnica che misura l energia di una particella (sia carica che neutra) tramite il suo completo assorbimento in un rivelatore I calorimetri si possono distinguere in base al tipo di interazione della particella che si vuol misurare: Calorimetri elettromagnetici Per particelle che interagiscono con la materia solo tramite la forza elettormagnetica (elettroni, fotoni) Calorimetri adronici Per particelle che interagiscono anche tramite la forza nuclare forte (protoni, neutroni, pioni,...) 24

25 Interazioni elettromagnetiche Per un elettrone: Ionizzazione del materiale: e(e)+x e(e- E)+ne( E) Bremsstrahlung: e(e)+x e(e- E)+γ( E) Se e+: e+(e)+e- 2γ(m e /2) Per un fotone: Effetto fotoelettrico: γ(e)+x e(e 1 )(+X(E 2 )); E 1 +E 2 =E Effetto Compton: γ(e)+x e(e 1 )+γ(e 2 ); E 1 +E 2 =E Creazione di coppie γ(e)+x e + (E 1 )+e - (E 2 ); E 1 +E 2 =E Interazione fotonucleare: γ(e)+x X 1 +X 2 25

26 Andamento in energia e Z delle interazioni di elettroni e fotoni con la materia 26

27 Cascata elettromagnetica Se la particella è un elettrone (o positrone) o fotone con una energia iniziale >> 1 GeV si sviluppa uno sciame composto da elettroni, positroni e fotoni di energia sempre minore. L ultimo passo della cascata è costiruito da elettroni di bassa energia che possono perdere energia solo per ionizzazione. Questa è larga parte dell energia della particella di partenza. Se il materiale risponde alla perdita di energia con un segnale ad essa proporzionale si riesce a determinare l energia di partenza. 27

28 Sciame elettromagnetico La lunghezza caratteristica di uno sciame si misura in X 0 X 0 (lunghezza di radiazione) è la distanza che deve percorrere un elettrone di alta energia per perdere una frazione 1/e della sua energia per bremsstrahlung (oppure 7/9 del libero cammino medio di un fotone) es: X 0 (NaI)=2.59cm, X 0 (CsI)=1.86cm 28

29 Interazione nucleare forte Gli adroni (p,n,π,k,...) interagiscono con i nuclei della materia tramite la forza forte Ad alta energia una buona approssimazione è Hadron + N(A,Z) nπ+ mk + ln i (A i,z i ); n>>m I π 0 decadono subito in 2γquindi producono una cascata e.m. Gli altri adroni e frammenti di nucleo proseguono la cascata Nel caso di uno sciame in aria i πe K carichi hanno il tempo di decadere in µe νformando una componente che interagisce poco con il materiale 29

30 30

31 Cascata adronica Anche in questo caso al termine dello sciame si avranno molte particelle cariche di bassa energia che si fermeranno nel rivelatore. 31

32 Sciame adronico Simulazione di uno sciame adronico in atmosfera (protone da ev, energia di una palla da tennis): Fotoni: celeste Elettroni: blu Muoni: verde Protoni: rosso 32

33 Risoluzione energetica dei calorimetri La misura di energia con i calorimetri è essenzialmente un conteggio delle particelle che si stanno per fermare Questo numero è soggetto a fluttuazioni la più importante delle quali è data dalla statistica N fluttua con sqrt(n) Se E è proporzionale ad N allora E è proporzionale a sqrt(n) dunque: E/E ~ 1/sqrt(E) Quindi un calorimetro funziona meglio ad alta energia (complementare ai tracciatori per i quali p/p ~ p) 33

34 Calorimetri e.m. Gli sciami e.m. sono compatti: Lunghezza: ~20X 0 Raggio: R M = X 0 (Z+ 1.2) Ad esempio per CsI: L=35cm, R=3.8cm 34

35 Ma come si converte l energia? Uno dei metodi adottati è quello di usare scintillatori In uno scintillatore la perdita di energia della particella si converte in luce secondo la legge di Birks: Per kb=0 la resa di luce è proporzionale con l energia, altrimenti no. Per particelle a fine corsa il de/dx è molto alto e quindi la resa di luce può non essere lineare 35

36 Scintillatori per calorimetria Scintillator Density [g/cm 3 ] X 0 [cm] Light Yield γ/mev (rel. yield) τ 1 [ns] λ 1 [nm] Rad. Dam. [Gy] Comments NaI (Tl) hydroscopic, fragile CsI (Tl) (0.49) Slightly hygroscopic CSI pure Slightly (0.04) hygroscopic BaF (0.13) BGO PbW light yield =f(t)

37 Lettura del segnale Occorre trasformare la luce emessa dallo scintillatore in un segnale elettrico Fotomoltiplicatori (PMT) Fotodiodi (PD) Fotodiodi a valanga (APD) Fotomoltiplicatori al Silicio (SiPM) 37

38 Fotomoltiplicatore Sensibile a tutto lo spettro, alto guadagno, veloce, disturbato dai campi magnetici, costoso 38

39 Fotodiodo Sensibile solo ad una parte dello spettro, guadagno medio, veloce, immune dai campi magnetici, poco costoso 39

40 Fotodiodo a valanga Zona ad alto campo dove i portatori producono la valanga Zona a basso campo dove il fotone produce i portatori che migrano nella zona ad alto campo Sensibile solo ad una parte dello spettro, altissimo guadagno, veloce, immune dai campi magnetici, sensibile alle variazioni della tensione di alimentazione 40

41 Silicon Photomultiplier Valanghe ancora più intense, tipo contatore Geiger, ma smorzate da una rete di resistenze che diminuisce la tensione di alimentazione della cella con una valanga Sensibile solo ad una parte dello spettro, altissimo guadagno, veloce, immune dai campi magnetici, immune alle variazioni della tensione di alimentazione, matrici molto grandi di piccoli elementi 41

42 Calorimetri adronici Gli sciami adronici sono più estesi di quelli e.m.: Lunghezza: ~1 m Raggio: ~30 cm 42

43 Lunghezza di radiazione e di interazione 43

44 Calorimetri adronici Viste le notevoli dimensioni degli sciami adronici è difficile, o troppo costoso, realizzare dei calorimetri adronici omogenei Un esempio di calorimetro adronico omogeneo è l atmosfera terrestre usata come calorimetro a scintillazione per rivelare raggi cosmici di altissima energia grazie alla luce di fluorescenza delle molecole di azoto dell aria 44

45 Calorimetri a campionamento Solitamente sono impiegati i calorimetri a campionamento (certe volte anche per i calorimetri e.m.) Il principio è sempre lo stesso, dare una stima della lunghezza delle tracce di bassa energia che si producono alla fine dello sciame. O si misurano tutte omogeneo O se ne misura un parte campionamento (maggiori fluttuazioni) Anche in questo caso i rivelatori possono essere scintillatori, mentre gli assorbitori solitamente sono in metallo 45

46 Applicazioni in Fisica delle alte energie Le applicazioni di tracciatori e calorimetri in HEP sono innumerevoli Mi limiterò solo ad esperimenti su LHC Physics case: scoperta della particella di Higgs 46

47 13/11/2013 Gli acceleratori che compongono C. Civinini - INFN Firenze LHC 47

48 The Large Hadron Collider LHC : 27 Km di circonferenza 48 ~100m sotto terra

49 Alcuni numeri su LHC Tunnel 3 metri di diametro lungo 27Km Piùdi ½ milionedi tonnellatedi terra scavate e portate vie Fasci di protoni 2x1404 pacchetti di protoni x10 11 protoni/pacchetto 20 milionidi collisionial secondo Magneti superconduttori 1232 magneti lunghi 15 metri Temperaturadeimagneti: -271 o C Piùfreddie piùvuotidello spazio intorno alla Terra Campo magnetico8.33 Tesla ( volte ilcampo magnetico terrestre) Energia dei magneti 10.4 Gjoule Energia dei fasci di protoni 362 MJoule 90Kg di TNT 15Kg di cioccolato 49

50 L esperimento CMS 50

51 Principio di funzionamento di CMS Magnete Tracciatore Superconduttore Calorimetri Tracciatore Per muoni 51

52 Un esperimento di LHC: CMS

53 Il tracciatore di CMS Tracking System 200 m2 of Silicon strip detectors Dec

54 Il rivelatore a Pixel di CMS 3 cilindri concentrici 2 dischi per lato 54

55 Il calorimetro e.m. Di CMS cristalli di PbWO4 letti da avalache photodiods 55

56 Cristalli di PbWO 4 di CMS 56

57 Il bosone di Higgs La massa è una proprietà della Natura talmente fondamentale che si tende ad ignorare la domanda: da dove viene? Concetti come gravità e inerzia non sono delle risposte ma conseguenze Il Modello Standard delle interazioni fornisce un meccanismo che spiega a livello fondamentale perchè molte particelle hanno una massa 57

58 L origine della massa Si pensa che tutto l Universo sia permeato da un campo con proprietà molto particolari Questo campo, di Higgs, si è formato insieme all Universo e subito dopo il big bang ha assunto spontaneamente un valore diverso da zero 58

59 L origine della massa Questo campo ha quattro componenti: 3 vengono assorbite dai bosoni W + W - Z dando loro la massa, mentre il fotone rimane senza L ultima appare come una particella osservabile: il bosone di Higgs 59

60 L origine della massa Ma il campo di Higgs interagisce anche con le altre particelle e ne ostacola il movimento Maggiore interazione maggior ostacolo maggiore massa 60

61 Particella con massa Campo di Higgs 61

62 Un sasso in uno stagno Come rivelare una particella di Higgs? Il campo di Higgs se perturbato produce delle onde: queste sono particelle osservabili Occorre quindi trasferire energia al campo per eccitarne i suoi modi di oscillazione (come pizzicare le corde di una chitarra) Questo è stato fatto al CERN con LHC negli ultimi due anni 62

63 Come decade il bosone di Higgs? Ad esempio per M H =125GeV/c 2 70% in bb 20% in WW 2% in ZZ (2x10-5 in µ + µ - µ + µ - ) 0.2% in γγ 63

64 H γγ 64

65 La particella di Higgs Un piccolo, ma significativo, eccesso di eventi rispetto al fondo aspettato Si spiega l eccesso con la produzione di particelle di Higgs che poi decadono subito in due fotoni H γγ 65

66 H ZZ µ + µ - µ + µ - 66

67 H ZZ µ + µ - e + e - 67

68 La particella di Higgs Anche in questo caso è presente un eccesso che si spiega con la produzione di particelle di Higgs che decadono in 4 leptoni H ZZ µ + µ - µ + µ - H ZZ µ + µ - e + e - H ZZ e + e - e + e - 68

69 Applicazioni in Fisica Medica I rivelatori a semiconduttore sono impiegati in diagnostica per immagini, dosimetria ecc. I calorimetri sono impiegati per rivelare raggi gamma (ad. es. PET) Parlerò di una tecnica per ricostruire immagini tomografiche usando protoni al posto dei raggi X con applicazioni in Adroterapia 69

70 Proton Radiotherapy First proposed by R.R. Wilson in 1946 "Radiological Use of Fast Protons", Radiology, 47: (1946) Main advantageswith respect to conventional gamma-xray therapy: i) For a fixed dose at the tumor, the protons give a lower dose to healthy tissues in front of it; ii) TheBragg peak shape ensures that healthy tissues beyond the tumor are not damaged; iii) Proton dose distribution could be made highly conformational to the target instrinsically 3D Some uncertanties to be taken into account: i) Tumor deep estimation errorfor optimized treatment planning 13/11/2013 C. Civinini - INFN Firenze ii) Patient positioning system 70

71 Sincrotrone del CNAO (Pavia) 71

72 Ciclotrone (Trento) 72

73 Adroterapia con fascio fisso 73

74 Fascio mobile (gantry) 74

75 Il gantry 75

76 Piano di trattamento 76

77 proton Computed Tomography: motivations for a proton imaging system Patient positioning: Presently this is done using conventional X ray tomographies(x-ct) taken before the proton treatment session and in a potentially different setup: pct Precision improvement if positioning and treatmentcouldbedoneinonego Treatment planning: Presently defined using X-CT but protons and photons interact differently with matter pct Direct measure of the stopping power maps with the same particle used to irradiate 77

78 Errors on stopping power from X-CT B. Schaffner and E. Pedroni Phys. Med. Biol. 43 (1998) /11/2013 C. Civinini - INFN Firenze 78

79 proton Computed Tomography: principles of operation Z Monoenergetic Proton beam E 13/11/2013 C. Civinini - INFN Firenze 79

80 Monoenergetic Proton beam proton Computed Tomography: principles of operation Z Take n-projections and combine them using X-CT reconstruction algorithms (FBP) True only as first approximation: protons X rays E 13/11/2013 C. Civinini - INFN Firenze 80

81 Tracks with multiple scattering Measurements: Measurements: Proton true entry trajectory and exit positions and angles entry position and angle L straight line with confidence limits L L L L straight line with confidence limits L curved trajectory with Norrower confidence limits 13/11/2013 C. Civinini - INFN Firenze Measurements: entry and Exit position and angle + Most Likely Path (MLP) calculation 81

82 Most likely path error envelope [cm] 200MeV in 90MeV out MLP example with 200MeV kinetic energy protons in 20cm of water: Entry: Y(0) = 0.2cm Y (0) = -10mrad Exit: Y(20) = -0.1cm Y (20) = +10mrad Silicon microstrip detectors: 320µm thick 200µm strip pitch [cm] 13/11/2013 C. Civinini - INFN Firenze 82

83 pct apparatus Single par cle proton tracking: silicon strip detectors MLP Residual energy measurement: crystal calorimeter energy loss PARAMETER VALUE y x z Protonbeamkinetic energy Proton beam rate Spatial resolution MeV 1 MHz < 1 mm Electronic density resolution <1% P 1 P 2 P 3 P 4 Detector radiation hardness Dose per scan >1000 Gy <5 cgy A set of single event information can be processed by appropriate reconstruction algorithms to produce tomographic images. 83

84 PRIMA collaboration: pct apparatus First test at INFN-LNS: May 2011 CATANA beam line: 62 MeV protons used to treat ocular tumors Four x-y silicon microstrip based tracking planes Proton entry and exit positions and directions Yag:Ce calorimeter Proton residual energy 13/11/2013 C. Civinini - INFN Firenze 84

85 Tracker module Digital board Parallel strip read-out Local data storing during measurement Ethernet data download at measurement completion 13/11/2013 C. Civinini - INFN Firenze Front-end board 85

86 Si Sensor and Front-end ASIC 6.6 x 1.6 mm 2 32 inputs -32 outputs 670 mwpower consumption Vcc=+3.3 V p on n single sided <100> 200µm thick 200µm strip pitch 86

87 Calorimeterand DAQ 4 YAG:Ce scintillating crystals 30 x 30 mm 2 x 100mm each 4 Photodiodes 18x 18 mm

88 PMMA phantom 36 projection steps: An average of events per projection E 0 =62MeV INFN-LNS Filtered Back Projection algorithm Tomographic equation (Wang, Med.Phys. 37(8), 2010: 4138) pct image Path E 0 S S S( x, y, E0) dl = ( H 2O, E0) ( H 2O, E) ρ ρ Unknownstopping power distribution(ate 0 ) E res «projection» de E res Wangprojection Evaluation of the projection term (through numerical integration starting from NIST tables and using themeasurede res ) 13/11/2013 C. Civinini - INFN Firenze 88

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