UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA FACOLTÀ DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA PROGETTAZIONE DI UN RIFERIMENTO DI TENSIONE E DI UN SENSORE DI TEMPERATURA A BASSO CONSUMO DI POTENZA IN TECNOLOGIA CMOS Relatore: Chiar.mo Prof. Piero Malcovati Correlatore: Dott. Ing. Marco Grassi Tesi di Laurea di Luciano Cosimo Malvasi ANNO ACCADEMICO 2006/2007

2 A Flavia, Riccardo e Samuele (e a chi ancora deve arrivare...). Perché rappresentano ciò che di buono e puro c è nel mondo, con l augurio che il loro futuro sia felice, pieno di gioia, di successo e di sani principi. Con la speranza che il mio domani assomigli al loro.

3 Indice Introduzione RIFERIMENTO DI TENSIONE BANDGAP E SENSORI DITEMPERATURA Riferimento di tensione Riferimenti di tensione bandgap Sensori di temperatura RIFERIMENTO DI TENSIONE BANDGAP Riferimento di tensione bandgap Amplificatore operazionale Amplificatore operazionale progettato Circuito start-up Circuito polarizzazione Interruttori utilizzati per spegnere il circuito Simulazioni del circuito di bandgap SENSORE DI TEMPERATURA Sensori di temperatura Sensori di temperatura LM35 e AD Sensore di temperatura LM Sensore di temperatura AD Sensore di temperatura progettato Conclusioni...68 i

4 Introduzione Introduzione La crescente attenzione per la sicurezza degli alimenti è probabilmente in assoluto la sfida più impegnativa cui è chiamato tutto il comparto dell industria agroalimentare. La tracciabilità/rintracciabilità dei prodotti è uno degli strumenti principali individuati dalla Comunità Europea per garantire ai consumatori maggiori attenzioni nell ambito della sicurezza dei prodotti alimentari. Dal regolamento europeo 178/2002 [1], a fronte di questi imperativi ed esigenze riguardanti la sicurezza sui prodotti alimentari, le imprese che operano nel settore agroalimentare hanno l esigenza di attuare un sistema evoluto di tracciabilità e rintracciabilità dei prodotti messi sul mercato. Per fare ciò, ha avuto inizio la progettazione di un etichetta, contenente sistemi microelettronici e sistemi di gestione, a basso costo e a bassissimo consumo energetico a radiofrequenza alimentata da una batteria sottile (con una vita di almeno cinque anni), riportante un codice d identificazione in grado di memorizzare dati per tracciare il percorso del prodotto e i parametri ambientali, al fine di verificare il rispetto delle modalità di conservazione. I sistemi microelettronici utilizzati per questo tipo di etichetta sono: - microbatteria; - circuiti per la trasmissione dati; - circuiti per la gestione e la conversione dell energia; - convertitore A/D; - sensori di temperatura, umidità e intensità luminosa con relativi circuiti d interfaccia. Le batterie a ioni di litio offrono le migliori caratteristiche sia in termini di costo, sia per quanto riguarda le prestazioni funzionali (tensione a circuito aperto, densità di corrente e capacità). 1

5 Introduzione I circuiti per la trasmissione dati e la gestione e la conversione dell energia, si basano su antenne rettificanti, che sono in grado di sfruttare la potenza trasmessa da un trasmettitore posto a breve distanza dal dispositivo per alimentare il dispositivo stesso. La stessa antenna è in grado di trasmettere e ricevere i dati, sfruttando opportuni protocolli di comunicazione. Tra i circuiti necessari per la gestione e la conversione dell energia spicca anche il circuito per la tensione di riferimento bandgap, progettato e proposto in questa tesi. Il convertitore A/D utilizzato in questo progetto, deve avere una figura di merito P (definita come FoM = dove P denota la potenza dissipata, B la banda ed ENOB 2B2 ENOB il numero effettivo di bit) inferiore a 1 pj / ciclo di conversione e una risoluzione dell ordine di 8 10 bit. I sensori utilizzati sono: un fotodiodo per rilevare la radiazione luminosa, una capacità che utilizza poliimmide come dielettrico per rilevare l umidità e un sensore di temperatura integrato che utilizza la variazione ΔV be dei transistori bipolari in funzione della temperatura, anch esso progettato e proposto in questa tesi. Per poter funzionare un fotodiodo deve essere illuminato dalla luce. Più precisamente se l intensità luminosa applicata al fotodiodo è elevata la corrente risulterà proporzionale all intensità luminosa incidente ad esso, quindi maggiore è l intensità luminosa, maggiore sarà la corrente che fluisce nel fotodiodo. Il sensore di umidità utilizzato è realizzato in modo da risultare compatibile con un comune processo di fabbricazione CMOS ed è costituito da una capacità integrata i cui piatti sono realizzati con strutture interdigitale, in metal 1 e metal 1 / metal 2, ricoperte di poliimmide. Quando il poliimmide assorbe umidità dall ambiente circostante, la sua permettività dielettrica aumenta, portando a una variazione di capacità del sensore ΔC, proporzionale alla percentuale di umidità relativa [2]. In Figura 1, è mostrato il sensore di umidità capacitivo utilizzato in questo progetto. Il sensore utilizzato per rivelare la temperatura è stato realizzato sfruttando la relazione che esprime la differenza fra le tensioni V be di due transistori bipolari con aree diverse (A 1 e A 2 ) e attraversati fa correnti diverse (I c1 e I c2 ), data da: 2

6 Introduzione ΔV be = V be1 V be2 = kt q ln I c1 A 2 I c 2 A 1 Fig. 1: Sensore di umidità capacitivo. Infatti, ΔV be risulta proporzionale alla temperatura T per fissati valori di corrente. In Figura 2 è mostrato lo schema a blocchi dell intera etichetta elettronica intelligente. In rosso sono stati evidenziati i blocchi progettati e presentati in questa tesi. TEMPERATURE SENSOR HUMIDITY SENSOR RADIATION SENSOR MULTIPLEXER ADC BANDGAP DIGITAL PROCESSING BATTERY WIRELESS POWER MANAGMENT RECTIFYNG ANTENNA Fig. 2: Schema a blocchi dell etichetta elettronica (i blocchi in rosso sono presentati in questo lavoro di tesi). 3

7 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura Capitolo 1 RIFERIMENTO DI TENSIONE BANDGAP E SENSORI DI TEMPERATURA In questo capitolo sono presentati, a livello teorico, i blocchi progettati e presentati in questa tesi. Il circuito bandgap e il sensore di temperatura fanno parte del più ampio progetto visto nell introduzione, cioè quello dell etichetta elettronica per la tracciabilità e la rintracciabilità dei prodotti agroalimentari. Nella prima parte vedremo in maniera approfondita la teoria che sta alla base del funzionamento del circuito bandgap con relative formule. Saranno presentati vari possibili metodi di progettazione di un circuito bandgap, andando a esaminare i pregi e i difetti delle diverse configurazioni. Saranno mostrati vari esempi progettuali di circuiti bandgap che metteranno in evidenza le caratteristiche salienti del circuito proposto in questa tesi. Grazie a questi esempi esamineremo tutti i blocchi circuitali utilizzati per il corretto funzionamento di un circuito bandgap. Nella seconda parte del capitolo saranno mostrati, da un punto di vista teorico, diversi sensori di temperatura. Saranno presentati sia i sensori 4

8 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura di temperatura di tipo passivo sia quelli attivi andando a esaminare i loro difetti e i loro pregi. 1.1 Rifermenti di tensione I generatori di tensioni di riferimento, tra cui il circuito bandgap, devono poter generare la tensione desiderata con una precisione e una stabilità molto elevate. In molte applicazioni, tra cui anche quella in cui è utilizzato il circuito bandgap progettato in questo lavoro di tesi, è richiesta una sensibilità alla temperatura estremamente ridotta. Gli elementi principali che si sfruttano per progettare generatori di tensioni di riferimento sono: la tensione V BE tra base ed emettitore di un transistore bipolare; la differenza tra le tensioni di soglia dei transistori MOS; la tensione termica V T = kt/q. In letteratura si possono trovare diversi circuiti che basano il loro funzionamento su questi elementi base. Tra questi circuiti vale la pena di citare [3]: i circuiti moltiplicatori di V BE, che generano una tensione multipla della tensione V BE di un transistore bipolare, con coefficiente di temperatura negativo; i circuiti moltiplicatori di V T, che generano una tensione multipla della tensione termica con un coefficiente di temperatura positivo; i circuiti bandgap; i riferimenti di tensione basati sulla differenza delle tensioni di soglia dei transistori MOS. In Figura 1.1 è mostrata l implementazione di un circuito moltiplicatore di V BE. Come si può vedere lo specchio di corrente formato dai transistori M 1, M 2, M 3, M 4 forza la stessa tensione ai nodi A e B e, quindi, avremo una caduta di tensione sulla resistenza R pari a V BE. La corrente in M 2 è specchiata da M 5, quindi avremo che V OUT sarà: 5

9 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura V OUT = kri 5 = kr (W /L) 5 (W /L) 2 I 2 = k L 2W 5 W 2 L 5 V BE con V BE = I 2 R. Fig. 1.1: Riferimento di tensione realizzato tramite la moltiplicazione di V BE. Il fattore moltiplicativo di V BE dipende da valori di resistenza e rapporti tra le dimensioni dei transistor. In Figura 1.2 è mostrato un circuito moltiplicatore di V T. I transistori bipolari Q 1 e Q 2 sono connessi a diodo e il fattore n rappresenta il rapporto delle loro aree di emettitore. Sulla resistenza R è presente una caduta di tensione pari alla differenza di V BE dei due transistori bipolari. Si ha, quindi, RI = V BE1 V BE 2 = V T ln(n) 6

10 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura Fig. 1.2: Riferimento di tensione realizzato tramite la moltiplicazione di V T. Assumendo che i transistori M 2 e M 5 siano uguali e che, quindi, il fattore di specchio sia pari a 1, avremo che: V OUT = kv T ln(n) Il fattore moltiplicativo di V T è indipendente dalla temperatura, mentre la tensione termica ha un coefficiente di temperatura positivo. In Figura 1.3 è mostrato un circuito per il riferimento di tensione basato sulla differenza di soglia dei transistori di tipo MOS. Fig. 1.3: Riferimento di tensione basato sulla differenza tra le tensioni di soglia di transistori MOS. 7

11 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura Il transistore M 1 presenta una differente tensione di soglia rispetto agli altri transistori a canale n (nella Figura 1.3 la linea più marcata sul gate di M 1 denota simbolicamente questa caratteristica). Il gate di M 1 è polarizzato con una tensione V AG, cioè di massa analogica, e di conseguenza il suo source è porta a una tensione pari a V th1. Il source di M 2 invece, è forzato alla tensione V th2 dall amplificatore operazionale, la cui uscita, tramite un anello di retroazione, controlla la tensione di gate di M 2. Quindi, la tensione V out sarà pari alla somma delle due tensioni di soglia dei transistori M 1 e M 2. Avremo, quindi, V OUT = V th1 + V th 2 I transistor M 3 e M 4 sono utilizzati per fornire la corrente di polarizzazione. Le strutture circuitali viste sopra hanno alcuni svantaggi. I circuiti moltiplicatori di V BE e V T presentano coefficienti di temperatura rispettivamente negativo e positivo. Il circuito basato sulla differenza delle tensioni di soglia dei transistori MOS, invece, richiede una maschera aggiuntiva nel processo di produzione, per realizzare il transistore M 1. Per far fronte a questo tipo di problemi sono frequentemente utilizzati riferimenti di tensione di tipo bandgap. 8

12 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura 1.2 Rifermenti di tensione bandgap Come visto in precedenza, i circuiti basati sulla moltiplicazione della tensione V BE tra base e emettitore dei transistori bipolari e sulla moltiplicazione della tensione termica presentano dei coefficienti di temperatura non nulli. In alcune applicazioni (tra cui quella considerata in questo lavoro di tesi) tale dipendenza non è gradita. Il riferimento di tensione bandgap permette di ottenere un coefficiente di temperatura vicino a zero in un dato intervallo di temperatura. Il circuito bandgap opera sul principio di compensare il coefficiente di temperatura di V BE (negativo) con il coefficiente di temperatura della tensione termica V T (positivo). Il coefficiente termico di V BE, a temperatura ambiente, è pari a 2.2 mv/ o C, mentre, il coefficiente di temperatura di V T è pari a mv/ o C (sempre a temperatura ambiente) [3]. Per questo motivo, una piena compensazione, a temperatura ambiente, si ottiene combinando opportunamente la tensione V BE con quella termica V T, per dare: V Band gap = V BE + mv T dove m a temperatura ambiente dovrà essere pari a 25.6 (cioè 2.2/0.086). Poiché il valore di V BE per basse correnti è vicino a 0.55 V, e V T a temperatura ambiente è pari a 25.8 mv, il valore della tensione di uscita del circuito bandgap V BG, in accordo con la formula precedente, è di 1.21 V a temperatura ambiente. Questo valore è prossimo al gap energetico del silicio (che espresso in Volt è appunto pari a 1.21 V). Per questo motivo questo circuito è chiamato riferimento di tensione bandgap. Poiché in molte applicazioni è richiesta una tensione maggiore o minore di 1.21 V, è spesso necessario amplificare o attenuare tale tensione con un dato fattore. Anche in questi casi, la caratteristica principale del circuito bandgap deve essere preservata: il fattore di guadagno o di attenuazione devono essere indipendenti dalla temperatura. Per poter implementare praticamente l equazione precedente, è necessario disporre di V BE e di V T. Poiché il termine V T = kt/q è proporzionale al valore assoluto della temperatura, spesso si fa riferimento a esso usando l acronimo PTAT (Proportional to Absolute Temperature). 9

13 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura In Figura 1.4 sono mostrate due possibili soluzioni per realizzare un circuito bandgap. Fig. 1.4 : Due possibili implementazioni di un riferimento di tensione bandgap. Il primo schema (lo schema a ) usa le due tensioni V BE e V T come elementi base, implementando direttamente l equazione vista in precedenza. Il secondo schema, invece, utilizza delle correnti direttamente proporzionali a V BE e a V T. Queste due correnti sono scalate e sommate in maniera opportuna. La resistenza R trasforma la corrente in tensione. Questi due metodi sono concettualmente identici, ma il secondo schema permette di amplificare o attenuare la tensione di riferimento V BG generata in modo più agevole. In Figura 1.5 è mostrato un esempio di circuito basato sul primo schema. Il rapporto tra le dimensione dello specchio di corrente costituito da M 1 e M 2 definisce un dato rapporto tra la corrente in Q 1 e in Q 2. L amplificatore operazionale, tramite una retroazione, forza la tensione ai nodi 1 e 2 allo stesso valore. La tensione stabilita ai nodi 1 e 2 deve permettere un corretto funzionamento dell amplificatore operazionale utilizzato. In alcuni casi V AG non è utilizzata. Le basi dei BJT, infatti, possono essere connesse a massa in modo da realizzare una configurazione a diodo. 10

14 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura Fig. 1.5: Implementazioni di un riferimento di tensione bandgap con utilizzo diretto delle tensioni V BE e V T. La differenza tra le V BE dei transistori Q 1 e Q 2 cade sulla resistenza R 3. Si ha quindi che Oltre a questo abbiamo che: ΔV BE = V T ln I 1 A 1 I SS A 2 I SS I 2 = R 3 I 2 Dove A 1 e A 2 sono le aree di emettitore rispettivamente dei transistori Q 1 e Q 2. W I 1 = L 1 I 2 W L 2 e, quindi, V BG = V 2 V AG + R 2 I 2 = V BE1 + R 2 R 3 ΔV BE Sostituendo, la seconda equazione diviene: R V BE = V BE1 + V 2 T ln W L R 3 W L ( ) 1 A 2 ( ) 2 A 1 11

15 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura Il fattore moltiplicativo della tensione termica (cioè m) è dato da: ( ) 1 A 2 ( ) 2 A 1 m = R 2 ln W L R 3 W L Il fattore moltiplicativo m è indipendente dalla temperatura, visto che è dato da un rapporto dimensioni di transistori e resistenze. La resistenza R 1 non ha funzioni specifiche. Essa serve a mantenere la tensione di drain uguale sia per M 1 e sia per M 2. Nel caso in cui il fattore di specchio tra M 1 e M 2 sia unitario, R 1 e R 2 devono essere uguali. Come detto in precedenza, l azione dell amplificatore operazionale è quella di forzare la stessa tensione ai nodi 1 e 2. Questa ipotesi è generalmente vera se il guadagno dell amplificatore operazionale è sufficientemente elevato. Bisogna assicurarsi che l errore V OUT /A 0, prodotto dal guadagno finito, sia trascurabile rispetto a R 3 I 2. Tuttavia, una possibile tensione di offset V OS nell amplificatore operazionale porta ad una differenza sistematica tra i nodi 1 e 2. Avremo che: ΔV BE + V OS = R 3 I 2 Se il rapporto delle aree di emettitore A 2 /A 1 è pari a 8 e R 1 =R 2, ΔV BE sarà uguale a poche decine di millivolts. Un offset dell ordine di pochi millivolts, quindi, influisce significativamente sul funzionamento del circuito. Una possibilità per ridurre il problema discusso in precedenza è di incrementare il rapporto delle aree di emettitore (A 2 /A 1 ) dei due transistori bipolari. In Figura 1.6 è mostrato lo schema di un circuito bandgap realizzato in corrente. In questo caso abbiamo che la corrente in R 2 è pari a: I 2 = V BE R 2 mentre la corrente I 1, che fluisce nella resistenza R 1, è data da: I 1 = V T R 1 ln(k) 12

16 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura Fig. 1.6: Implementazioni di un riferimento di tensione bandgap con utilizzo delle correnti proporzionali a V BE e V T. dove k rappresenta il rapporto delle aree di emettitore dei transistori bipolari. La corrente ai nodi A e B è la somma delle due correnti I 1 e I 2. Se si usano specchi di corrente con fattore di specchio unitario, la corrente in R 3 sarà uguale a I 1 +I 2. La corrente che fluisce in R 3 genera la tensione di uscita data da: R V BG = V 3 BE + V T ln( k) R 3 R 2 R 1 Da questa equazione si può osservare che se R 2 =R 3 e R 3 ln(k)=mr 1, l equazione vista ad inizio paragrafo è soddisfatta. Questo tipo di circuito, operando in corrente, permette anche una più facile attenuazione o amplificazione della tensione di uscita e del coefficiente di temperatura, in quanto essi dipendono dai valori delle resistenze. Come visto in precedenza l amplificatore operazionale è utilizzato per forzare la tensione in due punti allo stesso valore. Oltre a questo blocco, per un corretto funzionamento del circuito di bandgap è utilizzato un circuito di start-up. Esso è utilizzato in tutti i circuiti in cui sono possibili due stati stabili in continua (cioè quello a cui opera il circuito e lo stato con tulle le correnti pari a zero). Il circuito di start-up impedisce al circuito bandgap di portarsi all avvio nello stato in cui la corrente è zero, iniettando, durante il transitorio iniziale, una corrente aggiuntiva nel circuito, forzandolo a muoversi dallo 13

17 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura stato zero e portandolo al corretto punto di lavoro. I circuiti di start-up possono essere di diversi tipi. In Figura 1.7 è mostrato un esempio di circuito di start-up. Tutti i componenti con il pedice s, fanno parte del blocco di start-up, mentre il ramo di sinistra, è un ipotetico ramo di un circuito bandgap. Quando la corrente in Q 1 è pari a zero, la corrente specchiata in Q S1 è nulla. Lo specchio di corrente formato dai transistori a canale p M S2 e M S3 è spento. Il gate di M S1 è portato a massa e, quindi, in Q 1 viene iniettata una corrente non nulla. Quando il circuito bandgap si porta nella condizione di normale funzionamento, il circuito di start-up si spegne (il gate di M S1 si porta alla tensione di alimentazione) e in Q 1 fluisce solo la corrente prevista dal normale funzionamento del circuito. Fig. 1.7: Possibile implementazione del circuito di start-up. Infatti, quando fluisce corrente in Q 1, essa è specchiata da Q S1 e a sua volta da M S2 e M S3. La corrente in M S3 e il valore di R S utilizzato, portano il gate di M S1 alla tensione di alimentazione spegnendolo. 14

18 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura 1.3 Sensori di temperatura La temperatura termodinamica è un indicatore del grado di energia termica contenuta in un corpo. La misura della temperatura comporta sempre un trasferimento di calore dal misurando al sensore. La propagazione del calore (calore Q = energia termica in transito) avviene in tre modi differenti e combinati: per conduzione, convezione e irraggiamento. Da un punto di vista qualitativo, si può dire che la temperatura di un oggetto è ciò che determina la sensazione di caldo o freddo quando si entra in contatto con esso. Quando due oggetti sono posti in contatto termico tra loro (non necessariamente in contatto fisico), l oggetto a temperatura più elevata si raffredda, mentre quello a temperatura più bassa si riscalda sino a quando i due corpi raggiungono l equilibrio termico. La temperatura termodinamica indica il grado di agitazione termica di un corpo. Le proprietà fondamentali del calore sono: una volta prodotto è impossibile risalire alla sua origine; non può essere contenuto ma fluisce spontaneamente dalla parte più calda a quella più fredda. Come è stato detto in precedenza, il calore può essere trasmesso in tre modi: per conduzione, che sfrutta il contatto fisico dei corpi; per convezione, che sfrutta un fluido intermedio (liquido o gas) per trasportare il calore da un corpo ad un altro; per irraggiamento, che è legato alla vibrazione degli atomi e delle molecole che presentano un energia cinetica media. La temperatura è la grandezza fisica più comunemente misurata in ambito industriale. La misura avviene in modo statistico. Il dispositivo utilizzato per la misura deve influire il meno possibile sulla grandezza da rilevare (cioè devono essere ridotti gli effetti di carico). Questo significa che la misura della temperatura con un sensore sarà tanto accurata quanto minore risulta la capacità termica del sensore rispetto alla capacità termica del misurando. La capacità termica di un oggetto rappresenta la quantità di calore che esso può immagazzinare [4]. Essa è espressa come: 15

19 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura C = mc dove m rappresenta la massa dell oggetto (espressa in kg) e c rappresenta in calore specifico dell oggetto (espresso in J kg K ). Per effettuare una misura di temperatura, è richiesta la trasmissione di una piccola quantità di energia termica dall oggetto al sensore. Nei trasduttori elettrici l energia termica è convertita in segnale elettrico. Esistono due modi per procedere nella misura della temperatura: per equilibrio e in modo predittivo. Col primo metodo la misura è completata quando non c è più gradiente termico fra corpo e sensore; col secondo la temperatura del corpo è ricavata attraverso la velocità di variazione della temperatura del sensore, senza che il punto di equilibrio sia mai raggiunto. I sensori possono effettuare misure di temperatura per contatto o senza contatto. Ai primi, che funzionano per conduzione termica, è richiesto un basso calore specifico e un alta conducibilità termica; mentre ai secondi, che funzionano misurando l irraggiamento termico, sono richiesti spessori ridotti e superfici sensibili estese. I sensori esaminati in questo paragrafo sono: sensori bimetallici (o a lamina bimetallica); sensori a variazione di resistenza; termistori; termocoppie; sensori integrati. I sensori bimetallici sono dei trasduttori meccanici a dilatazione che si realizzano saldando due metalli diversi tra loro, creando così una lamina e collocando una lancetta a un estremità. Dato che i due metalli presentano coefficienti di espansione termica differenti, una variazione della temperatura produce una curvatura S della lamina. Tale curvatura dipende dallo spessore della lamina, dalle costanti di elasticità dei materiali e dai coefficienti di espansione termica: S = f ( l A,l B,K A,K B,α A,α B ) 16

20 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura dove l A e l B sono gli spessori dei due materiali, K A e K B sono i coefficienti di elasticità e α A e α B sono i coefficienti di espansione. In Figura 1.8 è mostrato, a livello teorico, il principio di funzionamento di tale sensore. Questi sensori sono economici ma presentano problemi d isteresi e sono comunque poco accurati. Fig. 1.8: Principio di funzionamento del sensore a lamina bimetallica (α A > α B ). I sensori a variazione di resistenza, termoresistori o RTD (Resistance Temperature Detector), sono dei trasduttori elettrici che sfruttano la proprietà dei metalli di variare la conducibilità elettrica con la temperatura. Di solito il metallo utilizzato per produrre gli RTD è il platino, perché la sua conducibilità elettrica varia in funzione della temperatura in modo estremamente lineare. I sensori al platino sono utilizzati per misure assolute, hanno una buona sensibilità e sono molto stabili. Un RTD al platino è il dispositivo più accurato e stabile nell intervallo di temperatura tra 0 o C e 500 o C. Purtroppo su ampi intervalli di temperatura questi sensori sono non lineari e in genere presentano bassi valori di resistenza. Gli RTD al platino sono realizzati o con un piccolo avvolgimento a spirale su un substrato ceramico, oppure per deposizione di uno strato sottile di platino sempre su un substrato ceramico. In Figura 1.9 è mostrato un sensore RTD realizzato con l avvolgimento del filo di platino sul substrato. 17

21 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura Fig. 1.9: Sensore RTD realizzato con avvolgimento di platino su substrato ceramico. I termistori (Thermal Resistor), sono dei trasduttori di temperatura che basano il loro principio di funzionamento sulle proprietà dei semiconduttori di poter variare la conducibilità elettrica con la temperatura. Il principale vantaggio presentato dai termistori è la loro notevole sensibilità. Un altro vantaggio è rappresentato dalle loro ridotte dimensioni. Un ulteriore vantaggio è la resistenza relativamente elevata del componente. A questi vantaggi però, corrispondono alcuni svantaggi; tra cui: una linearità modesta e un campo di lavoro o range del sensore limitato. In base al coefficiente di temperatura, ossia a come varia la resistenza in corrispondenza di un aumento della temperatura, i termistori si dividono in PTC (Positive Temperature Coefficient) e NTC (Negative Temperature Coefficient). I primi hanno un coefficiente di temperatura positivo, cioè un aumento di temperatura comporta un aumento della resistenza, i secondi un coefficiente negativo, per cui un aumento di temperatura comporta una diminuzione della resistenza. Nei PTC il coefficiente di temperatura è positivo, però, solo in un determinato intervallo di temperature, all esterno del quale il dispositivo presenta un coefficiente negativo. Essi hanno anche la proprietà di aumentare rapidamente la resistenza all aumentare della temperatura. Per questo motivo sono utilizzati soprattutto come elementi di protezione da sovratemperature o da sovracorrenti. Gli NTC sfruttano la caratteristica dei semiconduttori puri di possedere una conducibilità che aumenta al crescere della temperatura, poiché aumenta il numero delle coppie elettrone-lacuna (ossia il numero dei portatori liberi di carica). Per gli NTC esiste, ed è rilevante, il problema dell auto riscaldamento del componente per effetto 18

22 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura della corrente di alimentazione. I termistori NTC, essendo versatili ed economici, trovano largo impiego nel controllo e nel monitoraggio della temperatura nei processi industriali, nella realizzazione di termostati elettronici e nella produzione dei beni di largo consumo (tipo gli elettrodomestici). In Figura 1.10 è mostrato un termistore di tipo NTC. Fig. 1.10: Sensore NTC. Le termocoppie sono sensori utilizzati per rilevare temperature molto elevate e hanno il pregio di poter generare tensioni di uscita attive senza la necessità di una corrente di eccitazione. Il loro funzionamento si basa sull effetto termoelettrico che si manifesta in una coppia di metalli saldati a un estremità. L effetto termoelettrico è dovuto al fatto che in ogni metallo esistono elettroni di conduzione e che, per ogni tipo di metallo, la concentrazione di tali elettroni è una caratteristica del materiale stesso. In una termocoppia due metalli diversi sono saldati tra loro. In Figura 1.11 è rappresentato lo schema della termocoppia. Come mostrato, il circuito di una termocoppia è formato da un giunto caldo in cui i due metalli (A e B) sono uniti fra loro e un giunto freddo in cui i metalli sono separati. Per effettuare la misura, il giunto caldo sarà posto in prossimità del misurando, mentre ai capi del giunto freddo si effettua il prelievo del segnale di tensione che sarà proporzionale alla differenza di temperatura tra il giunto caldo e il giunto freddo. 19

23 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura Fig. 1.11: Illustrazione schematica di una termocoppia. Il segnale prelevato sarà: V = S AB ( T H T C ) dove T H è la temperatura del giunto caldo, T C è quella del giunto freddo e S AB è il coefficiente di Seebeck che dipende dalla temperatura e dalle caratteristiche fisiche della giunzione. Per ottenere una trasduzione precisa della temperatura, è indispensabile mantenere costante la temperatura T C del giunto freddo. Questa esigenza è abbastanza difficile da soddisfare, in quanto il giunto freddo, oltre ad essere fisicamente costituito da due terminali disgiunti, si trova normalmente a lavorare a temperatura ambiente che non risulta sempre costante. Altra fonte di errore deriva dal fatto che ai morsetti del giunto freddo della termocoppia, per effettuare la misura, si connettono fili di metallo diverso andando a costituire nuove giunzioni dove si generano forze elettromotrici sempre per effetto Seebeck. I sensori di temperatura a semiconduttore basano il loro funzionamento sulla proprietà delle giunzioni a semiconduttore (diodi e transistori) di avere una tensione o corrente fortemente dipendente dalla temperatura. La linearità è particolarmente buona, sull intero campo di temperatura, così come la sensibilità, e il costo di questi sensori è contenuto. Il limite maggiore di questi trasduttori è determinato dall intervallo di temperatura in cui possono essere utilizzati che resta fissato al di sotto di 150 o C. in 20

24 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura Figura 1.12 è mostrata la più semplice realizzazione di un sensore a semiconduttore ottenuta mediante l impiego di un diodo. Fig. 1.12: Schema di un sensore a semiconduttore di un diodo pilotato in corrente. Nel diodo polarizzato in diretta, la relazione corrente- tensione è data da: I = I S e V nv T qv nkt = I S e Con I S pari alla corrente di saturazione inversa, n rappresenta una costante empirica che dipende dal semiconduttore utilizzato (per il silicio n=2), V T è la tensione termica, k la costante di Boltzmann, q la carica dell elettrone e T la temperatura. Ricavando la tensione ai capi del diodo si ottiene: V = nkt q ln I Ricordando che I S dipende dalla temperatura, tramite opportuni passaggi si arriva ad avere: I S V = E g q kt q ( lnc ln I ) con E g pari al gap energetico del semiconduttore e con C pari a una costante del materiale indipendente dalla temperatura. Il discorso è equivalente se al posto del diodo si utilizza un transistore bipolare connesso a diodo, con opportuno circuito di polarizzazione. 21

25 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura A partire queste semplici strutture, si possono realizzare sensori di temperatura più complessi, chiamati IC sensors (Integragrated Circuit sensor), che contengono semplici circuiti integrati. Con l utilizzo della forma integrata è possibile realizzare trasduttori di temperatura con uscita in corrente o in tensione, in funzione della temperatura a cui sono sottoposti. Il sensore di temperatura con uscita in corrente è un dispositivo a due terminali comandato in tensioni che fornisce una corrente proporzionale alla temperatura assoluta (PTAT). In Figura 1.13 è mostrato lo schema di una possibile implementazione circuitale di un sensore di temperatura integrato con uscita in corrente. VSUPPLY IC2 Q2 Q1 IC1 T2=NT1 T1 IC R VBE2 VBE1 IOUT Fig. 1.13: Schema di un sensore di temperatura integrato con uscita in corrente. Dallo schema si nota che se lo specchio di corrente formato da Q 1 e Q 2 ha un fattore di specchio pari a 1, le correnti I C1 e I C2 saranno uguali e avremo che: V BE1 = V BE 2 + RI C I OUT = 2I C = 2 V BE1 V BE 2 R = 2 R kt q ln N L uscita in corrente è di tipo PTAT. 22

26 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura In Figura 1.14 è mostrato il circuito di un sensore di temperatura integrato con uscita in tensione. VSUPPLY T2 T1 VBE2 VBE1 ΔVBE IC2 Q2 Q1 IC1=NIC2 Fig. 1.14: Schema di un sensore di temperatura integrato con uscita in tensione. Dallo schema si nota che la generazione delle correnti I C2 e I C1 =NI C2 con rapporto N costante, è affidato ai transistori Q 1 e Q 2. Misurando la differenza ΔV BE delle tensioni base-emettitore dei transistori T 1 e T 2, si ha un uscita in tensione di tipo PTAT. Con riferimento alla Figura 1.14: ΔV BE = V BE1 V BE 2 = kt q lnn In Tabella 1 si riportano i vantaggi e svantaggi di tutti i trasduttori elettrici presentati in questo paragrafo. In conclusione, il sensore realizzato in questo lavoro di tesi, è un sensore di temperatura integrato. È stata fatta questa scelta perché esso sarà integrato nella struttura circuitale dell etichetta elettronica. 23

27 Capitolo 1 Riferimento di tensione bandgap e sensori di temperatura Sensore RTD Termistore Sensore integrato Termocoppia Sensibile Veloce Accurato Economico Vantaggi Molto stabile Molto accurato Abbastanza lineare Molto sensibile Collegamento a 2 fili Economico Lineare Range esteso Ampia scelta Robusta Svantaggi Lento Costoso Non lineare Range limitato Fragile Range molto limitato Scelta limitata Non lineare Misure relative Misure difficili Tabella 1: Sensori di temperatura a confronto. 24

28 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap Capitolo 2 RIFERIMENTO DI TENSIONE BANDGAP In questo Capitolo, è presentato il riferimento di tensione bandgap progettato. Per la realizzazione del circuito, è stata utilizzata la trattazione teorica riportata nel capitolo precedente. Il software utilizzato per la progettazione è il CADENCE. Inizialmente saranno mostrate le specifiche di progetto che il circuito deve soddisfare nell ambito dell etichetta elettronica per il monitoraggio dei prodotti agroalimentari. Le specifiche da rispettare sono soprattutto due: l intervallo di temperatura in cui la tensione di uscita deve essere pressoché costante, e il consumo di potenza. Saranno poi mostrati gli schemi del circuito realizzato e le analisi effettuate. Il circuito bandgap deve avere una tensione di uscita costante nell intervallo di temperatura che va da -30 a 120 o C. La potenza assorbita deve essere la minima possibile, in modo da non consumare troppa energia dalla microbatteria dell etichetta elettronica, permettendole una vita più lunga. I migliori circuiti bandgap riportati in letteratura hanno un assorbimento di potenza che va tra i 90 e i 100 µw. Mostreremo che il dispositivo progettato assorbe una potenza inferiore rispetto a questi valori. Saranno, infine, illustrati i vari blocchi ausiliari che permettono un corretto funzionamento del circuito, tra cui: l amplificatore operazionale, il circuito di start-up, il circuito per la polarizzazione e il circuito di power-down, che permette di spegnerlo 25

29 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap quando questo è inattivo in modo tale da non consumare potenza inutilmente. 2.1 Riferimento di tensione bandgap Come è stato descritto nel capitolo precedente, per ottenere una tensione d uscita stabile al variare della temperatura si combinano due tensioni: la tensione V BE di un transistor bipolare connesso a diodo e la tensione termica V T. Il coefficiente di temperatura negativo del primo termine è compensato, grazie ad opportuni accorgimenti, dal coefficiente di temperatura positivo del secondo. La tensione di uscita V BG del circuito bandgap è data da: V BG = V BE + mv T dove m è un opportuno fattore moltiplicativo (che a temperatura ambiente è pari a 25.6). Conoscendo il valore delle tensioni in gioco, si arriva ad avere V BG a temperatura ambiente compreso tra a 1.2 e 1.3 V. Il valore della V BG è più alto della tensione d alimentazione utilizzata nell applicazione considerata, pari a 1.2 V. Considerando la tensione di alimentazione utilizzata, quindi, occorre generare una frazione della tensione di uscita V BG vista in precedenza. Questo risultato può essere ottenuto facilmente utilizzando il circuito bandgap in corrente, che, appunto, somma e scala opportunamente due correnti proporzionali a V BE e V T e usa una resistenza per trasformare la corrente nella tensione pari a V BG che può sostanzialmente assumere qualunque valore. Lo schema base del circuito bandgap progettato, utilizza transistori MOS con lunghezza minima di canali pari a 0.18 µm. Sono stati utilizzati sia transistori a canale p sia a canale n. Per avere una ΔV BE e una V T, sono stati utilizzati transistor BJT pnp connessi a diodo. I transistor bipolari hanno un area di emettitore diversa: quella di un transistore è normalizzata a uno, mentre l altra è un multiplo di quella unitaria. Nella Figura 2.1, è mostrato l intero schematico del circuito bandgap, assieme ai vari sottocircuiti che lo compongono (in rosso è evidenziata la parte del circuito bandgap vero e proprio). 26

30 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap VDD Msp4 Rbias RS Ms Mpol3 Vs-neg Msp3 Mband1 Vs Vs-neg Mband2 Mband3 Msp5 Mband4 Mband5 Mband6 VOP-AMP Vs-neg Msp2 Msp1 I1 I2 I3 VBG Msn1 Vs Msn3 Vs-neg Vs-neg R1 A - + B R3 Cs R0 R2 Mpol1 Msn2 Vs-neg Mpol2 Q1 GND Q2 Fig. 2.1: Schematico del circuito realizzato (in rosso è evidenziato il circuito bandgap vero e proprio).. I transistor M band1, M band2 e M band3 formano uno specchio di corrente con fattore di specchio pari a uno. I transistori M band4, M band5 e M band6, sono utilizzati come cascode. Il transistore bipolare Q 2 ha un area di emettitore pari a n volte quella di Q 1. L amplificatore operazionale forza la stessa tensione ai nodi A e B. Questa affermazione è vera se il guadagno dell amplificatore è abbastanza elevato. Ponendo R 1 uguale a R 2, avremo una corrente nei due resistori proporzionale a V BE. In R 0 invece, avremo una corrente proporzionale a ΔV BE. Le correnti nei tre rami del circuito bandgap, I 1, I 2 e I 3, saranno uguali. Si ha quindi che [5]: I 1 = I 2 = I 3 = V ln( n) T + V BE R 0 R 1 ( R1 = R 2 ) 27

31 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap La tensione di uscita V BG, sarà [9]: ( ) formula è identica a quella vista prima con m pari a: R 0 R 1 R 1 R 0 ( ) R V BG = I 1 R 3 = V 3 ln n R T + V 3 BE = R R 3 1 ln n V T + V BE Possiamo notare che oltre a un fattore moltiplicativo dovuto alle resistenze R 1 e R 3, la m = R ln n 1 ( ) R 0 Dalle formule viste in precedenza, è possibile realizzare qualsiasi valore di tensione d uscita, scegliendo opportunamente il valore della resistenza R 3, mantenendo inalterato il fattore m. Da una prima analisi del circuito, si osserva che la minima tensione di alimentazione utilizzabile è determinata dal valore di V BE più un termine aggiuntivo dovuto alla tensione di saturazione dei transistori a canale p. In questo caso sono stati realizzati anche dei transistori per il cascode. M band4, M band5 e M band6, fanno in modo che la tensione tra drain e source dei transistori M band1, M band2 e M band3 sia pressoché costante e stabile, in modo tale che, al variare della temperatura, i transistori dello specchio di corrente rimangano in saturazione, garantendo il corretto funzionamento del circuito in tutto l intervallo di temperatura. Si è deciso di realizzare una V BG che sia vicina a metà della tensione di alimentazione del dispositivo, cioè una V BG all incirca di 0.6 V. Per minimizzare lo spread dei resistori utilizzati, è possibile utilizzare un rapporto di area n tra gli emettitori dei due transistori bipolari, piuttosto alto. Il fattore di area n è anche utile per calibrare la differenza di potenziale ΔV BE = V T ln( n). In Tabella 1, sono presentate le dimensioni dei transistori e delle resistenze utilizzate nel circuito. Un elemento fondamentale per il corretto funzionamento del circuito bandgap, è l amplificatore operazionale. Esso deve forzare la stessa tensione ai nodi A e B. 28

32 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap Componente Parametro Mband1, Mband2, Mband3 Mband4, Mband5, Mband6 R1, R2 R0 R3 Q1 Q2 W=250 µm, L=11 µm W=400 µm, L=8 260 kω 74 kω 120 kω Area Normalizzata= 1 Area Normalizzata= 224 Tab. 1: Dimensioni dei transistor e delle resistenze che formano il circuito band-gap.. 29

33 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap 2.2 Amplificatore operazionale L amplificatore operazionale è il blocco fondamentale per quasi tutti i circuiti elettronici, e tipicamente può svolgere le seguenti funzioni: amplificazione di segnale; corto circuito virtuale; buffer di tensione. La bontà del corto circuito virtuale è data dal guadagno dell amplificatore, mentre la proprietà di buffer è garantita dalla sua alta impedenza d ingresso. In particolare nel caso in cui occorra amplificare un segnale, il guadagno che si ottiene dipende dalla retroazione utilizzata e, nel caso si amplifichino segnali di piccola ampiezza, si richiede che la figura di rumore dell amplificatore sia la più bassa possibile. L amplificatore operazionale che è stato utilizzato realizza un corto-circuito virtuale, tenendo alla stessa tensione sia il nodo di ingresso invertente, sia quello non invertente Amplificatore operazionale progettato L amplificatore operazionale utilizzato deve far in modo che i due nodi dei rami del circuito bandgap a cui è collegato si portino alla stessa tensione. Questa condizione è verificata se il guadagno dell amplificatore è abbastanza elevato. L amplificatore operazionale, ovviamente, deve essere in grado di pilotare i transistori MOS a canale p dello specchio di corrente. Questi transistori rappresentano, infatti, un carico capacitivo per l amplificatore operazionale. Inoltre, l amplificatore lavora in configurazione retroazionata e, quindi, è necessario avere un margine di fase sufficiente a garantire la stabilità. Poiché l amplificatore deve pilotare i gate dei transistori MOS, e quindi ha un carico puramente capacitivo, esso può essere realizzato con un amplificatore operazionale a transconduttanze (OTA Operational Transconductance Amplifier). Un 30

34 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap OTA si differenzia dal classico amplificatore di tensione perché presenta un elevata resistenza d uscita. La topologia di amplificatore utilizzata nel progetto è basata su una struttura folded cascode. Il vantaggio di questa topologia è di avere una dinamica di uscita più ampia rispetto a un amplificatore telescopico, pur mantenendo le medesime caratteristiche per quanto riguarda la stabilità e il prodotto banda-guadagno. In Figura 2.2 è mostrato lo schematico di un tipico amplificatore folded cascode. Fig. 2.2: Schematico di un amplificatore operazionale folded cascode. Pur basandosi sulla struttura base illustrata in Figura 2.2, l amplificatore progettato presenta alcune significative differenze. Innanzitutto, esso utilizza transistori a canale p per la coppia differenziale di ingresso. Inoltre, è stata tolta una coppia di transistor cascode dal carico attivo. Queste differenze sono dovute al fatto che l amplificatore deve pilotare i transistori a canale p dello specchio di corrente e, quindi, la sua uscita si troverà a un valore di tensione prossimo alla tensione di alimentazione. La tensione di alimentazione utilizzata è 1.2 V. L utilizzo di una coppia differenziale con transistori a canale p porta, a pari condizioni, ad avere un guadagno inferiore rispetto a un amplificatore con coppia differenziale a canale n. In Figura 2.3 è mostrato lo schematico dell amplificatore progettato con tutto il circuito usato per la polarizzazione (in rosso è evidenziato l amplificatore operazionale). 31

35 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap VDD Msp1 Mp5 Mp4 Mp3 Mp6 Mp7 Vs-neg Msp2 Vs-neg Msp3 Ibias VOP-AMP Mp1 Mp2 VIN - VIN + Mn3 Mn4 Mn1 Msn1 Vs-neg Mn5 Mn6 Mn2 Msn2 Vs-neg GND GND Fig. 2.3: Schematico dell amplificatore operazionale folded cascode progettato. Gli specchi di corrente M n5 -M n6 e M p3 permettono di controllare separatamente le correnti che fluiscono nella coppia differenziale e nel ramo d uscita, permettendo di ottimizzare il guadagno e di scegliere opportunamente il valore di transconduttanza dei transistori di ingresso e della resistenza d uscita. Il legame tra le tre correnti è: I Mp 6,Mp 7 I Mn 5,Mn 6 I Mp1,Mp 2 = I Mn 5,Mn 6 I Mp 3 2 Il guadagno dell amplificatore operazionale è pari a: A 0 = 2gm p 3 {[ gm n 3 r n3 ( r 0p1 //r 0n5 )] //gm p6 r p 6 } Per la polarizzazione dell amplificatore operazionale sono stati utilizzati i transistori connessi a diodo M p4,p5 e M n1,n2. La corrente I bias è data dal circuito di polarizzazione del 32

36 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap circuito bandgap. I transistori con il pedice s, sono degli interruttori, che spengono completamente il circuito quando non è in uso, in modo che non sia consumata potenza in maniera inappropriata. In Figura 2.4 è mostrato il grafico del guadagno ad anello aperto dell amplificatore operazionale in funzione della frequenza. Il guadagno ad anello aperto è molto importante perché determina la bontà del corto circuito virtuale nel circuito bandgap. Si ha che: V + V = Vout A 0 Dalla formula possiamo notare che più il guadagno ad anello aperto è alto, più precisa è l uguaglianza delle due tensioni d ingresso dell amplificatore operazionale. Un parametro molto importante per gli amplificatori è il prodotto banda-guadagno (GBW). Per la funzione che deve svolgere l amplificatore progettato, questa proprietà non è molto importante, perché sostanzialmente il circuito bandgap lavora in continua. Il guadagno dell amplificatore progettato a temperatura ambiente, è pari a 41 db con un prodotto banda-guadagno di 216 khz. Tale guadagno non è altissimo, ma permette una variazione trascurabile delle tensioni sui nodi invertente e non invertente e permette un ottimo funzionamento del circuito bandgap. Il margine di fase, invece, dà una misura della stabilità dell amplificatore. Per un amplificatore con retroazione negativa si ha: Φ TOT =180 + φ La formula dice che lo sfasamento totale tra ingresso e uscita è dato dall inversione di fase (cioè 180 o ) più lo sfasamento dei poli introdotti dall amplificatore (cioè φ). Il margine di fase è definito come il margine di sfasamento oltre al quale si rischia di innescare delle oscillazioni, e quindi la retroazione da negativa diventa positiva. Si ha che: MF = 360 o 180 o φ =180 o φ 33

37 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap Guadagno (db) K 10K 100K 1M Frequenza (Hertz) Fig. 2.4: Grafico del guadagno in db dell amplificatore ottenuto tramite simulazioni CADENCE. Un progetto robusto richiede un margine di fase di almeno 45 o. Tipicamente, si richiede che il margine di fase sia almeno di 60 o, perché l invecchiamento e altri parametri esterni, possono portare all instabilità il circuito progettato. Sapendo che l uscita dell amplificatore deve pilotare i gate di tre transistori a canale p, il carico capacitivo da complessivo è: C out 3 W L 5 ff µm 2 41pF dove W e L sono rispettivamente la larghezza e la lunghezza di canale dei transistori a cui è collegata l uscita dell amplificatore. In Figura 2.5 è mostrato il diagramma di Bode dell amplificatore operazionale. Da questo grafico si può notare che il margine di fase è di 60 o quando il guadagno è pari a 0 db a temperatura ambiente. Riepilogando i parametri, abbiamo: Guadagno in continua A 0 =41 db; 34

38 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap Margine di fase MF=60 o con capacità di carico di 41 pf; Prodotto banda- guadagno GBW=216 khz. Guadagno (db) K 10K 100K 1M 0 Fase (deg) K 10K 100K 1M Frequenza (Hertz) Fig. 2.5: Diagramma di Bode dell amplificatore operazionale ottenuto tramite simulazioni CADENCE. Nella Tabella 2 sono mostrate tutte le dimensioni dei transistori utilizzai e i vari parametri di corrente dell amplificatore operazionale progettato. Nella Tabella 2 non sono, invece, riportate le dimensioni dei transistori con pedice s perché essi verranno trattati separatamente nei prossimi paragrafi. 35

39 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap Componente Parametro Mp1, Mp2 W=64 µm, L=11 µm Mp3 W=60 µm, L=6 µm Mp4 W=140 µm, L=6 µm Mp5 W=160 µm, L=6 µm Mp6, Mp7 W=130 µm, L=20 µm Mn1 W=36 µm, L=15 µm Mn2 W=80 µm, L=9 µm Mn3, Mn4 W=64 µm, L=15 µm Mn5, Mn6 W=64 µm, L=8 µm Parametro Valore Ibias 3 µa Tab. 2: Dimensioni dei transistori che realizzano l amplificatore operazionale e delle corrente di polarizzazione I bias. 36

40 Capitolo 2 - Riferimento di tensione bandgap 2.3 Circuito di Start- up Il circuito bandgap può trovarsi in due stati possibili, uno in cui funziona correttamente e uno in cui tutte le correnti sono nulle. Il circuito di start-up evita che il circuito bandgap si porti nella condizione in cui tutte le correnti sono nulle. Per portare all accensione il circuito bandgap in regione di funzionamento corretto, il circuito di start-up inietta una corrente in un punto opportuno del circuito. In Figura 2.6 sono mostrati due esempi di circuiti di start-up [3]. Fig. 2.6: Esempi di circuiti di start-up. Il circuito di Figura 2.6a è uno circuito di start-up statico, mentre quello di Figura 2.6b è di tipo dinamico. Facendo riferimento al primo circuito possiamo descrivere il suo funzionamento. Il transistore M 4, connesso a diodo, fornisce il riferimento di corrente per il circuito a cui esso è collegato. La differenza tra la corrente che fluisce in M S2 e 37