Elementi di elettronica per Sensori

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1 Elementi di elettronica per Sensori Molti sensori sono dispositivi passivi che condizionano i circuiti nei quali sono inseriti inserendo una dipendenza funzionale delle grandezze elettriche (I, V, f, φ) da uno o più parametri ambientali. Alimentazione V, I Parametro Ambientale M (misurando) sensore Segnale sensibile S(M) A Segnale misurabile Circuito di condizionamento 1

2 Generatori di Tensione Continua I generatori di tensione continua sono utilizzati per: generare tensioni di riferimento; generare correnti di riferimento; polarizzare elementi del circuito; definire punti di lavoro di dispositivi attivi; Interrogare Sensori a variazione di esistenza. Generatore Ideale di Tensione Continua Non idealità dei generatori reali di tensione continua: impedenza di uscita non nulla; rumore; drift (precisione limitata); accuratezza limitata 2

3 Non idealità del generatore di tensione continua Il generatore di tensione ideale non può esistere perché la sua esistenza condurrebbe ad assurdi fisici (i generatori di tensione reali devono avere impedenza di uscita non nulla, rumore in uscita, precisione e accuratezza limitate). Collegando in parallelo due generatori ideali di tensione si contraddice la legge di Kirchhoff alle tensioni. Per molte applicazioni i generatori di tensione reali sono rappresentati dal modello al primo ordine: 3

4 Impedenza d uscita la tensione generata si ripartisce tra il carico e l impedenza di uscita Z out «Z load Un buon generatore di tensione deve avere impedenza di uscita molto piccola (così la tensione sul carico è circa uguale alla tensione nominale indipendentemente, entro certi limiti, dal carico stesso). 4

5 Generatori di Tensione Continua Il diodo ha una caratteristica simile al generatore di tensione ideale. Nei circuiti elettronici i riferimenti di tensione sono: basati su diodi polarizzati direttamente basati su diodi Zener di tipo bandgap i Generatore ideale di Tensione Diodo i v v 5

6 Il Diodo come generatore di tensione di riferimento Diodo in polarizzazione diretta Termicamente poco stabili Sensori di temperatura! Diodo in Breakdown Si può ottenere (variando opportunamente i profili di drogaggio) V ref qualsiasi (2 200 V ) Quando Vref 6V si riesce ad avere TC 1ppm/ C (compensazione tra effetto valanga ed effetto Zener) Tolleranza elevata sulla tensione di riferimento 6

7 Generatore di tensione con diodo Zener Iz Vz Questo semplice circuito è sufficiente per la maggior parte delle applicazioni. Con diodi Zener di buona qualità (Vref 6 volt), si ha TC dell ordine di qualche ppm/ C. Questo circuito è però sensibile alle variazioni della tensione di alimentazione V CC (che ovviamente non è stabilizzata ). i Le variazioni di e di V CC si ripercuotono in variazioni della retta di carico, e quindi di V z -V CC Vz Nel carico scorre una corrente pari a: Iz v Iz IL -V CC / 7

8 Alimentatore Stabilizzato Molto spesso è necessario disporre di generatori di tensione continua capaci di fornire correnti elevate. I circuiti visti finora sono in grado di generare tensioni continue sufficientemente accurate per la maggior parte delle applicazioni, ma conservano le loro proprietà solo se erogano correnti di intensità non troppo elevata. load La massima corrente che scorre su deve essere minore di V CC /; La massima corrente che può scorrere sul carico è quindi minore di V CC /; La resistenza non può essere scelta troppo piccola per non deteriorare la capacità del diodo Zener di regolare la tensione (al limite per 0 la tensione di uscita è pari a V CC, cioè alla tensione di alimentazione non stabilizzata) Nel circuito in figura, usando V CC < 10 V, = 1 kω, si ha I max < 10 ma. 8

9 Generatori di Corrente Continua I generatori di corrente continua sono utilizzati per: generare correnti di riferimento; generare tensioni di riferimento; polarizzare elementi del circuito; realizzare carichi attivi; definire punti di lavoro di dispositivi attivi; generare rampe lineari di tensione; Interrogare Sensori a variazione di esistenza. Generatore Ideale di Corrente Continua I 0 Z Load Non idealità dei generatori reali di corrente continua: impedenza di uscita finita; rumore; drift (precisione limitata); accuratezza limitata 9

10 Non idealità del generatore di corrente continua Il generatore di corrente ideale non può esistere perché la sua esistenza condurrebbe ad assurdi fisici (i generatori di corrente reali devono avere impedenza di uscita finita, rumore in uscita, precisione e accuratezza limitate). Collegando in serie due generatori ideali di corrente si contraddice la legge di Kirchoff alle correnti. Per molte applicazioni i generatori di corrente reali possono essere descritti dal semplice modello: 10

11 Impedenza d uscita la corrente generata si ripartisce tra il carico e l impedenza di uscita I 0 Z out»z load Un buon generatore di corrente deve avere impedenza di uscita elevata (così che la corrente sul carico sia circa uguale alla corrente nominale indipendentemente, entro certi limiti, dal carico stesso). 11

12 Generatori di Corrente e BJT Generatore di Corrente Ideale (impedenza d uscita infinita) Caratteristica d uscita del BJT impedenza di uscita elevata, cioè molto maggiore dei normali carichi che devono essere pilotati nei circuiti integrati i I C v -V EALY V CE Valore tipico: kω 12

13 BJT in zona attiva In generale un generatore di corrente reale, progettato per erogare I=I 0, può erogare I I 0 solo se il carico è adatto. i Zona attiva Equivalentemente, un generatore di corrente reale eroga I I 0 solo se la tensione ai capi del generatore è compresa tra V min e V max V min V max v 13

14 Amplificatori operazionali Principali Caratteristiche Ideale eale A= A= in = in = Ω out = 0 out = Ω I in =0 I in =na uscita limitata a +V s -V s 14

15 Op-amp con feedback V in V in La controreazione negativa limita il guadagno ed estende la banda passante L op amp ideale in equilibrio ha: 1. Le tensioni all ingresso uguali (massa virtuale) 2. Corrente in ogni ingresso nulla. 15

16 Amplificatore invertente F Guadagno infinito V in in I in I F V out Guadagno finito A< V in in F V out V in in V - F V out 16

17 Amplificatore non-invertente V in V out

18 Amplificatore differenziale 2 V 1 I 1 1 I 2 V V out Utilizziamo le due regole: 1 V - =V + 2 la corrente di ingresso è nulla 18

19 Amplificatore per strumentazione Analysis of the circuit in (a) assuming ideal op-amps To make the gain variable, 1 is implemented as the series combination of a fixed resister 1f and a variable resistor 1v. esistor 1f ensures that the maximum available gain is limited. 19

20 Instrumentation amplifier calcolo del guadagno v o1 2 v 1 i 1 v 2 2 v o2 Di solito, 4 = 3 quindi per 1 = si ottiene G=1 1 =0 non è una condizione possibile (v 1 =v 2 ) 20

21 21

22 Generatori di Corrente con Op.Amp. La retroazione negativa dell operazionale forza la tensione del morsetto invertente ad essere molto vicino a massa; la corrente I è quindi circa V in / ; la corrente I viene interamente iniettata nel carico (impedenza di ingresso dell operazionale idealmente infinita). Vantaggi semplice elevatissima impedenza di uscita ridottissimo offset del convertitore tensionecorrente possibilità di alimentare il carico con correnti positive o negative Svantaggi non consente l alimentazione di carichi grounded in un circuito integrato occupa un area molto maggiore di un semplice circuito del tipo current mirror 22

23 Howland Current Source z load A A A A L uscita dell amplificatore differenziale (A d = 1) è V load -V in. Sulla resistenza scorre quindi I =(V load -V in - V load )/ = -V in / La corrente I viene interamente iniettata nel carico (impedenza di ingresso dell operazionale idealmente infinita). Vantaggi elevatissima impedenza di uscita ridottissimo offset del convertitore tensione-corrente possibilità di alimentare il carico con correnti positive o negative possibilità di alimentare carichi grounded Svantaggi in un circuito integrato occupa un area molto maggiore di un semplice circuito del tipo current mirror 23

24 Misura di un sensore resistivo con partitore ΔM Δ ΔV = f ( M) V = f () Per misurare un sensore resistivo utilizziamo un circuito a partitore di tensione. Esempio: S è un sensore resistivo lineare V S Vo La relazione tra il segnale d uscita e la variazione di è non lineare. Se il sensore varia la sue resistenza linearmente rispetto al misurando, il segnale di tensione misurabile è non lineare rispetto al misurando. 24

25 Misura di un sensore resistivo con partitore Quale è il valore di s che massimizza la sensibilità nell intorno di δ=0? 25

26 Misura di un sensore resistivo con partitore 0 V S Vo 26

27 lineare La non linearità deriva dal fatto che anche la corrente dipende da S La relazione tra V 0 e δ diventa lineare se >> S V o = V S 1 + δ + o 1+ δ S V o = V + S ( ) ( ) = V 1+ δ 2 + δ >> S V o = V S = V o S LIN = dv o dδ = V o ; S NONLIN = V 4 V = 4 k T B n LIN 0 V n = 4 k T B eq V = 4 k T B 0 n NONLIN 2 ( 1 + δ) δ LOD = V n S δ LOD LIN δ LOD NONLIN = 4 k T B 0 4 k T B 0 2 V 4 V o = 2 4 o 27

28 La condizione >> S deve valere per ogni valore di δ Esempio δ<10 = V o V = ( 1 + δ) δ LOD LIN == = 35 δ LOD NONLIN 4 V0/V non lineare 0.2 lineare δ 28

29 Il Ponte di Wheatstone Configurazione circuitale che consente di misurare il valore di una resistenza attraverso una misura di zero Una volta bilanciato il ponte consente di misurare la variazione di resistenza in uno o più rami: sensori resisitivi V 1 3 V 2 V 1 V 2 4 Il ponte si dice bilanciato quando V=0 Condizione ideale in quanto: non è possibile realizzare resistenze uguali rumore termico scorrelato. 29

30 Misura di un Sensore esistivo Supponiamo il ponte bilanciato, con 1 = 2 = 4 =, valore a riposo della resis tenza del sensore. Una delle resistenze è un sensore resistivo V δ: variazione relativa di (1+δ) La relazione tra V e δ è non lineare V 2 V 1 V Un parametro importante per valutare le prestazioni del ponte è la Sensibilità definita 30

31 Configurazione del ponte con sensibilità massima: caso con un sensore V 1 2 V 2 V 1 3o + 4 Il ponte è equilibrato con δ=0, quindi la condizione di massima sensibilità si ottiene con 2 = 4, quindi con 1 = 3. In pratica si usa porre 1 = 2 = 4 = 3o 31

32 Misura con due sensori uguali Le prestazioni del ponte migliorano utilizzando due sensori uguali e sottoposti alla stessa sollecitazione (1+δ) V 2 V 1 La relazione può essere linearizzata nel caso di V piccole variazioni di (1+δ) La Sensibilità è doppia rispetto al caso con un sensore 32

33 Misura con due sensori sottoposti a sollecitazioni opposte L uso di due sensori di caratteristiche simmetriche consente di ottenere una relazione input-output lineare. Sensori simmetrici sono molto difficili da ottenere: Esempio: termistori NTC: T -α PTC: α T (1+δ) V 2 V 1 V lineare (1-δ) La sensibilità è la stessa del ponte con due sensori 33

34 Misure con sensori simmetrici: caso con tre sensori 1 Configurazioni con più sensori simmetrici conducono ad un aumento della sensibilità del ponte. (1-δ) (1+δ) V 2 V 1 V (1-δ) 34

35 Misure con sensori simmetrici: caso con tre sensori 2 (1+δ) V 2 V 1 V (1+δ) (1-δ) 35

36 Misure con sensori simmetrici: caso con quattro sensori (1-δ) (1+δ) lineare V 2 (1+δ) V 1 (1-δ) V Sensibilità massima 36

37 Confronto delle prestazioni 37

38 Ponte a cinque terminali (1+δ) V x V (1+δ) - + V x - + (1+δ) V x - V x /2 /2 + 38

39 Ponte a cinque terminali calcolo della relazione input/output (1+δ) V x V x /2 /2 - + V u A= V x I 1 V x /2 (1+δ) I 2 V u Sensibilità massima Lineare 39

40 Effetto della tensione di offset V (1+δ) V 2 V V 1 off - V + Per valori piccoli di δ la stabilità della tensione di offset diventa importante 40

41 Alimentazione in corrente V 2 I + V 1 V off - V + Considerando nulla la corrente I in ingresso nell op.amp si ha il seguente partitore di corrente:

42 Alimentazione in corrente corrente imposta da un op.amp I + V off rif V rif 42

43 Amplificatore LOCK-IN S +Δ 1 A 2 3 fo Valor medio t V rif t+π/