Progetto di somma urgenza a seguito del recente evento di caduta massi che ha coinvolto il settore Nord-Est della discarica di Borgo Val di Taro (PR)

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2 Pagina 1 di 11 PROVINCIA DI PARMA COMMITTENTE Progetto di somma urgenza a seguito del recente evento di caduta massi che ha coinvolto il settore Nord-Est della discarica di Borgo Val di Taro (PR)

3 Pagina 2 di 11 Sommario 1 PREMESSA 3 2 ANALISI DI CADUTA MASSI INTRODUZIONE ALGORITMO COEFFICIENTI DI RESTITUZIONE ANALISI STATISTICA RISULTATI RACCOLTI DAL DATA-COLLECTOR 6 3 VERIFICA DELLA BARRIERA PARAMASSI RIFERIMENTI NORMATIVI PROCEDURA DI CALCOLO VERIFICA 9 4 OPERE DI FONDAZIONE DELLA BARRIERA 10 ALLEGATO 1 ANALISI CADUTA MASSI 11

4 Pagina 3 di 11 1 PREMESSA La presente relazione analizza e quantifica, unitamente alla relazione descrittiva, il fenomeno di caduta massi e le opere di mitigazione necessarie a proteggere un settore della discarica denominata I Piani di Tiedoli, posta nelle vicinanze della città di Borgo Val di Taro. Recentemente la struttura ha subito alcuni danni a seguito di un evento di crollo che ha coinvolto il sedime della discarica. Come tipologia di opere di difesa si è deciso di esaminare le barriere paramassi, considerate la soluzione più idonea per il problema in oggetto. 2 ANALISI DI CADUTA MASSI 2.1 Introduzione Per analizzare il pericolo indotto dalla caduta di massi lungo il versante in oggetto, è stato realizzato un modello numerico di caduta massi che ha consentito di apprezzare in modo probabilistico le caratteristiche dinamiche delle traiettorie e di dimensionare le opere di difesa. L analisi è stata eseguita con un codice di calcolo commerciale che consente di analizzare le velocità e altezze delle traiettorie prodotte dai massi (software Rocfall della Rocscience Inc. versione 4.053). Il metodo di calcolo è ibrido, perché la massa viene trattata come puntiforme (lumped mass) nelle equazioni del moto, e come dotata di dimensione nel calcolo delle energie e dei coefficienti di restituzione lungo il pendio. L analisi è stata eseguita sulla sezione più gravosa, tracciata sulla base delle sezioni analizzate nel 2012 e su ricostruzione manuale dello scrivente. Per la modellazione è stato considerato un masso tipo avente dimensione cautelativa di 1.00 m 3. Le zone di distacco sono state ubicate cautelativamente sulla parte sommitale del versante indagato, alla base delle pareti recentemente bonificate. Il modello di calcolo è stato tarato con procedure a ritroso considerando gli arresti osservati lungo il pendio, le altezze di impatto rilevate sulle piante e osservando che la vecchia strada rappresenta il punto di arresto per moltissime traiettorie di caduta. Per riferimenti dettagliati sugli algoritmi di calcolo del moto si rinvia a quanto riportato nei manuali del software utilizzato, mentre per gli algoritmi semi empirici relativi ai coefficienti di restituzione si rinvia al manuale del software CRSP realizzato da Pfeiffer e Bowen del CalTran.

5 Pagina 4 di 11 I risultati sono riportati in forma grafica in allegato dove sono riportati: - Profilo topografico con le traiettorie di caduta e l indicazione della posizione della barriera paramassi proposta; - Grafico con la distribuzione statistica delle velocità di caduta registrate in corrispondenza della barriera paramassi proposta; - Grafico con la distribuzione statistica delle altezze di caduta registrate in corrispondenza della barriera paramassi proposta; - Profilo del pendio con la distribuzione dei punti di arresto delle traiettorie di caduta; - Profilo del pendio con la distribuzione delle altezze massime di rimbalzo; 2.2 Algoritmo I parametri di calcolo introdotti nel programma sono trattati in modo probabilistico vero, facendoli oscillare con il metodo di Montecarlo entro l intervallo. Il programma si basa sulle seguenti equazioni, che stabiliscono la perdita di velocità a seguito degli impatti e rimbalzi sul pendio: VNB = RN VNA VTB = RT VTA dove: VNB, VTB, VNA, VTA = componenti della velocità normali (N) e tangenziali (T) prima dell impatto (A) e dopo l impatto (B) RN = coefficiente di restituzione normale RT = coefficiente di restituzione tangenziale Durante il salto, il masso assume una traiettoria di moto parabolica, determinata dalle velocità iniziali del rimbalzo (corrispondenti a VNB, VTB dell ultimo impatto) e dall angolo d uscita della traiettoria. Qualora la massa avesse un moto radente alla superficie topografica, il moto sarebbe di rotolamento o scivolamento secondo la seguente relazione: dove VEXIT = ( V sgk) 0.5 VEXIT = velocità del blocco al termine del segmento di pendio considerato.

6 Pagina 5 di 11 V0 = velocità iniziale del blocco all inizio del segmento di pendio, tangenziale al segmento stesso s = distanza dal punto iniziale di impatto a quello finale del pendio g = accelerazione di gravità (-9.81m/s/s) k = ±sin (θ)- tan (θ) cos(φ) θ = pendenza del segmento φ= angolo d attrito del segmento ± = (+) nel caso di moto secondo la pendenza del segmento, (-) in caso contrario. L assunzione dell angolo d attrito comporta l ipotesi che il movimento del blocco in caduta sia di scivolamento; viceversa, assumere nullo l angolo comporta un moto di puro rotolamento. Poiché la sezione topografica utilizzata è piuttosto approssimativa e il pendio non è liscio, nel calcolo è stata introdotta una rugosità imponendo delle variazioni con legge di distribuzione normale alle coordinate topografiche. Per riferimenti dettagliati sugli algoritmi di calcolo del moto si rinvia a quanto riportato nel manuale di verifica del software utilizzato, mentre per gli algoritmi semi empirici relativi ai coefficienti di restituzione si rinvia al manuale del software CRSP (rel 3.0 e 4.0) realizzato da Pfeiffer e Bowen. 2.3 Coefficienti di restituzione I coefficienti di restituzione normale e tangenziale derivano da dati di bibliografia e dall interazione dei seguenti fattori: Natura e spessore dei terreni di superficie copertura vegetale velocità di caduta dimensioni dei massi, Poiché il pendio è composto da masse rocciose disarticolate fra loro, in conformità agli studi più recenti, il coefficiente di restituzione normale è ricalcolato apportando una correzione dipendente da una velocità di riferimento c secondo la funzione: ' R n = R /(1 + ( m/ c) dove R n= Coefficiente di restituzione normale scalato per massa; n 2 )

7 Pagina 6 di 11 Rn= coefficiente di restituzione normale; m= massa in caduta; c = velocità di riferimento posta in questo caso pari a m/s. Tale metodo permette di tenere conto, durante gli urti al suolo, della velocità di impatto e penetrazione del blocco in caduta. 2.4 Analisi statistica Per effettuare delle simulazioni significative dal punto di vista statistico, nei profili di caduta sono stati effettuati 3000 lanci. La zona di distacco è stata ubicata nelle zone più alte dell area indagata (base dei versanti rocciosi verticali o sub verticali) al fine di rimanere in campo cautelativo e comprendere una buona casistica oltre che soddisfare le osservazioni fatte durante il sopralluogo. Le simulazioni hanno consentito di ricavare i grafici con: distribuzione dei punti di arresto; distribuzione delle velocità del masso al data-collector; distribuzione dell altezza della traiettorie al passaggio sul data-collector. Per poter essere utilizzati in modo sensato, i risultati nei punti di indagine (zone di possibile istallazione delle barriere) sono stati epurati della dispersione del tratto asintotico. A questo scopo è stato utilizzato il 95 percentile della distribuzione come suggerito dalle UNI Risultati raccolti dal data-collector Di seguito si riassumono i risultati raccolti dal data-collector inserito nel profilo. Data collector Velocità (m/s) (95 percentile) Altezza da terra (m) (95 percentile) Al piede del versante 10,44 1,04 I risultati evidenziano dove potrebbe essere collocata la struttura paramassi, le traiettorie nel 95% dei casi hanno altezza sul pendio misurata sulla verticale, e velocità rispettivamente inferiori a: V 95% < m/s H95% < 1.04 m

8 Pagina 7 di 11 L altezza risulta prossima al suolo (puro rotolamento) nella zona di istallazione proposta, ma raggiunge anche altezze di quasi 3 m nelle zone più a monte. Si noti che l altezza di caduta, calcolata con procedure di massa puntiforme, deve essere corretta della dimensione del masso. 3 VERIFICA DELLA BARRIERA PARAMASSI 3.1 Riferimenti normativi Per la definizione della capacità energetica della barriera proposta, si fa riferimento alle procedure in conformità allo standard UNI :2012, proponendo una barriera ad assorbimento maggiore di quanto calcolato al 95% nelle simulazioni di caduta in ragione dell attesa di sciami di crollo. Si assume una barriera di progetto con assorbimento energetico pari a 1500 kj. Tale scelta è imposta anche dalle tipologie di barriere ad oggi in commercio. La procedura di calcolo della struttura utilizza coefficienti di amplificazione dell energia (equivalenti alle azioni) e di riduzione delle capacità (equivalenti alle resistenze) in conformità allo standard UNI :2012. I coefficienti di sicurezza dipendono dalla qualità della simulazione effettuata e dalle informazioni geologiche geomeccaniche disponibili. Nel presente caso sono stati adottati i coefficienti molto penalizzanti in considerazione della scarsa affidabilità dei dati disponibili. 3.1 Procedura di calcolo La capacità di progetto della barriera è definite come: E BTE / (γ EN *i) dove E BTE = massima capacità energetica della barriera. Nel presente caso si assume che essa sia 1500 kj. γ EN = coefficiente riduzione della capacità della barriera, pari 1.2. i = coefficiente correttivo che tiene conto dell ambiente di installazione della struttura. Esso va da 1.0 a 1.2.

9 Pagina 8 di 11 L energia di progetto del masso che impatta è definite come: Ed = 1/2 * Md * Vd ^2 dove Vd = Vt * γtt * γtr = velocità di progetto Md = St *γtg * W * γtw = massa di progetto Vt = Velocità calcolata con la simulazione di caduta al 95% percentile St, W = dimensione e densità del masso di progetto e i coefficienti di amplificazione sono i seguenti : γtt = tiene conto della qualità del rilievo topografico, ed è compreso 1.01 (rilievo di buona qualità) e 1.1 (rilievo di cattiva qualità) γtg = tiene conto della qualità del rilievo geomeccanico, ed è compreso 1.01 (rilievo di buona qualità) e 1.1 (rilievo assente) γtw = tiene conto delle indagini disponibili per la densità ed è compreso tra 1.0 e 1.05 (di norma viene preso 1.0) γtr = considera la qualità della simulazione e varia tra 1.02 (simulazione in back analysis) e 1.07 (simulazione basata su coefficienti di bibliografia) La capacità energetica della barriera è verificata se: (Ed - E) 0 L altezza della barriera è verifica se: (Hd - H) 0 Dove Hd è l altezza delle traiettorie di progetto, con Hd = Ht * γtt * γtr + raggio del masso Ht = cos (α -β) * Hv = altezza delle traiettorie al 95% percentile, misurate su piano della barriera proposta. Hv = altezza delle traiettorie al 95% percentile, misurate sulla verticale α,β = inclinazione del pendio, tolleranza per l inclinazione della barriera γtt * γtr = coefficiente di amplificazione, come nelle formule precedenti H = Hb Fb = altezza della barriera con: Hb = altezza nominale della barriera

10 Pagina 9 di Verifica Fb = ampiezza del bordo libero superiore della barriera che non può essere impattato dal centro di massa del masso in caduta (equivalente al raggio del masso di progetto). Modello barriera Massimo livello di energia effettivo della barriera STANDARD 1500 KJ Dati simulazione effettuata con 3000 traiettorie Limite di confidenza dell'approccio statistico 95% della popolazione Inclinazione media del pendio α 43 Tolleranza per l'inclinazione della barriera β 15 Altezza delle traiettorie sulla verticale per 95% dei casi Hv 0,00 m Altezza delle traiettorie sul piano della barriera (cos (α-β)*hv) Ht 0,00 m Distanza minima tra la barriera e l'infrastruttura Di 15 m Velocità (traslazione) limite di confidenza 95% Vt 10,44 m/s Dimensione St 3 m3 Unità di volume della roccia W 2400 kg/m3 Coefficienti di sicurezza parzialie Qualità delle indagini topografiche ( ) γtt 1,10 Qualità delle indagini geomeccaniche - dimensione ( ) γtg 1,10 Qualità delle indagini geomeccaniche - peso γtw 1,05 Qualità della simulazione di caduta massi ( ) γtr 1,07 Traiettoria di progetto Velocità di progetto (Vt * γtt* γtr) Vd 12,29 m/s Massa di progetto (St*γtg*W*γtw) Md 8316,00 Kg Altezza di progetto (Ht*γtt*γtr+raggio masso) Hd 0,89 m Energia di progetto (0.5*Md*Vd²) Ed 627,82 KJ Caratteristiche di progettazione Energia massima in accordo a bibliografia tecnica MEL 500,00 KJ Franco libero superiore della barriera Fb 0,89 m Metodo di progettazione Progettazione finalizzata a livello energetico (MEL o SEL) MEL Maximum Energy Level - livello energetico EBTE 1500,00 KJ Fattore di amplificazione che considera il rischio esistente per basso valore economico e può essere facilmente riparato i 1,00 Fattore di riduzione per la capacità della barriera γen 1,2 Prestazioni di progetto della barriera Energia di progetto (EBTE/(γ*i)) E 1250,00 KJ Verifica della barriera Verifica energetica (Ed - E) 0-622,18 VERIFICATO

11 Pagina 10 di 11 4 OPERE DI FONDAZIONE DELLA BARRIERA Le opere di fondazione della barriera saranno dimensionate in funzione della barriera prescelta dall installatore. In linea di massima le forze attendibili sui controventi hanno ordine di grandezza 160 kn (controventi di monte) e 250 kn (controventi laterali), mentre quelle agenti sui puntoni sono rispettivamente, all incirca, 230kN a compressione e 170 kn a taglio. Le fondazioni saranno prevalentemente impostate su roccia, ad eccezione di qualche plinto dove lo spessore della coltre detritica costituita da detrito di ghiaia, ciottoli e blocchi spigolosi potrebbe raggiungere spessori attorno al metro. Per il substrato roccioso la tensione di aderenza limite è compresa fra MPa, mentre per i terreni di copertura è circa MPa (caso di iniezione globale unica IGU di cemento dosato 600 kg/m di impasto). 3

12 Pagina 11 di 11 ALLEGATO 1 ANALISI CADUTA MASSI

13 Fig.1: Sezione con la traccia delle traiettorie di caduta. Viene indicata la posizione della barriera di progetto.. Allegato I: Analisi di caduta massi Fig. 1 Fig.2: Velocità di caduta dei massi registrata sul data-collector. Progetto/Cantiere Oggetto del servizio SETTORE DELLA DISCARICA DI BORGO VAL DI TARO (PR)

14 Fig.3: Altezza di rimbalzo dei massi registrati sul data collector. Allegato I: Analisi di caduta massi Fig. 1 Fig.4: Distanze di arresto dei massi Progetto/Cantiere Oggetto del servizio SETTORE DELLA DISCARICA DI BORGO VAL DI TARO (PR)

15 Fig.5: Altezze massime di rimbalzo dei massi registrati lungo la discesa. Fig. 1 Allegato I: Analisi di caduta massi Progetto/Cantiere Oggetto del servizio SETTORE DELLA DISCARICA DI BORGO VAL DI TARO (PR)