REGIONE AUTONOMA FRIULI VENEZIA GIULIA PROVINCIA DI UDINE COMUNE DI TOLMEZZO

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1 REGIONE AUTONOMA FRIULI VENEZIA GIULIA PROVINCIA DI UDINE COMUNE DI TOLMEZZO INTERVENTO URGENTE DI PROTEZIONE CIVILE SISTEMAZIONE IDROGEOLOGICA E MESSA IN SICUREZZA VERSANTE TORRE PICOTTA - PRA' CASTELLO PROGETTO ESECUTIVO RELAZIONE DI CALCOLO A8.RC.0.D.S V0.R0 ALLEGATO N DATA A8 I PROGETTISTI: Ing. Giovanni VALLE - INGEGNERIA CIVILE Geol. Francesco CAPRONI Dott.For. Verio SOLARI Ing. Matteo GATTESCO - INGEGNERIA CIVILE Per. Ind. Federico DI LENA - INGEGNERIA CIVILE Via Divisione Osoppo, Tolmezzo (UD) tel.: fax: gta@gta-ing.it p. IVA - Cod. Fisc. - Reg. Imprese di Udine n Capitale sociale i.v.

2 SOM M ARIO RELAZIONE SULLE CARATTERISTICHE DEI MATERIALI... 3 RELAZIONE GEOTECNICA E SULLE FONDAZIONI... 5 RELAZIONE DI CALCOLO PREMESSE NORMATIVE DI RIFERIMENTO VITA NOMINALE, CLASSE D USO E PERIODO DI RIFERIMENTO ANALISI DEI CARICHI E COMBINAZIONI DI CALCOLO CARICHI PERMANENTI URTO DEL MASSO DI PROGETTO AZIONE SISMICA COMBINAZIONI DI CARICO VERIFICA DEGLI ANGORAGGI DI MONTE VERIFICA DELLE FUNI DI ANCORAGGIO VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA ACCIAIO MALTA VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA MALTA TERRENO VERIFICA DEGLI ANGORAGGI LATERALI VERIFICA DELLE FUNI DI ANCORAGGIO VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA ACCIAIO MALTA VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA MALTA TERRENO VERIFICA DELLE FONDAZIONI DEI MONTANTI VERIFICA DELLE BARRE DI ANCORAGGIO VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA ACCIAIO MALTA VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA MALTA TERRENO GIUDIZIO MOTIVATO DI ACCETTABILITÀ DEI RISULTATI TIPO DI ANALISI SVOLTA ORIGINE E CARATTERISTICHE DEI CODICI DI CALCOLO UTILIZZATI GIUDIZIO MOTIVATO DI ACCETTABILITÀ DEI RISULTATI ALLEGATO A CERTIFICAZIONI BARRIERA GBE-2000 A DICHIARAZIONE DI CONFORMITÀ CE CERTIFICATO DI CONFORMITÀ CE EUROPEAN TECHNICAL APPROVAL ALLEGATO B ANALISI DI CADUTA MASSI PREMESSE METODO DI ANALISI E DATI IN INGRESSO RISULTATI DELLE ANALISI ANALISI LUNGO IL PROFILO N ANALISI LUNGO IL PROFILO N

3 3.3 ANALISI LUNGO IL PROFILO N ANALISI LUNGO IL PROFILO N ANALISI LUNGO IL PROFILO N CONCLUSIONI

4 Relazione sulle caratteristiche dei materiali BARRIERA PARAM ASSI Energia di assorbimento minimo 2000 kj CALCESTRUZZO PER FONDAZIONI E M ALTA PER INIEZIONI Classe di resistenza C25/ 30 Classe di esposizione XC2 Resistenza cubica caratteristica: R ck = 30 M Pa Resistenza cilindrica caratteristica: f ck = 25 M Pa ACCIAIO - Ancoraggi laterali e di monte - in doppia fune spiroidale Tensione caratteristica 1770 M Pa Diametro singola fune 18,5 mm Resistenza caratteristica singola fune 315 kn - Barre di ancoraggio alla base dei montanti diametro 28 mm Tipo BSt500 S Tensione caratteristica a snervamento f yk = 500 M Pa Tensione caratteristica a rottura f tk = 550 M Pa - Barre d armatura dei plinti di fondazione alla base dei montanti Tipo B450C Tensione caratteristica a snervamento f yk = 450 M Pa Tensione caratteristica a rottura f tk = 540 M Pa IL DIRETTORE LAVORI IL PROGETTISTA DELLE STRUTTURE Dott. Ing. Giovanni VALLE 3

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6 Relazione geotecnica e sulle fondazioni Premesse La presente relazione geotecnica e sulle fondazioni viene redatta sulla base di dati ricavati dalla relazione geologica a firma del dott. geol. Francesco Caproni. Gli interventi in progetto interessano un versante caratterizzato dalla presenza di formazioni rocciose prevalentemente calcaree ben stratificate. Per quanto riguarda l idrogeologia del territorio si rileva che la presenza di versanti rocciosi acclivi (ca. 40 di media) e la spinta porosità degli ammassi detritici di valle non consente di rinvenire livelli superficiali di falda. I versanti non sono interessati da fenomeni di tipo valanghivo. Parametri meccanici degli ammassi rocciosi Gli ammassi rocciosi presenti nel sito di intervento posseggono le seguenti caratteristiche meccaniche: Resistenza a compressione uni assiale JCS Peso di volume Adesione tra roccia e cemento 35 M Pa; 25,5 kn/ mc 0,5 M Pa. Parametri e caratteristiche sismiche Si assume per il sito in esame: Categoria di sottosuolo Categoria topografica A T4 (alla base del versante) I parametri sismici calcolati sono riportati in relazione di calcolo. Principali risultati delle verifiche geotecniche sugli ancoraggi di fondazione Si riassumono di seguito i principali risultati delle verifiche geotecniche sugli ancoraggi di fondazione. In particolare si riportano i fattori di sicurezza relativi alle verifiche allo sfilamento degli ancoraggi per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno: - ancoraggi di monte FS = 1,09; - ancoraggi laterali FS = 1,14; - ancoraggi alla base dei montanti FS = 2,45. Si precisa che, in ottemperanza alle prescrizioni di cui al del D.M. 14/ 01/ 2008, le verifiche allo sfilamento vengono effettuate con riferimento alla combinazione A1+M 1+R3, tenendo conto dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I, 6.2.II e 6.6.I del D.M. 14/ 01/ Conclusioni Gli interventi previsti in progetto risultano compatibili dal punto di vista geotecnico con le caratteristiche del terreno in sito. Le tensioni trasmesse al terreno non comportano problematiche legate a possibili fenomeni di cedimento. IL PROGETTISTA DELLE STRUTTURE Dott. Ing. Giovanni VALLE 5

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8 Relazione di calcolo 1. PREMESSE La presente relazione di calcolo riguarda le barriere paramassi da installarsi in Comune di Tolmezzo (UD), nell ambito dell Intervento urgente di Protezione Civile in Comune di Tolmezzo per la sistemazione e messa in sicurezza del versante Torre Picotta - Pra Castello a salvaguardia della pubblica incolumità e del transito. L intervento si colloca lungo le pendici est del M.te Strabut ( m slmm) che si eleva a ridosso della città di Tolmezzo. In particolare, il versante su cui saranno collocate le barriere paramassi oggetto della presente relazione di calcolo ricadono a valle di un colle sulla cui sommità insiste la Torre Picotta (un fortilizio realizzato nel Si fa riferimento alla barriera paramassi GBE-2000-A, omologata per un energia di assorbimento fino a 2000 kj. Qualora venisse impiegato un diverso tipo di barriera si provvederà alla riverifica delle fondazioni, in conformità alle specifiche della barriera adottata, fornendo i relativi calcoli o i certificati di omologazione. In ogni caso le barriere dovranno avere un altezza di 5,00 m e dovranno garantire un energia di assorbimento di 2000 kj. Le caratteristiche principali della barriera paramassi GBE-2000-A sono di seguito riassunte: Sovrastruttura: - altezza barriera 5,00 m; - montanti profili HEA 160; acciaio S355; interasse di 10,0 m; 7

9 - pannelli di intercettazione maglia rete 175x315 mm; diametro fune 8,6 mm (3x1 fili) diametro filo 4 mm; tensione caratteristica acciaio 1770 M Pa; resistenza caratteristica singolo filo 20 kn; - funi di longitudinali e verticali diametro fune (6x36) 22 mm; tensione caratteristica acciaio 1770 M Pa; resistenza caratteristica fune 305 kn; - funi di controvento laterali diametro fune (6x19) 16 mm; tensione caratteristica acciaio 1770 M Pa; resistenza caratteristica fune 161 kn; - funi di controvento di monte diametro fune (6x36) 20 mm; tensione caratteristica acciaio 1770 M Pa; resistenza caratteristica fune 252 kn; Fondazioni: - fondazioni montanti calcestruzzo C25/ 30; - ancoraggi laterali e di monte doppia fune spiroidale; diametro 18,5 mm; tensione caratteristica acciaio 1770 M Pa; resistenza caratteristica fune 315 kn; - barre di ancoraggio montanti tipo BSt500 S; diametro 28 mm; tensione caratteristica a snervamento 500 M Pa tensione caratteristica a rottura 550 M Pa Nell allegato A, si riportano i certificati relativi alla barriera paramassi di cui sopra: - dichiarazione di conformità CE; - certificato di conformità CE; - european tecnica approval. 8

10 2. NORMATIVE DI RIFERIMENTO La presente relazione è redatta in conformità alle seguenti Leggi e Normative: D.M. 14/ 01/ 2008 Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni. Circ. 02 febbraio 2009 n. 617/ C.S.LL.PP. Istruzioni per l applicazione delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14/ 01/ Legge 5 novembre 1971 n Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica. Legge 2 febbraio 1974 n. 64 Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. Deliberazione della G.R. 01/ 08/ 2003 n Recepimento dell ordinanza del Presidente del Consiglio dei M inistri n del 20 marzo 2003 in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica. EUROCODICE 7 Geotecnica EN Progetto geotecnico Regole generali. ETAG 027 Guideline for European Technical Approval. 9

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12 3. VITA NOMINALE, CLASSE D USO E PERIODO DI RIFERIMENTO Con riferimento al paragrafo 2.4 del D.M. 14/ 01/ 2008 si definiscono: Vita nominale: V N = 50 anni Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale. Classe d uso IV: C U = 2,0 Edifici di interesse strategico ed opere la cui funzionalità durante gli eventi sismici assume rilievo fondamentale per le finalità di protezione civile. V R = V N x C U = 100 anni 11

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14 4. ANALISI DEI CARICHI E COMBINAZIONI DI CALCOLO 4.1 CARICHI PERMANENTI Per gli elementi strutturali in acciaio, si considera un peso proprio pari a 78,5 kn/ mc. 4.2 URTO DEL MASSO DI PROGETTO Il masso di progetto è stato assunto di forma sferica, con diametro di 1,0 m. Sono state condotte delle simulazioni di scendimento del masso di progetto lungo cinque sezioni del versante facendo impiego del programma Georock 2D prodotto dalla Geostru software (vedasi l allegato B Analisi di caduta massi ). Su tutti e cinque i profili indagati la simulazione di scendimento ha dimostrato che le barriere previste in progetto (altezza 5,00 m, capacità 2000 kj) sono in grado di intercettare e trattenere il masso di progetto. La massima energia del masso sulla barriera è risultata infatti pari a 737,8 kj, ampiamente inferiore all energia di assorbimento nominale della barriera (2000 kj). In tutte le analisi condotte la percentuale dei massi intercettati è risultata pari al 100%. 4.3 AZIONE SISMICA L azione sismica, che dipende principalmente dal peso stesso della barriera e dai coefficienti sismici del luogo, risulta significativamente inferiore rispetto alle azioni sollecitanti nel caso di impatto di un masso. L azione sismica, pertanto, non viene considerata nel calcolo in quanto non dimensionante rispetto all azione d urto del masso di progetto. 4.4 COMBINAZIONI DI CARICO Le azioni che sollecitano gli ancoraggi della barriera sono azioni che non derivano dallo stato di esercizio della struttura metallica quanto piuttosto da un evento eccezionale (in termini di probabilità di accadimento), ovvero l urto del masso di progetto. Ci si riferisce quindi alla combinazione eccezionale di cui al del D.M. 14/ 01/ 2008: A d + G 1 + G 2 + ψ 21 Q k1 + ψ 22 Q k2 + dove A d è l azione eccezionale di progetto; G 1 e G 2 le azioni dei carichi permanenti (strutturali e non strutturali); ψ 2i Q ki i valori quasi permanenti dei carichi variabili. Si riportano di seguito i carichi massimi agenti sugli ancoraggi di fondazione, registrati nel corso dei test in vera grandezza, come prescritto dalle norme di riferimento EOTA ETAG 027, forniti dalla ditta produttrice delle barriere di sicurezza GBE-2000-A. 13

15 Con riferimento agli ancoraggi delle piastre di base, si è adottata, cautelativamente, la prima configurazione a sinistra delle tre tipologie rappresentate nell estratto sopra riportato. Pertanto si prevedono, alla base di ciascun montante, due barre di ancoraggio, una verticale ed una inclinata di 45 verso monte. Si prevede poi la realizzazione di uno strato in calcestruzzo avente la funzione di regolarizzare la superficie d appoggio della piastra di base (senza funzione strutturale). 14

16 I carichi massimi agenti sulle fondazioni durante la prova in vera grandezza secondo l ETAG 027 corrispondono al M EL ( maximum energy level ) e sono queste le azioni che si prendono in considerazione per la verifica degli ancoraggi di fondazione. Si precisa che, sulla base delle simulazioni di scendimento del masso di progetto (vedasi l allegato B Analisi di caduta massi ), la massima energia del masso sulla barriera è risultata pari a 737,8 kj, ampiamente inferiore all energia di assorbimento nominale della barriera (2000 kj). I valori dei carichi agenti sugli ancoraggi di fondazione sopra riportati sono pertanto da ritenersi ampiamente cautelativi. 15

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18 5. VERIFICA DEGLI ANGORAGGI DI MONTE 5.1 VERIFICA DELLE FUNI DI ANCORAGGIO L ancoraggio è costituito da una doppia fune spiroidale Ø 18.5 mm con resistenza della singola fune di 315 kn. Facendo riferimento alla combinazione eccezionale di cui al del D.M. 14/ 01/ 2008, già descritta al precedente 4.4, lo sforzo massimo di trazione agente sugli ancoraggi di monte risulta: F Ed = 240 kn. Nonostante si tratti di una combinazione di carico eccezionale, si assume comunque per l acciaio un coefficiente parziale di sicurezza γ M = 1,15. La resistenza della doppia fune risulta pertanto: F Rd = 2 x 315 / 1,15 = 547,8 kn. Risultando: FS = F Rd / F Ed = 547,8 / 240 = 2,28 > 1, la verifica è soddisfatta. 5.2 VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA ACCIAIO MALTA Gli ancoraggi in esame vengono inseriti all interno di fori eseguiti con diametro di perforazione di 90 mm e lunghezza di 4,0 m, successivamente intasati con malta avente resistenza cilindrica a compressione f ck = 25 M Pa. Lo sforzo massimo di trazione agente sugli ancoraggi di monte risulta: F Ed = 240 kn. La tensione di aderenza di calcolo acciaio malta vale f bd = 2,69 M Pa. Questo valore viene ulteriormente ridotto dividendolo per 1,5, considerando il caso di calcestruzzo teso. Per tener conto del fatto che le due funi accoppiate non sviluppano una superficie di contatto con la malta pari alla somma delle due superfici delle singole funi, si adotta un coefficiente riduttivo pari a 0,8 da applicare alla superficie di contatto acciaio malta. Tutto ciò premesso, la resistenza di calcolo allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite acciaio malta risulta: F Rd = 0,8 x 2 x π x Ø x L x f bd / 1,5 = (0,8 x 2 x π x 18,5 x 4000 x 2,69 / 1,5) / 1000 = 667,1 kn. Risultando: FS = F Rd / F Ed = 667,1 / 240 = 2,78 > 1, la verifica è soddisfatta. 17

19 5.3 VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA MALTA TERRENO Gli ancoraggi in esame vengono inseriti all interno di fori eseguiti con diametro di perforazione di 90 mm e lunghezza di 4,0 m, successivamente intasati con malta avente resistenza cilindrica a compressione f ck = 25 M Pa. In ottemperanza alle prescrizioni di cui al del D.M. 14/ 01/ 2008, la verifica allo sfilamento viene effettuata con riferimento alla combinazione A1+M 1+R3, tenendo conto dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I, 6.2.II e 6.6.I della medesima normativa. Lo sforzo massimo di trazione agente sugli ancoraggi di monte risulta: F Ed = 240 kn. La tensione di aderenza malta terreno vale τ = 0,5 M Pa. Pertanto la resistenza allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno vale: R a = π x Ø perf x L x τ = (π x 90 x 4000 x 0,5) / 1000 = 565,5 kn. Il valore caratteristico della resistenza allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno viene ricavato facendo riferimento alle prescrizioni di cui al del D.M. 14/ 01/ 2008, ed in particolare ai fattori di correlazione riportati nella Tab. 6.6.III, considerando cautelativamente un numero di profili di indagine pari a 1 (ξ a3 = ξ a4 = 1,8). Il valore di calcolo della resistenza allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno viene poi ricavato applicando il coefficiente parziale relativo ad ancoraggi permanenti di cui alla Tab. 6.6.I del D.M. 14/ 01/ 2008 (γ Ra,p = 1,2). Tutto ciò premesso, la resistenza di calcolo allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno risulta: R ad = R ak / γ Ra,p = (R a / ξ a ) / γ Ra,p = (565,5 / 1,8) / 1,2 = 261,8 kn. Risultando: FS = R ad / F Ed = 261,8 / 240 = 1,09 > 1, la verifica è soddisfatta. 18

20 6. VERIFICA DEGLI ANGORAGGI LATERALI 6.1 VERIFICA DELLE FUNI DI ANCORAGGIO L ancoraggio è costituito da una doppia fune spiroidale Ø 18.5 mm con resistenza della singola fune di 315 kn. Facendo riferimento alla combinazione eccezionale di cui al del D.M. 14/ 01/ 2008, già descritta al precedente 4.4, lo sforzo massimo di trazione agente sugli ancoraggi di monte risulta: F Ed = 230 kn. Nonostante si tratti di una combinazione di carico eccezionale, si assume comunque per l acciaio un coefficiente parziale di sicurezza γ M = 1,15. La resistenza della doppia fune risulta pertanto: F Rd = 2 x 315 / 1,15 = 547,8 kn. Risultando: FS = F Rd / F Ed = 547,8 / 230 = 2,38 > 1, la verifica è soddisfatta. 6.2 VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA ACCIAIO MALTA Gli ancoraggi in esame vengono inseriti all interno di fori eseguiti con diametro di perforazione di 90 mm e lunghezza di 4,0 m, successivamente intasati con malta avente resistenza cilindrica a compressione f ck = 25 M Pa. Lo sforzo massimo di trazione agente sugli ancoraggi di monte risulta: F Ed = 230 kn. La tensione di aderenza di calcolo acciaio malta vale f bd = 2,69 M Pa. Questo valore viene ulteriormente ridotto dividendolo per 1,5, considerando il caso di calcestruzzo teso. Per tener conto del fatto che le due funi accoppiate non sviluppano una superficie di contatto con la malta pari alla somma delle due superfici delle singole funi, si adotta un coefficiente riduttivo pari a 0,8 da applicare alla superficie di contatto acciaio malta. Tutto ciò premesso, la resistenza di calcolo allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite acciaio malta risulta: F Rd = 0,8 x 2 x π x Ø x L x f bd / 1,5 = (0,8 x 2 x π x 18,5 x 4000 x 2,69 / 1,5) / 1000 = 667,1 kn. Risultando: FS = F Rd / F Ed = 667,1 / 230 = 2,90 > 1, la verifica è soddisfatta. 19

21 6.3 VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA MALTA TERRENO Gli ancoraggi in esame vengono inseriti all interno di fori eseguiti con diametro di perforazione di 90 mm e lunghezza di 4,0 m, successivamente intasati con malta avente resistenza cilindrica a compressione f ck = 25 M Pa. In ottemperanza alle prescrizioni di cui al del D.M. 14/ 01/ 2008, la verifica allo sfilamento viene effettuata con riferimento alla combinazione A1+M 1+R3, tenendo conto dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I, 6.2.II e 6.6.I della medesima normativa. Lo sforzo massimo di trazione agente sugli ancoraggi di monte risulta: F Ed = 230 kn. La tensione di aderenza malta terreno vale τ = 0,5 M Pa. Pertanto la resistenza allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno vale: R a = π x Ø perf x L x τ = (π x 90 x 4000 x 0,5) / 1000 = 565,5 kn. Il valore caratteristico della resistenza allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno viene ricavato facendo riferimento alle prescrizioni di cui al del D.M. 14/ 01/ 2008, ed in particolare ai fattori di correlazione riportati nella Tab. 6.6.III, considerando cautelativamente un numero di profili di indagine pari a 1 (ξ a3 = ξ a4 = 1,8). Il valore di calcolo della resistenza allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno viene poi ricavato applicando il coefficiente parziale relativo ad ancoraggi permanenti di cui alla Tab. 6.6.I del D.M. 14/ 01/ 2008 (γ Ra,p = 1,2). Tutto ciò premesso, la resistenza di calcolo allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno risulta: R ad = R ak / γ Ra,p = (R a / ξ a ) / γ Ra,p = (565,5 / 1,8) / 1,2 = 261,8 kn. Risultando: FS = R ad / F Ed = 261,8 / 230 = 1,14 > 1, la verifica è soddisfatta. 20

22 7. VERIFICA DELLE FONDAZIONI DEI MONTANTI Come già anticipato, alla base di ciascun montante, si prevedono due barre di ancoraggio in acciaio BSt500 S del diametro di 28 mm, una verticale ed una inclinata di 45 verso monte. Si prevede poi la realizzazione di uno strato in calcestruzzo avente la funzione di regolarizzare la superficie d appoggio della piastra di base (senza funzione strutturale). 7.1 VERIFICA DELLE BARRE DI ANCORAGGIO Facendo riferimento alla combinazione eccezionale di cui al del D.M. 14/ 01/ 2008, già descritta al precedente 4.4, gli sforzi che si scaricano sulle barre di ancoraggio delle piastre di base risultano: trazione sull ancoraggio di monte compressione sull ancoraggio di valle taglio sulla coppia di ancoraggi A = 80 kn; B = 70 kn; C = 130 kn. Si considera l ancoraggio teso di monte, inclinato di 45, il quale risulta soggetto ai seguenti sforzi: sforzo massimo di trazione taglio massimo F Ed = 80 kn; V Ed = 130 / 2 = 65 kn. Tensione normale σ = F Ed / (π x Ø 2 / 4) = / (π x 28 2 / 4) = 129,9 N/ mm 2 ; tensione tangenziale τ = 4 x V Ed / (3 x π x Ø 2 / 4) = 4 x / (3 x π x 28 2 / 4) = 140,7 N/ mm 2 ; Tensione ideale σ id = (σ x τ 2 ) 0,5 = 276,2 N/ mm 2. Nonostante si tratti di una combinazione di carico eccezionale, si assume comunque per l acciaio un coefficiente parziale di sicurezza γ M = 1,15. La tensione di snervamento di calcolo della barra risulta pertanto: f yd = 500 / 1,15 = 434,8 kn. Risultando: FS = f yd / σ id = 434,8 / 276,2 = 1,57 > 1, la verifica è soddisfatta. 7.2 VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA ACCIAIO MALTA Gli ancoraggi in esame vengono inseriti all interno di fori eseguiti con diametro di perforazione di 90 mm e lunghezza di 3,0 m, successivamente intasati con malta avente resistenza cilindrica a compressione f ck = 25 M Pa. Lo sforzo massimo di trazione agente sull ancoraggio teso di monte risulta: F Ed = 80 kn. 21

23 La tensione di aderenza di calcolo acciaio malta vale f bd = 2,69 M Pa. Questo valore viene ulteriormente ridotto dividendolo per 1,5, considerando il caso di calcestruzzo teso. La resistenza di calcolo allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite acciaio malta risulta: F Rd = π x Ø x L x f bd / 1,5 = (π x 28 x 3000 x 2,69 / 1,5) / 1000 = 473,2 kn. Risultando: FS = F Rd / F Ed = 473,2 / 80 = 5,92 > 1, la verifica è soddisfatta. 7.3 VERIFICA ALLO SFILAMENTO SULL INTERFACCIA MALTA TERRENO Gli ancoraggi in esame vengono inseriti all interno di fori eseguiti con diametro di perforazione di 90 mm e lunghezza di 2,0 m, successivamente intasati con malta avente resistenza cilindrica a compressione f ck = 25 M Pa. In ottemperanza alle prescrizioni di cui al del D.M. 14/ 01/ 2008, la verifica allo sfilamento viene effettuata con riferimento alla combinazione A1+M 1+R3, tenendo conto dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I, 6.2.II e 6.6.I della medesima normativa. Lo sforzo massimo di trazione agente sull ancoraggio teso di monte risulta: F Ed = 80 kn. La tensione di aderenza malta terreno vale τ = 0,5 M Pa. Pertanto la resistenza allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno vale: R a = π x Ø perf x L x τ = (π x 90 x 3000 x 0,5) / 1000 = 424,1 kn. Il valore caratteristico della resistenza allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno viene ricavato facendo riferimento alle prescrizioni di cui al del D.M. 14/ 01/ 2008, ed in particolare ai fattori di correlazione riportati nella Tab. 6.6.III, considerando cautelativamente un numero di profili di indagine pari a 1 (ξ a3 = ξ a4 = 1,8). Il valore di calcolo della resistenza allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno viene poi ricavato applicando il coefficiente parziale relativo ad ancoraggi permanenti di cui alla Tab. 6.6.I del D.M. 14/ 01/ 2008 (γ Ra,p = 1,2). Tutto ciò premesso, la resistenza di calcolo allo sfilamento dell ancoraggio per raggiungimento dell aderenza limite malta terreno risulta: R ad = R ak / γ Ra,p = (R a / ξ a ) / γ Ra,p = (424,1 / 1,8) / 1,2 = 196,3 kn. Risultando: FS = R ad / F Ed = 196,3 / 80 = 2,45 > 1, la verifica è soddisfatta. 22

24 8. GIUDIZIO MOTIVATO DI ACCETTABILITÀ DEI RISULTATI 8.1 TIPO DI ANALISI SVOLTA Si sono effettuate analisi di tipo statico lineare. 8.2 ORIGINE E CARATTERISTICHE DEI CODICI DI CALCOLO UTILIZZATI Le verifiche degli ancoraggi di fondazione sono state svolte senza l ausilio di codici di calcolo automatici. 8.3 GIUDIZIO MOTIVATO DI ACCETTABILITÀ DEI RISULTATI I calcoli sono stati eseguiti senza l ausilio di codici di calcolo automatici. Non risulta necessaria, pertanto, la conduzione di controlli che comprovino l attendibilità dei risultati presentati. IL PROGETTISTA DELLE STRUTTURE Ing. Giovanni VALLE 23

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26 Allegato A Certificazioni barriera GBE-2000 A 1. DICHIARAZIONE DI CONFORMITÀ CE 25

27 2. CERTIFICATO DI CONFORMITÀ CE 26

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29 3. EUROPEAN TECHNICAL APPROVAL 28

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32 Allegato B Analisi di caduta massi 1. PREMESSE La presente relazione è stata redatta al fine di descrivere la dinamica relativa al fenomeno di caduta massi che potenzialmente potrebbe interessare le barriere paramassi in progetto. In particolare, si è sviluppata un apposita analisi numerica di caduta massi, sulla base del profilo del versante in corrispondenza delle suddette opere. Si riportano nel seguito le analisi condotte con riferimento alle 5 traiettorie più rappresentative del fenomeno oggetto di studio. Nell immagine seguente sono rappresentate le 5 traiettorie di cui sopra. 31

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34 2. METODO DI ANALISI E DATI IN INGRESSO M etodo di analisi Le analisi sono state svolte mediante il programma di calcolo GeoRock, prodotto dalla GeoStru Software, che consente di effettuare analisi in forma probabilistica della caduta massi, analizzando i percorsi di scendimento e le zone di arresto dei massi, partendo da un modello numerico della superficie topografica. L analisi è stata condotta adottando il metodo di calcolo CRSP (Colorado Rockfall Simulation Program), messo a punto da Pfeiffer e Bowen (1989) con lo scopo di modellare il moto di caduta di blocchi aventi la forma di sfere, cilindri o dischi, con sezione circolare nel piano verticale del movimento. Per descrivere il movimento dei blocchi, il modello CRSP applica l'equazione del moto parabolico di un corpo in caduta libera ed il principio di conservazione dell'energia totale. In particolare il modello CRSP assume che l'angolo formato tra la direzione del blocco ed il profilo del pendio vari secondo una statistica. Il modello tratta quindi in modo statistico anche i risultati che principalmente constano nelle velocità e nelle altezze di rimbalzo, rispetto alla superficie del pendio, durante il percorso di caduta. Il modello considera quindi le combinazioni dei movimenti di caduta libera, di rimbalzo, di rotolamento e di scivolamento, che possono variare a seconda delle dimensioni dei blocchi e della rugosità del pendio. Caratteristiche del blocco Forma del blocco Sferico Densità 2300,0 Kg/ m 3 Elasticità 1000,0 Kg/ cm 2 Velocità iniziale in x 3,0 m/ s Velocità iniziale in y -3,0 m/ s Velocità limite di arresto 0,01 m/ s Diametro 1,0 m M assa 1204,277 Kg Peso 1204,277 Kgf M omento d'inerzia 120,428 Kgxm2 Dati del pendio I valori dei parametri di restituzione dell energia attribuiti al materiale costituente il pendio, in funzione dei quali vengono definiti i rapporti tra quantità di moto pre e post impatto, sono i seguenti: R n = 0,30 R t = 0,80 coefficiente di restituzione normale alla superficie d impatto; coefficiente di restituzione tangenziale alla superficie d impatto. Si è inoltre assegnata una rugosità del pendio pari a 0,1 m. 33

35 34

36 3. RISULTATI DELLE ANALISI Elenco dei simboli x, y coordinate vertici profilo in m; R n, R t coefficienti di restituzione normale e tangenziale; rugosità rugosità del pendio; Xp, Yp coordinate punto di partenza del masso; xi, yi coordinate punto di impatto; vx, vy velocità di post-impatto del blocco; t durata del volo in secondi; E energia di pre-impatto in Joule. 3.1 ANALISI LUNGO IL PROFILO N. 1 DATI PENDIO N X (m) y (m) Rn Rt Rugosità 1 0,0 130,0 0,3 0,8 0,1 2 6,53 125,0 0,3 0,8 0,1 3 14,61 120,01 0,3 0,8 0,1 4 23,22 114,93 0,3 0,8 0,1 5 30,39 109,98 0,3 0,8 0,1 6 38,48 105,03 0,3 0,8 0,1 7 46,28 99,95 0,3 0,8 0,1 8 52,9 94,94 0,3 0,8 0,1 9 59,31 89,87 0,3 0,8 0, ,56 85,0 0,3 0,8 0, ,26 79,89 0,3 0,8 0, ,09 74,93 0,3 0,8 0, ,08 69,98 0,3 0,8 0, ,98 64,94 0,3 0,8 0, ,57 60,0 0,3 0,8 0, ,07 54,97 0,3 0,8 0, ,05 49,97 0,3 0,8 0, ,47 44,96 0,3 0,8 0, ,69 39,98 0,3 0,8 0, ,24 34,98 0,3 0,8 0, ,18 29,93 0,3 0,8 0, ,72 24,98 0,3 0,8 0, ,81 19,93 0,3 0,8 0, ,11 14,93 0,3 0,8 0, ,16 10,03 0,3 0,8 0, ,91 4,96 0,3 0,8 0, ,91 0,0 0,3 0,8 0, ,4-4,98 0,3 0,8 0, ,38-8,61 0,3 0,8 0,1 Tipologie definite n 1 ======== Nb H(cm) Spes. alfa( ) E(KJ) ======== 1,0 500,0 16,0 65,0 2000,0 ======== 35

37 Opere di protezione inserite n 1 nb Tipo xb(m) yb(m) E(KJ) 1,0 1,0 148,873-2, ,0 (HpMax) Altezza massima, (Vmax) Velocità massima, (Emax) Energia massima del masso sulla barriera. ======= Barriera Nº Xb(m) Yb(m) HpMax[m] Vmax[m/s] Emax[KJ] ======= 1,0 148,873-2,688 4,019 30, ,159 ======= ELABORAZIONI STATISTICHE Velocità massima 36,235 m/s Velocità minima 5,918 m/s Velocità media 14,203 m/s Scarto quadratico medio 7,22 m/s Energia massima pre-impatto 895,544 KJ Energia media pre-impatto 177,125 KJ Scarto quadratico energia 174,052 KJ Ascissa media di arresto 140,268 m Ascissa massima raggiunta 149,854 m % Massi fermati X (m) % Massi fermati 146, , , , , , , , , , ,

38 TRAIETTORIE MASSI 37

39 38

40 3.2 ANALISI LUNGO IL PROFILO N. 2 DATI PENDIO N X (m) y (m) Rn Rt Rugosità 1 0,01 129,99 0,3 0,8 0,1 2 7,54 124,95 0,3 0,8 0,1 3 15,76 119,97 0,3 0,8 0,1 4 23,79 115,04 0,3 0,8 0,1 5 31,19 110,02 0,3 0,8 0,1 6 39,14 104,96 0,3 0,8 0,1 7 49,54 99,97 0,3 0,8 0,1 8 60,81 94,94 0,3 0,8 0,1 9 64,62 89,95 0,3 0,8 0, ,45 84,97 0,3 0,8 0, ,35 79,99 0,3 0,8 0, ,51 74,98 0,3 0,8 0, ,17 69,98 0,3 0,8 0, ,91 64,99 0,3 0,8 0, ,3 60,0 0,3 0,8 0, ,35 54,99 0,3 0,8 0, ,3 49,99 0,3 0,8 0, ,82 44,98 0,3 0,8 0, ,12 39,95 0,3 0,8 0, ,85 34,97 0,3 0,8 0, ,42 29,97 0,3 0,8 0, ,55 24,98 0,3 0,8 0, ,76 19,99 0,3 0,8 0, ,26 14,99 0,3 0,8 0, ,23 9,98 0,3 0,8 0, ,82 4,97 0,3 0,8 0, ,97-0,02 0,3 0,8 0, ,86-4,99 0,3 0,8 0,1 Tipologie definite n 1 ======== Nb H(cm) Spes. alfa( ) E(KJ) ======== 1,0 500,0 16,0 55,0 2000,0 ======== Opere di protezione inserite n 1 nb Tipo xb(m) yb(m) E(KJ) 1,0 1,0 145,11 4, ,0 (HpMax) Altezza massima, (Vmax) Velocità massima, (Emax) Energia massima del masso sulla barriera. ======= Barriera Nº Xb(m) Yb(m) HpMax[m] Vmax[m/s] Emax[KJ] ======= 1,0 145,11 4,621 5,138 33, ,844 ======= 39

41 ELABORAZIONI STATISTICHE Velocità massima 32,72 m/s Velocità minima 5,179 m/s Velocità media 13,395 m/s Scarto quadratico medio 7,103 m/s Energia massima pre-impatto 714,212 KJ Energia media pre-impatto 159,218 KJ Scarto quadratico energia 162,477 KJ Ascissa media di arresto 138,46 m Ascissa massima raggiunta 146,292 m % Massi fermati X (m) % Massi fermati

42 TRAIETTORIE MASSI 41

43 42

44 3.3 ANALISI LUNGO IL PROFILO N. 3 DATI PENDIO N X (m) y (m) Rn Rt Rugosità 1 0,01 80,0 0,3 0,8 0,1 2 8,52 74,29 0,3 0,8 0,1 3 14,93 69,98 0,3 0,8 0,1 4 19,71 65,01 0,3 0,8 0,1 5 23,55 60,0 0,3 0,8 0,1 6 29,57 54,99 0,3 0,8 0,1 7 36,34 50,01 0,3 0,8 0,1 8 42,41 45,0 0,3 0,8 0,1 9 48,22 40,0 0,3 0,8 0, ,86 35,0 0,3 0,8 0, ,44 30,0 0,3 0,8 0, ,2 25,01 0,3 0,8 0, ,67 20,0 0,3 0,8 0, ,22 15,0 0,3 0,8 0, ,03 9,97 0,3 0,8 0, ,86 5,0 0,3 0,8 0, ,31 0,0 0,3 0,8 0, ,01-3,18 0,3 0,8 0,1 Tipologie definite n 1 ======== Nb H(cm) Spes. alfa( ) E(KJ) ======== 1,0 500,0 16,0 60,0 2000,0 ======== Opere di protezione inserite n 1 nb Tipo xb(m) yb(m) E(KJ) 1,0 1,0 80,284 0, ,0 (HpMax) Altezza massima, (Vmax) Velocità massima, (Emax) Energia massima del masso sulla barriera. ======= Barriera Nº Xb(m) Yb(m) HpMax[m] Vmax[m/s] Emax[KJ] ======= 1,0 80,284 0,053 4,309 24, ,161 ======= ELABORAZIONI STATISTICHE Velocità massima 26,22 m/s Velocità minima 6,087 m/s Velocità media 12,04 m/s Scarto quadratico medio 5,279 m/s Energia massima pre-impatto 462,987 KJ Energia media pre-impatto 118,291 KJ Scarto quadratico energia 105,836 KJ Ascissa media di arresto 69,068 m Ascissa massima raggiunta 81,058 m 43

45 % Massi fermati X (m) % Massi fermati TRAIETTORIE MASSI 44

46 3.4 ANALISI LUNGO IL PROFILO N. 4 DATI PENDIO N X (m) y (m) Rn Rt Rugosità 1 0,03 59,98 0,3 0,8 0,1 2 6,64 54,99 0,3 0,8 0,1 3 11,9 49,98 0,3 0,8 0,1 4 18,05 44,99 0,3 0,8 0,1 5 22,84 39,97 0,3 0,8 0,1 6 28,32 34,98 0,3 0,8 0,1 7 34,73 29,99 0,3 0,8 0,1 8 40,07 24,99 0,3 0,8 0,1 9 47,44 19,92 0,3 0,8 0, ,71 14,92 0,3 0,8 0, ,62 9,96 0,3 0,8 0, ,91 4,96 0,3 0,8 0, ,52-0,03 0,3 0,8 0, ,44-4,98 0,3 0,8 0, ,47-6,46 0,3 0,8 0,1 Tipologie definite n 1 ======== Nb H(cm) Spes. alfa( ) E(KJ) ======== 1,0 500,0 16,0 65,0 2000,0 ======== Opere di protezione inserite n 1 nb Tipo xb(m) yb(m) E(KJ) 1,0 1,0 69,082-0,5 2000,0 (HpMax) Altezza massima, (Vmax) Velocità massima, (Emax) Energia massima del masso sulla barriera. ======= Barriera Nº Xb(m) Yb(m) HpMax[m] Vmax[m/s] Emax[KJ] ======= 1,0 69,082-0,5 3,191 25, ,683 ======= ELABORAZIONI STATISTICHE Velocità massima 23,668 m/s Velocità minima 6,119 m/s Velocità media 11,556 m/s Scarto quadratico medio 4,543 m/s Energia massima pre-impatto 381,792 KJ Energia media pre-impatto 107,471 KJ Scarto quadratico energia 85,075 KJ Ascissa media di arresto 68,036 m Ascissa massima raggiunta 69,746 m 45

47 % Massi fermati X (m) % Massi fermati TRAIETTORIE MASSI 46

48 3.5 ANALISI LUNGO IL PROFILO N. 5 DATI PENDIO N X (m) y (m) Rn Rt Rugosità 1 0,01 79,99 0,3 0,8 0,1 2 8,65 74,97 0,3 0,8 0,1 3 15,32 70,02 0,3 0,8 0,1 4 21,06 64,99 0,3 0,8 0,1 5 32,42 59,98 0,3 0,8 0,1 6 39,37 54,97 0,3 0,8 0,1 7 44,33 49,94 0,3 0,8 0,1 8 49,7 44,97 0,3 0,8 0,1 9 55,3 39,98 0,3 0,8 0, ,15 34,99 0,3 0,8 0, ,77 29,97 0,3 0,8 0, ,55 24,97 0,3 0,8 0, ,66 19,99 0,3 0,8 0, ,47 14,98 0,3 0,8 0, ,34 9,98 0,3 0,8 0, ,8 4,98 0,3 0,8 0, ,77 0,0 0,3 0,8 0, ,7-1,67 0,3 0,8 0,1 Tipologie definite n 1 ======== Nb H(cm) Spes. alfa( ) E(KJ) ======== 1,0 500,0 16,0 70,0 2000,0 ======== Opere di protezione inserite n 1 nb Tipo xb(m) yb(m) E(KJ) 1,0 1,0 102,605 3, ,0 (HpMax) Altezza massima, (Vmax) Velocità massima, (Emax) Energia massima del masso sulla barriera. ======= Barriera Nº Xb(m) Yb(m) HpMax[m] Vmax[m/s] Emax[KJ] ======= 1,0 102,605 3,474 2,973 23,09 377,934 ======= 47

49 ELABORAZIONI STATISTICHE Velocità massima 24,402 m/s Velocità minima 5,146 m/s Velocità media 11,625 m/s Scarto quadratico medio 5,113 m/s Energia massima pre-impatto 411,984 KJ Energia media pre-impatto 114,738 KJ Scarto quadratico energia 98,649 KJ Ascissa media di arresto 97,311 m Ascissa massima raggiunta 103,169 m % Massi fermati X (m) % Massi fermati TRAIETTORIE MASSI 48

50 4. CONCLUSIONI Sono state condotte 5 analisi di caduta massi su altrettanti profili. Il masso di progetto è stato assunto di forma sferica, con diametro di 1,0 m. E simulazioni sono state condotte facendo impiego del programma Georock 2D prodotto dalla Geostru software. Su tutti e cinque i profili indagati la simulazione di scendimento ha dimostrato che le barriere previste in progetto (altezza 5,00 m, capacità 2000 kj) sono in grado di intercettare e trattenere il masso di progetto. La massima energia del masso sulla barriera è risultata infatti pari a 737,8 kj, ampiamente inferiore al valore nominale della barriera (2000 kj). In tutte le analisi condotte la percentuale dei massi intercettati è risultata pari al 100%. IL PROGETTISTA DELLE STRUTTURE dott. Ing. Giovanni VALLE 49