Criteri semplificati di progetto per strutture miste dotate di controventi dissipativi in gomma ad alto smorzamento

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1 WORKSHOP Materiali ed Approcci Innovativi per il Progetto in Zona Sismica e la Mitigazione della Vulnerabilità delle Strutture Criteri semplificati di progetto per strutture miste dotate di controventi dissipativi in gomma ad alto smorzamento A. Dall Asta, L. Dezi, G. Leoni e L. Ragni. Salerno Febbraio 27

2 Sistemi di controllo passivo PRIN Reluis L5 (Univpm) - L7 (Unicam) Controventi dissipativi: - dispositivi in gomma ad alto smorzamento ( ) - controventi metallici ad instabilità impedita (BRB) Prove sperimentali: - dispositivi (, BRB) - strutture equipaggiate (prototipi di telaio) Definizione di modelli analitici (, BRB) Progetto di ricerca Definizione di metodi semplificati ed indicazioni progettuali

3 Prove sperimentali (dispositivi TARRC) Effetto Mullin e proprietà di recupero 3 years 1 week 1 day ,5 -,4 -,3 -,2 -,1,1,2,3,4, strain Dipendenza dalla velocità di carico e dall ampiezza dei cicli Force (kn) force (kn) g strain Force (kn) ,5-2 -1,5-1 -,5-2,5 1 1,5 2 2, strain

4 Legame viscoelastico non lineare degradante: ( γ, γ ) τ = τ, Stabile τ + τ m = τ & α i = τ ( γ, & γ, γ v 1, γ 2) v con Transitorio τ m = τ m( γ, & γ, γ v3, qe, qv Deformazioni anelastiche Calibrazione del modello: Modello costitutivo - ( γ, & γ ) & α =, i gi αi ) Variabili di danneggiamento force(kn) strain force (kn) strain

5 Prove sperimentali (prototipo) Prove a di snap-back Prove cicliche a controllo di spostamento (.5Hz 1.5Hz) Servo hydraulic Load cell 2 LDTs 3 LDTs actuator Load cell Prove cicliche a controllo di forza (2.5Hz 5.Hz) vibrodina m 2 LDTs 3 LDTs Load cell Load cell

6 Modello - Sistema Accoppiato k c m Variabili di stato: u Spostamento χ = v Velocità αi Var. interne dissipatore displacement (mm) Confronto numerico sperimentale: time (s) Model Test Evoluzione dello stato: u& χ& = = v& k & αi t u c g i v f t u h v, d ( χ) v, αi h + f d

7 Approcci semplificati Modello adeguato ma complesso per la progettazione Approcci semplificati suggeriti dalle Normative: - modelli elastoplastici equivalenti (FEMA356) - modelli lineari viscoelastici equivalenti (EC8, OPCM3431) Aspetti che necessitano approfondimenti: - riflessione sui criteri di equivalenza da adottare - valutazione dell affidabilità di tali modelli nella progettazione sismica

8 Sistema lineare equivalente k k Stato: Evoluzione: c m k c c m u χ = v &χ = u& v& = ku v cv + f e Due modelli limite lineari (il materiale cambia durante il moto): - comportamento stabile - risposta iniziale (effetto Mullins) Definizione delle condizioni di equivalenza opportune ed applicabili ad entrambe le situazioni (due ma arbitrarie) - Individuazione della situazione dinamica (moto) su cui chiedere l equivalenza - stessa rigidezza in condizione estreme (spostamento massimo) - stessa energia dissipata in condizioni estreme (spostamento massimo) Sistemi dinamici con risposta massima T=.5s (a), T=1.s (b), T=2.s (c) e deformazioni a taglio della gomma γ = 1., 1.5, 2.

9 Risposta stabile - Analisi armonica u/um Lin f/fdm Lin T/Tref. 1 T/Tref Condizioni di equivalenza: fd ( Tm ) L L k s = e W d ( Tm ) = Wd ( Tm ) u ( Tm ) ξ s = W ( T ) d m 2 2πkum γ=2 γ=1.5 γ=1 Parametri della gomma: Caso a G (N/mm 2 ).866 ξ.147 G (N/mm 2 ).857 ξ.175 G (N/mm 2 ) 1.1 ξ Caso c

10 risposta transitoria - Impulso Lin Lin u/um f/fm t(s) -.8 t(s) Condizioni di equivalenza: ( t1 ) ( t ) fd L ks = ( ) ( L ) e Wd t1 = Wd t1 u 1 γ=2 γ=1.5 γ=1 Parametri della gomma: Caso a G (N/mm 2 ) 1.22 ξ.167 G (N/mm 2 ) ξ.144 G (N/mm 2 ) 1.17 ξ Caso c

11 Analisi dinamiche (7 accelerogrammi spettrocompatibili) 1 Confronto tra i modelli Sv(m/s) PSV average.9psv T (s) Spettro OPCM3431 Zona 1- terreno BCE T D =2.5 s Progetto dei dissipatori (h*a*) e determinazione dei modelli lineari equivalenti Lin_s Lin_t Lin_m h* A* k s ξ s k t ξ t k m ξ m γ =1.5 Caso a (mm) 14 (mm 2 ) (N/mm) (N/mm) (N/mm) Caso c

12 Confronto tra i modelli Risultati dei singoli accelerogrammi (caso b) : 8. 6 LIN (cm) spostamenti Lin_s Lin_m Lin_t (cm) LIN (kn) Lin_s 1 forze Lin_m Lin_t (kn) Risultati medi ottenuti: Non Lineare Lin s Lin t Lin m sp. medio f. media sp.medio f.media sp.medio f.media sp.medio f.media (cm) (kn) (cm) (kn) (cm) (kn) (cm) (kn) Caso a Caso c

13 Conclusioni Risultati: Criteri di equivalenza proposti applicabili sia alla risposta stabile che al transitorio (2 sistemi dinamici lineari) Descrizione approssimata del comportamento dinamico entro limiti accettabili (risposta armonica, risposta transitoria) Nell analisi sismica (S-DoF) i sistemi lineari forniscono in media i limiti superiori e inferiori della risposta Range di analisi ampio: γ = 1. a γ = 2. e T=.5s a T=2.s Sviluppi futuri: Affidabilità su sistemi M-DoF. Affidabilità dei modelli lineari allontanandosi dalle ipotesi di definizione (T, u)