ETLCE - C2 24/10/ /10/ ETLCE - C DDC 24/10/ ETLCE - C DDC

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1 odulo Politecnico di Torino Facoltà dell nformazione Elettronica delle telecomunicazioni C - Conversione / e / C2 - Convertitori /» classificazione errori,» parametri dinamici» strutture base» esempi di circuiti Contenuti del Gruppo 4 Processo di conversione /» Campionamento e quantizzazione, errori, N Convertitori /» Fdt, errori, tipi base, circuiti a grandezze uniformi e pesate Convertitori /» Fdt, errori, classificazione, circuiti a residui, tecniche pipeline Gruppo di condizionamento del segnale» Protezioni, amplificatori, filtro, multiplexer, ample/hold Convertitori speciali» Logaritmici, differenziali e igma-elta, oversampling 24/1/25-1 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-2 ETLCE - C2-25 C Contenuti di questa lezione (C2) Caratteristica di conversione / Classificazione degli errori nei convertitori /, lineari: guadagno e offset nonlinearità integrale e nonlinearità differenziale parametri dinamici trutture dei convertitori a grandezze uniformi e a grandezze pesate Esempi di circuiti La variabile di ingresso () è discreta la è una sequenza di punti per intervalli d costanti i punti sono allineati iferimenti nel testo Convertitori igitali/nalogici /1/25-3 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-4 ETLCE - C2-25 C Caratteristica di conversione Errori di un convertitore / = 2 N normalmente i punti sono fitti, e la è una linea continua. ue categorie Errori statici comportamento a regime ingresso costante esprimibili nel diagramma (, ) Errori dinamici comportamento in transitorio segnale di ingresso variabile esprimibili dalla (t) 24/1/25-5 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-6 ETLCE - C2-25 C Page 1 25 C 1

2 Errori statici: analisi in due passi Caratteristica ideale La reale non è rettilinea Viene tracciata la retta che meglio approssima la reale Le differenze tra ideale e reale vengono analizzate in due passi ideale a reale a retta approssimante errori di nonlinearità a retta approssimante a retta ideale errori lineari: offset e guadagno 24/1/25-7 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-8 ETLCE - C2-25 C Caratteristica reale etta approssimante ideale miglior retta approssimante reale reale 24/1/25-9 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-1 ETLCE - C2-25 C Confronto tra rette Nonlinearità e retta approssimante ideale miglior retta approssimante fascia di non-linearita miglior retta approssimante reale 24/1/25-11 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-12 ETLCE - C2-25 C Page 2 25 C 2

3 Confronto complessivo Errori lineari: offset e di guadagno ideale fascia di non-linearita reale miglior retta approssimante La retta approssimante non passa per i punti (,) e (,); é possibile definire due errori Errore di Offset (fuori-zero) ε o : intercetta sull asse della retta approssimante per compensare εo si somma una costante Errore di Guadagno εg : differenza tra pendenza ideale e retta approssimante per compensare εg si corregge il guadagno Questo metodo vale per qualunque blocco con fdt lineare 24/1/25-13 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-14 ETLCE - C2-25 C Errore di offset Errore di guadagno Fdt ideale: = = Fdt ideale: = K Fdt reale: per la retta approssimante = = Voff Errore di offset: εo = Voff Voff Fdt reale per la retta approssimante = K K = K + K Errore di guadagno: εg = K/K εg 24/1/25-15 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-16 ETLCE - C2-25 C Errore di non-linearitá Nonlinearitá integrale fascia di non-linearita l massimo scostamento della reale dalla retta approssimante definsce una fascia ε nli. errore di reale miglior retta approssimante nonlinearità integrale ε nli 24/1/25-17 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-18 ETLCE - C2-25 C Page 3 25 C 3

4 Errore di non linearitá differenziale Nonlinearitá differenziale Esaminiamo un piccolo tratto della di conversione punti della ideale sono spaziati di eguali intervalli (sull asse ), corrispondenti a 1 LB (asse ) Nella reale i punti sono spaziati di un intervallo, diverso da La differenza - è la nonlinearità differenziale reale miglior retta approssimante 1 LB 24/1/25-19 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-2 ETLCE - C2-25 C Nonlinearità differenziale Errore di non-monotonicitá L errore di nonlinearità differenziale è ε nld = ε nld misura le disuniformità tra gli intervalli e la non-linearitá differenziale é maggiore di 1 LB, si ha errore di non monotonicità zona con errore di non-monotonicitá 24/1/25-21 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-22 ETLCE - C2-25 C Nonlin. differenziale e integrale Tempo di assetto Tracciare la di conversione per un / da 3 bit in cui: ε nld = + 1/4 LB da a 11 (B = ) ε nld = - 1/4 LB da 1 a 111 (B = 1) Nel transitorio, l uscita del convertitore / impiega un tempo T per portarsi al nuovo valore: tempo di assetto (settling time) Tracciare la di conversione per un / da 3 bit in cui: ε nld = + 1/4 LB quando LB = ε nld = - 1/4 LB quando LB = 1 Confrontare le due situazioni Valutare la nonlinearità integrale ε nli Valutare gli errori di offset e di guadagno 24/1/25-23 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-24 ETLCE - C2-25 C Page 4 25 C 4

5 Glitch Origine dei glitch Nel transitorio l uscita si puó portare per breve tempo a valori molto diversi da quelli iniziale e finale: GLTCH l glitch è dovuto alle differenze nei ritardi di commutazione tra i vari bit ritardi diversi generano stati transitori (ad esempio 1111 e nel passaggio da 111 a 1), non presenti nella sequenza di valori originaria Questi stati forzano l uscita per un tempo molto breve verso lo o il fondo scala (glitch sulla commutazione del B) glitch sono presenti nelle commutazioni da x x1; la variazione è di 1 LB, ma nel transitorio può comparire uno stato anomalo x o x /1/25-25 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-26 ETLCE - C2-25 C ommario degli errori Lezione C2 Errori lineari:» guadagno: ε G offset: ε O Errori di non linearitá:» NL integrale: ε nli NL differenziale: ε nld Parametri dinamici» tempo di assetto: t Glitch isurati in» % del fondo scala» valore assoluto, frazione LB Classificazione degli errori nei convertitori /, lineari: guadagno e offset nonlinearità integrale nonlinearità differenziale parametri dinamici trutture dei convertitori convertitori a grandezze uniformi convertitori a grandezze pesate Errori: differenze tra vari tipi di / 24/1/25-27 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-28 ETLCE - C2-25 C Circuiti per convertitori / Grandezze uniformi Tecniche base somma di termini controllata da omma di variabili di peso eguale (1) inserite in quantità corrispondente al valore dell ingresso digitale. riferimento GNEZZE ELEENT (ingresso digitale) Σ (uscita analogica) Uscita = * LB 13 = È una conversione a grandezze uniformi somma di grandezze uniformi somma di grandezze pesate 24/1/25-29 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-3 ETLCE - C2-25 C Page 5 25 C 5

6 Grandezze pesate Convertitori a grandezze uniformi - 1 omma di variabili di peso corrispondente alle potenze di 2, inserite o meno a seconda del valore 1/ del bit Uscita = Σ 2 i * i Esempio:13 = 111 B Peso valore = 8*1 + 4*1 + 2* + 1*1 È una conversione a grandezze pesate L uscita è una corrente O ottenuta come somma di correnti uguali, inserite o no a seconda del valore. 24/1/25-31 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-32 ETLCE - C2-25 C Convertitori a grandezze uniformi - 2 Convertitori a grandezze pesate - 1 Convertitore potenziometrico Uscita in tensione L uscita è una tensione Vu ottenuta come somma di tensioni uguali, ottenute da un partitore a catena, in cui la presa è selezionata dal valore. Le grandezze pesate (generalmente correnti) si ottengono a partire da una grandezza di riferimento (generalmente una tensione Vr), e vengono portate o meno al sommatore da un banco di deviatori comandati dai bit del dato di ingresso 2 N-1 2 N-1 24/1/25-33 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-34 ETLCE - C2-25 C Convertitori a grandezze pesate - 2 Convertitore a resistenze pesate 2 tesso circuito condeviatori che commutano tra punti allo stesso potenziale deviatori di corrente 4 2 N-1 L uscita è una corrente O ottenuta come somma di correnti pesate secondo potenze di 2, inserite o no a seconda del valore. forte dinamica dei valori di (2N-1) 24/1/25-35 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-36 ETLCE - C2-25 C Page 6 25 C 6

7 eviatori di corrente e di tensione Convertitori a grandezze pesate eti passive lineari: principio di reciprocità cambiando ingresso e uscita non cambia la relazione tra V e ete ottenuta da quella precedente scambiando /V i deviatori commutano tra punti a potenziale diverso deviatori di tensione 1 = (V 1 ) 2 = (V 2 ) forte dinamica dei valori di (2 N-1 ) 24/1/25-37 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-38 ETLCE - C2-25 C eviatori di tensione o di corrente ete a scala ue correnti eguali eviatori di corrente (tra punti a V) V 2 2 eviatori di tensione (tra Vr e V) = V /2 24/1/25-39 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-4 ETLCE - C2-25 C ete a scala ete a scala Corrente e /2 erie di correnti pesate 2 /2 2 /2 /4 /8 V 2 2 /2 /2 V /2 /4 /8 = V /2 = V /2 24/1/25-41 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-42 ETLCE - C2-25 C Page 7 25 C 7

8 ete a scala ete a scala La rete a scala permette di ottenere un ampia dinamica di corrente con due soli valori di resistenza La rete a scala puó essere espansa a piacere. Usa solo resistenze di valore e 2. Per inserirla in un convertitore / occorre deviare le correnti verso massa o verso un nodo di somma, a seconda dello stato di ciascun bit. Con la conversione Norton/Thevenin permette di ottenere uscite in tensione. cambiando e V (principio di reciprocità) si ottiene una rete che usa deviatori di tensione. 24/1/25-43 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-44 ETLCE - C2-25 C ete a scala con deviatori di corrente ete a scala: esempio di conversione V /2 /4 / V /2 /4 /8 B B 1 i deviatori commutano tra punti allo stesso potenziale TOT 1 1 TOT = /2 + /8 TOT 24/1/25-45 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-46 ETLCE - C2-25 C ete a scala con deviatori di tensione Uscita di corrente e di tensione /2 /4 /8 OUT esistenza di uscita costante i generatori equivalenti Thevenin e Norton hanno la stessa relazione con B i deviatori commutano tra massa e V V a un circuito con uscita in corrente (cc) e u costante si può ottenere un circuito con uscita in tensione. 24/1/25-47 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-48 ETLCE - C2-25 C Page 8 25 C 8

9 ete a scala con uscita di tensione Uscita in tensione V OUT /2 /4 /8 Condizione necessaria è u costante Non possibile con la rete a deviatori di corrente resistenza di uscita legata al valore B V /2 /4 /8 i deviatori commutano tra massa e V V B V U U 24/1/25-49 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-5 ETLCE - C2-25 C eti di peso capacitive Lezione C2 Le grandezze da sommare possono essere cariche (anzichè correnti) La rete di peso utilizza capacità (anzichè resistenze) La precisione dipende dalla tolleranza dei rapporti tra capacità Classificazione degli errori nei convertitori /, lineari: guadagno e offset nonlinearità integrale nonlinearità differenziale parametri dinamici trutture dei convertitori convertitori a grandezze uniformi convertitori a grandezze pesate Errori: differenze tra vari tipi di / 24/1/25-51 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-52 ETLCE - C2-25 C Errori di guadagno e di offset Errori sistematici nei singoli rami Cause principali Errore di guadagno» Variazioni di Vr» Errore sistematico nella rete di peso Errore di offset» Correnti di perdita» Offset di operazionali ndipendenti da Unico valore di correzione su tutta la dinamica esistenza equivalente degli interruttori on odifica la resistenza totale del ramo nalogo a errore nella resistenza di peso (tolleranza) odifica la corrente nel ramo e costante: errore di guadagno Corrente di perdita degli interruttori off Contributo in uscita anche quando = e costante: Errore di offset 24/1/25-53 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-54 ETLCE - C2-25 C Page 9 25 C 9

10 Errori con grandezze pesate Errori con grandezze pesate - esempi Ciascun ramo contribuisce all uscita quando il bit corrispondente vale 1 B interviene a /2, B-1 interviene a k/4 vari rami hanno pesi diversi B pesa 1/2, B-1 pesa 1/4,. Erroreuscita = erroreramo * pesoramo Uno stesso errore relativo nella grandezza pesata determina diversi errori assoluti in uscita rami Bs devono essere più precisi Parametro critico: nonlinearità differenziale. Errore su ramo B grandezza reale maggiore di quella ideale metà superiore della rialzata rispetto a quella ideale Errore nel ramo del 1%: errore in uscita del 5% Errore ramo B - 1 grandezza reale inferiore a quella ideale quarti dispari (1, 3) della ribassati rispetto alla ideale Errore nel ramo del 1%: errore in uscita del 2,5% 24/1/25-55 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-56 ETLCE - C2-25 C Errori nella rete di peso: B, B-1 Errori con grandezze uniformi /2 ε nla ε nla errore su B /2 ε nla ε nla errore su B - 1 Errore uscita = errore ramo * pesoramo Ciascun ramo ha lo stesso peso (1 LB) uscita = ramo * pesoramo Uno stesso errore relativo in qualunque ramo determina uguali errori assoluti in uscita l uscita è intrinsecamente monotona» sommatoria di grandezze dello stesso segno Tutti i rami possono avere la stessa precisione Gli errori dei rami si sommano Parametro critico: nonlinearità integrale 24/1/25-57 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-58 ETLCE - C2-25 C / a grandezze uniformi: esempio ommario delle cause di errore Convertitore potenziometrico con errore sistematico nella rete di resistenze + nella metà superiore, - nella metà inferiore forte nonlinearità integrale / l partitore del / potenziometrico è sbilanciato dall errore sulle resistenze; il punto medio va a una tensione minore di /2. Errore di guadagno variazioni della tensione di riferimento errori sistematici nella rete di peso Errore di offset offset degli operazionali di uscita corrente di perdita degli interruttori Errori di nonlinearità errori casuali nella rete di peso (N L ) errore sistematico nelle grandezze uniformi (N L ) 24/1/25-59 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-6 ETLCE - C2-25 C Page 1 25 C 1

11 ipartizione degli errori Convertitori / misti istribuzione uniforme tra i vari rami istribuzione pesata Convertitori a grandezze uniformi trutture a grandezze pesate più semplici (Ordine N) precisioni elevate sui rami Bs trutture a grandezze uniformi intrinsecamente monotone più complesse (Ordine 2 N ) trutture miste: combinazione dei vantaggi Bs a grandezze uniformi LBs a grandezze pesate 24/1/25-61 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-62 ETLCE - C2-25 C Convertitori / misti - esempio Convertitori / indiretti 2 Bs a grandezze uniformi 3 resistenze e 3 W 4 LBs a grandezze pesare resistenze pesate o rete a scala Passaggio attraverso una grandezza intermedia alla grandezza numerica a un tempo T 1 (larghezza di un impulso) l valor medio è proporzionale a 16 24/1/25-63 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-64 ETLCE - C2-25 C Convertitori / bipolari Convertitori / bipolari Traslazione di unipolare Commutazione del segno della V continua nell origine discontinua nell origine 24/1/25-65 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-66 ETLCE - C2-25 C Page C 11

12 Convertitori / moltiplicativi pplicazioni dei / moltiplicativi Nei convertitori / moltiplicativi è possibile variare la V : o = K V pplicazioni: controllo del guadagno di amplificatori conversione bipolare (inversione del segno della V ) convertitori / a rapporto. Quando è possibile variare la V (con eventuale inversione di segno): o = K V controllo del guadagno di amplificatori 24/1/25-67 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-68 ETLCE - C2-25 C Esempio di / integrato / per applicazioni telecom Generazione di segnale direttamente in banda Parametri significativi: linearità banda a piena potenza dinamica priva di spurie (F) 24/1/25-69 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-7 ETLCE - C2-25 C Esercizio ommario lezione C2 ipartizione dell errore totale tra i vari rami Grandezze pesate contributo proporzionale al peso del ramo distribuzione uniforme distribuzione proporzionale al peso Grandezze uniformi eguale contributo da ogni ramo Convertitori /: classificazione errori, lineari/nonlin errore di guadagno e di offset nonlinearità integrale e nonlinearità differenziale parametri dinamici trutture a grandezze uniformi a grandezze pesate rete a scala nalisi delle cause di errore differenze strutture uniformi/pesate 24/1/25-71 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-72 ETLCE - C2-25 C Page C 12

13 Verifica lezione C2 Prossima lezione (C3) Come si possono correggere gli errori di offset e di guadagno di un convertitore /? E possibile correggere gli errori di nonlinearità? Cosa è l errore di non-monotonicità? Come intervenire sul circuito per ridurre i glitch? Quali sono i difetti delle reti a resistenze pesate? Quali sono i vantaggi delle reti a scala? E possibile costruire un / con uscita in tensione usando una rete a scala e deviatori di corrente? Convertitori /, classificazione errori (lineari, nonlin, dinamici) definizione dei parametri: complessità e velocità classificazione delle strutture Esempi di convertitori / flash, approssimazioni successive, residui trutture pipeline Convertitori misti iferimenti nel testo Convertitori nalogico/igitali /1/25-73 ETLCE - C2-25 C 24/1/25-74 ETLCE - C2-25 C Page C 13