Page 1. ElapD2 13/11/ DDC 1 ELETTRONICA APPLICATA E MISURE. Lezione D2: Convertitori D/A. Ingegneria dell Informazione

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1 Ingegneria dell Informazione Lezione 2: Convertitori / ELETTONIC PPLICT E IUE ante EL COO CONVETITOI /» Errori e altri parametri» trutture di conversione /» Convertitori a grandezze pesate» Convertitori con reti a scala Classificazione e parametri dei convertitori /, Errori lineari: guadagno e offset Nonlinearità integrale e nonlinearità differenziale Parametri dinamici trutture dei convertitori grandezze uniformi e a grandezze pesate ete a scala Esempi di circuiti iferimenti:. el Corso: Elettronica per Telecomunicazioni: cap Zamboni: Elettronica dei sistemi di interc. e acq.: cap /11/212-1 Elap2-212 C 13/11/212-2 Elap2-212 C Caratteristica di conversione / Caratteristica di conversione La variabile di ingresso () è discreta la è una sequenza di = 2 N punti i punti sono equispaziati e allineati e = 2 N è abbastanza alto punti fitti, la è una linea continua /11/212-3 Elap2-212 C 13/11/212-4 Elap2-212 C Errori di un convertitore / Errori statici: analisi in due passi ue categorie Errori statici comportamento a regime ingresso costante esprimibili nel diagramma (, ) Errori dinamici comportamento in transitorio segnale di ingresso variabile esprimibili da (t) La () ideale è una retta La non è rettilinea Viene tracciata la retta che meglio approssima la Le differenze tra ideale e vengono analizzate in due passi a a retta approssimante errori di nonlinearità a retta approssimante a retta ideale errori lineari: offset e guadagno 13/11/212-5 Elap2-212 C 13/11/212-6 Elap2-212 C Page C 1

2 Caratteristica ideale Caratteristica ideale ideale 13/11/212-7 Elap2-212 C 13/11/212-8 Elap2-212 C etta approssimante Confronto tra rette ideale miglior retta approssimante miglior retta approssimante 13/11/212-9 Elap2-212 C 13/11/212-1 Elap2-212 C Nonlinearità e retta approssimante Confronto complessivo ideale fascia di non-linearità miglior retta approssimante fascia di non-linearità miglior retta approssimante 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Page C 2

3 Errori lineari: offset e di guadagno Errore di offset Confronto /retta approssimante La retta approssimante non passa per i punti (,) e (,); è possibile correggerla con due parametri questo metodo vale per qualunque blocco con funzione di trasferimento lineare Errore di Offset (fuori-zero): intercetta sull asse della retta approssimante Errore di Guadagno: differenza tra la pendenza della ideale e quella della retta approssimante Fdt ideale: = = Fdt : per la retta approssimante = = Voff Errore di offset: eo = Voff Voff 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Errore di guadagno Errori di non-linearità Fdt ideale: = K L errore di nonlinearità varia da punto a punto e non può essere compensato Fdt per la retta approssimante = K K = K + K Errore di guadagno: eg = K/K g efinito da due parametri: Nonlinearità integrale (comportamento complessivo) Nonlinearità differenziale (comportamento locale) Il massimo scostamento della dalla retta approssimante definisce una fascia di ampiezza nli. nli è detto errore di nonlinearità integrale 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Errore di nonlinearità integrale Errore di non linearità differenziale Errore di nonlinearità integrale ( nli, in LB) fascia di non-linearita Esaminiamo un piccolo tratto della di conversione I punti della ideale sono spaziati di eguali intervalli (sull asse ), corrispondenti a 1 LB (asse ) Nella i punti sono spaziati di un intervallo, diverso da La differenza - èla nonlinearità differenziale 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Page C 3

4 Nonlinearitá differenziale Nonlinearità differenziale L errore di nonlinearità differenziale è e nld = - e nld misura le disuniformità tra gli intervalli miglior retta approssimante 1 LB e la non-linearità differenziale è maggiore di 1 LB, si ha errore di non monotonicità 13/11/ Elap2-212 C 13/11/212-2 Elap2-212 C Errore di non-monotonicitá Nonlinearità differenziale e integrale Tracciare la di conversione per un / da 4 bit in cui: e nld = + 1/4 LB da a 111 e nld = - 1/4 LB da 1 a 1111 zona con errore di non-monotonicitá Tracciare la di conversione per un / da 4 bit in cui: e nld = + 1/4 LB quando LB = e nld = - 1/4 LB quando LB = 1 Confrontare le due situazioni 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Tempo di assetto Glitch Nel transitorio, l uscita del convertitore / impiega un tempo T per portarsi al nuovo valore: tempo di assetto (settling time) Nel transitorio l uscita si può portare per breve tempo a valori molto diversi da quelli iniziale e finale: GLITCH da cosa nascono i glitch? 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Page C 4

5 Origine dei glitch ommario degli errori Il glitch è dovuto alle differenze nei ritardi di commutazione I ritardi diversi generano stati transitori (ad esempio 1111 e nel passaggio da 111 a 1), non presenti nella sequenza di valori originaria Questi stati forzano l uscita per un tempo molto breve verso lo o il fondo scala (glitch sulla commutazione del B) I glitch sono presenti nelle commutazioni da x x1; la variazione è di 1 LB, ma nel transitorio può comparire uno stato anomalo x o x1111 Errori lineari:» guadagno: ε G offset: ε O Errori di non linearità:» NL integrale: ε nli NL differenziale: ε nld Parametri dinamici» tempo di assetto: t Glitch isurati in» % del fondo scala» valore assoluto (mv, )» frazione LB (1, ½, ) 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Lezione 2: Convertitori / Circuiti per convertitori / Classificazione dei parametri dei convertitori /, Errori lineari: guadagno e offset Nonlinearità integrale e nonlinearità differenziale Parametri dinamici trutture dei convertitori Convertitori a grandezze uniformi Convertitori a grandezze pesate ete a scala Effetti degli errori Esempi di circuiti Tecniche base somma di termini controllata da riferimento GNEZZE ELEENTI» somma di grandezze uniformi» somma di grandezze pesate (ingresso digitale) (uscita analogica) 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Grandezze uniformi Grandezze pesate omma di variabili di peso eguale (1) inserite in quantità corrispondente al valore dell ingresso digitale. Uscita = * LB 13 = Conversione a grandezze uniformi omma di variabili di peso corrispondente alle potenze di 2, inserite o meno a seconda del valore 1/ del bit Uscita = 2i * i Esempio: 13 = 111B Peso valore = 8*1 + 4*1 + 2* + 1*1 Conversione a grandezze pesate 13/11/ Elap2-212 C 13/11/212-3 Elap2-212 C Page C 5

6 Convertitori a grandezze uniformi (I) Convertitori a grandezze uniformi (V) L uscita è una corrente I O ottenuta come somma di correnti uguali, inserite o no a seconda del valore. Convertitore potenziometrico L uscita è una tensione Vu ottenuta come somma di tensioni uguali, ricavate da un partitore a catena, in cui la presa è selezionata dal valore. 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Convertitori a grandezze pesate Convertitore a resistenze pesate Le grandezze pesate (generalmente correnti) si ottengono a partire da una grandezza di riferimento (), e vengono portate o meno al sommatore da un banco di deviatori comandati dai bit del dato di ingresso Le correnti pesate si ottengono con una serie di resistenze (a loro volta pesate) N-1 problema: forte dinamica dei valori di (2N-1) 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Convertitore a resistenze pesate eviatori di corrente e di tensione Usando deviatori si mantiene costante il carico sul generatore del riferimento I deviatori commutano tra punti allo stesso potenziale sono deviatori di corrente eti passive lineari: principio di reciprocità scambiando ingresso e uscita non cambia la relazione I(V) se I 1 = (V 1 ), anche I 2 = (V 2 ) permette di generare altre reti di peso/somma imane la forte dinamica dei valori di (2N-1) 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Page C 6

7 eviatori di corrente e di tensione Convertitori a grandezze pesate a quella precedente scambiando Iu/Vr deviatori di tensione: commutano tra punti a potenziale diverso stessa relazione I 1 (V 1 ) e I 2 (V 2 ) se I 1 = (V 1 ), anche I 2 = (V 2 ) ancora forte dinamica dei valori di (2N-1) 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C eviatori di tensione o di corrente ete a scala eviatori di corrente Convertitori a grandezze pesate generare la serie di grandezze da sommare (correnti) scalate secondo potenze di 2 dinamica di correnti pari a = 2 N evitori di tensione Forte dinamica dei valori di (. 2 N-1 ) Le reti di peso viste fino a questo punto richiedono una dinamica di pari alla dinamica di corrente difficili da realizzare in forma integrata problemi di precisione e stabilità La rete a scala (ladder) permette di ottenere un ampia dinamica di corrente con due soli valori di resistenza. 13/11/ Elap2-212 C 13/11/212-4 Elap2-212 C ltra interpretazione della rete a scala ete a scala erie di correnti pesate 2I I I/2 I/4 I/8 V I I/2 I/4 I/8 La corrente nel ramo più a destra viene divida per 2 a ogni maglia aggiunta I = V /2 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Page C 7

8 ete a scala ete a scala con deviatori di corrente La rete a scala può essere espansa a piacere. Usa solo resistenze di valore e 2. Per inserirla in un convertitore / occorre deviare le correnti verso massa o verso un nodo di somma, a seconda dello stato di ciascun bit. Con la conversione Norton/Thevenin permette di ottenere uscite in tensione. cambiando I e V (principio di reciprocità) si ottiene una rete che usa deviatori di tensione. 2I V B I I I/2 I/4 I/8 i deviatori commutano tra punti allo stesso potenziale I TOT 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C ete a scala: esempio di conversione ete a scala con deviatori di tensione 2I I I V I I/2 I/4 I/8 I OUT I I/2 I/4 I/8 B 1 1 I TOT = I/2 + I/8 I TOT B i deviatori commutano tra massa e V V 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Uscita di corrente e di tensione ete a scala con uscita di tensione esistenza di uscita costante i generatori equivalenti Thevenin e Norton hanno la stessa relazione con I V OUT I I/2 I/4 I/8 B a un circuito con uscita in corrente (Icc) e u costante si può ottenere un circuito con uscita in tensione. i deviatori commutano tra massa e V V 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Page C 8

9 eti di peso capacitive Errori con grandezze pesate Le grandezze da sommare possono essere cariche elettriche (anzichè correnti) La rete di peso utilizza capacità (anzichè resistenze) La precisione dipende dalla tolleranza dei rapporti tra C Ciascun ramo contribuisce all uscita quando il bit corrispondente vale 1 B interviene a /2, B-1 interviene a k/4 I vari rami hanno pesi diversi B pesa /2, B-1 pesa /4,. Erroreuscita = erroreramo * pesoramo Uno stesso errore relativo nella grandezza pesata determina diversi errori assoluti in uscita I rami Bs devono essere più precisi Parametro critico: nonlinearità differenziale. 13/11/ Elap2-212 C 13/11/212-5 Elap2-212 C Errori con grandezze pesate - esempi Errori nella rete di peso - B-1 Erroreuscita = erroreramo * pesoramo I rami hanno pesi differenti (grandezza pesate) amo B peso,5 Esempio:» grandezza maggiore di quella ideale» metà superiore della alzata rispetto a quella ideale /2 e nla /2 e nla amo B 1 peso,25 Esempio:» grandezza inferiore a quella ideale» quarti dispari (1, 3) della ribassati rispetto alla ideale ε nla errore su B ε nla errore su B /11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Errori con grandezze uniformi Errori: convertitore potenziometrico Erroreuscita = erroreramo * pesoramo Con grandezze uniformi ciascun ramo ha lo stesso peso (1 LB) Uno stesso errore relativo in qualunque ramo determina uguali errori assoluti in uscita l uscita è intrinsecamente monotona» sommatoria di grandezze dello stesso segno Tutti i rami possono avere la stessa precisione Parametro critico: nonlinearità integrale Errore sistematico nella rete di resistenze +Δ nella metà superiore, -Δ nella metà inferiore forte nonlinearità integrale / Il partitore del / potenziometrico è sbilanciato dall errore sulle resistenze; il punto medio va a una tensione minore di /2. 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Page C 9

10 Convertitori / misti Convertitori / misti - esempio trutture a grandezze pesate più semplici (Ordine N) precisioni elevate sui rami Bs trutture a grandezze uniformi intrinsecamente monotone più complesse (Ordine 2 N ) trutture miste: combinazione dei vantaggi Bs a grandezze uniformi LBs a grandezze pesate 2 Bs a grandezze uniformi 3 resistenze e 3 interruttori 4 LBs a grandezze pesate resistenze pesate o rete a scala 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Convertitori / moltiplicativi Controllo di guadagno con / Nei convertitori / moltiplicativi è possibile variare la tensione di riferimento V : I O = K V Operatività su 1/2/4 quadranti pplicazioni: controllo del guadagno di amplificatori conversione bipolare (inversione del segno della V ) convertitori / a rapporto. mplificatore operazionale con / in reazione il / ha uscita in corrente: Io = * Vo deve accettare Vr variabile e bipolare Vi/ = *Vo; Vo = Vi/(*)» al crescere di il guadagno diminuisce (aumenta Io) 13/11/ Elap2-212 C 13/11/ Elap2-212 C Verifica lezione 2 Come si possono correggere gli errori di offset e di guadagno di un convertitore /? È possibile correggere gli errori di nonlinearità? Cosa è l errore di non-monotonicità? escrivere il comportamento in transitorio di un convertitore /. Come intervenire sul circuito per ridurre i glitch? Quali sono i difetti delle reti a resistenze pesate? Quali sono i vantaggi delle reti a scala? Quale tipo di errore nella rete di peso può determinare una forte nonlinearità differenziale? 13/11/ Elap2-212 C Page C 1