Elettronica per l'informatica 04/10/2005

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1 Contenuto dell unità C Processo di conversione / Campionamento e quantizzazione, errori, N Convertitori / errori, tipi base, esempi di circuiti Convertitori / errori, classificazione, esempi di circuiti, Condizionamento del segnale amplificatori, filtri, ample/hold Convertitori speciali logaritmici, differenziali, tecniche pipeline 1 2 Lezione C2 Classificazione dei parametri dei convertitori /, errori lineari: guadagno e offset nonlinearità integrale e nonlinearità differenziale trutture dei convertitori a grandezze uniformi e a grandezze pesate Esempi di circuiti iferimenti nel testo Convertitori igitali/nalogici Indice della lezione C2 Caratteristica di conversione / Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate rete a scala La variabile di ingresso () è discreta la è una sequenza di = 2 N punti i punti sono equispaziati e allineati Errori: differenze tra vari tipi di / Lezione C2 - C 23 1

2 Caratteristica di conversione Errori di un convertitore / e = 2 N è abbastanza alto punti fitti, la è una linea continua ue categorie Errori statici comportamento a regime ingresso costante esprimibili nel diagramma (, ) 7 8 Errori di un convertitore / Errori statici: analisi in due passi ue categorie Errori statici comportamento a regime ingresso costante esprimibili nel diagramma (, ) La reale non è rettilinea Viene tracciata la retta che meglio approssima la reale Le differenze tra ideale e reale vengono analizzate in due passi Errori dinamici comportamento in transitorio segnale di ingresso variabile esprimibili da (t) 9 1 Errori statici: analisi in due passi Errori statici: analisi in due passi La reale non è rettilinea Viene tracciata la retta che meglio approssima la reale Le differenze tra ideale e reale vengono analizzate in due passi a reale a retta approssimante errori di nonlinearità La reale non è rettilinea Viene tracciata la retta che meglio approssima la reale Le differenze tra ideale e reale vengono analizzate in due passi a reale a retta approssimante errori di nonlinearità a retta approssimante a retta ideale errori lineari: offset e guadagno Lezione C2 - C 23 2

3 Caratteristica ideale Caratteristica reale ideale ideale reale etta approssimante Confronto tra rette ideale miglior retta approssimante miglior retta approssimante reale Nonlinearità e retta approssimante Confronto complessivo ideale fascia di non-linearità miglior retta approssimante fascia di non-linearità miglior retta approssimante reale reale Lezione C2 - C 23 3

4 Errori lineari: offset e di guadagno Errore di offset La retta approssimante non passa per i punti (,) e (,); è possibile correggerla con due parametri questo metodo vale per qualunque blocco con funzione di trasferimento lineare Errore di Offset (fuori-zero): intercetta sull asse della retta approssimante Fdt ideale: = = Fdt reale: per la retta approssimante = = Voff Errore di offset: Voff εo = Voff 19 2 Errori lineari: offset e di guadagno Errore di guadagno La retta approssimante non passa per i punti (,) e (,); è possibile correggerla con due parametri questo metodo vale per qualunque blocco con funzione di trasferimento lineare Errore di Offset (fuori-zero): intercetta sull asse della retta approssimante Errore di Guadagno: differenza tra la pendenza della ideale e quella della retta approssimante Fdt ideale: = K Fdt reale per la retta approssimante = K K = K + K Errore di guadagno: εg = K/K εg Indice della lezione C2 Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate rete a scala Errori: differenze tra vari tipi di / Lezione C2 - C 23 4

5 Nonlinearità integrale Errore di nonlinearità integrale Il massimo scostamento della reale dalla retta approssimante definisce una fascia di ampiezza ε nli. Errore di nonlinearità integrale (ε nli, in LB) ε nli è l errore di nonlinearità integrale fascia di non-linearita l errore di nonlinearità varia da punto a punto e non può essere compensato reale Errore di non linearità differenziale Nonlinearitá differenziale Esaminiamo un piccolo tratto della di conversione I punti della ideale sono spaziati di eguali intervalli (sull asse ), corrispondenti a 1 LB (asse ) reale Nella reale i punti sono spaziati di un intervallo, diverso da La differenza - è la nonlinearità differenziale miglior retta approssimante 1 LB Nonlinearità differenziale Errore di non-monotonicitá L errore di nonlinearità differenziale è ε nld = - ε nld misura le disuniformità tra gli intervalli e la non-linearità differenziale è maggiore di 1 LB, si ha errore di non monotonicità 29 zona con errore di non-monotonicitá 3 Lezione C2 - C 23 5

6 Nonlinearità differenziale e integrale Tracciare la di conversione per un / da 4 bit in cui: ε nld = + 1/4 LB da a 111 ε nld = - 1/4 LB da 1 a 1111 Tracciare la di conversione per un / da 4 bit in cui: ε nld = + 1/4 LB quando LB = ε nld = - 1/4 LB quando LB = 1 Confrontare le due situazioni Indice della lezione C2 Tempo di assetto Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità Nel transitorio, l uscita del convertitore / impiega un tempo T per portarsi al nuovo valore: tempo di assetto (settling time) trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate rete a scala Errori: differenze tra vari tipi di / Glitch Origine dei glitch Nel transitorio l uscita si può portare per breve tempo a valori molto diversi da quelli iniziale e finale: GLITCH da cosa nascono i glitch? 35 Il glitch è dovuto alle differenze nei ritardi di commutazione tra i vari bit I ritardi diversi generano stati transitori (ad esempio 1111 e nel passaggio da 111 a 1), non presenti nella sequenza di valori originaria Questi stati forzano l uscita per un tempo molto breve verso lo o il fondo scala (glitch sulla commutazione del B) I glitch sono presenti nelle commutazioni da x x1; la variazione è di 1 LB, ma nel transitorio può comparire uno stato anomalo x o x Lezione C2 - C 23 6

7 ommario degli errori ommario degli errori Errori lineari: guadagno: ε G offset: ε O Errori di non linearità: NL integrale: ε nli NL differenziale: ε nld Parametri dinamici tempo di assetto: t Glitch Errori lineari: guadagno: ε G offset: ε O Errori di non linearità: NL integrale: ε nli NL differenziale: ε nld Parametri dinamici tempo di assetto: t Glitch isurati in % del fondo scala valore assoluto, frazione LB Indice della lezione C2 Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate rete a scala Errori: differenze tra vari tipi di / 39 4 Circuiti per convertitori / Grandezze uniformi Tecniche base somma di termini controllata da riferimento GNEZZE ELEENTI somma di grandezze uniformi somma di grandezze pesate (ingresso digitale) Σ (uscita analogica) omma di variabili di peso eguale (1) inserite in quantità corrispondente al valore dell ingresso digitale. Uscita = * LB 13 = È una conversione a grandezze uniformi Lezione C2 - C 23 7

8 Grandezze pesate Convertitori a grandezze uniformi (I) omma di variabili di peso corrispondente alle potenze di 2, inserite o meno a seconda del valore 1/ del bit Uscita = Σ 2 i * i Esempio: 13 = 111 B Peso valore = 8*1 + 4*1 + 2* + 1*1 È una conversione a grandezze pesate L uscita è una corrente I O ottenuta come somma di correnti uguali, inserite o no a seconda del valore Convertitori a grandezze uniformi (V) Convertitore potenziometrico Uscita in tensione L uscita è una tensione Vu ottenuta come somma di tensioni uguali, ricavate da un partitore a catena, in cui la presa è selezionata dal valore Indice della lezione C2 Convertitori a grandezze pesate Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate rete a scala Le grandezze pesate (generalmente correnti) si ottengono a partire da una grandezza di riferimento (), e vengono portate o meno al sommatore da un banco di deviatori comandati dai bit del dato di ingresso Errori: differenze tra vari tipi di / Lezione C2 - C 23 8

9 Convertitore a resistenze pesate Convertitore a resistenze pesate Le correnti pesate si ottengono con una serie di resistenze (a loro volta pesate) Usando deviatori si mantiene costante il carico sul generatore del riferimento N-1 problema: forte dinamica dei valori di (2 N-1 ) 49 imane la forte dinamica dei valori di (2 N-1 ) 5 eviatori di corrente e di tensione eviatori di corrente e di tensione I deviatori commutano tra punti allo stesso potenziale sono deviatori di corrente eti passive lineari: principio di reciprocità scambiando ingresso e uscita non cambia la relazione tra V e I se I 1 = (V 1 ), anche I 2 = (V 2 ) permette di generare altre reti di peso/somma stessa relazione I1(V1) e I2(V2) se I 1 = (V 1 ), anche I 2 = (V 2 ) Convertitori a grandezze pesate eviatori di tensione o di corrente a quella precedente scambiando Iu/Vr deviatori di tensione: commutano tra punti a potenziale diverso corrente tensione ancora forte dinamica dei valori di (2 N-1 ) 53 Per entrambi forte dinamica dei valori di (. 2 N-1 ) 54 Lezione C2 - C 23 9

10 Indice della lezione C2 Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate rete a scala Errori: differenze tra vari tipi di / ete a scala ete a scala Convertitori a grandezze pesate generare la serie di grandezze da sommare (correnti) scalate secondo potenze di 2 dinamica di correnti pari a = 2 N-1 Le reti di peso viste fino a questo punto richiedono una dinamica di pari alla dinamica di corrente difficili da realizzare in forma integrata problemi di precisione e stabilità La rete a scala (ladder) permette di ottenere un ampia dinamica di corrente con due soli valori di resistenza. 57 erie di correnti pesate 2I I I/2 I/4 I/8 V I I/2 I/4 I/8 I = V /2 ltra vista della rete a scala 58 ltra interpretazione della rete a scala ete a scala La corrente nel ramo più a destra viene divida per 2 a ogni maglia aggiunta 59 La rete a scala può essere espansa a piacere. Usa solo resistenze di valore e 2. Per inserirla in un convertitore / occorre deviare le correnti verso massa o verso un nodo di somma, a seconda dello stato di ciascun bit. Con la conversione Norton/Thevenin permette di ottenere uscite in tensione. cambiando I e V (principio di reciprocità) si ottiene una rete che usa deviatori di tensione. 6 Lezione C2 - C 23 1

11 ete a scala con deviatori di corrente ete a scala: esempio di conversione 2I I 2I I V I I/2 I/4 I/8 V I I/2 I/4 I/8 B B 1 i deviatori commutano tra punti allo stesso potenziale I TOT 1 1 I TOT = I/2 + I/8 I TOT ete a scala con deviatori di tensione Uscita di corrente e di tensione I esistenza di uscita costante i generatori equivalenti Thevenin e Norton hanno la stessa relazione con I OUT I I/2 I/4 I/8 B i deviatori commutano tra massa e V V 63 a un circuito con uscita in corrente (Icc) e u costante si può ottenere un circuito con uscita in tensione. 64 ete a scala con uscita di tensione eti di peso capacitive V OUT i deviatori commutano tra massa e V B I I I/2 I/4 I/8 V Le grandezze da sommare possono essere cariche elettriche (anzichè correnti) La rete di peso utilizza capacità (anzichè resistenze) La precisione dipende dalla tolleranza dei rapporti tra C Lezione C2 - C 23 11

12 Indice della lezione C2 Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate rete a scala Errori: differenze tra vari tipi di / Errori con grandezze pesate Errori con grandezze pesate - esempi Ciascun ramo contribuisce all uscita quando il bit corrispondente vale 1 B interviene a /2, B-1 interviene a k/4 I vari rami hanno pesi diversi B pesa /2, B-1 pesa /4,. Erroreuscita = erroreramo * pesoramo Uno stesso errore relativo nella grandezza pesata determina diversi errori assoluti in uscita I rami Bs devono essere più precisi Parametro critico: nonlinearità differenziale. 69 Errore su ramo B grandezza reale maggiore di quella ideale metà superiore della rialzata rispetto a quella ideale 7 Errori nella rete di peso - B Errori con grandezze pesate - esempi /2 ε nla Errore su ramo B grandezza reale maggiore di quella ideale metà superiore della rialzata rispetto a quella ideale ε nla Errore ramo B - 1 grandezza reale inferiore a quella ideale quarti dispari (1, 3) della ribassati rispetto alla ideale errore su B Lezione C2 - C 23 12

13 Errori nella rete di peso - B-1 Errori con grandezze uniformi Erroreuscita = erroreramo * pesoramo / ε nla / ε nla Con grandezze uniformi ciascun ramo ha lo stesso peso (1 LB) Uno stesso errore relativo in qualunque ramo determina uguali errori assoluti in uscita l uscita è intrinsecamente monotona sommatoria di grandezze dello stesso segno ε nla ε nla Tutti i rami possono avere la stessa precisione errore su B errore su B - 1 Parametro critico: nonlinearità integrale Errori nel convertitore potenziometrico Convertitori / misti Errore sistematico nella rete di resistenze + nella metà superiore, - nella metà inferiore forte nonlinearità integrale trutture a grandezze pesate più semplici (Ordine N) precisioni elevate sui rami Bs / Il partitore del / potenziometrico è sbilanciato dall errore sulle resistenze; il punto medio va a una tensione minore di / Convertitori / misti Convertitori / misti - esempio trutture a grandezze pesate più semplici (Ordine N) precisioni elevate sui rami Bs trutture a grandezze uniformi intrinsecamente monotone più complesse (Ordine 2 N ) 2 Bs a grandezze uniformi 3 resistenze e 3 interruttori 4 LBs a grandezze pesate resistenze pesate o rete a scala trutture miste: combinazione dei vantaggi Bs a grandezze uniformi LBs a grandezze pesate Lezione C2 - C 23 13

14 Convertitori / moltiplicativi Convertitori /: controllo di guadagno Nei convertitori / moltiplicativi è possibile variare la V : Io = K V pplicazioni: controllo del guadagno di amplificatori conversione bipolare (inversione del segno della V ) convertitori / a rapporto. Controllo del guadagno di amplificatori con / in reazione il / ha uscita in corrente deve accettare Vr varaibile e bipolare al crescere di il guadagno dimunisce (aumenta la corrente Io) 79 8 ommario lezione C2 Verifica lezione C2 Parametri dei convertitori /, classificazione degli errori errori lineari: guadagno e offset nonlinearità integrale e nonlinearità differenziale trutture dei convertitori grandezze uniformi grandezze pesate esempi di circuiti Esercizio C2.1: errori nella rete di peso 81 Come si possono correggere gli errori di offset e di guadagno di un convertitore /? È possibile correggere gli errori di nonlinearità? Cosa è l errore di non-monotonicità? Come intervenire sul circuito per ridurre i glitch? Quali sono i difetti delle reti a resistenze pesate? Quali sono i vantaggi delle reti a scala? Posso costruire un / con uscita in tensione usando una rete a scala e deviatori di corrente? 82 Prossima lezione (C3) Convertitori /, classificazione errori (lineari, nonlin, dinamici) definizione dei parametri: complessità e velocità classificazione delle strutture Esempi di convertitori / flash, app successive, residui trutture pipeline Convertitori misti iferimenti nel testo Convertitori nalogico/igitali Lezione C2 - C 23 14