Calcolo delle prestazioni di un motore asincrono trifase a gabbia. file ASIN.MCD. collegam.: Y

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1 unità immaginaria: j Calcolo delle prestazioni di un motore asincrono trifase a gabbia Dati nominali: file ASIN.MCD potenza nominale: 9 3 W V n tensione nominale: V n 38 V V f V f V N poli: p 4 collegam.: Y frequenza nominale: f n 5 Hz Dati della prova a vuoto (non sincrono, a tensione nominale e temperatura C): perdite meccaniche: P pm W potenza assorbita a tensione nominale: P on 445 W resistenza di fase di statore: R..48 corrente assorbita a vuoto: I on 5.48 A Dati della prova a rotore bloccato (a 5 Hz, a 75 C): impedenza di corto circuito: Z k.46 fattore di potenza in corto circuito: cosϕ k.4 Calcolo dei parametri del circuito equivalente a T e del circuito equivalente a (con Y o a valle di R ): elaborazione della prova a rotore bloccato: 75 resistenza di statore a 75 C: R R. R resistenza di corto circuito: R k Z k cosϕ k R k.33 resistenza di rotore (riportata al primario): R R k R R.45 reattanza di corto circuito: X k Z k R k X k.33 coefficiente di suddivisione della reattanza di c.to c.to del circuito a T e del circuito a : ρ kt ρ kγ reattanza di dispersione primaria: X T ρ kt X k X T.6 X Γ ρ kγ X k X Γ reattanza di dispersione secondaria: X T X k X T X T.6 X Γ X k X Γ X Γ.33 prestazioni motore a induzione /

2 elaborazione della prova a vuoto: perdite Joule di statore a vuoto: P Jon 3R. I on P Jon perdite nel ferro a tensione nominale: P fen P on P pm P Jon P fen W W potenza reattiva assorbita dalla reattanza di dispersione primaria: Q xton Q xγon I on Q xton 65 3X T I on Q xγon 3X Γ VAR VAR potenza apparente assorbita a vuoto: A on 3V n I on A on potenza reattiva assorbita a vuoto: Q on A on P on Q on potenza reattiva di magnetizzazione: Q BTon Q on Q xton Q BTon Q BΓon Q on Q xγon Q BΓon VA VAR VAR VAR P fen Q BTon f.e.m. (di linea) sul ramo derivato: E otn E otn I on K Eo E otn P fen Q BΓon K Eo.966 E oγn E oγn V n 3I on V V Q BTon Q BΓon suscettanza di magnetizzazione: B ot B oγ E otn E oγn S B ot.58 B oγ.5 S P fen conduttanza delle perdite ferro: G ot G ot.43 3 E otn G oγ P fen G oγ E oγn S S scorrimento nominale presunto: s np.3 Calcolo delle caratteristiche di funzionamento 4πf n velocità del campo rotante: Ω o Ω o 57.8 rad/s p 3 velocità nominale presunta: Ω np Ω o s np Ω np π g/min coppia nominale presunta: C np C np coppia corrispondente alle perdite meccaniche: C pm Ω np P pm C pm.337 Ω o 3 N o Ω o N o 5 π coppia elettromagnetica nominale: C en C np C pm C en 6.45 C en Ω o R valore approssimato dello scorrimento nominale: s na s na 3.67 % K Eo V n prestazioni motore a induzione /

3 parametri del circuito equivalente: impedenza serie primaria: Z T R jx T Z T 84.6i Z Γ R jx Γ Z Γ 84 ammettenza derivata (equiv. parallelo): Y ot G ot jb ot Y ot i Y oγ G oγ jb oγ Y oγ i S S impedenza derivata (equiv. serie): Z ot Y ot Z ot i Z oγ Y oγ Z oγ i impedenza secondaria: Z T () s R s jx T Z Γ () s R s jx Γ ammettenza parallelo Y o // Z : ( ) Y ot () s Y ot Z T () s ( ) Y oγ () s Y oγ Z Γ () s impendenza parallelo Y o // Z : ( ) Z ot () s Y ot () s ( ) Z oγ () s Y oγ () s impedenza equivalente ai morsetti: Z T () s Z T Z ot () s Z Γ () s Z Γ Z oγ () s corrente di statore: I T () s I Γ () s V f Z T () s V f Z Γ () s f.e.m. ai capi del ramo derivato: E ft () s V f Z T I T () s E fγ () s V f Z Γ I Γ () s corrente di rotore (riportata al primario): I T () s I Γ () s E ft () s Z T () s E fγ () s Z Γ () s coppia all'albero: C T () s C Γ () s 3R Ω o s 3R Ω o s I T () s I Γ () s C pm C pm coppia all'albero con approssimaz. lineare: C al () s K Eo V n Ω o R s C pm prestazioni motore a induzione 3/

4 potenza resa: P rt () s C T ()Ω s o ( s) P rγ () s C Γ ()Ω s o ( s) s ng s na calcolo dello scorrimento nom.: s nt root P rt s ng s ng s nt 3.5 % s nγ root P rγ s ng s ng s nγ 3.3 % perdite Joule di statore: P JT () s 3R I T () s P JΓ () s 3R I Γ () s perdite Joule di rotore: P JT () s 3R I T () s I nt I T s nt I nt 7.35 P JΓ () s 3R I Γ () s I nγ I Γ s nγ I nγ 7. A A perdite ferro: P fet () s 3G ot E ft () s P feγ () s 3G oγ E fγ () s perdite addizionali: P addt ( s).5p rt s nt P addγ ( s).5p rγ s nγ I T () s I nt I Γ () s I nγ perdite totali: P pt () s P JT () s P JT () s P fet () s P addt () s P pm P pγ () s P JΓ () s P JΓ () s P feγ () s P addγ () s P pm potenza assorbita: P asst () s P rt () s P pt () s P assγ () s P rγ () s P pγ () s rendimento: fattore di potenza: η T () s η Γ () s cosϕ T () s P pt () s P asst () s P pγ () s P assγ () s P asst () s 3V n I T () s cosϕ Γ () s P assγ () s 3V n I Γ () s scorrimento di funzionamento a vuoto non sincrono: s og. s ot rootc T s og s og s ot s oγ rootc Γ s og s og s oγ prestazioni motore a induzione 4/

5 Δs 3 s s ot Δss ot Δs.5s nt.9.8 η T ( s) cosϕ T ( s) E ft ( s).7.6 V f s I T ( s) P pnt P pnγ P pt s nt P pnt.9 3 W C T s nt P pγ s nγ P pnγ.67 3 W C nγ C Γ s nγ C nγ prestazioni motore a induzione 5/

6 .5 P pt ( s) P pm P pnt P fet ( s) P pnt.4 P JT ( s) P pnt.3 P JT ( s) P pnt. P addt ( s) P pnt C T ( s) C al ( s) s prestazioni motore a induzione 6/

7 s s ot Δss ot Δs N( s) f n ( s) p 3.5 C T ( s) Ns ( ) N o I T ( s) I nt Ns ( ) N o prestazioni motore a induzione 7/

8 confronto delle caratteristiche di funzionamento tra circuito equivalente a T e a Δs 4 3 s s ot Δss ot Δs.5s nt.9.85 η Γ ( s) η T ( s) cosϕ Γ ( s).8.7 cosϕ T ( s) E fγ ( s) V f E ft ( s) V f prestazioni motore a induzione 8/

9 s s I Γ ( s) I T ( s) P pγ ( s).5 3 P pt ( s) prestazioni motore a induzione 9/

10 . P feγ ( s) 3 P fet ( s) P JΓ ( s) P JT ( s) P.6 JΓ ( s) 3.4 P JT ( s) prestazioni motore a induzione /

11 s s ot Δss ot Δs N( s) f n ( s) s..4.8 p 3 C Γ ( s).5 C T ( s) C al s Ns ( ) N( s) Ns 6 5 I Γ ( s) 4 I nγ I T ( s) 3 I nt Ns ( ) calcolo di un punto di funzionamento a carico: coefficienti della coppia resistente: α.9 β coppia resistente a velocità o : C rmax α C rmax Ω o C βc rmax C C rmax C C C equazione della coppia resistente: C r () s C C ( s) prestazioni motore a induzione /

12 s C 5 T s C Γ s 4 C al s C r s C r s pg Ns s pg.3 s pt root C T s pg s pg s pt.854 % s pγ C r s pg root C Γ s pg s pg s pγ.699 % Confronto dei risultati: potenza resa: P rt s pt kw P rγ s pγ kw P rγ s pγ P rt s pt.4 potenza perduta:.9 3 P pt s pt rendimento: kw P pγ s pγ.9 3 kw η T s pt 88.7 % η Γ s pγ % P pγ s pγ P pt s pt η Γ s pγ η T s pt.99. fattore di potenza: cosϕ T s pt.887 corrente assorbita: I T s pt A I Γ s pγ cosϕ Γ s pγ A cosϕ Γ s pγ cosϕ T s pt I Γ s pγ I T s pt prestazioni motore a induzione /