PROVE SU UNA MACCHINA ASINCRONA TRIFASE

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Arnaldo Simonetti
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1 LABORATORIO DI MACCHINE ELETTRICHE PROVE SU UNA MACCHINA ASINCRONA TRIFASE PROVA A CARICO: METODO DEL DINAMOMETRO

2 scopo della prova; metodo del dinamometro; schema del circuito di misura; strumenti utilizzati; esecuzione della prova; misura della coppia; misura dello scorrimento; rendimento convenzionale; PROVA A CARICO Contenuti registrazione ed elaborazione dati di misura; metodo iterativo per la correzione dei parametri del circuito equivalente.

3 Scopo della prova Valutazione delle prestazioni della macchina asincrona, ovvero valutazione del rendimento Correzione dei parametri del circuito equivalente ricavati dalle prove a vuoto e a rotore bloccato

4 Metodo del dinamometro Il rendimento di un motore ad induzione può essere determinato utilizzando metodi di misura diretta della potenza elettrica in ingresso e della potenza meccanica in uscita. Tra i vari metodi indicati dalle Norme (ANSI/IEEE Std ) quello adottato per la prova di laboratorio è il metodo del dinamometro. Tale metodo consiste nell uso, come carico meccanico da applicare al motore, di una dinamo a carcassa oscillante che alimenta una serie di reostati opportunamente dimensionati.

5 Schema del circuito di misura A * * W A A V M 3 ~ G V A W * * Wattmetro trifase digitale A V

6 Strumenti utilizzati N. 3 Amperometri N. 1 Wattmetro digitale trifase N. 1 Voltmetro a valore efficace N. 2 Amperometri in c.c. per la misura delle correnti di eccitazione e di armatura della dinamo a carcassa oscillante N. 2 Voltmetri in c.c. per la misura delle tensioni sugli avvolgimenti di eccitazione e di armatura della dinamo a carcassa oscillante N. 1 Reostato di carico

7 Esecuzione della prova Durante la prova si misurano la potenza elettrica in ingresso, la tensione, la corrente, la coppia, lo scorrimento e la temperatura degli avvolgimenti di statore per almeno sei punti a carico, pressoché equamente spaziati, compresi tra il 25% ed il 150% del carico nominale. Come si può vedere dal circuito di misura, la potenza elettrica in ingresso, la tensione, la corrente sono frutto di una misura diretta. La coppia e lo scorrimento, invece, sono frutto di una misura indiretta.

8 Misura della coppia La coppia utile sviluppata all albero dal motore asincrono è somma di quella utile agente sul rotore della dinamo freno e di quella di attrito e ventilazione della dinamo freno. La coppia utile agente sul rotore della dinamo freno viene misurata equilibrando, mediante opportuni pesi, la carcassa oscillante della dinamo sulla quale agisce, per reazione, una coppia uguale ed opposta. L'equilibratura è realizzata applicando un peso G scorrevole lungo un braccio tarato solidale alla carcassa, ed un peso M=G su di un secondo braccio diametralmente opposto al primo, anch esso solidale alla carcassa. La coppia agente sullo statore della dinamo è: G b M l C g 100 in cui g è l'accelerazione di gravità, b ed l [cm] rappresentano i bracci dei pesi G e M [kg], e C è espresso in [Nm].

9 Misura della coppia A macchina ferma, si posiziona il peso G sullo zero del braccio graduato e si fa scorrere il peso M sull altro braccio, fino a che si ottiene l equilibratura della carcassa oscillante. A questo punto il peso M viene bloccato nella sua posizione e le successive operazioni di equilibratura a carico si effettuano facendo scorrere il solo peso G e misurando la variazione del braccio sulla scala graduata. A macchina in movimento, la carcassa si sposta nel senso di rotazione del moto. Il braccio graduato con il peso scorrevole deve quindi essere posizionato dal lato che tende a far ruotare la carcassa in senso opposto al moto. La coppia trasmessa alla carcassa oscillante si ricava come segue: C G b 100 g

10 Misura della coppia La coppia di attrito e ventilazione della dinamo freno può essere ricavata misurando la potenza attiva A in ingresso al motore quando è accoppiato alla dinamo freno, con circuito di armatura della dinamo aperto, e la potenza attiva B in ingresso al motore a vuoto, quando è disaccoppiato dalla dinamo. Infatti, risulta: A Pjso Pfeo Pav, m Pav, d Co B Pjso Pfeo Pav, m G b dove o C g è la coppia agente sul rotore della dinamo con o 100 circuito di armatura aperto.

11 Misura della coppia La coppia di attrito e ventilazione della dinamo freno si ottiene quindi dalla seguente espressione: C av, d A B kn C in cui n è la velocità di rotazione espressa in [giri/min] e k=2 /60= è la costante di conversione da [giri/min] a [rad/s]. La coppia utile sviluppata all'albero dal motore asincrono è data da: o C u, m C Cav, d

12 Misura dello scorrimento Per la misura dello scorrimento s alla temperatura della prova si impiegano uno stroboscopio ed un cronometro. Lo stroboscopio, tarato sulla frequenza di sincronismo f s, consente di osservare la velocità di scorrimento del rotore, mentre con il cronometro viene misurato il tempo t necessario perché il rotore compia un numero prefissato N sc di giri di scorrimento. s p N f s sc t

13 Misura dello scorrimento La temperatura della prova a carico è in genere differente da quella convenzionale di riferimento. E' necessario quindi riportare lo scorrimento, misurato alla temperatura di prova θ P, alla temperatura di riferimento θ R : s 225 Infatti, a parità di potenza trasmessa al rotore P t (e quindi a parità di coppia elettromagnetica), le perdite joule di rotore sp t variano con la temperatura. s R R 225 p p

14 Rendimento convenzionale La potenza meccanica in uscita, corretta alla temperatura di riferimento, è: P ( out R ) 1 s scu, m Anche la potenza in ingresso P in, misurata alla temperatura della prova a carico p, deve essere corretta e riportata alla temperatura di riferimento R, a causa delle variazioni della resistenza di statore con la temperatura. P ( ) ( p ) ( ) ( R R p in Pin Pjs Pjs Il rendimento convenzionale si ricava dal rapporto tra la potenza meccanica in uscita e la potenza elettrica in ingresso: P c ( out R ) R P ( in R ) )

15 Registrazione ed elaborazione dati di misura Tabella dati di misura

16 Registrazione ed elaborazione dati di misura Tabella dati di calcolo

17 CORREZIONE DEI PARAMETRI DEL CIRCUITO EQUIVALENTE Metodo iterativo I dati di misura della prova a carico sono utilizzati per correggere i parametri del circuito equivalente del motore asincrono, ricavati dall elaborazione dei dati delle prove a vuoto e a rotore bloccato. A tale scopo sono impiegati gli errori in corrente e in potenza attiva tra i valori misurati nella prova a carico ed i corrispondenti valori calcolati dal circuito equivalente, per un stesso valore di tensione e scorrimento della prova a carico. Se gli errori suddetti risultano maggiori di un livello prefissato, allora si modificano i parametri resistenza di rotore e reattanza magnetizzante, riducendoli di una quantità stabilita.

18 CORREZIONE DEI PARAMETRI DEL CIRCUITO EQUIVALENTE Metodo iterativo Si valutano di nuovo gli errori in corrente e in potenza attiva tra i valori misurati nella prova a carico ed i corrispondenti valori calcolati dal circuito equivalente. Se tali errori sono al di sotto del livello prefissato, allora il processo iterativo termina. Di seguito è riportato il listato di un programma in Matlab che esegue il processo iterativo summenzionato.

19 r2s=rr/s; zr=r2s+xdr*j; zo=1/(1/rfe-(1/xm)*j); zs=rs+xds*j; zi=zo*zr/(zo+zr)+zs; Icomp=V/(sqrt(m)*zi); I1=abs(Icomp); W1=sqrt(m)*V*real(Icomp); ei=i-i1; ew=w-w1; deltar=0.1; deltaxm=0.1; CORREZIONE DEI PARAMETRI DEL CIRCUITO EQUIVALENTE Metodo iterativo while abs(ei/i)*100>.01 abs(ew/w)*100>.01, r2s=r2s-sign(ew)*deltar; xm=xm-sign(ei)*deltaxm; zr=r2s+xdr*j; zo=1/(1/rfe-(1/xm)*j); zi=(zo*zr/(zo+zr))+zs; Icomp=V/(sqrt(m)*zi); I1=abs(Icomp); W1=sqrt(m)*V*real(Icomp); if ew*(w-w1)<0, r2s=r2s+sign(ew)*deltar; deltar=deltar*.5; end if ei*(i-i1)<0, xm=xm+sign(ei)*deltaxm; deltaxm=deltaxm*.5; end ei=(i-i1); ew=(w-w1); end

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