dott. ing. Luca Ponticelli Collegio dei Periti Industriali di Sondrio Sondrio, 22/6/2018

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1 CORSO DI AGGIORNAMENTO IN MATERIA DI PREVENZIONE INCENDI RESISTENZA AL FUOCO METODI ANALITICI SEMPLIFICATI dott. ing. Luca Ponticelli Collegio dei Periti Industriali di Sondrio Sondrio, 22/6/2018

2 GLI ANNESSI NAZIONALI DEGLI EUROCODICI E LA CIRCOLARE 4638 DEL 5 APRILE 2013

3 1 IL COMPORTAMENTO AL FUOCO DEI MATERIALI DA COSTRUZIONE: ASPETTI GENERALI

4 DA UN PUNTO DI VISTA qualitativo, NEI CONFRONTI DELL INCENDIO: C.A. LEGNO METALLO

5 LE STRUTTURE IN C.A. Caratteristiche salienti: PREGI Incombustibilità Bassa conducibilità (1/50 dell acciaio c.a.) Sezioni molto spesse (bassi fattori di sezione ) DIFETTI Presenza di acqua nel materiale ( spalling dei cls HSC)

6 RISCALDAMENTO Temperatura ( C) Cosa accade In genere questa è la massima temperatura Perdita della capacità portante 500 Limite convenzionale per le sezioni resistenti Il cls assume colore rosato Possibili fenomeni di spalling

7 DANNEGGIAMENTI TIPICI DEL C.A.

8 LE STRUTTURE IN LEGNO Caratteristiche salienti: PREGI Bassa conducibilità dello strato carbonizzato Sezioni massicce (bassi fattori di sezione ) DIFETTI Combustibilità

9 SEZIONE RESIDUA SEZIONE RESIDUA RISCALDAMENTO Temperatura ( C) 1000 Cosa accade 900 In genere questa è la massima temperatura < 200 E la temperatura del legno non carbonizzato

10 DANNEGGIAMENTO TIPICO DELLE STRUTTURE IN LEGNO

11 LE STRUTTURE IN METALLO (acciaio ed alluminio) Caratteristiche salienti: PREGI Incombustibilità Assenza di acqua nel materiale DIFETTI Alta conducibilità Sezioni snelle (alti fattori di sezione )

12 Acciaio Alluminio RISCALDAMENTO Temperatura ( C) 1000 Cosa accade 900 In genere questa è la massima temperatura Perdita della capacità portante

13 DANNEGGIAMENTI TIPICI DELLE STRUTTURE METALLICHE

14 2 LA COMBINAZIONE DI CARICO DEL D.M. 17/01/2018 (NTC 2018)

15 DAL D.M. 9/3/2007 punto 5 QUINDI L ANALISI STRUTTURALE CON CURVE NATURALI DI INCENDIO VA CONDOTTA, DI NORMA, SULL INTERA STRUTTURA!

16 APPROCCI ALL ANALISI STRUTTURALE ANALISI PER SINGOLI ELEMENTI COMODA ED USATA GENERALMENTE SE L INCENDIO ÈMODELLATO CON CURVE NOMINALI ANALISI DI PARTI DI STRUTTURE O DELL INTERO COMPLESSO DA USARE SE L INCENDIO ÈMODELLATO CON CURVE NATURALI

17 D.M. 9/3/2007 punto 5 SUCCESSIVA- MENTE ENTRARONO IN VIGORE LE NTC 2008

18 NTC 2008 (D.M. 17/1/2018)... G Q G G

19 3 I MODELLI DI INCENDIO SEMPLIFICATI DELL EUROCODICE EN

20 AZIONI TERMICHE (EN ) FLUSSO TERMICO NETTO FLUSSO TERMICO NETTO PER CONVEZIONE OBIETTIVO DELL ANALISI FLUSSO TERMICO NETTO PER IRRAGGIAMENTO (θ r = θ g PER ELEMENTI AVVOLTI DALLA FIAMME) α c [W/m 2 K] Superfici non esposte direttamente all incendio Curva standard (lato esposto) Curva esterna (lato esposto) Curva degli idrocarburi (lato esposto) EC Norma (e materiale) ε f ε m Temperatura ambiente presso la struttura θ g Temperatura Al tempo t 1 θ m EC1 (solo incendio) 1,0 EC2 1-2 (cls) - 0,7 A t 1 Tempo B Distanza dal fuoco C Elemento strutturale EC3 1-2 (acciaio) - 0,4-0,7 EC4 1-2 (acciaio e cls) - 0,7 EC5 1-2 (legno) - 0,8 EC9 1-2 (alluminio pulito e non verniciato) - 0,3 EC9 1-2 (alluminio verniciato) - 0,7 (DA VERIFICARE CON LE APPENDICI NAZIONALI DEGLI EUROCIDICI) Incendio Irraggiamento e convezione Isolante

21 CURVE NATURALI DI INCENDIO: MODELLI DI INCENDIO NUMERICI SEMPLIFICATI (EN ) L Eurocodice EN fornisce tre modelli naturali di incendio semplificati per compartimenti: A B C Curve temperatura/tempo parametriche Azioni termiche su elementi esterni al compartimento Incendi localizzati In tutti i casi si raccomanda α c = 35 W/m 2 K A B C

22 CURVE TEMPERATURA/TEMPO PARAMETRICHE (all. A EN ) A v,i h v,i H A v,i h v,i O = A v A h t eq A = v A v,i i h eq = i i A v,i A h v,i v,i L D (A max = 500 m 2 ; H max = 4 m) C 885 C 918 C 945 C ISO C C O=0,02 m 1/2 N.B. Per le strutture metalliche esistono anche modelli parametrici di incendio da finestre. Temperatura ( C) q t,d = 167 MJ/m A t = 360 m 2 A f = 100 m b = 1500 J/m 2 s 1/2 K O=0,20 m 1/2 O=0,14 m 1/2 O=0,10 m 1/2 O=0,06 m 1/ Tempo (min)

23 CURVE TEMPERATURA/TEMPO PARAMETRICHE (all. A EN ) Per incendio controllato dalla ventilazione Γ vale:

24 CURVE TEMPERATURA/TEMPO PARAMETRICHE (all. A EN ) Per incendio controllato dal combustibile Γ vale:

25 AZIONI TERMICHE SU ELEMENTI ESTERNI AL COMPARTIMENTO (all. B EN EN 199/3;9 1-2) Per carichi di incendio specifici di progetto inferiori a 200 MJ/m 2 ; BxLxH = Elementi non avvolti dalle fiamme 70mx18mx5m σt 4 m + αt m = I z + I f + αt z Elementi avvolti dalle fiamme σt m 4 + αt m = ΣI z + ΣI f + 293α T m temperatura media della membratura Colonne I z Flusso radiativo delle fiamme I f Flusso radiativo delle aperture Travi α Coefficiente di trasmissione termica per convezione T z temperatura della fiamma σ Costante di Stefan Boltzman

26 INCENDI LOCALIZZATI (all. C EN ) L f = 0,0148 x (RHR) 2/5 1,02 D Fiamma non impattante con il soffitto Fiamma impattante con il soffitto

27 INCENDI LOCALIZZATI ESPERIENZA PRESSO IL CTICM (da O. Vassart)

28 4 ACCIAIO METODI ANALITICI SEMPLIFICATI DELL EUROCODICE 3 PARTE 1-2

29 IL METODO DELLA temperatura critica Nell ipotesi di distribuzione uniforme della temperatura la condizione di collasso si verifica quando l effetto dei carichi (eventualmente ridotti a seguito di ridistribuzione) eguaglia la resistenza della membratura: E fi,d = R fi,d (θ cr ) Nell ipotesi che la resistenza a caldo si possa esprimere come aliquota di quella ad inizio incendio mediante il coefficiente di riduzione della tensione di snervamento (e dunque NON NEL CASO DI VEIRFICHE DI STABILITÀ): (1) E fi,d = k(θ cr ) R fi,d,0 (2) Introdotto il coefficiente di utilizzazione ad inizio incendio µ 0 : µ 0 = E R fi,d fi,d,0 (3) La condizione di collasso diviene: da cui si deduce la θ cr µ 0 = k y,θcr (4) Per le sezioni snelle in acciaio θ cr,a = 350 C

30 ESPRESSIONE DELLA TEMPERATURA CRITICA

31 Analisi semplificata L ANALISI TERMICA materiale non protetto K (θ g θ) dt A = δq = du = ρ V c a dθ Analisi F.E.M. θ = K ( θ θ ) ρ a g c a A V t Modellazione dell incendio Proprietà del materiale Fattore di sezione

32 L ANALISI TERMICA Modellazione dell incendio Fattore di sezione Proprietà del protettivo materiale protetto V A d ρ c ρ c p p a a p p = φ g,t 10 a,t g,t p a a p p a,t θ 1 e - t 3 1 θ θ V A ρ c d λ θ + = φ φ Proprietà del materiale

33 IL NOMOGRAMMA (UNI 9503:2007) c p cp ρp Ap = 0 φ = dp = 0 c ρ V a Si trascura l assorbimento del protettivo a Potrà essere utilizzato (D.M. 16/2/07): - Prima dei N.A.D. - Prima della marcatura CE dei protettivi - Entro il 25/9/2010

34 B = 10 m d = 10 cm s = 2,5 cm Acciaio S235 (f yk = 235 N/mm 2 ) Locale mensa: q k = 3,0 kn/m 2 Solaio: g k = 5,0 kn/m 2 H = 5 m Ø equiv = 5,64 cm T fi,d = 1,0 g k B H + 0,3 q k B H = , = 250,0 + 45,0 = 295,0 kn T R,fi,d,0 = f yd s d = 235/1, = 587,5 kn µ 0 = T fi,d /T R,fi,d,0 = 295,0/587,5 = 0,50 θ crit = 600 C S/V rett = (2s+2d) / (s d) = 0,025 / 0,0025 = 100 m -1 S/V circ = 4 π Ø / π Ø 2 = 4/Ø = 71 m -1 t rett = 20 min t circ = 25 min VERIFICA DI UN TIRANTE

35 VERIFICA DI UNA COLONNA COMPRESSA N fi,d = 400 kn Esposizione: 15 minuti all incendio ISO 834 sui quattro lati HEA 200 A = 5380 mm 2 p = 1136 mm Acciaio S355 H = 3m La verifica è soddisfatta se: N fi,d < N b,fi,θ,r,d MEMO N b,fi,θ,r,d = χ fi A k y,θ γ f m,fi y = 1,0 Relazione valida solo per profilati di classe 1, 2 e 3. Per i profilati di classe 4 la θ cr è di 350 C.

36 1. DETERMINAZIONE DELLA TEMPERAURA DEL PROFILATO (θ a ) A m /V = p/a = 1136/5380 = 0,211 mm -1 = 211 m -1 θ a 620 C

37 2. CALCOLO DELLA TENSIONE DI SNERVAMENTO DI PROGETTO A CALDO (f y,θ,d ) θ a = 620 C k y,620 = 0,42 k E,620 = 0,27 f y,θ,d = f y k y,θ / γ m,fi = = 355 0,42 / 1,0 = = 150 N/mm C

38 3. CALCOLO DEL COEFFICIENTE DI RIDUZIONE DELLA RESISTENZA PLASTICA (χ fi ) Parametro di imperfezione Parametri Formulazione a freddo Formulazione a caldo 1 1 χ; χ fi 2 2 Φ + Φ λ Φ θ + Φ 2 θ λ 2 θ Φ; Φ θ 0,5[1+η+λ 2 ] 0,5[1+η θ +λ θ 2 ] η; η θ η = α (λ -0,2) η = α θ λ θ θ α; α θ Valore tabellato (0,13 0,76) λ ; λ θ λ = A f N cr y α = 0,65 θ cr E,θ 235 f A fy k y,θ λ θ = = λ N k y k k y,θ E,θ Snellezza adimensionalizzata

39 3 m 3. CALCOLO DEL COEFFICIENTE DI RIDUZIONE DELLA RESISTENZA PLASTICA (χ fi ) N 2 π EI π = = 2 L cr = 2 λ = A f N cr y = = 0, kN A fy k y,θ k y,θ 0,42 λθ = = λ = 0,788 = 0,983 N k k 0,27 α cr E,θ = 0, f E,θ = 0, θ = y 0,529 ηθ = αθ λθ = 0,529 0,983 = 0,520 Φ θ = 0,5[1+η θ +λ θ2 ]=0,5(1+0,520+0,983 2 ) = 1,243 χ = 1 fi = = Φθ + Φθ λθ 1, ,243 0, ,50

40 4. VERIFICA A CALDO k y,θ fy 0, Nb,fi, θ,r,d = χfi A = 0, = γ 1,0 m,fi 400 KN La verifica è soddisfatta. La temperatura di 620 C è la temperatura critica del profilato in quanto la resistenza eguaglia l azione corrispondente. Qualora la verifica non fosse stata soddisfatta, sarebbe stato necessario proteggere opportunamente il profilato per ritardarne il riscaldamento.

41 APPLICANDO brutalmente IL METODO DELLA TEMPERATURA CRITICA: µ 0 = E R fi,d fi,d,0 E fi,d = 400 kn k y,θ fy 1,0 355 Rfi, d,0 = Nb,fi,20,R,d = χfi A = 0, = 1642 KN γ 1,0 µ 0 = 400/1642 = 0,24 (coefficiente di utilizzazione) m,fi = 697 C > 620 C!!! NEL CASO DI VERIFICHE DI STABILITA IL METODO DELLA TEMEPRATURA CRITICA NON RISULTA CONSERVATIVO

42 CALCOLO DELLA RESISTENZA AD INIZIO INCENDIO N 2 2 π cr = = 2 π EI = 2 L kN λ θ = A f N cr y = = 0,788 α = 0, f = 0, θ = y 0,529 ηθ = αθ λθ = 0,529 0,788 = 0,417 Φ θ = 0,5[1+η θ +λ θ2 ]=0,5(1+0,417+0,529 2 ) = 0,848 χ = 1 fi = = Φθ + Φθ λθ 0, ,848 0, ,86

43 5. CLASSIFICAZIONE DELLA SEZIONE A CALDO ALI ANIMA c t f 82 = = 8,2 10 ε = 0, f y A caldo: = 0, = 0,692 c t w 134 = = 20,6 6,5 LA SEZIONE È DI CLASSE 3

44 PROTETTIVI: UN ESEMPIO APPLICATIVO PROGETTO DI UNA TRAVE INFLESSA R30 q fi,d = 20,0kN/m HE200B (A/V aderente = 156 m -1 ) L = 6,0 m M fi,d = q fi,d xl 2 /8= 90 knm M r,d,0 = Wxf y /γ a = x235/1,0 = 151 knm (γ a = 1,0 in base al N.A.D.) µ 0 = M fi,d /M r,d,0 = 90/151 = 0,6

45 CALCOLO DELLA TEMPERATURA CRITICA θ a,cr (0,6) = 550 C

46 CALCOLO DELLA TEMPERATURA DELLA TRAVE NON PROTETTA DOPO 30 minuti θ=750 C > 554 C A/V = 156 m -1 LA TRAVE DEVE ESSERE PROTETTA

47 DEFINIZIONE DELLO SPESSORE DI PROTETTIVO MEDIANTE IL RAPPORTO DI VALUTAZIONE EN Spessore: 1430 µm

48 un decalogo per ricapitolare La resistenza al fuoco di una costruzione, in generale, dipende: 1) Dallo schema strutturale (isostatico o iperstatico per la ridistribuzione delle azioni). 2) Dalle azioni agenti in condizioni di incendio (per il calcolo coefficiente di utilizzazione µ 0 ) 3) Dalle proprietà meccaniche del materiale 4) Dalle proprietà termiche del materiale 5) Dalla modellazione dell incendio (curve nominali, curve naturali). 6) Dalla presenza di rivestimenti protettivi (lastre, vernici ). 7) Dalla classificazione delle sezioni e dalla loro forma 8) Dal fattore di sezione che influisce sulla velocità di riscaldamento della stessa (A/V). ed inoltre: 9) Dalla corretta esecuzione ad opera di personale specializzato 10) Dalla corretta manutenzione delle strutture

49 5 CEMENTO ARMATO METODO ANALITICO SEMPLIFICATO DELL EUROCODICE 2 PARTE 1-2

50 IL METODO DELL ISOTERMA A 500 C (EC2 1-2) Barra reagente alla temperatura θ s h eff H Sezione di cls reagente a 20 C b eff B Isoterma a 500 C

51 ESEMPIO CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE DI UNA SOLETTA IN C.A. DOPO UN ESPOSIZIONE ALL INCENDIO STANDARD DI 60 minuti SECONDO EC2 1-2 a = 2,5 cm B = 100 cm H = 25 cm Copriferro netto: 2 cm Barre Ø 10/10 Calcestruzzo: f cd = f ck /γ c,fi = 25/1,0 = 25,0 N/mm 2 Acciaio: f yd = f yk /γ s,fi = 440/1,00 = 440,0 N/mm 2 ε sy = f yd /E s = 440/(1,0 x ) = 0,22%

52 MAPPATURA TERMICA δ >500 C = 2 cm θ s = 450 C

53 CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE x η f cd λ x t = 60 A s σ s T 60 = 0,8 As f yd = 0,8 10 π 10 2 /4 440/1,00 = 276,5 kn C 60 = η f cd λ x B T x = = = 13,8 mm f B 25 < 25-2 = 23 cm η cd λ 1,0 0, ,0 εcu3 3,5 εs = ( H - a x) = ( ,8) = 5,35% > ε x 13,8 sy = 0,22% M u,d,60 = C 60 x (H a λ x/2) = 276,4 ( ,8 13,8/2) = 60,7 knm

54 IN CASI PIÙ COMPLESSI (SI PUÒ RICORRERE AI DOMINI DI INTERAZIONE N-M) 250 Dominio di interazione N-M colonna 40x40 in c.a. armata con 4Ø16 (esposizione su 4 lati) M (knm) Punto di progetto min 120 min N (KN) min 60 min A freddo 30 min Inizio incendio

55 6 LEGNO METODO ANALITICO SEMPLIFICATO DELL EUROCODICE 5 PARTE 1-2

56 DETERMINAZIONE DELLA VELOCITÀ DI CARBONIZZAZIONE Spessore carbonizzato Perimetro iniziale Zoom Linea di carbonizzazione Zona carbonizzata Zona di pirolisi

57 IL METODO DELLA SEZIONE RESIDUA (EC5 1-2) SEZIONE RIDOTTA SPESSORE CARBONIZZATO β n t ZONA SPESSORE IN DI FASE DI CARBONIZZAZIONE PIROLISI SEZIONE INIZIALE ELEMENTI NON PROTETTI ED ELEMENTI PROTETTI CON MATERIALI AVENTI t ch 20 min ELEMENTI PROTETTI CON MATERIALI AVENTI t ch > 20 min PERIMETRO DELLA SEZIONE RESIDUA PERIMETRO DELLA SEZIONE RIDOTTA t (min) t (min)

58 ESEMPIO METODO DELLA SEZIONE RESIDUA M fi,d = 7 knm Legno C24 β n = 0,8 mm/min 26 cm h fi Verifica R30 sezione iniziale b fi 12 cm sezione residua Il frattile al 20% della resistenza è pari a k fi f k = 1,25 24,0 = 30 N/mm 2 Il coefficiente k mod è posto pari a 1,0. f La resistenza di progetto del legname è pari a: ,0 20 f d,fi = k mod = 1,0 = γ M,fi 1,0 Dopo 30 minuti di esposizione all incendio, lo spessore carbonizzato è pari a: d ef = d char,n + k 0 d 0 = 0, ,0 7 = 31,0 mm La sezione residua avrà le seguenti dimensioni: b fi = ,1 = 5,8 cm h fi = 26 3,1 = 22,9 cm Il modulo di resistenza ridotto della trave vale: La massima tensione normale nel legno vale pertanto: b h 5,8 22, fi fi W fi = = = 6 σ fi = M W fi fi = ,0 N mm 506,9 cm = 13,8 N mm < f d,fi

59 IL COMPORTAMENTO DEI PROTETTIVI APPLICATI AL LEGNO (EN ) t f = t ch t f > t ch d char d char d char (t a ) = 25 mm 25 mm 25 mm 0 t f =t ch t a t t ch 0 t f t a t, d char d char d char (t a ) < 25 mm 25 mm 25 mm 0 t f =t ch t a t t ch 0 t f t a t

60 IL COMPORTAMENTO DEI PROTETTIVI APPLICATI AL LEGNO (EN ) t < t ch t ch < t < t f t f < t < t a t > t a β (mm/min) 0 k k 2 2 β β 0 n con : 1 0,018hp gesso tipo F = 1,0 lana di roccia da 20 mm 0,6 lana di roccia oltre 45 mm β 2 β 0 n β 1 β 0 n t ch (min) t f (min) t a (min) h p Pannelli a base di legno β0 t ch Si calcola Pannelli di gesso tipo A, H monostrato Pannelli di gesso tipo D, E, F, R monostrato 2,8 hp 14 t ch Si calcola 2,8 hp 14 ENV Si calcola Fibre di roccia ( ) p 0,07 h p 20 ρ ENV Si calcola

61 VERIFICA DI UN ELEMENTO PROTETTO (EN ) Presentazione del prof. Andrea Frangi (ETH Zurich) Atti del Workshop sugli Eurocodici, Bruxelles - Nov. 2012

62 VERIFICA DI UN ELEMENTO PROTETTO (EN ) Presentazione del prof. Andrea Frangi (ETH Zurich) Atti del Workshop sugli Eurocodici, Bruxelles - Nov. 2012

63 VERIFICA DI UN ELEMENTO PROTETTO (EN ) Presentazione del prof. Andrea Frangi (ETH Zurich) Atti del Workshop sugli Eurocodici, Bruxelles - Nov. 2012

64 7 MURATURA IL METODO ANALITICO SEMPLIFICATO DELL EUROCODICE 6 PARTE 1-2

65 IL METODO DELLA SEZIONE RESIDUA (EC6 1-2) Si mappa termicamente l elemento strutturale esposto all incendio standard, si elimina la porzione di materiale ritenuta inefficace ai fini della resistenza e si verifica la membratura caratterizzata dalla porzione di materiale resistente con i metodi ordinari della tecnica delle costruzioni e le regole della parte generale dell Eurocodice 6. La resistenza al compressione di progetto per una parete o una colonna esposta all incendio standard è data dalla seguente espressione: N R,d,fi( θi) = φ ( f A + f A ) d, θ1 θ1 d, θ2 θ2 θ 1 e θ 2 (con θ 1 < θ 2 ) sono temperature che individuano tre porzioni di sezione trasversale dell elemento: -il materiale a temperatura fino a θ 1 è considerato pienamente resistente -il materiale a temperatura superiore a θ 2 è considerato inefficace -il materiale a temperatura intermedia tra θ 1 e θ 2 è considerato parzialmente resistente (???).

66 ESEMPIO METODO DELLA SEZIONE RESIDUA B t Fr Isoterma θ 2 Pilastro murario 50x50 cmxcm alto 3 m realizzato in blocchi di laterizio pieni ed esposto all incendio standard sui quattro lati per 90 minuti. Sezione residua B Isoterma θ 1 L allegato C di EN stabilisce le seguenti due temperature limite per la muratura in esame: θ 1 = 100 C; θ 2 = 600 C. Dalla mappatura termica riportata nella figura C3 dell Eurocodice EN , si ricava che lo spessore di muratura a temperatura superiore a 600 C è di 2,5 cm e lo spessore di muratura a temperatura superiore a 100 C è di 10,0 cm. Per tale motivo, il lato della sezione residua di muratura da considerare nel calcolo è pari a 30 cm e t FR è pari a 45 cm. L incremento di eccentricità dei carichi è in quanto il cimento termico è simmetrico. Si trascura il materiale oltre i 100 C

67 9 VOLTE IN MURATURA IL METODO ANALITICO SEMPLIFICATO DELL EUROCIDICE 6 PARTE 1-2 integrato dalla circolare DCPREV 4638 del 5/4/2013

68 CARATTERISTICHE DELLA VOLTA F F Spessore volta: 12 cm Lunghezza volta: 200 cm Raggio interno: 93 cm Luce: 161,0 cm Freccia: 46,5 cm Peso = 8,4 kn Forza concentrata = 1,6 kn Punto di applicaz. a 50 cm dall'asse 30 Volta in laterizi pieni e malta: fbk,mattone pieno > 40 N/mm 2 Malta M5 Stima resistenza caratteristica a compressione della muratura (NTC 2008): f k = 10,4 N/mm 2 Resistenza di progetto (γ m = 1,0)*: f d,fi = f k = 10,4 N/mm 2 (*) da DM 31/7/2012 Annessi nazionali agli Eurocodici

69 L EQUILIBRIO DELLA VOLTA F F=3/16P= =3/16x8,4=1,6kN 30 Si trova un minorante del carico di collasso in base al teorema statico dell analisi limite (*): Con il poligono funicolare delle forze si garantisce l equilibrio. (*) P.H. Hodge Jr. Plastic analysis of structures McGraw-Hill Si verifica che il poligono funicolare delle forze sia contenuto nel nocciolo centrale di inerzia (sezioni compresse) e si verifica che la massima tensione di compressione sia compatibile con la resistenza del materiale

70 METODO SEMPLIFICATO DELL APPENDICE C DI EN N.B. Consentito dalla circolare DCPREV 4638 del 5/4/2013

71 COSA ACCADE A CALDO (R30) La volta si riscalda per effetto della ISO 834. L Eurocodice EN fornisce una mappatura termica per murature in laterizio. Dopo 30 minuti di esposizione la isoterma a 100 C dista 50mm dal bordo inferiore. Meglio: Effettuare analisi termica!

72 VERIFICA A CALDO EQUILIBRIO ALL'IMPOSTA G=0,5kN EQUILIBRIO CONCIO APPLICAZIONE FORZA Cs=7,3kN Cd=6,9kN Cd=6,9kN F+G=2,1kN Cd=5,0kN G=0,5kN σ= (2xCd)/A = 2x6900/(70x2000) = 0,10N/mm 2 F Cs=6,0kN σ= (2xCd)/A = 2x5000/(3x16x2000) = 0,10N/mm 2 (u = 16 mm) Cs=6,0kN F+G=(0,5+1,6)kN= =2,1kN Cs=7,3kN Cd=5,0kN F+G=2,1kN 30 È garantita la R? Sì. È garantita la REI? Non è detto (sezione parzializzata)

73 11 RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

74 Structural Design for Fire Safety di Andrew Hamilton Buchanan Pubblicato da Wiley & Sons (2001) Traduzione P. Gambarova e R. Felicetti (2009) HOEPLI Resistenza al fuoco delle strutture di Roberto Lenzi E.P.C. (2004) Fire Safety Engineering Design of Structures di J. A. Purkiss Pubblicato da Butterworth & Heinemann (2007) Strutture resistenti al fuoco di G. Gambarova, A. P. Fantilli, S. Tattoni Pubblicato da EPC (2017) Resistenza al fuoco delle costruzioni di Luca Ponticelli e Mauro Caciolai a cura di Claudio De Angelis Pubblicato da UTET per il CNVVF (2008) Reazione e resistenza al fuoco di L. Mazziotti, G. Paduano, S. La Mendola Pubblicato da EPC (2010) Progettazione di strutture in acciaio e composte acciaio-calcestruzzo in caso di incendio di E. Nigro, S. Pustorino, G. Cefarelli, P. Princi Pubblicato da Hoepli (2010) Guida agli Eurocodice 1, 2, 3 e 4 Resistenza al fuoco delle strutture: EN , EN , EN E EN di T. Lennon, D.B. Moore, Y.C. Wang e C.G. Bailey Traduzione di S. Tedeschi e C. De Domenico Pubblicato da EPC (2011)

75 GRAZIE DELL ATTENZIONE DOTT. ING. LUCA PONTICELLI