FIRE RESISTANCE OF METAL STRUCTURES

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1 FIRE RESISTANCE OF METAL STRUCTURES 43 CORSO ISPETTORI ANTINCENDI INTERNATIONAL FIRE-FIGTHERS WORKSHOP FIRE SERVICE COLLEGE Moreton in Marsh-UK 3 th September 2 th October 23 I.A.

2 43 CORSO I.A. 43 CORSO ISPETTORI ANTINCENDI INTERNATIONAL FIRE-FIGTHERS WORKSHOP FIRE SERVICE COLLEGE ATTI DEL CONVEGNO 3 Settembre 2 Ottobre 23 LA RESISTENZA AL FUOCO DELLE STRUTTURE METALLICHE I.A. 1

3 INDICE 1. GENERALITA RIFERIMENTI NORMATIVI AZIONI SULLE STRUTTURE SOTTOPOSTE AD INCENDIO Azioni meccaniche Azioni termiche I METODI PER LA VERIFICA AL FUOCO DELLE STRUTTURE METALLICHE Metodi semplificati I METERIALI METALLICI: PROPRIETA Acciaio Alluminio L ANALISI TERMICA DELLE STRUTTURE METALLICHE Elementi non protetti Nomogrammi per alluminio ed acciaio non protetti Elementi protetti Nomogrammi per alluminio ed acciaio protetti IL CALCOLO A ROTTURA PER LA VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA AL FUOCO DELLE STRUTTURE METALLICHE Premessa Coefficienti di riduzione della tensione di snervamento (k) e temperatura critica CONCLUSIONI: ESEMPIO APPLICATIVO

4 1. GENERALITA Perché il comportamento al fuoco delle strutture è un argomento di grande attualità? Cosa significa effettuare una verifica al fuoco di una struttura? Come si esegue una verifica di una struttura sottoposta ad un cimento termico? La risposta ai precedenti tre quesiti costituirà l argomento trattato nella presente relazione con particolare riguardo verso le strutture metalliche (acciaio, alluminio ). La Direttiva Prodotti da Costruzione n 89/16/CEE modificata dalla Direttiva 93/68/CEE ha raggruppato i Requisiti Essenziali di Sicurezza (R.E.S.) per i prodotti da costruzione (e dunque anche per le strutture metalliche) nei seguenti 6: 1. Resistenza meccanica e stabilità; 2. Sicurezza in caso di incendio; 3. Igiene, salute e ambiente; 4. Sicurezza di utilizzazione; 5. Protezione contro i rumori; 6. Risparmio energetico e isolamento termico. Il requisito essenziale n 2 è quello che interessa in questa sede e deve essere perseguito in ogni paese che, appartenendo alla C.E., abbia recepito la presente Direttiva Europea (L Italia, per esempio, ha recepito tale direttiva nel 1993 con il D.P.R. n 246). Ecco spiegato il perché tale argomento è di fondamentale ad attuale importanza. Al secondo quesito posto all inizio del testo risponde la Direttiva stessa che specifica cosa significa garantire la sicurezza in caso di incendio: 2.1 Conservare la capacità portante delle strutture per uno specifico periodo di tempo; 2.2 Limitare la propagazione del fuoco e del fumo; 2.3 Limitare l estensione dell incendio ad edifici limitrofi; 2.4 Garantire adeguata capacità di deflusso agli occupanti in caso di incendio o garantirne la salvezza con altri mezzi; 2.5 Garantire la sicurezza delle squadre antincendio. Concorrono al perseguimento del requisito n 2 tutte le misure attive e passive del caso. In questa sede ci si occupa della particolare misura passiva che va sotto il nome di Resistenza al fuoco e con la quale si concorre al perseguimento dell obiettivo sicurezza in caso di incendio. 3

5 Progettare una struttura con requisiti di resistenza al fuoco significa garantire che essa, se sottoposta ad uno specifico incendio, sia in grado di portare i carichi su di essa presenti all atto dell evento (ed in parte derivanti anche da esso) per un tempo prestabilito. Tale requisito è in genere indicato con la lettera R seguita dal tempo minimo, in minuti, durante il quale la struttura assolve alla funzione di cui sopra. Ad esempio, una struttura R6 garantisce la capacità portante se sottoposta ad un incendio per un tempo minimo di 6 minuti. Su come si effettua una verifica al fuoco di una struttura, sarà incentrata la restante parte della presente relazione. 2. RIFERIMENTI NORMATIVI Dal momento che quello della sicurezza in caso di incendio è un requisito dettato da una Direttiva, la Commissione Europea si è preoccupata di redigere delle linee guida e dei documenti per fornire degli strumenti armonizzati idonei a perseguire l obiettivo di cui sopra. Per le strutture metalliche di cui ci si occupa nel presente documento, si può far riferimento a: EC3 strutture in acciaio EC9 strutture in lega di alluminio e alla parte 2.2 di EC1 per le azioni su strutture sottoposte ad incendio. L argomento verifica al fuoco può essere sostanzialmente ripartito in due settori: - La determinazione delle azioni agenti sulla struttura sottoposta ad incendio - Regole per la verifica ed il progetto di strutture sottoposte ad incendio. 3. AZIONI SULLE STRUTTURE SOTTOPOSTE AD INCENDIO Le azioni agenti sulle strutture sottoposte ad incendio sono di duplice natura: - meccanica - termica. La costruzione dovrà essere in grado di portare i carichi presenti per un tempo minimo prestabilito facendo fronte al decadimento della proprietà meccaniche dei materiali di cui essa è costituita per effetto dell incremento di temperatura. 4

6 3.1 Azioni meccaniche Le azioni meccaniche derivano dalla presenza di carichi che durante l incendio sollecitano le strutture. Esse sono di molteplice natura: G carichi permanenti (es. pesi propri) Q carichi variabili (es. sovraccarichi, neve, vento ) A azioni indirette dovute all esposizione all incendio (es. dilatazioni termiche impedite o differenziate ) Di ognuna delle dette azioni deve essere determinato il valore caratteristico (k) nonché il coefficiente parziale di sicurezza (γ) per le azioni permanenti ed i coefficienti di combinazione ψ delle azioni variabili. La combinazione dei carichi indicata da EC1 parte 2.2 è quella prevista in casi eccezionali: Σγ GA G k + ψ 1,1 Q k1 + Σψ 2,i Q ki + A d (t) con: γ GA = 1. ψ 1,1 e ψ 2,i sono forniti nella parte 1 di EC1 nel caso di edifici: 3.2 Azioni termiche Le azioni termiche sono costituite dalla potenza termica netta che investe la superficie degli elementi costituenti la struttura per effetto dell incendio:... net,d = γ n,c h net,c γ n,r h net,r [W/m 2 ] dove: h +. h net, c. h net, r è il flusso netto per convezione è il flusso netto per irraggiamento γ n,c e γ n,r sono i coefficienti parziali di sicurezza per ottenere i valori di progetto dei flussi termici (essi sono posti pari a 1,). Le espressioni dei due contributi al flusso termico complessivo sono riportate in EC1. L obiettivo dell analisi termica è quello di risalire alla distribuzione delle temperatura nel tempo all interno delle strutture e, quindi, alla capacità portante ed alla deformazione delle stesse istante per istante. La normativa europea consente sostanzialmente due approcci per la risoluzione del problema termico con riferimento alla determinazione dell andamento della temperatura ambiente durante le fasi dell incendio. Sono infatti ammesse leggi di variabilità tempo-temperatura nominali e parametriche. 5

7 Le curve nominali, estremamente semplificate, sono molto comode per le sperimentazioni dei materiali in forno sia perché consentono una standardizzazione delle prove nei paesi europei (con conseguente facilità di esportazione dei beni tra i paesi), sia perché esse sono state concepite per essere facilmente implementate nei laboratori di prova. Purtroppo le curve nominali sono scarsamente aderenti all andamento reale nel tempo della temperatura e, a tutt oggi, non sono ancora state definite le condizioni standard di irraggiamento delle pareti dei forni che influenzano notevolmente i risultati dei test. Una tipica curva nominale è: Curva standard (ISO 834): θ g = log 1 (8t + 1) θ g [ C] temperatura ambiente nel compartimento t [min] tempo Le curve parametriche tengono conto del reale andamento della temperatura nel tempo: esse evidenziano infatti una fase crescente (riscaldamento) ed una fase decrescente (raffreddamento) più o meno prolungate e con il raggiungimento di una temperatura di picco più o meno elevata a seconda della quantità di combustibile presente e della possibilità di apporto di ossigeno fresco dall esterno. In sostanza, quindi, l andamento reale della temperatura dipende dal carico di incendio q d e dal fattore di ventilazione O così definiti: O [m 1/2 ] fattore di ventilazione = A v h/a t (limitato tra,2 e,2) A v [m 2 ] area della aperture verticali h [m] altezza delle aperture verticali At [m 2 ] superficie totale della pareti (muri, pavimenti, soffitti incluse le aperture) q t,d [MJ/m 2 ] è il valore di progetto del carico di incendio riferito all intera superficie del compartimento (A t ) con la limitazione che esso sia compreso tra 5 e 1 [MJ/m 2 ]. Sono allo studio dei modelli (detti naturali ) che consentono di descrivere il reale andamento della temperatura negli ambienti tenendo conto anche dell estensione del focolaio e dello strato dei fumi caldi (ad esempio con i modelli a due zone) nelle fasi iniziali dell incendio. 6

8 Si riporta un confronto tra la curva standard ed alcune curve parametriche ottenute al variare del solo fattore di ventilazione: Confronto tra curve parametriche di EC1 e curva standard C 885 C 918 C 945 C ISO C C O=,2 m 1/2 Temperatura ( C) q t,d = 167 MJ/m 2 A t = 36 m 2 A f = 1 m 2 b = 15 J/m 2 s 1/2 K 2 1 O=,2 m 1/2 O=,14 m 1/2 O=,1 m 1/2 O=,6 m 1/ Tempo (min) 4. I METODI PER LA VERIFICA AL FUOCO DELLE STRUTTURE METALLICHE Oggetto del seguente paragrafo di documento è stabilire come si effettua la verifica al fuoco di una struttura metallica. La normativa vigente (ed in particolare gli Eurocodici per le strutture metalliche, prevedono vari metodi divisi in due categorie: - Metodi di calcolo (semplificati o avanzati) - Prove sperimentali Gli Eurocodici, inoltre, consentono di applicare i metodi di verifica appresso descritti all intera struttura, a porzioni di essa o a singole membrature. In particolare, i metodi di calcolo avanzati possono essere utilizzati si per intere strutture che per porzioni di esse o per membrature, mentre i metodi di calcolo semplificati possono essere applicati solo a membrature definite come elementi portanti compresi i controventi. 7

9 Il presente schema riassume il panorama dei metodi di verifica. Metodi di verifica al fuoco delle strutture metalliche Metodi di calcolo Metodi sperimentali Metodi avanzati Metodi semplificati Intere strutture Singole membrature Porzioni di strutture Singole membrature I metodi di calcolo avanzati presuppongono una dettagliata schematizzazione della struttura con la determinazione della temperatura puntuale all interno di ciascuna sezione trasversale tenendo conto della variazione delle proprietà termiche dei materiali utilizzati nonché del comportamento meccanico del materiale tenendo in debita considerazione le non-linearità geometriche e meccaniche, i cicli di isteresi del materiale che, se scaricato, provoca benefici effetti di irrigidimento le deformazioni differenziate, i fenomeni di creep etc 4.1 Metodi semplificati I metodi semplificati sono procedure di calcolo che si applicano a singoli elementi strutturali e che forniscono risultati conservativi rispetto alla realtà. Il presupposto affinché possano essere prese in esame le singole membrature in luogo dell intera struttura è quello di poter assumere immutate durante l incendio sia le condizioni di vincolo agli estremi dell elemento che la caratteristiche della sollecitazione in corrispondenza degli stessi. La normativa fornisce i metodi per calcolare la resistenza (R) delle membrature in condizioni di incendio da confrontare con gli effetti (E) calcolati combinando opportunamente i carichi al fine di effettuare la verifica di resistenza: E fi,d R fi,d,t 8

10 Il tempo t riportato nell espressione precedente è da intendersi come il minimo tempo richiesto per la resistenza al fuoco (t = t fi,requ ). Un altro criterio per effettuare la verifica al fuoco è quello di verificare che la precedente relazione sia verificata in termini di uguaglianza (cui corrisponde il collasso della struttura) per un tempo t fi,d superiore a quello minimo richiesto (t fi,requ ). Pertanto: t fi,d t fi,requ Ultimo criterio fornito dalla normativa è quello della temperatura critica. Si tratta in sostanza di calcolare la temperatura raggiunta dalla struttura nell istante del collasso nell ipotesi di distribuzione uniforme della stessa nel materiale (θ cr,d )e di calcolare la temperatura di progetto nella struttura corrispondente ad un istante t pari al tempo di resistenza al fuoco (t fi,requ ) verificando che essa non superi la temperatura critica. La temperatura di progetto è indicata con il simbolo θ d [=θ(t fi,requ )]. Pertanto: θ d θ cr,d La resistenza meccanica all incendio di una membratura è sostanzialmente funzione: 1 del materiale; 2 della temperatura nell elemento al tempo t di verifica; 3 delle dimensioni geometriche e del tipo di sezione; 4 dello schema strutturale della membratura; Nei paragrafi successivi si prende in esame ciascuno dei 4 punti sopra evidenziati. 5. I METERIALI METALLICI: PROPRIETA Nel seguente paragrafo sono riportate le principali proprietà termiche e meccaniche sia dell acciaio che delle leghe di alluminio utilizzate per scopi strutturali desunte dagli Eurocodici. 9

11 5.1 Acciaio Proprietà termiche dell acciaio - Calore specifico (c a ) Rappresenta la quantità di calore necessaria per innalzare di 1 grado centigrado (o 1 grado Kelvin) la temperatura di un kg di materiale. Si misura in J/Kg K Calore specifico dell'acciaio Relazione per modelli avanzati calore specifico c a (J/kgK) Relazione per modelli semplificati Temperatura ( C) - Conducibilità termica (λ a ) E la potenza termica trasmessa attraverso un materiale di spessore ed area unitari. Conducibilità termica dell'acciaio 6 5 Relazione per modelli semplificati Conducibilità termica (W/mK) Relazione per modelli avanzati Temperatura ( C) 1

12 Proprietà meccaniche dell acciaio - Densità (ρ a ) La densità dell acciaio, indipendentemente dalle variazioni di temperatura, vale: ρ a = 785 kg/m 3 - Legami tensioni - deformazioni (σ - ε) Il legame tensione deformazione dell acciaio alle alte temperature alle alte temperature è rappresentato nella seguente figura: σ f y,θ f p,θ E a,θ ε p,θ ε y,θ ε t,θ ε u,θ ε Tutti i parametri sono definiti nell Eurocodice 3 in funzione delle omologhe proprietà dell acciaio a freddo mediante un coefficiente riduttivo k. In particolare: f p,θ = f y k p,θ (f p = tensione al limite di proporzionalità) f y,θ = f y k y,θ (f y = tensione di snervamento a freddo) E a,θ = E a k E,θ (E a = modulo di elasticità a freddo) ε y,θ =,2 ε t,θ =,15 ε u,θ =,2 11

13 Si riporta in grafico la variazione con la temperatura dei coefficienti di riduzione precedentemente definiti: Coefficienti di riduzione (k) dell'acciaio 1,,9,8,7 Coefficienti di riduzione k,6,5,4,3 k E,θ k y,θ,2 k p,θ,1, Temperatura ( C) Si noti che l acciaio dimezza la sua tensione di snervamento alla temperatura di circa Alluminio Proprietà termiche dell alluminio - Calore specifico (c al ) E la quantità di calore necessaria per innalzare di 1 C la temperatura di 1 kg di materiale. Calore specifico dell'alluminio 12 1 calore specifico c al (J/kgK) Relazione per modelli avanzati e semplificati Temperatura ( C) 12

14 - Conducibilità termica (λ al ) Conducibilità termica dell'alluminio 25 Relazione per modelli avanzati e semplificati Leghe serie 1, 3 e 6 2 Conducibilità termica π al (W/mK) 15 1 Relazione per modelli avanzati e semplificati Leghe serie 2, 4, 5 e Temperatura ( C) Proprietà meccaniche dell alluminio - Densità (ρ al ) La densità dell alluminio, indipendentemente dalle variazioni di temperatura, vale: ρ al = 27 kg/m 3 - Legami tensioni - deformazioni (σ - ε) Le leghe di alluminio sono caratterizzate da un comportamento elastico non lineare e per tale motivo non è possibile definire una tensione di snervamento alla stessa stregua dell acciaio. Per tale motivo, il parametro utilizzato in luogo della tensione di snervamento è la tensione in corrispondenza di una deformazione residua dello,2% (f,2 ). Il legame elasto plastico, da utilizzare per i modelli di calcolo semplificati, è pertanto definito da: f,2,θ E θ ε u,θ tensione convenzionale di snervamento alla temperatura θ modulo di elasticità alla temperatura θ deformazione a rottura alla temperatura θ 13

15 Si riporta in diagramma il legame elasto-plastico. σ k,2 E ε u ε Tutti i parametri di cui sopra sono forniti dall Eurocodice 9 nella parte 1-1 per quelli a freddo e nella parte 1-2 per quelli alle alte temperature. Per la tensione convenzionale di snervamento si utilizza il coefficiente riduttivo k,2 : f y,θ = f,2,θ = f,2 k,2,θ (f,2 = tensione convenzionale di snervamento a freddo) Si riporta in tabella ed in grafico la variazione con la temperatura del coefficiente di riduzione precedentemente definito per alcune leghe di alluminio: Variazione del coefficiente di riduzione della tensione convenzionale di snervamentok,2,θ Lega Trattamento Temperatura nell'alluminio θ al EN AW-552 O 1, 1,,96,82,68,48,23, EN AW-552 H34 1, 1,,92,52,33,22,13, EN AW-583 O 1, 1,,98,9,75,42,22, EN AW-583 H113 1, 1,,89,78,63,47,29, EN AW-5454 O 1, 1,,96,88,5,32,21, EN AW-5454 H32 1, 1,,92,78,36,23,14, EN AW-661 T6 1, 1,,92,79,62,32,1, EN AW-663 T6 1, 1,,9,74,38,2,1, EN AW-682 T6 1, 1,,79,65,38,2,11, 14

16 Coefficiente di riduzione delle tensione convenzionale di snervamento k,2,θ 1,,9,8 k,2,7,6,5,4,3 EN AW-552 O EN AW-552 H34 EN AW-583 O EN AW-583 H113 EN AW-5454 O EN AW-5454 H32 EN AW-661 T6 EN AW-663 T6 EN AW-682 T6,2,1, Temperatura ( C) Si noti che mediamente l alluminio dimezza la sua tensione di snervamento alla temperatura di circa 25. Per quanto riguarda il modulo di elasticità E θ si riporta sia in forma grafica la variazione con la temperatura. Variazione del modulo di elasticità dell'alluminio con la temperatura E al,θ E al,η (N/mm 2 ) Temperatura ( C) 15

17 6. L ANALISI TERMICA DELLE STRUTTURE METALLICHE L analisi termica delle strutture è un passo fondamentale per la verifica al fuoco perché consente di determinare istante per istante l andamento della temperatura nelle sezioni trasversali e quindi la resistenza delle stesse determinata dal decadimento delle proprietà meccaniche. L assunto fondamentale alla base dell analisi termica delle strutture metalliche è che la distribuzione delle temperature nelle sezioni trasversali può essere ritenuta uniforme con buona approssimazione. Questa ipotesi è giustificata dal fatto che i materiali metallici quali l acciaio e l alluminio sono caratterizzati sia da una conducibilità termica molto più elevata rispetto ai materiali lapidei sia dal fatto che gli spessori dei materiali impiegati nelle strutture con materiali del primo tipo sono molto inferiori rispetto a quelli del secondo. 6.1 Elementi non protetti La variazione della temperatura in elementi non protetti può essere effettuata utilizzando la seguente relazione semplificata valida nell ipotesi di distribuzione uniforme della temperatura: θ t A m. = V h net, d t essendo: c ρ θ t l incremento di temperatura del materiale (in C) A m la superficie di materiale esposta al calore per unità di lunghezza (in m 2 ) V il volume dell elemento di lunghezza unitaria (in m 3 ) A m /V il fattore di sezione dell elemento non protetto (in m -1 ) c il calore specifico del materiale (in J/kgK) ρ la densità del materiale (in kg/m 3 ). h net,d la potenza termica (di progetto) per unità di superficie che investe il materiale (in W/m 2 ) t l intervallo di tempo considerato (in sec.) N.B: per materiale si intende l acciaio o l alluminio. 16

18 6.1.1 Nomogrammi per alluminio ed acciaio non protetti Con un procedimento iterativo basato su incrementi di tempo di 5 secondi, è possibile ricavare la temperatura nelle membrature al variare del tempo in funzione del fattore di forma A m /V. In particolare, nel grafico successivo è riportato l andamento della temperatura nelle seguenti ipotesi: - Programma termico standard - Materiale non protetto - Fattore di configurazione unitario - Coefficiente di convezione pari a 25 W/m 2 K - Emissività risultante pari a,24 (per l alluminio non verniciato),,56 (per l alluminio verniciato) e,5 (per l acciaio). ALLUMINIO NON VERNICIATO Nomogramma alluminio non verniciato (materiale non protetto) A m /V (m -1 ) = 1 temperatura ( C) IPOTESI Programma termico standard Emissività ε res =,24 Coefficiente di convezione α c = 25 W/m 2 K Fattore di configurazione φ = tempo (min) 7 17

19 ALLUMINIO VERNICIATO Nomogramma alluminio verniciato (materiale non protetto) A m /V (m -1 ) = 1 35 temperatura ( C) IPOTESI Programma termico standard Emissività ε res =,56 Coefficiente di convezione α c = 25 W/m 2 K Fattore di configurazione φ = tempo (min) 8 ACCIAIO Nomogramma acciaio (materiale non protetto) A m /V (m -1 ) = 1 temperatura ( C) IPOTESI 2 1 Programma termico standard Emissività ε res =,5 Coefficiente di convezione α c = 25 W/m 2 K Fattore di configurazione φ = tempo (min) Come si vede, l emissività risultante ha una notevole influenza sulla rapidità con cui le leghe di alluminio raggiungono determinate temperature. 18

20 Ad esempio, una lega non verniciata con fattore di forma A m /V pari a 1 m -1, dopo 4 minuti raggiunge una temperatura di 296 C mentre una lega verniciata (che ha una emissività più che doppia rispetto alla precedente) dopo lo stesso tempo raggiunge i 443 C!!! 6.2 Elementi protetti La variazione della temperatura in elementi protetti può essere effettuata utilizzando la seguente relazione semplificata valida nell ipotesi di distribuzione uniforme della temperatura nei profilati: θ t A p λ p φ V ( θ g,t θ t ) 1 = t e 1 θ g,t d pc ρ φ essendo: c pρ p A p φ = d p e: c ρ V θ t l incremento di temperatura del materiale (in C) A p la superficie interna di protettivo esposta al calore per unità di lunghezza (in m 2 ) V il volume dell elemento di lunghezza unitaria (in m 3 ) A p /V il fattore di sezione dell elemento protetto (in m -1 ) c il calore specifico del materiale (in J/kgK) c p il calore specifico del protettivo (in J/kgK) d p lo spessore del protettivo (in m) t l intervallo di tempo considerato (in sec.) θ t la temperatura nel materiale al tempo t (in C) θ g,t la temperatura ambiente al tempo t (in C) θ g,t l incremento di temperatura ambiente dovuto all incremento di tempo t (in C) λ p la conducibilità termica del protettivo (in W/mK) ρ la densità del materiale (in kg/m 3 ) ρ p la densità del protettivo (in kg/m 3 ) Per materiali protetti con rivestimenti contenenti umidità il tempo necessario per raggiungere i 1 C può essere prolungato per tenere conto del ritardo dovuto all evaporazione dell acqua. N.B: per materiale si intende l acciaio o l alluminio. 19

21 6.2.1 Nomogrammi per alluminio ed acciaio protetti Con un procedimento iterativo basato su incrementi di tempo di 3 secondi, è possibile ricavare la temperatura nelle membrature al variare del tempo in funzione del fattore di forma A p /V. In particolare, nel grafico successivo è riportato l andamento della temperatura nelle seguenti ipotesi: - Programma termico standard - Materiale protetto con lastre di vermiculite e cemento spesse 6,5 cm Nomogramma alluminio (materiale protetto con lastre di vermiculite e cemento di 6,5 cm) temperatura ( C) IPOTESI Programma termico standard Protettivo (vermiculite+cemento): Spessore 6,5 cm Conducubilità,15 W/m C Calore specifico 11 J/kgK Densità: 55 kg/m A p /V (m -1 ) = tempo (min) ALLUMINIO 2

22 ACCIAIO Nomogramma acciaio (materiale protetto con lastre di vermiculite e cemento di 6,5 cm) temperatura ( C) IPOTESI Programma termico standard Protettivo (vermiculite+cemento): Spessore 6,5 cm Conducubilità,15 W/m C Calore specifico 11 J/kgK Densità: 55 kg/m A p /V (m -1 ) = tempo (min) Come si vede la protezione influisce fortemente sull incremento della temperatura molto più del materiale di base. Ad esempio, una lega di alluminio protetta con strati di vermiculite e calcestruzzo di 6,5 cm con fattore di forma A m /V pari a 1 m -1, dopo 4 minuti raggiunge una temperatura di 3 C circa (a differenza dei 296 C della lega non protetta con bassa emissività) mentre l acciaio dopo lo stesso tempo raggiunge i 25 C (contro i 261 senza protezione)!!! 21

23 7. IL CALCOLO A ROTTURA PER LA VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA AL FUOCO DELLE STRUTTURE METALLICHE 7.1 Premessa Un criterio per valutare la capacità portante residua di una struttura sottoposta ad incendio è il calcolo a rottura. In base a tale metodo il sistema (o una parte di esso) raggiunge lo stato limite di collasso se si formano n+1 plasticizzazioni (essendo la struttura n volte iperstatica). Ciò è ovviamente vero se non si formano meccanismi locali prima dell attingimento del meccanismo globale cui una corretta progettazione deve tendere affinché siano esplicate tutte le riserve plastiche della struttura. La teoria classica del calcolo a rottura trae spunto dalla seguente osservazione: se si suppone di far crescere i carichi di esercizio moltiplicandoli per un coefficiente di proporzionalità, verrà dapprima attinto lo stato limite di collasso in una o più sezioni del complesso (sia esso per flessione, taglio, sforzo normale ) e se la struttura è iperstatica e non si è provocato nessun meccanismo globale, è possibile far crescere ulteriormente i carichi che verranno ripartiti tra le zone non ancora elasticizzate. Al pervenire di un meccanismo si ha il crollo in corrispondenza del quale il moltiplicatore dei carichi prende il nome di moltiplicatore di collasso. Le strutture sottoposte ad incendio, a differenza di quelle dell esempio precedente, non subiscono incrementi di carico nell incendio me vedono decrescere la propria resistenza nel tempo. Le prime plasticizzazioni, pertanto, si verificheranno in quelle sezioni in cui la capacità portante alla temperatura raggiunta eguaglia le sollecitazioni dovute ai carichi agenti, mentre il collasso si verifica quando il numero di sezioni collassate è pari al numero di iperstaticità più uno (per il meccanismo globale). E quindi chiaro che la teoria del calcolo a rottura può essere impiegata per le strutture sottoposte ad incendio con la precisazione che il moltiplicatore di collasso non caratterizza la crescita dei carichi fino al crollo ma il decremento di resistenza della struttura. Il precedente concetto può essere tradotto in formule: Sia R fi,d, la resistenza di calcolo di una sezione all istante iniziale t = Sia E fi,d il generico effetto dovuto ai carichi di progetto. 22

24 Sia µ il coefficiente di utilizzazione della sezione avente il minore margine di sicurezza rispetto alla condizione di crisi. Esso è così definito: µ = E fi,d / R fi,d, La crisi della sezione si verificherà quando l effetto dei carichi E fi,d eguaglierà la resistenza di calcolo alla temperatura θ raggiunta (R fi,d,θ ): E fi,d = R fi,d,θ Sostituendo a E fi,d l espressione precedentemente fornita si ha: µ R fi,d, = R fi,d,θ E possibile in genere esprimere la resistenza a freddo e quella a caldo in funzione della tensione di snervamento f y e f y,θ mediante un coefficiente (z) funzione della sezione e del tipo di collasso ipotizzato per la stessa (nel caso della flessione z è il guadagno plastico): µ f y z = f y,θ z quindi, semplificando, la condizione di collasso della sezione diventa: f y,θ / f y = µ Poiché f y,θ = k f y si ha, sostituendo: (k è il coefficiente di riduzione della tensione di snervamento introdotto dagli Eurocodici) k = µ La crisi dell intera membratura si verifica quando il numero di sezioni collassate è sufficiente ad innescare un meccanismo. Detto f il moltiplicatore dei carichi al collasso ( fattore di struttura funzione del grado di iperstaticità delle membrature e sempre maggiore di 1), la crisi globale si avrà quando: E fi,d = f R fi,d,θ E come se si fosse incrementata la resistenza della prima sezione che collassa. Ripercorrendo le fasi precedenti, si ricava la seguente espressione: k = µ / f Il fattore di struttura f riducendo il coefficiente di utilizzazione della sezione di fatto incrementa la capacità portante della membratura in caso di incendio. Il coefficiente di utilizzazione µ, pertanto, può essere così meglio definito: µ = E fi,d / R fi,θ, se la membratura è isostatica µ = E fi,d / (f R fi,θ, ) se la membratura è iperstatica A vantaggio di sicurezza l Eurocodice 3 pone il fattore di struttura (f) pari all unità. 23

25 7.2 Coefficienti di riduzione della tensione di snervamento (k) e temperatura critica Il coefficiente di riduzione della tensione di snervamento (k) con la temperatura (θ) può essere espresso in funzione della temperatura mediante una funzione che approssima i valori tabellati negli Eurocodici. Per quanto detto al paragrafo precedente, questa temperatura è la temperatura in corrispondenza della quale avviene il collasso della sezione (o della membratura) ed è definita temperatura critica θ cr. In particolare: Acciaio 1 k = y, θ = µ θ 482 3,833 39,19,9674 e + 1 L espressione della temperatura critica per l acciaio è la seguente: 1 = 39,19ln,9674µ 1 θ a, cr + 3, Un utile riferimento progettuale è costituito dalla temperatura critica in corrispondenza del fattore di utilizzazione µ pari a,5; per l acciaio vale: θ cr,.5 = 585 C Alluminio Per le leghe di alluminio si utilizza una relazione funzione di quattro coefficienti A, B, C e D caratteristici dei materiali: 1 k = y, θ = µ θ B D A C e + 1 Si riportano in forma tabellare i valori dei quattro coefficienti di cui sopra per l interpolazione dei valori forniti dall Eurocodice: Lega Trattamento C D A B EN AW-552 O,983 1,2 51,27 278,862 EN AW-552 H34,999 19,317 6,24 115,696 EN AW-583 O,988 1,588 42,22 26,447 EN AW-583 H113,881 1, 95, ,913 EN AW-5454 O,986 4,869 23,87 173,87 EN AW-5454 H32,974 4,477 22, ,99 EN AW-661 T6,971 1, 52, ,115 EN AW-663 T6,947 2,14 36, ,12 EN AW-682 T6,828 1, 73, ,663 24

26 L espressione della temperatura critica per l alluminio è la seguente: θ 1 = Aln Cµ 1 al, cr + D B Un utile riferimento progettuale è costituito dalla temperatura critica in corrispondenza del fattore di utilizzazione µ pari a,5; per le leghe di alluminio considerate essa varia da un minimo di 199 C ad un massimo di 294 C. Mediamente, pertanto, la temperatura critica delle leghe di alluminio vale: θ cr,.5 = 25 C circa 2,3 volte in meno dell acciaio. Si vedrà in seguito che la resistenza al fuoco di una struttura in lega di alluminio in termini di tempo è circa dimezzata rispetto ad una analoga in acciaio! 8. CONCLUSIONI: ESEMPIO APPLICATIVO Nel presente paragrafo si riporta la verifica di una trave metallica utilizzando lo schema di trave semplicemente appoggiata. La verifica viene condotta nell ipotesi che la membratura sia realizzata in lega di alluminio 661 T6 (protetto e non) e in acciaio (protetto e non). Si utilizza il metodo della temperatura critica che presuppone la conoscenza del coefficiente di utilizzazione µ già definito nei paragrafi precedenti: µ = E fi,d / R fi,d, Si ipotizza un coefficiente di utilizzazione pari a,6. La temperatura critica per l alluminio in corrispondenza di tale coefficiente di utilizzazione vale: θ 1 = Aln 1 B D Cµ con: al, cr + A = 52,132 B = 253,115 C =,971 D = 1, θ al,cr = 236 C 25

27 La temperatura critica per l acciaio in corrispondenza del coefficiente di utilizzazione pari a,6 vale: 1 = 39,19ln,9674µ 1 θ a, cr + 3, θ a,cr = 554 C Note le temperature critiche, dai nomogrammi riportati nella presente relazione (si ipotizza un fattore di forma A m /V (o A p /V) pari a 1 m -1 ) si risale al tempo necessario affinché nella membratura venga raggiunta la temperatura critica e quindi si deduce la classe di resistenza dell elemento. Si riportano i risultati delle verifiche nella seguente tabella. Tempo (min) Trave appoggiata q Classe L Alluminio non protetto ε res,24 6,7 - Alluminio non protetto ε res,56 5,3 - Alluminio protetto con vermiculite e cemento sp. 6,5 cm 16,5 REI 9 Acciaio non protetto 17,1 REI 15 Acciaio protetto con vermiculite e cemento sp. 6,5 cm 333, REI >18 Come si vede dalla tabella, la trave in alluminio non protetto ha una resistenza media di 5-7 minuti mentre la stessa trave in acciaio resiste per minuti. Come si evince dai risultati riportati, la presenza di un congruo rivestimento protettivo aumenta notevolmente la resistenza di entrambi i materiali. Mediamente, in fine, una struttura in acciaio ha una classe di resistenza al fuoco pari a circa 2,5-3 volte la classe di quella in lega di alluminio a parità di condizioni e di carico. In generale, le strutture in lega di alluminio che debbono soddisfare requisiti di resistenza al fuoco devono essere protette. 26