FISICA GENERALE II CdL in Scienza dei Materiali a.a. 2018/2019 Prof. Roberto Francini Programma del corso:

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1 FISICA GENERALE II CdL in Scienza dei Materiali a.a. 2018/2019 Prof. Roberto Francini Programma del corso: - Proprietà generali delle cariche elettriche - Cariche puntiformi e distribuzioni continue di cariche - Concetto di media macroscopica - Espressione generale della forza elettromagnetica su di una carica puntiforme - Modulo della Forza di Coulomb - Forma vettoriale della Forza di Coulomb - Principio di sovrapposizione - Lavoro della Forza di Coulomb - Lavoro della forza di Coulomb - La forza di Coulomb è conservativa - Lavoro per costruire una configurazione di N cariche - Energia potenziale elettrostatica - Definizione di campo elettrostatico o Per una carica puntiforme o Per un sistema di N cariche o Per una distribuzione continua di carica - Cenni al concetto di campo scalare e vettoriale - Linee di forza del campo elettrostatico - Legge di Gauss (prima equazione di Maxwell) o In forma integrale o In forma locale - Divergenza in coordinate cartesiane - Applicazioni della Legge di Gauss a distribuzioni di carica ad alta simmetria o Sfera cava o Sfera piena (distribuzione continua uniforme di carica) o Filo indefinito - Potenziale elettrostatico 1

2 - Espressione generale del potenziale elettrostatico di una distribuzione continua di carica - Superfici equipotenziali - Campo elettrostatico come gradiente del potenziale - Equazioni di Poisson e di Laplace per il potenziale elettrostatico o Calcolo del campo elettrostatico di un piano indefinito carico o Coppia di piani paralleli o Discontinuità del campo elettrico attraverso una superficie carica o Calcolo del campo elettrostatico sull asse di un disco carico o Calcolo del potenziale sull asse di un anello carico - Riepilogo delle equazioni di Maxwell per l elettrostatica, in forma locale e integrale - Soluzione generale della equazione di Poisson per il potenziale elettrostatico - Unicità della soluzione - Campi elettrici e potenziali nei materiali conduttori all equilibrio elettrostatico - Campo elettrico alla superficie del conduttore - Gabbia di Faraday - Concetto di massa, o messa a terra - Potere disperdente delle punte, modello a due sfere. - Sistemi di conduttori in induzione totale - Definizione di capacità - Capacità di un singolo conduttore - Condensatori o Sferico o A facce piane e parallele - Energia immagazzinata nel condensatore carico - Energia potenziale contenuta nel campo elettrico: densità di volume di energia del campo elettrico - Energia potenziale di un guscio sferico carico - Calcolo dell energia potenziale elettrostatica: o Sfera cava (calcolo diretto) o Sfera piena. Calcolo a partire dalla densità di volume dell energia del campo elettrico. - Potenziale elettrostatico di una distribuzione di carica a grandi distanze. 2

3 o Sviluppo in serie di multipoli del potenziale - Momento di dipolo elettrico di una distribuzione finita di carica - Baricentro delle cariche - Momenti di dipolo elettrico molecolari - Dipoli elettrici immersi in un campo elettrico: o Momento torcente agente sul dipolo o Energia potenziale elettrostatica del sistema dipolo-campo o Lavoro per ruotare il dipolo nel campo - Calcolo della forza tra le armature di un condensatore mediante il principio dei lavori virtuali, nei due casi Q = costante e V = costante: o Lavoro del generatore di tensione. - Conduttori non all equilibrio elettrostatico: corrente elettrica - Legge di Ohm macroscopica - Resistenza elettrica o Resistività (e conducibilità) - Dissipazione di energia (conduttori reali) in un circuito resistivo: potenza istantanea dissipata e effetto Joule - Processo di scarica di un condensatore o Equazione differenziale della scarica o Costante di tempo RC - Vettore densità di corrente - Velocità vettoriale media dei portatori di carica - Energia cinetica media e velocità scalare dei portatori di carica a temperatura ambiente - Corrente elettrica come flusso del vettore densità di corrente - Divergenza del vettore densità di corrente in regime stazionario - Legge di Ohm microscopica, o locale - Divergenza del vettore densità di corrente in regime non stazionario - Equazione di continuità e conservazione della carica - Modello di Drude per la conducibilità elettrica nei metalli - Tempo di rilassamento - Velocità di deriva dei portatori di carica - Campi elettrici nei materiali isolanti 3

4 - Costante dielettrica relativa - Momenti di dipolo elettrico atomici o molecolari indotti o Polarizzabilità elettronica - Vettore densità di polarizzazione o Densità di carica superficiale di polarizzazione - Suscettività elettrica: contributo elettronico - Gas di molecole polari o Momento di dipolo medio: Media termodinamica Funzione di Langevin o Polarizzabilità da orientazione dei dipoli permanenti o Suscettività elettrica: contributo da orientazione - Forza di Lorentz - Definizione del vettore campo magnetico B - Linee di flusso del campo magnetico - Forza tra due fili rettilinei paralleli percorsi da corrente - Derivazione del campo magnetico generato da un filo rettilineo indefinito percorso da corrente - Circuitazione del campo magnetico. Legge di Ampere - Legge di Ampere in forma locale, rotore del campo magnetico. Quarta equazione di Maxwell in regime stazionario - Divergenza del campo magnetico, assenza del monoplo magnetico - Terza equazione di Maxwell - Legge di Biot-Savart per il calcolo del campo magnetico generato da un filo conduttore percorso da corrente, di forma qualunque - Esempi di applicazione: o Calcolo del campo di un filo rettilineo indefinito o Campo sull asse di una spira circolare Campo della spira a grandi distanze Dipolo magnetico Campo del dipolo magnetico o Campo magnetico generato da fili percorsi da corrente 4

5 o Forza tra due fili paralleli percorsi da corrente o Forza tra un magnete permanente e un filo percorso da corrente o Visualizzazione della traiettoria di elettroni in un campo magnetico quasi uniforme - Solenoide infinito e finito - Campi elettrici e magnetici in sistemi di riferimento in moto relativo. Cenni - Conduttori in moto in un campo magnetico - Forza Elettromotrice (f.e.m.) indotta in circuiti in moto in campi magnetici - Flusso del campo magnetico concatenato ad un circuito chiuso - Flusso tagliato e flusso concatenato - Espressione generale per l induzione elettromagnetica, Legge di Faraday-Neumann - Legge di Lenz, o regola per il segno della corrente indotta - Formulazione locale della Legge di Faraday-Neumann: seconda equazione di Maxwell per campi variabili nel tempo - Coefficienti di mutua induttanza - Induttanza di un singolo circuito - Calcolo dell induttanza di un solenoide toroidale - Induttanza in un circuito RL in serie o Transiente all accensione o Transiente alla chiusura in corto circuito della serie RL o Costante di tempo del circuito RL - Energia immagazzinata in una induttanza percorsa da corrente - Densità di volume dell energia associata al campo magnetico - Calcolo del campo elettrico all interno e all esterno di un solenoide ideale, indotto da una corrente variabile nel solenoide - Corrente di spostamento - Equazioni di Maxwell complete per i campi elettrici e magnetici nel vuoto - Potenziale vettore (vedi dispensa su didattica web) - Equazioni di Maxwell nel vuoto in assenza di sorgenti - Equazione delle onde omogenea: operatore D Alambertiano - Soluzione generale della equazione omogenea delle onde - Velocità di propagazione, frequenza angolare e lunghezza d onda - Approssimazione di onda piana 5

6 - Onda piana polarizzata linearmente - Onda piana sinusoidale - Relazione tra campo elettrico e campo magnetico dell onda piana - Densità di energia dell onda piana - Spettro delle onde elettromagnetiche - Flusso di energia dell onda piana - Intensità dell onda piana 6