Fondamenti teorici e programmazione

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1 Fondamenti teorici e programmazione FTP(A) - modb Lezione 17 Soluzione dell esercizio 16.1 Grammatiche ambigue La grammatica di un semplice linguaggio imperativo F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 1

2 Esercizio 16.1 Data la seguente grammatica libera da contesto OpA + Cif Num Cif Num Cif ExA Num ExA OpA ExA Ide Ide Car Ide Car Car a b z si disegnino, se esistono, uno o più parse tree per le seguenti stringhe. 1. temp 5 + x 2. x + y x F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 2

3 Esercizio 16.1 Abbiamo già visto come rappresentare temp. Per far entrare tutto in un lucido, mostriamo piuttosto un parse tree per y 5 + x. ExA ExA OpA ExA ExA + Ide ExA OpA ExA Car Ide Num x Car Cif y 5 F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 3

4 Esercizio 16.1 Ci sono altri parse tree per y 5 + x? Il seguente è un parse tree. ExA ExA OpA ExA Ide ExA OpA ExA y Num + Ide Cif Car 5 x F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 4

5 Ambiguità Intuitivamente ai due parse trees corrispondono due diverse espressioni con parentesi: (y 5) + x e y (5 + x). La semantica delle due espressioni è molto diversa: ad esempio per x = 3 e y = 2, la prima vale 13, mentre la seconda vale 16. Per le espressioni aritmetiche, si risolve questo problema introducendo una precedenza sugli operatori: si dice ad esempio che lega più di +. Quindi l espressione aritmetica y 5 + x viene considerata come (y 5) + x. Ma questo non ci interessa davvero... F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 5

6 Ambiguità Un problema simile avviene con la lingua italiana. La frase Gianni vede la vecchia col binocolo può essere interpretata in due modi: il binocolo appartiene alla vecchia oppure a Gianni. oppure Gianni vede (la vecchia col binocolo) (Gianni vede la vecchia) col binocolo Tutto ciò ci fa riflettere sull espressività degli alberi: in un certo senso, gli alberi contengono più informazione delle stringhe. F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 6

7 Una provocazione Ma allora perchè si scrivono sequenze di caratteri piuttosto che alberi? La comunicazione orale è molto più ricca di quella scritta... Le api comunicano spostandosi nello spazio... Forse la ragione è analoga a quella vista nella prima lezione per le diverse basi numeriche... F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 7

8 Grammatica ambigua Definizione: Una grammatica libera da contesto (A, S, P) è detta ambigua se esiste una parola w A ed almeno due diversi parse trees che testimoniano w e che hanno la stessa etichetta nella radice. Ad esempio, la grammatica per le espressioni aritmetiche è ambigua. Esistono delle tecniche per disambiguare le grammatiche: noi non le vedremo ma sono descritte a pagina 36 della dispensa. F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 8

9 La grammatica di un semplice linguaggio imperativo Espressioni aritmetiche (Esercizio 16.2) OpA + Cif Num Cif Num Cif ExA ( ExA ) Num ExA OpA ExA Ide Ide Car Ide Car Car a b z Espressioni Booleane (Esercizio 16.3) OpB CoB true false ExB ( ExB ) CoB ExB OpB ExB Ide Ide Car Ide Car Car a b z F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 9

10 La grammatica di un semplice linguaggio imperativo Nella grammatica dell Esercizio 16.3, mancano gli operatori per confrontare due espressioni aritmetiche. Ad esempio non si può esprimere x + 3 y. Si estende quindi la precedente grammatica con operatori di confronto. OpC > < =! = OpB CoB true false ExB ( ExB ) CoB ExB OpB ExB! ExB Ide ExA OpC ExA Ide Car Ide Car Car a b z Da notare che abbiamo aggiunto pure il not (!). F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 10

11 La grammatica di un semplice linguaggio imperativo Ed infine i comandi Com Ide := ExA (Assegnamento) Com ; Com (Composizione) if ( ExB ) then { Com } else { Com } (Branching condizionale) while ( ExB ) do { Com } (Iterazione) F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 11

12 La grammatica di un semplice linguaggio imperativo In sintesi: OpA + OpB OpC > < =! = Cif CoB true false Car a b z Ide Car Ide Car Num Cif Num Cif ExA ( ExA ) Num ExA OpA ExA Ide ExB ( ExB ) CoB ExB OpB ExB! ExB Ide ExA OpC ExA Com Ide := ExA Com ; Com if ( ExB ) then { Com } else { Com } while ( ExB ) do { Com } F.Bonchi Dip.to Informatica Fondamenti teorici e programmazione (A) - modb a.a. 2018/19 pag. 12