INDICE 1. MATERIALI STATO DI FATTO VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA STRUTTURALE... 2

Transcript

1 INDICE PREMESSA 1. MATERIALI STATO DI FATTO VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA STRUTTURALE MODELLAZIONE MATEMATICA ALLO STATO DI FATTO ANALISI LINEARE CARICHI AGENTI SULLA STRUTTURA ANALISI DEI CARICHI DETERMINAZIONE CARICO NEVE ANALISI E VERIFICHE PER CARICHI VERTICALI AZIONI SISMICHE VALUTAZIONE DELL AZIONE SISMICA ANALISI E VERIFICHE PER AZIONI SISMICHE VERIFICA DELL EDIFICIO CON ANALISI LINEARE STATICA E DINAMICA ANALISI DEI RISULTATI ANALISI LINEARE STATICA ANALISI DINAMICA MODALE VERIFICA ELEMENTI STRUTTURALI VERIFICA ELEMENTI IN MURATURA PORTANTE VERIFICA PARETI MURARIE VERIFICA MECCANISMI LOCALI OSSERVAZIONI ED INTERVENTI PROPOSTI STATO DI PROGETTO CONSOLIDAMENTO DELLA MURATURA PORTANTE MIGLIORAMENTO DELLA RIGIDEZZA AI LIVELLI DEGLI ORIZZONTAMENTI

2 3.2.1 CONTROLLO TIRANTI ESISTENTI ED INSERIMENTO NUOVI TIRANTI INCREMENTO DELLA RIGIDEZZA AL LIVELLO DEGLI ORIZZONTAMENTI INSERIMENTO CORDOLO IN CEMENTO ARMATO AL LIVELLO DELLE COPERTURE CONSOLIDAMENTO DELLE VOLTE IN MURATURA CONCLUSIONI NORMATIVE DI RIFERIMENTO

3 PREMESSA L aggregato oggetto del presente studio, composto da diverse parti e di proprietà della Provincia, della Biblioteca Provinciale, del Convitto Nazionale, del Liceo Classico, della Camera di Commercio e della Curia, è sito a L Aquila e delimitato da Corso Vittorio Emanuele II, Corso Umberto I, via Patini e via Sallustio e si compone di più corpi longitudinali che intersecandosi creano quattro cortili interni. A seguito dell evento sismico verificatosi in Abruzzo il 6 aprile del 2009 e del successivo sciame sismico il fabbricato ha subito danni diffusi sia alle parti strutturali che a quelle non strutturali, motivo per cui si rende necessario il ripristino funzionale dell edificio, con interventi di consolidamento di elementi strutturali e non strutturali, che garantiscano comunque migliori condizioni di sicurezza ai sensi delle Norme Tecniche delle Costruzioni approvate con D.M. del 14 gennaio 2008 e della relativa circolare esplicativa n 617 del 2 febbraio L aggregato, dipendendo dalla parte in esame, si compone di un livello interrato, un piano terra, due piani superiori, due interpiani e un piano sottotetto. La copertura è a falde inclinate. I collegamenti verticali sono costituiti dalle scale distribuite sui vari corpi. La struttura portante è principalmente in muratura, e muratura mista a telaio in cemento armato per la parte di proprietà della Camera di Commercio affacciante su corso Vittorio Emanuele II. Le fondazioni, secondo quanto riportato nelle indagini svolte, sono costituite dal proseguo della muratura portante. Nella seguente relazione tecnica e di calcolo si procederà ad illustrare le verifiche strutturali condotte sull'aggregato, i successivi interventi di consolidamento degli elementi strutturali e non strutturali e gli interventi di miglioramento sismico ottenuti tramite l'inserimento dei nuovi elementi necessari al ripristino dell agibilità dell edificio e del giusto comportamento sismico dello stesso. Per i beni culturali è necessario attenersi ad interventi di miglioramento, a riparazioni o ad interventi locali secondo il punto 8.4 delle NTC 2008 che in particolare le classificano gli interventi possibili su strutture esistenti in tre categorie: - Intervento di adeguamento - Intervento di miglioramento 3

4 - Riparazione o intervento locale. Secondo quanto indicato nella Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri del 9 febbraio 2011, per i beni culturali tutelati: "con il termine di miglioramento si deve intendere l'esecuzione di opere in grado di far conseguire all'edificio un maggior grado di sicurezza rispetto alle condizioni attuali, con un livello di protezione sismica non necessariamente uguale a quello previsto per l'adeguamento delle costruzioni. Riparazioni o interventi locali interessano invece porzioni limitate della costruzione, e devono essere soggetti a verifiche locali; nel caso dei beni tutelati è comunque richiesta anche una valutazione della sicurezza complessiva, in forma semplificata, in modo da certificare che non siano peggiorate le condizioni di sicurezza preesistenti". 4

5 1. MATERIALI dell edificio: Si riportano in seguito i materiali utilizzati nelle verifiche allo stato di fatto Muratura: Muratura in pietrame disordinata a conci sbozzati: f m = 19 kg/cm 2 τ 0 : kg/cm 2 E = kg/cm 2 G = 3450 kg/cm 2 w = 19 kn/m 3 Muratura in mattoni pieni e malta di calce (rif. normativa): f m = 32 kg/cm 2 τ 0 : 0.76 kg/cm 2 E = kg/cm 2 G = 5000 kg/cm 2 w = 18 kn/m 3 Per eseguire gli interventi di consolidamento descritti nella presente relazione e negli elaborati grafici allegati si prevede l utilizzo di: - materiali compositi, in particolare di fasce di tessuto in fibra di vetro, per il consolidamento delle volte - acciaio inox per i tiranti di collegamento orizzontale - cemento armato per la costruzione del cordolo al livello della copertura - malta a base di calce idraulica e sabbia per le iniezioni sulla muratura portante. - Intonaco fibrorinforzato da applicare sulla muratura portante 5

6 2. STATO DI FATTO Il sistema costruttivo della struttura è basato principalmente su muratura portante con orizzontamenti costituiti da solai in diverse tecnologie costruttive in legno o ferro, volte portanti e non portanti. La struttura delle coperture è invece costituita da capriate lignee, struttura secondaria lignea, tavolato e coppi. Parte della struttura portante dell'area di proprietà della Camera di Commercio risulta, con buona probabilità, costituita da un telaio in cemento armato e tamponature in muratura di laterizi. Si riportano di seguito piante e sezioni per una migliore comprensione della fisionomia dell aggregato. Figura 1 Pianta piano interrato Figura 2 Pianta piano terra 6

7 Figura 3 Pianta piano terra-primo Figura 5 Pianta piano primo Figura 4 Pianta piano secondo Figura 6 Pianta piano secondo-terzo 2

8 Figura 7 Pianta piano terzo Figura 8 Pianta piano sottotetto Figura 9 Sezione longitudinale Figura 10 Sezione longitudinale 3

9 L analisi è stata svolta sulla base delle informazioni reseci disponibili da documentazione storica, prove in situ e materiale fotografico. Sono stati inoltre effettuati diversi sopraluoghi per verificare la configurazione strutturale dell edificio, il suo effettivo stato di danno e l estensione dello stesso. Sono stati utilizzati i materiali secondo le caratteristiche e le quantità risultate dalle prove eseguite sull edificio e da consultazione bibliografica VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA STRUTTURALE La verifica dell edificio allo stato di fatto è stata effettuata mediante modellazione matematica agli elementi finiti nella quale vengono riportate con esattezza le caratteristiche fisico-geometriche e meccaniche dell impianto strutturale. Secondo quanto riportato al paragrafo C della Circolare 617, la valutazione della sicurezza delle costruzioni esistenti in muratura richiede la verifica degli stati limite opportuni. Nel caso in oggetto si è fatto riferimento anche alla Direttiva del Presidente del consiglio dei Ministri del 9 febbraio del che specifica: "la valutazione nei riguardi dello SLV è richiesta per ciascun manufatto tutelato, anche se non soggetto ad uso, in quanto garantisce non solo la salvaguardia degli occupanti ma anche la conservazione stessa del manufatto." È stata quindi svolta nel caso in oggetto una valutazione della risposta sismica dell'edificio allo Stato Limite di Salvaguardia della Vita. Dato il livello di informazione disponibile sulla geometria, sui dettagli costruttivi, sulle proprietà dei materiali e soprattutto sulla storia costruttiva dell'edificio e delle sue tecniche costruttive, è stato considerato un Livello di Conoscenza adeguata (LC2) con un conseguente Fattore di Confidenza (FC) pari ad 1.2. Le verifiche sono state effettuate utilizzando la resistenza dei materiali ottenuta da bibliografia e confrontata con le prove in situ ridotte tramite l applicazione del fattore di conoscenza. 2

10 2.1.1 MODELLAZIONE MATEMATICA ALLO STATO DI FATTO La modellazione agli elementi finiti della struttura per svolgere le analisi statiche e dinamiche è stata effettuata con l ausilio di un programma di modellazione matematica. La struttura in muratura portante è stata discretizzata utilizzando elementi bidimensionali lastra/piastra (gusci) che permettono di modellare la sezione reale dei maschi murari e dei pilastri in muratura. Gli orizzontamenti sono stati considerati come carichi superficiali agenti sulla muratura portante sottostante non associando a questi un comportamento rigido. Stesso metodo è stato usato per le falde di copertura, mentre la struttura lignea della copertura è stata modellata tramite elementi monodimensionali (aste). Il piano interrato e le fondazioni non sono stati modellati e la struttura è stata considerata bloccata alla base. Il modello matematico non comprende la zona occupata dagli uffici della Camera di Commercio data la diversità della struttura portante e dato il livello inferiore di danno subito dallo stesso edificio. Esclusa dal modello rimane anche la chiesa della Santissima Concezione. Il modello è quindi costituito da: - n elementi: 930; - n nodi: 26002; - n gusci: n aste: 512; - n vincoli rigidi: Nella modellazione matematica sono state riportate, oltre che tutte le sezioni reali degli elementi, le caratteristiche dei materiali costituenti ed i carichi superficiali agenti sugli elementi portanti, tenendo in considerazione le tecniche costruttive del periodo per un raffronto e una conferma per la cura dei particolari costruttivi. Si riportano di seguito alcune immagini del modello matematico. 3

11 Figura 11 Vista 3D del modello agli elementi finiti Figura 12 Vista 3D del modello agli elementi finiti 4

12 Figura 13 Prospetto del modello agli elementi finiti ANALISI LINEARE Ai fini delle verifiche agli stati limite, si è eseguita un analisi lineare statica e dinamica sul modello precedentemente descritto nel quale vengono considerate le azioni dovute a carichi permanenti ed accidentali, nonché l azione della neve. Gli effetti di queste azioni elementari, definite nei paragrafi e 2.2.2, verranno poi combinati con gli effetti dell azione sismica. Le combinazioni di carico sono descritte nel paragrafo

13 2.2. CARICHI AGENTI SULLA STRUTTURA ANALISI DEI CARICHI Si riporta in forma schematica l analisi dei carichi verticali agenti sulla struttura, riassumibili nelle seguenti tabelle come n 15 impalcati tipo, comprendenti gli orizzontamenti a tutti i piani, e impalcato di copertura. Il carico variabile applicato varia a seconda della destinazione d'uso e fa riferimento alla tab. 3.1.I delle NTC Impalcati ai livelli: 1 Volte in mattoni in folio 0.9 kn/m 2 2 Volte in mattoni a coltello 2.16 kn/m 2 3 Volte in folio in mattoni e solaio ligneo 2.1 kn/m 2 4 Volte in mattoni a coltello e solaio ligneo 3.36 kn/m 2 5 Volte in folio in mattoni e putrelle con voltine in laterizio 1.9 kn/m 2 6 Volte in folio in mattoni con massetto 3.4 kn/m 2 7 Volte in microrete e cemento 1.25 kn/m 2 8 Volte incannucciate 1.9 kn/m 2 9 Putrelle e tavelloni 0.9 kn/m 2 10 Putrelle, voltine in laterizio e solaio ligneo 2.2 kn/m 2 11 Putrelle, voltine in laterizio e controsoffitto 1.25 kn/m 2 12 Putrelle e controsoffitto 0.35 kn/m 2 13 Solaietto ligneo con controsoffitto 0.55 kn/m 2 14 Solaietto ligneo con controsoffitto, putrelle e voltine in laterizio 1.55 kn/m 2 15 Controsoffitto 0.25 kn/m 2 Tabella 1 Analisi dei carichi delle varie tipologie di solaio Impalcato copertura: 16 Copertura struttura in legno e tegole 0.9 kn/m 2 Tabella 2 Analisi dei carichi della copertura a falde 6

14 2.2.2 DETERMINAZIONE CARICO NEVE Secondo quanto previsto nelle Nuove Norme Tecniche del 2008 l azione della neve sulle costruzioni viene invece calcolata utilizzando la seguente formula: dove: q q. C. C s i sk E t i qsk è il coefficiente di forma della copertura, che dipende dalla forma della copertura e che viene assunto pari a 0.8 nello specifico per falde con inclinazione inferiore a 30 è il valore caratteristico del carico neve al suolo, dipendente dalla zona di classificazione dell area in esame, in questo caso pari a 1.63 kn/mq CE Ct è il coefficiente di esposizione, che dipende dalla classe di topografia, ed è uguale a 1 è il coefficiente termico, che tiene conto del fatto che la neve si possa sciogliere e che generalmente poniamo pari a 1. Calcolati i valori appena elencati risulta un carico da neve agente sulla copertura pari a 1.6 kn/m ANALISI E VERIFICHE PER CARICHI VERTICALI La struttura è stata verificata allo Stato Limite Ultimo, considerando come carichi agenti gli stessi pesi propri, i carichi accidentali e della neve. I carichi appena elencati vengono considerati secondo le seguenti combinazioni: Combinazione fondamentale: F d G g k q Q n k1 0 i i 2 Q ki 7

15 dove: G k è il valore caratteristico delle azioni permanenti Q k1 è il valore caratteristico dell azione di base di ogni combinazione Q ki sono i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti γ g = 1.3, secondo tabella (Tab.2.6.I NTC 2008) γ q = 1.5, secondo tabella (Tab.2.6.I NTC 2008) Ψ 0i è il coeff. di combinazione allo SLU da determinarsi secondo tabella (Tabella 4) Tabella 3 Valori dei coefficienti di combinazione NTC 2008 Le azioni componenti le combinazioni di carico appena descritte vengono tradotte nel codice di calcolo con i seguenti load cases: PESI STRUTTURALI - CARICO PERMANENTE = contiene i pesi propri degli elementi strutturali modellati nel programma; PESI NON STRUTTURALI - CARICO PERMANENTE = contiene i pesi propri degli elementi non strutturali modellati nel programma; VARIABILE SOLAIO - CARICO ACCIDENTALE = contiene il carico di esercizio; NEVE - CARICO NEVE = contiene il carico accidentale della neve sulla copertura; 8

16 I load cases presentati verranno combinati nella seguente maniera, tenendo conto dei coefficienti riportati in Tabella 5: Tabella 4 Combinazione di carico SLU 2.3. AZIONI SISMICHE Per la valutazione della sicurezza strutturale occorre preliminarmente determinare la vita nominale intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata. La vita nominale è quindi calcolata sulla base della Tabella NTC 2008 di seguito riportata: 9

17 Tabella 5 Vita nominale V N per diversi tipi di opere Dato che la struttura ricade tra le opere ordinarie, costruzioni di Tipo 2 risulta che: V N =50 anni Per quanto riguarda la classe d uso si assume che la struttura preveda al suo interno affollamenti significativi e viene per questo classificata come: CLASSE III Le azioni sismiche vengono calcolate in relazione ad un periodo di riferimento V R che si ricava dalla seguente relazione: V R =V N C u dove C u è il coefficiente d uso e si ricava dalla Tabella 2.4.II. 2008NTC che: In particolare per la classe d uso III, assunta per la costruzione in oggetto, si ha V R =50* 1.5=75 anni Avendo calcolato la vita nominale, la classe d uso e il periodo di riferimento ed essendo nota, oltretutto, la pericolosità di base del sito di costruzione, è possibile calcolare le azioni sismiche secondo quanto previsto al punto 3.2 del D.M. del 14/01/2008. La pericolosità sismica è espressa in termini di accelerazione orizzontale massima attesa a g in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale, nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in 10

18 accelerazione ad essa corrispondente S e (T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza P VR, nel periodo di riferimento V R pari a 75 anni, stabilito come in precedenza. Per la verifica di sicurezza nei confronti delle azioni sismiche, gli stati limite da considerare sono quelli riportati e descritti di seguito: Stati limite di esercizio (SLE) - Stato limite di operatività (SLO) - Stato limite danno (SLD) Stati limite ultimo (SLU) - Stato limite di salvaguardia della vita (SLV) - Stato limite di prevenzione al collasso (SLC) La valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi sulle costruzioni esistenti dovranno però essere eseguite con riferimento ai soli SLU. Le verifiche agli SLU possono essere eseguite rispetto alla condizione di salvaguardia della vita (SLV) o, in alternativa, alla condizione di collasso (SLC). Si è scelto in questo calcolo di verificare la struttura allo stato limite di salvaguardia della vita. La probabilità di superamento P VR è funzione dello stato limite ed è desumibile dalla tabella di seguito riportata: Tabella 6 Probabilità di superamento PVR al variare dello stato limite considerato (Tab NTC 2008) 11

19 Le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento orizzontale: a g accelerazione orizzontale massima del terreno; F O valore massimo del fattore di amplificazione delle spettro in accelerazione orizzontale; T C * periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale; Tale operazione deve essere possibile per tutte le vite di riferimento e tutti i gli stati limite considerati dalle NTC; a tal fine è conveniente utilizzare, come parametro caratterizzante la pericolosità sismica, il periodo di ritorno dell azione sismica. T R e P VR sono esprimibili uno in funzione dell altro, mediante l espressione: T R = -V R /ln(1-p VR ) Per un qualunque punto del territorio non ricadente nei nodi del reticolo di riferimento, i valori dei parametri p (a g,f o e T* C ), di interesse per la definizione dell azione sismica di progetto, possono essere calcolati come media pesata dei valori assunti da tali parametri nei quattro vertici della maglia elementare del reticolo di riferimento contenente il punto in esame, utilizzando come pesi gli inversi delle distanze tra il punto in questione ed i quattro vertici, attraverso la seguente espressione: p 4 i 1 4 i 1 Dal sito del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici è disponibile il software che consente la valutazione dei parametri in un qualunque punto di coordinate geografiche note. p d i i 1 d i 12

20 Figura 14 Individuazione della pericolosità del sito Tabella 7 Valori dei parametri a g, F 0, T* C per i periodi di ritorno T R associati a ciascuno stato limite Il periodo di riferimento V R di una costruzione, viene valutato moltiplicando la vita nominale V N (espressa in anni) per il coefficiente d uso della costruzione C U che ci permette di valutare, fissata la probabilità di superamento P VR, corrispondente allo stato limite considerato, il periodo di ritorno T R dell azione sismica cui fare riferimento per la verifica. Considerando una vita nominale della costruzione di 75 anni e il coefficiente Cu pari ad 1.5, per una classe d uso III ( Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi ), il periodo di riferimento V R sarà 75. Per una probabilità di superamento P VR dell 81%, corrispondente allo stato limite di operatività, si considera un periodo di ritorno 13

21 T R pari a 45 anni; per una probabilità di superamento P VR del 63%, corrispondente allo stato limite di danno, si considera un periodo di ritorno T R pari 75 anni; per una probabilità di superamento P VR del 10%, corrispondente allo stato limite di salvaguardia della vita, si considera un periodo di ritorno T R pari a 712 anni; infine per una probabilità di superamento P VR del 5%, corrispondente allo stato limite di collasso, si considera un periodo di ritorno T R pari a 1462 anni. La categoria di sottosuolo del sito di costruzione può essere classificata sulla base del valore della velocità equivalente V s, 30 di propagazione delle onde di taglio. Essa è assimilabile attraverso indagini in situ. Le prove elaborate con metodo diretto e intervallo hanno mostrato il seguente range di valori delle onde di taglio nei primi 30 m del sottosuolo: V s,30 =449,49 522,92m/s dai quali valori si riscontra che sia presente una tipologia di sottosuolo di Categoria B, rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori V s,30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s. La categoria del sito di costruzione è assimilabile a quella denominata T 1, superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media minore di 15. Quindi, utilizzando i valori tabellati, si ha che il coefficiente di amplificazione topografico S T è pari a VALUTAZIONE DELL AZIONE SISMICA L azione sismica per il sito in esame è espressa in termini di spettro di risposta in accelerazioni. Tenuto conto della tipologia delle costruzioni in oggetto si utilizza il solo spettro di accelerazioni relativo alle componenti orizzontali. Lo spettro di risposta elastico è espresso da una forma spettrale riferita ad uno smorzamento del 5% moltiplicata per il valore dell accelerazione a g su sito di riferimento rigido orizzontale. 14

22 L espressione dello spettro di risposta elastico S e (T) in accelerazioni delle componenti orizzontali è data dalle seguenti relazioni: nelle quali: T ed S e sono, rispettivamente, periodo di vibrare ed accelerazione spettrale orizzontale. S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la seguente equazione: S=S s S T η è il fattore che altera lo spettro elastico per i coefficienti di smorzamento viscosi ξ diversi dal 5% mediante la relazione: F 0 è il fattore che quantifica l amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale ed ha un valore minimo pari a 2.2. T c è il periodo corrispondente all inizio del tratto a velocità costante dello spettro dato da: T c =Cc T c * T B è il periodo corrispondente all inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, espresso in secondi mediante la relazione: T D è il periodo corrispondente all inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, espresso in secondi mediante la relazione: 15

23 Vengono di seguito riportati in tabella i valori assunti per i termini appena elencati, considerando una categoria di sottosuolo del tipo B (rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti) ed una categoria topografica T1 (superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media 15. SLO SLD SLV SLC S T S S S C C T B T c T D Tabella 8 Parametri per la definizione dello spettro di risposta I valori dei parametri necessari per la definizione degli spettri di risposta elastica in accelerazione delle componenti orizzontali nei quattro stati limite sono riportati nella seguente tabella: Stato limite SLO SLD SLV SLC P VR T R a g /g F T c * Tabella 9 Parametri per ogni stato limite esaminato Gli spettri elastici di risposta di accelerazioni delle componenti orizzontali per il sito di costruzione sono di seguito riportati. 16

24 Figura 15 Spettri elastici di risposta ANALISI E VERIFICHE PER AZIONI SISMICHE La struttura è stata verificata allo Stato Limite Ultimo, considerando come carichi agenti gli stessi pesi propri, i carichi accidentali, le forze del vento e della neve e del sisma. I carichi appena elencati vengono considerati secondo le seguenti combinazioni: Combinazione sismica: F d n E G1 G2 q Qk1 0 i 2 i Q dove: E è il valore dell azione sismica per lo stato limite in esame ki 17

25 G k è il valore caratteristico delle azioni permanenti Q ki è il valore caratteristico delle azione variabili Ψ 2i è il coeff. di combinazione che dà il valore quasi permanente dell azione variabile, con i valori mostrati secondo tabella (Tabella 11) Qi è il valore delle azioni variabili, quali vento e neve. Tabella 10 Valori dei coefficienti di combinazione Tab NTC 2008 L azione sismica viene simulata nella modellazione matematica applicando gli spettri di progetto, ricavati come riportato nel Capitolo 1.5. (Azione sismica), alla struttura. La conseguente analisi dinamica ci permetterà la determinazione degli spostamenti subiti dalla struttura e causati dal sisma stesso. La componente verticale del moto può essere trascurata; le componenti orizzontali invece, individuabili secondo le due direzioni di sviluppo in pianta dell edificio (X e Y), devono essere considerate indipendenti e ortogonali tra loro e caratterizzate dallo stesso spettro di risposta e agenti simultaneamente. Inoltre, i valori massimi della risposta, ottenuti da ciascuna delle due azioni orizzontali applicate separatamente, potranno essere combinati sommando ai massimi ottenuti per l azione applicata in una direzione il 30% dei massimi ottenuti per l azione applicata nell altra direzione. Le azioni componenti le combinazioni di carico appena descritte vengono tradotte nel codice di calcolo con i seguenti casi di carico: 18

26 PESI STRUTTURALI - CARICO PERMANENTE = contiene i pesi propri degli elementi strutturali modellati nel programma; PESI NON STRUTTURALI - CARICO PERMANENTE = contiene i pesi propri degli elementi non strutturali modellati nel programma; VARIABILE SOLAIO - CARICO ACCIDENTALE = contiene il carico di esercizio; NEVE - CARICO NEVE = contiene il carico accidentale della neve sulla copertura; SISMA X = fornisce la risposta allo spettro di progetto per lo SLU in direzione longitudinale (x); SISMA Y = fornisce la risposta allo spettro di progetto per lo SLU in direzione trasversale (y). I casi di carico presentati verranno combinati nella seguente maniera, tenendo conto dei coefficienti riportati in Tabella 12: Tabella 11 Combinazioni di carico 19

27 2.4 VERIFICA DELL EDIFICIO CON ANALISI LINEARE STATICA E DINAMICA Come precedentemente descritto è stata svolta un'analisi di tipo lineare statica e una dinamica modale per permettere una valutazione preliminare del comportamento sismico della struttura su base qualitativa. Questi due tipi di analisi danno una visione del comportamento globale dell'aggregato strutturale e focalizzano eventuali problematiche date da meccanismi locali, che verranno poi in seguito analizzati separatamente. Le due analisi sono state svolte allo Stato Limite di Salvaguardia della Vita, come precedentemente giustificato ANALISI DEI RISULTATI ANALISI LINEARE STATICA L'analisi statica lineare permette di analizzare il comportamento globale e locale della struttura che subisce il sisma di progetto e quindi di esaminare gli spostamenti dovuti all'azione sismica in combinazione con le azioni verticali. I movimenti della struttura sottoposta alle azioni appena descritte sono stati analizzati e sono presentati nel paragrafo dove vengono approfonditi i cinematismi locali ANALISI DINAMICA MODALE L'analisi dinamica modale viene condotta attraverso un modello elastico lineare e quindi la sua attendibilità nella valutazione del comportamento, in condizioni limite di resistenza, di antichi manufatti architettonici in muratura, è spesso limitata. Può essere utilizzata per valutare il modo principale di vibrazione in ciascuna direzione, quello a cui corrisponde il massimo valore del coefficiente di partecipazione, mentre i modi con partecipazione inferiore descrivono debolezze concentrate in parti dell'edifico che risultano utili per una localizzazione di eventuali meccanismi locali della struttura. 20

28 In particolare si nota come la prima forma modale con la maggiore partecipazione di massa si trovi al 12 modo, ha uno spostamento lungo y e la massa di partecipazione modale è pari al 23%. Figura 16 Prima forma modale y La seconda forma modale con la maggiore partecipazione di massa si trovi al 13 modo, ha uno spostamento lungo x e una massa di partecipazione modale è pari al 25%. x Figura 17 Seconda forma modale y x 21

29 Si riporta di seguito in Figura 18 la prima forma modale che risulta localizzata nella zona d'angolo dell'aggregato, una delle aree più danneggiate dell'aggregato. Figura 18 Terza forma modale Si riporta di seguito una tabella riassuntiva dei primi quindici modi di vibrare della struttura, con i rispettivi periodi e masse partecipanti. Modo Periodo Massa Massa Massa Massa Massa Massa X Y Z rot X rot Y rot Z Tabella 12 Modi di vibrare della struttura 22

30 2.5 VERIFICA ELEMENTI STRUTTURALI VERIFICA ELEMENTI IN MURATURA PORTANTE VERIFICA PARETI MURARIE Nel caso di analisi lineare statica ed analisi dinamica modale con coefficiente di struttura, i valori di calcolo delle resistenze sono ottenuti dividendo i valori medi per i rispettivi fattori di confidenza e per il coefficiente parziale di sicurezza dei materiali. Tale coefficiente, γ M, come specificato al paragrafo e nella da Tab. 4.5.II delle NTC 2008, nel caso di muratura con elementi di categoria II ed ogni tipo di malta è pari a 3. Il fattore di confidenza, come in precedenza specificato è pari a 1.2. Figura 19 Sollecitazioni di compressione sulle pareti al piano terra - SLU 22 23

31 Considerando la muratura in pietrame disordinata a conci sbozzati che costituisce gran parte delle pareti murarie dell'edificio, la resistenza media è pari a 19 kg/cm 2. Si può quindi calcolare la resistenza di progetto, f d, come precedentemente detto, utilizzando i fattori riportati nella seguente tabella. f m 19 kg/cm 2 FC 1.2 γ M 3 f d 5.3 kg/cm 2 Nel grafico riportato in Figura 20 sono indicati i valori delle tensioni di compressione in tutti gli elementi delle pareti murarie del livello al piano terra, che si suppone essere le più caricate. La linea in rosso indica la resistenza di progetto che la muratura può sopportare. Figura 20 Sollecitazioni di compressione sulle pareti al piano terra - SLU 22 Per quanto concerne invece i pilastri in muratura, che sono invece s costituiti con muratura di caratteristiche migliori e con una tessitura regolare, si utilizzano i seguenti valori per la verifica: 24

32 f m 32 kg/cm 2 FC 1.2 γ M 3 f d 8.9 kg/cm 2 Nel grafico riportato in Figura 21 sono indicati i valori delle tensioni di compressione in tutti gli elementi dei pilastri in muratura del livello al piano terra. La linea in rosso indica la resistenza di progetto che questa tipologia di muratura può sopportare. Figura 21 Sollecitazioni di compressione sui pilastri al piano terra - SLU 22 In diversi punti delle pareti e dei pilastri, nelle zone rintracciabili in Figura 19 che assumono una colorazione tendente al verde, il valore di resistenza di progetto viene superato. La muratura, in alcune aree, non risulta essere in grado di sostenere gli sforzi di compressione a cui è sottoposta. Nel caso di muratura irregolare o caratterizzata da blocchi non particolarmente resistenti, la resistenza a taglio di calcolo per azioni nel piano di un pannello in muratura 25

33 potrà essere calcolata con la seguente relazione, secondo quanto indicato nel paragrafo C della Circolare 617 del 2009: dove: l è la lunghezza del pannello t è lo spessore del pannello σ 0 è la tensione normale media, riferita all'area totale della sezione f td e τ 0d sono, rispettivamente, i valori di calcolo della resistenza a trazione per fessurazione diagonale e della corrispondente resistenza a taglio di riferimento della muratura (f t =1.5 τ 0 ) b è un coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b=h/l, comunque non superiore a 1.5 e non inferiore a 1. Si riporta di seguito, a titolo di esempio, il grafico risultante da uno dei pannelli murari verificati. La linea nera è quella descritta dalla curva che delimita il dominio dei punti verificati. Si può notare come nella maggior parte dei punti le verifiche non siano soddisfatte. Figura 22 Sollecitazioni di compressione sulle pareti al piano terra - SLU 22 26

34 VERIFICA MECCANISMI LOCALI Sviluppando l'analisi statica lineare è stato possibile esaminare gli spostamenti dovuti all'azione sismica in combinazione con le azioni verticali, come precedentemente mostrato in Analizzando i movimenti della struttura sottoposta alle azioni appena descritte è possibile evidenziare meccanismi locali e debolezze. Come mostrato nelle figure che seguono la struttura subisce movimenti differenti a seconda che il sisma agisca in direzione x o y. Nonostante le figure possano sembrare distinte il meccanismo locale diffuso in entrambe è il ribaltamento fuori dal piano delle pareti che presentano meno collegamenti trasversali con gli altri elementi portanti. Osservando le Figure 23 e 24 si nota come tali cinematismi sono concentrati nella zona del cortile del liceo ginnasio e nella zona del convitto nazionale dove si concentra la tipologia di muratura più scadente e scarseggiano i collegamenti trasversali tra le murature (in altre zone il meccanismo non è stato considerato dato che le parti non modellate costituirebbero ostacolo al movimento). Figura 23 Spostamenti per sisma in x - SLV 1 27

35 Figura 24 Spostamenti per sisma in y - SLV 7 A titolo di esempio sono state svolte verifiche su due maschi murari che subiscono tali meccanismi di rotazione tramite analisi statica cinematica. Il primo maschio murario scelto è quello indicato in Figura 23 che si ipotizza subisca una rotazione intorno ad una cerniera che si crea al livello del primo impalcato. Tale meccanismo è giustificato dalla presenza di una struttura più rigida al piano terra costituita da pilastri in buona muratura con tessitura regolare sulla quale la struttura superiore più debole ruota. Tale movimento sembra poter aver causato la lesione profonda, mostrata in Figura 25, presente all'attaccatura della muratura analizzata con la parete perpendicolare al suo estremo. La verifica dell'analisi cinematica lineare è stata svolta secondo il procedimento indicato in allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di elementi Strutturali, Tamponature e Partizioni - Esempio di calcolo su rafforzamento locale di edifici in muratura con tiranti. 28

36 Figura 25 Lesione diagonale in corrispondenza dell'innesto della parete in muratura del cortile con il pannello trasversale È stato studiato il secondo livello fuori terra della parete muraria che costituisce un blocco monolitico sottoposto all azione sismica con direzione perpendicolare al proprio piano; tale blocco è soggetto ad un sistema di forze verticali ed orizzontali, comprendente i pesi e le forze instabilizzanti ad essi proporzionali. La rotazione monolitica della parete avviene attorno alla cerniera in A, come mostrato in Figura 26, arretrata rispetto al filo esterno del muro in seguito alla parzializzazione della sezione e concentrazione degli sforzi. L arretramento t rispetto allo spigolo viene così calcolato ed ha il valore di 0.15 m: dove: Σ i W i è il peso totale della parete e di tutti i carichi gravanti su di essa σ r è la resistenza a compressione della muratura 29

37 ed l è la lunghezza della parete. Figura 26 Spostamenti per sisma in y - SLV 7 La parete muraria sarà soggetta all azione di un momento ribaltante M R che tenderà a farla ruotare attorno alla cerniera cilindrica che si forma alla base. Questa azione è contrastata dall azione di un momento stabilizzante M S di segno opposto generato dalla forza peso della parete stessa e dei carichi che su di essa gravano. M s knm M R /α knm α Tabella 13 Tabella riassuntiva dei momenti agenti e del moltiplicatore dei carichi Imponendo le condizioni d equilibrio si ottiene il valore del moltiplicatore dei carichi α 0 che attiva il meccanismo considerato: nel caso considerato questo valore è proprio pari a Considerando un atto di rotazione virtuale della parete attorno alla cerniera in A, si possono ricavare i valori degli spostamenti virtuali orizzontali δ x,i dei punti di applicazione degli i-esimi carichi e la massa partecipante al cinematismo M* secondo il metodo di calcolo indicato dalle linee guida sopra citate. Calcolati questi valori è possibile calcolare l accelerazione sismica spettrale a* 0 utilizzando la seguente formula: 30

38 Affinché il cinematismo non si inneschi l accelerazione appena calcolata deve essere maggiore o uguale dell accelerazione calcolata secondo le formule: Le disuguaglianze non sono verificate per i valori riscontrati, dato che la seconda parte delle stesse risulta, rispettivamente, essere pari a 1.63 m/s 2 e 2.53 m/s 2 mentre l accelerazione sismica spettrale trovata (a* 0 ) è 0.24 m/s 2. Ciò comporta che il meccanismo di rotazione si innesca per un accelerazione molto inferiore di quella provocata dal sisma. Lo stesso tipo di analisi è stata svolta per il maschio murario che chiude la zona della palestra del convitto nazionale verso il cortile interno (indicato in Figura 24). In questa area sono presenti tiranti a collegamento delle pareti portanti parallele. Tali tiranti sono stati considerati nel calcolo svolto come forza stabilizzante che impedisce il ribaltamento. Anche in questo caso i risultati ottenuti e mostrati in tabella dimostrano che la parete con l'avvento di un sisma dalle caratteristiche studiate causerebbe il ribaltamento della parete. In questo caso sono stati considerati due meccanismi di collasso: uno di rotazione con cerniera al piano terra (1 meccanismo) e l'altro con cerniera in testa al pannello murario del piano terra (2 meccanismo). Di seguito si riportano i momenti stabilizzanti e ribaltanti in entrambi i casi: 1 meccanismo: M s knm M R /α knm α meccanismo: M s knm M R /α knm α

39 Le disuguaglianze elencate per il caso precedente non sono verificate per i valori riscontrati in entrambi i meccanismi, dato che la seconda parte delle stesse risulta, rispettivamente, essere pari a 1.63 m/s 2 e 1.81 m/s 2 mentre l accelerazione sismica spettrale trovata (a* 0 ) è 0.16 m/s 2 nel primo caso e 0.17 m/s 2 nel secondo caso. Ciò comporta che il meccanismo di rotazione, anche in questo, caso si innesca per un accelerazione molto inferiore di quella provocata dal sisma. 32

40 2.6 OSSERVAZIONI ED INTERVENTI PROPOSTI In relazione alle verifiche effettuate sulla condizione stato di fatto, si possono fare le seguenti osservazioni: L'edificio risulta essere composto da più parti con tipologie costruttive e materiali diversi che necessiteranno interventi di consolidamento specifici per ognuno di essi. Gli elementi in muratura portante risultano, in alcune aree, essere soggetti a tensioni di compressione che superano i limiti ammessi dalla normativa vigente. Per questo motivo e date le loro scarse caratteristiche resistenti e la loro tessitura irregolare necessitano interventi di consolidamento diffuso. L'edificio nella sua globalità presenta forti carenze di rigidezza di piano a livello degli orizzontamenti. Questi, come le coperture, risultano, spesso essere solo appoggiati alle strutture murarie. La carenza di queste connessioni tra le murature portanti ha provocato il facile ribaltamento delle stesse. Conseguentemente, il movimento delle pareti ha provocato il crollo della copertura o degli orizzontamenti meno stabili. Le uniche connessioni esistenti tra le pareti murarie sono dei tiranti disposti al livello degli orizzontamenti o in corrispondenza degli archi e delle volte. Gli elementi che hanno subito crolli, quali volte portanti e non portanti, hanno bisogno di un consolidamento diverso a seconda della tipologia dell'elemento costruttivo. 33

41 3. STATO DI PROGETTO Il progetto di consolidamento descritto di seguito prevede l intervento sugli elementi in muratura portante, sulle volte in muratura e su quelle incannucciate, il collegamento dei solai alla muratura portante, il controllo dei tiranti esistenti, l'inserimento di nuovi tiranti e di un cordolo in c.a. al livello dell'appoggio delle coperture. 3.1 CONSOLIDAMENTO DELLA MURATURA PORTANTE Come giustificato nelle osservazioni al punto 2.6. si prevede un intervento diffuso di consolidamento delle murature portanti realizzato tramite rigenerazione muraria con schema a quinconce. Figura 27 Intervento di consolidamento muratura portante tramite iniezioni Tale intervento verrà accompagnato dalla realizzazione di un intonaco a base di calce e pozzolana fibrorinforzato con rete di fibra di vetro. Entrambi questi interventi 34

42 permetteranno alla muratura di acquisire una resistenza maggiore che permetterà di resistere alle azioni di progetto descritte in MIGLIORAMENTO DELLA RIGIDEZZA AI LIVELLI DEGLI ORIZZONTAMENTI Dalle analisi effettuate si è palesata la carenza di rigidezza dell'edificio al livello degli orizzontamenti, debolezza che permette eccessivi spostamenti di interpiano e permette di fornire ai maschi murari il necessario collegamento. Ciò comporta che le pareti risultino libere di muoversi e ruotare con il conseguente sfilamento degli elementi lineari che costituiscono la struttura portante degli orizzontamenti o delle coperture oltre che il crollo delle volte a loro appoggiate. Risulta fondamentale quindi la necessità di creare dei piani rigidi al livello dei solai che permettano all'edificio di approssimare il più possibile un comportamento scatolare durante i movimenti causati dal sisma CONTROLLO TIRANTI ESISTENTI ED INSERIMENTO NUOVI TIRANTI Primo intervento necessario per l'ottenimento di quanto sopra descritto è il controllo dell'effettivo funzionamento dei tiranti esistenti. Il controllo dovrà verificare la presenza dei tiranti di cui sia visibile in facciata o sui muri interni il capochiave, risulta infatti possibile che questi siano stati rimossi internamente in seguito a delle variazioni sulla costruzione, lasciandone effettivamente solo la parte di testata; va inoltre controllato che i tiranti siano effettivamente costituiti dell'idoneo materiale ed infine va verificata la loro tesatura ed il loro ancoraggio. Effettuato questo controllo si potrà procedere all'inserimento di nuovi tiranti in modo da creare collegamenti tra le pareti carenti di connessioni trasversali. Questi tiranti saranno inseriti al livello dei solai, alla quota dell'imposta delle capriate della copertura o dell'imposta delle volte dei vari piani. La loro posizione è indicata nelle tavole di progetto strutturale da C-01 a C-04 a seconda della quota alla quale verranno inseriti. 35

43 In questo modo sarà possibile ovviare alla problematica del ribaltamento fuori piano di diverse pareti risultate vulnerabili a seguito dell'analisi. Infatti ripetendo i calcoli riportati in sarà possibile progettare tiranti ottimali che permettano di raggiungere un indice di sicurezza soddisfacente per la struttura INCREMENTO DELLA RIGIDEZZA AL LIVELLO DEGLI ORIZZONTAMENTI Per ottenere un migliore comportamento scatolare, per quanto sia possibile in edifici in muratura così complessi, verrà effettuato il consolidamento dei solai e verrà migliorato il loro collegamento con le pareti perimetrali o verrà realizzato un massetto armato ancorato alle murature perimetrali. Figura 28 Intervento di irrigidimento e consolidamento dei solai in legno 36

44 3.2.3 INSERIMENTO CORDOLO IN CEMENTO ARMATO AL LIVELLO DELLE COPERTURE Ulteriore intervento che può apportare un importante miglioramento al comportamento di insieme della struttura è l'inserimento di un cordolo in cemento armato al livello degli appoggi delle capriate o comunque degli elementi portanti della copertura. Si è spesso riscontrato che causa dei crolli più dannosi sia stato il crollo per sfilamento degli elementi lignei della struttura di copertura che a loro volta solo caduti sulle strutture portanti degli orizzontamenti causandone il crollo. Risulta per questo necessario l'inserimento di un elemento di collegamento che impedisca a questi elementi di muoversi. Figura 29 Inserimento del cordolo in c.a. a livello delle coperture 37

45 Tale cordolo verrà imperniato alla muratura sottostante e collegato da tiranti allo stesso livello laddove risulti necessario (rif. Figura 29). Data la diversa altezza dei corpi costituenti l'aggregato risulterà necessario creare uno pseudo-cordolo all'interno della muratura nella quale si innestino due cordoli paralleli in modo da creare un efficace collegamento tra i due CONSOLIDAMENTO DELLE VOLTE IN MURATURA Il crollo delle volte in muratura è stato causato in parte dagli spostamenti subiti dalle pareti a cui queste appoggiavano ed in parte dall'effettivo crollo degli elementi di orizzontamento ai livelli superiori o, la maggior parte delle volte, dal crollo della copertura stessa. Per dare maggior resistenza alle volte si è pensato di intervenire rinforzando le stesse tramite applicazione di nastri di fibre di vetro che diano alla muratura la resistenza a trazione di cui per sua stessa natura è sfornita. Di seguito si riportano gli schemi di applicazione di tali fibre sulle differenti fisionomie di volte presenti all'interno dell'aggregato. Figura 30 Posa in opera di fasce di fibra di vetro su una volta a botte 38

46 Figura 31 Posa in opera di fasce di fibra di vetro su una volta a padiglione Figura 32 Posa in opera di fasce di fibra di vetro su una volta a crociera 39

47 Figura 33 Posa in opera di fasce di fibra di vetro su una cupola 40

48 4 CONCLUSIONI Alla luce degli studi, delle analisi strutturali e delle verifiche riportati nei paragrafi precedenti, gli interventi di consolidamento proposti sulle strutture dell edificio e sulle sue parti non portanti, mirano al conseguimento di un migliore comportamento sismico del complesso strutturale oggetto di studio. L'inserimento di elementi che consentano un migliore collegamento ai vari livelli tra i maschi murari dell'edificio permette allo stesso tempo di conseguire un migliore comportamento scatolare, auspicabile nel caso di aggregati della complessità descritta e riscontrabile dalle immagini riportate in relazione. Lo stesso collegamento delle strutture di orizzontamento e di copertura a quelle portanti assicura ulteriormente tale comportamento. Tali interventi, sommati al consolidamento diffuso dei setti, permette di raggiungere la sicurezza strutturale necessaria allo Stato Limite di Salvaguardia della Vita come richiesto dalla attuale normativa in vigore. 41

49 NORMATIVE DI RIFERIMENTO Circolare 2 febbraio 2009 n.617 Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni DM 14 gennaio 2008 D.M. 14/01/2008 Norme tecniche per le costruzioni Direttiva del Presidente del consiglio dei Ministri 9 febbraio 2011 Valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale con riferimento alle Norme tecniche per le costruzioni di cui al decreto del Ministero delle infrastrutture e dei trasporti del 14 gennaio Linee guida per la riparazione e il rafforzamento di elementi strutturali, tamponature e partizioni Dipartimento protezione civile - ReLUIS - Bozza - Agosto