CURRICULUM VITÆ. Methods for the solution of linear and non-linear inverse scattering problems

Transcript

1 CURRICULUM VITÆ INFORMAZIONI PERSONALI Nome: Massimo Brignone Anno di nascita: 15/10/1979 Cittadinanza: italiana Telefono : /6816 Fax : brignone@dima.unige.it Web Page: brignone STUDI: 25 Maggio 2006: Dottorato di Ricerca in Matematica e Applicazioni, XVIII ciclo, presso il Dipartimento di Matematica dell Università degli Studi di Genova Tesi: Relatore: Methods for the solution of linear and non-linear inverse scattering problems Prof. Michele Piana 3 Febbraio 2003: Laurea in Matematica presso l Università degli Studi di Genova Tesi: Algebre Level e loro Funzioni di Hilbert Valutazione: 110/110 e lode Relatori: Prof. Giuseppe Valla and Prof. Emanuela De Negri Giugno 1998: Maturità Scientifica presso il Liceo Scientifico A. Issel di Finale Ligure Valutazione: 60/60 CURRICULUM PROFESSIONALE 2009 Titolare di un assegno di ricerca INDAM sul tema metodi computazionali in tomografia a microonde (SSD: MAT-08) presso il Dipartimento di Matematica dell Università di Genova Titolare di un assegno di ricerca sul tema Metodi per l integrazione di immagini in medicina (SSD: INF-01) presso il Dipartimento di Informatica dell Università di Verona Professore a contratto presso l Università di Verona e titolare del corso di Sistemi per il recupero delle informaizoni per il corso di laurea in Editoria e Comunicazione Multimediale della facoltà di Lettere e Filosofia. 1

2 Titolare di un assegno di ricerca sul tema Tecniche di regolarizzazione per l analisi di immagini mediche (SSD: MAT-08) presso il Dipartimento di Matematica dell Università di Genova. ESPERIENZE ALL ESTERO: Dipartimento di Matematica all University of Delaware (DE USA): Febbraio 2005 e Giugno 2006 Dipartimento di Matematica alla Monmouth University (NJ USA): Febbraio 2005 PROGETTI DI RICERCA: BEACHMED: Optimisation des Techniques Intgrées de Monitorage Appliquées aux Littoraux (OpTIMAL) PRIN: Problemi inversi in medicina ed astronomia MIUR FIRB: Learning theory and engineering applications Univ. di Verona Joint Projects: Integrating Information in Medical Imaging (IIMI) GNCS: Metodi numerici per l analisi di immagini e dati da satellite PARTECIPAZIONE ALLE SEGUENTI CONFERENZE: IEEE Antennas and Propagation Symposium, San Diego, CA - USA, 5-11 Luglio 2008: Hybrid Approach to the Inverse Scattering Problem by Using Ant Colony Optimization and No-Sampling Linear Sampling International Conference on Inverse Scattering Problems Honoring D. Colton and R. Kress, Sestri Levante, 8-10 Maggio 2008: A Visualization Method for Breast Cancer Detection Using Microwaves A Fully No-Sampling 3D Formulation of the Linear Sampling Method V Convegno Nazionale CoNISMa, Viareggio, Novembre 2006: Valutazione di un intervento di ripascimento mediante l utilizzo di un sensore digitale fisso (webcam): il caso di Levanto (Italia) 2

3 I Workshop in Methods for Image and Data Analysis (MIDA), Genova, 18 May 2006: Super-resolution in inverse scattering PIERS 2006, Boston, Marzo 2006: An improvement of Born approximation based on the linear sampling method Convegno GNCS 2004, Montecatini, 9-11 Febbraio 2004: Inverse scattering problems under physical-optics approximation PRESENZA ALLE SEGUENTI CONFERENZE: I Workshop in Methods for Image and Data Analysis (MIDA), Verona, 21 Marzo 2007 Trends in Computational Sciences, Genova, 28 Giugno 2006 Analytic Methods for Learning Theory: Learning, Regularization and Approximation, Genova, 21 Giugno 2006 Inverse Problems in Medical Imaging - PRIN 2002, Genova, Novembre 2004 Lisbon Conference on Commutative Algebra, Lisbona, Giugno 2003 SEMINARI: Linear Sampling Method and edge detection, Dipartimento di Matematica, Università di Genova, 21 Dicembre 2006 The use of constraints for solving inverse scattering problems, Dipartimento di Matematica, Università di Genova, 26 Novembre 2004 Inverse scattering problems under physical-optics approximation, Dipartimento di Matematica, Università di Genova, 26 Febbraio

4 ELENCO PUBBLICAZIONI Libri: 1. C F Schiaffino, C Dessy, M Brignone, N Corradi, M Ferrari, Il videomonitoraggio delle spiagge. In: Lo studio e la rappresentazione della costa ligure nel progetto europeo Beachmed-e. (Ed. Colombo Grafiche Genova), pp 12-24, R Archetti, C F Schiaffino,M Ferrari, M Brignone, D Rihouey, Video system for coastal monitoring. In: Beach erosion monitoring Results from Beachmed-e/OpTIMAL Project (Ed. Enzo Pranzini & Lilian Wetzel), cap 12, pp , Articoli: 1. M Brignone, G Bozza, R Aramini, M Pastorino and M Piana, A fully no-sampling formulation of the linear sampling method for three-dimensional inverse electromagnetic scattering problems, Inverse Problems, Vol. 25, , M Brignone G Bozza A Randazzo M Piana and M Pastorino, A Hybrid Approach to 3D Microwave Imaging by Using Linear Sampling and Ant Colony Optimization, IEEE Trans Antennas Propag, Vol. 56, No. 10, pp , M Brignone N Corradi M Ferrari and C F Schiaffino, Evaluation of a nourishment programme with a webcam: the case of Levanto (La Spezia, Italy), Chemistry and Ecology, Vol 24, pp , R Aramini M Brignone J Coyle and M Piana, Post-processing of the linear sampling method by means of deformable models, SIAM J Sci Comput, Vol. 30, No. 5, pp , R Aramini M Brignone and M Piana, The Linear Sampling Method without sampling, Inverse Problems Vol. 22, pp 1-18, M Brignone M Piana and J Coyle, The use of Linear Sampling Method for obtaining superresolution effects in Born approximation, J Comput Appl Math, Vol 203, pp , M Brignone and M Piana, The use of constraints for solving inverse scattering problems: physical optics and linear sampling method, Inverse Problems, Vol 21, pp , M Brignone and G Valla, On The Resolution of Certain Level Algebra, Comm Alg, Vol 32, No 11, pp , Proceedings: 1. G Bozza, M Brignone, M Pastorino, M Piana ad A Randazzo, A Linear Sampling Approach to Crack Detection in Microwave Imaging, Imaging Systems and Techniques (IST) 2008, Chania Creta, Settembre

5 2. G Bozza, M Brignone, M Pastorino, M Piana and A Randazzo, Un metodo ibrido per la diagnostica tridimensionale di oggetti dielettrici, Riunione Nazionale di Elettromagnetismo - RiNEm 2008, Lecce, Settembre M Brignone, G Bozza, A Randazzo, R Aramini M Piana and M Pastorino, Hybrid Approach to the Inverse Scattering Problem by Using Ant Colony Optimization and No-Sampling Linear Sampling, Antennas and Propagation Symposium, San Diego 5-12 Luglio 2008 (in press). 4. F Delbary, R Aramini, G Bozza, M Brignone and M Piana, On the use of the Reciprocity Gap Functional in inverse scattering with near-field data: an application to mammography, J. Phys. Conf. Ser., 135, , M Piana, R Aramini, M Brignone and J Coyle, A new formulation of the linear sampling method: spatial resolution and post-processing, J. Phys. Conf. Ser., 124, , R Aramini M Brignone and M Piana, 2007, Applications of a no-sampling approach to the linear sampling method, 23rd Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetic, pp R Aramini M Brignone and J Coyle, 2007, The linear sampling method, a new regularized solution and real data, 23rd Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetic, pp M Piana M Brignone R Aramini and J Coyle, 2007, Inverse scattering and edge detection: the threshold problem for the linear sampling method, 23rd Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetic, pp Abstracts: 1. M Brignone N Corradi M Ferrari G Fierro and C F Schiaffino, Evaluation of an artificial nourishment scheme using a webcam: the example of Levanto (Italy), Workshop: Integration of the geomorfhological environment and cultural heritage for tourisme promotion and hazard prevention (Valletta - Malta) Aprile 2007, Special Issue of Geografia Fisica e Dinamica Quaternaria, Italian Journal of Physical Geography and Geomorphology. 2. M Brignone N Corradi M Ferrari and C F Schiaffino, L utilizzo di un sensore digitale fisso (web-cam) per la valutazione dell efficacia di un intervento di ripascimento nella spiaggia di Levanto (Liguria orientale), V Convegno Nazionale CoNISNa (Viareggio - Italy) November M Brignone J Coyle M Piana, 2006, An improvement of Born approximation based on the linear sampling method, PIERS 2006 (Cambridge MA USA) Marzo Software: BeachKeeper - ( Software su base Matlab per la georeferenziazione e l analisi di immagini di litorali acquisite da webcam. 5

6 CURRICULUM DELL ATTIVITÀ SCIENTIFICA PROBLEMI INVERSI La mia attività di ricerca si colloca nell ambito della matematica applicata e, in particolare, è rivolta allo studio di problemi inversi con applicazioni in medical imaging e alle tecniche di edge detection in image processing. La mia produzione scientifica nel campo dello scattering inverso [1 12] è frutto di una collaborazione con il Prof. Michele Piana (Dipartimento di Informatica, Università di Verona), il Dott. Joseph Coyle (Department of Mathematics, Monmouth University, New Jersey USA) e il Dott. Riccardo Aramini (Dipartimento di Ingegneria e Scienza dell Informazione, Università di Trento). Una recente collaborazione ha coinvolto anche il Dr. Fabrice Delbary (Dipartimento di Informatica, Università di Verona), nonché il Prof. Matteo Pastorino e il Dott. Giovanni Bozza (Dipartimento di Ingegneria Biofisica ed Elettronica dell Università di Genova). I problemi inversi di scattering consistono essenzialmente nella ricostruzione delle proprietà geometriche e fisiche di oggetti, a partire da misure del campo diffuso da questi ultimi. Tali problemi ricoprono un ruolo di notevole importanza in svariate applicazioni; in ambito medico, ad esempio, la ricostruzione di variazioni dei parametri elettrici nei tessuti biologici a partire da misurazioni del campo elettromagnetico diffuso è un problema inverso la cui risoluzione può essere di grande aiuto per la diagnosi tempestiva di forme tumorali. Da un punto di vista matematico, i problemi inversi di scattering comportano due difficoltà principali, in quanto essi sono: 1) mal posti nel senso di Hadamard (con conseguenti instabilità numeriche nella ricostruzione); 2) non lineari, a causa degli effetti di diffrazione che intervengono durante il processo di scattering (con conseguente aumento della complessità computazionale). Esistono diverse tecniche per affrontare il problema dell inversione: algoritmi non-lineari di ottimizzazione: si tratta di metodi iterativi che convergono a buoni risultati se inizializzati in modo accurato, fatto non sempre possibile, poiché, tipicamente, non si dispone di informazioni a-priori sull oggetto; metodi di approssimazione: essi permettono, sotto certe ipotesi sulla lunghezza d onda λ del campo incidente, di linearizzare il problema. Esistono due tipiche condizioni fisiche in cui tali metodi possono essere impiegati con risultati soddisfacenti: 1) oggetti conduttori con dimensioni lineari molto maggiori di λ (approssimazione dell ottica fisica); 2) oggetti penetrabili a basso contrasto e con dimensioni lineari minori o uguali a λ (approssimazione di Born). In tali casi, il problema originale può essere ricondotto a quello di invertire una trasformata di Fourier a dati limitati [1,2,7]. Tuttavia, in alcune applicazioni biomediche, nessuna delle due approssimazioni è realistica; metodi qualitativi: si tratta di riformulazioni lineari del problema, secondo le quali si rinuncia a determinare il valore puntuale dei parametri elettrici e si cerca di ricostruire la regione in cui tali parametri assumono valori diversi rispetto al background. In questo caso si dimostra che il problema di scattering è esattamente equivalente a un equazione lineare di Fredholm di prima specie. Un esempio di approccio qualitativo è il Linear Sampling Method (LSM), formulato da D. Colton e A. Kirsch nel 1996 [13]. 6

7 Sino ad ora nella mia attività scientifica ho approfondito le applicazioni del LSM nel caso bidimensionale e tridimensionale. Si consideri un onda piana polarizzata TE o TM con numero d onda k e direzione di propagazione ˆd; una volta misurato il campo di far-field u (ˆx, ˆd) per ogni direzione ˆd dell onda incidente e per ogni direzione di osservazione ˆx, è possibile introdurre la far field equation Ω u (ˆx, ˆd)g z (ˆd)ds(ˆd) = e iπ/4 8πk e ikˆx z, (1) dove Ω := {v IR 2 : v = 1} e z è un punto di IR 2. Alla base del LSM vi è un teorema secondo cui esiste sempre una soluzione approssimata della (1) (con l accuratezza desiderata), tale che la sua norma L 2 tenda all infinito quando z si avvicina dall interno a un punto del bordo dello scatterer e rimanga arbitrariamente grande se z è esterno all oggetto. Questa proprietà ispira in modo del tutto naturale un algoritmo per la visualizzazione dello scatterer: una volta selezionata una regione chiusa e limitata contenente l oggetto, visualizzare la norma della soluzione approssimata della (1) per ogni punto del dominio. Tuttavia, risolvere la far-field equation, anche in modo approssimato, non è un problema semplice: si tratta infatti di un problema altamente mal condizionato in cui il dato è affetto da rumore dovuto a errori di misura. Pertanto, la soluzione dell equazione (1) in generale non esiste, ma è possibile ricorrere a tecniche di regolarizzazione per ovviare all instabilità causata dalla malposizione del problema. Recentemente abbiamo studiato un diverso approccio (no-sampling) al LSM, in cui la famiglia ad un parametro di equazioni (1) viene sostituita da un unica equazione funzionale [3,4]. Da un punto di vista numerico, si osserva un netto miglioramento in termini di costo computazionale del problema: mentre prima era necessaro trovare una soluzione regolarizzata per ogni punto z del dominio d indagine, in questa nuova formulazione la tecnica di regolarizzazione viene applicata soltanto una volta. Da un punto di vista matematico, invece, si dispone della forma analitica della soluzione regolarizzata del problema, il che ci permette di ottenere utili informazioni sulla risoluzione spaziale del metodo [3] e un efficiente implementazione di tecniche di edge-detection basate sui contorni deformabili per individuare, in modo del tutto automatico, il profilo dello scatterer [6,8]. Gli ultimi svilupi della nostra ricerca ci hanno portato ad affrontare il caso tridimensionale [10,11,12], in cui l implementazione dell approccio no-sampling si è manifestata fondamentale per ridurre a pochi secondi i tempi di calcolo. BEACHMED : protezione e mantenimento delle spiagge nelle coste del Mediterraneo Questa parte della mia attività di ricerca è effettuata in collaborazione con il Dott. Marco Ferrari e la Dott.ssa Chiara Francesca Schiaffino del Dipartimento per lo Studio del Territorio e delle sue Risorse (DIPTERIS) dell Università degli Studi di Genova. Nell ambito del progetto di ricerca BEACHMED: Optimisation des Techniques Intgrées de Monitorage Appliquées aux Littoraux (OpTIMAL), si sono analizzati i risultati relativi a monitoraggi di litorali per valutare l efficacia di un intervento di ripascimento. Lo studio è stato effettuato con l utilizzo di un sensore digitale fisso (web-cam) che costituisce una delle tecniche più all avanguardia nello studio dei processi costieri. Infatti, questa metodologia permette di ottenere in maniera automatica, continuativa ed 7

8 in tempo reale, una consistente mole di immagini di buona qualità; le informazioni riguardanti le condizioni morfodinamiche della spiaggia, sono poi state ricavate mediante l elaborazione e l analisi dei fotogrammi grazie all utilizzo di un opportuno software, BeachKeeper, da noi sviluppato e disponibile on-line e gratuitamente dal sito I risultati di questa attività di ricerca sono state oggetto di pubblicazione [14,15,16] e parte integrante di un libro di recente pubblicazione [17]. BIBLIOGRAFIA [1] M Brignone and M Piana, The use of constraints for solving inverse scattering problems: physical optics and linear sampling method, Inverse Problems, Vol. 21, pp , [2] M Brignone M Piana and J Coyle, The use of Linear Sampling Method for obtaining super-resolution effects in Born approximation, J Comput Appl Math, Vol. 203, pp , [3] R Aramini M Brignone and M Piana, The Linear Sampling Method without sampling, Inverse Problems, Vol. 22, pp. 1-18, [4] R Aramini M Brignone and M Piana, Applications of a no-sampling approach to the linear sampling method, 23rd Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetic, pp , [5] R Aramini M Brignone and J Coyle, The linear sampling method, a new regularized solution and real data, 23rd Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetic, pp , [6] M Piana M Brignone R Aramini and J Coyle, Inverse scattering and edge detection: the threshold problem for the linear sampling method, 23rd Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetic, pp , [7] M Brignone J Coyle M Piana, An improvement of Born approximation based on the linear sampling method, PIERS 2006 (Cambridge MA USA), March [8] R Aramini M Brignone J Coyle and M Piana, Post-processing of the linear sampling method by means of deformable models, SIAM J Sci Comput, Vol. 30, No. 5, pp , [9] F Delbary, R Aramini, G Bozza, M Brignone and M Piana, On the use of the Reciprocity Gap Functional in inverse scattering with near-field data: an application to mammography, ICIPE Paris 2008 (in press). [10] M Brignone G Bozza A Randazzo M Piana and M Pastorino, A Hybrid Approach to 3D Microwave Imaging by Using Linear Sampling and Ant Colony Optimization, IEEE Trans Antennas Propag, (in press). [11] G Bozza, M Brignone, M Pastorino, M Piana and A Randazzo, Un metodo ibrido per la diagnostica tridimensionale di oggetti dielettrici, Riunione Nazionale di Elettromagnetismo - RiNEm 2008, Lecce, Settembre [12] M Brignone, G Bozza, A Randazzo, R Aramini M Piana and M Pastorino, Hybrid Approach to the Inverse Scattering Problem by Using Ant Colony Optimization and No-Sampling Linear Sampling, Antennas and Propagation Symposium, San Diego 5-12 Luglio 2008 (in press) [13] D Colton and A Kirsch, 1996, A simple method for solving inverse scattering problems in the resonance region, Inverse Problems, Vol 12, pp

9 [14] M Brignone N Corradi M Ferrari and C F Schiaffino, Evaluation of a nourishment programme with a webcam: the case of Levanto (La Spezia, Italy), Chemistry and Ecology, (in press). [15] R Archetti, C F Schiaffino,M Ferrari, M Brignone, D Rihouey (2008) - Video system for coastal monitoring. In: Beach erosion monitoring Results from Beachmed-e/OpTIMAL Project, Edizioni Enzo Pranzini & Lilian Wetzel, cap. 12, p [16] M Brignone N Corradi M Ferrari G Fierro and C F Schiaffino, Evaluation of an artificial nourishment scheme using a webcam: the example of Levanto (Italy), Workshop: Integration of the geomorfhological environment and cultural heritage for tourisme promotion and hazard prevention (Valletta - Malta) Aprile 2007, Special Issue of Geografia Fisica e Dinamica Quaternaria, Italian Journal of Physical Geography and Geomorphology. [17] M Brignone N Corradi M Ferrari and C F Schiaffino, L utilizzo di un sensore digitale fisso (web-cam) per la valutazione dell efficacia di un intervento di ripascimento nella spiaggia di Levanto (Liguria orientale), V Convegno Nazionale CoNISNa (Viareggio - Italy) November

10 CURRICULUM DELLE ESPERIENZE DIDATTICHE Dal 2004 svolgo regolarmente attività di Supporto alla Didattica a favore di studenti disabili per conto del DISEFIN dell Università di Genova. Ho avuto modo di assitere uno studente iscritto al corso di laurea in Matematica e uno ad Ingegneria. Il mio compito era di fornir loro ulteriori spegazioni e materiale didattico per una migliore comprensione dell Analisi, della Geometria e dell Algebra. Nell anno accademico ho svolto attività di Supporto alla Didattica per i corsi di laurea in Ingegneria Navale ed Chimica svolgendo esercitazioni di Geometria I ed Analisi I. Nell anno accademico l attività di Supporto alla didattica da me svolta era per i corsi di laurea in Ingegneria Biomedica e delle Telecomunicazioni. In questo semestre affiancavo il Prof. Francesco Odetti nel laboratorio di Matematica II in cui venivano spiegate le principali funzioni di Matlab e le sue applicazioni. Nel gennaio 2005 ho effetuato una supplenza di Matematica presso l Istituto Secondario Superiore Migliorini di Finale Ligure. Nel anno accademico sono stato tutor per gli studenti del corso di laurea in Biologia dell Università di Genova. Nell anno accademico sono stato professore a contratto presso l Università di Verona e titolare del corso di Sistemi per il recupero delle informaizoni per il corso di laurea in Editoria e Comunicazione Multimediale della facolt di Lettere e Filosofia. ANNO ACCADEMICO 2007/2008 Professore a contratto presso l Università di Verona e titolare del corso di Sistemi per il recupero delle informaizoni per il corso di laurea in Editoria e Comunicazione Multimediale della facoltà di Lettere e Filosofia. ANNO ACCADEMICO 2006/2007 Attività di supporto alla didattica favore di studenti portatori di handicap per il Corso di Laurea in Fisica. ANNO ACCADEMICO 2005/2006 Attività di supporto alla didattica favore di studenti portatori di handicap per il Corso di Laurea in Fisica, Matematica ed Ingegneria. Attività di tutor con funzionalità didattica (corso di studio in matematica) per gli studenti del Corso di Laurea in Biologia, Università di Genova. ANNO ACCADEMICO 2004/2005 Attività di supporto alla didattica favore di studenti portatori di handicap per il Corso di Laurea in Matematica. 10

11 Tutore con funzionalità didattica (laboratorio di Matlab) per gli studenti del Corso di Laurea in Ingegneria Chimica, Ingegneria Elettrica, Ingegneria delle Telecomunicazioni e Ingegneria Biomedica, Università di Genova. Supplenza di Matematica (cl. A047) presso l Istituto Secondario Superiore Migliorini di Finale Ligure (SV) (Gennaio 2005). ANNO ACCADEMICO 2003/2004 Tutore con funzionalità didattica (Geometria) per gli studenti del Corso di Laurea in Ingegneria Chimica ed Ingegneria Navale, Università di Genova. Il sottoscritto è a conoscenza che, ai sensi dell art. 26 della legge 15/68, le dichiarazioni mendaci, la falsità negli atti e l uso di atti falsi sono puniti ai sensi del codice penale e delle leggi speciali. Inoltre, il sottoscritto autorizza al trattamento dei dati personali ai sensi della Direttiva UE Giugno 2003 (T.U. Privacy, in vigore dal 1 Gennaio 2004). Finale Ligure, 4 febbraio 2009 MASSIMO BRIGNONE 11