> valutazione degli scarti esistenti tra la forma approssimata e quella reale della Terra

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1 TOPOGRAFIA Geodesia Studio della forma e delle dimensioni della Terra > scelta di modelli semplificati della Terra > valutazione degli scarti esistenti tra la forma approssimata e quella reale della Terra Topografia (dal greco τόπος "luogo" e γραϕία "scrittura ) è l'insieme dei sistemi e procedimenti atti ad ottenere con metodi scientifici la fedele rappresentazione grafica, su di un piano, di una determinata parte di superficie fisica terrestre. Cartografia Studio delle modalità più opportune per sviluppare sul piano la superficie curva e complessa del globo.

2 TOPOGRAFIA In senso ampio, la topografia è la scienza che si occupa di determinare con precisione la posizione di entità sulla superficie terrestre e successivamente di rappresentare tali entità sulla carta. L approccio utilizzato dalla Topografia classica per definire la posizione dei punti della Terra consiste nell istituire una superficie di riferimento sulla quale i punti della superficie fisica terrestre vengono idealmente proiettati. Questo approccio porta con sé la distinzione tra: planimetria: determinazione delle posizioni delle proiezioni dei punti sulla superficie di riferimento; altimetria: determinazione delle altezze dei punti rispetto alla superficie di riferimento

3 TOPOGRAFIA P 0 = punto di emanazione Campo topografico P 0 P 0 SFERA LOCALE Nell intorno del punto P 0 di almeno 100 km all ellissoide è possibile sostituire la sfera locale e definire il campo geodetico. PIANO TOPOGRAFICO Nell intorno del punto P 0 di almeno 15 km alla sfera locale è possibile sostituire il piano tangente ad essa e definire il campo topografico.

4 TOPOGRAFIA A seconda dell ampiezza dell area oggetto delle misure, degli scopi delle misure stesse e delle relative precisioni, distinguiamo: RILIEVO GEODETICO distanze superiori ai 15 km trigonometria sferica misure molto accurate RILIEVO TOPOGRAFICO distanze inferiori ai 15 km trigonometria piana misure relativamente meno accurate In senso stretto, il termine topografia indica soltanto la rappresentazione di porzioni limitate della superficie terrestre, per le quali si può omettere di considerare la curvatura terrestre (distanze inferiori ai 15 km, campo topografico) senza commettere errori in grado di compromettere la precisione finale del rilievo.

5 TOPOGRAFIA La topografia tradizionale consiste nella rilevazione delle coordinate di punti a partire da altri punti di coordinate note (in generale, vertici geodetici, i cui parametri sono noti dalle monografie) effettuata attraverso: 1. diversi metodi di calcolo 2. appositi strumenti che consentono la misura di angoli e distanze. 3. eseguendo calcoli basati sulle regole della trigonometria (triangolazione).

6 TOPOGRAFIA Triangolazione geodetica Per triangolazione si intende la procedura geometrica che consiste nella determinazione della posizione di punti prescelti attraverso la misurazione degli angoli formati dalle linee che collegano ciascun punto a quelli circostanti e di alcuni dei lati della serie di triangoli che si viene così a costituire (basi geodetiche). La determinazione della lunghezza delle basi deve essere estremamente precisa perché da esse, per via trigonometrica, vengono calcolate tutte le altre distanze.

7 TOPOGRAFIA Punti geodetici L insieme dei punti geodetici, di cui viene determinata in modo esatto la posizione attraverso il metodo della triangolazione, costituisce la rete geodetica su cui si basa il disegno topografico. Nella rete geodetica (costituita dai punti di inquadramento) ogni maglia triangolare si riferisce ad una porzione di geoide che può ritenersi piana. L insieme di punti geodetici misurati con il più alto livello di precisione a partire dalle basi geodetiche costituisce la RETE GEODETICA DI I ORDINE O FONDAMENTALE.

8 TOPOGRAFIA Punti geodetici I punti geodetici, le cui coordinate sono note con estrema precisione, costituiscono la base dei rilievi topografici attraverso i quali viene costruita la cartografia. Per ciascun punto appartenente alle reti trigonometriche è disponibile una monografia che contiene, oltre alle sue coordinate e alla sua quota, tutti i riferimenti per una chiara individuazione del punto.

9 TOPOGRAFIA Rete geodetica Con l introduzione del sistema di riferimento WGS84, l IGM ha costituito una nuova rete geodetica di punti le cui coordinate sono calcolate con il sistema GPS (IGM95).

10 RILIEVO TOPOGRAFICO _ RILEVAMENTO PLANIMETRICO Per il calcolo della posizione dei punti si possono utilizzare differenti metodi di misura che prevedono l impiego di differenti strumenti: Poligonazione Intersezione diretta Intersezione inversa Irraggiamento (celerimetria)

11 RILEVAMENTO PLANIMETRICO * La rappresentazione cartografica ufficiale italiana utilizza il sistema delle coordinate cartesiane ortogonali > i punti della rete trigonometrica nazionale sono definiti attraverso le coordinate riferite a due assi cartesiani coincidenti l uno con la direzione del N e l altro con quella dell E. Poligonazione consiste nel collegare in successione una serie di punti con una linea spezzata, detta poligonale, misurandone poi la lunghezza di tutti i lati e di tutti gli angoli compresi, determinati spostando progressivamente lo strumento da un punto a quello successivo. N La poligonale può essere riferita ad un punto arbitrario, assunto come origine delle coordinate, oppure può essere riferita a punti noti (appartenenti alla rete nazionale). O I punti in corrispondenza dei quali viene posizionato lo strumento di misura prendono il nome di stazioni E

12 RILEVAMENTO PLANIMETRICO Poligonazione Se nell ambito delle operazioni di rilievo per poligonazione si fa in modo di ritornare a uno dei punti noti di partenza (poligonale chiusa) è possibile conoscere l errore che si è commesso durante le operazioni di rilievo, calcolando la differenza tra la posizione calcolata e quella reale. In caso contrario si parla di poligonale aperta. In tal modo, è possibile valutare l accuratezza complessiva del rilievo effettuare una compensazione degli errori ripartendo l errore complessivo tra le diverse misure ed ottenere stime più affidabili delle singole coordinate.

13 RILEVAMENTO PLANIMETRICO Intersezione diretta (in avanti) prevede, note le coordinate di due punti di stazione e la loro distanza, la determinazione della posizione di un terzo punto tramite la misura di due angoli. Intersezione inversa (indietro) Con la tecnica dell intersezione indietro o inversa viene determinata la posizione di un punto misurando i due angoli formati dalle congiungenti di tre punti noti con il punto da determinare (che funge da stazione).

14 RILEVAMENTO PLANIMETRICO N Rilevamento per coordinate polari o irradiamento è la tecnica speditiva comunemente usata nel rilievo di dettaglio. Consiste nel riferire i punti del terreno ad un punto O di coordinate note, detto polo. La posizione sul terreno di un generico punto P 1 è determinata dal valore dell angolo azimutale rispetto all asse polare (determinato arbitrariamente o utilizzando la direzione N) e dal raggio vettore R 1. O Operativamente occorre fare stazione con un teodolite sul polo O.

15 RILEVAMENTO PLANIMETRICO Rilevamento per coordinate polari o irradiamento è la tecnica speditiva (detta per questo celerimensura o celerimetria) comunemente usata nel rilievo di dettaglio. Estendendo il metodo a più punti si ha un rilevamento per irradiamento Rilevamento planimetrico per coordinate polari della Chiesa di S. Egidio degli Orefici, Roma. (da: M. Docci, D. Maestri, Manuale di rilevamento architettonico ed urbano, 1994)

16 RILIEVO TOPOGRAFICO _ RILEVAMENTO ALTIMETRICO Avendo esaminato i metodi che ci hanno permesso di determinare le due coordinate che posizionano planimetricamente un punto rispetto alla superficie orizzontale di riferimento, occorre introdurre i metodi che ne determinano la posizione altimetrica, detta quota, rispetto ad una specifica superficie di riferimento. La superficie di riferimento per per la determinazione altimetrica dei punti non si identifica con quella utilizzata per la loro determinazione planimetrica, ma si riferisce al livello medio marino, ovvero al geoide. L ondulazione del geoide, naturalmente va rapportata all ellissoide considerato; nel sistema WGS84 lo scostamento geoide-ellissoide geocentrico, in Italia, è uguale a qualche decina di metri (circa 50 m). H = quota ortometrica, che in Italia è pari a 0 presso il mareografo di Genova. h = quota ellissoidica N = h H = ondulazione del geoide

17 RILEVAMENTO ALTIMETRICO A partire dalla quota di riferimento viene costruita la rete di appoggio altimetrica o Rete di livellazione. La rete di livellazione geometrica italiana è costituita da una rete di capisaldi fondamentali di riferimento, materializzati mediante contrassegni metallici, dei quali è nota l ubicazione e la relativa quota. La distanza tra i caposaldi è compresa tra 1 e 2 km. La precisione con cui vengono determinate le quote assolute dei caposaldi è dell'ordine delle decine di cm. Si deve tenere presente che invece la precisione con cui vengono determinate le differenze di quota tra coppie di caposaldi adiacenti è molto alta (quote relative): nelle reti del primo ordine è generalmente di 1-2 mm tra punti distanti tra loro 1 km.

18 RILEVAMENTO ALTIMETRICO Esistono due tecniche principali per la misura delle differenze di quota (dislivelli): livellazione geometrica > la livellazione abbraccia vaste zone del territorio > GEOIDE livellazione trigonometrica > la livellazione interessa limitate estensioni del territorio > SFERA LOCALE RILEVAMENTO ARCHITETTONICO > LIVELLAZIONE TRIGONOMETRICA o TOPOGRAFICA

19 RILEVAMENTO ALTIMETRICO livellazione trigonometrica > la livellazione interessa limitate estensioni del territorio > SFERA LOCALE La livellazione avviene mediante linee di mira orizzontali livelli a cannocchiale: misurando la quota di ciascun punto rispetto a tali linee, si possono determinare le quote dei singoli punti METODI DI LIVELLAZIONE: 1. Livellazione da un estremo 2. Livellazione dal mezzo 3. Livellazione mista

20 RILEVAMENTO ALTIMETRICO livellazione trigonometrica > la livellazione interessa limitate estensioni del territorio > SFERA LOCALE La livellazione avviene mediante linee di mira orizzontali livelli a cannocchiale: misurando la quota di ciascun punto rispetto a tali linee, si possono determinare le quote dei singoli punti METODI DI LIVELLAZIONE: 1. Livellazione da un estremo Il dislivello del punto B rispetto a A: Δq AB = h A L B L errore di dislivello, dovuto alla non perfetta orizzontalità della linea di mira, è: x B = L B L B = D x ε Con ε = angolo di errore di orizzontalità

21 RILEVAMENTO ALTIMETRICO livellazione trigonometrica > la livellazione interessa limitate estensioni del territorio > SFERA LOCALE La livellazione avviene mediante linee di mira orizzontali livelli a cannocchiale: misurando la quota di ciascun punto rispetto a tali linee, si possono determinare le quote dei singoli punti METODI DI LIVELLAZIONE: 1. Livellazione da un estremo 2. Livellazione dal mezzo lo strumento viene porto in posizione intermedia tra i punti per la misura del dislivello Il dislivello tra i punti A e B è: Δq AB = L A L B L errore di dislivello, essendo uguale l angolo ε di errore di orizzontalità, è: x A = x B = 0

22 RILEVAMENTO ALTIMETRICO livellazione trigonometrica > la livellazione interessa limitate estensioni del territorio > SFERA LOCALE La livellazione avviene mediante linee di mira orizzontali livelli a cannocchiale: misurando la quota di ciascun punto rispetto a tali linee, si possono determinare le quote dei singoli punti METODI DI LIVELLAZIONE: 1. Livellazione da un estremo 2. Livellazione dal mezzo 3. Livellazione mista Consiste nel fare due livellazioni da due stazioni scelte arbitrariamente, ma sempre all interno dei punti A e B Il dislivello è dato dalla somma elgebrica di tutte le letture indietro (+) e tutte le letture in avanti (-): Δq AB = (+ 1,95 0,90 + 2,30 0,60) = 2,75

23 RILEVAMENTO CELERIMETRICO Posizione di un punto > posizione planimetrica > posizione altimetrica CELERIMENSURA > rilevamento numerico completo > angoli di orientamento > distanze > dislivelli tacheometro + stadia verticale / stazione totale Le coordinate di un generico punto B sono: X B = D x cos ϑ Y B = D x sen ϑ Z B = D x cotg z

24 STRUMENTI TOPOGRAFICI La topografia si basa sull utilizzo di strumenti in grado di misurare angoli (orizzontali e verticali) o distanze e di determinare la posizione in modo assoluto: MISURE DI ANGOLI teodolite/tacheometro livello stazione totale MISURE DI DISTANZE rotella metrica distanziometro stazione totale teodolite + stadia (misura indiretta) MISURE ASSOLUTE DI COORDINATE GPS

25 TOPOGRAFIA Storicamente la topografia si è basata soprattutto sulla misurazione degli angoli formati dalle direzioni individuate dai punti di cui si deve determinare la posizione (misurazione di angoli e calcolo delle distanze per via trigonometrica) e sulla misura diretta di alcune distanze. In tempi più recenti, l introduzione di nuovi strumenti ottico-elettronici ha conferito maggiore importanza alla misurazione diretta delle distanze. Negli ultimi anni, la diffusione dei sistemi satellitari di posizionamento ha consentito la determinazione diretta della posizione delle entità sulla superficie terrestre. RILIEVO DIGITALE INTEGRATO Tavola di Topografia, Cyclopaedie (Chambers) prof. arch. Alessandra Avella

26 STRUMENTI TOPOGRAFICI MISURA DEGLI ANGOLI > TACHEOMETRO/TEODOLITE [STRUMENTO OTTICO A CANNOCCHIALE] Strumenti topografici che consentono di rilevare gli angoli con una lettura a distanza È dotato di un cannocchiale per la collimazione di oggetti distanti e munito di due cerchi graduati orizzontale e verticale su cui è possibile leggere la componente azimutale e zenitale di ogni spostamento del cannocchiale, consente la determinazione degli angoli orizzontali e verticali; Zz > asse verticale di rotazione dell alidada Xx > asse orizzontale di rotazione del cannocchiale Yy > asse di collimazione C > punto in cui si incontrano i tre assi = centro dello strumento Teodolite Reichenbach,1830. Monaco di Baviera

27 STRUMENTI TOPOGRAFICI MISURA DEGLI ANGOLI > TACHEOMETRO/TEODOLITE [STRUMENTO OTTICO A CANNOCCHIALE] La posizione di un punto P nello spazio è determinata dalla direzione dell asse ottico dello strumento quando collima il punto in questione. La direzione dell asse ottico è definita dalla lettura di due angoli: - l angolo orizzontale angolo azimutale rispetto ad un piano di riferimento arbitrario - l angolo verticale angolo zenitale rispetto all asse zenitale

28 STRUMENTI TOPOGRAFICI MISURA DELLE DISTANZE > TACHEOMETRO + STADIA (asta graduata) 1. Mirando attraverso l oculare del tacheometro è possibile vedere un mirino a tre fili verticali. 2. Puntare l oculare verso la stadia ubicata sopra il punto da misurare e registrare i valori che combaciano con il filo superiore e quello inferiore. 3. Appuntare il valore dell angolo verticale zenitale φ 4. Calcolare la distanza topografica d con la formula: d = K x S x sen 2 φ (equazione della stadia) Dove: S è la differenza delle letture K è una costante dello strumento = 100

29 STRUMENTI TOPOGRAFICI MISURA DELLE DISTANZE > DISTANZIOMETRICI ELETTRO-OTTICO diffuso a partire dagli anni 70, utilizza la radiazione elettromagnetica infrarossa. Ne esistono due tipi: a misura di fase lo strumento emette un segnale infrarosso e misura lo sfasamento dell onda (sinosoidale) riflessa da un prisma riflettente a impulsi viene emesso un impulso (segnale di brevissima durata e alta intensità) di luce infrarossa laser. Essendo nota la velocità di propagazione del segnale, La determinazione della distanza si basa sulla misurazione del tempo di ritorno del segnale riflesso (non necessita di prisma).

30 STRUMENTI TOPOGRAFICI MISURA DI ANGOLI E DISTANZE > STAZIONE TOTALE strumento elettronico che consente la misura elettronica di angoli e distanze, combinando le funzioni di un teodolite con quelle di un distanziometro.

31 STRUMENTI TOPOGRAFICI MISURE DIRETTE DI COORDINATE > GPS In alternativa o in abbinamento con i classici strumenti e metodi topografici attualmente molti rilievi sono oggi effettuati con il GPS. Il GPS, cioè Global Positioning System (sistema di posizionamento globale) consente la determinazione della posizione assoluta di punti sulla superficie terrestre, grazie all utilizzo di appositi ricevitori che registrano i segnali emessi da una rete di satelliti in orbita intorno alla Terra.