DIPARTIMENTO DI TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA

Transcript

1 DIPARTIMENTO DI TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA PROGRAMMA SVOLTO DI TOPOGRAFIA A.S CLASSE IIIB CAT ELEMENTI DI TRIGONOMETRIA E GONIOMETRIA (Unità A1-A2-A3) Unità di misura degli angoli e trasformazioni angolari ( uso della calcolatrice scientifica); coordinate polari e cartesiane e relative trasformazioni; principali formule di trigonometria e loro applicazioni; teoremi e calcolo dei triangoli qualsiasi; calcolo dei quadrilateri e dei poligoni; problemi sulle coordinate polari e cartesiane (risoluzione di figure elementari); risoluzione di linee spezzate aperte, orientate e non; area di un poligono mediante camminamento ; area di un poligono con le coordinate cartesiane dei suoi vertici. AMBITO OPERATIVO (Unità B2) La terra ed il geoide; l'ellissoide terrestre; il campo sferico; campo geodetico e campo topografico; concetto di quota ed ondulazione geoidica; grandezze misurate in topografia. SEGNALAZIONE DEI PUNTI (Unità C2) Generalità; segnali provvisori e permanenti; monografie; le mire. STRUMENTI SEMPLICI (Unità C3) Piombini; livelle toriche e sferiche

2 Diottre a traguardi e squadri MISURA DEGLI ANGOLI (Unità D1) La misura degli angoli sulla carta; la misura degli angoli sul terreno; evoluzione e classificazione dei teodoliti; le parti e gli assi dei teodoliti; condizioni di buon funzionamento; messa in stazione; lettura al cerchio orizzontale (regola di Bessel); letture al cerchio verticale. DISEGNO TOPOGRAFICO Le scale di rappresentazione; risoluzione di problemi topografici mediante AUTOCAD. OTTICA GEOMETRICA (Unità C1) Strumenti diottrici; rifrazione e riflessione; Il cannocchiale astronomico. ATTIVITA DI LABORATORIO Esercitazione con foglio elettronico Excel per la conversione angolare, creazione tabelle per conversione da sistema radiometrico (radianti), sistema sessagesimale e centesimali. Calcolo funzioni seno, coseno, tangente e cotangente. risoluzione di triangoli e quadrilateri con l uso di Excel; Autocad: formattazione del foglio, uso corretto dei layer, stile quota, stile testo, unità di misura, impostazione corretta ctb di stampa; risoluzione grafica di triangoli e quadrilateri con l uso di autocad interfacciati con Excel; risoluzione e costruzione di figure elementari mediante l uso delle coordinate cartesiane e polari (risoluzione grafica con Autocad interfacciata con la risoluzione analitica mediante Excel); risoluzione di spezzate aperte vincolate e non: risoluzione grafica con Autocad interfacciata con la risoluzione analitica mediante Excel.

3 Nota: Si suggerisce agli allievi con debito e non, il rifacimento delle esercitazioni svolte durante l anno. Si allega inoltre, un elenco di esercizi consigliati (Allegato A). Grugliasco, 06/6/2014 INSEGNANTI ALLIEVI

4 ALLEGATO A ESERCIZI CONSIGLIATI Esercizio n 1 Di un triangolo qualunque ABC, i cui vertici si susseguono in senso orario, si conoscono: AB = 220,45 m AC = 178,22 m (base) γ= 85 C,1224 Risolvere il triangolo. Disegno in scala 1:2000 Esercizio n 2 Di un triangolo qualunque ABC, i cui vertici si susseguono in senso orario, si conoscono: AC = 95,28 m (base) α = 48 C,8432 β= 72 C,2658 Risolvere il triangolo. Disegno in scala 1:1200 Esercizio n 3 Di un triangolo qualunque ABC, i cui vertici si susseguono in senso antiorario, si conoscono: AB = 144,00 m (base) AC = 98,00 m BC = 135,00 m Risolvere il triangolo e calcolare l area in 3 modi. Disegno in scala 1:1200 Esercizio n 4 Risolvere il quadrilatero ABCD (dopo aver trasformato gli angoli nel sist. Centesimale), avendo noti i seguenti elementi: BC = 182,365 m CD = 190,445 m β= γ= 62,48 δ=98 13 determinare inoltre la superficie con la formula di camminamento. Esercizio n 5 Determinare gli angoli interni del quadrilatero ABCD, avendo noti i seguenti elementi: AB = 79,44 m BC = 107,67 m AD = 66,90 m CD = 34,02 m BD = 110,81 m Determinare, inoltre, la superficie. Esercizio n 6 Il confine di un terreno è composto dai vertici ABCDEF di cui si sono misurate le seguenti distanze: AB = 95,17 m BC = 115,27 m CD = 194,98 m DE = 101,48 m EF = 85,33 m e gli angoli: ABC = 102 c,3127 BCD = 89 c,3127 CDE = 121 c,8144 DEF = 213 c,1424 Risolvere la spezzata considerando il vertice A coincidente con l origine degli assi cartesiani di riferimento e il lato AB coincidente con l asse positivo dell ascisse. Determinare: le coordinate cartesiane dei vertici, la distanza AF, l area del poligono che si forma. Rappresentazione grafica in scala opportuna realizzata con l utilizzo di Autocad, quotando in modo opportuno la spezzata.

5 Esercizio n 7 L asse di un tratto di strada è composto dalla spezzata ABCDE di cui si sono effettuate le seguenti distanze: AB = 273,25 m BC = 524,08 m CD = 388,43 m DE = 356,91 m e gli angoli: ABC = 135 c,3210 BCD = 144 c,0154 CDE = 141 c,2098 Risolvere la spezzata considerando il vertice A coincidente con l origine degli assi cartesiani di riferimento e il lato AB coincidente con l asse positivo delle ordinate. Determinare: le coordinate cartesiane dei vertici, la distanza AF, l area del poligono che si forma. Rappresentazione grafica in scala opportuna realizzata con l utilizzo di Autocad, quotando in modo opportuno la spezzata. Esercizio n 8 Di un triangolo ABC sono note le coordinate dei punti A e C e i corrispondenti angoli interni: XA = 12,00 m YA = 36,00 m α= 92 c 0164 γ= 65 c 9095 XC = 48,00 m YC = 156,00 m Determinare le coordinate del vertice B nonché la superficie (per ricavare gli elementi geometrici del triangolo, utilizzare il teorema dei seni). Esercizio n 9 La posizione dei vertici A, B e C di un appezzamento triangolare è stata definita con le coordinate polari riferite a un punto P di note coordinate cartesiane; i relativi valori risultano: PA = 132,14 m (PA) = PB = 98,66 m (PB) = PC = 137,79 m (PC) = X P = -75,04 m Y P = +19,16 m Calcolare: le coordinate cartesiane dei vertici; la lunghezza dei lati dell appezzamento; Il valore degli angoli ai vertici. Eseguire il disegno in scala opportuna. Esercizio n 10 Del quadrilatero A B C D si conoscono un angolo e quattro lati: α = AD = 164,26 m AB = 112,34 m BC = 125,38 m CD = 107,36 m Calcolare gli altri elementi, la superficie del quadrilatero e la lunghezza delle diagonali. Esercizio n 11 Del quadrilatero A B C D si conoscono tre angoli e due lati opposti: α = 118 c, 2526 β = 96 c,7665 γ = 74 c,7244 CD = 418,36 m AB = 240,12 m Calcolare gli altri elementi e la superficie del quadrilatero. Esercizio n 12 Del quadrilatero A B C D si conoscono tre lati ed i due angoli adiacenti al lato incognito: α = δ = AB = 221,54 m BC = 318,21 m CD = 315,48 m Calcolare gli altri elementi, la superficie del quadrilatero e la lunghezza delle diagonali.