ESERCIZI DI TOPOGRAFIA per gli Allievi Istituto per Geometri. rel Esercizi di Topografia distribuzione gratuita 1/6

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1 ESERCIZI DI TOPOGRAFIA per gli Allievi Istituto per Geometri rel. 0.1 Esercizi di Topografia distribuzione gratuita 1/6

2 Indice generale ANNO Esercizi pratica calcolatrice Esercizi di conversione angolare Esercizi triangoli rettangoli Esercizi triangoli scaleni Esercizi quadrilateri Trasformazioni da coordinate cartesiane in polari Trasformazioni da coordinate polari in cartesiane Esercizi sulle coordinate...4 ANNO ANNO Esercizi celerimensura Esercizi divisione terreni Esercizi sulle curve circolari...6 Esercizi di Topografia distribuzione gratuita 2/6

3 ANNO Esercizi pratica calcolatrice Eseguire i calcoli utilizzando la calcolatrice delle seguenti espressioni: (23^2+55^3-7^4)^(1/2); (3/4+4/6+8/9)^(-0,5); (12^0,3+4^3)/(4^0,3+13^2) Esercizi di conversione angolare Da radianti a sessagesimali: 2,3455 rad 0,4141 rad 1,2322 rad 0,505 rad 1,414 rad Da centesimali a sessagesimali: 100,4544gon 90,0000gon 270,4622gon 34,5666gon 23,3300gon Da sessadecimali a sessagesimali: 100, , , , , Esercizi triangoli rettangoli Dato un triangolo rettangolo ABC di cateti AB=24,79 m, AC=120,55 m determinare i lati e gli angoli incogniti nonché l'area e il perimetro Dato un triangolo rettangolo ABC di cateto AB=73,44 m, e ipotenusa BC=144,55 m determinare i lati e gli angoli incogniti nonché l'area e il perimetro Dato un triangolo rettangolo ABC di cateto AB=173,44 m, e ipotenusa BC=155,00 m determinare i lati e gli angoli incogniti nonché l'area e il perimetro. (Esprimere gli angoli nel sistema centesimale) Dato un triangolo rettangolo ABC conoscendo i cateti AB = 30 m, BC = 40 m e l'ipotenusa AC = m calcolare i dati mancanti nonché l'area e il perimetro. (Esprimere gli angoli nel sistema centesimale) Esercizi triangoli scaleni Dato un triangolo ABC di lati AB=34,44 m, AC=45,98 m e l'angolo compreso α=123,4455 gon determinare i lati e gli angoli incogniti nonché l'area e il perimetro Dato un triangolo ABC di lati AB=120,00 m, AC=230,01 m e l'angolo β=123,4455 gon determinare i lati e gli angoli incogniti nonché l'area e il perimetro Dato un triangolo ABC di lati AB=139,33 m, AC=145,88 m e BC=134,44 determinare i lati e gli angoli incogniti nonché l'area e il perimetro Dato un triangolo ABC di lati AB=34,44 m, AC=45,98 m e l'angolo compreso α = 123,4455 gon determinare i lati e gli angoli incogniti nonché l'area e il perimetro Dato un triangolo ABC di lati AB=653,99 m, AC=405,00 m e l'area A= m 2 determinare i lati e gli angoli incogniti nonché l'area e il perimetro. Esercizi di Topografia distribuzione gratuita 3/6

4 1.5 - Esercizi quadrilateri Del quadrilatero ABCD si conosce il lato AB = 100,01 m, il lato CD = 24,99 m, l'angolo α = 70,4477 gon e γ = 89,4355 gon. Calcolare gli elementi mancanti nonché l'area ed il perimetro Del quadrilatero ABCD si conosce il lato AB = 120,12 m, il lato BC = 224,00 m, l'angolo α = 70,4477 gon e β = 89,4355 gon. Calcolare gli elementi mancanti nonché l'area ed il perimetro Trasformazioni da coordinate cartesiane in polari Date le seguenti coordinate cartesiane calcolare le coordinate polari: XA = 23,99 m YA = 12,00 m XB = 100,99 m YB = 102,00 m XA = -199,00 m YA = -747,37 m XB = 0,11 m YB = -31,30 m XA = 19,79 m YA = -24,00 m XB = 0,12 m YB = 0,00 m XA = -61,77 m YA = 0,00 m XB = 3,03 m YB = 1220,00 m XA = 0,00 m YA = 80,00 m XB = 1000,89 m YB = 2121,33 m Trasformazioni da coordinate polari in cartesiane Date le seguenti coordinate cartesiane calcolare le coordinate polari: XA = 23,99 m YA = 12,00 m AB = 150,00 m (AB) = '22'',00 XA = 0,00 m YA = 0,00 m AB = 10,00 m (AB) = 130,9899 gon XA = -10,78 m YA = 2,00 m AB = 910,77 m (AB) = 45,0043 XA = -230,89 m YA = -712,00 m AB = 50,00 m (AB) = 3 rad XA = 0,00 m YA = 1088,00 m AB = 1099,00 m (AB) = 90,0000 gon Esercizi sulle coordinate Date le seguenti coordinate cartesiane, determinare il perimetro e l'area del poligono risultante: XA= 0,000 m XB=50,000 m XC=-255,561 m XD = -32,003 m XE=10,020 m YA = 0,000 m YB=50,000 m YC = 0,000 m YD = 30,300 m YE=10,220 m Inoltre si eseguano le trasformazioni di tali coordinate in un sistema di riferimento polare avente origine nel punto A e semiasse positivo delle ordinate diretto lungo il lago AB. Esercizi di Topografia distribuzione gratuita 4/6

5 ANNO Facendo stazione nel punto S di quota 350,00 m e collimando i punti A, B, C si è ottenuto il seguente libretto di campagna: Stazione Punto collimato Cerchio Orizzontale Cerchio Verticale Lettura stadia SUP S A 340,6677 gon 100,0011 gon 2,462 1,242 B 44,4544 gon 87,7777 gon 2,444 1,002 C 200,4588 gon 120,3133 gon 2,556 1,333 Lettura stadia INF Sapendo che K=100, calcolare le distanze topografiche sapendo che il raggio della terra è R=6377 m Esercizi di Topografia distribuzione gratuita 5/6

6 ANNO Esercizi celerimensura Dato un appezzamento di terreno individuato dalle seguenti coordinate calcolarne l'area: XA=12,34 m XB=123,00 m XC=55,44 m XD=312,00 m XE=0,00 m YA=0,00m YB=50,00 m YC=200,90m YD=330,00 m YE=0,00 m Date le seguenti coordinate polari con origine in O calcolare l'area del poligono individuato: OA = 100,004 m ΘOA=11 22'34'' OB = 23,7880 m ΘOB = 89 10'22'' OC = 147,771 m ΘOC = '00'' OD = 320,023 m ΘOD = '45'' Esercizi divisione terreni Le coordinate seguenti identificano un triangolo il quale si vuole dividere in tre parti aventi valenza unitaria con dividente uscente dal punto A'. Tale punto si trova ad una distanza pari a 34,32 m dal vertice A sul lato AC. XA=0,00 m XB=123,00 m XC=250,44 m YA=0,00m YB=150,00 m YC=200,00m Calcolare l'area del triangolo e la posizione dei punti identificanti delle dividenti Dato il triangolo ABC avente lati AB= 34,45 m BC= 100,00 m ed angolo g = 30,4555 gon calcolarne l'area. Inoltre lo si suddivida in 3 parti proporzionali ai coefficienti c1 = 1, c2= 1,2 e c3= 1,4 con divindeti uscenti dal vertice A. 4 - Esercizi sulle curve circolari Data la seguente curva circolare identificata da angolo al centro ω = 24,6777 gon e raggio R = 40 m calcolare saetta, tangente, angolo al centro e lo sviluppo Data la seguente curva circolare identificata da angolo al vertice 120,0011 gon e raggio R = 120 m calcolare saetta, tangente, angolo al vertice e lo sviluppo. Esercizi di Topografia distribuzione gratuita 6/6

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