ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE 25 APRILE di Cuorgnè

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE 25 APRILE di Cuorgnè"

Transcript

1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUERIORE 25 RILE di Cuorgnè NNO SCOLSTICO CLSSE 3G TTIVIT ESTIV ER LLUNNI CON GIUDIZIO SOSESO MTERI: TOOGRFI DOCENTE: rof. TONIOLO Serena Dopo aver rivisto i contenuti degli argomenti trattati durante l anno con l ausilio degli appunti e del libro di testo, realizzare su un quaderno nuovo un formulario contenente tutte le casistiche svolte affrontare nell anno (risoluzione triangoli rettangoli e non, circonferenze notevoli, poligonali, conversioni di coordinate ecc ) in un altro quaderno rispondere ai quesiti e svolgere gli esercizi riportati nel seguito IL QUDERNO CON LE TTIVIT SVOLTE E I FOGLI ROTOCOLLO NDRNNO CONSEGNTI SCUOL IN ORTINERI ENTRO IL 30 GOSTO 2014 E SRNNO UTILIZZTI ER L VLUTZIONE DEL RECUERO L ROV D ESME CONSISTER NELL RISOLUZIONE DI MSSIMO DUE ESERCIZI FR I TII CONTENUTI NEL RESENTE DOCUMENTO E IN LCUNE DOMNDE SCELTE FR QUELLE RIORTTE NEL SEGUITO otete contattarmi per particolari problemi all indirizzo SISTEMI DI MISUR.1 Unità di misura per lunghezze aree e volumi;.2 Unità di misura per gli angoli;.2.1 Il sistema seggagesimale;.2.2 Il sistema sessadecimale;.2.3 Il sistema centesimale;.2.4 Il sistema assoluto;.3 Conversioni angolari;.4 Uso delle calcolatrici scientifiche 1. In un grado centesimale sono contenuti 60 primi? 2. Quanti primi sono contenuti in un secondo sessagesimale? 3. Con quali differenti simbologie può essere indicato un angolo espresso nel sistema centesimale? 4. In che modo si trasformano i gradi centesimali in secondi centesimali? 5. Come si trasformano i gradi sessagesimali in sessa decimali e viceversa? 6. Il radiante è una parte geometrica dei cerchi? 7. Il sistema sessagesimale è quello più utilizzato in topografia?. CMO OERTIVO.1 Definizione di DTUM;.2 Il mareografo e la definizione del livello medio del mare;.3 Le principali componenti della forza gravitazionale: la forma del geoide;.4 Definizione dell ellissoide di rotazione: parametri geometrici caratterizzanti la superficie;.5 Definizione di longitudine e latitudine geografica e astronomica;.6 La definizione del campo geodetico;.7 La definizione del campo topografico;.7.1 Errore di sfericità nella misura delle distanze (dimostrazione).7.1 Errore di sfericità nella misura dei dislivelli (dimostrazione).8 Definizione di distanza inclinata, distanza orizzontale, distanza topografica, angolo azimutale, angolo di inclinazione o zenitale e angolo di elevazione.9 Sistemi di riferimento globali e locali 8. quale superficie risulta perpendicolare il filo a piombo? 9. Quando è possibile utilizzare come superficie di riferimento la sfera locale? 11. Cosa misura un mareografo? Dove è installato quello di riferimento per l Italia? 12. Cos è il geoide? 13. Cos è il campo geodetico? Quale la sua estensione? 14. Quale valore si può assumere come raggio della sfera locale alle nostre latitudini? 15. Definire longitudine e latitudine geografica e astronomica 16. Quanto vale l errore di sfericità nella misura del dislivello se si considerano due punti posti a 125 m di distanza? (assumere raggio della sfera locale pari a 6377 km) 17. Definire: distanza reale, orizzontale e topografica, angolo zenitale e angolo azimutale 18.Cosa si intende per campo topografico? Quale la sua estensione? erché? C. LICZIONI DELL TRIGONOMETRI C.1 Le funzioni goniometriche agina 1 di 8

2 C.1.1 Significato geometrico delle funzioni seno, coseno, tangente, cotangente, disegno delle funzioni seno e coseno; C.1.2 Le funzioni goniometriche inverse C.2 Risoluzione dei triangoli rettangoli C.2.1 Il teorema di itagora; C.2.2 I teoremi dei triangoli rettangoli; C.3 Il teorema dei seni;(dimostrazione) C.4 Il teorema di Carnot;(dimostrazione) C.5 Risoluzione di triangoli qualunque: C.5.1 Noti due angoli e un lato; C.5.2 Noti due lati e l angolo compreso; C.5.3 Noti due lati e un angolo non compreso; C.5.4 Noti tre lati; C.5.5 rea del triangolo; C Nota base e altezza; C Formula di Erone (noti tre lati); C Noti due lati e l angolo compreso C Noto un lato e due angoli; C.6 Risoluzione di quadrilateri C.6.1 Risoluzione mediante suddivisione in triangoli; C.6.2 Noti tre angoli e due lati opposti; C.6.3 Noti tre lati e due angoli non compresi; C.6.4 Formula del camminamento (dimostrazione) C.7 Circonferenze notevoli dei triangoli: circonferenza inscritta, circoscritta, ex-inscritta; C.8 ltezze, madiane e bisettrici dei triangoli; C.9 Definizione di angolo azimutale, di direzione e azimut; C.10 Contenuti di un libretto delle misure: C.11 Coordinate cartesiane ortogonali totali e parziali; C.12 Le coordinate polari; C.13 Trasformazione da coordinate polari a rettangolari C.14 Trasformazione da coordinate rettangolari a polari: analisi dei quattro casi possibili; C.15 Risoluzione di poligoni mediante le coordinate: la formula di Gauss per la determinazione della superficie; C.16 Definizione di azimut reciproco, legge di propagazione degli azimut, risoluzione di una spezzata piana; 20. In un triangolo rettangolo noto cateto e ipotenusa come è possibile determinare gli angoli interni? 21. Quanti e quali elementi devono essere noti per poter risolvere un triangolo scaleno? 22. Dove si trova il centro della circonferenza inscritta a un triangolo? Come si determina il suo raggio? 23. Quanti elementi e di che tipo è necessario conoscere per poter risolvere un quadrilatero? 24. Da quali elementi è costituito, nel piano, un sistema di riferimento polare? 25. Che cosa rappresenta, in un sistema polare di polo O, l azimut di un punto generico? 26. Rispetto ad un sistema polare di polo O, sono noti gli azimut di due direzioni O e O, rispettivamente di 277 e 142. Quale sarà il valore dell angolo O? 27. Cosa si intende per azimut reciproci? 28. Cosa si deve rilevare per determinare le coordinate dei vertici di una spezzata piana? Esercizio 1 Trovare angoli e lati del triangolo C, rettangolo in C, conoscendo: b=133,35 m β=53,1244gon Disegno in scala 1:2.000 In Esercizio 2 Di un triangolo isoscele C, i lati obliqui misurano 88,90 m e l altezza 69,75 m. Determinare il perimetro del triangolo e gli angoli nel sistema centesimale Esercizio 3 Un appezzamento di terreno quarilatero CD è stato rilevato andando a misurare: = 345,65 m D=308,68 m CD=195,44 m α =95,3852 gon γ= 115,5600 gon Rappresentare in scala opportuna l appezzamento e calcolarne il perimetro e la superficie. Il proprietario del terreno vuole far passare in mezzo al terreno un sentiero che partendo dal vertice sia perpendicolare al lato D. Calcolare la superficie delle due parti in cui l appezzamento risulta suddiviso dal sentiero. (Si consideri il sentiero di larghezza nulla) Esercizio 4 Un terreno di forma quadrilatera è stato rilevato misurando i lati, C e CD nonchè gli angoli nei vertici e. =a=87,55 m C=b=97,38 m CD=c=82,60 m D=α= C=β= Calcolare gli elementi incogniti e l area. Figura in scala 1:2000 agina 2 di 8

3 Esercizio 5 Il quadrilatero CD possiede le seguenti misure: =86,40 m C=67,80 m CD=92,10 m β=125,3046 gon γ=96,5529 gon Considerando i due triangoli C e CD generati dalla diagonale C, determinare la distanza tra i centri O 1 e O 2 dei cerchi inscitti a questi triangoli. Esercizio 6 - Di una particella di terreno CD a forma quadrilatera sono noti i seguenti elementi: D= m C= m DC= m α= gon β= gon Determinare: - tutti gli elementi incogniti del quadrilatero, perimetro e aerea - raggi delle circonferenze inscritte e circoscritta al triangolo C - la distanza OM in cui O è il centro del cerchio inscritto a C e M il punto medio del lato Disegno in scala 1:5000 Esercizio 7- Di una particella di terreno CD a forma quadrilatera sono noti i seguenti elementi: D= m C=44.05 m α= gon β= gon γ= gon Determinare: - tutti gli elementi incogniti del quadrilatero, perimetro e aerea - raggi delle circonferenze inscritte ai triangoli C e CD - la distanza O in cui O è il centro del cerchio inscritto a C Esercizio 8 -Di un appezzamento quadrilatero CD si conoscono le coordinate cartesiane: (-149,84;-27,73)m (-10,87;-114,61)m C(+117,32;-92,33)m D(0,00;0,00)m Calcolare l area, le diagonali C, D e le coordinate della loro intersezione Esercizio 9 Del quadrilatero CD si conoscono: =72,856 m D=124,426 m CD=54,268 m α=73,7518 gon δ=72,5333 gon Riferire la figura a un sistema di assi con origine in e asse delle ascisse orientato positivamente secondo D. I vertici,, C, D si susseguono in senso orario. Calcolare le coordinate cartesiane dei vertici e gli elementi incogniti. Si determinino quindi le coordinate dei vertici dell appezzamento rispetto a un nuovo sistema di assi cartesiani avente origine nel punto O di coordinate (54,000;15,000) m e con gli assi ruotati in senso orario di 18,5400 gon rispetto a quelli di partenza Determinare inoltre le coordinate del baricentro G del triangolo CD Disegno in scala 1:2.000 Esercizio 10 Di un appezzamento quadrilatero CD si conoscono: =125,70 m C=106,30 m CD=185,40 m β=120,5926 gon γ=84,7222 gon Riferire il quadrilatero a un sistema di assi cartesiani con origine in D e l asse delle ascisse diretto positivamente al punto C. I vertici,, C, D, si susseguono in senso orario. Su lato C è fissato un punto E alla distanza di 29,05 m da ; sulla diagonale C un punto F alla distanza di 99,40 m da e sul lato D un punto G alla distanza di 39,78 m da. Calcolare le coordinate dei vertici del quadrilatero e quelle dei punti E, F e G. Calcolare inoltre l area dell appezzamento e quella del pentagono EFG Esercizio 11 Un appezzamento quadrilatero CD, i cui vertici si susseguono in senso orario, è stato rilevato misurando D=124,67 m =122,38 m C=185,65 m C= 59,0972 gon CD=69,3456 gon Con riferimento ad un sistema di assi cartesiani avente origine in e asse delle ascisse orientato positivamente secondo il lato D si determinino: 1- le coordinate dei vertici dell appezzamento 2- i lati C e CD 3- la superficie determinata mediante la formula di Gauss 4- le coordinate dell ortocentro K del triangolo C 5- la distanza fra il punto K e il punto M punto medio del lato Disegno in scala 1:1.000 Esercizio 12 Di una spezzata piana CDE si sono misurati i seguenti elementi:: C= gon = m CD= gon C= m CDE= gon CD= m DE= m Determinare 1. la distanza tra gli estremi e E 2. l area racchiusa nella spezzata CDE 3. le coordinate cartesiane del punto T intersezione la congiungente e E e la perpendicolare a E uscente da C 0 agina 3 di 8

4 D. TEORI DEGLI ERRORI D.1 - Classificazione degli errori: grossolani, sistematici e accidentali; D.2 Il concetto di probabilità e frequenza; D.3 nalisi del significato della curva di Gauss; D.4 Trattamento statistico di una serie di misure dirette e omogenee D.5 Trattamento statistico di una serie di misure dirette di diversa precisione 29. Illustrare come possono essere classificati gli errori corredando la spiegazione con opportuni esempi. 30. cosa è uguale lo scarto quadratico medio? Quali informazioni fornisce e quali altri parametri permette di determinare? 31. Spiegare quali misure e per quale motivo devono essere escluse da una serie relativa alla misura diretta di una grandezza 32. In una serie di misure di precisione diversa, cos è il peso di una misura? cosa serve? E. STRUMENTI SEMLICI, METODI DI MISUR DI NGOLI E DISTNZE, METODI DI RILIEVO E.1 Il filo a piombo; E.2 La livella sferica e la livella torica: struttura, condizioni di rettifica, condizioni di centramento, utilizzo; E.3 Lo squadro agrimensorio: descrizione, procedure operative per il tracciamento di allineamenti E.4 Strumenti per la segnalizzazione dei punti: E.4.1 Definizione di segnali e mire; E.4.2 Dimensionamento di una mira in base all acuità visiva; E.4.3 Definizione di segnali provvisori e permanenti; E.4.4 ilastrini, picchetti, chiodi, paline, biffe E.5 Il goniometro: parti costituenti, la messa in stazione, condizioni di costruzione, verifica e rettifica; E.6 Strumenti per la misura diretta delle distanze: longimetri flessibili (rotelle), rigidi (triplometri) E.7 Metodi per la misura indiretta delle distanza:misura con angolo parallattico costante e variabile e stadia verticale E.8 Errori nella misura diretta delle distanze E.9 Misura delle distanze mediante distanziometri laser E.10 La misura delle distanze per coltellazione E.11 Metodi di rilievo: E.11.1 Rilievo per intersezione E Rilievo per allineamenti liberi e per allineamenti e squadri; E.11.3 Il rilievo per irraggiamento o coordinate polari; E.12 Organizzazione del rilievo topografico, rilievo di inquadramento, di dettaglio, scelta dei punti di dettaglio, eidotipo, libretto delle misure 33. Descrivere forme, dimensioni, materiali e funzioni dei picchetti. 34. Illustrare, sottolineandone le differenze le funzioni di segnali e mire 35. er quale operazione è stata concepita la livella torica? 36. Cosa sono e come sono fatti i pilastrini? Cosa indicano? 37. Quando una livella si dice rettificata? Come si verifica? 38. In quale condizione i valori della distanza inclinata, della distanza topografica e della distanza orizzontale, coincidono? 39. Cosa si intende per misura diretta e indiretta di una grandezza? 40. Nella misura diretta di distanze eseguita su terreni in forte pendio, quale strumento risulta più idoneo? 41.Da quali parti essenziali è costituito un goniometro? Quali sono i suoi assi? Quali condizioni devono rispettare? 42. Elencare le condizioni intrinseche o di costruzione dei goniometri 43. Elencare le condizioni di verifica e rettifica dei goniometri 44. Come si ottinene la verticalità dell asse primario di un teodolite? 45. Nella misura delle distanze si suole parlare di longimetri e distanziometri. Quali caratteristiche posseggono le due categorie di strumenti? 46. Quali sono gli errori da cui bisogna guardarsi nel caso di misura diretta delle distanze? 47. Cos è la stadia? Come si utilizza nella misura indiretta delle distanze con angolo parallattico costante e variabile? Quale altro strumento è necessario avere per effettuare questa misura? 48. Cosa si intende per rilievo di inquadramento e rilievo di dettaglio? 49. Come si procede operativamente in un rilievo per allineamenti liberi? 50. Come si procede operativamente in un rilievo per allineamenti e squadri? 51. Da quali parti è composto uno squadro? Quali le condizioni di esattezza? 52. Come si realizza operativamente un rilievo per coordinate polari o irradiamento? 53. Quando si utilizza il rilievo per intersezione? 54.Che cosa sono il libretto delle misure e l eidotipo? Esercizio 13 Dal punto si è rilevato l appezzamento di terreno CDEF mediante un teodolite centesimale misurando i seguenti elementi agina 4 di 8

5 STZIONE.TO CERCHIO COLLIMTO ORIZZONTLE DISTNZ C D E F Dopo aver disegnato la planimetria in scala opportuna, con riferimento a un sistema di assi cartesiani avente origine in e asse positivo delle y diretto lungo determinare: 1. le coordinate dei vertici dell appezzamento 2. l area dell appezzamento 3. la lunghezza di una nuova strada che da vada a F in modo rettilineo ll interno dell appezzamento è stato rilevato un fabbricato per allineamenti e squadri utilizzando come allineamenti principali C e E. I vertici del fabbricato sono stati numerati da 1 a 6 e le misure raccolte nel seguente libretto: unti llineamento Squadri C (X) (Y) 0, llineamento Squadri unti E (X) (Y) 0, Disegnare il fabbricato e determinarne 4. superficie e perimetro sapendo che i muri perimetrali formano tra di loro tutti angoli retti Esercizio 14 Si conoscono le coordinate di due punti e : X = +2410,70 m Y =-1074,36m X =-675,30m Y =+1871,40 m er trovare le coordinate di un punto C si è fatta stazione in e in e sono state fatte le seguenti letture: l C =5,5640 gon l =81,7618 gon l =358,1944 gon l C =15,5980 gon Calcolare le coordinate di C facendo riferimento al punto. Il punto C si trova alla sinistra di un osservatore che dal punto guarda verso Disegno in scala opportuna Esercizio 15. L appezzamento di terreno di forma quadrilatera CD è stato rilevato mediante allineamenti e squadri, effettuando l allineamento principale lungo il lato, e determinando la posizione dei due vertici C e D e il relativo squadro. Le misure rilevate sono, essendo D e C le proiezioni dei vertici D e C sul lato llineamento : D =8.454 m = m C = m Squadri: D D= m CC = m (D e C a sinistra di ) Si calcoli il perimetro e l area del quadrilatero Esercizio 16 Da due punti e, situati sul piazzale di una chiesa, si è collimata la cima di un campanile con un goniometri, rilevando gli angoli riportati nel seguente specchietto. Si è quindi misurato con un nastro metallico la distanza tra i punti e : m.to CERCHIO STZIONE COLLIMTO ORIZZONTLE gon gon gon gon Determinare le coordinate cartesiane della cima del campanile rispetto a un sistema di riferimento cartesiano opportunamente scelto dal candidato Esercizio 17 Un appezzamento quadrilatero è stato rilevato per coordinate polari facendo stazione nel suo vertice e misurando le grandezze raccolte nel seguente libretto delle misure. agina 5 di 8

6 Stazione unto collimato Cerchio orizzontale Distanza (m) D 44,7988 gon ,3560 gon C 385,4532 gon Con riferimento ad un sistema di assi cartesiani avente origine in e asse Y coincidente con lo zero del cerchio orizzontale si determinare: 1. Le coordinate dei vertici dell appezzamento 2. erimetro e area dell appezzamento. Disegno in scala 1:2000 Esercizio 18 l fine di ottenere l area di una particella di terreno a contorno poligonale di vertici CDEF, si sono rilevati gli stessi vertici con il metodo degli allineamenti e squadri utilizzando la congiungente D come allineamento principale, raccogliendo le misure nel seguente registro llineamento unti Squadri (m) base (m) 0, C D E F Determinare l area della particella. Esercizio 19 da due punti e, situati sul piazzale di una chiesa, si sono collimati gli estremi di una finestra posta sul campanile con un goniometro, rilevando gli angoli riportati nel seguente specchietto. Si è quindi misurato con un nastro metallico la distanza tra i punti e : m STZIONE.TO CERCHIO COLLIMTO ORIZZONTLE gon gon Q gon gon gon Q gon Determinare le coordinate cartesiane degli estremi della finestra del campanile rispetto a un sistema di riferimento cartesiano opportunamente scelto dal candidato e la larghezza della finestra. Esercizio 20 La spezzata CDE è stata rilevata con una stazione totale misurando gli elementi contenuti nel seguente libretto. STZIONE UNTI COLLIMTI LETTURE L C.O. DISTNZE ORIZZONTLI C D C C D E Determinare 1. Le coordinate cartesiane dei vertici rispetto a un sistema di riferimento cartesiano con origine in e asse delle ascisse lungo 2. la distanza tra gli estremi e E 3. le coordinate cartesiane del punto H intersezione dei prolungamenti dei lati e DE Disegno in scala 1:2000 Esercizio 21 I vertici di un appezzamento di terreno sono stati determinati col sistema degli allineamenti e squadri, utilizzando come riferimento un lato dell appezzamento stesso. vendo numerati i vertici dell appezamento con i numeri da 1 a 8, disegnare la planimetria in scala 1:500 e determinarne l area agina 6 di 8

7 unti llineamento Squadri base (m) (m) 1 0, F. ELEMENTI DI OTTIC F.1 - Le leggi della riflessione e della rifrazione; F.2 - Definizione dell angolo limite e fenomeno della riflessione totale; F.3 Il fenomeno della rifrazione atmosferica F.4 La lamina pian parallela: determinazione della deviazione del raggio emergente; F.5 I prismi: il percorso dei raggi ottici e l utilizzo dei prismi negli strumenti topografici; F.6 Le lenti sottili, proprietà, legge fondamentale, ingrandimento F.7 Microscopio e cannocchiale, funzionamento, formazione immagine, adattamento alla vista e alla distanza 55. Cos è la rifrazione? Quali sono le leggi della rifrazione? 56. Cos è la riflessione? Quali sono le leggi della riflessione? 57. Cosa si intende per adattamento alla vista e adattamento alla distanza in un cannocchiale? 58. Cos è la distanza della visione distinta? agina 7 di 8

MATERIA: GENIO RURALE PROGRAMMAZIONE CLASSI TERZE: INDIRIZZO GESTIONE

MATERIA: GENIO RURALE PROGRAMMAZIONE CLASSI TERZE: INDIRIZZO GESTIONE MATERIA: GENIO RURALE PROGRAMMAZIONE CLASSI TERZE: INDIRIZZO GESTIONE 1. OBIETTIVI 1.1 COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA: Si tratta di competenze che la reciproca integrazione e interdipendenza fra i saperi

Dettagli

ATTIVITA ESTIVA PER ALLUNNI CON GIUDIZIO SOSPESO MATERIA: TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA DOCENTE: Prof. TONIOLO Serena

ATTIVITA ESTIVA PER ALLUNNI CON GIUDIZIO SOSPESO MATERIA: TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA DOCENTE: Prof. TONIOLO Serena NNO SCOLSTICO 2013-2014 CLSSE 4G 4H TTIVIT ESTIV PER LLUNNI CON GIUDIZIO SOSPESO MTERI: TOPOGRFI E FOTOGRMMETRI DOCENTE: Prof. TONIOLO Serena Dopo aver rivisto i contenuti degli argomenti trattati durante

Dettagli

LEZIONI DI TOPOGRAFIA

LEZIONI DI TOPOGRAFIA Prof. Ing. Paolo Saija LEZIONI DI TOPOGRAFIA (Appunti per l esame di abilitazione alla professione di Geometra) Anno 2006 II a Edizione 1 SOMMARIO LA TOPOGRAFIA Grandezze geometriche e unità di misura

Dettagli

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE Michele BUNIVA

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE Michele BUNIVA DIPARTIMENTO DI DISCIPLINE TECNICHE AREA CAT Programma di TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA Classe 3 C.A.T. COSTRUZIONI AMBIENTE E TERRITORIO Anno scolastico 0 / 03 Docente TINELLI PASQUALE VENTURA ANGELO CRISAFI

Dettagli

PIANO DI LAVORO ANNUALE Anno Scolastico 2012/13

PIANO DI LAVORO ANNUALE Anno Scolastico 2012/13 Docente I.T.P. Materia Classi AMATA ANTONIO NESCI MATTEO TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA 1C PIANO DI LAVORO ANNUALE Anno Scolastico 2012/13 Libro di testo: L. Cremona, R. Demaldè, F.

Dettagli

ELEMENTI DI TOPOGRAFIA - ESERCIZI

ELEMENTI DI TOPOGRAFIA - ESERCIZI ELEMENTI I TOPOGRFI ESERIZI 1. ato il quadrilatero, i cui vertici si seguono in senso antiorario, di cui si conoscono le coordinate dei vertici e rispetto a un sistema di assi ortogonali: E = 23,55 m N

Dettagli

Il rilievo topografico di dettaglio

Il rilievo topografico di dettaglio Il rilievo topografico di dettaglio Gli strumenti e le operazioni elementari In qualsiasi tipo di rilievo, per prima cosa, si deve procedere ad un accurato sopralluogo e redigere a vista un accurato schizzo

Dettagli

PERCORSO ESTIVO PER STUDENTI CON DEBITO FORMATIVO IN TOPOPGRAFIA

PERCORSO ESTIVO PER STUDENTI CON DEBITO FORMATIVO IN TOPOPGRAFIA I. I. S."MOREA-VIVARELLI" ----- FABRIANO ********************************************************* sez. COSTRUZIONI AMBIENTE TERRITORIO - a.s.2013/2014 corso di TOPOGRAFIA prof. FABIO ANDERLINI nella classe

Dettagli

Topografia e Costruzioni Topografia

Topografia e Costruzioni Topografia Idee per il tuo futuro Renato Cannarozzo Lanfranco Cucchiarini William Meschieri Vera Zavanella Topografia e Costruzioni Topografia per Geotecnico Sistemi di riferimento, strumenti e misure, operazioni

Dettagli

INDICE GENERALE PREFAZIONE...17 CAPITOLO 1 NOZIONI DI GEODESIA...19 CAPITOLO 2 SISTEMI DI RIFERIMENTO...57

INDICE GENERALE PREFAZIONE...17 CAPITOLO 1 NOZIONI DI GEODESIA...19 CAPITOLO 2 SISTEMI DI RIFERIMENTO...57 INDICE GENERALE PREFAZIONE...17 CAPITOLO 1 NOZIONI DI GEODESIA...19 1.1 Cenni storici sulla determinazione della forma della Terra...19 1.2 Distinzione tra geodesia, geografia e topografia...27 1.3 Superficie

Dettagli

Materia: Tecnologie e Tecniche di Rappresentazione Grafica Classi PRIME Insegnanti: G. Lombardi, L. Nieri

Materia: Tecnologie e Tecniche di Rappresentazione Grafica Classi PRIME Insegnanti: G. Lombardi, L. Nieri PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE A. S. 2014/2015 Materia: Tecnologie e Tecniche di Rappresentazione Grafica Classi PRIME Insegnanti: G. Lombardi, L. Nieri Nuclei fondamentali di LE BASI DELLA RAPPRESENTAZIONE

Dettagli

APPUNTI DI TOPOGRAFIA

APPUNTI DI TOPOGRAFIA APPUNTI DI TOPOGRAFIA IDONEITA ALLA CLASSE 5 a PROF. SPADARO EMANUELE GENERALITÀ SUL CAMPO OPERATIVO Il termine Topografia deriva dal greco e significa descrizione dei luoghi (topos = luogo e grafia =

Dettagli

ESERCIZI DI TOPOGRAFIA per gli Allievi Istituto per Geometri. rel. 0.1. Esercizi di Topografia distribuzione gratuita 1/6

ESERCIZI DI TOPOGRAFIA per gli Allievi Istituto per Geometri. rel. 0.1. Esercizi di Topografia distribuzione gratuita 1/6 ESERCIZI DI TOPOGRAFIA per gli Allievi Istituto per Geometri rel. 0.1 Esercizi di Topografia distribuzione gratuita 1/6 Indice generale ANNO 3...3 1.1 - Esercizi pratica calcolatrice...3 1.2 - Esercizi

Dettagli

Piano Lauree Scientifiche 2011-2012

Piano Lauree Scientifiche 2011-2012 Piano Lauree Scientifiche 2011-2012 «non si può intendere se prima non s impara a intender lingua, e conoscer i caratteri, nei quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli,

Dettagli

Disciplina Competenze da recuperare Contenuti di studio. Acquisire una buona conoscenza del sistema grafico in genere;

Disciplina Competenze da recuperare Contenuti di studio. Acquisire una buona conoscenza del sistema grafico in genere; CORSO CAT/Geometra Classe prima Disciplina Competenze da recuperare Contenuti di studio TECNOLOGIA E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA 1 FONDAMENTI DEL DISEGNO convenzioni ed elementi base del disegno

Dettagli

Collegio dei Geometri di Bergamo I.S.I.S. Quarenghi

Collegio dei Geometri di Bergamo I.S.I.S. Quarenghi Collegio dei Geometri di Bergamo I.S.I.S. Quarenghi Corso di preparazione agli Esami di abilitazione alla libera professione di Geometra Sessione 009 TOPOGRAFIA Docente Ing. Aldo Piantoni Come misuriamo

Dettagli

4. Programmi di matematica per le scuole tecniche e gli istituti tecnici (1860) 1

4. Programmi di matematica per le scuole tecniche e gli istituti tecnici (1860) 1 4. Programmi di matematica per le scuole tecniche e gli istituti tecnici (1860) 1 SCUOLE TECNICHE MATEMATICHE ELEMENTARI Primo Anno Aritmetica Sistema volgare di numerazione orale e scritta Le quattro

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004 ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS SPERIMENTALE P.N.I. 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Sia la curva d equazione: ke ove k e

Dettagli

Corso di ordinamento Sessione straordinaria - a.s. 2009-2010 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE STRAORDINARIA

Corso di ordinamento Sessione straordinaria - a.s. 2009-2010 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE STRAORDINARIA Sessione straordinaria - a.s. 9- ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE STRAORDINARIA Tema di: MATEMATICA a.s. 9- Svolgimento a cura di Nicola De Rosa Il candidato risolva uno

Dettagli

Parte Seconda. Geometria

Parte Seconda. Geometria Parte Seconda Geometria Geometria piana 99 CAPITOLO I GEOMETRIA PIANA Geometria: scienza che studia le proprietà delle figure geometriche piane e solide, cioè la forma, l estensione e la posizione dei

Dettagli

COMPETENZE DISCIPLINARI DI BASE:

COMPETENZE DISCIPLINARI DI BASE: ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE G. CENA - IVREA SEZIONE TECNICA ANNO SCOLASTICO 2015 2016 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DI TOPOGRAFIA DOCENTE: GARAVANI MARINA CLASSE IV A CAT Il docente di Topografia concorre

Dettagli

Programmazione per competenze del corso Matematica, Secondo biennio

Programmazione per competenze del corso Matematica, Secondo biennio Programmazione per del corso Matematica, Secondo biennio Competenze di area Traguardi per lo sviluppo delle degli elementi del calcolo algebrico algebriche di primo e secondo grado di grado superiore al

Dettagli

I particolari del territorio

I particolari del territorio UNITÀ UNITÀ 4 A1 I particolari del territorio TEORIA 1 Premessa Il rilievo dei particolari topografici Definizioni di 2 angolo Il sopralluogo, e di arcol eidotipo e i registri Misura degli angoli 3 Relazione

Dettagli

PROGRAMMA CONSUNTIVO

PROGRAMMA CONSUNTIVO PAGINA: 1 PROGRAMMA CONSUNTIVO A.S.2014-15 SCUOLA: Liceo Linguistico Teatro alla Scala DOCENTE: BASSO RICCI MARIA MATERIA: MATEMATICA- INFORMATICA Classe 2 Sezione A CONTENUTI Sistemi lineari numerici

Dettagli

I quesiti dal 2008 al 2012 a cura di Daniela Valenti

I quesiti dal 2008 al 2012 a cura di Daniela Valenti I quesiti dal 2008 al 2012 a cura di Daniela Valenti Geometria del piano e dello spazio, trigonometria [2008, ORD] Si consideri la seguente proposizione: Se due solidi hanno uguale volume, allora, tagliati

Dettagli

LEZIONE DI TOPOGRAFIA E RILIEVO

LEZIONE DI TOPOGRAFIA E RILIEVO LEZIONE DI TOPOGRAFIA E RILIEVO IS Antonio Cortigiani TOPOGRAFIA E RILIEVO Di Antonio Cortigiani La Topografia e la Cartografia La Topografia è quella disciplina che ha come scopo quello di fornire una

Dettagli

ORDINE DEI GEOLOGI DELLA TOSCANA. Leica Geosystem

ORDINE DEI GEOLOGI DELLA TOSCANA. Leica Geosystem ORDINE DEI GEOLOGI DELLA TOSCANA In collaborazione con Leica Geosystem Organizza CORSO DI ELEMENTI DI TOPOGRAFIA GEODESIA E GPS COME BASE PER LE APPLICAZIONI GIS SEDE OGT Via Fossombroni, 11 Firenze 17-18

Dettagli

Liceo Scientifico F. Lussana Bergamo Programma di MATEMATICA A.S. 2014/2015 Classe 3 A C Prof. Matteo Bonetti. Equazioni e Disequazioni

Liceo Scientifico F. Lussana Bergamo Programma di MATEMATICA A.S. 2014/2015 Classe 3 A C Prof. Matteo Bonetti. Equazioni e Disequazioni Liceo Scientifico F. Lussana Bergamo Programma di MATEMATICA A.S. 2014/2015 Classe 3 A C Prof. Matteo Bonetti Equazioni e Disequazioni Ripasso generale relativo alla risoluzione di equazioni, disequazioni,

Dettagli

Rilievi topografici. Si definisce TOPOGRAFIA

Rilievi topografici. Si definisce TOPOGRAFIA Rilievi topografici Si definisce TOPOGRAFIA la scienza che studia i mezzi e i procedimenti operativi per il rilevamento e la rappresentazione grafica, su una superficie piana, di una porzione limitata

Dettagli

La Georeferenziazione dei dati territoriali

La Georeferenziazione dei dati territoriali La Georeferenziazione dei dati territoriali Dott. Alessandro Santucci ANNO ACCADEMICO 2006/07 Università di Pisa Dipartimento di Ingegneria Civile ARGOMENTI Georeferenziazione degli oggetti: concetti generali

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA GEOMETRIA \ GEOMETRIA EUCLIDEA \ GEOMETRIA DEL PIANO (1)

APPUNTI DI MATEMATICA GEOMETRIA \ GEOMETRIA EUCLIDEA \ GEOMETRIA DEL PIANO (1) GEOMETRIA \ GEOMETRIA EUCLIDEA \ GEOMETRIA DEL PIANO (1) Un ente (geometrico) è un oggetto studiato dalla geometria. Per descrivere gli enti vengono utilizzate delle definizioni. Una definizione è una

Dettagli

Amministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER U. di A.

Amministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER U. di A. UdA n. 1 Titolo: Disequazioni algebriche Saper esprimere in linguaggio matematico disuguaglianze e disequazioni Risolvere problemi mediante l uso di disequazioni algebriche Le disequazioni I principi delle

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2001 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2001 Sessione suppletiva ESME DI STT DI LICE SCIENTIFIC CRS DI RDINMENT 1 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e dei 1 quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEM 1 Si consideri la funzione reale

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2008

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2008 PRVA SPERIMENTALE P.N.I. 8 ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS SPERIMENTALE P.N.I. 8 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Nel piano riferito

Dettagli

PROGRAMMI PER GLI ESAMI I PATENTE DE MAESTRI E DELLE MAESTRE DELLE SCUOLE PRIMARIE

PROGRAMMI PER GLI ESAMI I PATENTE DE MAESTRI E DELLE MAESTRE DELLE SCUOLE PRIMARIE Programmi per le Scuole normali e magistrali, e per gli esami di Patente de Maestri e delle Maestre delle Scuole primarie approvati con regio decreto 9 novembre 1861 n. 315 (Raccolta ufficiale delle leggi

Dettagli

Elementi di Disegno Architettonico e Rappresentazione del Territorio

Elementi di Disegno Architettonico e Rappresentazione del Territorio A.A. 2007-2008 2008 Corsi di Disegno tecnico e Strumenti di analisi Laboratorio di progettazione e Disegno tecnico computerizzato Elementi di Disegno Architettonico e Rappresentazione del Territorio docente

Dettagli

Elementi di topografia parte II

Elementi di topografia parte II Corso di Topografia Istituto Agrario S. Michele Elementi di topografia parte II prof. Maines Fernando Giugno 2010 Elementi di meccanica agraria pag. 164 Maines Fernando Sommario 1 Gli errori e il loro

Dettagli

PIANO DI LAVORO PERSONALE

PIANO DI LAVORO PERSONALE ISTITUTO STATALE di ISTRUZIONE SUPERIORE DI SAN DANIELE DEL FRIULI VINCENZO MANZINI CORSI DI STUDIO: Amministrazione, Finanza e Marketing/IGEA Costruzioni, Ambiente e Territorio/Geometri Liceo Linguistico/Linguistico

Dettagli

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE Federico II di Svevia Indirizzi: Liceo Scientifico Classico Linguistico Artistico e Scienze Applicate Via G. Verdi, 1 85025 MELFI (PZ) Tel. 097224434/35 Cod. Min.: PZIS02700B

Dettagli

Docente: DI LISCIA F. CLASSE 1T MODULO 1: GLI INSIEMI NUMERICI

Docente: DI LISCIA F. CLASSE 1T MODULO 1: GLI INSIEMI NUMERICI Docente: DI LISCIA F. Materia: MATEMATICA CLASSE 1T MODULO 1: GLI INSIEMI NUMERICI Insiemi numerici: numeri naturali, proprietà delle operazioni aritmetiche; Potenze e loro proprietà; Criteri di divisibilità;

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 2006/2007 SIMULAZIONE DI II PROVA - A

LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 2006/2007 SIMULAZIONE DI II PROVA - A LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 6/7 SIMULAZIONE DI II PROVA - A Tempo a disposizione: cinque ore E consentito l uso della calcolatrice non programmabile. Non è consentito uscire dall aula

Dettagli

I TRIANGOLI Un triangolo è un poligono con tre lati e tre angoli.

I TRIANGOLI Un triangolo è un poligono con tre lati e tre angoli. I TRIANGOLI Un triangolo è un poligono con tre lati e tre angoli. In ogni triangolo un lato è sempre minore della somma degli altri due e sempre maggiore della loro differenza. Relazione fra i lati di

Dettagli

LA SECONDA PROVA SCRITTA

LA SECONDA PROVA SCRITTA L SEOND PROV SRITT 1 L SEOND PROV SRITT 1 Sessione unica 1975 Un tronco stradale è composto da tre tratti rettilinei, e D che si vogliono raccordare con due curve circolari. Per determinare la posizione

Dettagli

Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss

Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a. 2006-2007 Inserimento della distanza reale misurata nella carta di Gauss (passaggio

Dettagli

Geogebra. Numero lati: Numero angoli: Numero diagonali:

Geogebra. Numero lati: Numero angoli: Numero diagonali: TRIANGOLI Geogebra IL TRIANGOLO 1. Fai clic sull icona Ic2 e nel menu a discesa scegli Nuovo punto : fai clic all interno della zona geometria e individua il punto A. Fai di nuovo clic per individuare

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2011

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2011 ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS DI RDINAMENT Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Si considerino le funzioni f e g definite, per tutti

Dettagli

Laboratorio di restauro Topografia e rilevamento. Lezione n.6 : Strumenti topografici per la misura di distanze e angoli

Laboratorio di restauro Topografia e rilevamento. Lezione n.6 : Strumenti topografici per la misura di distanze e angoli Laboratorio di restauro Topografia e rilevamento Dott. Andrea Piccin andrea_piccin@regione.lombardia.it Lezione n.6 : Strumenti topografici per la misura di distanze e angoli Breve storia degli strumenti

Dettagli

LA SECONDA PROVA SCRITTA

LA SECONDA PROVA SCRITTA L SEOND PROV SRITT 1 L SEOND PROV SRITT 1 Sessione unica 1975 Un tronco stradale è composto da tre tratti rettilinei, e D che si vogliono raccordare con due curve circolari. Per determinare la posizione

Dettagli

Competenze. -Saper semplificare le frazioni algebriche -Saper eseguire le operazioni con le frazioni algebriche

Competenze. -Saper semplificare le frazioni algebriche -Saper eseguire le operazioni con le frazioni algebriche Disciplina MATEMATICA Secondo biennio e anno conclusivo Liceo Economico sociale Classe terza Finalità Conoscenze Obiettivi minimi Finalità della matematica nel corso del secondo biennio è di proseguire

Dettagli

Il rilievo architettonico degli edifici

Il rilievo architettonico degli edifici Il rilievo architettonico degli edifici 1 Premessa Distinguiamo il rilievo planimetrico diretto che viene effettuato, in genere, per punti, con lo scopo di definire la pianta di un edificio, oppure una

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione suppletiva ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 00 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Se il polinomio

Dettagli

MODULO DI MATEMATICA. di accesso al triennio. Potenze. Proporzioni. Figure piane. Calcolo di aree

MODULO DI MATEMATICA. di accesso al triennio. Potenze. Proporzioni. Figure piane. Calcolo di aree MODULO DI MATEMATICA di accesso al triennio Abilità interessate Utilizzare terminologia specifica. Essere consapevoli della necessità di un linguaggio condiviso. Utilizzare il disegno geometrico, per assimilare

Dettagli

LICEO ARTISTICO BOCCIONI A.S. 2013-2014. Programma di MATEMATICA svolto nella Classe Prima L

LICEO ARTISTICO BOCCIONI A.S. 2013-2014. Programma di MATEMATICA svolto nella Classe Prima L LICEO ARTISTICO BOCCIONI A.S. 2013-2014 Programma di MATEMATICA svolto nella Classe Prima L I numeri naturali e i numeri interi Che cosa sono i numeri naturali. L insieme dei numeri naturali N. Le quattro

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Sia f la funzione definita da: f

Dettagli

AGRIMENSURA E RAPPRESENTAZIONE GRAFICA

AGRIMENSURA E RAPPRESENTAZIONE GRAFICA GIOVANNI NALIN Socio AIAPP n 467 AGRIMENSURA E RAPPRESENTAZIONE GRAFICA Premessa: Nella progettazione, ma anche nella gestione del "verde", sia esso pubblico o privato, riveste fondamentale importanza

Dettagli

Soluzione Punto 1 Si calcoli in funzione di x la differenza d(x) fra il volume del cono avente altezza AP e base il

Soluzione Punto 1 Si calcoli in funzione di x la differenza d(x) fra il volume del cono avente altezza AP e base il Matematica per la nuova maturità scientifica A. Bernardo M. Pedone 74 PROBLEMA Considerata una sfera di diametro AB, lungo, per un punto P di tale diametro si conduca il piano α perpendicolare ad esso

Dettagli

LICEO ARTISTICO PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA

LICEO ARTISTICO PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA Anno Scolastico 2014/15 LICEO ARTISTICO PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA DISCIPLINA : MATEMATICA PRIMO BIENNIO L asse matematico ha l obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze

Dettagli

Liceo G.B. Vico Corsico

Liceo G.B. Vico Corsico Liceo G.B. Vico Corsico Classe: 3A Materia: MATEMATICA Insegnante: Nicola Moriello Testo utilizzato: Bergamini Trifone Barozzi: Manuale blu.0 di Matematica Moduli S, L, O, Q, Beta ed. Zanichelli 1) Programma

Dettagli

APPUNTI DI TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA

APPUNTI DI TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA Paolo Aminti APPUNTI DI TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA UNIVERSITÀ DI FIRENZE CORSO LAUREA IN INGEGNERIA DELL AMBIENTE E DELLE RISORSE CORSO DI TOPOGRAFIA, GEODESIA, CARTOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA 1 - TOPOGRAFIA

Dettagli

Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete.

Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete. I triangoli e i criteri di congruenza Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. ntonio Manca da materiali offerti dalla rete. ontributi di: tlas editore, matematicamente, Prof.ssa. nnamaria Iuppa,

Dettagli

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARCHIMEDE 4/ 97 ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un

Dettagli

FRANCESCO RESTA LEZIONI DI TOPOGRAFIA

FRANCESCO RESTA LEZIONI DI TOPOGRAFIA FRANCESCO RESTA LEZIONI DI TOPOGRAFIA Anno Accademico 1998/99 PREFAZIONE SOMMARIO PARTE I: ELEMENTI DI GEODESIA CAPITOLO 1: GENERALITA' E DEFINIZIONI ELEMENTI DI GEODESIA OPERATIVA 1. Problemi della Topografia...

Dettagli

Liceo Scientifico G. Galilei Programma svolto a.s. 2014-2015 Classi I F Fisica Prof.ssa Ancona Rosa Laura

Liceo Scientifico G. Galilei Programma svolto a.s. 2014-2015 Classi I F Fisica Prof.ssa Ancona Rosa Laura STRUMENTI MATEMATICI UTILI PER LA FISICA Proporzioni. Percentuali. Formule e formule inverse. Liceo Scientifico G. Galilei Programma svolto a.s. 2014-2015 Classi I F Fisica Prof.ssa Ancona Rosa Laura LA

Dettagli

Stazione totale. TheoDist FTD 05. Powered by

Stazione totale. TheoDist FTD 05. Powered by Stazione totale TheoDist FTD 05 Powered by geo-fennel TheoDist Il geo-fennel TheoDist costruito in collaborazione con TECNIX è una nuova Stazione Totale da cantiere semplice e facile da usare. Il TheoDist

Dettagli

TAVOLE E FORMULARI DI MATEMATICA PER LE SCUOLE MEDIE E SUPERIORI DI OGNI ORDINE E GRADO

TAVOLE E FORMULARI DI MATEMATICA PER LE SCUOLE MEDIE E SUPERIORI DI OGNI ORDINE E GRADO TAVOLE E FORMULARI DI MATEMATICA PER LE SCUOLE MEDIE E SUPERIORI DI OGNI ORDINE E GRADO Carlo Sintini www.matematicamente.it INDICE TAVOLE NUMERICHE Potenze e radici quadre e cube dei numeri fino a 200

Dettagli

Qual è la distanza tra Roma e New York?

Qual è la distanza tra Roma e New York? Qual è la distanza tra Roma e New York? Abilità Conoscenze Nuclei coinvolti Utilizzare i vettori e il prodotto Elementi di geometria Spazio e figure scalare nello studio di problemi della sfera: del piano

Dettagli

Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti

Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti UNITÀ DI GESTIONE DELLE INFRASTRUTTURE PER LA NAVIGAZIONE ED IL DEMANIO MARITTIMO S.I.D. SISTEMA INFORMATIVO DEMANIO MARITTIMO GUIDA ALLA COMPILAZIONE DEL

Dettagli

Istituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi)

Istituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi) Istituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi) Via Firenze, 51 - Tel. 0587/213400 - Fax 0587/52742 http://www.itcgfermi.it E-mail: mail@itcgfermi.it PIANO DI LAVORO Prof. Michele

Dettagli

Rilievo Esistono due tipi fondamentali di rilievo: il rilievo planimetrico, e il rilievo altimetrico; rispettivamente determinare le relazioni di

Rilievo Esistono due tipi fondamentali di rilievo: il rilievo planimetrico, e il rilievo altimetrico; rispettivamente determinare le relazioni di Rilievo Esistono due tipi fondamentali di rilievo: il rilievo planimetrico, e il rilievo altimetrico; rispettivamente determinare le relazioni di posizione dei punti della superficie terrestre proiettati

Dettagli

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica).

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica). 3.4. I LIVELLI I livelli sono strumenti a cannocchiale orizzontale, con i quali si realizza una linea di mira orizzontale. Vengono utilizzati per misurare dislivelli con la tecnica di livellazione geometrica

Dettagli

ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE

ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE ES. 1 - Due treni partono da due stazioni distanti 20 km dirigendosi uno verso l altro rispettivamente alla velocità costante di v! = 50,00 km/h e v 2 = 100,00 km

Dettagli

Livellazione Geometrica Strumenti per la misura dei dislivelli

Livellazione Geometrica Strumenti per la misura dei dislivelli Università degli studi di Brescia Facoltà di Ingegneria Corso di Topografia A Nuovo Ordinamento Livellazione Geometrica Strumenti per la misura dei dislivelli Nota bene: Questo documento rappresenta unicamente

Dettagli

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia DERIVATE DELLE FUNZIONI esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia Incremento della variabile indipendente e della funzione. Se, sono due valori della variabile indipendente, y f ) e y f ) le corrispondenti

Dettagli

esame di stato 2013 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento

esame di stato 2013 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento Archimede esame di stato seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento ARTICOLO Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. PROBLEMA La funzione f

Dettagli

1 MISURA DI ANGOLI 1.1. DEFINIZIONE DEGLI ANGOLI UTILIZZATI IN TOPOGRAFIA

1 MISURA DI ANGOLI 1.1. DEFINIZIONE DEGLI ANGOLI UTILIZZATI IN TOPOGRAFIA 1 MISURA DI ANGOLI 1.1. DEFINIZIONE DEGLI ANGOLI UTILIZZATI IN TOPOGRAFIA ANGOLO AZIMUTALE Si definisce angolo azimutale αasb la sezione retta dell angolo diedro compreso tra i due piani contenenti la

Dettagli

Stazioni Totali serie RTS700

Stazioni Totali serie RTS700 Stazioni Totali serie RTS700 Comunicazione dati tramite porta USB oppure RS232 L ampio doppio display grafico da 3,8 con touch screen ed il CAD grafico ad aggiornamento in tempo reale del lavoro in svolgimento

Dettagli

PROGRAMMA di MATEMATICA

PROGRAMMA di MATEMATICA Liceo Scientifico F. Lussana - Bergamo PROGRAMMA di MATEMATICA Classe 3^ I a.s. 2014/15 - Docente: Marcella Cotroneo Libro di testo : Leonardo Sasso "Nuova Matematica a colori 3" - Petrini Ore settimanali

Dettagli

Geometria analitica di base (prima parte)

Geometria analitica di base (prima parte) SAPERE Al termine di questo capitolo, avrai appreso: come fissare un sistema di riferimento cartesiano ortogonale il significato di equazione di una retta il significato di coefficiente angolare di una

Dettagli

a) Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio x, l arco di circonferenza di π π

a) Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio x, l arco di circonferenza di π π PROBLEMA Il triangolo rettangolo ABC ha l ipotenusa AB = a e l angolo CAB =. a) Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio, l arco di circonferenza di estremi P e Q rispettivamente

Dettagli

MATEMATICHE. Corso I. Aritmetica ordinaria ed aritmetica generale

MATEMATICHE. Corso I. Aritmetica ordinaria ed aritmetica generale Programmi d insegnamento per gli istituti tecnici emanati con circolare n. 151 del 26/10/1877 (MNSTERO D AGRCOLTURA, NDUSTRA E COMMERCO, L ordinamento e i programmi di studio negli stituti Tecnici, 1876-1877,

Dettagli

INdAM QUESITI A RISPOSTA MULTIPLA

INdAM QUESITI A RISPOSTA MULTIPLA INdAM Prova scritta per il concorso a 40 borse di studio, 2 borse aggiuntive e a 40 premi per l iscrizione ai Corsi di Laurea in Matematica, anno accademico 2011/2012. Piano Lauree Scientifiche. La prova

Dettagli

esame di stato 2012 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento

esame di stato 2012 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento RTICL rchimede 4 esame di stato seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario PRBLEM Siano f e g le funzioni

Dettagli

COORDINATE E DATUM. Nella geodesia moderna è molto spesso necessario saper eseguire TRASFORMAZIONI:

COORDINATE E DATUM. Nella geodesia moderna è molto spesso necessario saper eseguire TRASFORMAZIONI: COORDINATE E DATUM Viene detta GEOREFERENZIAZIONE la determinazione della posizione di un punto appartenente alla superficie terrestre (o situato in prossimità di essa) La posizione viene espressa mediante

Dettagli

ELETTROMAGNETISMO CARICHE E LEGGE DI COULOMB

ELETTROMAGNETISMO CARICHE E LEGGE DI COULOMB ELETTROMAGNETISMO CARICHE E LEGGE DI COULOMB ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. GIANLUIGI TRIVIA 1. La Legge di Coulomb Esercizio 1. Durante la scarica a terra di un fulmine scorre una corrente di.5 10 4 A per

Dettagli

r x P fig.1 coordinate cartesiane e polari nel piano

r x P fig.1 coordinate cartesiane e polari nel piano Posizione di un punto su un piano Come è noto, per definire la posizione di un punto su un piano, si usa introdurre una coppia di assi cartesiani ortogonali. Ognuno dei assi è messo in corrispondenza biunivoca

Dettagli

PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014)

PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014) PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014) Le grandezze fisiche. Metodo sperimentale di Galilei. Concetto di grandezza fisica e della sua misura. Il Sistema internazionale di Unità

Dettagli

Renato Cannarozzo Lanfranco Cucchiarini William Meschieri Misure, rilievo, progetto

Renato Cannarozzo Lanfranco Cucchiarini William Meschieri Misure, rilievo, progetto 1 2 3 Idee per il tuo futuro Renato Cannarozzo Lanfranco Cucchiarini William Meschieri Misure, rilievo, progetto per Costruzioni, ambiente e territorio Quarta edizione Il rilievo del territorio con tecniche

Dettagli

rilievo classificazione e metodologie arch. Paola Condoleo, arch. Francesco Guerini arch. Francesco Guerini

rilievo classificazione e metodologie arch. Paola Condoleo, arch. Francesco Guerini arch. Francesco Guerini rilievo classificazione e metodologie testi a cura di arch. Paola Condoleo, arch. Francesco Guerini arch. Francesco Guerini Politecnico di Milano, Facoltà di Architettura e Società Laboratorio di Rappresentazione

Dettagli

ESERCIZI PER IL RECUPERO DEL DEBITO FINALE. Esercizio n.1

ESERCIZI PER IL RECUPERO DEL DEBITO FINALE. Esercizio n.1 Esercizio n.1 Un appezzamento di terreno quadrilatero ABCD è stato rilevato andando a misurare: AB = 345,65 m AD = 308,68 m CD = 195,44 m a = 95,3852 gon g = 115,5600 gon Rappresentare in scala opportuna

Dettagli

Simulazione di prova d Esame di Stato

Simulazione di prova d Esame di Stato 1 Simulazione di prova d Esame di Stato Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario Nome Cognome Classe Data / / Problema 1 Sia y = f(x) una funzione reale di variabile

Dettagli

Nicola De Rosa, Liceo scientifico di ordinamento sessione suppletiva 2011, matematicamente.it

Nicola De Rosa, Liceo scientifico di ordinamento sessione suppletiva 2011, matematicamente.it Nicola De Rosa, Liceo scientifico di ordinamento sessione suppletiva, matematicamente.it PROBLEMA Data una semicirconferenza di diametro AB =, si prenda su di essa un punto P e sia M la proiezione di P

Dettagli

PREREQUISITI. Cenni di logica elementare:

PREREQUISITI. Cenni di logica elementare: PREREQUISITI La Conferenza dei Presidi delle Facoltà di Ingegneria Italiane (documento di giugno 2006) ritiene che per intraprendere con profitto gli studi in Ingegneria gli studenti debbano possedere:

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2002 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2002 Sessione suppletiva ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Nel piano riferito

Dettagli

Vertici opposti. Fig. C6.1 Definizioni relative ai quadrilateri.

Vertici opposti. Fig. C6.1 Definizioni relative ai quadrilateri. 6. Quadrilateri 6.1 efinizioni Un poligono di 4 lati è detto quadrilatero. I lati di un quadrilatero che hanno un vertice in comune sono detti consecutivi. I lati di un quadrilatero non consecutivi tra

Dettagli

Istituto Comprensivo Caposele (Av) Curricolo verticale d istituto a.sc. 2013-2014

Istituto Comprensivo Caposele (Av) Curricolo verticale d istituto a.sc. 2013-2014 CURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE PRIMA 1. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre, 2. Leggere e scrivere i numeri naturali

Dettagli

Gianni Ferrari FORMULE E METODI PER LO STUDIO DEGLI OROLOGI SOLARI PIANI

Gianni Ferrari FORMULE E METODI PER LO STUDIO DEGLI OROLOGI SOLARI PIANI Gianni Ferrari FORMULE E METODI PER LO STUDIO DEGLI OROLOGI SOLARI PIANI INDICE ix PARTE I - Definizioni e considerazioni generali Capitolo 1 1 Coordinate equatoriali e azimutali del Sole Relazioni fondamentali

Dettagli

PROGRAMMA SVOLTO - CLASSE PRIMA sez. R - ITT. ALGAROTTI - A.S. 2014/15. Insegnante: Roberto Bottazzo Materia: FISICA

PROGRAMMA SVOLTO - CLASSE PRIMA sez. R - ITT. ALGAROTTI - A.S. 2014/15. Insegnante: Roberto Bottazzo Materia: FISICA PROGRAMMA SVOLTO - CLASSE PRIMA sez. R - ITT. ALGAROTTI - A.S. 2014/15 Materia: FISICA 1) INTRODUZIONE ALLA SCIENZA E AL METODO SCIENTIFICO La Scienza moderna. Galileo ed il metodo sperimentale. Grandezze

Dettagli

Corso Integrato di DISEGNO A Prof.ssa Anna De Santis

Corso Integrato di DISEGNO A Prof.ssa Anna De Santis Prima Facoltà di Architettura Ludovico Quaroni Corso di Laurea in DISEGNO INDUSTRIALE A.A. 2007-08 - 1 Semestre Corso Integrato di DISEGNO A Prof.ssa Anna De Santis Calendario del corso con argomenti svolti

Dettagli

Relatore: Giovanni Telesca

Relatore: Giovanni Telesca Potenza 15/10/2009 La necessità di gestire grandi volumi di informazioni, provenienti da molteplici fonti e organizzati secondo sistemi di georeferenziazione diversi per caratteristiche e accuratezza,

Dettagli

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE MINERARIO GIORGIO ASPRONI ENRICO FERMI IGLESIAS

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE MINERARIO GIORGIO ASPRONI ENRICO FERMI IGLESIAS ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE MINERARIO GIORGIO ASPRONI ENRICO FERMI IGLESIAS Classe: 3 a B Informatica Docente: Gianni Lai PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE MATEMATICA e COMPLEMENTI

Dettagli