ATTIVITA ESTIVA PER ALLUNNI CON GIUDIZIO SOSPESO MATERIA: TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA DOCENTE: Prof. TONIOLO Serena

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1 NNO SCOLSTICO CLSSE 4G 4H TTIVIT ESTIV PER LLUNNI CON GIUDIZIO SOSPESO MTERI: TOPOGRFI E FOTOGRMMETRI DOCENTE: Prof. TONIOLO Serena Dopo aver rivisto i contenuti degli argomenti trattati durante l anno con l ausilio degli appunti e del libro di testo, realizzare un formulario contenente tutte le casistiche svolte affrontare i quesiti e gli esercizi riportati nel seguito I QUDERNI CON LE TTIVIT SVOLTE NDRNNO CONSEGNTI SCUOL IN PORTINERI ENTRO IL 30 GOSTO 2014 E SRNNO UTILIZZTI PER L VLUTZIONE DEL RECUPERO L PROV D ESME CONSISTER NELL RISOLUZIONE DI MSSIMO DUE ESERCIZI FR I TIPI CONTENUTI NEL PRESENTE DOCUMENTO E IN LCUNE DOMNDE SCELTE FR QUELLE RIPORTTE NEL SEGUITO Potete contattarmi per particolari problemi all indirizzo serena_toniolo@yahoo.it. STRUMENTI E MISURE NGOLRI.1 La stazione totale:.1.1 Elementi costitutivi e principi di funzionamento;.1.2 Condizioni di costruzione e verifica e rettifica di un teodolite e di una stazione totale: influenza sulle misure dell errore residuo di verticalità, metodi di eliminazione e minimizzazione degli errori (regola di Bessel, letture agli indici diametralmente opposti, ripetizione, reiterazione);.1.3 La lettura dei cerchi graduati: cerchi a lettura incrementale e a lettura codificata, statica e dinamica..2 La misura degli angoli verticali: errore residuo di verticalità, zenit strumentale metodi di riduzione degli errori;.3 Centramento forzato, procedura operativa.4 Il problema della stazione e del segnale fuori centro 1. Dare le definizione di angolo orizzontale o azimutale e di angolo verticale o zenitale 2. Completare il disegno sottostante relativo a una stazione totale indicando assi e parti costituenti lo stesso 3. Cosa sono e quali sono le condizioni di costruzione o intrinseche per stazioni totali? Elencare e descrivere tali condizioni 4. Cosa sono e quali sono le condizioni di verifica e rettifica per stazioni totali? Elencare e descrivere tali condizioni 5. Cos è il compensatore biassiale e qual è la sua funzione? 6. Illustrare la struttura di un cerchio a lettura codificata, evidenziarne le caratteristiche e le peculiarità della lettura. 7. Illustrare la struttura di un cerchio a lettura incrementale, evidenziarne le caratteristiche e le peculiarità della lettura. B. MISUR DELLE DISTNZE 1

2 B.1 Strumenti e metodi di misura diretta delle distanze: B.1.1 Distanziometri elettronici a misura di fase: B Principio di funzionamento, equazione fondamentale, precisione; B Caratteristiche delle onde utilizzate B Il problema energetico: la modulazione di ampiezza e di frequenza dell onda; B.1.2 Distanziometri elettronici a misura di impulsi: B Principio di funzionamento, equazione fondamentale, precisione; B.1.3 Influenza della rifrazione atmosferica nella misura; B.1.4 Portata degli strumenti elettronici 8. Quali parametri vengono utilizzati dai distanziometri a onde per misurare una distanza? 9. Da quali parti è costituito un distanziometro a onde e quali i due possibili principi di funzionamento? 10. Da cosa dipende la precisione della misura effettuata con distanziometri a onde? Come si esprime generalmente? 11. che cosa serve il software applicativo denominato tracciamento? Quali misure richiede? 12. che cosa serve il software applicativo denominato altezza punto inaccessibile? Quali misure richiede? Esercizio 1 L appezzamento triangolare BC è stato rilevato con una stazione totale a graduazione destrorsa centesimale, facendo stazione nel punto S interno. Posto il prisma successivamente in, B, C si sono registrate le seguenti osservazioni STZIONE P.TI COLLIMTI DISTNZ INCLINT LETTURE I CERCHI orizzontale verticale S gon gon B gon gon C gon gon Calcolare distanza orizzontale fra S e i punti, B e C, calcolare inoltre perimetro e superficie dell appezzamento. C. MISUR DEI DISLIVELLI C.1 - Definizione di quota assoluta e di dislivello; C.2 - Livellazioni a visuale orizzontale: C.2.1 Livellazione geometrica dal mezzo; C.2.2 Livellazione geometrica da un estremo; C.2.3 Livellazione geometrica in prossimità di un estremo; C.2.4 Livellazione geometrica composta; C.2.5 Caratteristiche dei livelli: a cannocchiale fisso, a cannocchiale fisso con vite di elevazione, autolivelli, livelli laser e livelli digitali; C.3 Livellazioni a visuale inclinata: C.3.1 Livellazione tacheometrica; C.3.2 Livellazione ecclimetrica; C.3.3 Livellazione trigonometrica da un estremo: ipotesi di base e formula risolutiva; C.3.4 Livellazione con stazione totale; C.4 Caratteristiche di un rilievo altimetrico lungo una linea; C.4.1 Compensazione empirica di un rilievo altimetrico lungo una linea; C.4.2 Definizione e rappresentazione del profilo del terreno; C.5 Problemi geometrici sui dislivelli: C.5.1 Definizione di pendenza; C.5.2 Determinazione della quota di un punto di posizione assegnata intermedio fra due punti di quota nota: dimostrazione analitica; C.5.3 Determinazione della posizione di un punto di quota nota intermedio fra due punti noti: dimostrazione analitica; C.5.4 Determinazione del punto d incontro fra due rette aventi differente pendenza 13. La congiungente tra due punti e B forma con la orizzontale un angolo di ; quanto vale la pendenza pb tra i due punti espressa in percentuale? 14. che distanza si trovano due punti sapendo che la pendenza della loro congiungente è del 4% e che il loro dislivello misura 3,15 m? 15. Dare la definizione di dislivello e pendenza fra due punti 16. Da quali parti fondamentali è costituito un livello? 17. Classificare brevemente i livelli illustrandone le caratteristiche principali 18. Cosa sono l errore di curvatura e l errore di rifrazione? Come si determinano? Quando è possibile trascurarli? 19. Per quale motivo la livellazione geometrica da un estremo viene raramente impiegata in pratica? Quali sono le imprecisioni che si possono commettere con questo metodo? Cosa si misura e come si determina il dislivello? 20. Cosa si misura e come si determina il dislivello in una livellazione geometrica dal mezzo? 21. Scrivere la formula della livellazione con stazione totale illustrando i termini in essa contenuti 22. Come si determina e come si compensa l errore in una livellazione su una linea chiusa? 23. Scrivere la formula della livellazione trigonometrica da un estremo illustrando i termini in essa contenuti. In quali casi si applica questo metodo di misura? 2

3 Esercizio 2 Per rilevare l andamento di una strada che racchiude un isolato, su ogni lato della poligonale d asse è stata effettuata una livellazione dal mezzo. I dati del rilevo sono raccolti nel registro di campagna. Stazioni Punti collimati Letture alla stadia Distanze Controbattute Battute progressive B B C C D D Lo strumento usato è un livello mentre le distanze sono state misurate con una rotella metrica determinare; - i dislivelli rilevati B, BC, CD, D; - errore di chiusura altimetrico commesso durante il rilievo; - le quote compensate dei punti B, C e D assumendo come quota del punto 100,00 m - disegnare il profilo longitudinale della strada Esercizio 3 - d un Geometra viene affidato l'incarico di determinare la posizione plano altimetrica di un punto dal quale ha collimato tre punti P, R, S con un teodolite elettronico centesimale, raccogliendo le misure nel seguente libretto: STZIONE h=1.544 m PUNTI COLLIMTI VERTICLE LTEZZ PRISM (m) P gon gon 1.60 R gon gon 1.60 S gon gon 1.60 ove i punti P, R, S sono elementi visibili dal vertice e di coordinate note rispetto ad un sistema di riferimento locale (il punto si trova alla destra di un osservatore che da P guarda il vertice R): P ( , , ) m R ( , , ) m S ( , , ) m Disegno in scala 1:1000 ( si valuti se traslare l origine del sistema di assi cartesiani) Il Candidato determini: - le coordinate e la quota mediata del punto. - la quota di un punto Q posto sul lato P a 55,65 m dal punto Esercizio 4 Per tracciare il profilo altimetrico relativo a una strada vicinale, su ogni lato della poligonale d asse è stata effettuata una livellazione dal mezzo. I dati del rilevo sono raccolti nel registro di campagna. Stazioni Punti collimati Letture alla stadia Distanze Controbattute Battute progressive ,305 0,00 B 1, ,40 B 2, ,40 C 2, ,00 C 3, ,00 D 0, ,60 Lo strumento usato è un livello mentre le distanze sono state misurate con una rotella metrica. Sapendo che la quota del punto è Q =128,320 m e quella di D Q D = 132,050 m determinare; - le quote compensate dei punti B e C; - la quota del piano di mira nel punto di stazione 1 D. RILIEVO COMPLETO DEL TERRENO D.1 - Struttura del rilievo: il sopralluogo, l eidotipo, la definizione della rete di inquadramento e il rilievo di dettaglio; D.2 - I metodi di rilievo delle reti di inquadramento: D.2.1 Rilievo per poligonazioni: grandezze rilevate D Risoluzione di poligonali aperte; D Risoluzione di poligonali aperte a estremi vincolati; D Risoluzione di poligonali chiuse; D Risoluzione di poligonali chiuse orientate; D.2.2 Il rilievo per intersezione: D Intersezione semplice e multipla in avanti; D Intersezione laterale semplice e multipla; D Intersezione inversa semplice il problema di Snellius-Pothenot: risoluzione grafica e numerica con il metodo di Collins e con il metodo delle due circonferenze 3

4 D Doppia intersezione inversa - problema di Hansen, risoluzione numerica con il metodo della base fittizia e risoluzione grafica D.3 Il sistema di posizionamento satellitare (GPS) D.3.1 Principi di funzionamento; D.3.2 La sezione spaziale, la sezione di controllo e la sezione utenza: caratteristiche e funzioni di ogni sezione D.3.3 Il sistema di riferimento WGS84; D.3.4 Caratteristiche delle onde portanti: codice /C, codice P e codice D; D.3.5 Definizione del DOP; D.3.6 Caratteristiche e precisione della misura pseudo-range e true range; D.3.7 Posizionamento assoluto e relativo; D.3.8 Caratteristiche delle modalità di posizionamento statico e dinamico. mbito di applicazione delle diverse modalità; D.3.9 Il progetto di un rilievo con GPS; D.3.10 Limiti e precisioni del posizionamento satellitare: ostacoli fisici, multi-path e interferenze del segnale; D.3.11 La rete di stazioni permanenti della Regione Piemonte 24. Quale controllo angolare viene fatto in una poligonale chiusa? 25. Volendo determinare le coordinate di un punto accessibile note le coordinate di tre punti non accessibili o a distanza maggiore della portata dello strumento ma collimabili dal punto incognito quale metodo di intersezione è opportuno adottare? Spiegare tale metodo utilizzando opportuni schemi grafici e formule esplicative 26. Cosa si intende per rilievo di inquadramento? Elencare i metodi di rilievo di inquadramento conosciuti. Cosa si intende per misure sovrabbondanti? Perchè è opportuno che in un rilievo di inquadramento le misure siano sovrabbondanti? Perchè un errore nel rilievo di punti della rete di inquadramento è più grave di un errore commesso nella rilievo di dettaglio? 27. Volendo determinare le coordinate di un punto non accessibile note le coordinate di due punti accessibili e da cui è visibile tale punto quale metodo di intersezione è opportuno adottare? Spiegare tale metodo utilizzando opportuni schemi grafici e formule esplicative 28. Quale controllo angolare viene fatto in una poligonale aperta a estremi vincolati? 29. Volendo determinare le coordinate di un punto accessibile note le coordinate di due punti di cui uno accessibile e l altro inaccessibile quale metodo di intersezione è opportuno adottare? Spiegare tale metodo utilizzando opportuni schemi grafici e formule esplicative 30. Dare una definizione precisa di angolo al vertice di una poligonale. 31. In che cosa consiste la dotazione strumentale di una stazione utente GPS? 32. Da che cosa è costituita la sezione spaziale del sistema GPS? Quali funzioni assolve? 33. Quale compito assolve la sezione di controllo del sistema GPS? 34. Per quale ragione il GPS richiede la registrazione di almeno 4 satelliti? 35. Come viene misurata e quali caratteristiche possiede la distanza true-range? 36. Come viene misurata e quali caratteristiche possiede la distanza pseudo-range? 37. Cosa si intende per GPS relativo? Cosa richiede e quali precisioni raggiunge? 38. Cosa si intende per GPS assoluto? Cosa richiede e quali precisioni raggiunge? 39. Quali sono le caratteristiche delle tecniche di rilievo statiche? Quando sono utilizzate in topografia? 40. Quali sono le caratteristiche delle tecniche di rilievo dinamiche? Quando sono utilizzate in topografia? Esercizio 5 Si è rilevata la poligonale chiusa BCD STZIONE PUNTI COLLIMTI (gon) VERTICLE (gon) DISTNZ INCLINT B D B C D C B D C Sono note le coordinate del vertice (345.53; ) m e l azimut (B)= gon, si determinino le coordinate compensate dei vertici. Calcolare la superficie racchiusa dalla poligonale Esercizio 6 Fra i vertici trigonometrici M e N di coordinate X M = -197,31 m; Y M =31,79 m, X N =-117,11 m e Y N =-78,16 m non visibili fra loro, si è sviluppata la poligonale MBCN della quale sono state fatte le seguenti misure: LETTURE I CERCHI STZIONI P.TI COLLIMTI DISTNZ INCLINT azimutale zenitale M 58,44 m 0,0000 gon 98,8700 gon B 93,60 m 129,1222 gon 101,7645 gon B - 20,5460 gon - 4

5 C C m 317,4280 gon 97,1667 gon B - 35,5048 gon - N 80,93 m 326,9591 gon 98,2259 gon Dai punti M e N sono rispettivamente visibili altri due punti trigonometrici P e Q di coordinate X P =-231,27 m, Y P =138,76 m, X Q =99,56 m e Y Q =108,94 m e sono stati misurati gli angoli PM=170,7226 gon e CNQ=386,0297 gon. Calcolare la superficie del quadrilatero HBCN dove H è l intersezione fra la parallela all asse delle ordinate passante per il vertice e il lato B della poligonale. Disegno in scala 1:3000 Esercizio 7 La poligonale chiusa orientata BCDE è stata rilevata con un tacheometro a graduazione destrorsa centesimale e con un distanziometro a onde. Le osservazioni effettuate sono riportate nella seguente tabella: STZIONI P.TI COLLIMTI DISTNZ INCLINT LETTURE I CERCHI azimutale zenitale E gon - B 89,46 m 129,2764 gon 98,8750 gon B - 0,0000 gon - C 117,19 m 120,9815 gon gon C B - 331,8583 gon - D 100,53 m gon gon D C - 273,5381gon - E 73,17 m gon 101,5046 gon E D - 0,0000 gon - 68,88 m 136,2407 gon 98,5880 Sono note inoltre le coordinate del vertice (-131,24;96,54)m e l azimut (B)=64,1896 gon. Calcolare le coordinate compensate dei vertici. Si risolva il medesimo problema ponendo il punto nell origine del sistema di assi cartesiani e il lato E sull asse delle ordinate Disegno in scala 1:2000 Esercizio 8 Si conoscono le coordinate di due punti e B: X = +2410,70 m Y =-1074,36m X B =-675,30m Y B =+2471,40 m Per trovare le coordinate di un punto C si è fatta stazione in e in B e sono state fatte le seguenti letture: l C =5,5640 gon l B =81,7618 gon l B =358,1944 gon l BC =15,5980 gon Calcolare le coordinate di C con appoggio al punto. Il punto C si trova alla sinistra di un osservatore che dal punto guarda verso B Disegno in scala opportuna Esercizio 9 Per determinare la posizione plano-altimetrica di un punto P sono stati osservati i due punti trigonometrici e B, di coordinate: X = -1500,82 m Y =+799,94 m X B =+2001,53 m Y B =+1290,22 m Facendo stazione con un teodolite centesimale destrorso prima in P poi sul punto ausiliario R, si sono misurati i seguenti angoli orizzontali: PR=α=109,24 gon PR=β=40,18 gon BPR=α 1 =33,20 gon PRB=β 1 =130,22 gon Da P, durante la collimazione di con un altezza strumentale di 1,48 m, si è anche misurato l angolo zenitale ϕ =101,3455 gon in corrispondenza di un segnale alto 2,50 m dal suolo. Determinare le coordinate planimetriche e la quota del punto P sapendo che quella di è Q =608,00 m e considerando k=0,13; R=6377 km NOT: i punti P e R sono alla destra di un osservatore che da guarda B Eseguire i calcoli e disegnare la figura in scala Esercizio 10 Tra i punti e F di un autostrada, si deve scavare una galleria rettilinea, con quota di imbocco nel punto pari alla quota naturale del terreno meno 8,20 m e con quota di sbocco nel punto F pari alla quota naturale del terreno meno 11,25 m. Per congiungere i punti e F si è tracciata la poligonale BCDEF, di cui si sono determinati i seguenti elementi: B=545,80 m Q =345,20 m BC=828,52 m Q B =310,28 m β= CD=700,50 m Q C =360,48 m γ= DE=930,48 m Q D =378,34 m δ= EF=528,42 m Q E =360,03 m ε= Q F =351,66 m llo scopo di ottenere una maggiore ventilazione della galleria si decide di scavare un pozzo nel punto Z di intersezione del lato CD della poligonale con l asse F della galleria. Riferita la poligonale ad un sistema di assi cartesiani ortogonali, aventi origine in e l asse delle x positivo coincidente con il lato B, il candidato determini: la lunghezza e la pendenza della galleria F; la distanza del punto Z dal punto ; la quota di progetto del punto Z; l altezza del pozzo di aerazione nel punto Z. Esercizio 11 - Per determinare la posizione planimetrica di un punto P sono stati osservati i due punti trigonometrici e B, di 5

6 coordinate: X = 998,74 m Y =5724,19m X B =7972,11 m Y B =1431,66 m Facendo stazione con un teodolite centesimale destrorso prima in S poi sul punto ausiliario T, si sono misurati i seguenti angoli orizzontali: ST=99,8750gon ST=56,9808 gon BST=43,8919 gon STB=116,5157gon Determinare le coordinate planimetriche dei punti S e T NOT: i punti S e T sono alla destra di un osservatore che da guarda B Eseguire i calcoli e disegnare la figura in scala 1: Esercizio 12 Per determinare la posizione del punto P, si è fatta stazione in P e si sono collimati i puti, B e C di coordinate (267.44; ; )m B(863.69; ; )m C( ; ; )m Si sono ottenute le misure raccolte nel seguente prospetto STZIONE P PUNTO COLLIMTO B C gon gon gon 1- Rappresentare con un disegno schematico la posizione dei punti (in scala, B e C) sapendo che P si trova alla sinistra di un osservatore che da guarda verso C e che il disegno si sviluppa tutto nel primo quadrante 2- Calcolare le coordinate planimetriche di P 3- Risolvere graficamente il problema con disegno in scala 1: E. IL RILIEVO DEI PRTICOLRI TOPOGRFICI E.1 Definizione di celerimensura E.2 Organizzazione del rilievo di dettaglio E.3 Formule fondamentali della celerimensura moderna E.4 Collegamento fra stazioni: E.4.1 Collegamento diretto in campagna e in elaborazione; E.4.2 Collegamento indiretto di Porro Esercizio 13 - Per rilevare un muro di recinzione di una proprietà individuato dagli spigoli, B, C, D, E, F si sono effettuate due stazioni celerimetriche P e Q collegate, con un teodolite centesimale a graduazione destrorsa dotato di distanziometro elettronico. Gli elementi rilevati sono i seguenti STZIONI E LTEZZE STRUMENTLI PUNTI COLLIMTI DISTNZ LTEZZ PRISM VERTICLE P 149,153 15,2667 gon 1,45 m 99,6350 gon h=1,65 m B 77,024 32,3599 gon 1,45 m 100,3150 gon C 92,565 48,8759 gon 1,45 m 100,5550 gon D 77,879 63,8571 gon 1,45 m 100,6170 gon Q 372,037 95,3284 gon 1,45 m 100,0000 gon Q P - 363,8284 gon - - h=1,60 m E 42, ,2306 gon 1,45 m 101,5670 gon F 136,382 48,0423 gon 1,45 m 102,055 gon ssumendo un sistema di assi avente origine in P e asse Y coincidente con la direzione dello zero della graduazione del cerchio orizzontale, si determino 1. la correzione azimutale della stazione Q; 2. le coordinate planimetriche degli spigoli della recinzione; 3. sapendo inoltre che il punto ha quota 324,00 mslm, le quote degli spigoli; 4. la lunghezza del muro; 5. la pendenza dell allineamento F; 6. la distanza dello spigolo C dall allineamento F Esercizio 14 Un appezzamento di terreno BCDE è stato rilevato facendo stazione in due punti T e S posti nel suo interno. Lo strumento usato è un tacheometro a graduazione sessagesimale destrorsa con distanziometro a onde. Si sono misurati i seguenti elementi: 6

7 STZIONI E LTEZZE STRUMENTLI PUNTI COLLIMTI DISTNZ INCLINT VERTICLE LTEZZ PRISM T 162,49 m 288,3518 gon 102,4074 gon h=1,49 m B 124,92 m 390,8704 gon 105,1852 gon C 159,35 m 142,4444 gon 98,3333 gon S 125,16 m 206,0185 gon 98,3333 gon 1,95 m S T - 60,3148 gon - h=1,51 m D 108,30 m 187,6852 gon 100,0000 gon E 210,66 m 301,3889 gon 96,2963 gon La quota del punto risulta 140,00 m Stabilito un sistema di assi cartesiani con origine in M e con asse delle Y coincidente con l origine della graduazione, orientato a Nord, il candidato determini: la correzione di orientamento nella stazione S; le coordinate e le quote dei punti rilevati; la pendenza della congiungente i vertici e C Disegno in scala 1:4000 Esercizio 15 Si deve collegare la stazione celerimetrica B a quella nota. Tuttavia i punti e B non sono visibili tra loro per cui si esegue un collegamento indiretto con le misure raccolte nel seguente registro di campagna: STZIONI E LTEZZE STRUMENTLI PUNTI COLLIMTI DISTNZ STDI FILO MEDIO VERTICLE M 115,800 1,081 23,1200 gon 100,0000 gon h=1,56 m N 98,907 2,712 78,6800 gon 103,4600 gon D 105,000 1, ,2400 gon 101,5000 gon B M 117,200 3, ,4000 gon 100,0000 gon h=1,48 m N 118,841 1, ,0400 gon 104,3600 gon C 90,650 2,150 38,5400 gon 100,5000 gon Sapendo che X =1345,00 m e Y =775,00 m e Z =300,00 m calcolare: la correzione azimutale della stazione B; le coordinate cartesiane mediate della stazione B; Disegno in scala 1:4000 F. Rilievo 3D con laser scanner F.1 - Il principio di funzionamento di un laser scanner F.2 - Struttura e la classificazione di un laser scanner F.3 - l comportamento degli specchi di scansione poligonali e oscillanti F.4 -Le misure eseguite e le portate di un laser scanner F.5 -Il significato di risoluzione del laser scanner F.6 -Punti di forza e i limiti della tecnologia laser scanner F.7 -Fasi di acquisizione e di elaborazione in cui si sviluppa un laser scanner F.8 -Potenzialità fornite dalle misure multiple su uno stesso punto nel rilievo laser scanner F.9 -Caratteristiche dei modelli del terreno ottenuti con un rilievo laser scanner 41. Da quali parti fondamentali è costituito un laser scanner terrestre? Quali elementi aggiuntivi ha un laser scanner aereo? 42. Da cosa dipende la precisione di un laser scanner? 43. Quali grandezze misura un laser scanner? 44. Cosa sono DTM e DSM? 45. Quali vantaggi e quali svantaggi presenta la misura laser scanner rispetto a tecniche di rilievo tradizionali? G. Informazioni dai fotogrammi G.1 -Caratteristiche della visione stereoscopica naturale G.2 -Modalità per ottenere la visione stereoscopica artificiale G.3 -Limiti della restituzione monoscopica G.4 -Procedure analitiche di raddrizzamento G.5 -Procedure geometriche di raddrizzamento 46. Cosa si intende per visione stereoscopica naturale? 47. Su quale principio si basa la fotogrammetria? 48. In quale caso è possibile operare con la fotogrammetria monoscopica? 49. Come si realizza un raddrizzamento di tipo analitico? 50. Come si realizza un raddrizzamento di tipo geometrico? 7

8 H. L RPPRESENTZIONE COMPLET DEL TERRENO H.1 La rappresentazione plano-altimetrica del terreno; H.2 La teoria delle proiezioni quotate: F.2.1 Rappresentazione di un punto, di una retta e di un piano; H.2.2 La graduazione di un retta; H.3 La rappresentazione mediante i piani quotati; H.3.1 Definizione di retta di massima pendenza e di orizzontali del piano; H.3.2 Determinazione della retta di massima pendenza di un piano assegnato: soluzione analitica; H.4 La rappresentazione a curve di livello. Il passaggio dalla rappresentazione con piani quotati a quella a curve di livello; 51. Quanto vale l intervallo di una retta avente la pendenza del 4%? 52. Cosa significa graduare una retta? 53. Come si definisce la retta di massima pendenza di un piano? 54. Che cosa è l equidistanza? Esercizio 16 Di un piano si conoscono le quote e le reciproche distanze di tre punti, B, C: B=175,00 m BC=140,00 m C=210,00 m Q =110,00 m Q B =135,00 m Q C =120,00 m Determinare : 1 il valore della pendenza massima relativa al piano su cui giacciono i punti dati ; 2 la posizione dei punti G e H rispettivamente di quota Q G =115,00 m e Q H =120,00 m posti sulla bisettrice dell angolo del vertice del triangolo BC Esercizio 17 Si conoscono le coordinate planimetriche e le quote di tre punti, B, C: X =-101,50 m X B =+42,30 m X C =+147,20 m Y =-28,75 m Y B =+135,40 m Y C =-151,36 m Q =+101,25 m Q B =+93,70 m Q C =+105,30 m Calcolare la pendenza massima del piano passante per i tre punti e la quota del baricentro del triangolo. Esercizio 18 - Di una falda triangolare piana di terreno, rappresentata dai vertici, B, C sono dati i tre lati: B= 215,50 m BC=263,20 m C=250,04 m E le quote dei tre vertici: Q()=110,30 m Q(B)=133,75 m Q(C)=122,95 m Determinare: la quota di un punto D situato sulla bisettrice dell angolo BC, alla distanza di 130,20 m da ; la distanza dei punti d incontro della retta orizzontale, giacente sul piano BC e passante per D, con i due lati del triangolo B e C, dal vertice comune a questi due lati; la pendenza del piano BC. Eseguire il disegno in scala opportuna, indicando le quote dei diversi punti e la retta di massima pendenza del piano. I. CRTOGRFI G.1 Classificazione in base al metodo di produzione G.2 Tipi di proiezioni: per sviluppo (cilindriche e coniche) e prospettiche G.3 Definizione moduli di deformazione lineare, angolare e areale. Carte equidistanti, equivalenti, isogoniche e afilattiche G.4 Caratteristiche della rappresentazione Gauss Boaga; G.5 Caratteristiche della rappresentazione UTM, designazione di un punto nel sistema UTM; G.6 La cartografia ufficiale italiana:caratteristiche salienti; G.7 Definizione di cartografia numerica e formati raster e vettoriale; 55. Cosa si intende per modulo di deformazione? Quali moduli esistono e come sono definiti? cosa servono tali moduli? Come può essere chiamata una carta in relazione a questi moduli di deformazione? 56. Descrivere la rappresentazione cartografica Gauss-Boaga chiarendo a quale tipo di proiezione si riferisce, come suddivide la superficie terrestre, dove si colloca l Italia rispetto a questa rappresentazione e ogni altra peculiarità ritenuta rilevante dal candidato 57. Descrivere la rappresentazione cartografica UTM chiarendo a quale tipo di proiezione si riferisce, come suddivide la superficie terrestre, dove si colloca l Italia rispetto a questa rappresentazione e ogni altra peculiarità ritenuta rilevante dal candidato 58. Cosa si intende per reticolato geografico e per reticolato kilometrico? 59. Quali sono gli enti che in Italia producono cartografia ufficiale? quali scale? 60. Cosa si intende per carta digitale in formato vettoriale? Per carta in formato raster? 8