ATTIVITA ESTIVA PER ALLUNNI CON GIUDIZIO SOSPESO MATERIA: TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA DOCENTE: Prof. TONIOLO Serena

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1 NNO SCOLSTICO CLSSE 4 G TTIVIT ESTIV PER LLUNNI CON GIUDIZIO SOSPESO MTERI: TOPOGRFI E FOTOGRMMETRI DOCENTE: Prof. TONIOLO Serena Dopo aver rivisto i contenuti degli argomenti trattati durante l anno con l ausilio degli appunti e del libro di testo, realizzare un formulario contenente tutte le casistiche svolte affrontare i quesiti e gli esercizi riportati nel seguito IL QUDERNO CON LE TTIVIT SVOLTE NDR CONSEGNTO SCUOL IN PORTINERI IL 31 GOSTO 2012 E SR UTILIZZTO PER L VLUTZIONE DEL RECUPERO Potete contattarmi per particolari problemi all indirizzo serena_toniolo@yahoo.it. STRUMENTI E MISURE NGOLRI.1 Il teodolite:.1.1 Elementi costitutivi e principi di funzionamento;.1.2 Condizioni di costruzione e di rettifica di un teodolite: influenza sulle misure dell errore residuo di verticalità;.1.3 La lettura dei cerchi graduati:.2 La misura degli angoli orizzontali:.2.1 Metodo della ripetizione;.2.2 Metodo della reiterazione;.3 La misura degli angoli verticali: lo zenit strumentale; 1. Dare le definizione di angolo orizzontale o azimutale e di angolo verticale o zenitale 2. Completare il disegno sottostante relativo a un goniometro indicando assi e parti costituenti lo stesso 3. Quali messe a fuoco bisogna effettuare prima di iniziare le procedure di misura con un goniometro? 4. Cosa sono e quali sono le condizioni di verifica e rettifica dei goniometri? 5. Cosa sono a quali sono le condizioni di costruzione dei goniometri? 6. Cos è la regola di Bessel? Come si applica? Perché si applica? 7. Cosa sono e a cosa servono ripetizione e reiterazione? 8. In cosa differiscono cerchio orizzontale e cerchio verticale? 9. Seguendo quali passaggi si realizza la messa in stazione forzata su un punto? 10. Cosa comporta la non perfetta verticalità dell asse principale di uno strumento? B. MISUR DELLE DISTNZE B.1 La definizione di distanza inclinata, distanza orizzontale e distanza topografica: B.2 Strumenti e metodi di misura diretta delle distanze: B.2.1 Distanziometri elettronici a misura di fase: B Principio di funzionamento, equazione fondamentale, precisione; 1

2 B Il problema energetico: la modulazione di ampiezza e di frequenza dell onda; B.2.2 Distanziometri elettronici a misura di impulsi: B Principio di funzionamento, equazione fondamentale, precisione; B.2.4 Influenza della rifrazione atmosferica nella misura; B.2.5 Portata degli strumenti elettronici B.3 Strumenti e metodi di misura indiretta delle distanze: B.3.1 Misura con angolo parallattico costante; B.3.2 Misura con angolo parallattico costante e cannocchiale centralmente annallattico; B.3.3 Misura con angolo parallattico variabile; 1. Un cannocchiale si definisce distanziometrico quando: a. è provvisto di micrometro b. consente di misurare distanze c. consente di misurare angoli d. consente di effettuare letture alla stadia e. consente l adattamento alla distanza 2. Che cos è la costante diastimometrica o distanziometrica k? a. la distanza tra il centro della lente obiettivo e il centro dello strumento b. la distanza tra i fili del reticolo c. il rapporto tra la distanza focale dell obiettivo e l intervallo micrometrico d. una costante dello strumento e. il tratto di stadia intercettato dai fili del reticolo 3. Come si misura la distanza con il metodo ad angolo parallattico variabile? a. si effettuano letture unicamente al filo centrale del reticolo b. si cambia l inclinazione dell asse di collimazione c. si effettuano le letture in corrispondenza di due diversi punti della stadia individuati con due diverse inclinazioni del cannocchiale d. si impiega la formula k s sen 2 ϕ e. si determina l intervallo di stadia intercettato dai fili estremi del reticolo 4. Che cosa rappresenta la frequenza di un onda? a. la velocità di propagazione b. la distanza tra due punti dell onda c. il tempo impiegato per percorrere un tratto pari alla sua lunghezza d. il numero di volte che in un secondo percorre un tratto pari alla sua lunghezza e. nessuna delle suddette grandezze 5. Quali parametri vengono utilizzati dai distanziometri a onde per misurare una distanza? a. la velocità e il tempo impiegato dall onda per percorrere la distanza b. la lunghezza e il periodo dell onda c. la frequenza e la fase dell onda d. il numero di lunghezze d onda contenute nella distanza e. lo sfasamento tra l onda uscente e rientrante e il numero di mezze lunghezze d onda contenute nella distanza 6. Per quale ragione i distanziometri utilizzano onde modulate? a. per aumentare la frequenza dell onda b. per diminuire la lunghezza dell onda c. per aumentare la velocità dell onda d. per ridurre la dissipazione di energia nella propagazione dell onda e. per tutti i suddetti motivi 7. Cos è, come può essere fatta e a cosa serve una stadia? 8. Quando un cannocchiale si definisce distanziometrico? 9. Descrivere il metodo di misura di una distanza ad angolo parallattico costante. Scrivere le formule per la determinazione della distanza nel caso di cannocchiale orizzontale, inclinato e cannocchiale orizzontale e inclinato centralmente anallattico. Quali sono gli errori che più di tutti influenzano la precisione della misura della distanza con questo metodo? 10. Descrivere il metodo di misura di una distanza ad angolo parallattico variabile. Come si determina l intervallo di stadia con questo metodo? 11. Da quali parti è costituito un distanziometro a onde e qual è il suo principio di funzionamento? 12. Da cosa dipende la precisione della misura effettuata con distanziometri a onde? Come si esprime generalmente? Esercizio 1 L appezzamento quadrilatero BCD è stato rilevato con un tacheometro (k=100) a graduazione destrorsa centesimale, facendo stazione nel punto S interno. Posta la stadia successivamente in, B, C, D si sono registrate le seguenti osservazioni STZIONE PUNTI LETTURE LL COLLIM STDI LETTURE L ZIMUTLE LETTURE L ZENITLE TI fi fs CS CD CS CD S gon gon gon gon B gon gon gon gon C gon gon gon gon D gon gon gon gon Calcolare: la lunghezza dei lati e gli angoli nei vertici e la superficie dell appezzamento; 2

3 le coordinate dei vertici rispetto a un sistema di assi ortogonali con origine in S e asse delle y coincidente con l orientamento del cerchio; le coordinate del punto M intersezione delle diagonali dell appezzamento. Esercizio 2 L appezzamento triangolare BC è stato rilevato con una stazione totale a graduazione destrorsa centesimale, facendo stazione nel punto S interno. Posto il prisma successivamente in, B, C si sono registrate le seguenti osservazioni STZIONE P.TI COLLIMTI DISTNZ INCLINT LETTURE I CERCHI orizzontale verticale S gon gon B gon gon C gon gon Calcolare distanza orizzontale fra S e i punti, B e C, calcolare inoltre perimetro e superficie dell appezzamento. Esercizio 3 L appezzamento pentagonale BCDE è stato rilevato con un cannocchiale centralmente anallattico (K=100) facendo stazione sui vertici, B, C e usando una stadia verticale. Le misure eseguite sono raccolte nella seguente tabella. STZIONI P.TI COLLIMTI LETTURE LL STDI LETTURE I CERCHI azimutale zenitale B gon gon E gon gon B gon - C gon gon C B gon - D gon ssumendo un sistema di assi cartesiani con origine in e asse delle ordinate coincidente con il lato B, positivo verso B, calcolare: 1-le coordinate cartesiane dei vertici; 2-la distanza DE; 3-gli angoli interni ai vertici D ed E; Esercizio 4 Risolvere il triangolo BC che è stato rilevato facendo stazione in con un teodolite centesimale destrorso centralmente anallattico (K=100) effettuando sulla misura degli angoli orizzontali tre reiterazioni STZIONI LETTURE I CERCHI P.TI LETTURE LL STDI azimutale COLLIMTI I reiterazione II reiterazione III reiterazione zenitale B C C. MISUR DEI DISLIVELLI C.1 - Definizione di quota assoluta e di dislivello; C.2 - Livellazioni a visuale orizzontale: C.2.1 Livellazione geometrica dal mezzo: influenza dell errore di non verticalità della stadia; C.2.2 Livellazione geometrica da un estremo: influenza dell errore di non verticalità della stadia; C.2.3 Livellazione geometrica in prossimità di un estremo; C.2.4 Livellazione geometrica composta: C.2.5 Caratteristiche dei livelli: a cannocchiale fisso, a cannocchiale fisso con vite di elevazione, autolivelli, livelli laser e livelli digitali; C.3 Livellazioni a visuale inclinata: C.3.1 Livellazione tacheometrica dimostrazione nel caso di distanza inferiore a m; C.3.2 Livellazione tacheometrica - formula risolutiva con considerazione dell errore di rifrazione e di curvatura; C.3.3 Livellazione trigonometrica reciproca; C.3.4 Livellazione trigonometrica da un estremo: ipotesi di base e formula risolutiva; C.3.5 Livellazione con stazione totale; C.4 Caratteristiche di un rilievo altimetrico lungo una linea; C.4.1 Compensazione empirica di un rilievo altimetrico lungo una linea; C.4.2 Definizione e rappresentazione del profilo del terreno e delle sezioni; C.5 Problemi geometrici sui dislivelli: C.5.1 Definizione di pendenza; C.5.2 Determinazione della quota di un punto di posizione assegnata intermedio fra due punti di quota nota: dimostrazione analitica; C.5.3 Determinazione della posizione di un punto di quota nota intermedio fra due punti noti: dimostrazione analitica; 1. La congiungente tra due punti e B forma con la orizzontale un angolo di ; quanto vale la pendenza p B tra i due punti espressa in percentuale? a. 5,375% b. 0,5375% c. 53,75% d. 47,34% e. 4,734% 3

4 2. Da quale parametro dipende l errore globale di sfericità e rifrazione? a. dalla traiettoria dell asse di collimazione b. dallo strumento utilizzato nella collimazione c. dalla misura del dislivello tra i due punti d. dalla distanza tra i due punti e. dal quadrato della distanza tra i due punti 3. Quale delle seguenti grandezze non influenza la livellazione trigonometrica? a. le condizioni atmosferiche b. l altezza strumentale c. la distanza tra i due punti d. l angolo zenitale e. nessuna delle suddette grandezze 4. Da che cosa dipende la scarsa precisione della livellazione geometrica da un estremo? a. dall uso del livello b. dalla lettura alla stadia c. dalla inclinazione verso l alto della linea di mira d. dal non considerare gli effetti della curvatura terrestre e della rifrazione atmosferica e. dalla imperfetta rettifica del livello e dalla misura dell altezza strumentale 5. La quota della linea di mira, in una stazione della livellazione geometrica dal mezzo, si ottiene aggiungendo alla quota del picchetto su cui si trova la stadia: a. la controbattuta b. la battuta c. l altezza strumentale d. la lettura al filo superiore e. il dislivello tra i due punti 6. che distanza si trovano due punti sapendo che la pendenza della loro congiungente è del 4% e che il loro dislivello misura 3,15 m? 78,75 m 39,37 m 118,12 m 23,62 m 236,25 m 7. Dare la definizione di dislivello e pendenza fra due punti 8. Da quali parti fondamentali è costituito un livello? 9. Classificare brevemente i livelli illustrandone le caratteristiche principali 10. Cosa sono l errore di curvatura e l errore di rifrazione? Come si determinano? Quando è possibile trascurarli? 11. Per quale motivo la livellazione geometrica da un estremo viene raramente impiegata in pratica? Quali sono le imprecisioni che si possono commettere con questo metodo? Cosa si misura e come si determina il dislivello? 12. Cosa si misura e come si determina il dislivello in una livellazione geometrica dal mezzo? 13. Scrivere la formula della livellazione tacheometrica illustrando i termini in essa contenuti 14. Come si determina e come si compensa l errore in una livellazione su una linea chiusa? 15. Scrivere la formula della livellazione trigonometrica da un estremo illustrando i termini in essa contenuti. In quali casi si applica questo metodo di misura? Esercizio 5 Per rilevare l andamento di una strada che racchiude un isolato, su ogni lato della poligonale d asse è stata effettuata una livellazione dal mezzo. I dati del rilevo sono raccolti nel registro di campagna. Stazioni Punti collimati Letture alla stadia Distanze Controbattute Battute progressive B B C C D D Lo strumento usato è un livello mentre le distanze sono state misurate con una rotella metrica determinare; - i dislivelli rilevati B, BC, CD, D; - errore di chiusura altimetrico commesso durante il rilievo; - le quote compensate dei punti B, C e D assumendo come quota del punto 100,00 m - disegnare il profilo longitudinale della strada Esercizio 6 - d un Geometra viene affidato l'incarico di determinare la posizione plano altimetrica di un punto dal quale ha collimato tre punti P, R, S con un teodolite elettronico centesimale, raccogliendo le misure nel seguente libretto: 4

5 STZIONE h=1.544 m PUNTI COLLIMTI VERTICLE LTEZZ PRISM (m) P gon gon 1.60 R gon gon 1.60 S gon gon 1.60 ove i punti P, R, S sono elementi visibili dal vertice e di coordinate note rispetto ad un sistema di riferimento locale (il punto si trova alla destra di un osservatore che da P guarda il vertice R): P ( , , ) m R ( , , ) m S ( , , ) m Disegno in scala 1:1000 ( si valuti se traslare l origine del sistema di assi cartesiani) Il Candidato determini: - le coordinate e la quota mediata del punto. - la quota di un punto Q posto sul lato P a 55,65 m dal punto Esercizio 7 Per tracciare il profilo altimetrico relativo a una strada vicinale, su ogni lato della poligonale d asse è stata effettuata una livellazione dal mezzo. I dati del rilevo sono raccolti nel registro di campagna. Stazioni Punti collimati Letture alla stadia Distanze Controbattute Battute progressive ,305 0,00 B 1, ,40 B 2, ,40 C 2, ,00 C 3, ,00 D 0, ,60 Lo strumento usato è un livello mentre le distanze sono state misurate con una rotella metrica. Sapendo che la quota del punto è Q =128,320 m e quella di D Q D = 132,050 m determinare; - le quote compensate dei punti B e C; - la quota del piano di mira nel punto di stazione 1 D. RILIEVO COMPLETO DEL TERRENO D.1 - Struttura del rilievo: il sopralluogo, l eidotipo, la definizione della rete di inquadramento e il rilievo di dettaglio; D.2 - I metodi di rilievo delle reti di inquadramento: D.2.1 Rilievo per poligonazioni: grandezze rilevate D Risoluzione di poligonali aperte; D Risoluzione di poligonali aperte a estremi vincolati; D Risoluzione di poligonali chiuse; D Risoluzione di poligonali chiuse orientate; D.2.2 Il rilievo per intersezione: D Intersezione semplice e multipla in avanti; D Intersezione laterale semplice e multipla; D Intersezione inversa semplice il problema di Snellius-Pothenot: D Doppia intersezione inversa - problema di Hansen: D.3 Il sistema di posizionamento satellitare (GPS) D.3.1 Principi di funzionamento; D.3.2 La sezione spaziale, la sezione di controllo e la sezione utenza: caratteristiche e funzioni di ogni sezione D.3.3 Il sistema di riferimento WGS84; D.3.4 Caratteristiche delle onde portanti: codice /C, codice P e codice D; D.3.5 Definizione del DOP; D.3.6 Caratteristiche e precisione della misura pseudo-range e true range; D.3.7 Posizionamento assoluto e relativo; D.3.8 Caratteristiche delle modalità di posizionamento statico e dinamico, assoluto e differenziale. mbito di applicazione delle diverse modalità; D.3.9 Il progetto di un rilievo con GPS; D.3.10 Limiti e precisioni del posizionamento satellitare:ostacoli fisici, multi-path e interferenze del segnale; 1. Quale controllo angolare viene fatto in una poligonale chiusa? 2. In quale caso è possibile collegare in modo diretto due stazioni? Quali misure si devono effettuare? Cos è e come si determina in questo caso la correzione azimutale di stazione? 3. Volendo determinare le coordinate di un punto accessibile note le coordinate di tre punti non accessibili o a distanza maggiore della portata dello strumento ma collimabili dal punto incognito quale metodo di intersezione è opportuno adottare? Spiegare tale metodo utilizzando opportuni schemi grafici e formule esplicative 4. Cosa si intende per rilievo di inquadramento? Elencare i metodi di rilievo di inquadramento conosciuti. Cosa si intende per misure sovrabbondanti? Perchè è opportuno che in un rilievo di inquadramento le misure siano sovrabbondanti? Perchè un errore nel rilievo di punti della rete di inquadramento è più grave di un errore commesso nella rilievo di dettaglio? 5

6 5. In quale caso per collegare due stazioni si deve operare secondo il metodo Porro? Quali misure si devono effettuare? Cos è e come si determina in questo caso la correzione azimutale di stazione? 6. Volendo determinare le coordinate di un punto non accessibile note le coordinate di due punti accessibili e da cui è visibile tale punto quale metodo di intersezione è opportuno adottare? Spiegare tale metodo utilizzando opportuni schemi grafici e formule esplicative 7. Quale controllo angolare viene fatto in una poligonale aperta a estremi vincolati? 8. In quale caso per collegare due stazioni si deve operare secondo il metodo Villani? Quali misure si devono effettuare? Cos è e come si determina in questo caso la correzione azimutale di stazione? 9. Volendo determinare le coordinate di un punto accessibile note le coordinate di due punti di cui uno accessibile e l altro inaccessibile quale metodo di intersezione è opportuno adottare? Spiegare tale metodo utilizzando opportuni schemi grafici e formule esplicative 10. Dare una definizione precisa di angolo al vertice di una poligonale. 11. In che cosa consiste la dotazione strumentale di una stazione utente GPS? 12. Da che cosa è costituita la sezione spaziale del sistema GPS? Quali funzioni assolve? 13. Quale compito assolve la sezione di controllo del sistema GPS? 14. Per quale ragione il GPS richiede la registrazione di almeno 4 satelliti? 15. Come viene misurata e quali caratteristiche possiede la distanza true-range? 16. Come viene misurata e quali caratterisitche possiede la distanza pseudo-range? 17. Cosa si intende per GPS relativo? Cosa richiede e quali precisioni raggiunge? 18. Cosa si intende per GPS assoluto? Cosa richiede e quali precisioni raggiunge? 19. Quali sono le caratteristiche delle tecniche di rilievo statiche? Quando sono utilizzate in topografia? 20. Quali sono le caratteristiche delle tecniche di rilievo dinamiche? Quando sono utilizzate in topografia? Esercizio 8 Si è rilevata la poligonale chiusa BCD STZIONE PUNTI COLLIMTI (gon) VERTICLE (gon) DISTNZ INCLINT B D B C D C B D C Sono note le coordinate del vertice (345.53; ) m e l azimut (B)= gon, si determinino le coordinate compensate dei vertici. Calcolare la superficie racchiusa dalla poligonale Esercizio 9 Fra i vertici trigonometrici M e N di coordinate X M = -197,31 m; Y M =31,79 m, X N =-117,11 m e Y N =-78,16 m non visibili fra loro, si è sviluppata la poligonale MBCN della quale sono state fatte le seguenti misure: STZIONI P.TI COLLIMTI DISTNZ INCLINT LETTURE I CERCHI azimutale zenitale M 58,44 m 0,0000 gon 98,8700 gon B 93,60 m 129,1222 gon 101,7645 gon B - 20,5460 gon - C m 317,4280 gon 97,1667 gon C B - 35,5048 gon - N 80,93 m 326,9591 gon 98,2259 gon Dai punti M e N sono rispettivamente visibili altri due punti trigonometrici P e Q di coordinate X P =-231,27 m, Y P =138,76 m, X Q =99,56 m e Y Q =108,94 m e sono stati misurati gli angoli PM=170,7226 gon e CNQ=386,0297 gon. ssumendo un sistema di assi cartesiani con origine in e l asse y coincidente con il lato D calcolare le coordinate compensate dei vertici Calcolare la superficie del quadrilatero HBCN dove H è l intersezione fra la paralleala all asse delle ordinate passante per il vertice e il lato B della poligonale. Disegno in scala 1:3000 Esercizio 10 La poligonale chiusa orientata BCDE è stata rilevata con un tacheometro a graduazione destrorsa centesimale e con un distanziometro a onde. Le osservazioni effettuate sono riportate nella seguente tabella: LETTURE I CERCHI STZIONI P.TI COLLIMTI DISTNZ INCLINT azimutale zenitale E gon - B 89,46 m 129,2764 gon 98,8750 gon 6

7 B C D E - 0,0000 gon - C 117,19 m 120,9815 gon gon B - 331,8583 gon - D 100,53 m gon gon C - 273,5381gon - E 73,17 m gon 101,5046 gon D - 0,0000 gon - 68,88 m 136,2407 gon 98,5880 Sono note inoltre le coordinate del vertice (-131,24;96,54)m e l azimut (B)=64,1896 gon. Calcolare le coordinate compensate dei vertici. Si risolva il medesimo problema ponendo il punto nell origine del sistema di assi cartesiani e il lato E sull asse delle ordinate Disegno in scala 1:2000 Esercizio 11 Si conoscono le coordinate di due punti e B: X = +2410,70 m Y =-1074,36m X B =-675,30m Y B =+2471,40 m Per trovare le coordinate di un punto C si è fatta stazione in e in B e sono state fatte le seguenti letture: l C =5,5640 gon l B =81,7618 gon l B =358,1944 gon l BC =15,5980 gon Calcolare le coordinate di C con appoggio al punto. Il punto C si trova alla sinistra di un osservatore che dal punto guarda verso B Disegno in scala opportuna Esercizio 12 Per determinare la posizione plano-altimetrica di un punto P sono stati osservati i due punti trigonometrici e B, di coordinate: X = -1500,82 m Y =+799,94 m X B =+2001,53 m Y B =+1290,22 m Facendo stazione con un teodolite centesimale destrorso prima in P poi sul punto ausiliario R, si sono misurati i seguenti angoli orizzontali: PR=α=109,24 gon PR=β=40,18 gon BPR=α 1 =33,20 gon PRB=β 1 =130,22 gon Da P, durante la collimazione di con un altezza strumentale di 1,48 m, si è anche misurato l angolo zenitale ϕ =101,3455 gon in corrispondenza di un segnale alto 2,50 m dal suolo. Determinare le coordinate planimetriche e la quota del punto P sapendo che quella di è Q =608,00 m e considerando k=0,13; R=6377 km NOT: i punti P e R sono alla destra di un osservatore che da guarda B Eseguire i calcoli e disegnare la figura in scala Esercizio 13 Tra i punti e F di un autostrada, si deve scavare una galleria rettilinea, con quota di imbocco nel punto pari alla quota naturale del terreno meno 8,20 m e con quota di sbocco nel punto F pari alla quota naturale del terreno meno 11,25 m. Per congiungere i punti e F si è tracciata la poligonale BCDEF, di cui si sono determinati i seguenti elementi: B=545,80 m Q =345,20 m BC=828,52 m Q B =310,28 m β= CD=700,50 m Q C =360,48 m γ= DE=930,48 m Q D =378,34 m δ= EF=528,42 m Q E =360,03 m ε= Q F =351,66 m llo scopo di ottenere una maggiore ventilazione della galleria si decide di scavare un pozzo nel punto Z di intersezione del lato CD della poligonale con l asse F della galleria. Riferita la poligonale ad un sistema di assi cartesiani ortogonali, aventi origine in e l asse delle x positivo coincidente con il lato B, il candidato determini: la lunghezza e la pendenza della galleria F; la distanza del punto Z dal punto ; la quota di progetto del punto Z; l altezza del pozzo di aerazione nel punto Z. Esercizio 14 Si conoscono le coordinate di due punti e B: X =-675,30m Y =+2471,40 m X B = +2410,70 m Y B =-1074,36m Per trovare le coordinate di un punto C si è fatta stazione in e in B e sono state fatte le seguenti letture: l C =5,5640 gon l B =81,7618 gon l B =358,1944 gon l BC =15,5980 gon Calcolare le coordinate di C facendo riferimento al punto. Il punto C si trova alla sinistra di un osservatore che dal punto guarda verso B Disegno in scala opportuna Esercizio 15 - Per determinare la posizione planimetrica di un punto P sono stati osservati i due punti trigonometrici e B, di coordinate: X = 998,74 m Y =5724,19m X B =7972,11 m Y B =1431,66 m Facendo stazione con un teodolite centesimale destrorso prima in S poi sul punto ausiliario T, si sono misurati i seguenti angoli orizzontali: ST=99,8750gon ST=56,9808 gon BST=43,8919 gon STB=116,5157gon Determinare le coordinate planimetriche dei punti S e T NOT: i punti S e T sono alla destra di un osservatore che da guarda B Eseguire i calcoli e disegnare la figura in scala 1:

8 E. IL RILIEVO DEI PRTICOLRI TOPOGRFICI E.1 Definizione di celerimensura E.2 Organizzazione del rilievo di dettaglio E.3 Formule fondamentali della celerimensura classica e moderna E.4 Collegamento fra stazioni: E.4.1 Collegamento a punto indietro; E.4.2 Collegamento Moinot; E.4.3 Collegamento Porro 1. Che cos è la celerimensura? 2. Qual è la differenza fra celerimensura classica e celerimensura moderna? 3. Perché in caso di più stazioni celerimentriche è necessario collegarle? 4. Cos è la correzione azimutale di stazione? cosa serve? Esercizio 16 - Per rilevare un muro di recinzione di una proprietà individuato dagli spigoli, B, C, D, E, F si sono effettuate due stazioni celerimetriche P e Q collegate, con un teodolite centesimale a graduazione destrorsa dotato di distanziometro elettronico. Gli elementi rilevati sono i seguenti STZIONI E LTEZZE STRUMENTLI PUNTI COLLIMTI DISTNZ LETTUR L LTEZZ PRISM LETTUR L VERTICLE P 149,153 15,2667 gon 1,45 m 99,6350 gon h=1,65 m B 77,024 32,3599 gon 1,45 m 100,3150 gon C 92,565 48,8759 gon 1,45 m 100,5550 gon D 77,879 63,8571 gon 1,45 m 100,6170 gon Q 372,037 95,3284 gon 1,45 m 100,0000 gon Q P - 363,8284 gon - - h=1,60 m E 42, ,2306 gon 1,45 m 101,5670 gon F 136,382 48,0423 gon 1,45 m 102,055 gon ssumendo un sistema di assi avente origine in P e asse Y coincidente con la direzione dello zero della graduazione del cerchio orizzontale, si determino 1. la correzione azimutale della stazione Q; 2. le coordinate planimetriche degli spigoli della recinzione; 3. sapendo inoltre che il punto ha quota 324,00 mslm, le quote degli spigoli; 4. la lunghezza del muro; 5. la pendenza dell allineamento F; 6. la distanza dello spigolo C dall allineamento F Esercizio 17 Un appezzamento di terreno BCDE è stato rilevato facendo stazione in due punti T e S posti nel suo interno. Lo strumento usato è un tacheometro a graduazione sessagesimale destrorsa con distanziometro a onde. Si sono misurati i seguenti elementi: STZIONI E LTEZZE STRUMENTLI PUNTI COLLIMTI DISTNZ INCLINT LETTUR L LETTUR L VERTICLE LTEZZ PRISM T 162,49 m 288,3518 gon 102,4074 gon h=1,49 m B 124,92 m 390,8704 gon 105,1852 gon C 159,35 m 142,4444 gon 98,3333 gon S 125,16 m 206,0185 gon 98,3333 gon 1,95 m S T - 60,3148 gon - h=1,51 m D 108,30 m 187,6852 gon 100,0000 gon E 210,66 m 301,3889 gon 96,2963 gon La quota del punto risulta 140,00 m Stabilito un sistema di assi cartesiani con origine in M e con asse delle Y coincidente con l origine della graduazione, orientato a Nord, il candidato determini: la correzione di orientamento nella stazione S; le coordinate e le quote dei punti rilevati; la pendenza della congiungente i vertici e C Disegno in scala 1:4000 Esercizio 18 Si deve collegare la stazione celerimetrica B a quella nota. Tuttavia i punti e B non sono visibili tra loro per cui si esegue un collegamento indiretto con le misure raccolte nel seguente registro di campagna: 8

9 STZIONI E LTEZZE STRUMENTLI PUNTI COLLIMTI DISTNZ STDI FILO MEDIO LETTUR L LETTUR L VERTICLE M 115,800 1,081 23,1200 gon 100,0000 gon h=1,56 m N 98,907 2,712 78,6800 gon 103,4600 gon D 105,000 1, ,2400 gon 101,5000 gon B M 117,200 3, ,4000 gon 100,0000 gon h=1,48 m N 118,841 1, ,0400 gon 104,3600 gon C 90,650 2,150 38,5400 gon 100,5000 gon Sapendo che X =1345,00 m e Y =775,00 m e Z =300,00 m calcolare: la correzione azimutale della stazione B; le coordinate cartesiane mediate della stazione B; Disegno in scala 1:4000 Esercizio 19 Un appezzamento di terreno BCDE è stato rilevato facendo stazione in due punti M e N posti nel suo interno. Lo strumento utilizzato è un tacheometro a graduazione sessagesimale destrorsa, centralmente anallattico, con costrante K=100. Si sono misurati i seguenti elementi. LETTURE I CERCHI STZIONI P.TI COLLIMTI LETTURE LL STDI azimutale zenitale M H=1.49 m N H=1.51 m B C N M D E La quota del punto risulta Qa=135,58 m Stabilito un sistema di assi ortogonali con origine in M e asse y coincidente con lo zero della graduazione, orientato a Nord, il candidato determini: 1. la correzione di orientamento della stazione N; 2. le coordinate e le quote dei punti rilevati, rispetto al sistema di assi con origine in M; 3. l area dell appezzamento con la formula di Gauss. Dopo aver disegnato in scala opportuna il piano quotato della particella, il candidato determini graficamente la posizione della linea di intersezione della superficie rilevata con un piano orizzontale avente quota di 142,50 m F. L RPPRESENTZIONE COMPLET DEL TERRENO F.1 La rappresentazione plano-altimetrica del terreno; F.2 La teoria delle proiezioni quotate: F.2.1 Rappresentazione di un punto, di una retta e di un piano; F.2.2 La graduazione di un retta; F.3 La rappresentazione mediante i piani quotati; F.3.1 Definizione di retta di massima pendenza e di orizzontali del piano; F.3.2 Determinazione della retta di massima pendenza di un piano assegnato: soluzione grafica e analitica; F.3.3 Determinazione grafica della retta intersezione di due piani assegnati; F.3.4 Determinazione della posizione della retta di massima pendenza di un piano passante per due punti e avente pendenza assegnata; F.4 La rappresentazione a curve di livello. Il passaggio dalla rappresentazione con piani quotati a quella a curve di livello; 1. Quanto vale l intervallo di una retta avente la pendenza del 4%? a. 10 metri b. 15 metri c. 20 metri d. 25 metri e. 30 metri 2. Graduare una retta consiste nel segnare tutti i punti di quota intera: a. sulla retta stessa b. sulla sua proiezione orizzontale c. sulla sua proiezione in un piano arbitrario d. sul segmento normale alla proiezione orizzontale tracciato dal punto di quota maggiore e. sul segmento arbitrario tracciato dal punto di quota maggiore della proiezione orizzontale 3. Come si definisce la retta di massima pendenza di un piano? a. la retta di pendenza maggiore di qualsiasi altra retta del piano b. la retta qualsiasi passante per un punto di quota massima ed uno di quota minima c. la retta perpendicolare a tutte le orizzontali del piano d. la retta perpendicolare alla congiungente due punti della stessa quota 9

10 e. nessuna delle suddette definizioni 4. La rappresentazione del terreno con un piano quotato è costituita da: una rete di triangoli una rete di triangoli delimitati da linee di pendenza massima una rete di triangoli i cui vertici sono punti di quota intera una rete di triangoli con indicate le quote dei vertici una rete di triangoli delimitati da linee di pendenza costante 5. Nelle rappresentazioni con curve di livello: a. le linee tracciate sono quelle che congiungono punti della stessa quota b. dove le curve sono più vicine la pendenza del terreno è maggiore c. le linee di displuvio sono quelle che corrono lungo le dorsali d. una linea di massima pendenza è sempre normale alla curva inferiore e. sono vere tutte le suddette proprietà 6. Che cosa è l equidistanza? a. è il dislivello tra un punto e la curva di livello più vicina b. è la distanza tra due punti che appartengono a due curve consecutive c. è il dislivello tra due punti che appartengono a due curve consecutive d. è la millesima parte del denominatore della scala della planimetria e. è l indicatore dell aderenza della rappresentazione alla realtà altimetrica 7. La conoscenza di quale insieme di parametri definisce un piano? a. le proiezioni e le quote di tre punti non allineati del piano b. le proiezioni graduate di due rette parallele del piano c. la proiezione di una retta graduata del piano e la pendenza del piano d. la quota e la proiezione di un punto del piano nonché la proiezione graduata di una sua retta e. tutti i suddetti insiemi 8. Per trasformare un piano quotato in un piano a curve di livello si stabilisce l equidistanza delle curve e quindi si ricercano sui lati dei triangoli tutti i punti: a. le cui quote sono numeri interi b. le cui quote sono numeri multipli dell equidistanza c. le cui quote sono date dal rapporto tra il dislivello degli estremi e l equidistanza d. le cui quote sono date dal prodotto tra il dislivello degli estremi e l equidistanza le cui quote sono date dal prodotto tra l equidistanza e la pendenza del lato 9. Dato un piano quotato, per costruire la rappresentazione grafica del profilo del terreno secondo una direzione assegnata come si calcola la quota Q m del punto intersezione m che si trova sul lato B di una faccia triangolare alla distanza d dal punto? a. Q m = Q + p B d b. Q m = Q p B / d c. Q m = Q B + p B d d. Q m = Q B + p B / d e. Q m = Q / p B d Esercizio 20 Di un piano si conoscono le quote e le reciproche distanze di tre punti, B, C: B=175,00 m BC=140,00 m C=210,00 m Q =110,00 m Q B =135,00 m Q C =120,00 m Determinare : 1 il valore della pendenza massima relativa al piano su cui giacciono i punti dati ; 2 la posizione dei punti G e H rispettivamente di quota Q G =115,00 m e Q H =120,00 m posti sulla bisettrice dell angolo del vertice del triangolo BC Esercizio 21 Si conoscono le coordinate planimetriche e le quote di tre punti, B, C: X =-101,50 m X B =+42,30 m X C =+147,20 m Y =-28,75 m Y B =+135,40 m Y C =-151,36 m Q =+101,25 m Q B =+93,70 m Q C =+105,30 m Calcolare la pendenza massima del piano passante per i tre punti e la quota del baricentro del triangolo. Esercizio 22 Un appezzamento trapezioidale BCD è stato rilevato misurando i 4 lati: B=164,20 m BC=88,80 m CD=105,40 m D=96,50 m La sua configurazione altimetrica è ben definita dai due triangoli in cui lo divide la diagonale C. Sono state determinate le quote dei vertici: Q =+127,50m Q B =+133,30 m Q C =+136,90 m Q D =+139,30 m Calcolare: 1 la pendenza massima relativa a ciascuna delle due falde triangolari; 2 l area della superficie occupata dalle acque, nell ipotesi che a seguito di un alluvione il terreno sia stato invaso fin alla quota 134,00 m. Esercizio 23 - Di una falda triangolare piana di terreno, rappresentata dai vertici, B, C sono dati i tre lati: B= 215,50 m BC=263,20 m C=250,04 m E le quote dei tre vertici: Q()=110,30 m Q(B)=133,75 m Q(C)=122,95 m Determinare: la quota di un punto D situato sulla bisettrice dell angolo BC, alla distanza di 130,20 m da ; la distanza dei punti d incontro della retta orizzontale, giacente sul piano BC e passante per D, con i due lati del triangolo B e C, dal vertice comune a questi due lati; 10

11 la pendenza del piano BC. Eseguire il disegno in scala opportuna, indicando le quote dei diversi punti e la retta di massima pendenza del piano. Esercizio 24 Di una falda triangolare di terreno, rappresentata dai vertici, B, C sono dati i tre lati B= m, BC= m, C= m e le quote dei vertici Q= m, QB= m, QC= m. Calcolare: 1. la pendenza della falda BC 2. la quota di un punto D situato sulla bisettrice dell angolo CB=α, alla distanza di 156,25 m da ; 3. le distanza F e G essendo F e G i punti in cui la retta orizzontale passante per D incontra i lati B e C; 4. tracciare le curve di livello della falda assumendo come equidistanza 2 m Eseguire il disegno in scala 1: